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【sin】高校生のための数学の質問スレPART82【cos】

1 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 18:36:12
夜、明日提出の宿題をやっているとき

(・∀・)やった!あと1問!


(゚Д゚)ポカーン
(゚Д゚)ハァ?ナニコノモンダイ?
ヽ(`Д´)ノウワァァン!!ワカンナイヨォ!!!
・・・てな時に、頼りになる質問スレッドです。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
  (× x+1/x+2 ;  ○((x+1)/(x+2)) )
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
  (トリップの付け方は自分で探すこと)
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。(荒らしはスルーでおながい)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
  (変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように)
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・問題の写し間違いには気をつけましょう。

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART81【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1155539856/

2 :美女と包茎 ◆kXechWajpM :2006/08/19(土) 18:37:02
2

3 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 18:40:28
定理

美女と包茎はworking womanである。

4 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 18:41:08
>>1
糞スレ乙

5 :ワロスw ◆bomber0.BM :2006/08/19(土) 18:41:57
この方程式の解の解き方教えてください(>_<)

4x^2+3=0

6 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 18:43:32
>>3
DAYONE

7 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 18:50:43
>>5
名前が釣りっぽいな・・・

x=√3i/2

8 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 18:58:43
2^(n-1)≦n!≦n^nを用いて,
n^2と2^(n-1)を比較するにはどうすれば良いですか?

9 :ワロスw ◆bomber0.BM :2006/08/19(土) 19:06:09
>>7
釣りじゃないよ('A`) 答えはわかってる。解き方教えてください
これはボンオンラインで使ってるコテだから。
http://imepita.jp/trial/20060819/684830
珍しく宿題する気になって解の公式でスラスラ解けてたんだがNo15で突っかかった…

10 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 19:07:21
>>9
虚数のほうはわかってる?

11 :ワロスw ◆bomber0.BM :2006/08/19(土) 19:08:12
あと±忘れてる

12 :ワロスw ◆bomber0.BM :2006/08/19(土) 19:08:59
>>10
わかります

13 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 19:09:40
>>12
スマソ。PC消さなくてはならない

14 :ワロスw ◆bomber0.BM :2006/08/19(土) 19:12:06
Σ(゚д゚lll)ガーン

マジですか…

15 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 19:18:32
>>14
x^2=-3/4
⇔x=±√-3/√4
⇔x=±√3i/2
これ以上細かく説明できないぞ

あとお願いなんだけど>>8解いて

16 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 19:24:24
>>15
どうも('-^*)/ この問題、解の公式使う以前の簡単さだ。頭から一次方程式が消えてた… 30秒でできるやん('A`)

あと悪いですか全くわかりません。数Aでやったことあるかも程度だorz これでもマーチ付属s)ry…

17 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 19:26:44
マーチ付属にプライドもってんの? 馬鹿じゃねえ?

18 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 19:28:07
マーチ付属?!
すげーwwwwwwwwwwwwwwwwww

19 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 19:30:54
除草すんのめんどくせいから、あまり生やすなよ
    _, ._
  ( ・ω・)
  ○={=}〇,
   |:::::::::\, ', ´
.wwし w`(.@)wwww

20 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 19:31:43
問題集からなんですが
x^2+(k-4)x-(2k-3)=0
においてkがどのような実数でもいえる事を下記から選べ
という問題なんですが
とりあえず判別式D=(k-4)^2−4・1・(-2k+3)
            =k^2+4
    
とここまではいいんですが 
k^2+4>0 であるのでkがどのような実数でも実数解を持つ と自分は考えたのですが
問題集の回答は「kがどのような実数でも実数解を持たない」
となっているんです
私が間違っていますか?

21 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 19:34:19
YOU ARE TRUE

22 :ワロスw ◆bomber0.BM :2006/08/19(土) 19:42:39
>>17
プライド何て全くないよw
頭悪いし('A`)

他にもわからない問題が出たらお願いします_(._.)_

23 :マーチ附属とかレベル低いなー:2006/08/19(土) 20:04:18
 

24 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 20:05:30
いやいやマーチ付属ってエリートだから。
プライドもって問題ないと思うよ。

25 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 20:06:48
は?どこがエリートなんだよ。
ただの中堅私立だろ

26 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 20:11:22
プライド持てるのは開成レベルだろ

27 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 20:12:25
っていうおまえはどこなんだ?
りっきょうなんて言うなよ?

28 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 20:12:55
高校なんかでプライドとか言ってないでいい大学入れ

29 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 20:13:40
中堅私立りっきょう新座はすべりどめで受かりました〜
慶應志木だよ

30 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 20:13:54
>>8について教えて下さい。

31 :たてよみ:2006/08/19(土) 20:14:26
wwwww

32 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 20:16:24
>>30
上の式を使わないといけないのか?

33 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 20:16:50
>>29
証拠うp 口だけ(・∀・)

34 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 20:17:59
二文字の縦読みに気づかず(・∀・)


35 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 20:19:22
ねぇねぇ、バカやっちゃってるけど
今どんな気持ち?
        ∩___∩                     ∩___∩
    ♪   | ノ ⌒  ⌒ヽハッ    __ _,, -ー ,,    ハッ   / ⌒  ⌒ 丶|
        /  (●)  (●)  ハッ   (/   "つ`..,:  ハッ (●)  (●) 丶     今、どんな気持ち?
       |     ( _●_) ミ    :/       :::::i:.   ミ (_●_ )    |        ねぇ、どんな気持ち?
 ___ 彡     |∪| ミ    :i        ─::!,,    ミ、 |∪|    、彡____
 ヽ___       ヽノ、`\     ヽ.....:::::::::  ::::ij(_::●   / ヽノ     ___/
       /       /ヽ <   r "     .r ミノ~.    〉 /\    丶
      /      /    ̄   :|::|    ::::| :::i ゚。     ̄♪   \    丶
     /     /    ♪    :|::|    ::::| :::|:            \   丶
     (_ ⌒丶...        :` |    ::::| :::|_:           /⌒_)
      | /ヽ }.          :.,'    ::(  :::}            } ヘ /
        し  )).         ::i      `.-‐"             J´((
          ソ  トントン                             ソ  トントン

36 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 20:20:47
有名私立高や私立中に入れるような
努力と頭のよさがあれば、別に公立にいっても
あまりかわらないと思うんだ。

37 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 20:22:43
そいつは違うな

38 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 20:25:16
証拠?そうだな…証拠って言われても…
今年度の数学の最後の問題は、接弦定理を使った証明問題だった。


39 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 20:26:10
慶應志木なんて入ったらみんなバカだ


40 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 20:26:39
>>32
はい。上の式を用いてn^2と2^(n-1)の比較にもちこみたいのです。

41 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 20:31:10
すごーいwwwwっうぇwwwっうぇwwwww

42 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 20:33:56
n^(n-1)≦n!≦n^nじゃないのか

43 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 20:38:09
>>42
プリントには2^(n-1)≦n!≦n^n
となってますが、n^(n-1)だとできそうですか?

44 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 20:38:50
除草すんのめんどくせいから、あまり生やすなよ
    _, ._
  ( ・ω・)
  ○={=}〇,
   |:::::::::\, ', ´
.wwし w`(.@)wwww


45 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 20:40:47
WWWWWWWWWWWWWWWWWWWW

46 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 20:41:54
除草すんのめんどくせいから、あまり生やすなよ
    _, ._
  ( ・ω・)
  ○={=}〇,
   |:::::::::\, ', ´
.wwし w`(.@)wwww


47 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 20:47:53
つwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww それっ

48 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 20:49:58
一人発狂されました

49 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 20:52:27
除草すんのめんどくせいから、あまり生やすなよ
    _, ._
  ( ・ω・)
  ○={=}〇,
   |:::::::::\, ', ´
.wwし w`(.@)wwww

50 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 20:56:04
つwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww それっ

51 :惨めだな>50:2006/08/19(土) 20:56:49
除草すんのめんどくせいから、あまり生やすなよ
    _, ._
  ( ・ω・)
  ○={=}〇,
   |:::::::::\, ', ´
.wwし w`(.@)wwww

52 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 20:58:11
つwwwwwwwwwwwそれっ

53 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 20:59:09
志木ちゃん逃げたなwwwww

54 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 21:01:51
>>53正直言うと慶応日吉だした。ちょっと見栄っ張りで、めんごネ

55 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 21:02:05
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww

56 :tricker:2006/08/19(土) 21:03:12
三角関数の合成について教えてください。
a*sinθ+b*cosθ を r*sinθ(α+θ) の形に変形することが三角関数の合成ですが、何のための操作なんですか?

57 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 21:04:13
単純な式になったんだからウレシイ

58 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 21:04:38
>>51 あれ?
もうSystem.gc();は終わり?
ガベージコレクトなんだからもっとゴミ掃除しないとね。

59 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 21:06:08
>>56
最大値とか求めるときに

60 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 21:06:48
一般項が次の式で表される無限数列が収束するか発散するかを調べ,収束する場合にはその極限値を求めよ.
[(-2)^n]/[(3^n)-1]

どうすればいいのか分かりません。nで割るやり方しか知らないので考え方を教えて欲しいです。

61 :志木ちゃん:2006/08/19(土) 21:07:01
逃げてないが、なにか?

62 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 21:09:15
>>8>>43についてどなたかお願いします。

63 :志木ちゃん:2006/08/19(土) 21:09:31
証拠って言われても困る。
志木高の1年の研修旅行は箱根に行った。
1年の夏休みの課題は化学のレポ、英語の演説の原稿

64 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 21:10:49
>>62
n=2でも入れてみたら?

65 :美女と包茎 ◆kXechWajpM :2006/08/19(土) 21:11:13
>>63
可愛い男の子はいるの?

66 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 21:11:22
内部生は馬鹿で困る xの積分ができんで講師が固まってたぜ

67 :志木ちゃん:2006/08/19(土) 21:11:25
保健の講師は筑波大の学院生、国語の講師は今産休中


68 :志木ちゃん:2006/08/19(土) 21:12:43
可愛い男子…いるのかな…わからん。
2年にビジュアル系の男子がいる。
内部生は基本的に勉強しない

69 :志木ちゃん:2006/08/19(土) 21:15:53
マーチにプライドを持ってる人は逃げたのか?

70 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 21:16:55
>>64
ありがとうございます。やってみます。

71 :志木ちゃん:2006/08/19(土) 21:17:02
所詮、中堅私立マーチだな

72 :脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。:2006/08/19(土) 21:18:07
おれ慶応日吉なんだけど、>>69 が言う事が全部おれの学校のことなんだけど、やばくない?

73 :志木ちゃん:2006/08/19(土) 21:18:54
やばくない。だいたい、慶應生は慶應日吉なんて呼ばない、
お前は慶應生じゃない。

74 :志木ちゃん:2006/08/19(土) 21:19:13
アンッ
イクッ

75 :志木ちゃん:2006/08/19(土) 21:19:34
ナリ乙^^

76 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 21:19:56
わかった。志木なんてすごいと思うよ。マジで。釣りとか縦読みとかなしで。
すごいから出てってくれないか?

77 :志木ちゃん:2006/08/19(土) 21:20:35
必死だな>76

78 :志木ちゃん:2006/08/19(土) 21:20:48
まそこ

79 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 21:21:57
>>42
それだと成り立ちませんね

80 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 21:22:36
嘘を嘘と見抜けない人には難しい

81 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 21:24:18
>>64
代入しても2≦4となるだけで,n^2と2^(n-1)の比較ができません

82 :脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。:2006/08/19(土) 21:26:29
>>71 巣に帰れ!ここはお前ごとき汚物が来るところではない!!
             /⌒ヽ,  ,/⌒丶、       ,-
       `,ヾ   /    ,;;iiiiiiiiiii;、   \   _ノソ´
        iカ /    ,;;´  ;lllllllllllllii、    \ iカ
        iサ'     ,;´  ,;;llllllllllllllllllllii、    fサ
         !カ、._  ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!! __fカヘ.
       /  `ヾサ;三ミミミミ Kミ彡彡彡ミヾサ`´ 'i、
       i'   ,._ΞミミミミミIミ彡/////ii_   |
       |  ;カ≡|ヾヾヾミミミNミミ、//巛iリ≡カi  |
        |  iサ  |l lヾヾシヾミGミミミ|ii//三iリ `サi  |
       |  ,カ ,カll|l l lヾリリリリリ川川|爪ミミiリllカ、カi  |
        |  ;iサ,サ |l l l リリ川川川川|爪ミミiiリ サi サi  |
        |   iカ ;カ, |l l リリリリ川川川川l爪ミミilリ ,カi カi  |
       |  iサ ;サ, |リ リリ川川川川川l爪ミミiリ ,サi サi  |
       |  iサ ;iカ, | リ彡彡川川川川|爪ミミiリ ,カi :サ、 |
       ,i厂 iサ, |彡彡彡彡ノ|川川|爪ミミリ ,サi `ヘ、
      ,√  ,:カ, |彡彡彡彡ノ川川|ゞミミミリ  ,カi   `ヾ
     ´    ;サ,  |彡彡彡彡川川リゞミミリ  ,サi
         ;カ,  |彡彡彡彡リリリミミミシ   ,カi
         ,;サ,   |彡彡ノリリリリミミミシ    ,サi
        ;メ'´    i彡ノリリリリリゞミミシ     `ヘ、
       ;メ      ヾリリリリノ巛ゞシ       `ヘ、
      ;メ        ``十≡=十´         `ヘ、
                志木ちゃん

83 :志木ちゃん:2006/08/19(土) 21:27:15
うっせーよ、中堅私立はきえろ。

84 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 21:27:21
>>79
何も考えずに書いてる宿題丸投げを区別するためだろう

85 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 21:29:57
長さ2の線分OAを直径とする円の任意の接線Lに、
Oから下ろした垂線とその接線との交点をPとする。
Oを極、半直線OAを始線としたときの
点Pの軌跡の極方程式を求めよ。

86 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 21:35:02
なんかこのごろKINGこないね〜

87 :132人目の素数さん :2006/08/19(土) 21:39:56
kを自然数とする。mをm=2^kとおくとき、0<n<mを満たすすべての整数nについて、二項係数C[m.n]は偶数であることを示せ。

88 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 22:04:36
>>86でも志木ちゃんがいるからいいじゃん!
なんか日吉の出身でゴキブリ飼ってるみたいだお (*^_?)~~

89 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 22:09:18
>>83 東横線日吉にマーチあるけど、やばくないか?

90 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 22:18:41
http://www.tanteifile.com/diary/index3.html

91 :志木ちゃん:2006/08/19(土) 22:23:02
俺でも慶應志木行けんのにお前ら頭悪すぎなんだよw

92 :志木ちゃん:2006/08/19(土) 22:26:15
なんだ、このクオリティーの低いスレは

93 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 22:28:19
>>91 巣に帰れ!ここはお前ごとき汚物が来るところではない!!
             志木ちゃんのペット
             /⌒ヽ,  ,/⌒丶、       ,-
       `,ヾ   /    ,;;iiiiiiiiiii;、   \   _ノソ´
        iカ /    ,;;´  ;lllllllllllllii、    \ iカ
        iサ'     ,;´  ,;;llllllllllllllllllllii、    fサ
         !カ、._  ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!! __fカヘ.
       /  `ヾサ;三ミミミミ Kミ彡彡彡ミヾサ`´ 'i、
       i'   ,._ΞミミミミミIミ彡/////ii_   |
       |  ;カ≡|ヾヾヾミミミNミミ、//巛iリ≡カi  |
        |  iサ  |l lヾヾシヾミGミミミ|ii//三iリ `サi  |
       |  ,カ ,カll|l l lヾリリリリリ川川|爪ミミiリllカ、カi  |
        |  ;iサ,サ |l l l リリ川川川川|爪ミミiiリ サi サi  |
        |   iカ ;カ, |l l リリリリ川川川川l爪ミミilリ ,カi カi  |
       |  iサ ;サ, |リ リリ川川川川川l爪ミミiリ ,サi サi  |
       |  iサ ;iカ, | リ彡彡川川川川|爪ミミiリ ,カi :サ、 |
       ,i厂 iサ, |彡彡彡彡ノ|川川|爪ミミリ ,サi `ヘ、
      ,√  ,:カ, |彡彡彡彡ノ川川|ゞミミミリ  ,カi   `ヾ
     ´    ;サ,  |彡彡彡彡川川リゞミミリ  ,サi
         ;カ,  |彡彡彡彡リリリミミミシ   ,カi
         ,;サ,   |彡彡ノリリリリミミミシ    ,サi
        ;メ'´    i彡ノリリリリリゞミミシ     `ヘ、
       ;メ      ヾリリリリノ巛ゞシ       `ヘ、
      ;メ        ``十≡=十´         `ヘ、
               名前は志木ちゃん

94 :志木ちゃん:2006/08/19(土) 22:29:44
中堅私立MARCH附属は黙ってろ。


95 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 22:32:10
abcが正の数のとき(a+2b+4c)(1/a+2/b+4/c)≧49
を証明せよ。
これはどのようにしてとけばよいのでしょうか
教えてください

96 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 22:33:35
>>95
展開して相加相乗を用いる

97 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 22:34:31
>>94
そうだよな。
おまえと一緒にそのまま夢を追いかけるぜ。
志木だし何でも頼れそうで楽しみだぜ。
一緒だと孤独じゃないし、何にでも負けない気がする。
だけど心の中にまでゴキブリを飼うのはよそうぜ。そういうのはお断りだ。

98 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 22:34:43
>>96
具体的には?

99 :志木ちゃん:2006/08/19(土) 22:34:55
(a+b+c)/3≧abc^-3

100 :志木ちゃん:2006/08/19(土) 22:35:58
キモいな>>97

101 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 22:39:26
>>98
問題文を間違えて、書き込んでいない?

102 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 22:40:53
>>85
円の接点をQ、PからOAに下ろした垂線の交点をRとすると、OP*sin(θ)=PR=AP*sin(π/2-θ)=AP*cos(θ)
PQ=sin(θ), AQ=tan(θ)より、OP*sin(θ)={sin(θ)+tan(θ)}*cos(θ)、r=1+cos(θ)

103 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 22:41:03
18以上なら示せたが

104 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 22:42:43
>>103
アンカー付けろ


105 :志木ちゃん:2006/08/19(土) 22:42:47
私のアナ■にバイ■を突っ込んでくれ。

106 :志木ちゃん:2006/08/19(土) 22:44:52
黙れ夏厨>>105

107 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 22:46:40
>>100は、慶応とかでよく落ちる奴の典型のようだ。
家庭がひどくて満足に育ててもらえなかったろ。
つまり「キモい」のはお前の心もち。
お前はもう呪われてるんだよ。
目を閉じると、さっきの「ゴキブリ」が動きだすから。目の前に迫ってくるぞ。


108 :志木ちゃん ◆1o5Eb1wHPQ :2006/08/19(土) 22:48:07
ウザイからトリつけた

109 :志木ちゃん:2006/08/19(土) 22:48:50
必死だな>107


110 :志木ちゃん:2006/08/19(土) 22:49:29
お前がうざい。>>108
勝手にオレの半値ぱくるな

111 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 22:50:19
>>106 キモイんだよ。ゴキブリだろ!
このゴキブリやろうが!全部おまえのせいだ!!あっ?どうしてくれる!!

112 :志木ちゃん:2006/08/19(土) 22:50:58
もう少しマシなコトバを選べないのか?>>111


113 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 22:51:36
>>101
間違ってなかったです。

114 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 22:51:41
>>108 死ね

115 :志木ちゃん ◆1o5Eb1wHPQ :2006/08/19(土) 22:53:08
低能の集まりだな

116 :志木ちゃん:2006/08/19(土) 22:53:50
お前が一番低能だな>>115

117 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 22:54:02
>>95
コーシー・シュワルツ

118 :志木ちゃん ◆TZMcrVONxg :2006/08/19(土) 22:55:14
俺もトリつけた

119 :志木ちゃん ◆1o5Eb1wHPQ :2006/08/19(土) 22:55:37
>>116
ナリ&低クオリティ乙。

120 :志木ちゃん ◆1o5Eb1wHPQ :2006/08/19(土) 22:56:45
>>118
さっさと死ね。

121 :志木ちゃん:2006/08/19(土) 22:57:20
必死だな>118,119

122 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 22:58:15
>>115 (T_T)/~~~早く死ね〜 早く死ね〜 早く死ね〜 早く死ね〜

123 :志木ちゃん:2006/08/19(土) 22:58:17
お前も一緒に死ね>>120

124 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 22:59:46
>>120 (T_T)/~~~ ゴキブリ死ね〜 ゴキブリ死ね〜 ゴキブリ死ね〜 ゴキブリ死ね〜

125 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 23:02:37
>>113
×≧49→○≧45じゃない?

126 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 23:04:11
お前ら、喧嘩するんだったら、別のスレでしろ

127 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 23:05:15
>>8
1<=n<=6 のとき n^2>=2^(n-1)
7<=n のとき n^2 < 2^(n-1)
ついでに
1<=n<=3 のときn! <= n^2
4<=n のとき n! => n^2
1<=n のとき n^2<=n^n
条件式は n>=1 のとき成り立つので範囲指定の意味もなく,
唯一使えそうな上限n^nも上側の評価であって,
(n^2<=2^(n-1)<=n^n か 2^(n-1)<=2^n<=n^nのどちらか)
2^(n-1)とn^2 の大小には直接関わらない.
それでも題意に沿うように条件式を用いるなら
n=1 のとき 条件の式は 1=1^0<=1!<=1^1=1 また 1^2=1
より 2^(n-1)<=n^2 が成立
n=2,...,6 までは別途計算(条件式を使わない)して 2^(n-1)<n^2
n>=7 の場合,やはり条件式を使わずに帰納的にn^2<=2^(n-1)を示す.
n=7 のときn^2=49, 2^(7-1)=2^6=64 でn^2<=2^(n-1)は正しい.
n-1 のとき正しいとすると,(n>=8とする)
(n-1)^2<=2^(n-2)
これに両辺2 をかけると
2(n-1)^2<=2^(n-1)
左辺は n^2+n^2-4n+2である.
もしn^2-4n+2>0 であれば n^2<n^2+n^2-4n+2=2(n-1)^2<=2^(n-1)
であるから,n^2-4n+2>0 を示す.
ここでn=2 のとき n^2-4n+2 は最小の値-2をとる.(n>=2以上で単調に増加する)
n=4のときn^2-4n+2 は 2>0 となるから n>=8 に対しても n^2-4n+2>0
である.


128 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 23:05:37
>>120
典型的な学歴自慢なんだかそのくらいで勘弁してやれよ。
こういうのはそのうち自動的に排除されるから。
周りだって臭いのが良く分かるから、こういうゴキには近寄らないしね。
それも慶応志木(高校)ごときで(大学)でも無いしさ。

それから志木ちゃんも、すぐカッカするな。

ではこれで終了。

129 :志木ちゃん ◆1o5Eb1wHPQ :2006/08/19(土) 23:07:44
調子のりすぎました許してください。

130 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 23:08:22
お前ら、見苦しいだろ

131 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 23:08:34
>>125
45だとどうなるんですか

132 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 23:08:45
マーチよりは高いけどなw>128

133 :志木ちゃん:2006/08/19(土) 23:10:25
トリップつけてるのはすべてナリ

134 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 23:10:34
>>131
計算すると45になる
相加相乗は知っているの?

135 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 23:11:45
えーっと。。。
慶應付属とか○○付属の高校って基本的に全員その大学に推薦でいけるんじゃないの?
基本的にだけど。違う?

136 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 23:12:09
>>134
まだ習ってないです(・・;)

137 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 23:14:00
相加相乗で36になったオレorz


138 :志木ちゃん:2006/08/19(土) 23:14:00
ナリは消えろ。カス

139 :志木ちゃん:2006/08/19(土) 23:14:58
氏ね

140 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 23:14:56
数列{a_n}が Σ[k=1, n]a_k =1, 0≦a_k≦1 を満たしているとき、
Σ[k=1, n](a_k)^2 ≧1/n で、等号が成り立つのはa_k=1/nの場合のみであることを証明せよ。

さっぱりです… お願いします(´・ω・`)

141 :志木ちゃん:2006/08/19(土) 23:15:21
>>135
附属って名称はないけどね
卒業できた人は、ほぼ全員大学に推薦でいける。
学部選択は1年から3年までの成績できまる。
(ただし、慶應女子は2年と3年の成績のみ)
ほか、早稲田、マーチも同じ仕組み

ICUは推薦がすごい少ないよ

142 :志木ちゃん:2006/08/19(土) 23:15:58
>>138,>>139
お前が死ね。

143 :開成ちゃん:2006/08/19(土) 23:16:39
志木って慶應行かなきゃいけないのか?

144 :志木ちゃん:2006/08/19(土) 23:17:58
行かなくてもいいよ
誰だかわすれたけど、東大行った国会議員いたよ
わざわざ慶應志木はいって東大いくのもどうかと思うけどねw


145 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 23:18:03
>>134
ゴメン 45になるのは俺の間違いでした
この問題は条件が少なすぎるから、相加相乗を使わないとしんどいよ
あと、相加相乗に関しては教科書か参考書を読んで下さい

146 :志木ちゃん ◆TZMcrVONxg :2006/08/19(土) 23:18:50
>>141 調子に乗るな。そういう嘘書くからナリって呼ばれるんだよ。もう書き込みは止めろ。

147 :志木ちゃん:2006/08/19(土) 23:19:38
嘘はひとつも書いてない>146
いい加減ナリはやめろ

148 :145:2006/08/19(土) 23:20:50
>>136
>>145の訂正
×>>134→○>>136



149 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 23:22:23
>>145
なんとなく理解はしましたけどこの問題ではどのように使いますか?

150 :志木ちゃん ◆TZMcrVONxg :2006/08/19(土) 23:22:37
内部推薦で大学いっても、大学では内部推薦組みと一般受験組でグループ分け
が出来てしまい孤立します。そして遊んでいた分だけ内部生は一般よりよりは
るかに学力が劣るんです。良く言われるケーオーボーイとか遊び人風なのは、
この落ちこぼれの奴らの事でボクっちのことではなんです。

151 :志木ちゃん:2006/08/19(土) 23:24:38
だからなんなの?>150


152 :志木ちゃん:2006/08/19(土) 23:26:39
どこが嘘だと思うんだか指摘して欲しいね>150

153 :140:2006/08/19(土) 23:27:48
よそで聞きます。質問取り下げます。

154 :志木ちゃん ◆TZMcrVONxg :2006/08/19(土) 23:28:30
大学では惜しくも東大や旧帝大に不合格になった方々が滑り込んでくるので、
ボクっちもその方々と比べられると、実はそうでもないです。進学に安心し
て勉強してないし、なんせ向上心というか熱意というか意気込みが違いま
す。

こんなボクっちですが、今後ともヨロシピクです♪

155 :志木ちゃん ◆TZMcrVONxg :2006/08/19(土) 23:29:10
>152 偽者はさっさと去れ!

156 :志木ちゃん:2006/08/19(土) 23:29:27
勉強してないやつは商学部がまっている。

157 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 23:30:39
△ABCにおいて、次のものが与えられているとき、残りの辺と角を求めよ。
@b=2,c=√6,C=120゜
Aa=2,b=√6,c=1+√3

答えの出し方がわかりません。
教えて下さい。

158 :志木ちゃん:2006/08/19(土) 23:30:53
俺が来ないうちに偽者同士言い合ってやがる

159 :志木ちゃん:2006/08/19(土) 23:31:33
いい加減やめろ>>158,155


160 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 23:31:55
a+b/3=b+c/4=c+a/5(ただし、abc≠0)のとき、
a^3+2b^3+c^3/abcの値を求めよ。

答えはわかっているんですが、過程がわかりません。
お願いします。

161 :145:2006/08/19(土) 23:33:44
>>149
a+1/a≧2√(a*1/a)=2
2b+2/b≧2√(2b*2/b)=4
4c+4/c≧2√(4c*4/c)=8




162 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 23:35:35
>>160
a+b/3=b+c/4=c+a/5=kとおけばa=45k/61,b=48k/61,c=52k/61とでるから
式にぶち込め
kは残ってしまうがな

163 :志木ちゃん ◆TZMcrVONxg :2006/08/19(土) 23:36:10
>>156 何で分かるのでしょうか?実は慶応商学部は第2希望です。
将来は保険業界に行ってバリバリ儲けたいです。
年700万とか余裕?ちょっと大変だけど900万以上?
ヨロピクです♪

それと、>>151 次はお前だ!

164 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 23:36:42
>>160は括弧を付け忘れていると予想

165 :志木ちゃん:2006/08/19(土) 23:36:46
なにが「次はお前」なの?

166 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 23:36:59
>>161
申し訳ないですが一通り書いてもらえませんか
頭こんがらがってきてしまって…

167 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 23:37:08
>>149
ゴメン >>161は間違いだから、無視して

168 :志木ちゃん ◆TZMcrVONxg :2006/08/19(土) 23:42:11
>>165「ゴキブリ」あげるね☆

169 :志木ちゃん ◆TZMcrVONxg :2006/08/19(土) 23:42:52
>>165大切にして育てて食べちゃってね♪

170 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 23:43:38
>>167
正しくはどうなるんですか?

171 :志木ちゃん:2006/08/19(土) 23:45:47
もう一度言うからちゃんと質問にあった答えを書いてね。
何が「次はお前」なの?

172 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 23:48:13
a/b+b/a≧2√{(a/b)(b/a)}=2

173 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 23:49:34
>>166
2a/b+2b/a≧2√(2a/b*2b/a)=4
4a/c+4c/a≧2√(4a/c*4c/a)=8
8b/c+8c/b≧2√(8b/c*8c/b)=16

あとは展開したときの定数になるものを加えると、28+21=49


174 :志木ちゃん ◆TZMcrVONxg :2006/08/19(土) 23:49:37
>>171 既にIPを記録してあるぞ。ポートスキャンでも心配してろ。
もうお前は掲示板に書き込んではいけない。

175 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 23:50:28
三角形と外接円があり三角形の二辺の長さがa b外接円の半径がRであるる時三角形の第三辺の長さを求めよ。(a<b<2Rとする
考えたんですけど検討もつきません
お願いします。

176 :志木ちゃん:2006/08/19(土) 23:50:37
日本語大丈夫か?


177 :志木ちゃん ◆TZMcrVONxg :2006/08/19(土) 23:52:24
>>176 お前の仲間の[ゴキブリ]と[ウジムシ]を潰したぞ?いいのか?

178 :志木ちゃん:2006/08/19(土) 23:53:21
しつこいな、お前。
いい加減になりはやめろよ。
お前がいなくなれば静かになるのにな。

179 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 23:54:17
>>176 >>177
お前ら、いい加減にしろ
高校生に笑われているぞ

180 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 23:55:56
>>176 >>177 >>178
早く質問に答えてやれ

181 :志木ちゃん:2006/08/19(土) 23:57:14
高校受験で使った知識だが、コレ使えば三平方で解けるかもしれない。

高さをcとするとr=ab/2c

182 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 23:58:12
>>175
正弦定理を使う

183 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 00:00:44
>>173
展開したらそうなるんですか?

184 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 00:02:00
>>177
今井死ね

185 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 00:02:39
>>157
(1) 正弦定理から、2/sinB=√6/sin(120)、sinB=1/√2、B=45°、A=180-(45+120)=15°
余弦定理から、2^2=a^2+6-2a√6*cos(B)、a^2-2√3a+2=0、a=√3-1
(2) 余弦定理から、a^2=b^2+c^2-2bc*cos(A)、cos(A)=1/√2、A=45°、
正弦定理から、√6/sin(B)=2/sin(A)、sin(B)=√3/2、B=60°、C=180-(A+B)=75°

186 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 00:03:52
>>183
定数になる部分は省略している 
実際に展開してみて

187 :志木ちゃん ◆TZMcrVONxg :2006/08/20(日) 00:05:19
>>178
お前はくだらんチャットばかりして[sage]て無いだろ。
こっちはずっと[sage]てたけど?

家庭が崩壊しかかっているから、一人で寂しいんだろうな。
慶応かどうかよりも、お前がペットで飼ってるゴキブリの存在がキモイ。
せいぜい高校・大学・社会に出てからもゴキ使われないように ※キーツケートキー※

お前は簡単に吊るし上げられ、晒し首にされてんだよ。
そろそろ学歴に固執しないで身の程を知れ。
それからIP記録してあるから、これからは言動を慎めよ。

ちゃんとパンツ吐いて寝ろ。カゼ引くなよ。<父より>

188 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 00:06:01
>>60 をお願いします

189 :175:2006/08/20(日) 00:06:33
<<181
すいませんたかさとはどういうことですか?
どう解けばいいんですか?
すいません読解力なくてm(__)m
<<182
正弦定理をどのように適用すればいいですか?

190 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 00:07:31
>>188
分母と分子をそれぞれ 3^n で割る

191 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 00:08:10
すいません>>181さんと>>182さんです。

192 :志木ちゃん:2006/08/20(日) 00:08:11
迷惑なことに変わりはないな>187
もともと上がってるスレをsageても意味がない。
自分の低能さをそろそろ分かったほうがいいぞ。
ゴキしか言えない厨房はさっさと寝ようね。


193 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 00:08:22
>>187
お前もいい加減にしろ
早く質問に答えてやれよ

194 :志木ちゃん:2006/08/20(日) 00:12:08
三角形と外接円があり三角形の二辺の長さがa b外接円の半径がRであるとき、
第三辺から、対角へ引いた垂線の長さCを使い
R=ab/2cと表せる

でも、なんかすごい数になってしまいました(涙
えっと・・・
{√(4a^2R^2-a^b^2)+√(4b^2R^2-a^2b^2)}/2R
間違ってますよねorz

195 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 00:13:47
>>192 おまえのだろ さっさとしまっとけ!! おまえそうとうキモだな。もうお呼びでない
             /⌒ヽ,  ,/⌒丶、       ,-
       `,ヾ   /    ,;;iiiiiiiiiii;、   \   _ノソ´
        iカ /    ,;;´  ;lllllllllllllii、    \ iカ
        iサ'     ,;´  ,;;llllllllllllllllllllii、    fサ
         !カ、._  ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!! __fカヘ.
       /  `ヾサ;三ミミミミ Kミ彡彡彡ミヾサ`´ 'i、
       i'   ,._ΞミミミミミIミ彡/////ii_   |
       |  ;カ≡|ヾヾヾミミミNミミ、//巛iリ≡カi  |
        |  iサ  |l lヾヾシヾミGミミミ|ii//三iリ `サi  |
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        |  ;iサ,サ |l l l リリ川川川川|爪ミミiiリ サi サi  |
        |   iカ ;カ, |l l リリリリ川川川川l爪ミミilリ ,カi カi  |
       |  iサ ;サ, |リ リリ川川川川川l爪ミミiリ ,サi サi  |
       |  iサ ;iカ, | リ彡彡川川川川|爪ミミiリ ,カi :サ、 |
       ,i厂 iサ, |彡彡彡彡ノ|川川|爪ミミリ ,サi `ヘ、
      ,√  ,:カ, |彡彡彡彡ノ川川|ゞミミミリ  ,カi   `ヾ
     ´    ;サ,  |彡彡彡彡川川リゞミミリ  ,サi
         ;カ,  |彡彡彡彡リリリミミミシ   ,カi
         ,;サ,   |彡彡ノリリリリミミミシ    ,サi
        ;メ'´    i彡ノリリリリリゞミミシ     `ヘ、
       ;メ      ヾリリリリノ巛ゞシ       `ヘ、
      ;メ        ``十≡=十´         `ヘ、

196 :志木ちゃん:2006/08/20(日) 00:14:30
ゴキブリ好きだなーお前>>195

197 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 00:23:17
>>195
画面をスクロールさせるとなんかゴキがカサカサ
動いているように見えるからキモイ。
それもよく見ると「カサカサ」とか「爪」って書いてあるから
なんかゴキブリの残像が残るし、姿が目の裏に焼きつく。もう止めてくれ。


198 :志木ちゃん ◆1o5Eb1wHPQ :2006/08/20(日) 00:23:32
そろそろやめないか?

199 :志木ちゃん:2006/08/20(日) 00:24:30
ナリは消えろ。

200 :お願いします。:2006/08/20(日) 00:24:49
点Pと直線x+2y=5上の点Qが次の関係を満たしながら動いている。
(1)Pは半直線OQ上を動いている。
(2)OP・OQ=10
このとき、点Pの軌跡を求めよ。

201 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 00:25:23
>>194
ありがとうございました!

202 :志木ちゃん:2006/08/20(日) 00:26:33
>>201
合っているかどうかはわかりませんが;^^



203 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 00:26:42
>>194
もうちょっと式きれいにしたら?

204 :志木ちゃん:2006/08/20(日) 00:28:42
どうすれば、もう少し簡単になりますか?>>203

205 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 00:29:46
>>140
遅かったかな?
目標は全ての k=1,...,n について a_k>= 1/n であることを示す.-----(A)
そうすれば,a_k^2>=a_k/n なのでkについて和をとると
農k a_k^2>=農k a_k/n=(1/n) 農k a_k
もちろん各a_k で最小値である 1/n をとると農k a_k^2 の値は最小になる.

(A)の証明は背理法
集合A={i=1,...,n|0<=a_i<1/n} を考え,その要素数がK個だったとする.
ここでKは0でないとする.B={i=1,...,n|1/n<=a_i<=1} としておくと
Bの要素数は n-K
1=農k a_k =農{k ∈ A}a_k + 農{k ∈ B}a_k -----------(1)
(1)より
農{k ∈ A} a_k + Bの要素数/n = 農{k ∈ A} a_k + 農{k ∈ B} (1/n)>= 1
従って農{k ∈ A} a_k >= 1- Bの要素数/n=1-(n-K)/n=K/n
ところが,農{k ∈ A} a_k < 農{k ∈ A} (1/n)= Aの要素数/n =K/n
K/n>K/n
となるので矛盾である.従ってAの要素数は0個でなければならない.

206 :志木ちゃん:2006/08/20(日) 00:34:26
あ、aとbが出せますね^^
{√(4a^2R^2-a^2b^2)+√(4b^2R^2-a^2b^2)}/2R
={a√(4R^2-b^2)+b√(4R^2-a^2)}/2R
どうでしょうか。

207 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 00:34:37
>>204
ルートの中整理して
{a√(4R^2-b^2)+b√(4R^2-a^2)}/2R

208 :志木ちゃん:2006/08/20(日) 00:36:04
ところで、これで正解なんですか?>>207

209 :志木ちゃん:2006/08/20(日) 00:37:46
私のアナルに空気を吹き込んでくれ

210 :志木ちゃん:2006/08/20(日) 00:38:16
ジャマ>>209

211 :志木ちゃん:2006/08/20(日) 00:39:13
ジャマ>>210

212 :志木ちゃん:2006/08/20(日) 00:41:24
ジャマ>>211

213 :志木ちゃん:2006/08/20(日) 00:41:28
ホントじゃま。ナリ消えて>>211

214 :志木ちゃん:2006/08/20(日) 00:42:21
ジャマ>>213

215 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 00:42:47
>>208
第一余弦定理c=acosB+bcosAからすぐ作れるでしょ

216 :志木ちゃん:2006/08/20(日) 00:44:17
オレ、まだ高1なんで、三角関数とかよくわからないんですよorz


217 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 00:46:01
>>216
だったら三角比を楽しみにしておけ

218 :志木ちゃん:2006/08/20(日) 00:46:38
了解〜^^



219 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 00:48:46
>>205
2行目までしか読んでいないけど,間違っていると思う

220 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 00:49:07
>>215
どういうことですか?予げん定理をどう適用すればいいんですか?

221 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 00:52:38
>>190
[(-2)^n]/[3^n]-1
となったんですが…
もう少しヒントをお願いします

222 :志木ちゃん:2006/08/20(日) 00:53:53
>>222死ぬ

223 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 00:57:07
>>220
正弦定理からsinA=a/2R,sinB=b/2Rでこれをもとに
cosA=√(4R^2-a^2)/2R,cosB=√(4R^2-b^2)/2R
これを第一余弦定理c=acosB+bcosAに突っ込んで出来上がり

224 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 00:58:33
>>221
ちゃんと割ったのか?まあいいや分母が1に,分子が0に収束する

225 :志木ちゃん:2006/08/20(日) 01:01:35
「邪魔」の意味がわかりますか?>>222

226 :205:2006/08/20(日) 01:01:59
>>219
1,0,0,0,0,0...0 のときとかダメですね.

227 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 01:03:05
>>226
もちろんそうなんだけど題意を根本的に誤解しているだろうってこと.
∀k, a_k >= 1/n
なんか成り立たないよ

228 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 01:05:49
すいません>>200もお願いします

229 :205:2006/08/20(日) 01:06:52
あ,不等号の向きが同じだ.完全に頭が狂ってました.やりなおします.

230 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 01:08:02
>>224
できました。ありがとうございました

231 :205:2006/08/20(日) 01:18:48
n=2だと
(0,0),(1,0),(0,1)に囲まれた二等辺直角三角形の領域で
x^2+y^2=k^2 の半径k を最小にする問題で,
n=3だと
(0,0,0),(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)
をからなる四面体の領域で
x^2+y^2+z^2=k^2 の半径k を最小にする問題ってことっすね.

232 :205:2006/08/20(日) 01:23:22
うは,(1,0)と(0,1)を通る線分,
(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)を通る面
↑領域

233 :205:2006/08/20(日) 01:27:49
俺馬鹿だなー

234 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 01:32:15
>>200 >>228
P(X,Y)として逆写像で考える


235 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 01:34:45
極限値を求める際

limit 2^2n/3^n

limit 2^n/3

∞に発散

のような流れは可能でしょうか?

236 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 01:35:52
>>235
最初の変形が意味不明

237 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 01:41:28
>>235
答えは○だが、考え方は×

正しくは、2^2n/3^n=4^n/3^n=(4/3)^n=∞(n→∞)

238 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 01:43:18
>>236
中間のがなければどうでしょうか?

239 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 01:44:01
>>238
中間がないと説明0だからダメ

240 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 01:48:38
解りました!ありがとうございました!

241 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 01:49:10
>>238
数学の中でも、特に数Vは定義に従って解いていかなければいけない
従って、しっかりと教科書を読みましょう


242 :志木ちゃん:2006/08/20(日) 02:37:01
>>95
左辺を展開し整理すると
21+2{(a/b)+(b/a)}+8{(b/c)+(c/b)}+4{(a/c)+(c/a)}
 a,b,c が正から、相加・相乗平均の関係より
  (a/b)+(b/a)≧2,(b/c)+(c/b)≧2,(a/c)+(c/a)≧2
   それぞれ等号が成り立つのは、a=b,b=c,c=a のとき
よって、
左辺≧49 等号が成り立つのは、a=b=c のとき


243 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 02:59:55
2次方程式x^2+px+q=0 (p,qは実数)の2つの解の和と積を解に持つ
2次方程式がx^2+qx+p=0であるという。 p,qの値を求めよ。

最初の方程式の解の和が-p、積がqであることまでは計算出来たのですが
その先どう解いていいのか分かりません。教えてください、お願いします。

244 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 03:02:00
>>243
そいつらがx^2+qx+p=0の解なんだから解と係数の関係から
-p+q=-q
-pq=p
ってすればいいじゃん

245 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 03:41:27
>>244

ありがとうございました。

246 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 03:45:15
>>200>>228

P〔X,Y〕とすると、OP=√(X^2+y^2)
また、OP・OQ=10より、OQ=10/√(X^2+y^2)
よって、↑OQ=↑OP*10/(X^2+Y^2)なので、Q〔10X/(X^2+Y^2),10Y/(X^2+Y^2)〕

これを与式の直線の式に代入して、10X/(X^2+Y^2)+20Y/(X^2+Y^2)=5⇔
2X/(X^2+Y^2)+4Y/(X^2+Y^2)=1⇔2X+4Y=(X^2+Y^2),(X^2+Y^2)≠0⇔
(X-1)^2+(Y-2)^2=5,(X,Y)≠(0,0)となる

従って、求める軌跡は中心が(1,2)、半径が√5の円である(ただし、原点は除く)

この問題は、逆写像の考え方と同値変形ができることを必要とされます
それらで質問があるときは、他の誰かにきいてください

247 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 03:50:10
一元連立不等式なのに,解の範囲が一方向にしか限定されなくなる時があるのはなぜ?
-x>-3って両辺に-1かけたら
x<3になるんでしょ?

248 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 04:04:18
>>246
同値変形についてなのですが・・・
(他の人に聞いてくださいと書いてありますが、形式上>>246へのレスとします)
2X/(X^2+Y^2)+4Y/(X^2+Y^2)=1⇔2X+4Y=(X^2+Y^2),(X^2+Y^2)≠0の同値変形で、
突然「(X^2+Y^2)≠0」の項が現れたところが、正直まだ分かりません。

同値変形が必要なのは、軌跡における定義域のようなものを作り出すためだと
思いますが、もともとが連立方程式から始まった同値変形なので、同値変形を
適用するには難しい問題のようにも思います。

OP・OQ=10という式から、OPとOQが共にゼロでないこと、よって
原点が円から除かれるということは、一応理解しているつもりです。
しかしなぜ原点「だけ」が除かれるのかと言われると、連立方程式から
その根拠を導き出すのが困難で、まだうまく飲み込めません。

(rcost,rsint)の形でtの定義域を導き出す方法ではうまくいったのですが、
(x,y)でそれを導き出せるものなら、そちらの方法でも知っておきたいです。

いろいろうるさいことを言ってしまいましたが、宜しくお願いします。


249 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 04:17:46
>>248
適当に付き合う・・・かも
「a/b=1」と「a=b」は同値?

250 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 04:34:21
「a=b」と「a/b=1かつb≠0」なら同値

251 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 04:35:32
>>250
またまたご冗談を

252 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 04:43:39
>>250
不正解:a/b=1⇒a=b は真.でもa=b⇒a/b=1は偽
なぜなら,b=0のとき成り立たないから.
逆に言えば,「a=b,b≠0」⇒a/b=1 ならば真.
またa/b=1⇒「a=b,b≠0」は真.
よって,「a/b=1」と「a=b,b≠0」は同値となる.
>>248 の前半部分.同値の意味はこれ.

253 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 04:52:43
では、最初2X/(X^2+Y^2)+4Y/(X^2+Y^2)=1 を持ってきた意味は?
まだ(X^2+Y^2)≠0が確定していない状況だと思うけど。

254 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 04:55:11
>>253
その式がどこからでてきたか全く把握してない.すまぬ.
ただ,その式から2X+4Y=(X^2+Y^2),(X^2+Y^2)≠0への変形の意味は
これってことで・・・

255 :254:2006/08/20(日) 04:58:34
ちょっとかじってみたら,>>246
にOP=√(X^2+y^2)ってあるね.
OP=0とすると条件の(2)に矛盾するから.OP≠0
すなわちというか そもそも,X^2+y^2≠0か・・・

256 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 05:04:14
やっぱり極座標の方がわかりやすいかもね

257 :254:2006/08/20(日) 05:05:49
>>256
なるほど.自分だったらどう解くんだろ・・・

258 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 05:09:50
極座標で解く場合、直線の「無限遠点」にあたる箇所に原点が存在することが
比較的はっきりすることが強みだと思う。
XYの関係で解くと、その辺がどうもすっきりしない。
媒介変数kでもあれば、kの存在範囲によって定義域をいぶり出すことができるが。

259 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 05:23:58
P(X,Y)とQ(S,T)を比較して、
↑p=k↑qとおいたとき、絶対値をとると|↑p|=k|↑q|
|↑p||↑q|=10であることから、k|↑q|^2=10 
よってk=10/|↑q|^2で与えられる。

ここでkの範囲を考えると、線分x+2y=5上に↑qがあることから、
√5<|↑q|<∞ ⇔ 2√5>10/|↑q|^2>0 ⇔ 2√5>k>0
・・・ここから攻められないかな。

260 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 06:19:30
(α+β)の4乗がわかりません、、
教えてください。

261 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 06:31:13
>>260
係数1 4 6 4 1
となる.パスカルの三角形をぐぐれば良い.

262 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 06:38:56
>>261
できました。
ありがとうございます。

263 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 06:41:58
南極に長さ100mのロープで縛られたヤギがいました。ヤギが食べれる草の
面積をもとめて。地球の半径は10000kmとします。

264 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 06:56:28
本気じゃないけど・・・.
地球の大きさにくらべ,100mのロープなら,
そこが平面と仮定しても誤差の範囲じゃないかな.
よって,およそ10000π (m^2)かな.・・・高校生?

265 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 07:08:31
南極に草は生えていない

とかじゃねーの?

266 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 07:11:46
>>265
ヤギが死ぬとかでもいいのー? 笑

267 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 07:17:08
シラネ('A`)

268 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 07:20:42
>>267
ごめん.遊びすぎた.すまぬ.

269 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 07:21:11
南極である必要がまったく無いのだが。

270 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 07:24:10
ヤギはロープで縛られているので歩けないから草は食べられないとか?

271 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 07:25:50
北極だと白熊にやられるだろ?

272 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 07:32:46
そのロープ固定してるの?
縛られてるだけじゃないの?

273 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 07:53:57
ヤギは手足が凍り付いて動かない・・・

274 :美女と包茎 ◆kXechWajpM :2006/08/20(日) 07:59:12
>>95
コーシーシュワルツの不等式より
{(√a)^2 + (√(2b))^2 + (√(4c))^2}{(√(1/a))^2 + (√(2/b))^2 + (√(4/c))^2}
≧ {(√a) * (√(1/a)) + (√(2b)) * (√(2/b)) + (√(4c)) * (√(4/c))}^2
=49
で,どうかしら.

275 :美女と包茎 ◆kXechWajpM :2006/08/20(日) 08:04:25
>>140
数列 a[n] を小さい順に並べ直したものを b[n] とすると,チェビシェフの不等式により
(a[1]^2 + a[2]^2 + … + a[n]^2)/n
=(b[1]^2 + b[2]^2 + … + b[n]^2)/n
≧(b[1] + b[2] + … + b[n])/n * (b[1] + b[2] + … + b[n])/n
=(a[1] + a[2] + … + a[n])/n * (a[1] + a[2] + … + a[n])/n
=1/n^2
∴a[1]^2 + a[2]^2 + … + a[n]^2 ≧ 1/n
となるんじゃないかしら.

276 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 08:08:09
Σ[k=1, n]{a_k-(1/n)}^2 ≧0

277 :美女と包茎 ◆kXechWajpM :2006/08/20(日) 08:21:50
>>276
なるほど,あなた頭いいわね.惚れそうよ.

278 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 09:09:41
以下の確率を計算する方法を教えてください。お願いします。
1から8までの数字が刻印された製品がそれぞれ12個づつ箱の中に入っています。合計96個です。(8種*12)
この中から任意に3個を取り出した時、1〜4の別々の数字の3個(1と2と3、1と2と4、1と3と4、2と3と4の4通り)である確率を求めたい。

279 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 10:45:00
  12C1*12C1*12C1
――――――――――
      96C3

280 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 11:40:49
つまり何パーセントなんですか?

281 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 11:46:39
1%くらい

282 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 11:50:33
中心が点(2,2)で、円x^2+y^2-2y-19=0に接する円の方程式の求め方を教えてください。

283 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 11:51:21
ただいま受験生です
公立の数理科を希望していますが、二次で物理TUも使う事になります。
どれくらいのレベルなんでしょうか?
国立と同じくらいですか?

284 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 11:51:42
隣にいる猫に求め方を教えました

285 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 12:05:10
直線y=mx+n上では
@x=0のときy=n、
Ay=0のときx=−n/mとなる

上記Aがなぜそうなるのかわかりません
馬鹿なわたしにだれか教えてください

286 :健忘 ◆FoldXequ.6 :2006/08/20(日) 12:06:36
>>282
x^2 +(y-1)^2 = 20
で、この円の中心は (0,1) 半径は √20 だお(´・ω・`)

(2,2)と(0,1)の距離は √5 だから
中心が (2,2)で半径が (√20) -(√5) の円が求めるものだお(´・ω・`)

287 :健忘 ◆FoldXequ.6 :2006/08/20(日) 12:09:09
>>285
y = 0のとき
0 = mx +n
mx = -n

m ≠ 0であれば、両辺を mで割って
x = -n/m
となるお(´・ω・`)

288 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 12:13:46
>>279
4倍が足りない

289 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 12:18:16
>>287

わかりました
ほんとに感謝です><

ありがとうございました

290 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 12:19:04
mを正の整数とする方程式
mx^2+16mx+m+2=0
の解のうち少なくとも1つが整数であるようなmの値を全て求めよ。

********************************************************

√Dが平方数になればいいのはわかるので、
√−m^2−2m+64=t^2の式まではたてられたのですが、そこからがわかりません。
だれか教えてください。お願いします。


291 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 12:19:16
志村、内接内接!

292 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 12:25:44
図形的に考えてると忘れる時がたまにある

293 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 12:32:24
>>290
m = -2/(x^2+16x+1)
m , x は整数だから x^2+16x+1=±1,±2
このうち、xが整数となるものは x=0,-16
このとき m=-2

294 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 12:33:24
mx^2+16mx+m+2=0
⇒x^2+16x+1+2/m=0(∵mは正数)
xについて解くと、x=-8±√(63-2/m)
根号内が平方数となる正数mは存在しない。

295 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 12:36:30
D=−m^2−2m+64になるか?

296 :志木ちゃん:2006/08/20(日) 12:53:53
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
●●●●●●●●●●●●●●●●不合格●●●●●●●●●●●●●●●●●
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
これを見た人は確実に【不合格】になります。どこかに3回コピペすれば回避できます。
これは本当です。やらないと一年無駄になります.

(体験者の話)
私も最初は嘘だと思ったんですが、一応コピペ3回しました。それでセンターで
私大に合格出来ました。 けどコピペしなかった友達がA判定だったのに、
落ちたんです。(慶應義塾大合格h.sさん)

俺はもうE判定で記念受験のつもりだったんだけど、コピペ10回くらいした途端に
過去問が スラスラ解けるようになって、
なんと早稲田に受かりました。(早稲田大3学部合格r.kくん)

ぼくなんて底辺高校で完全に人生諦めていました。Fランクにも入れないって
言われていたんです。ところが色んなところにコピペした翌日、合格通知が
届いたんです。(法政大合格m.tくん)


297 :290:2006/08/20(日) 13:03:52
強引なやり方で、
判別式で、異なる2つの実数解を持つ範囲を出して、
−1−√65≦χ≦−1+√65
    ↓
約−9.1≦χ≦約7.1

ここから、64−m(m−2)=平方数を満たすmを全部あてはめて調べてみたら
m=-9,-5,-2,3,6,7だったんですよ。

>>293さんのmでくくるやり方は非常にわかりやすかったのですが、
−2以外の答えってどうやってでるんでしょうかね…
もう1回検討してみます。

298 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 13:10:46
m>0の件について。

299 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 13:14:52
>>290
根号内間違ってね?

300 :290:2006/08/20(日) 13:15:00
すいません!
打ち間違えました。
mは「整数」だけでした。

301 :290:2006/08/20(日) 13:23:27
D=256−4m^2−8m
 =4(64−m^2−2m)

で、4は平方数なので√の外に出しました。

302 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 13:27:08
xの一次の係数のmが行方不明になってないかい?

303 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 13:29:49
問題の方程式がタイポだったり

304 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 13:54:51
間違ってたら、ごめん。
とりあえず、解の公式&二次関数の頂点座標の公式&判別式を使って場合分けで解く問題だと思う。
判別式で場合分け
頂点座標を公式を用いてもとめる

代入してやる

Mをもとめる


305 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 14:01:05
まずは >>290 が問題を正確に書き直す。話はそれからだ。

306 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 14:17:56
あと、某大学風芸術技をかますとね、
M(X+8)の二乗−63M+2
M(X+8)の二乗=63M−2
で両辺をMで割って両辺にルートがけ、Mはさっきカキコした通り、頂点公式使ってくんろ!
これでOKだと思う。
(^O^)/~~ see you !

307 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 14:22:05
式が書けるようになってからまた来いよ。

308 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 14:39:09
M(X+8)^2=63M−2

(X+8)^2=(63M―2)/M

X+8=√(63M―2)/M(√は分数全体にかかります)

これと数Tの頂点座標の基本式を使って下さい。2は整数なので、√の中は整数になります。
式、かけるお!
('◇')ゞ ラジャ

309 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 15:01:16
mの値が変化するとき、放物線y=x^2-2mx+1の頂点Pの軌跡の求め方を教えてください。
y=(x-m)^2+1-m^2にしてP(m,1-m^2)にするところまではわかりました。

310 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 15:05:59
>>309
x=m
y=1-m^2

311 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 15:15:25
あと、メェメェ山羊さんは、円の極方程式を使う問題だと思う。
中心が極O、半径がαの円
r=α⇔山羊君をPとすると、Pと極Oの距離がα(一定)
→中心が極、半径がαの円を考えるPの座標は
θ=α⇔∠POX=α(一定)となり、始点とαの角をなす直線θ=α
をつかうために南極なのかも?
南極の草って、見てみたい・・・。

312 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 15:31:00
直線y=2x+kが放物線y=3x-x^2と異なる2点P,Qで交わるとする。

(1)線分PQの中点Mの座標をkで表せ。また、kの変域を求めよ。

(2)kの値が変化するとき、線分PQの中点Mの軌跡を求めよ。

ヒントお願いします。

313 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 15:34:17
>>312
PとQは求められるだろう

314 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 15:37:37
次の等式

b^2*sin^2(C)+c^2*sin^2(B)=2bc*cos(B)*cos(C)

が成り立つとき、△ABCはどのような三角形か。

経験不足のせいか、わかりません。
教えてください。 お願いします。

315 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 15:54:46
三角比はすべて辺に直しましょう。

316 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 16:03:11
b^2*sin^2(C)+c^2*sin^2(B)=2bc*cos(B)*cos(C)
正弦定理から、b/sin(B)=c/sin(C) ⇔ b^2*sin^2(C)=c^2*sin^2(B)より、
2c^2*sin^2(B)=2bc*cos(B)*cos(C) ⇔ c*sin^2(B)=b*cos(B)*cos(C) ⇔ (c/b)*sin^2(B)=cos(B)*cos(C)
⇔ {sin(C)/sin(B)}*sin^2(B)=cos(B)*cos(C) ⇔ sin(B)*sin(C)=cos(B)*cos(C)  (積和から)
⇔ -cos(B+C)+cos(B-C)=cos(B+C)+cos(B-C) ⇔ cos(B+C)=0、B+C=90°よって A=90°の直角三角形

317 :健忘 ◆FoldXequ.6 :2006/08/20(日) 16:09:34
>>314
とりあえず全部 cosに直して整理すると
b^2*sin^2(C)+c^2*sin^2(B)=2bc*cos(B)*cos(C)
b^2*(1-cos^2(C))+c^2*(1-cos^2(B))=2bc*cos(B)*cos(C)
b^2 +c^2 = { b*cos(C) + c*cos(B)}^2
となるお(´・ω・`)

この右辺は第一余弦定理より
a = b*cos(C) + c*cos(B)
だから
b^2 +c^2 =a^2
で、a を斜辺とする直角三角形になるお(´・ω・`)

318 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 16:11:08
>>288

ん?結局どうなるんでしょうか?

319 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 16:12:07
>>316
>>317
この二つのやり方が同じ結果になってることがおもしろいよね。
質問者はその辺も感じてくれるといいな。

320 :美女と包茎 ◆kXechWajpM :2006/08/20(日) 16:15:53
第一余弦定理って初めて聞いたわ。

321 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 16:18:24
>>320
a^2=b^2+c^2-2bccosAっていういわゆる余弦定理は第二余弦定理ね

322 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 16:19:15
第一はあまり使われないね。
>> http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%99%E5%BC%A6%E5%AE%9A%E7%90%86

323 :美女と包茎 ◆kXechWajpM :2006/08/20(日) 16:20:43
>>321
んまぁ、今まで知らなかったわ。教えてくれて、あ・り・が・と。
高校で習うもんなのかしら?

324 : ◆SakuRvwXNw :2006/08/20(日) 16:26:04 ?BRZ(3338)
第一・第二....なんて言い方は習ったことはないけど・・・・・
@高校二年

325 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 16:29:47
高校じゃ教えてくれないから

326 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 16:35:55
高校では第二余弦定理しか習わないね
でも第一余弦定理って三角形考えると結構簡単な定理だなと高校当時思った

327 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 16:39:02
>>316さん、
健忘さん、
ありがとうございます。
やり方が二通りあり、とてもよかったです。
本当にありがとうございました。

それにしても、まだ積和の公式とか、半角の公式とか習ってないのに、
なんでこんな問題を宿題にいれるのだろう・・・


328 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 16:39:08
進学校だったら、第1余弦定理も
さらっとやってると思う。


329 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 16:40:48
>>327
口を開けて待ってるやつは落伍するのみ

330 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 16:43:18
y^2=2x^2 やy=1/x^2
はどのようにしてグラフを書くのでしょうか、教えてください

331 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 16:45:04
>>330
心の赴くままに筆をとりなさい

332 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 16:47:36
第一余弦定理から問題を作ったようにしか
みえないな

333 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 16:58:58
南極の草が見たい。
問題は解いたが、南極の草と南極で平気で草を食う山羊が実在するなら、見てみたい・・・。
なぜ、ペンギンさんではなく、山羊?
なぜ、草を食べさせる必要が?
南極の氷をつらぬいて生える草、コンクリートをつきやぶって生えた大ちゃんより、すごい・・・。
バリバリに氷っているであろうその草を食べる山羊、さらにすごい!

334 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 17:04:55
夏期南極沿岸部に少なくとも植生はあるだろうに

335 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 17:18:52
ユークリッドの互助法を覚えてたんですけど、自分で問題作ってやってみました。
aとbの最大公約数を(a,b)とすると、
(121,99)=(99,22)=(22,11)=(11,0)となります。答えは11なんですが、11と0の最大公約数って11なんですか?
0の約数は0しかない気がするんですけど整数全てが0の約数となるんでしょうか。

336 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 17:23:47
0/0=1か?

337 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 17:26:09
>>335 0以外の整数すべて0の約数

338 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 17:27:16
>>335
互除法ってのは、0になる寸前で止めるんだよ。
そうでないと、全部最大公約数0になってしまう。
「1はすべての約数、0はすべての倍数」ってのしらんか?

339 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 17:27:43
割り切れればそこで試合終了ですよ

340 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 17:30:47
>>200 >>228 >>248
レス遅くなってスマソ 
重要な同値変形を書いておきます

(@)|A|=|B|⇔A^2=B^2

(A)A=√B⇔A^2=BかつA≧0

(B)A/B=C⇔A=BCかつB≠0 ←今回はこれ

これらで質問があるときは、また他の人に訊いてください(返事が遅くなるため)


341 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 17:36:36
>>336-339
知りませんでした。お恥ずかしい。ありがとうございました。

342 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 18:33:24
>>340
二番だけど、
y−3=√(x−2)みたいな式の場合、
√の中身も非負って条件つけなきゃダメですよね

343 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 20:32:29
〉309

判別式Dを用いてD〈0 D=0 D〉0で場合分け。


344 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 21:01:02
〉312
ヒント

放物線を因数分解
解を直線の式に代入

交点となるP座標とQ座標を求める
直線の式のKを求める

放物線の解から直線PQの長さを求める。



345 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 21:12:37
>>343-344
言ってることめちゃくちゃだしアンカーのつけ方も知らないしどうしようもないな

346 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 21:14:29
どう考えてこの記号をアンカーと思うんだろうな

347 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 21:20:24
〉312

ヒント
放物線の式を因数分解→Xの値を求める。
共通解であるので、直線=放物線の式をつくり、整理。直線式のKを求める。

P座標、Q座標より線分PQの長さを求める。

後は場合分け

348 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 21:21:34
携帯房乙

349 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 21:22:09
>>347
でたらめにもほどがあるな

350 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 21:27:51
△ABCの外心Oが三角形の内部にあるとし、α、β、γはαOA↑+βOB↑+γOC↑=0↑を満たす正数とする。
また、直線OA,OB,OCがそれぞれ辺BC,CA,ABと交わる点をA´、B´、C´とする

1 OA↑,α,β,γを用いてOA´↑を表せ
2 △A´B´C´の外心がOに一致すればα=β=γであることを示せ

よろしくお願いします

351 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 21:30:34
>>342
関数の場合、ルートの中身が非負だという事にいつも気をつけていなければ
ならないという意味であなたの言っている事はよく分る。

でも下の同値関係については
-------------------------------
(A)A=√B⇔A^2=BかつA≧0
-------------------------------
(イ) A=√B が成り立っていると仮定すれば A^2=BかつA≧0 は成り立ち、
また逆に
(ロ) A^2=BかつA≧0 が成り立っていると仮定すれば A=√B は成り立つ

という事だから√の中身が非負という条件はつけなくていい。

√の中身が非負だという条件は、(イ)の仮定「A=√Bが成り立つ」の中にすでに含まれているのでは。

352 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 21:30:56
>>312
(1)
y=2x+k
y=3x-x^2
⇒3x-x^2=2x+k
⇒x^2-x+k-0・・・(A)
点Pと点Qのx座標をそれぞれx1、x2とすると
中点Mのx座標は(x1+x2)/2=1/2(∵解と係数の関係)
このとき中点Mのy座標は1+k
ここで点P、点Qは相違なる2点なので方程式(A)は異なる2つの実数解を持つ
⇒(-1)^2-4*1*k>0
⇒k<1/4
以上より中点M(1/2,1+k)の軌跡はk<1/4を満たす半直線

353 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 21:32:02
訂正
⇒x^2-x+k=0・・・(A)


354 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 21:43:42
質問なんですが、坂田あきらの〜が面白いほどよくわかるシリーズとか読んでて非常に良くわかるんだけど、
数学の勉強としてやはり、書いて覚えたほうがいいのでしょうか?それとも読むだけでも何回か繰り返せば効果は
あるものでしょうか?やはり公式とかは書いて覚えた方がいいのかもしれないですが、解法は読んでわかると、わざわざ書くのがめんどくさいのですが、
みなさんの意見聞かせてください。

355 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 21:46:34
>>354
問題解きながら身につけるもんだろ

356 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 21:47:55
いや、あれ読んでれば大丈夫。がんばれよ。

357 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 21:50:27
>>354
自分で解け。

358 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 21:51:29
>>354
今までの習慣をかえないのなら、結果はその延長線上にしかない

359 :340:2006/08/20(日) 21:52:47
>>342
つける必要は無い

360 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 21:52:54
俺もそれで別にいいと思うよ。

361 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 21:56:05
>>354
テストは解答を書くのもテストの内。
コンパクトで誤解の少ない論理的日本語とか、
省略できるポイント、省略すべきでない要所とか、
解答テクニックを磨くのも勉強だ。
こういうのが回り回ってケアレスミスを減らしたり、解答時間を短縮したりする。

362 :354:2006/08/20(日) 22:02:50
意見ありがとうございます。
やはり書かないと解きにくいのもあるので、その時はノートに殴り書きで過程を書いてるんですが、
みなさんはノートは後で読めるようにきれいに書いていますか?それともただ単に問題を解くための
計算用紙みたいに殴り書きで使うような形でしょうか?僕も最初はノートに公式など計算式などきれいに書いていたのですが、
公式なんて教科書みればいいし、計算もまた見ることもないので、この作業(きれいに書く)に意味はあるのかと疑問でした。
みなさんどう思われますでしょうか?

363 :健忘 ◆FoldXequ.6 :2006/08/20(日) 22:04:37
>>350
懐かしい問題だお

OA'↑ = t OA↑= -(β/α)t OB↑ -(γ/α)t OC↑

A' は BC上にあるから係数の和は1になるお(´・ω・`)
-(β/α)t -(γ/α)t = 1
t = -α/(β+γ)

OA'↑ = -{α/(β+γ)} OA↑
OB'↑ = -{β/(γ+α)} OB↑
OC'↑ = -{γ/(α+β)} OC↑

これと、外心であるという条件
|OA↑| = |OB↑| = |OC↑|
|OA'↑| = |OB'↑| = |OC'↑|

Oが内部であるという条件
α, β, γ > 0
より、
{α/(β+γ)} = {β/(γ+α)} = {γ/(α+β)}
をといて
α = β = γ
になるお(´・ω・`)

364 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 22:04:38
>>362
上手に使い分けろ

365 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 22:04:44
自分のチンポぐらい自分で始末しろ!

366 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 22:16:22
〉349
312ですが・・。
放物線のX軸との交点を因数分解で求める必要があると思うんだけど。
放物線のグラフはY=0のとき、X=0からX=3でX軸と交わる。ここから、放物線の軸を求める。
二番目に放物線=直線でXの値を解の公式で求める。解の公式で出たプラスマイナスの答えを引き算。(X2―X1)/2で中点を求めると思うのですが・・。
代入とは言ってませんが・・。

367 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 22:19:03
つ、つられないぞ

368 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 22:21:32
内緒話が出来るサイト誰か知りませんか?

369 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 22:29:01
>>368
http://www.2ch.net/

370 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 22:35:48
>>363
すごくわかりやすかったです
ありがとうございました

371 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 22:36:08
>>369
有り難うございます!すごく大きな掲示板ですね!

372 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 22:41:20
私がかつて読んだ数学の高校生向け参考書で、勉強になるなって思ったのは、チャート式の荒木不二洋シリーズと青くてでかい〇〇大への数学シリーズだったかな。
きれいなノートを親が用意してくれたんだけど、チラシ裏が好きで、参考書→チラシ裏→ノート、で間違ったところをチェツクしていた。
学校は赤チャートだったけど、私は解法が具体的だから、黄チャートと併用して、解法から勉強したかな。

373 :354:2006/08/20(日) 22:47:15
>372
ありがとうございます。参考になりました。

374 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 22:50:10
凸多角形Pの各辺bに対して、bを1つの辺とする三角形であってPに含まれる
ものの面積の最大値を割りあてる。この凸多角形Pの各辺に割りあてられた
面積の和は、Pの面積の2倍以上であることを示せ。

よろしくお願いします。

375 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 23:22:36
test

376 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 23:27:26
<an>1、2、4、7、11…の数列の一般項はなんですか
<bn>1、2、3、4…=nで
階差a1+Σbn=1+n-1=nで、はあ?なんですけど助けてくださいヒントでもいいです

377 :375:2006/08/20(日) 23:28:03
すまん書けなくなってたもので
>>330
y^2=2x^2
y-√2 x = 0 又は y-√2 x = 0
だから2つの直線

y=1/x^2はy軸とx軸が漸近線の下に凸なグラフ

378 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 23:28:24
>>376
階差数列ちゃんと調べろ

379 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 23:34:02
>>140
a_k=1/nのとき、Σ[k=1,n]a_k=1・・・@かつΣ[k=1,n](a_k)^2=1/n・・・Aとなる。
ここで、1≦p,q≦n p,nは整数 0≦s≦1として、
a_1〜a_(p-1)=1/n
a_p=(1+s)/n,
a_(p+1)〜a_(q-1)=1/n
a_p=(1-s)/n
a_(p+1)〜a_n=1/nとすると、
@は成立するが、Σ[k=1,n](a_k)^2=(1/n)+(4s^2)/(n^2)≧1/nとなる。等号成立はs=0のときである。
2*(1/n)^2≦{(1+s)/n}+{(1-s)/n}より、ひとつでもa_k≠1/nとなるa_kが存在し、かつ@をみたすとAは満たさなくなる。

380 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 23:41:44
携帯房はきえてくれ。スレ違いも。

381 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 23:47:26
>>378
Σの存在をシカトしてました、どうもすいやせん

382 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 00:04:32
この問題いくら考えてもわかりません…お願いします。
0≦t≦2πのすべてのtに対して、点P(t−sint,1−cost)が楕円の周及び内部(x−π)^2/(π^2)+(y^2)/4≦1内にあることを示せ。

383 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 00:10:14
マルチしすぎ

384 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 00:17:18
>>366
でたらめだ
勉強しなおしてこい

385 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 00:17:34
sin{(2π/3)−θ}=√3cosθ/2+sinθ/2
て間違いですよね??
正しくは
sin{(2π/3)−θ}=√3cosθ/2−sinθ/2
ですよね。
初歩的な質問でスマソ
乙会の教材に前者で書いてあったので不安になりまして

386 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 00:18:59
>>385
そのくらい自分で確かめろ

387 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 00:18:59
今日の東大模試じゃん。。
はっは。グラフの外形書いたらヒントになるかもよ?w

388 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 00:19:28
>>385
君が間違っているように見える

389 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 00:19:36
>>382
x=t-sint , y=1-costを(x−π)^2/(π^2)+(y^2)/4
に代入してtで微分して増減表書いて1以下なことを示せばいいだろうが

390 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 00:20:06
cos(2π/3)=?

391 :385:2006/08/21(月) 00:24:05
あ、すんません
>390で解決しますた。
吊ってきます。∧ll∧

392 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 00:44:00
a<bを満たす自然数a,bに対して、aとbの最大公約数と、aとb-aの最大公約数が等しいことを示せ。

<解答>
aとbの最大公約数をg・・・@、aとa-bの最大公約数をh・・・Aとする。
@よりb/aがgで約分できるので(b-a)/aがgで約分できる。よってgはaとb-aの公約数。
Aよりg≦h。・・・B
またAより(b-a)/aがhで約分できるので
bがhで割り切れて、hはaとbの公約数。@よりg≦h・・・C
B、Cよりg=h

解答の5行目「bがhで割り切れて」というところと、「@よりg≦h」というのがわかりません。
どういうことか教えてもらえませんか。

393 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 00:48:18
>>392
hはaとa-bを割り切る => hはbを割り切る
ということ.「g <= h」はh <= gの誤り.

394 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 00:48:52
>>392
だからなんで機種依存文字を

395 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 00:51:15
マル数字ぐらいでガタガタいいなさんな ルール大好き厨房か?

396 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 00:53:56
>>395
氏ね

397 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 00:54:41
>>389
極値をとるのは0、π、2πのときだけですよね?

398 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 00:54:57
最近はほとんどの人が丸数字を読める筈だが。
大体読めないようなマイナー環境を使ってる奴が悪い

399 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 00:56:25
機種依存を注意してまわるのはネット幼稚園生

400 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 00:59:21
>>398
お前の頭の中ではWindowsしか想定されていないようだな

401 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:00:10
>>398-399
馬鹿は来るなよ

402 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:06:10
>>401
死ね

403 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:07:10
>>401は犬厨?

404 :392:2006/08/21(月) 01:07:27
すみません。丸数字が文字化けするって知りませんでした。これからは気をつけます。

>>393
ありがとうございます。
「bがhで割り切れて」ですが、b-a=hl,a=hm,なのでb=h(l+m)ということですね。これはわかりました。
それからh≦gでした。すみません。ですが、どうしてそうなるんでしょうか。
前の「(2)よりg≦h」というのは分母が同じで、分子のaがa-bより大きいからg≦hということですよね。
これが違うんでしょうか。(1)よりh≦gというのがわかりません、
よろしくお願いします。

丸数字を括弧に変えました。

405 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:09:50
>>382
点(π,0)に関して対称なので0≦t≦πで考える。
点Pのx,y座標を楕円の式に代入し、f(t)={(t-sint)/π-1}^2+{(1-cost)/2}^2とおく。
f'(t)=2*{(t-sint)/π-1}*(1-cost)/π+2*{(1-cost)/2)}*(sint)/2
=(1-cost)*[(2/π)*{(t-sint)/π-1}+(sint)/2]
g(t)=(2/π)*{(t-sint)/π-1}+(sint)/2とおくと
g'(t)=(2/π^2)(1-cost)+(cost)/2
g'(t)=0のとき、cost=-(2/π^2)/{(1/2)-(2/π^2)}であり、0<α<πを満たすαが存在して
g'(α)=0, t<αのときg'(t)>0, t>αのときg'(t)>0である。
また、g(0)=-2/π, g(π)=0より、0<β<αなるβが存在して
g(β)=0, t<βのときg(t)<0, t>βのときg(t)>0である。
また、f'(t)=(1-cost)*g(t)より、f'(β)=0, 0<t<βのときf'(t)<0, β<t<πのときf'(t)>0である。
したがって、f(t)は、f(0)=1, 0<t<βで減少、t=βで極小、β<t<πで増大、f(π)=1となり、f(t)≦1である。

増減表を書いたら楽。

406 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:11:36
>>404
hはaとbの公約数
gはaとbの「最大」公約数

したがってh<=g

407 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:13:15
>>400
メジャーな環境を想定してるだけだよ。
超マイナーな環境は使う奴自身の自己責任なんだし
そんな奴等に合わせる必要は全くないだろう。

408 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:13:59
つか、マイナー環境でもフォントを丸数字にすれば解決

409 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:14:21
>>407
超がつくほどマイナーではない

410 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:14:33
超マイナー(笑)

411 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:14:39
>>407
マッキントッシュのどこがマイナーだ
狭い見解で物事を語っていると社会常識のない人間になるぞ

412 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:14:55
まあ、日本語自体、日本語フォントが入っている機種でしか読めない機種依存文字だし。

413 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:16:18
マックでマル数字が出ないって何にも手入れしてねーな

414 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:19:21
>>411
超マイナーじゃん。

415 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:19:57
うざいなぁ。

416 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:20:06
>>414
βを思い出した

417 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:20:06
どうしてもマル数字を使わなければいけないっていう状況じゃないんだから、
わかっててわざわざ使うのは嫌がらせ以外のなにものでもないよな。

418 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:20:22
>>406
気付きませんでした。そうだと
「(2)よりg≦h」というのは分母が同じで、分子のaがa-bより大きいからg≦h
というはあってるんですよね?

ありがとうございました。

419 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:20:35
>>416
それだ!

420 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:20:40
フォントを入れるといったこともできないような輩が
そんな超マイナー環境を選んだんだから
自己責任としかいえないと思うよ。

421 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:21:14
むしろkingの弟子に近いかもしれない

422 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:21:26
>>417
超マイナー環境を使ってる奴等に気を遣う必要は全くないしな。

423 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:21:34
βが煩いな

424 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:22:41
>>417
嫌がらせだと思ったのか?

それぐらいのことでぐだぐだ言うなよ。
一言言って終わることだろ。

425 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:23:12
そうだなking氏ね

426 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:24:48
>>417
マイナー環境を使っていて
フォントを設定することもできない馬鹿に対しての嫌がらせってことかい?

427 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:25:23
OS8とか使ってんの?

428 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:26:16
丸数字を自己解決できない馬鹿に数学の問題を解決できるとは思えん。

429 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:27:02
使用しないことがルールなんだから。

430 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:27:12
馬鹿が嫌がらせを受けたところで
同情はできんな
馬鹿なのが悪い

431 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:27:33
弟子だったか...

432 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:28:03
>>420
俺は自宅でWin環境だから別にこんなのどうだっていいが
大学のPCがMac環境だ。もちろん管理されてるから自分でフォント弄るのは不可能。
そして大学はフォントを対応させていない。
そんな状況の奴にも同じこというか?

無論2chを大学から閲覧することを想定しているわけではない。
ここで丸文字を使えると思って2ch以外でも丸文字などの文字を多用することを懸念しているんだ

433 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:28:09
阿呆に限って機種依存文字を使いたがる傾向があるのは確か
携帯房も増えたしなあ

434 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:28:14
>>429
馬鹿の集まりでの?

435 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:28:51
>>434
一般的なネット掲示板での

436 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:29:00
>>432
大学のPCから2chなんか見んなよw

437 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:29:18
マル数字が使われた事を認識できる人じゃないと、マル数字を使うなと
言えない、という件について。

438 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:29:21
β=弟子にえさを与えないでください

439 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:29:23
>>432
大学にいえよカス

440 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:29:56
>>432
なんで大学で掲示板の読み書きをしたいんだ?

441 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:30:37
>>440
下2行までちゃんと読めキチガイ

442 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:30:38
>>432
そんなね、自分の家でやればいいことだよ。
なんのために大学のPCを使ってんだか。

443 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:30:41
>>436>>439>>440
同一人物か?ww
人の話は聞いてやれよ

444 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:31:17
>>441
2ch以外でも同じこと。
家ではなく大学で何したいの?

445 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:31:50
マル数字読めないマックっつーとOS9の古いやつ? ネットまともにみれんだろ?

446 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:31:54
楽しそうじゃのう。おまいら。

447 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:32:23
丸数字がそんなに致命的なら
大学の管理者にかけあえばいいだけのことじゃん。
真面目な用途で使ってて致命的な事になってるんなら
なんとかしてくれるだろうよ。

448 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:32:42
>>446
原始人がネットに書き込んでたら楽しいに決まってんじゃないか

449 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:33:38
これだからID無しは嫌なんだ


450 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:34:20
>>449
じゃ、数学板に来んなよ。

451 :432:2006/08/21(月) 01:34:21
お前ら最初の1行と最後の2行ぐらいちゃんと読めよ馬鹿

452 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:35:08
>>451
はっきり言えば、そんな状況の奴にも同じこというぜ。

453 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:35:44
>>451
読んでいってんだよカス

454 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:36:17
>>452
って>>420?

455 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:36:31
>>451
相手にしないほうがいい
ほとんど同じ奴の書き込みだし

456 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:37:13
おおっと出ました「敵は一人」宣言

457 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:37:13
βの携帯とPCを併用した釣りだろ

458 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:37:23
>>451
何故その人は大学のPCでなければならないのか
何故その人は管理者にうまく頼めないのか
によるだろうけど、いずれにしても本人が悪いだろう。

院生ならさ自分で買って持ち込んでIPを割り振って貰えばいい。
それだけのこと。

459 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:37:43
丸数字駄目君が自演を始めたぞwww

460 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:38:33
丸数字駄目君は馬鹿君が自演を始めたぞwww

461 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:39:15
一人で30秒未満じゃ書けないんだぜ

462 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:39:40
>>461
●持ってるってことだろう?

463 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:39:59
とりあえず、両陣営とも大人気なさ杉w

464 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:41:02
おおっと「大人げない消化隊」の出動だぁ〜!

465 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:41:25
結局>>432の前提には無理がありすぎるな

466 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:41:30
VIPでやれ

467 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:41:31
俺は別に学生が学術的な必要性によってPCを使うことを想定して書いたんじゃないんだが。

>>447のように「致命的な事になってる」状況でも
>>458のように「大学のPCでなければならない」状況を考えてもいない。
単に「困る」ってことを言いたかったんだが。
眠いから寝るわ

468 :432:2006/08/21(月) 01:42:09
>>465
ちなみに東大

469 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:42:42
以下、誰かの勝利宣言

470 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:42:51
>>461
>>457

471 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:43:06
>395で氏ね呼ばわりしたあげく「マイナー環境」と言われてファビョった奴が悪いな。

472 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:43:16
おおっと「資格をふりかざして正当化」攻撃だぁ〜!

473 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:43:31
勝利宣言乙

474 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:45:23
>>468
東大のどこの学科なんだい?
自分で持ち込んでIPを割り振って貰えばいいだけのことじゃん。
IP余りまくってるだろう?
macしか使えないなんて変な学科だな。

475 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:45:54
俺が勝った。

476 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:46:13
「きれいに決まりましたねイナキさん!」
「ええ、もっとも恥ずかしい技です 3,2,1ダァーッ!」

477 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:46:19
n^2と2n+1が互いに素であることを示せ。

(2n+1)/nが互いに既約分数でないとすると、(2n+1)/nも既約分数でない。
しかし(2n+1)/nは既約分数なので互いに素。
ってあるんですけど言ってることが全部理解できません。どうしてこうなるのか教えてください。

478 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:46:25
3点O(0,0)、A(-1,2)、B(2,3)について、次のものを求めよ。
@線分OAの垂直二等分線の方程式
A△OABの外接円の中心(外心)の座標
BAからOBに引いた垂直の方程式
CA△OABのから対辺に下ろした垂直の交点(垂心)の座標

途中式を教えて下さい。

479 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:46:26
>>474
なんか情報センターみたいなところのがマックなのよ。確か。
漏れ、東大じゃないから詳しくは知らないけど。

480 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:46:52
少なくとも数理研だったら
そんなことで困ることは全く無いな

481 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:47:45
こんな夜中にそんなとこから2chかよ

482 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:48:34
>>479
前期課程の話か?
そんな奴等に大学でネットは本当に必要なのか?

483 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:48:39
>>477

たぶん(2n+1)とnが互いに素なら、(2n+1)とn^2も互いに素、
しかし(2n+1)とnは互いに素

という事なんじゃないかと。

484 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:49:07
>>479
あぁ妄想で語ってたわけか

485 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:49:16
東大ならうにxじゃないのか

486 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:49:16
他人の話ぜんぜん聞かない奴が文句たれすぎwww

487 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:49:31
>>479
京大?

488 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:50:17
直線(2K+1)x +(K+4)y-K+3=0・・・@は、定数Kの値に関係なく定点を通ることを示せ。
また、その定点の座標を求めよ。

答えはわかってるんですが
途中計算がわかりません。教えて下さい。

489 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:50:21
>>481
さすがに自宅からじゃねーの?

490 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:50:36
なぜか敵は一人だと思い込んでいる>>484

491 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:51:00
>>487
京大は基本Winで、VM上でLinuxが走ってるとかじゃなかったか。

492 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:51:00
>>488
kについての恒等式
k(なにか) + なにか = 0とすれば解ける

493 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:51:01
てか、あそこ丸数字使えなかったっけか?
あんまり行ったこと無いけど
でも、丸数字でどうにかなることはないだろうな
遊びにばかり使ってる奴等ならともかく

494 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:51:47
>>491
東大にも京大にも入れない馬鹿なのかって話では


495 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/08/21(月) 01:52:06
talk:>>425 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せと書いたのに何故そうなる?

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

496 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:52:34
>>488
(2K+1)x +(K+4)y-K+3=0 <=> K(2x+y-1) + x+4y+3 = 0
は,Kの値にかかわらず
2x+y-1 = 0かつx+4y+3 = 0をみたす(x, y)を通る

497 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:52:39
明日ガッコに言ってみたらマル数字は表示できましたとさ

という落ち希望

498 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:53:05
丸数字はpsかpdfに変換するときにフォントを埋め込んでおけばいいんだし、
それ以外に学術的に困ることってあるのか???

499 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:54:15
ヒント:>>467は学術性を最初から考えてない

500 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:54:19
>>498
ないから、大学で使うという設定はおかしな話なんだよね

501 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:54:58
いつのまに学術的な話になっているのかな

502 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:55:11
>>499
だから、そんな奴等に気を遣う必要って全く無いんだよね
大学のPCを変なことに使ってるわけじゃん。

503 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:56:12
>>501
大学を持ち出した辺りから
まっとうな人であれば、まともな利用を想定して話してるはず
まっとうでない人は、大学のPCで遊ぶことしか考えてなかったろうけどw

504 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:56:56
いつのまに大学のPCの話に限定しているのかな

505 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:57:02
まだそんなことやってんの?数学の話しましょうや〜

506 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:57:36
ではマインスイーパの数学的必勝法について

507 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:57:50
>>504
それ以外の使用禁止の理由付けが無いからな

508 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:58:26
>>506
http://www2.osk.3web.ne.jp/~sweeper/winmine/c_wel.html

509 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:58:50


>>507




510 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:59:17
そもそも禁止なんてできないしな。実際書き込めるわけだし。

511 :477:2006/08/21(月) 01:59:34
>>483
どうして(2n+1)とnは互いに素なんでしょうか。

2n+1)/nが互いに既約分数でないとすると、(2n+1)/nも既約分数でない。ってのも必ずしも成り立ちませんよね?

512 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 02:00:25
家で使う人達は、自己責任だし
大学で使う人達も、学術利用以外は自己責任
となると、フォントを設定できない奴等に気を遣わねばならない理由はないよな

513 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 02:00:32
>>511
ユークリッドの互除法

514 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 02:00:54
kingに聞こう

>>495
kingさんkingさん 東大のMacのOSはどのようになってますか?
丸数字は表示できますか?


515 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 02:02:06
>>511

もし、nと2n+1に共通の約数kがあったら、kはnを割るし、2n+1も割る。
と言うことは(2n+1) - n = n+1も割る。

516 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 02:03:32
@、A、B、C、D、E、F、G、H、I、………

517 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 02:10:56
>>511>>515
ありがとうございました。整数問題は難しいですね。不得意です。


518 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 03:23:14
y=a^2xの垂直二等分線の関数の求め方が解りません…どなたか教えてください orz

519 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 03:25:24
俺もわかんね('A`)

520 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 03:25:36
日本語でおk

521 :お願いします。:2006/08/21(月) 03:28:55
xy平面上の直線l_1:y=2tx+t^2-2t がある。
tが任意の実数値をとって動くとき、l_1の通過する領域を求めよ。

522 :お願いします。:2006/08/21(月) 03:31:34
>>521について:
これは「上記をtの方程式として考え、tが実数解を持つ条件として判別式
を考える」のだそうです。
でも、「tが実数解を持つ条件」も何も、tは任意の実数値をとっていいはずで、
なぜここにきて「実数解を持つ条件」が出てくるのかわかりません。
宜しくお願いします。

523 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 03:31:35
>>521
D/4=(x-1)^2+y≧0

524 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 03:32:41
>>522
tは複素数値ではないと読み替えればおk

525 :お願いします。:2006/08/21(月) 03:34:09
>>524
確かにその表現はうなずけるのですが、「任意の」実数値となると、
それだけではダメなような気がしてなりません。
ただの妄想とは思いますが、その理由がしっくりきません。

526 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 03:46:44
>>522
tは任意の実数値をとってもいいが
その際、xとyには条件が付くわけだぞ。

527 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 03:48:14
>>522
(X, Y)が y = 2tx+t^2-2t(t: 実数)上にある <=> Y = 2tX+t^2-2t をみたす実数tが存在する

528 :お願いします。:2006/08/21(月) 03:50:43
>>527の表現でしっくりいきました。
ありがとうございました。

529 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 03:52:25
>525
どんな実数のペア(x,y)に対しても、tは実数になるわけではないよ。
tが実数であるためには、(x,y)は一定の条件を満たさないといけない。
それが523の不等式だよ。


530 :374:2006/08/21(月) 08:44:35
どなたか>>374をお願いします。

531 :志木ちゃん:2006/08/21(月) 09:09:28
アンッアンッァアン

532 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 09:10:35
>>530
意味がわからんよ。池沼みたいな文章書くなよ。

533 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 09:27:30
y=2x^2+ax+bが2解をもつ条件を求めよ。という問題で
判別式D=a^2-8b>0としたのですが、答えはa^2-8b≧0だそうです。
a^2-8b=0のときは1つしか解をもたないのではないでしょうか?

534 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 09:31:00
だれが大学で2ちゃんやることなんかを想定しはじめたんだ?

535 :志木ちゃん:2006/08/21(月) 09:34:01
アナル

536 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/08/21(月) 10:25:30
talk:>>514 文字の表示のされ方は実際にはOS依存ではない。

537 :美女と包茎 ◆kXechWajpM :2006/08/21(月) 10:33:28
>>533
問題文をそっくりそのまま書き込んでみてくれるかしら。

538 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 10:56:26
確かに問題文を知る必要があるな
実数解に限定されているのかどうかも不明だし

539 :477:2006/08/21(月) 11:03:18
>>483
すみません。
(2n+1)/n^2が互いに既約分数でない(互いに素でない)とすると、(2n+1)/nも既約分数でない(互いに素でない)。---(@)
しかし(2n+1)/nは既約分数なので互いに素。
でした。
それでnと2n+1が互いに素ってのはわかったので、(@)は矛盾することはわかります。
ですが、これで「(2n+1)とnが互いに素なら、(2n+1)とn^2も互いに素」といえるのでしょうか。互助法も使えません。
昨日はもやもやのまま寝てしまいました。すみません。

540 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 11:04:27
》374
中3で関数習ったとき場合に応じて点の移動の式を立てたでしょ。それを使うんじゃないかな?

541 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 11:08:51
》374を》533としたかも・・・。
三角形の面積をだして、比較してみて。式は一つではなく、何通りかになるはず。場合分けをしないと可、不可が出ると思う。

542 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 11:10:03
>>540>>541お前はいったい何なんだ

543 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 11:14:19
変な記号使う奴はいってくれ。

544 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 11:23:04
》530

а^2―8b=0

а^2=8b

а=±√8b

でX軸との接点はともに±二解、D>0の時は異なる二解というのが解答の考え方かも?

545 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 11:25:47
>>544
変な記号を使った上に、妥当な解答の付いてるところに混乱するようなレスをするな

546 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 11:32:48
私はK大数理研のファンの一人です(ただし、関係者ではありません)
信念

数学において

京大>>>>東大
阪神だあいすき!頑張れ!

東大寺と西大和とらく南、らく星、お勧めはどこ?

547 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 12:39:18
x、yは実数とする。
P:xまたはyは無理数
Q:x+yは無理数

解答でPならばQが偽でその反例がx=√2、y=-√2となってるんですが…xまたはyが無理数って条件なのに両方とも無理数を使っても大丈夫なんでしょうか?
それともこれは対偶を使ってx+yが有利数ならばxが有利数かつyが有利数としてその反例出していると考えていいんでしょうか?
苦手分野でよくわからないんでどうかよろしくお願いします

548 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 12:43:16
対偶が偽=>命題が偽でおk

549 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 12:43:17
>>547
AまたはBというのはAとBの少なくとも一方が成立するという意味。

550 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 12:44:18
>>547
または、は少なくとも1つが条件をみたしていればOKということ
2つともみたしている場合も含む

551 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 12:45:47
x^3+y^3+z^3-3xyz

a^3+b^3-1+3ab

教えてください

552 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 12:47:53
>>551
こっちが教えてほしいわ
いったい何をしろと?

553 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 12:51:56
>>547
女湯には、女性または12歳以下の方が入れます。

といった場合に、
10歳の女の子は両方の条件を満たしていて女湯に入れる。

554 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 12:53:42
>>552
すみません
因数分解をしていただきたいのです

555 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 12:56:27
>>551
x^3+y^3+z^3-3xyz = (x+y+z)(x^2 +y^2 +z^2 -xy-yz-zx)

x =a
y =b
z =1

556 :374:2006/08/21(月) 12:56:31
凸多角形Pの各辺bに対して、bを1つの辺とする三角形であってPに含まれる
ものの面積の最大値を割りあてる。この凸多角形Pの各辺に割りあてられた
面積の和は、Pの面積の2倍以上であることを示せ。

よろしくお願いします。

557 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 12:56:51
>>554
ttp://www.suriken.com/knowledge/glossary/factorization-formula.html
の9番目の公式

558 :551:2006/08/21(月) 12:59:25
みなさまありがとうございました。

559 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 13:12:28
>>548
>>549
>>550
>>553
ありがとうございます!学校まで1時間半かかるんでわざわざ先生に聞きに行くのがちょっと面倒だったので本当に有り難かったです!!
みなさんがきちんと教えて下さったおかげですっきりしました、ありがとうございました

560 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 13:24:07
次の式を因数分解せよ。
a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)

a^2(b+c)+b^2(c+a)+c^2(a+b)+2abc

x(x+1)(x+2)(x+3)-8

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-3

よろしくお願いします。

561 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 13:42:59
>>560
a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)
=(b-c)a^2-(b-c)(b+c)a+bc(b-c)
=-(a-b)(b-c)(c-a)

a^2(b+c)+b^2(c+a)+c^2(a+b)+2abc
=(b+c)a^2+(b+c)^2a+bc(b+c)
=(a+b)(b+c)(c+a)

x(x+1)(x+2)(x+3)-8
=(x^2+3x)(x^2+3x+2)-8
=(x^2+3x+4)(x^2+3x-2)
=(x-(-3+√17)/2)(x-(-3-√17)/2)(x^2+3x+4)

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-3
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)-3
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+21
=(x^2+5x+3)(x^2+5x+7)
=(x-(-5+√13)/2)(x-(-5-√13)/2)(x^2+5x+7)

562 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 15:23:52
aが実数でf(θ)=sinθ+acosθのとき、
0≦θ≦π/2のときのf(θ)の最大値と最小値を求めよ。

f(θ)=√(a^2+1)sin(θ+B)とするとこまではわかるんですが
どのように場合分けしてそのあとどうすればいいかわかりません。
お願いします。

563 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 15:27:35
>>562
そのBの範囲を考える

564 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 16:03:33
>562
題意より,-π/2<B<π/2
-π/2<B<0のとき,
Max:f(π/2)=√(a^2+1)cosB,Min:f(0)=√(a^2+1)sinB
0≦B≦π/4のとき,
Max:f(π/2−B)=√(a^2+1),Min:f(0)=√(a^2+1)sinB
π/4<B<π/2のとき,
Max:f(π/2−B)=√(a^2+1),Min:f(π/2)=√(a^2+1)cosB
かな?

565 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 16:07:06
あと、
mX^2―16mX+m+2
は別解として、
いったん式をmでくくり、解をX1、X2とする
X1+X2=―16m/m
X1×X2
=(m+2)/m

というたすきがけのルールを使う解き方もある。

X1 Or X2で統一して、連立方程式を使う方法

566 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 16:15:40
長さ2の線分OAを直径とする円の任意の接線Lに、
Oから下ろした垂線とその接線との交点をPとする。
Oを極、半直線OAを始線としたときの
点Pの軌跡の極方程式を求めよ。

567 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 16:15:57
>>564
これでいいんですか?Bは問題文で与えられてないから
aで場合わけしなきゃいけないと思うんです。

568 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 16:18:15
>>566
カージオイドで、r=1+cosθ

569 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 16:27:28
>>567
じゃあ、
-π/2<B<0 → a<0
0≦B≦π/4 → 0≦a≦1 
π/4<B<π/2 → 1<a
sinB → a/√(a^2+1)
cosB → 1/√(a^2+1)
と置き換える。

570 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 16:31:34
2次方程式x^2+bx+c=0の2解をα、βとする。
α^2+β^2、α^3+β^3を2解とする2次方程式がx^2+b'x+c'=0であるとき、
b'、c'をb、cで表わせ。

お願いします。

571 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 16:34:07
>>570
解と公式の関係からα,βをa, bで表し,
α^2+β^2,α^3+β^3をa, bで表し,
もう一度解と公式の関係でb', c'をa, bで表す

572 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 16:41:36
>570
解と係数の関係より
α+β=-b,αβ=c
このとき,同じく解と係数の関係より
b'=-(α^2+β^2+α^3+β^3)
=-(α+β)^2+2αβ−(α+β)^3+3αβ(α+β)
=-b^2+2c+b^3-3bc
c'=(α^2+β^2)(α^3+β^3)
=(b^2-2c)(-b^3+3bc)

573 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 17:01:08
高一です・・・

x^2-3ax+2a-3=0が2つの整数解をもつようにaを定める.a^2+3の値を求めよ.
っていう問題です・・・ちなみに答えは7のようなんですが・・やり方がわかりません.

バカでごめんなさいぃm(_ _)m

574 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 17:49:42
>>573
x=(3a±√D)/2 をα,β(α<β, α,βは整数)とおくとβ-α=√Dは非負整数であり
D=9a^2-8a+12=m^2, (m≧0) とおける
また、α+β=3a は整数だから
a={4±√(9m^2-92)}/9より、√(9m^2-92)=nは非負整数であることが必要
(3m-n)(3m+n)=92=2*2*23であり、3m+n≧3m-n≧0より
(3m-n,3m+n)=(1,92),(2,46),(4,23)のいずれか
mが整数となるのは(3m-n,3m+n)=(2,46)の場合のみ。このときm=8,n=22
よって、a=(4±22)/9となり、3aが整数となるのはa=-2のとき

575 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 17:51:14
>573
「aは整数」という条件はついてないのですか?

576 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 18:01:29
半径Rに内接する三角形ABCは
 AB=15、BC=9、cosC=-√6/9 を満たす

このとき
sinC=ア√イ/ウ、R=エ√オ/カ

やり方がわかりません。よろしくお願いします!

577 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 18:09:30
>>576
(sinC)^2=1-(cosC)^2 (∵0<θ<2π)
あとは正弦定理

578 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 18:18:20
>>577
なるほどわかったああ!!!
ありがとうございます!!!!

579 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 18:59:19
つ ー か >>←これでレス指定するのやめない?
わざわざ戻って見るのだ り ーんだよね。
いい加減コピペした方が見やす い って気づけいてるだろ?
そういうこ と で次のレスからヨロシク。

580 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 19:01:05
>>576の続き

AC=キ√ク、cosB=ケ/コ

やり方教えてください!お願いします。

581 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 19:01:34
>>579
専ブラ使え

582 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 19:02:05
釣られました

583 :580:2006/08/21(月) 19:02:48
見にくいようなのでコピペ

半径Rに内接する三角形ABCは
 AB=15、BC=9、cosC=-√6/9 を満たす

このとき
AC=キ√ク、cosB=ケ/コ

やり方教えてください!お願いします。

584 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 19:03:20
>>581はゆとり

585 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 19:03:32
釣られました。問題お願いします。

586 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 19:05:48
>>583
余弦定理

587 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 19:07:15
>583
余弦定理
AB^2=BC^2+AC^2-2*BC*AC*cosC
これをACの2次方程式として解く。
3辺が分かれば、余弦定理よりcosBは求まる。


588 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 19:19:59
338 :Crescent【理科一類】 ◆CresZ.KcUU :2006/08/21(月) 16:45:53 ID:lt3+ZuIs0
高校数学なんて2ヶ月前にマスターしたお( ^ω^)

589 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 19:21:06
>>586-587
できました!!ありがとうございます

590 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 19:43:39
>>564
やっぱり分かりません。どうしてそういう場合分けになるのでしょうか。放物線の場合分けは
できるんですけど、これは複雑すぎてわかりません。
わかりやすく説明してもらえませんか。

591 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 19:44:36
座標平面上に2点A(-1,0),B(1,0)と原点Oを中心とする半径1の円周Cがある。
点P,QはそれぞれA,Bを出発点とし、C上を反時計回りに∠AOP=3θ、∠BOQ=2θ(0<θ<π/3)を
満たすように動いていく。P,Qからそれぞれx軸におろした垂線がx軸と交わってできる2点が
一致するとき、θの値、およびcosθの値を求めよ。

592 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 20:00:05
>>483 >>539
(2n+1)とnが互いに素なら、(2n+1)とn^2も互いに素になるよ
なぜなら、n^2=n*nだから、当然成立する

整数問題が苦手そうなので、
よかったら『難関大理・医系入試の完全攻略 数と式・方程式と不等式 (下村昌一著 文英堂)』を読んで下さい
この本は大学への数学と違って、解法に統一性があり、
整数問題などの抽象的な問題をわかりやすく解説していますよ



593 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 20:30:48
>591
Pのx座標はcos3θ
Qのx座標はcos(π+2θ)
と表わされる。
cos3θ=cos(π+2θ)
より
3θ=π+2θ または 3θ=2π−(π+2θ)
0<θ<π/3より前者は不適。
後者より、θ=π/5


594 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 20:33:40
>>591
0<θ<π/3において、cos(π+3θ)=cos(2θ) を満たすから、
cos(π+3θ)=cos(2θ) ⇔ -cos(3θ)=-cos(π-2θ)、3θ=π-2θ ⇔ θ=π/5
また倍角と3倍角の公式から、cos(π+3θ)=cos(2θ) ⇔ 4cos^3(θ)+2cos^2(θ)-3cos(θ)-1=
={cos(θ)+1}{4cos^2(θ)-2cos(θ)-1}=0、4cos^2(θ)-2cos(θ)-1=0 ⇔ cos(θ)=(1+√5)/4>0

595 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 20:39:38
>591
593です。
AとBが逆になってました。
間違いです。すんません。

596 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 20:48:20
偏微分の応用です。

y = α(x^2) + 1/α

上の曲線群の図を描き、その包絡線の方程式を求めよ。
αはパラメータ。

597 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 20:54:50
2次関数の問題が解けないのですが…
どなたかご指導をお願いします。
2点(1,1)(3,9)を通り、x軸に接する2次関数を求めよ。
という問題です。
解答欄には答えだけが2つ載ってるのですが、解き方が載ってないので、よろしくお願いします。

598 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 21:01:05
x軸に接するから2次関数を y=a(x-b)^2 と書ける。2点から、1=a(1-b)^2、9=a(3-b)^2 を連立してa,bを求める。

599 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 21:05:15
>597
求める2次関数は
y=a(x-p)^2
とおける。
これが(1,1),(3,9)をとおるから
1=a(1-p)^2
9=a(3-p)^2
この2式を辺々割り算して
1/9=(1-p)^2/(3-p)^2
すなわち
9(1-p)^2=(3-p)^2
あとはこの2次方程式をといてpを求めて(2個ある)、
1=a(1-p)^2 か 9=a(3-p)^2に代入して
aを求める。



600 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 21:08:32
x=2+√3のとき、次の値を求めよ。

(1)xの整数部分a

(2)xの小数部分b

(3)2a+b+b^2

お願いします

601 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 21:11:05
>>600
整数部分は1<√3<2なので、a=3
b=√3-1
2a+b+b^2=6+√3-1+(√3-1)^2
=9-√3

602 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 21:15:15
>>601
ありがとうございました。

603 :597:2006/08/21(月) 21:15:16
>598
ありがとうございます。
その2つの方程式を解くと、
-2=-2a^2+abとなってしまい、行き詰まってしまうのですが、解き方が間違ってるのでしょうか?
今一度よろしくお願いします。

604 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 21:18:13
>603
このテの連立方程式は
辺々割り算してaを消去します。

605 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 21:21:13
│x+3│+│x-2│を、次のそれぞれの場合について簡単にせよ。

(1)x<-3

(2)-3≦x<2

(3)x≧2

よろしくお願いします。

606 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 21:24:41
>>605
問題のとおり
絶対値のはずしかたさえわかれば答えはすぐわかる

607 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 21:28:51
(1) x<-3 ⇔ x+3<0、x<-3 ⇔ x-2<-5 より、│x+3│+│x-2│=-(x+3)-(x-3)=-2x
(2) -3≦x<2 ⇔ 0≦x+3<5、-3≦x<2 ⇔ -5≦x-2<0 より、│x+3│+│x-2│=(x+3)-(x-3)=6
(3) x≧2 ⇔ x+3≧5、x≧2 ⇔ x-2≧0 より、│x+3│+│x-2│=(x+3)+(x-3)=2x

608 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 21:30:32
↑2と3間違えた。脳内訂正汁。

609 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 21:42:54
P(4,2)Q(-8,-7)R(0,4)
は三角形PQRの頂点です。
Rからの高度を求めよ。

(1,3)(3,4)(0,2)
の面積を求めよ

1番目の答えは4ユニットで、2番目の答えは0.5ユニットです。

やり方がわかりません・・・。
教えてください、お願いします。


610 :609:2006/08/21(月) 21:44:55
すいません、2番目の問題がちゃんと書けてませんでした。
図形は、三角形で、その数は頂点達です!!

611 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 21:45:09
>>606-608
ありがとうございました。
おかげで持病の頭痛が治りました!

612 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 21:46:27
マルチニイエルセリフカ

613 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 21:53:54
>609
>Rからの高度
高度?Rからの?・・・??????

614 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 21:56:10
一辺の長さが12cmの正方形の鉄板がある。
この鉄板の4すみから同じ大きさの正方形を切り取り、残りでふたのない直方体の容器を作る。
次の各問いに答えよ。

(1)切り取る正方形の一辺の長さをxcmとし、容器の容積をVcm^3とするとき、Vをxの式で表せ。またxの変域を求めよ。
(2)Vが最大になるときのxの値を求めよ。

※答えに行き着くまでの過程をすべてお願いします。

615 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 21:56:43
>>613
間違いました。
高度じゃなくて高さです

616 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 21:56:49
altitude

617 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 21:59:28
P(4,2)Q(-8,-7)R(0,4) から3辺を求める。余弦定理からcos(P)を求めこれをsin(P)に変換、Rからの高さはPR*sin(P)。
3点(1,3)(3,4)(0,2) から3辺を求める。後は上の問題とほぼ同じ。


618 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 21:59:28
>>614
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1153710000/450

619 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 22:00:14
6%の食塩水300gがある。この食塩水に水を加えて5%以下の食塩水をつくるには、水を何g以上加えればよいか。

お願いします。

620 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 22:00:21
>613
それは「RからPQに下ろした垂線の長さ」という意味かい?

それから「ユニット」って何だ?

621 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 22:00:29
>>614
丸ちゃんペッ

622 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 22:04:02
>>617
答えてくれてありがとうございます。
すいませんけど、辺の長さってどうやって求めるんですか?
分かりません・・・ごめんなさい

623 :450 ◆j6P2fCJObo :2006/08/21(月) 22:04:41
一辺の長さが12cmの正方形の鉄板がある。
この鉄板の4すみから同じ大きさの正方形を切り取り、残りでふたのない直方体の容器を作る。
次の各問いに答えよ。

(1)切り取る正方形の一辺の長さをxcmとし、容器の容積をVcm^3とするとき、Vをxの式で表せ。またxの変域を求めよ。
(2)Vが最大になるときのxの値を求めよ。

※答えに行き着くまでの過程をすべてお願いします。

目立たないようなので、もう一度書き込みました。

624 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 22:06:39
>>623
氏ね

625 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 22:06:53
>>623
http://ex16.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1156163655/1
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1153710000/450
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1154871770/631
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1155823688/399

626 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 22:08:37
>>620
そうだと思います
正の最小整数です・・・


627 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 22:09:46
>>622
PQ^2=(4+8)^2+(2+7)^2

628 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 22:11:09
>>627
ありがとうございました

629 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 22:11:22
日本の人じゃないのかな

630 :450:2006/08/21(月) 22:14:05
>>614 の完全回答を教えてください!!

631 :597:2006/08/21(月) 22:15:02
>598
>599
>604
解けました。感動しました。
辺々割算という方法があるのですね。
でも、答えが1つしか見つかりません。
p=3/2、a=4になり、y=4(x-3/2)^2

他にy=x^2という答えはどのように導き出したらいいのでしょうか?
何度も申し訳ありませんがよろしくお願いします。

632 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 22:18:48
>>631
勝手にpで割っちゃいかんよ
p=0という解がある

633 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 22:20:25
>631
599の下から4行目の方程式を整理すると
4p(2p-3)=0
となるはずだが・・・。

634 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 22:27:06
半径aの球に内接する直円柱の高さをxとするとき、
直円柱の体積Vをaとxの式で表せ。また、Vが最大になるときのxの値を求めよ

お願いします。

635 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 22:27:56
6+2√3/3√2+2√3+√6

この有利化どうやるんだっけ・・・
ド忘れしてしまったのでお願いします。

636 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 22:33:12
>>635
括弧を使って他人にわかるように書き直し

637 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 22:34:19
定積分がよくわかりません。
積分してその区間の差をとるとなぜ面積が求まるのですか?

638 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 22:35:25
>>637
教科書嫁

639 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 22:36:44
タイミング悪かったかなぁ〜
>>619の質問を…

640 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 22:36:50
>634
球の中心をとおる断面において
円柱の断面は縦x,横2*√(a^2-(x/2)^2)の長方形になるから
円柱の底面の円の半径は√(a^2-(x/2)^2)
よって円柱の体積Vは
V=π*(a^2-(x/2)^2)*x (ただし0<x<a)
と表わされる。このxの2次関数の最大値を求めればよい。


641 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 22:36:59
>>636
わかりやすく書くと

   6 + 2√3
----------------
3√2 + 2√3 + √6

こういうことです。よろしくお願いします

642 :(゚听)ノ:2006/08/21(月) 22:38:52
(4/5)^-1って5/4になりますか?

643 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 22:39:03
f(x)=x^2−2ax−a+6 について、すべての実数x に対して
 −1≦x≦1 で常に f(x)≧0 となるような、
a の値の範囲を求めなさい。ってどうやるの?数学の神様たちおしえて

644 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 22:39:29
>>635
しらね

645 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 22:39:48
>>639
5%になる量以上の水を加えればよい

>>641
最初の書き方は「分かりにくい」んじゃなくて「分からない」


646 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 22:40:43
>619
含まれる食塩は300*(6/100)=18g
x(g)の水を加えるとして
18/(300+x)≦5/100
これを解く。

647 :631:2006/08/21(月) 22:41:55
>632
ありがとうございます。
p=0の場合があるので、勝手に割ってはいけなかったのですね。

>633
ありがとうございます。
pで割らなければ、4p(2p-3)=0になりますね。
でも、この後どのようにpを導き出したらいいのかわからなくなってしまいました。

何度も申し訳ありませんがよろしくお願いします。

648 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 22:43:15
>643
問題が変。
「すべての実数x に対して」か 「−1≦x≦1 で常に」
のどちらかだろう?

649 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 22:43:55
>>644-645
そうですか・・・
なら他のスレで聞いてきます

650 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 22:46:17
>645-646
ありがとうございました。
60g以上ですね!?

651 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 22:47:19
>647
4p(2p-3)=0でしょ?
両辺を4でわって
p(2p-3)=0
よって
p=0または2p-3=0
すなわち
p=0またはp=3/2
じゃんか!

652 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 22:49:38
平方根の考え方を利用して、次の2次方程式を解け。

(1)x^2+2x-2=0

(2)x^2-8x+2=0

よろしくお願いします

653 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 22:51:54
>>652
(1) x^2+2x-2=(x+1)^2-1-2
(2) x^2-8x+2=(x-4)^2-16+2
あとは自分でどうぞ

654 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 22:55:50
>>653
ありがとうございました。

655 :647:2006/08/21(月) 22:58:05
>651
ありがとうございました。
初歩的なことを…忘れてました。お恥ずかしい限りです。
本当に助かりました。ありがとうございました。

656 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 23:13:00
>>648
f(x)=x^2−2ax−a+6 について、すべての実数x に対して
 f(x)>0 となる a の値の範囲を求めなさい。
 また、−1≦x≦1 で常に f(x)≧0 となるような、a の値の
範囲を求めなさいでした教えてください神様

657 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 23:22:40
>656
「すべての実数x に対して 」の方は
f(x)=0の判別式をDとして
D<0をとけばよい。
「−1≦x≦1 で常に」の方は
−1≦x≦1におけるf(x)の最小値が0以上となる
ような条件を求めるのが方針。
いま、f(x)の軸がx=aと文字定数で表わされているので、
(i) a<-1のとき
(ii) -1≦a≦1のとき
(iii) 1<aのとき
に場合分けして、それぞれの場合について
f(x)の最小値≧0
からaの範囲を求め、それらを「または」でつなげたものが答え。


658 :590:2006/08/21(月) 23:30:02
どなたか>>564を詳しく教えてもらえませんか。

659 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 23:32:10
>658
564を書いた者だが・・・
どのへんが分からんのか言ってくれると助かる。

660 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 23:33:00
>>658
礼もなしに要求のみか。
随分とお行儀がいいな

661 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 23:35:01
> 題意より,-π/2<B<π/2
がわからんのなら
B=Tan^(-1){a/1}=Tan^(-1){a}より
∀a∈R ⇒ -π/2<B<π/2

662 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 23:40:07
>>594,585
ありがとうございました。

663 :590:2006/08/21(月) 23:51:43
答えてもらった方すみません。お礼もなしに質問ばかりして失礼しました。

>>658
題意より,-π/2<B<π/2がわからないです。
それからどうしてそれ以降のような場合分けになるかもわからないです。
この問題の場合分けはどういう風にして考えるのでしょうか。
例えば放物線なら考えて分かりにくかったら実際にグラフを書いてみてmax,minを決めていきます。
そういう風に目に見えるとわかりやすいと思って、これも同じように単位円やy=sinxのグラフを書いて
みたりしてみましたがこんがらがって結局わからないんです。

>>661
そうです。それもわからないんですが、そのあともtanや∀a∈Rってなんでしょうか。見たこともない記号です。


馬鹿ですみません。

664 :132人目の素数さん :2006/08/21(月) 23:52:55
初歩的なことですいません。
10sin2θ-10cos2θ=10√2sin(2θ-45°)

この変形ってなにか公式使ってするのでしょうか?

665 :659:2006/08/21(月) 23:53:51
>658
上の方を読み直したら、
どうやら場合分けの仕方がわからんように見受けられるので・・・
基本的には、角度が
B≦θ≦B+π/2
の範囲を動くわけだから、
この角度の範囲内でsinθが単調に変化(増加)するか否かが
場合分けの基準の1つになる。
つまりB≦θ≦B+π/2の範囲に
@ θ=π/2が含まれていれば、θ=π/2でsinθは最大になる。
A そうでなければθ=Bで最小,θ=B+π/2で最大になる。

さらに、@の場合、
(i) θ=Bで最小となるか
(ii) θ=B+π/2で最小となるか
で場合分けされる。

結局、
@-(i), @-(ii), A
の3通りに場合分けされる、ということ。
これでOK?

666 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 00:05:35
>575
特に何も条件はないみたいですm(_ _)m

667 :659:2006/08/22(火) 00:07:12
>663
「題意より」ってのは「aは任意の実数」を指している。
sinB=a/√(a^2+1)
cosB=1/√(a^2+1)
より
tanB=(sinB/cosB)=a
で、
いま、aは実数全体を動くから、
Bは-π/2<B<π/2を動く。
(y=tanθのグラフを想起せよ)

668 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 00:07:39
>>665
ありがとうございます
6行目B≦θ≦B+π/2まではわかりました。ですが、求めるのはsin(θ+B)だからθ+Bやsin(θ+B)を
調べるのだと思ってました。だからどうしてB≦θ≦B+π/2やsinθを出すのかがわかりません。
自分ではB≦θ+B≦B+π/2としてsin(θ+B)の最大最小を探してました。
これは方向性がぜんぜん違うのでしょうか。

669 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 00:11:35
>>664
三角関数の合成
教科書参照されたし

670 :659:2006/08/22(火) 00:12:48
>668
スマン、書き間違えた。
訂正すると・・・

基本的には、角度が
B≦θ+B≦B+π/2
の範囲を動くわけだから、
この角度の範囲内でsin(θ+B)が単調に変化(増加)するか否かが
場合分けの基準の1つになる。
つまりB≦θ+B≦B+π/2の範囲に
@ θ+B=π/2が含まれていれば、θ=π/2-Bでsin(θ+B)は最大になる。
A そうでなければθ=0で最小,θ=π/2で最大になる。

さらに、@の場合、
(i) θ=0で最小となるか
(ii) θ=π/2で最小となるか
で場合分けされる。

ということ。

671 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 00:24:43
y=(a^2)xの垂直二等分線になる方程式の求め方を教えてください。
傾きは分かるのですが・・・


672 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 00:26:12
>>671
線分の垂直二等分線ならわかるが
直線の垂直二等分線とは?

673 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 00:26:34
とりあえず垂直二等分線とは何かを調べてくるように

674 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 00:26:51
y=-a^2x

675 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 00:30:29
>>670
そのとおりに考えてみました。昨日争いがあったみたいなので丸数字を(a)(b)・・・と書かせてください。

(a)θ+B=π/2が含まれていれば→B≦π/2≦π/2+Bのとき、max=1,min=場合わけ
   (@)(θ+B)/2≦π/2でmin=f(0)
   (A)π/2≦(θ+B)/2でmin=f(π/2)
(b)
(@)

676 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 00:31:12
すみません。
>>675は無視してください。
もう一度書き直します。

677 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 00:45:24
>>670
そのとおりに考えてみました。昨日争いがあったみたいなので丸数字を(a)(b)・・・と書かせてください。

(a)θ+B=π/2が含まれていれば→B≦π/2≦π/2+Bのとき、max=1,min=場合わけ
   (@)(θ+B)/2≦π/2でmin=f(0)
   (A)π/2≦(θ+B)/2でmin=f(π/2)       
(θ+B)/2というのは中央がどちら側によるかってことで分けてます。

(b)  (@)π/2+B<π/2のときmax=f(π/2),min=f(0)
   (A)π/2<Bのときmax=f(0),min=f(π/2)

こうなりました。合ってるでしょうか。それでこれを繰り返すわけだから全部のBを含む項に2nπを
足せばいいと思ったんですが、
B≦θ+B≦B+π/2
⇔0≦θ≦π/2
でBの範囲が決まっているからそれは必要ないということですか?

これだと最小値の場合わけが足りなくて最小値が加わるともっと複雑になる気がするんですが。。。

678 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 00:47:36
>574
どうもありがとうございます。
やってみますっ!!!

679 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 00:53:24
>>677
読んでないけど

cos B >0より,
-π/2 < B < π/2とする

-π/2 < B < 0のときはθ=π/2, 0でそれぞれ最大・最小
0 < B < π/2のとき最大値をとるのはθ = π/2のとき
最小値はBとπ/4の大小で場合分け

ってすぐ分からない?

680 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 00:58:15
>>677
丸囲み数字だけじゃなくてローマ数字も機種依存文字

681 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 01:13:13
>>679
cos B >0はどこからですか?cosがどっから出てきたかわからないですけど-π/2 < B < π/2はわかりました。

ですがそのあとがわからないです。


この問題って簡単ですが?もうほんとにわけがわからないです。
今まででsincosの問題でこんなにわからなかったことないんです。もともと得意ではないですけど
青チャートの例題は大体解答見て理解できました。
これが分からないってそうとう力がないんでしょうか。

682 :659:2006/08/22(火) 01:13:17
>677
>(a)・・・B≦π/2≦π/2+Bのとき、max=1,min=場合わけ
「B≦π/2≦π/2+Bのとき」は
Bについての不等式に直して「0≦B≦π/2のとき」とする。
>(@)(θ+B)/2≦π/2でmin=f(0)
これは変。そもそも場合分けの不等式にθが入ってくるわけがないし。
θ+Bの動く範囲、すなわちB≦θ+B≦B+π/2という区間の中央の値はB+π/4で,
これがπ/2より大きいか否かで場合分けしないと。
(@)B+π/4≦π/2,すなわちB≦π/4のとき,min=f(0)
同様に
(ii)π/2<B+π/4,すなわちπ/4<Bのとき,min=f(π/2)
(i)(ii)はともに(a)0≦B≦π/2の下での場合分けだから
結局
(@)0≦B≦π/4のとき,min=f(0)
(ii)π/4<B≦π/2のとき,min=f(π/2)
となる。
あと
>(b) (@)π/2+B<π/2のときmax=f(π/2),min=f(0)
はOKだけど
>(A)π/2<Bのときmax=f(0),min=f(π/2)
は変。
いま-π/2≦B≦π/2でB≦θ+B≦B+π/2だから
「max=f(0),min=f(π/2)」となることはない。
結局(b)は場合分け不要で
(b) -π/2<B<0のときmax=f(π/2),min=f(0)
となる。
あと、0≦θ≦π/2は与えられた条件だったはずだから、
「2nπ」云々ということは考えなくてよいかと。


683 :679:2006/08/22(火) 01:16:39
>>681
sin B と cos B はそれぞれいくら?

684 :高2:2006/08/22(火) 01:25:14
(1/2)^2xー5(1/2)^x+2<ー(1/4)

なんですけど(1/2)^xをtとおいてやってみたんですがー5(1/2)^x+2のtをつかった表し方がわかりません
どなたか教えて下さい(∩・д・`)

685 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 01:27:06
-5t+2

686 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 01:28:24
>>684
指数部にもちゃんと括弧つけような
a^b+c じゃ a^(b+c) か a^b + c か分からんよ

で,質問の式が(1/2)^(x+2)なら
(1/2)^(x+2) = (1/2)^x * (1/2)^2

687 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 01:31:50
>>686の意図はともかく
この場合は式は曖昧ではなく明確に {-5(1/2)^x}+2 を指す。

688 :686:2006/08/22(火) 01:33:22
そらそーだ

689 :659:2006/08/22(火) 01:34:12
>681
cosB=1/√(1+a^2)より
aが実数全体を動くとき,cosBは正の実数全体を動きます。

この問題がsin,cosの問題として難しいというわけではなく、
B(あるいはa)が文字定数として動く、ということと
θが変数として動く、ということを
679さんが混同しているために難しく感じられるのではないかと。

690 :高2:2006/08/22(火) 01:39:17
(1/2)^2xー5(1/2)^(x+2)<ー(1/4)でした
すいません(∩・д・`)

691 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 01:41:21
>>682
ありがとうございます。読んだ中では疑問は起きませんでした。
絶対わからなくなる気がするけどこれから自分でやってみます。
夜遅くまでありがとうございました。

>>683
-π/2 < B < π/2はわかってませんでした。だけどcosB>0がわかったのでさっきわかりました。
ありがとうございました。



692 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 01:42:19
今の高校生って指数法則とか習わないのかな

693 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 01:42:39
>>692
習うはず。しかも高2

694 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 01:43:58
円に内接する四角形ABCDは
AD=2AB、BC=3、CD=9、∠BCD=60°を満たしている。
このとき
BD=ア√イ、AB=ウ、である。


BDは3√7だと思うんですけど、ABの求め方がわかりません。
どなたかお願いします。

695 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 01:44:20
参考書、問題集等、類似問題を探してみたのですが…わからなかったので、よろしくお願いします。
2次関数を求めよ。ただし軸はy軸に平行とする。
y=3x^2-2x+1を平行移動したもので、点(3,1)(4,8)を通る。
という問題です。
どうかよろしくお願いします。

696 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 01:46:07
>>694
条件を取りこぼすな。
円に内接するんだから角度がもう一つでるだろう

697 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 01:46:21
>>694
角BADの大きさは120度

>>695
愚直に
y-b = 3*(x-a)^2 -2*(x-a) +1
に(3, 1), (4, 8)を代入してa, bを確定

698 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 01:49:46
>>696-697
内接する四角形の対角は合計180になるんでしたっけ?
どうもありがとうございました!!!

699 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 02:12:40
sin120°は-(√3)/2ですよね?

700 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 02:14:04
>>699
違う √3/2だ


701 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 02:17:54
関数f(x)=x^3−2x^2+ax+1が極値をもつように定数aの値の範囲を定めよ.

とりあえず微分したのですが行き詰まりました…どなたかヒントをお願いしますorz

702 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 02:18:35
>>701
f(x)が極値⇒f'(x)=0
を考えるんだぜ

703 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 02:20:22
>>700
そうなんですか?ありがとうございます
根本的に間違って覚えてるかも・・・

704 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 02:23:30
>>703
グラフかけば早いんだがな。二年になったら習うよ

705 :695:2006/08/22(火) 02:25:11
>697
ありがとうございます。
(3,1)ではなく(3,-1)を通る2次関数でした。
間違えてすみませんでした。
これから代入してみます。ありがとうございました。

706 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 02:29:26
>>704
もう手遅れですwwww

707 :590:2006/08/22(火) 02:30:53
>>564のBの表記での答えまではわかりました。

それでこれをaでの表記に変換するのですが、どうも>>569
-π/2<B<0 → a<0
0≦B≦π/4 → 0≦a≦1 
π/4<B<π/2 → 1<a
sinB → a/√(a^2+1)
cosB → 1/√(a^2+1)
とは行きません。

-π/2<B<0より、-1<a/√(1+a^2)<0→1<0,a<0となり不適?、0<1/√(1+a^2)<1→a≠0
よって不適。
0≦θ≦π/4より、0≦a/√(1+a^2)≦1/√2→0≦a≦1、1/√2≦1/√(1+a^2)≦1→0≦a≦1
よって0≦a≦1
π/4<B<π/2より、1/√2<a/√(1+a^2)<1→a<-1または1<a、0<1/√(1+a^2)<1/√2→a<-1または1<a
よってa<-1または1<a
となってしまいました。この変換のどこに間違いがあるのでしょうか。

708 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 02:52:45
701:f'(A)=0かつf'(x)=0の判別式D>0です。まちがわないで

709 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 02:53:23
>>702
そこからが解りませんorz
aを出せばいいってもんじゃないようなので途方に暮れてます

710 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 02:56:34
>>709
f'(x)=0が実数解を持てばいいわけだ

711 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 03:00:30
さっきから言ってるだろ(-"-;)f'(A)=0かつf'(x)=0の判別式D>0

712 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 03:01:02
>>707
sin B = a/√(a^2+1)
cos B = 1/√(a^2+1)より
-π/2 < B < π/2

-π/2 < B < 0
<=> sin B < 0
<=> a/√(a^2+1) < 0
<=> a < 0

0 <= B <= π/4
<=> a>=0 かつ 1/√2 <= 1/√(a^2+1) <= 1
<=> a >= 0 かつ a^2 <= 1
<=> 0 <= a <= 1

π/4 < B < π/2
<=> a > 1

713 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 03:17:12
>>707
-1 < a/√(1+a^2) < 0 → a < 0 かつ (-1)^2 > {a/√(1+a^2)}^2
1/√2 < a/√(1+a^2) → 0 < a かつ 1/2 < {a/√(1+a^2)}^2

714 :659:2006/08/22(火) 03:18:01
>707
>-1<a/√(1+a^2)<0→1<0,a<0となり不適
不適?なぜ?
-1<a/√(1+a^2)<0より
-√(1+a^2)<a<0 <=> (1)-√(1+a^2)<a かつ (2)a<0
(1),(2)より√(1+a^2)>-a>0だから2乗して1+a^2>a^2
これは任意のaに対して成り立つが、(2)よりa<0。

他も同様だけど、いまa=tanBだからtanで考える方が容易。
-π/2<B<0 <=> tanB<0 <=> a<0
0≦B≦π/4 <=> 0≦tanB≦1 <=> 0≦a≦1 
π/4<B<π/2 <=> 1<tanB <=> 1<a

715 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 04:13:37
>>711
できました。ありがとございました^^
あと質問ですが、なぜ判別式D>0で極値をもつ範囲を定めれるのですか?
理解できてないのですみませんが説明お願いします

716 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 04:16:22
>>715
>>710

717 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 05:45:40
>>715
判別式と一言に言っても、f(x)=0 の判別式ではないよ。
f'(x)=0の判別式の方。

f'(x)=0の判別式が0又は正 ⇔ f'(x)=0の解が存在 
  ⇔ y=f(x)の傾きが0になるところが存在

718 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 09:14:34
凸多角形Pの各辺bに対して、bを1つの辺とする三角形であってPに含まれる
ものの面積の最大値を割りあてる。この凸多角形Pの各辺に割りあてられた
面積の和は、Pの面積の2倍以上であることを示せ。

719 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 09:15:00
》374
図形の線上を・が動くわけではないので面積計算で領域の最大値から、面積の最大値という単純な考え方でOKかも(ちがってたら、ごめんね)
図形Pの面積=正方形+長方形=b^2+3b^2
=4b^2
Pの中にできる三角形の面積を
S=1/2XY
とする
正方形の形の方の一辺Xを一辺とする三角形の面積が最大となるのは
X=b、0<Y≦2bより
X=b Y=2bの時
1/2×b×2b×3=3b^2
(正方形の一辺を底辺とし、長方形の縦の辺の一点を頂点とする三角形)
長方形の形の方は場合分けが必要
長方形の方の上側各一辺Xをbとする三角形の面積が最大になるのは、
0<Y≦bより
X=b Y=bの時
1/2×b×b×2
=b^2
次に長方形の縦の辺Xを一辺とする三角形が最大となるのは
0<Y≦3bより
X=b Y=3bの時
1/2×3b×b×2=3b^2
Pの底辺を一辺とする三角形の面積が最大となるのは0<Y≦2より
X=3b Y=2bの時
1/2×3b×2b×1=3b^2
(Pの底辺を底辺とし、Pの上底の一点を頂点とする三角形)
3b^2×3+2b^2=11b^2
11b^2÷4b^2>2

720 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 09:22:20
>>719
ありがとうございました。

721 :715さんへ:2006/08/22(火) 10:32:51
f'(A)=0かつf'(x)=0の判別式D>0で極地がでましたね。f(A)・f(B)<0で3個解があり、f(A)・f(B)=0で2個解があり、f(A)・f(B)>0で一個解があります。(A、Bは極地です)

722 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 11:48:06
y=ax^2+bx+cの実数解の個数を場合分けして求めよ。
お願いします。

723 :722:2006/08/22(火) 11:48:50
すみません。ax^2+bx+c=0でした。

724 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 11:55:43
a=0→b、cで場合分け
a≠0→判別式

725 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 11:59:39
円に内接する四角形ABCDは
AB=2、BC=8、CD=DA=4を満たしている。

このとき
AC=ア√イ、cos∠ABC=ウ/エオ

解き方を教えてください。お願いします

726 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 12:08:38
>>725
△ABCと△ADCに余弦定理を使って連立方程式。
cos∠ADC=-cos∠ABCを使う。

727 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 12:10:18
>>725
円に内接する四角形の性質、向かい合う角の和は180°と
ACについての余弦定理を△ABCと△ADCで

728 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 12:20:14
>>726-727
その発想はなかったです
ありがとうございました

729 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 12:21:51
>>719に釣られてみたい

730 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 12:58:25
>>712,713,714
ありがとうございます。
π/4<B<π/2のときの1/√2 < a/√(1+a^2)かつ0<1/√(1+a^2)<1/√2が1<a^2よりa<-1,1<aとなってしまいます。
1/√2>0だから a/√(1+a^2)>0よってa>0なのでa<-1は除外ってわかるんですが、普段の計算では
気付かないと思います。「1/√2>0だから a/√(1+a^2)>0よってa>0なのでa<-1を除外」というの方法
とは別の方法で「a<-1を除外」の条件か直接1<aを見つけることはできないですか?
お願いします。


731 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 13:35:07
>>730
-π/2 < B < 0 <=> a < 0なんだから
π/4 < B < π/2であるためにはa>=0が必要

732 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 13:47:40
お願いしますm(__)m
次の微分方程式について括弧内の初期条件を満たす特殊解を求めよ。

・χ^2у′+у^2=0 [χ=1,у=1]

・χ(1+χ^2)уу′−у^2−1=0 [χ=1,у=0]



733 :562:2006/08/22(火) 13:47:59
>>731
そうか。sinだからこの範囲の場合正になるんですね。ありがとうございました。
tanでもやってみたのですが、すごく簡単でした。こっちだと数秒ででますね。




やっとこの問題わかるようになりました。
昨日も深夜まで何度も何度も本当にありがとうございました。

734 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 13:48:26
2点(6,0),(-6,0)からの距離の差が8である点の軌跡を求めよ
2点(3,0),(-3,0)からの距離の和が10である点の軌跡を求めよ
解きかたが分かりません
お願いします

735 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 13:50:54
>>732
変数分離

736 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 13:51:20
>>734
点を(x,y)として条件を表し変形していくだけ。

737 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 13:56:59
質問です
y=sin2x・cos(x^2+2x)を微分せよ
っていう問題なんですが式変形がわからないので教えてください

738 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 13:57:35
変数分離してみました。
でも解けません。

739 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 13:58:07
>>737
(fg)' = f'g + fg'

740 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 13:59:26
>>737
y'=2cos2x・cos(x^2+2x)+sin2x・{-sin(x^2+2x)}(2x+2)

741 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 14:01:16
x^2у′+у^2=0、x^2*y'=-y^2、∫dx/x^2=-∫dy/y^2、1/x+1/y=C、C=2で 1/x+1/y=2
χ(1+χ^2)уу′−у^2−1=0、x(1+x^2)*y'=(y^2+1)/y、∫dx/{x(1+x^2)}=∫y/(y^2+1) dy

742 :737:2006/08/22(火) 14:06:55
ちなみに
2{cos(x^2+4x)-xsin2x(x^2+2x)}
が答えです、どう変形すればなるのでしょうか

743 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 14:08:29
>>742
加法定理

744 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 14:12:06
続き;∫dx/{x(1+x^2)}=∫(1/x) - {x/(1+x^2)} dx、1+x^2=tと置換で、log|x|-(1/2)*log(1+x^2)+C
∫y/(y^2+1) dy、y^2+1=tと置換で、(1/2)*log(1+y^2)+C から、
∫dx/{x(1+x^2)}=∫y/(y^2+1) dy、log|x^2|=log{(1+y^2)(1+x^2)}+C、x^2=C'*(1+y^2)(1+x^2)、2x^2=(1+y^2)(1+x^2) ...



745 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 14:24:34
>>743
積和の公式ミスってたwww
解決しますた、ありがとうございました

746 :562:2006/08/22(火) 14:48:28
もうひとつだけ聞かせてください。

>>564>>569>>661>>667>>679>>682
-π/2<B<π/2なんですが、これは0≦B<π/2、3/2π<B≦2πとか2nπを足したものでも正しいですよね?
そんなこと言ってたらずっと終わらないし答えも変わらないはずだからいちいちそんなこと考えるな
といったら終わりなんですが、この問題の場合そういうことは考えずに-π/2<B<π/2としていいんでしょうか。
お願いします。

747 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 15:06:23
>>746
0<cosBを満たすBの範囲であればおk
でもBの範囲が分かれてたら考えるの面倒でしょ

748 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 15:11:35
>>747
はい。やってみたら面倒でした。今までは-が嫌だったから0≦B<π/2、3/2π<B≦2πみたいにやって
たんですけど-だから複雑ってことではないんですね。これも勉強になりました。
ありがとうございました。

749 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 16:03:34
2つの整数がある。その和は25で、積は100であるとき、この2つの数を求めよ。

連続する3つの自然数がある。一番大きい数の平方は、ほかの2つの数の平方の和に等しい。
このとき、この3つの自然数を求めよ。

正方形ABCDについて、PはBCの中点、Qは辺CDを2:1に内分する点であるとき、三角
形APQの面積が60cm^2となった。このとき、正方形の一辺の長さを求めよ。

縦が横より6cm長い正方形の厚紙がある。この厚紙の4すみから1辺が4cmの正方形を切り
取り、直方体の容器をつくったら、容器は1000cm^3になった。初めの厚紙の縦と横の長さを求
めよ。


お願いします

750 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 16:14:12
宿題一気に出してきた感が萎える...

751 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 16:24:38
しかも中学レベルだろ。普通に高校入試にでてきそう

752 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 16:27:36
お前ら喜べ、ダウン板のエロゲスレの1にここのアドレス張っておいたぜ

753 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 16:30:41
マジで貼ってやがるorz...
まぁ影響ない…よな?

754 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 16:34:55
>>751
すみません。数学がとても苦手で…

755 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 16:35:36
>>749
x+y=25 xy=100

x^2=(x-1)^2+(x+1)^2

x^2-1/4x^2-1/6x^2-1/6x^2=60

(x-8)(x-2)4=1000

756 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 16:37:22
>>749の問題に一目散にラグランジュの未定係数法を使おうとした俺に一言

757 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 16:38:49
せんせえまちがってます

758 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 16:42:02
4問目の問題正しいか?

759 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 16:47:51
>>758
どこがおかしいと思うか言え阿呆

760 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 16:52:23
せんせえどっちかってと二問目が間違ってます

761 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 16:52:33
>>755
すみませんよく分かりません。
詳しく教えていただけますか?

762 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 16:54:29
>>761
どれが分からないのかくらい家よ

763 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 16:55:13
>>762
ええと、全てです。

764 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 16:55:17
すまん、2問目訂正
(x+1)^2=x^2+(x-1)^2

4問目は計算したら凄い数字になったんだが…

765 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 16:55:54
>>763
方程式ぐらい解けるだろう?

766 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 16:57:16
y=a^2Xの垂直2等分線って頂点で割った場合二次関数のグラフは垂直にはならないでしょ。領域がぬけてないかな?
あえて、こじつけるというか、むりやり解くなら、微分して、次数を下げるか、ベクトルの垂直条件を用いる方法になるかも?
大学レベルだと、ヒルベルト級数の利用等もあるけど、高校生なら、微分して、次数をおとすorベクトルの垂直条件が妥当だと思うけど、どう?

767 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 17:02:14
>>765
一問目、解けました!

768 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 17:02:34
>>766
その方向で具体的に解説をお願いします

769 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 17:04:23
>>766
まず直線を二等分する方法を教えてください
いや、まずはあなたの独特な言語を日本語に翻訳する方法を教えてください

770 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 17:14:52
「6個の数字1.1.2.2.3.3を円形に並べるとき、並べ方は何通りあるか。」という問題で、

1を固定して残りの5つの数の並べ方が

5!/1!2!2!=30

1が2つあるので、30を2で割り15通り。

解答は16通りになるんですがこのやり方はどこがダメなんでしょうか?

771 :770:2006/08/22(火) 17:19:54
自己解決しました

772 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 17:22:25
円x^2+y^2=25上の点(3,4)を通り接する直線の方程式を求めよ。

3x+4y=25

その後教えて下さい。

773 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 17:23:59
オクで買う場合って相場どれくらい?関東で

774 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 17:24:30
誤爆しましたww

775 :772:2006/08/22(火) 17:25:58
解決しました

776 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 17:27:08
>>775
は?ふざけんな

777 :772:2006/08/22(火) 17:28:24
僕が難問を出題して誰かがといたらまた次の難問をだします。
まず最初は
2次方程式x^2−4x−1=0の2つの実数解のうち大きいものをα、小さいものをβとする。
n=1,2,3……に対し,Sn=α^n+β^nとおく。

α^2004以下の最大の整数の1の位の数をもとめよ。

教えてください

778 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 17:29:29
>>775 >>777
お前ふざけんなよ。

779 :770 ◆WPBOAXD3Pk :2006/08/22(火) 17:29:35
771は偽者で、まだ解決してないのでよろしくお願いします。

780 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 17:29:40
>>777
ここはどこだと思ってる

781 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 17:30:02
>>777
   i           l
.   !             __ !
    !      __/  `77y'7:7フ⌒`:.ー-- 、_     ,. -‐:::r:、
    |'. /⌒`く一'__  ,イ-‐':⌒ヽ ̄ハ:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:`ヽ-y'´     ヽ.
 _r_‐"   、  ,>_、  ̄入:.:.:.:.:∠:二:入,. --一‥' ´ ̄`ヽ         '.__        --、=-、
┴――‐<´∨/:/´ ,ゝ-、.:_ア´:.:.:.:.:.:.}.:/_         ,. ---- 、    i--/ヽ          \::`ヽ、
       `//:/ /.:.:.:.:.:.\---一(´:/           /    ..._.. ヽ   ヘ. ̄ ̄`'.  _ 二≧ニミ、:::::::::\
          \l /:\:.:.:.:.:.:.:\-:一!:f        /       :::`:'::: '.   ヽニニト/  r_ァ .::ヘ、r\::__:::::`:ー-- 、
        /ヽ!:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:ヽ、:|_|,. -───‐┴、          }   __}___ト!    .::::::::    '´ `丶、\::::::`!
        /.:.:.:.:.:ヘ:.:.:.:.:\:.:.:.:.:.:.:.:.:`ン: ̄`ヽ ̄ ̄ ̄ヽ\,r‐、――一'、 〉     |   .::::::,ィ            〉ノ:::::,.ヘ
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               ` ー-_,. -一‥ァ=--::::::::::::::::__:>ァ一 '´ ヽ.V::::/::::::,.イ::::::::::/::::::_,:::-‐::':´:::::::::_/


782 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 17:30:59
>>777
すげえ簡単

783 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 17:32:19
>>777
Sn使ってねえwww

784 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 17:32:19
>>764
2問目が解けません。
x=2になってしまいます。

785 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 17:33:53
  ∧_∧  \\
  ( ・∀・)   | |  /〃_/_〃
 と    )   | | .∧   / / / / /
   Y /ノ    人 ./   / /   ノ
    / )    <  >__∧∩
  _/し'_//.  V`Д´)/ ←>>777
 |     /       /
 | 100t 彡


786 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 17:34:07
>>777
Sn何の意味あった?

787 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 17:34:47
問題を意味わからず削ってコピペだな

788 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 17:35:21
>>770
計算しても16にならない。

789 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 17:35:48
>>777
昔どこかで解いた問題…
|β|<1に気づけば割とすぐできる。

790 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 17:36:46
/ ̄\|_D_,,|/  `ヽ   
    l r'~ヽ ゝ__.ノヽ/~ ヽ l
    | |  l ´・ ▲ ・` l   | |    
    ゝ::--ゝ,__∀_ノヽ--::ノ     
      /      )     ドゴォォォ _  /
  ∩  / ,イ 、  ノ/    ∧ ∧―= ̄ `ヽ, _
  | | / / |   ( 〈 ∵. ・(  〈__ >>777 ゛ 、_
  | | | |  ヽ  ー=- ̄ ̄=_、  (/ , ´ノ \
  | | | |   `iー__=―_ ;, / / /
  | |ニ(!、)   =_二__ ̄_=;, / / ,'
  ∪     /  /       /  /|  |
       /  /       !、_/ /   〉
      / _/             |_/
      ヽ、_ヽ


791 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 17:37:25
>>777=夏厨

792 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 17:39:56
>>784
左右展開してまとめたら
x(x-4)=0
になるはずだが、計算間違いしてないか?

793 :772:2006/08/22(火) 17:41:08
教えて下さい。

794 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 17:42:30
2次関数の問題ですが、よろしくお願いします。
2次関数y=ax^2+bx+cが、2点(-1,4)、(2,-8)を通り、その頂点が直線2x-4y+27=0の上にある。a,b,cの値を定めよ。
という問題で、解答欄には答えは2通り書いてあるだけで、解き方が書いてなく、よくわからなかったので、どなたかよろしくお願いします。

795 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 17:43:31
>>790
ずれてるぜ

796 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 17:44:19
770です、解けました

797 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 17:44:58
>>792
やはり計算が間違っていました
無事解けました

798 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 17:46:02
>>796
解けたなら、解答書いてみて。
質問したんだから。

799 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 17:49:03
確かに。
質問した以上はちゃんと終結させる責任があるな。
>>796
早く書け。

800 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 17:49:25
>>755
3問目はどうしてその式になるのか
教えていただけますか?

801 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 17:51:00
>796
770解けたんか?トリップついてないけど、本物かな・・・?

802 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 17:52:45
>>796
解けたんなら早く書けや。
お前のために考えてくれた人が何人もいるんだろうから。
ちゃんと終わらせないと失礼だろ。

803 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 17:54:03
3^2007の下5ケタの数を求めると・・・

わかりません。お願いします。

804 :770:2006/08/22(火) 17:54:55
全部で17通り
まさか解法まで言えとか言わないよな?
こんなの馬鹿でもわかる
知りたがる奴は馬鹿ということで以後スルー

805 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 17:55:29
>>803
ヒント:対数

806 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 17:55:46
>>794
4=a-b+c、-8=4a+2b+c、2*(-b/2a)-4*(-b^2+4ac)/(4a)+27=0 の3式を連立。

807 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 17:56:24
>>800
図を描いてみたらわかるが
正方形から△APQ以外の面積を引くと、当然△APQの面性が出てくる。
式は順に
ABCD−△ABP−△PCQ−△ADQ=△APQ(=60)

808 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 17:56:29
>解答は16通りになるんですが
>解答は16通りになるんですが
>解答は16通りになるんですが
>解答は16通りになるんですが
>解答は16通りになるんですが
>解答は16通りになるんですが
>解答は16通りになるんですが

>>804 カ エ レ

809 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 17:57:05
>>805
対数タイプの問題であるということだけはわかるんですが、
何から手をつけたらいいのやら・・・

810 :770 ◆WPBOAXD3Pk :2006/08/22(火) 17:57:40
まだ解けていません。トリップなしは偽者と思ってくださいl。

>>804
解答は16通りと書いたんですが・・・

811 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 17:58:36
>>809
まず桁数を求めよ。話はそれから。

812 :772:2006/08/22(火) 18:00:00
x+y-z=1,x-5y+2z=16,3y+z=5aをみたすx、y、zについて
x^2+y^2+z^2を最小にするような整数aを求めよ
またそのときのx^2+y^2+z^2の値を求めよ

813 :770:2006/08/22(火) 18:00:11
ああ16通りだな
一つ被ってた
初歩的ミス

814 :770:2006/08/22(火) 18:00:43
つうか、わからないとかマジでネタだよな?
こんな簡単な問題

815 :772 ◆mnN.fjOwpw :2006/08/22(火) 18:01:08
>>812
お前マジ帰れ。

816 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 18:02:05
>>777は東大の問題ですよ確か。
2000年以降のものだったはず。

817 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 18:02:43
ある等式と、その両辺を二乗した等式は同値ではない。
しかし参考書の解答などで、与式の両辺を二乗して解答を得ながら十分性の確認を
していないのは、明らか過ぎるので省略している。

という認識は正しいのでしょうか?

818 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 18:06:40
>>817
いや普通に同値だから。
=でつながってるんだから、形は違えど同じ式。
それを2乗してなぜ同値にならない。

819 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 18:07:36
>770
一応解答しておくね。
円周上の6箇所に1,1,2,2,3,3の6個の数を並べる並べ方は全部で
6C2*4C2=90通り
ある。このうち、180度回転するとそれ自身に一致する並び方
(たとえば時計回りに1,2,3,1,2,3のように並んでいる場合)が3!=6通りある。
これら6通りの並び方は、60度回転および120回転によって
それとは異なる並び方を生じるから、円順列としては
6/3=2通り・・・(1)
ある。それ以外の並びかたは90-6=84通りあって、
これらは60度回転するごとにそれとは異なる並び方を生じるから、
円順列としては
84/6=14通り・・・(2)
ある。(1),(2)より、求める場合の数は
2+14=16通り
となる。


820 :770:2006/08/22(火) 18:08:25
まあ解答がでたので俺の解答

ペアが3 鏡像で2つ
ペアが2 ペアじゃない数字に一つにつき形がきまってるので3つしかない
ペアが1 ペア3の並びから一つを4箇所に移動、よって2x4=8
ペアなし 半円に一つずつで分かれる、半円の形が2種(AB)に固定されるためAA、AB(BA)、BB3つ
よってすべてで16個

821 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 18:09:04
>>819
スバラシイ。

822 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 18:09:47
>>820
帰れ後出し野郎。

823 :770:2006/08/22(火) 18:10:27
解法が違うのに後だしってw
やっぱゆとりは言うことが違う

824 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 18:11:08
NGワード:770

825 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 18:11:57
>>823
ゆとりが多いのはこのスレの仕様です

826 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 18:13:37
803の答え教えてください神様

827 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 18:14:42
>>826
だからまず桁数求めろって。

828 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 18:15:49
803の答え教えてください皇太子様

829 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 18:16:51
桁数求めてください仏様

830 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 18:18:21
>>829
803の答え教えてください不動明王様

831 :817:2006/08/22(火) 18:20:35
解答ありがとうございます。

しかし、a√2=-c√6 と両辺を二乗した 2a^2=6c^2 では
a√2=-c√6 ⇒ 2a^2=6c^2
と右向きしか成立しないような気がするのですが。

832 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 18:20:39
>>803
12345

よくあるパターン

833 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 18:20:50
>>827
桁数求めてもどうにもならない気がするが…

834 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 18:21:46
x+y-z=1,x-5y+2z=16,3y+z=5aをみたすx、y、zについて
x^2+y^2+z^2を最小にするような整数aを求めよ
またそのときのx^2+y^2+z^2の値を求めよ

835 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 18:22:55
>>834
a=3
値12

836 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 18:23:13
>>803
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1155823688/514

837 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 18:25:29
>>832
答えと違います

838 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 18:26:06
>>837
その答えが間違ってる

839 :794:2006/08/22(火) 18:26:28
>806
丁寧な方程式をありがとうございます。
さっそく解いてみます。

840 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 18:27:57
>834
x,y,zをそれぞれaで表わす。
するとx^2+y^2+z^2はaの2次関数になるはず。

841 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 18:29:57
>>838
答えは82187です。よく勉強するように

842 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 18:31:01
>>841
分からない問題はここに書いてね255
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1155823688/516

843 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 18:31:14
62471

844 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 18:34:02
1/240と1/360の合成確率の計算式を教えてください

845 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 18:36:12
三日。


846 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 18:36:39
a=b⇒a^2=b^2
a^2=b^2⇒a=±b
どこが同値何だ。

847 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 18:38:32
>>755
3問目の式の分母分子の関係がよく分かりません。
恐縮ですが、括弧でくくっていただけますか?

848 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 18:38:56
>>844
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1143445456/298

849 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 18:59:25
1+1の答えがわかりません
最初は1が二つあるから12だと思ったんですがどうやら違うみたいです
なのでこの12をさらに3でわって4と導いたのですがこれも違うらしいです
仕方ないので原点に戻って微分して計算したら0になったんですがこれも違うみたいです
誰か頭がいい人おしえてください

850 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 19:00:31
>>847
x^2-(x^2)/4-(x^2)/6-(x^2)/6=60
式の作り方はさっき書いたんだから
これぐらい自分で作れるだろうに…
図を描いたらわかるだろう?

851 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 19:03:47
>>850
△PCQ,ADQが x^2/6 とはどういうことですか?
図で描いてみましたがよく分かりませんでした…

852 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 19:06:05
誰か教えて下さい。
『ピュアマス』って言葉、知りませんか?
数学用語みたいなんだけど・・・。


853 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 19:10:01
応用数学の対立概念?

854 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 19:10:37
>>851
ほんとに図を描いたの?
1辺をxと置くと、問題から
BP=CP=(1/2)x
CQ=(2/3)x、DQ=(1/3)x
AB=AD=x

これから出かけるので、まだわからなければ別の人に聞いてください。

855 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 19:10:46
応用数学の対立概念??
って、何ですか??

856 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 19:11:24
>>855
それはお前がクズということだ

857 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 19:12:37
1/240と1/360の合成確率の計算式を教えてください

858 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 19:12:47
は?
んで、主は??


859 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 19:13:39
>>857
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1155980172/844
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1143445456/298
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1155823688/521
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1156231770/82
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1154871770/707

860 :794:2006/08/22(火) 19:22:23
>806
何度も申し訳ありません
>806の3つ目の
2*(-6/2a)-4*(-b^2+4ac)/(4a)+27=0を解いてみたところ
-27=(b^2-4ac-b)/(a)となり、行き詰まってしまい、解けなくなってしまいました。
申し訳ありませんが、もう一度よろしくお願いします。

861 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 19:29:40
>>852
純粋数学
わかりやすく言うと「オレ、カッコイイ」


「あいつ、応用数学だってよ」
をわかりやすく言うと「アイツ、バカジャネエ?」

大体、大学3年あたりで、「オレ、バカダッタンダ・・・」となる

862 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 19:33:43
1〜100までの整数の中で3の倍数はいくつあるか。

という問題の数学的な(?)解き方を教えてください。
1〜100の中で、適当にn-1,n,n+1を選ぶとそのうちの
1つが必ず3の倍数で、最大の3の倍数は99だから、
99÷3で33個と考えていいでしょうか?

863 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 19:35:21
[100/3]=33

864 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 19:38:13
>862
3の倍数nはkを整数として
n=3k
と表わされるから
1≦3k≦100より
1/3≦k≦100/3
これを満たす整数kは
k=1,2,・・・,33
の33個。


865 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 19:38:57
次の二次方程式を解け。

3(2x+3)(2x-1)=-(2x+3)^2+4

おねがいします


866 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 19:40:26
2x+3=t と置き換えて展開して整理してtについて解いてxに戻す。

867 :862:2006/08/22(火) 19:40:27
ありがとうございました

868 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 19:41:29
>803
3^2007の問題はどーなった?解けたんかい?

869 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 19:51:54
tst

870 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 19:53:10
>>868
とうの昔に

871 :777へ:2006/08/22(火) 19:56:15
777の答えわ6ですよね

872 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 19:57:21
xについての2次方程式2x^2-(a+1)x-3=0の1つの会がであった。このとき、定数aの値と、
他の解を求めよ。

どなたかお願いします。

873 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 19:58:22
会がであったんだ…

874 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 19:59:08
>>873
すみません。
1つの解が2であった。 です。

875 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 20:01:15
>>868
自分も計算してみたが、82187。つまり>>841が正解。
下5桁だけ気にすればいいのと、3^100の下5桁が22001、3^1000の下5桁が
20001になるので、意外にすぐ済む。

876 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 20:03:45
>>874
x=2放り込んだらええやん。

877 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 20:04:32
>>876
aを求めてからがよく分かりません

878 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 20:05:18
>>874
aはx=2を代入すればでてくる。
もう一つの解は、解と係数の関係を使うと楽。

879 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 20:08:07
>>866
6txの消し方がよく分かりません

880 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 20:09:37
6txをカナになおすと おかさ

つまり答えはお傘

881 :うどん:2006/08/22(火) 20:11:09
何桁っていう問題わ二項定理をつかうほうが頭よい

882 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 20:14:04
x>67<80

の答えがわかりません

883 :879:2006/08/22(火) 20:14:47
2x+3=tにすると

3t(2x-1)=-t^2+4 → 6tx-3t=t^2+4

になりますよ?
そこからが分からないんです

884 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 20:15:51
x=2+4y
8y=2x-4

が解けません

885 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 20:16:00
2x+3=tなら2x-1=t-4

886 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 20:16:41
>>881
じゃそれで>>777をやってみそ

887 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 20:17:43
>>884
その解は一つには定まらない。

888 :884:2006/08/22(火) 20:18:36
いや、解けないって言ってるだけで
だれも説明しろとは一言もいってねえよ
糞して死ね

889 :うどん:2006/08/22(火) 20:18:45
886へ777わ6かな

890 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 20:19:23
不定解。

891 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 20:20:32
>>877
しゃーないな・・・アク禁解除されたから特別サービス。

xについての2次方程式2x^2-(a+1)x-3=0の1つの解が2であった。このとき、定数aの値と、
他の解を求めよ。

<回答>
x=2を代入して
2*2^2-(a+1)*2-3=0
8-2a-2-3=0
a=3/2

このとき元の2次方程式は
2x^2-(5/2)*x-3=0
4x^2-5x-6=0
(4x+3)(x-2)=0
他の解はx=-3/4

>>878も参照

892 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 20:20:35
うどんへなんで6かな

893 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 20:20:48
>>885
すみません。>>865の問題のことです。

894 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 20:24:40
>>891
ありがとうございました!
おかげでよくわかりました。

895 :うどん:2006/08/22(火) 20:30:57
4、8、6、2、4、8、6、2、4…のループになりなんつーか4組×500+3番目だから。

896 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 20:35:29
>>895
無理数なのに?

でもSnと>>789をヒントにわかってきた。ちと考えてみる

897 :うどん:2006/08/22(火) 20:39:25
無理数?1の位を求めるのにあまり無理数関係ない。1の位を求めるのじゃないの?

898 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 20:41:47
関係ないか?

899 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 20:42:23
>>896の続きは個人的に破綻した

900 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 20:43:34
どうせ「(1)Sn=ムニャを示せ」
とか削って難問だーい気分だろ

901 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 20:44:11
関係あるだろー 小数も数倍すると1超えるぞ

902 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 20:48:42
>>900
久々に青本引っ張り出してみると、
(1)S[1]、S[2]、S[3]を求めよ、また、n≧3に対て、S[n]をS[n-1]とS[n-2]で表せ。
(2)β^3以下の最大の整数を求めよ。
(3)>>777
だった。

903 :902:2006/08/22(火) 20:49:17
-対て、
+対し、

904 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 20:50:41
−1<β<0やしSnが任意の自然数に対してSn>0からできるやろ?←数学的帰納法より

905 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 20:54:08
>>902
d

てか、それなくてもわかってきた。

906 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 21:02:58
やっぱわからんので真面目に

>>902
(1)S[1]=4、S[2]=18、S[3]=76、S[n]=4S[n-1]+S[n-2]
(2)-1

907 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 21:04:13
xについての2次方程式 x^2+px+q=0 の2つの解が-1と3であった。このとき、定数pとqの値を求めよ。

おねがいします

908 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 21:04:57
殆ど終わってるやん

909 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 21:07:01
-1と3を代入するだけじゃないの?気持ち悪いこと聞かないでよ。

910 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 21:07:36
x^2+y^2=1を満たす範囲で15x^2+10xy-9y^2の最大値、またそのときのx,yを求めよという問題なのですが、
どのようにして1字の方程式に持ち込めばうまくとけますか?

911 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 21:07:39
>907
大乳汁

912 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 21:10:11
>>910
sin,cos

913 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 21:10:17
>>910
x=cos
y=sin

914 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 21:17:41
>>906
S[2004]を10で割った余りを出せば、ゴールは目の前。

915 :うどん:2006/08/22(火) 21:20:05
2だった。2やろよみまちがえてた

916 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 21:20:36
あのさ、0の概念ってインドが発祥って習ったんだけど
それって教科書に載るくらいすごいことなの?

917 :うどん:2006/08/22(火) 21:22:50
914答えわ2かい?

918 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 21:29:57
>>917
βは考慮した?

919 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 21:32:17
(3)mod10(S[n])=mod10(2^(n+1))を数学的帰納法で証明
mod10(S[n])
=4mod10(S[n-1])+mod10(S[n-2])
=4mod10(2^n)+mod10(2^(n-1))
=8mod10(2^(n-1))+mod10(2^(n-1))
=9mod10(2^(n-1))
=4mod10(2^(n-1)) (∵n>1で5mod10(2^(n-1))=0)
=mod10(2^(n-1))

どんくさいけどできますた

920 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 21:33:01
あ、最後は
=mod10(2^(n+1))

921 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 21:34:09
横浜落選・・・・orz

熊谷だけは・・・熊谷だけはやってくれる!!!

922 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 21:34:50
誤爆

923 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 21:36:51
だからmod10(S[2004])=mod10(2^2005)=2で0<β^2004<1より答えは1

924 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 21:38:30
ありがとー
うどんやみんなの言うとおりだったよ
きかん坊ですまんかった

925 :うどん:2006/08/22(火) 21:41:06
Snは任意の自然数に対してSn>0∧β=2−√5より−1<β<0
Sn>0数学的帰納法でやりました。4、8、6、24、8、6、2…って4組×500+4番目よりAにもなります

926 :うどん:2006/08/22(火) 21:42:49
もうきかん坊はだめだぞ(*'-^)-☆

927 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 21:43:01
923-924だけど、Sn>0は関係あるの?

928 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 21:44:28
>>926
ごみーん

929 :うどん:2006/08/22(火) 21:45:58
やったらわかるがSn<0だと1の位が変わる

930 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 21:47:33
うどんはSnの定義が>>777と別?

931 :うどん:2006/08/22(火) 21:50:56
ちがーう質問に答えたのd(-_-)Sn>0任意の自然数nに対して

932 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 21:56:04
Sn=α^n+β^nで、α^nは4^nで巨大で、β^nの絶対値は1よりずっとちっちゃい
からSn>0はほとんど自明では?

933 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 21:57:14
あ、α^nは>4^n の間違い

934 :うどん:2006/08/22(火) 21:58:33
それを試験の時かけるのかい?そんなこというと数学的帰納法なくなるじゃないか(ΘoΘ;)

935 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 21:58:59
>>910
x=cos(θ), y=sin(θ) とおくと、0≦θ<2π で、f(θ)=15cos^2(θ)+5*sin(2θ)-9sin^2(θ)
=5*sin(2θ)-24*sin^2(θ)+15=5*sin(2θ)-12+12*cos(2θ)+15=5*sin(2θ)+12*cos(2θ)+3
=13*sin(2θ+α)+3、(ただし sin(α)=12/13, cos(α)=5/13)
よって最大値は、2θ+α=2nπ+(π/2)のとき、13*sin(2θ+α)+3=16、n=0,1でθ=nπ+(π/4)-(α/2)
半角の公式から、sin(α/2)=2/√13>0、cos(α/2)=3/√13>0、
x=cos((nπ+(π/4))-(α/2))=±5/√26、y=sin((nπ+(π/4))-(α/2))=±1/√26 (複合同順)

936 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 22:01:12
>>934
えー 数学的帰納法は>>919で使ってるしぃ
うどんはSn=β^nと思ってない? オソルオソル

937 :うどん:2006/08/22(火) 22:05:22
すみません。消えます。

938 :うどん:2006/08/22(火) 22:06:17
思ってないよd(-_-)で結局答えわ?余談ですけどSnの1の位とα^nの1の位は同値です

939 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 22:08:32
>>938
ごめーんやっぱり違うと思うよ?
0<β^2004<1だしα^2004=Sn-β^2004だし

940 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 22:10:47
あー Sn>0は最後の最後で使えるね・・・

941 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 22:11:16
でも>>939は合ってると思うよ だから答えは2じゃなくて1

942 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 22:11:20
すみませんが>>770お願いします


943 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 22:11:52
出題者じゃないけど、>>923があっていそう。
>>938
整数であるS[2004]から小さいとはいえ正の数を引いて
α^2004を作るんだから繰り下がりが起こるよ。

944 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 22:13:32
>942
もう解かれてまっせ。
>>819を見なさい。

945 :うどん:2006/08/22(火) 22:13:33
SnでなくS2004やろ?多分帰納法でやったしあってる。

946 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 22:19:55
ちなみに>>923>>941は同一人物だけど>>943は別人でっす>うどん

947 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 22:25:05
ごみーんやっぱり1だと思うよ>うどん
求めるのはS2004じゃなくてα^2004だよ?

948 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 22:27:20
>>755の4問目が凄い数字になってしまいます。
計算の仕方間違えていますか?

949 :うどん:2006/08/22(火) 22:32:31
S2004は指摘したの('O')/ハイ!
えっ!?ほんまか?今荻野(代ゼミ)にも聞いたけど2やって

950 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 22:34:58
>>819>>944
ありがとうございました^^

951 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 22:38:51
ごめーん主観の相違って奴かもー じゃねー>うどん

952 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 22:38:56
9801踏んだ椰子は次スレ

953 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 22:39:59
踏めねー

954 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 22:40:54
9801踏んだ椰子は次スレ

955 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 22:41:34
>>9801
頼んだぜ

956 :うどん:2006/08/22(火) 22:43:05
うん名前パクられた。家帰ってまたくる。あとα^nとSnの1の位同値らしいよ

957 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 22:44:49
>>956
カエレ!

958 :948:2006/08/22(火) 22:50:45
すみませんが>>755の4問目、おねがいします

959 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 22:58:42
円に内接する四角形ABCDがあって、対角線ACとBDの交点をEとしたとき、
BE:ED=△ABCの面積:△ADCの面積
になるのはなぜなんでしょうか。
ACが共通の底辺である三角形ということで、なんとなくはわかるんですが、
はっきりと理解できないもので。

960 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:01:07
>>959
垂線引け

961 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:04:43
>959
その理解でよいです。
△ABDにおいて
△ABE:△ADE=BE:ED
△BCDにおいて
△BCE:△CDE=BE:ED
よって
△ABC:△ADC=(△ABE+△BCE):(△ADE+△CDE)=BE:ED

962 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:06:05
>>958
>>764でも書いたが…
問題が間違ってなければ、その凄い数字にしかならない。

963 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:07:17
>>962
数字が凄すぎて挫けてしまいました…

964 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:11:06
>958
食い下がるなぁ・・・
横1+√(259),縦6+√(259)
でいいんじゃねぇ?

965 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:14:11
>>964
志村ー

966 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:21:44
>>965
志村?

967 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:23:08
横5+√(259),縦11+√(259)かな

968 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:23:36
一応計算結果は
横:x=5+√(259)
縦:x+6=11+√(259)

検算結果。4隅から4×4を切り取るので
(√(259)-3)(√(259)+3)×4=(259-9)×4
   =1000


969 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:26:28
だいたい21x27ですね で 13x19x4=988でだいたいあってる

970 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:26:38
まちがえた(964)。すまん。

971 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:29:40
み、みなさんありがとうございました

972 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:33:32
この問題教えてください(>_<)お願いしますッo(_ _*)o

1から4までの数字を書いた赤と白のカードが各1枚づつ計8枚あり、このカードを1列に並べる。このときすべての隣り合ったカードの数字が等しいか、あるいは同じ色であるような並べ方は何通りあるか。

973 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:34:18
>>972
マルチしちゃった。

974 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:34:46
>>972
マルチ

975 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:39:18
例えば2500円を3割引きするとかの計算のやり方をどなたか教えてください
バイトの面接で割引きの計算問題出るみたいで…
馬鹿でごめんなさいorz

976 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:39:55
>>975
0.7倍

977 :菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU :2006/08/22(火) 23:39:58
>>975
3割引するってことは7割の値段で売るわけだから、
0.7をかければいい

978 :うどん:2006/08/22(火) 23:42:06
3割引なら元の値段を10で割って7かけなさい

979 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:44:10
反応ありがとうございます!!
これがもし五割引きならどうなりますか??(´・ω・`)

980 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:44:25
>>979
半額

981 :菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU :2006/08/22(火) 23:44:52
>>979
0.5倍。

2で割るといった方が計算しやすいかもしれない

982 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:46:16
あっそうか!!半額ですよね!!!すいませんorz
3割引きで0・7っていうその0・7はどこからでてくるのでしょうか??


983 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:49:23
>>982
元の値段が10割でそこから3割引くから7割残る

984 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:49:29
>>982
10割=1として定義されてる。
7割=0.7
5割=0.1
中学のときに%と一緒に習わなかったか?

985 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:51:00
>>984
5割=0.5ね

986 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:51:28
>>984
間違えた
5割=0.5
1割=0.1

120秒規制が…

987 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:51:41
それより>>975の高校がどんなとこかについて

988 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:53:16
おまいら厨房工房向けサイトいってみ
こんなものでは済まん

989 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:54:12
勉強全く集中しなかった学生時代だったので…まさかバイトの面接でこんなに頭抱えるなんてorz
あの頃の自分が憎い(´・ω・)

五割だと0・1かけるんでしょうか??
二割なら0・8??

990 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:54:56
>>972
(1) どのカードの隣にもそれと同じ数字のカードがある場合:
4!*(2!)^4=384とおり
(2) どのカードの隣にもそれと同色のカードがある場合:
(2-a) RRWWRRWW or WWRRWWRR ・・・4!*4!*2=1152とおり
(2-b) RRRRWWWW or WWWWRRRR ・・・4!*4!*2=1152とおり
以上より
384+1152+1152=2688とおり
・・・かな?

991 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:58:11
y=aX^2についてレスったものです。
なぜ、ベクトルと微分を持ちだしたかを説明こきます。
あえて、垂直2等分線を求めるのであれば、放物線は円錐曲線であるという代数幾何の定理を用い、円錐底面上の直線に対する垂直2等分線を求めるというこじつけ的な解き方かと思ったからです。
近似値の公式を用いて、式を直線化、ベクトル和によって求めた円錐底面上の直線の中点に直交するベクトルor直線を求める。
放物線を近似値に変え、直線化、三角形の頂点から、円錐底面にあたる直線を仮定する式に垂線を下ろす。
つまり、この放物線を含む円錐を想定、円錐底面に含まれる直線に対する垂直2等分を考えるというこじつけでとけるのではないかということです。

説明しろ、と言われたので、説明しますた。ついでにいうと式の変形がいるとおもいます。
X^2=4py

通常の公式はよこの放物線を考えて
y^2=4px

だったとおもいます。
ちがってたら、ごめんなさい。

992 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:58:21
5割なら0、5をかける

993 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:58:39
>>989
>>984の値はとりあえず忘れてくれ。
x割ならx/10。
x割引きなら1-(x/10)
をかける。


994 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:59:52
みなさんのおかげでなんとかだいたい分かってきました
とりあえず頑張ってみます!!ありがとうございました(・ω・)

995 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 00:01:01
>>990
除草すんのめんどくせいから、あまり生やすなよ
    _, ._
  ( ・ω・)
  ○={=}〇,
   |:::::::::\, ', ´
.wwし w`(.@)wwww

996 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 00:02:24
次スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART83【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1156258854/

997 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 00:02:26
>>995
おい、その草は校長先生が育ててる草だぞ!

998 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 00:03:51
>>990は違うと思うな
(1) どのカードの隣にもそれと同じ数字のカードがある場合:
4!*(2!)^4=384とおり

じゃなくて
赤白白赤赤白白赤か白赤赤白白赤赤白しかないから4!*2=48とおり

999 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 00:06:04
>>991
答えは何になるんですか?

1000 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 00:06:28
1000

1001 :1001:Over 1000 Thread
このスレッドは1000を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

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