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【sin】高校生のための数学の質問スレPART87【cos】

1 :健忘 ◆FoldXequ.6 :2006/09/13(水) 23:46:44
夜、明日提出の宿題をやっているとき

(・∀・)やった!あと1問!
・・・・・・!!?
           (゚Д゚)ポカーン         (゚Д゚)ハァ?ナニコノモンダイ?
               ヽ(`Д´)ノウワァァン!!ワカンナイヨォ!!!
・・・てな時に、頼りになる質問スレッドだお(´・ω・`)

・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
  (× x+1/x+2 ;  ○((x+1)/(x+2)) )
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 (トリップの付け方は 名前(N)に 俺!#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
  (変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように)
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
・荒らしはスルーでおながい

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART86【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1157640718/
過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&D=math&shw=2000

2 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 23:59:05
えろい。

3 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 00:18:28



4 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 00:20:51
前スレ>1000 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1157640718/1000
ガッガッガッガッーーーーーーーー!
ガッガガッッッッッッッッッッッッ!!
ガッガッー!!

5 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 00:23:20
>>1
>>1∃乙(スレ立て)

6 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 00:44:38
順列の問題についてなのですが、
http://www.h3.dion.ne.jp/~histwr/dk/permutation_A.htm#02

これの(1)の答えが1になる意味がわかりません。
3
2
1
これの順列を同じだというなら
2P2の
12
21
だって同じじゃないんですか?

http://www.h3.dion.ne.jp/~histwr/dk/permutation.htm
ここの冒頭辺りにある「である、一般化すると」の式に当てはめると
(1)はやっぱり3になるべきですよね?




7 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 00:47:21
なんで数学板って馬鹿が居座ってるの???

8 ::2006/09/14(木) 00:47:58
誰かあの一般化の式がふざけてるんだと言ってください!

9 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 00:48:07
>>7
まず自分の胸に手を当てて考えてみよう。

10 ::2006/09/14(木) 00:49:46
>>7
私に言ってるんですか?
だって1個目に何を選ぶか3通りあるんだから3ですよ

11 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 00:52:30
>>6
(1)は正しくは1P1

12 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 00:54:33
>>11
日本語も間違えてるからあり得んだろうな

13 ::2006/09/14(木) 00:54:50
>>11
回答ありがとうございます!

それでは3P1の答えは何になるのでしょうか?

14 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 00:55:26
>>13
3

15 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 00:56:41
>>12
うん
選び方なら最大3だから3P1かもしれないし、並べ方なら最大1だから1P1かもしれないし
俺は並べ方だと思ったので1!

>>13
3

16 ::2006/09/14(木) 00:58:26
私もある意味で理解はしてるんですが、
なんか3P1=1とすると他も矛盾する気がして。

確かに1個しか取り出さなければ順列は1に決まってます。
その理屈は
ケースA:1
ケースB:2
ケースC:3
これを同じ順列だというべきか?ってことなんです。
これを同じ順列というんであれば
123
213
321
だって同じ順列なんじゃないですか?

17 ::2006/09/14(木) 01:01:23
>>14-15
あれ・・・3P1=3ですか・・・・
「選び方なら」とか「並べ方なら」とか。
そもそも順列って並べ方ですよね?選び方を順列とはいいませんよね?
言うのでしょうか?

でも真面目にテストでこんな問題が出てきて、3って書いたら並べ方は1ですよ。
なんていわれたらそれはもう完全にいじわる問題のような気がするんですが・・・

18 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 01:07:46
>>17
視野が狭いような気がするので少し落ち着け
「並べ方」という表記で順列なのか組み合わせなのかが決まるわけじゃない、
”並べる”という意味で決まるんだ

じゃないのか?

19 ::2006/09/14(木) 01:07:53
う〜n・・・・

やっぱり並べ方でも3P1は1にはならないと思うんだけどなぁ。
赤青黄と青赤黄の順列は違いますよね?
赤と青の順列も当然違いますよね?

赤と青なんてそもそも一個なんだから順列もくそもないわけですが、ないというなら0ですよ。
でもあるというなら赤と青という順列は同じ順列ではなく別の順列ですよ。

そうでないと理屈が通らないと思うんです。

20 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 01:10:43
>>19
> 3P1は1にはならないと思うんだけどなぁ。
ならないよwwwwww

21 ::2006/09/14(木) 01:11:39
>>18
"並べる"という意味ですか?
それじゃあそもそも3つの中から1個を取り出して並べてみろなんていわれたら
私なら先生をひっぱたきますよ。

みなさんならきっと「日本語でおk」っていいますよね?
1個なのに並べるという言葉を使うこと自体間違いですよ。

そもそも並べるという意味をその先生は理解していないんじゃないかと。って。
どうなのでしょうか?

22 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 01:13:36
>>21
> みなさんならきっと「日本語でおk」っていいますよね?

言わない。1個だろうが、0個だろうが、気にせず汎用的な文章として受けとる。
0個を取り出す
でも問題無いし。

23 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 01:14:13
>>21
いや俺はおかしくないと思うが・・・・?
数学は”数”という概念を通して科学するから
数学に”実物”を持ち込むと見通しが悪くなるときが有る

そしてなんだか火病って来てるように見える

24 ::2006/09/14(木) 01:16:02
なんかみなさんの回答から思うに
http://www.h3.dion.ne.jp/~histwr/dk/
このサイトの
http://www.h3.dion.ne.jp/~histwr/dk/permutation.htm
これの(1)の問題 3P1の解を求めよって問題の回答である
http://www.h3.dion.ne.jp/~histwr/dk/permutation_A.htm#01
これは単純にサイト制作者が間違ってるということだと思うのですが・・・・

テストに3P1が出てきたら3と書いていいですよね?
それで×をつけられたら先生に詰め寄っても大丈夫でしょうか?

25 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 01:17:23
なんでこの人はこんなに攻撃的なんだろうか

26 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 01:18:25
>>24
3P1 = 3
でいいと何度も言われているのに
何故、繰り返し確認するんだ?
そんなことじゃ、いつまでたっても何もできんぞ。

27 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 01:18:45
>>24
おk

まぁ nPr=(n+0)(n+1)...(n-(r-1)) と書いて有るし、
定義と回答が矛盾してるのは明らかだよな
※0〜r-1の 0 -(r-1)+1=r 個の積

28 ::2006/09/14(木) 01:22:30
>>22-23
私の方が頭が硬かったんですね。すいませんです。
>>26
ありがとうございます!
なんか結構まともなサイトっぽかったですし、紛らわしい理屈もって来てるので不安で。
ズバっとみなさんに言ってもらいたかったのです。
>>27
そうですよね^^
すっきりしました!
これでやっと眠れます。


29 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 01:27:21
xyzの交代式って、なぜ(x-y)(y-z)(z-x)が因数なんですか?

30 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 01:34:34
x=yを代入すると0になるから。
y=z, z=xも同様。

31 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 01:37:23
なぜ、xyzの交代式にx=yなどを代入するとゼロになるのでしょうか?

ある因数分解をしたときは、実際に代入してみてゼロになることを
確かめましたが、すべての交代式についてあてはまることを今のところ
確認できていないです。よろしくお願いします。

32 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 01:39:38
>>31
いんすうってどういう意味を持ってる数だと思う?

33 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 01:43:37
>>31
f(x,y,z)=-f(y,x,z)にx=yを代入するとf(y,y)=0

34 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 01:51:28
あっわかりました。ありがとうございます!

ついでに・・・
交代式の(x-y)(y-z)(z-x)以外の因数が対称式になるってのは本当ですか?

35 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 01:57:10
>>34
f(x,y,z) = (z-x)(x-y)(y-z)g(x,y,z)

f(x,y,z) = -f(y,x,z)より
g(x,y,z) = g(y,x,z)

36 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 01:58:25
おおー、なるほど
ありがとうございました!

37 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 02:55:14
>>25
今さら勉強したとしても上位層との差は開くばかりで
焼け石に水の手遅れ状態だから自分自身に腹を立てて
いる半分と人に当り散らす半分とで構成されている
いじわるな問題をさらりとこなせる人だけが合格し
こういう単純馬鹿は学校からも社会からも落ちこぼれ
の烙印を押されるため、少なくとも日本にいる限り
人間として扱われることはないであろう

38 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 03:40:34
「いじわる」だと思う心と、それがどういった事実から導き出されるのかに関して、
自ら何かを定義し論理を用いて検証し、何が「いじわる」だと思うのか、なぜ「いじわる」だ思うのか、そしてどのような根拠で「いじわる」だと思うのか
を論理的に発見できた時




                            きっと科学バカになっているハズ・・・!!  Σ(´д`)

39 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 03:43:26
>>38
携帯乙

40 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 03:57:53
>>39
なぜだろう・・・あの、ブッ倒していいですか?

41 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 07:43:02
xe^{(-x^2)/2}の不定積分を部分積分法で解くとどうなりますか?
途中の式もできるだけお願いします.

42 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 08:37:40
>>41
うざい
消え失せろ

43 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 08:40:40
>>41
そのまま積分できるものに
何故部分積分を使いたいんだ?

44 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 09:43:51
x√(π/2)erf(x/√2)-∫√(π/2)erf(x/√2)dx
=x√(π/2)erf(x/√2)-√(π/2)xerf(x/√2)-e^(-x^2/2)+C
=-e^(-x^2/2)+C

45 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 11:27:42
>>44
お答えありがとうございます.
お聞きしたいのですが,
πとerfの,この式での意味は何でしょうか.

46 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 11:35:36
π:円周率
erf:誤差関数
http://documents.wolfram.com/v5/Built-inFunctions/MathematicalFunctions/HypergeometricRelated/Erf.ja.html

まあ、同義反復みたいなもんだが、しいて答えろと言われればこうなる。

47 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 12:33:44
関数 f(x)=Σ_[n=0、∞]x^2/(1+x^2)^n について
(1)関数 y=f(x) を求め、グラフをかけ。
(2)関数 y=f(x) は x=0で連続かどうかを調べよ。
   (弘前大)

グラフは式がわかればかけます。他をよろしくお願いします。

48 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 13:23:38
無限逃避級数つかえ

初項(x^2)/(1+x^2)

項比1/(1+x^2)^(n-1)

49 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 13:27:35
>>48
これをどうすりゃいいの?

50 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 13:48:35
よくみたら項比が間違ってるorz
無限逃避級数の式に代入しろよ
そうすればシグマやnが消えてxだけの式になる

51 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 13:53:42
逃避は現実世界だけにしろよwwwww

52 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 14:33:37
1/logxって積分できるんですか・・?

53 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 14:45:52
できるんです

54 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 16:03:48
》48

無限逃避級数の収束条件ってa=0、または|r|<1じゃなかったっけ。すると、Σ【n=1,∞】a+ar^(n―1)はa≠0、r≠1で部分和Sn=a(1―r^n)/(1―r)
|r|<1の時limr^n=0→limSn=a/(1―r) 収束して和はa/(1―r)
Σ【∞、n=1】ar^n=a/(1―r)
a≠0 |r|≧1の時、発散
a=0の時、収束して和は0
r=Sn=na(a≠0)→Snは発散
a=0の時rが何でもSn=0、n→∞の時Sn→0
収束条件と微分可能か否かを使うのでは・・。
f(X)―f(α)=(X―α)×{f(X)―f(α)/(X―α)
この時
lim(X―α)=0
lim{f(X)―f(α}/(X―α)=f´(α)

lim【X→α】{f(X)―f(α)}=0・f´(α)=0
∴lim(X)=f(α)
f(X)はX=αで連続
誤爆かも知れないけど・・。
もう一度問題見る。

55 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 16:06:57
4.次の積分を計算せよ。
  I=∫exp(2x)cosxdx


お願いしまーす。

56 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 16:08:51
見たところ多分収束条件の応用っぽい。

57 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 16:25:10
》53
logX=tと置く方法でできるんだよね。

58 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 16:31:44
>>55
I=(1/2)exp(2x) cosx -∫(1/2)exp(2x)(-sinx) dx
 =(1/2)exp(2x) cosx +(1/2){(1/2)exp(2x)sinx -∫(1/2)exp(2x)cosx dx}
 =(1/2)exp(2x) cosx +(1/4)exp(2x) sinx -(1/2)I
(3/2)I=(1/4)exp(2x)(2cosx + sinx)
 ∴ I=(1/6)exp(2x) (2cosx + sinx) +C


59 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 16:32:54
ミスった

 =(1/2)exp(2x) cosx +(1/4)exp(2x) sinx -(1/4)I
(5/4)I=(1/4)exp(2x)(2cosx + sinx)
 ∴ I=(1/5)exp(2x) (2cosx + sinx) +C

60 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 16:35:29
cosxをsinxを微分したものと考えて部分積分。
でてきた積分式のsinxを-cosxで微分したものと考えてもう一回部分積分すると
-4Iがでて、それを左辺に移項すればいい。
I=にできるだろう。


61 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 16:39:05
》55

同形出現の部分積分では?
積の積分→部分積分で解けると思う。
(e^XcosX)´を求める。
で、両辺を積分。ここから、
(e^XSinX)´をかんがえる。
J=expSinxdxをかんがえる。
異符号の同形出現を利用かも?
誤爆だったら、ごめん!


62 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 16:45:24
100ミリグラム中の60ミリグラムを使用したいとき、どぉやって溶解したらいいですか?

63 :55:2006/09/14(木) 17:08:58
ありがとーございまーす「」!!!

64 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 18:13:51
楕円 x^2/3+y^2=1 上の点Pのうち、点A(1,0)との距離APが最小となる点Pの座標を求めよ。

P(x,y)とおくと、 -√3≦x≦√3で、
AP^2=(x-1)^2+y^2 

まで分かりましたが、どなたかこの続きを教えてください。

65 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 18:21:53
>>64

AP^2=(x-1)^2+(1-x^2/3)=(2/3)x^2-2x+2=(2/3)(x-3/2)^2+1/2
x=3/2で最小

もしくは、
x=√3cosθ,y=sinθとおいて、
(√3cosθ-1)^2+(sinθ)^2=3(cosθ)^2-2√3cosθ+1+1-(cosθ)^2
=2(cosθ)^2-2√3cosθ+2
=2t^2-2√3t+2=2(t-√3/2)^2+1/2
cosθ=√3/2 →x=3/2のとき最小

66 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 18:31:27
ありがとうございます。三角関数を使う方も参考になりました。

67 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 21:35:55
xy平面で、不等式5x+2y−10≧0、2x+3y−15≦0、y≧0を同時に満たす領域をDとする。

x、yが共に整数であるような点(x,y)を格子点という。領域Dに含まれるすべての格子点の数を求めよ。

さっぱりわかりません!どなたかお願いします!

68 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 21:41:12
>>67
図描いて数えれ

69 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 21:47:27
>>67
整数xが
[1] 0≦x<2のとき
   ・x=0のとき ・x=1のとき
[2] 2≦x<15/2のとき
   ・x=3n, 3n+1, 3n+2 に場合分け

……やっぱり>>68の言うとおり図描いて数えたほうがほやいんじゃね?(藁

70 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 21:50:33
<問>∫(1/logx)dx を求めよ。

<解答>logx=u とおくと、d(logx)=du,(1/x)dx=du,dx=eudu

     ∫(1/logx)dx

=∫(1/u)eudu=∫(eu/u)du

        =logu+u/1×1!+u2/2×2!+u3/3×3!+・・・+C

       =log(logx)+(logx)/1×1!+(logx)2/2×2!+(logx)3/3×3!+・・・+C  (Cは積分定数)



これって、級数展開するしか解法はないの?

71 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 21:54:23
^使え

72 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 21:57:39
5人を2つのグループに分ける総数を教えてください。

73 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 22:02:39
>5人を2つのグループに分ける総数

{ (2^5) -2 } / 2

74 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 22:04:35
>>73すいません。何で2で割るんですか?

75 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 22:07:29
どうかお願いいたします。
a→はaベクトルです


@a→=4→、b→=5→で、a→とb→のなす角が60゚であるとき、ベクトル2a→−3b→の大きさを求めよ


76 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 22:07:51
まずグループを区別して
人間の視点からみればどちらか一方のグループに入るか2通りの選択肢がある よって0人のグループありもOKとすると2^5 このうち0人のグループがあるのは2通り よって2^5−2通り さらにグループの区別をなくすために2で割ればOK

77 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 22:11:31
>>75 4→などという表記はしない
解答は|2a→-3b→|^2 を計算したら一発

78 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 22:12:21
>>72
5人の中から1人、または2人選ぶ総数。
C[5.1]+C[5.2]=15


79 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 22:17:38
>>77
ありがとうございます!

80 :72:2006/09/14(木) 22:22:47
すいません。73氏と78氏のどちらが正しいのでしょうか。

81 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 22:24:11
2x+3yが17で割り切れるような整数x,yの組(x,y)全体の集合と
9x+5yが17で割り切れるような整数x,yの組(x,y)全体の集合は等しいことを証明せよ

全然わかりません お願いします

82 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 22:25:31
ヒント: >>78は問題を勘違いしているか、釣りである

83 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 22:25:48
>>80
どちらも解法は違うが、正しい


84 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 22:26:15
>>72
5人の中から1人、または2人選ぶ総数。
C[5.1]+C[5.2]=15

85 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 22:33:41
すいません、お願いします。

袋の中に白球、赤球、黒球が一個づつ入っている。袋から無作為に球を一個取り出し、
白球ならAの勝ち、黒球ならBの勝ち、赤球なら引き分けとする。取り出した球を元に戻し、このゲームを繰り返す。
A.Bのうち、先に三回ゲームに勝ったほうを優勝とする。

問 引き分けが一回も起こらずにAの優勝が決定する確率を求めよ

86 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 22:34:09
http://www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho/sokuho05/tokyo/koki/sugaku/mon2.html
この確率の問題って数VCの知識無しでも解けるんでしょうか?

87 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 22:40:04
>>85 高々5回しか玉はひかない 3つに場合わけ

88 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 22:43:00
ヒント: >>82はアホであるか、釣りである

89 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 22:43:15
Aが三連勝
Aが三勝一敗
Aが三勝二敗

に場合分けして背反するから足せば良いんでしょうか


90 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 22:45:14
まあそういうことだ 背反×→排反○

91 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 22:51:33
問題集の解答でわからなかったところがあるので、質問させていただきます。
問題は「nを自然数とする。整数aに対して和Σ_[k=1,n]|a-k|をS(a)と
するとき、S(a)を求めよ。」です。
(1<a<=nのとき)
Σ_[k=1,a](a-k)+Σ_[k=a+1,n](k-a)
=Σ_[k=1,n](k-a)+2Σ_[k=1,a](a-k)
この式変形がわかりません。どなたか回答お願いします。

92 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 22:52:39
Aが三連勝
1/3・1/3・1/3=1/9・・・@
Aが3勝1敗
2/3・1/3・1/3・1/3=2/81…A
Aが3勝2敗
2/3・2/3・1/3・1/3・1/3=4/243…B

@+A+B=19/243…答え

これでいいんでしょうか!


93 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 23:01:46
>>92
@は1/27
A、Bは反復試行の確立を使う。

94 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 23:03:15
あああ@はタイプミスです。
反復試行を使うと引き分けも入っちゃわないですか?

95 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 23:05:23
>91
Σ_[k=1,a](a-k)+Σ_[k=a+1,n](k-a)
=Σ_[k=1,a](a-k)+Σ_[k=1,n](k-a)-Σ_[k=1,a](k-a)
=Σ_[k=1,n](k-a)+Σ_[k=1,a](a-k)+Σ_[k=1,a](a-k)
=Σ_[k=1,n](k-a)+2Σ_[k=1,a](a-k)



96 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 23:08:10
Aだと1回目、2回目、3回目に負ける場合がある。
Bも同じように考えて。
あと、勝つ確立も負ける確立も1/3だから2/3はありえない。

97 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 23:10:52
>>95
わかりました。ありがとうございました。

98 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 23:14:00
>>96
ちょっと?ですがとりあえず頑張ってみます。本当にありがとう

99 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 23:40:30
>>81
2x+3y=(36-34)x+(20-17)y=4(9x+5y)-17(2x+y)
逆も同様に

100 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 23:42:15
すいません結構頑張ったんですが全くわかりません
反復試行をやってみようと思ったんですがAを3分の1とすると引き分けも中に入ってしまってもうぐちゃぐちゃです

101 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 23:56:08
勝つ確率は1/3でも、負ける確率も1/3
無理矢理負ける確率を2/3にしようとするから、こんがらがる。

102 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 00:03:00
勝ちを○、負けを●とする。
三勝0敗
 ○○○:1/3×1/3×1/3=1/27
三勝一敗
 ●○○○:1/3×1/3×1/3×1/3=1/81
 ○●○○:1/3×1/3×1/3×1/3=1/81
 ○○●○:1/3×1/3×1/3×1/3=1/81
三勝二敗
 ●●○○○:1/3×1/3×1/3×1/3×1/3=1/243
 ○●●○○:1/3×1/3×1/3×1/3×1/3=1/243
 ○○●●○:1/3×1/3×1/3×1/3×1/3=1/243
 ●○●○○:1/3×1/3×1/3×1/3×1/3=1/243
 ●○○●○:1/3×1/3×1/3×1/3×1/3=1/243
 ○●○●○:1/3×1/3×1/3×1/3×1/3=1/243
これ全部足す。

103 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 00:05:49
最後に勝って優勝が決まるため、一番最後は○でなければならない。
よって、一番最後の○を抜きにして、それ以外のところで数を決めるのがポイント。
三勝〇敗の数は、2C0=1通り。
三勝一敗の数は、3C1=3通り。
三勝二敗の数は、4C2=6通り。

104 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 00:20:29
>>101-103
ありがとうございます!無理矢理なんか公式に当てはめようとした所為でこんがらがってました

105 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 00:20:44
>>99
すごいですね そのようなことは全然思いつきませんでした
ありがとうございました


106 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 01:12:39
大きさが2で、x軸の正の向きとなす角が45° y軸の正の向きとなす角が60°であるようなベクトルの成分を求めよ。
また、そのベクトルがz軸の正の向きとなす角は何度か。

よろしくお願いします。

107 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 01:29:03
>>106
方向余弦から (√2, 1, c)

108 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 01:29:21
>>106
求めるべきベクトルをv = (x, y, z)と置くと、
「x軸が正の向きとなす角が45°」より、
(x, y, z)・(1, 0, 0) = x = 2・1・1/√2

以下略

109 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 01:35:16
>>107
( ´,_ゝ`)プッ

110 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 03:22:43
点A(1,2)から直線3x+4y-2=0に垂線を引き、交点をHとする。

n↑=(3,4)に対してAH↑=k*n↑を満たす実数kの値を求めよ。

お願いします(´・ω・`)

111 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 03:36:43
>>110
k=9/25
点と直線との距離の公式で点と直線との距離を出し
n↑=(3,4)の大きさを比較する

112 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 04:06:01
>>111
ありがとうございます!!
k=-9/25ですよね?

113 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 15:25:40
次の 2 つの 2 次方程式が共通解を持つような実数 a , b の組を全て求めよ.
x^2 + (2a - 2)x + 2a^2 + 3 = 0
x^2 + (b - 4)x + a + b = 0

という問題なのですが,教えてください!!

114 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 15:45:14
>>113
a=1,b=4のときは、どちらも、x^2+5=0になる。

115 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 15:46:42
x、yは正整数である

1/x+1/y=2/15

このときxとyの組み合わせをすべて求めよ


おねがいします

116 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 16:02:50
>>114
どうやってa=1,b=4を見つけるんですか?

117 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 16:04:53
>>115

(x+y)/xy=2/15、15(x+y)=2xy、4xy-30x-30y=0、(2x-15)(2y-15)=225=3・3・5・5
x=8,y=120○; x=7,y=-105×
x=9,y=45 ○; x=6,y=-30×
x=10,y=30○; x=5,y=-15×
x=12,y=20○; x=3,y=-4×
x=15,y=15○; x=0,y=0×
あと、x、y逆にした数

118 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 16:08:43
>>116
横レスですが、

x=(1-a)±√((a-1)^2-2a^2-3)
x={(4-b)±√((b-4)^2-4a-4b)}/2
で、上の根号内=-a^2-2a-2=-(a+1)^2-1<0 だから虚数解
となると、実部と虚部が等しいから、
 2(1-a)=4-b
 4(-a^2-2a-2)=b^2-12b-4a+16
から計算するんじゃないでしょうか?



119 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 16:13:19
>>113
辺々引く

120 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 16:27:40
>>117
ありがとうございます。
(x+y)/xy=2/15、15(x+y)=2xy、4xy-30x-30y=0、(2x-15)(2y-15)=225=3・3・5・5
はわかったんですがこれからどうなって
x=8,y=120○; x=7,y=-105×
x=9,y=45 ○; x=6,y=-30×
x=10,y=30○; x=5,y=-15×
x=12,y=20○; x=3,y=-4×
x=15,y=15○; x=0,y=0×
につながるんでしょうか

121 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 16:36:12
実験する

122 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 16:39:09
あ、なんとなくわかりました。どうもありがとうございました

123 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 16:50:27
たびたびすみません、(2x-15)(2y-15)=225=3・3・5・5 ここで3・3・5・5に分けたのは何か理由があるのでしょうか

124 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 17:06:08
少し疑問に思ったことがあるので、よろしくお願いします。

関数の問題で
「f'(x)≧0ならばf(x)は単調増加関数である」
とかよく書いてあるじゃないですか。

それは「f'(x)=a(aは正の定数)」だから「単調」なんですか??

それとも、f'(x)が関数(いっつも正)でも「単調」っていうんですか??

分かりにくくてすいません。
聞きたいのは、「単調増加関数」の「単調」の定義です。
よろしくお願いします。

125 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 17:51:46
>>124
単調増加でググる
特に、f'(x)≧0でf'(x)=0を満たすxが有限個ならf(x)は(狭義)単調増加

126 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 17:54:25
無限個なら「増加関数」でおkですか??

127 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 17:56:07
>>124
後者の方が近い。
単調というのは一定のペースという意味ではなくて
増加/減少が混じらないで、ずっと増加(減少)するという意味。

128 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 18:02:17
>>123 実験する値を絞り込むため

129 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 18:04:48
>>128
すいません全くわからんです・・・・
個人的にやってみて1/y=2/15-1/xになるためx≧8ってのはだせたんですが、
何故解を分解したことで実験をする値が絞り込めたのでしょうか

130 :124:2006/09/15(金) 18:06:23
度々すいません。

もしf'(x)>0なら、単調って付けてもいいんですか??というか付けるべきなんですかね??

131 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 18:10:10
>>128
(2x−15,2y−15)=(9,25) などのように、3・3・5・5のうちいずれかから作られる整数しか2x−15と2y−15は取り得ないから

132 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 18:14:23
あ、なるほど。自分がバカで嫌になってきました
ありがとうございます

133 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 19:04:02
(e^x)/xをxで積分してください。

134 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 19:10:19
Ei(x)+C

135 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 19:20:42
>>134
マルチは帰れ

136 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 19:21:38
>>133
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1157961075/254

137 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 19:33:24
>>135
>>133?

138 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 20:44:59
高校の入試問題なんですが

1〜9を1つずつ使い□にいれ等式を完成せよ(東海高)

□/□□+□/□□+□/□□=1


わからないorz

139 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 20:51:56
次の方程式を解け

|x−1|−|3x+6|=x+4



はっきりいって意味不明ですorz助けてください

140 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 20:53:37
>>138
高校入試で真面目に解いてたら時間終わるな

141 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 20:54:40
>>138
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158120000/13

142 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 20:58:10
>>139
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158120000/13

143 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 21:13:09
>>138
普通にムズイよそれ

144 :(^∀^):2006/09/15(金) 21:25:17
平行四辺形ABCDにおいてAB=6 AD=8 A=120度 
1)対角線AC BD の長さ
2)面積

一応図は書きましたがわかりません
お願いします

145 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 21:27:09
(^∀^)
(^∀^)
(^∀^)
(^∀^)

146 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 21:31:08
BADに余弦定理。
ABCについても、平行四辺形であることを利用して
分からない長さや角度を求めた上で、余弦定理。

147 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 21:32:21
BADが「悪い」に見えた

148 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 21:32:57
>>147
死ね

149 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 21:41:59
>>139
xを場合わけ
マルチ氏ね

150 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 21:44:43
7/68+5/34+9/12=1
答えから類推しても解き方がわからん

151 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 21:46:26
>>15
何がわかんないのか意味不明
計算が合わないって事?

152 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 21:50:13
その答えを導き出した根拠だろ?
あてずっぽなんか、絞込みなんか・・・・

153 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 21:55:59
社会学 出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A4%BE%E4%BC%9A%E5%AD%A6

日本では長年、海外の理論を輸入することが社会学の目的とされて
きたため、現実の社会現象の解明には、必ずしも積極的でない研究
者も多い。むしろ哲学的議論や、理論のみの研究、歴史や学説史の
みを重視する研究も、いまだに多数存在するのが事実である。例え
ば東京大学や京都大学、早稲田大学、慶應義塾大学などの伝統ある
社会学研究部門では、理論研究者は多いが調査経験は少ない教員が
多く、専任教員だけでは社会調査教育や社会調査士資格に対応でき
ない現実もある。それらの大学では、教員の多くが理論の輸入や解
釈を主目的としているため、新しい知見の発見は困難である。その
ため国際学会での発表経験が乏しいか、発表能力がほとんどない教
員も多い。このような深刻な事態の背景には、かつて日本の大学に
予算や調査能力がなかった時代には、理論研究のみしかできなくて
も、やむをえなかったという事情もある。しかし今日では、現実社
会と距離のある抽象的な理論社会学研究に対しては、かなりの社会
的批判が存在するのも事実である。本稿の記述も以下を見ると歴史
的な内容が多く、大規模な社会調査の内容には対応できていないの
である。残念ながら日本の社会学は政策への影響力は少なく、多く
の社会学者には政策形成や提言能力はない。しかし近年では、社会
調査の実施能力や、現実のデータを分析する研究も重視されつつあ
る、と言えなくもない。以下のように、日本の社会調査の中には、
国際的に高く評価されているものもある(社会学の方法の項を参照)。
最近では社会調査士資格など、社会調査法への対応の努力もあり、
大学によっては充実した教育を行っている。東北大学や関西学院大学、
大阪大学などは社会調査に関する研究教育が評価され文部科学省の
COEに採用されたほか、国際学会での発表実績もある。

154 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 21:57:17
>>153
だからなんだよ???





それにしても天皇市ね・A・

155 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 22:04:25
>>146
余弦定理と言われても分かりません


156 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 22:08:07
ならベクトル

157 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 22:10:12
>>数1の範囲で(ry

158 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 22:16:45
今日は水曜日です。3^100日後は何曜日か。mod(合同式)
を使ってはいけない。

159 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 22:20:58
10^45年後の曜日なんてどうでもいい

160 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 22:21:49
>>159
同じく
数えればいいじゃん

161 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 22:24:35
「合同式」を出さずに、合同式の表す内容をその都度書いていけばいい。

162 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 22:43:17
余弦、正弦定理を満たす三角形は三角形の成立条件を満たすんですか?

163 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 22:47:22
誰かこの激ムズゲークリアしてくれ(右下)

ttp://www.omubrand.co.jp/omuwebsite/omufactory/index.html

164 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 22:47:35
kingってなんですか?
マジレス希望します

165 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 22:54:02
>>164
ググれカス

166 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 22:54:25
>>162
>余弦、正弦定理を満たす「三角形」は「三角形の成立条件」を満たすんですか?
「三角形」なら「三角形の成立条件」は満たすだろw

167 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/09/15(金) 22:59:45
talk:>>164 何やってんだよ?

168 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 23:03:04
パーフェクト_・・・

169 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 23:11:36
>>163
一応クリアしたマジでムズい
だがスレ違い

170 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 23:11:39
京大の整数と三角比の融合問題でヨゲン定理を利用して辺を出したんですが出た答えに対して三角形の辺の成立条件を満たさないものが出るようになったんです。
ということは三角形の成立条件と余弦、正弦定理は別ということになってしまうんですが・・・。
いちよう二つの定理は三角形から作ってみたんですが。

171 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 23:12:51
>>170
おまえ日記はじゆうちょうに書くって習わなかったか?

172 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 23:24:20
言ってる意味がわからん。
エラそうに遠回しに言うな、バカ。
たいした頭してないのにもったいぶってしゃべんな。


173 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 23:27:23
言ってる意味がわからん。
エラそうに遠回しに言うな、バカ。
たいした頭してないのにもったいぶってしゃべんな。


174 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 23:29:24
>>170
・問題を書いてくれないと答えようがない
・文が読みにくい(改行してくれ)
・日本語でおk

175 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 23:39:26
教えてください!!

A+B=90゚のときcosB/2sinAの値を求めよ

困ってます…!お願いします!!

176 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 23:42:59
お願いいたします。a→はaベクトルです。
|a→|=2、|b→|=1、3a→+2b→=2√7のとき、a→b→のなす角θを求めよ

177 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 23:43:11
>>175
Bを消去

178 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 23:44:10
>>175
sin(90°−θ)=cosθ

>>176
> 3a→+2b→=2√7
この式の両辺2乗

179 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 23:44:53
>>177
それはどうゆう意味でしょうか…?



180 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 23:45:08
>>175
式が曖昧
 cosB/(2sinA)
なら
 B=90゚-A
として
 cos(90゚-A)/(2sinA)=sinA/(2sinA)=1/2
じゃないか?

181 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 23:49:00
サッカーボールの黒い部分の5角形の数は12個です。では白い部分の6角形は何個あるでしょう?
これ数学的に解けますか?

友達からメール来たんですが友達は僕が数学苦手なのを忘れているようです。
正直数学的じゃなくても分からないんですが・・・

182 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 23:49:58
>>180
式の指摘ありがとうございました。

すみませんが、
Aが鋭角でtanA=2のときsinAはどうなりますか…?



183 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 23:51:01
>>181
いまどき、白黒まだらのサッカーボールなんて時代遅れ

とでも返信してやれ。

184 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 23:52:19
>>182
tanA=2が与えられていれば
斜辺はわかるだろ。

三角比の基本を忘れちゃイカン。

185 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 23:52:34
>>181
・一個の五角形の周りは全部六角形なのかな。
・3つの六角形が一つの頂点を共有することは無いのかな。

186 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 23:53:49
>>181
V + F - E = 2

187 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 23:54:33
>>181
5*12*2/6=20

>>182
まずはcosAを求めよう。

188 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 23:55:31
>>181
つttp://www.geocities.co.jp/Berkeley-Labo/6317/soccer_01.htm

189 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 23:57:02
>>170
-1<cosA<1 ⇔ 0<(b+c)^2-a^2 , (b-c)^2-a^2<0 ⇔ 0<b+c-a , (b-c+a)(b-c-a)<0
最後の第2式で b-c+a<0 なら b-c-a>0 となって a<b-c<-a となってしまう。
結局 -1<cosA<1 ⇔ a<b+c , b<c+a , c<a+b

sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB<sinA+sinB が成り立つので 正弦定理から c<a+b
ほかも同様。

190 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 00:22:12
http://www.vipper.net/vip92986.jpg.html
1234

3番の
x軸の3ってのがよくわからないんですが
教えてください。

191 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 00:25:34
ABCDEの5文字を横一列に並べるとき、AがBより左にある確率は何?誰か教えてください。

192 :181:2006/09/16(土) 00:26:31
皆様ありがとうございました

193 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 00:29:44
>>190
それy軸だろ
y軸はx=0だからそれ代入してみろ

194 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 00:30:15
>>191
問題が変

195 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 00:34:13
>>191
「AがBより左にある」場合の数は、
XXCDEの5文字を横一文字に並べる場合の数と同じ。
(横一文字に並べた後に、左のXをA、右のXをBに置き換えればよい)

196 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 00:34:49
>>195
それだけじゃないぉ

197 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 00:35:06
>>194 そのまま写したんですが。わかりにくいですか?

198 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 00:35:46
>>187
cosAを求めるのは、偏差値50前後の
高校生がよくやる手だな。

間違いとは言わんが回り道。

199 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 00:36:29
>>195 式で表すとどうなります?

200 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 00:37:37
>>197
「並べる」とは言っても、並べ方の指定がない。
「でたらめに」とか書いてあれば確率を求められるが。

201 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 00:39:00
>>200 並べかたの規定は無いです。

202 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 00:40:21
>>199, >>201
全ての並べ方が同様に確からしいのであれば
分母: 5!  分子: 5!/2!

>>196


203 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 00:41:02
>>193
ありがとうございました

y=2x^2-2のy軸が-1と1なんですけど
これはどういうふうに計算するんですか?


204 :203:2006/09/16(土) 00:42:01
すいません
x軸です

205 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 00:42:34
>>203-204
x=0を代入

206 :205:2006/09/16(土) 00:43:36
須磨そ
y=0だったOTL

207 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 00:43:51
>>202 分子が5C2ってことですか?

208 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 00:44:06
>>203
言葉を整理しておいたほうがよさそうだな
>>190で出てきた(0,3)という点は、「y=2(x-1)^2+1とy軸との交点」だ。

今度は「y=2x^2-2とx軸(y=0)との交点」だ。

209 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 00:44:07
>>205
y=0じゃ・・・。

210 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 00:48:43
>>207
5C2 = 5!/(2!*3!) じゃ……?

211 :203:2006/09/16(土) 00:50:31
本当にありがとうございました
なんかみんな数学ベテランすぎだ

212 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 00:54:06
>>210 そうですよ。答えいくらになりましたか?

213 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 00:55:48
>>210 >>212
     _人人人人人人人人人人人人人人_
        >    な なんだってー!!    <
        ̄^Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y^ ̄
        _,,.-‐-..,,_       _,,..--v--..,_
    /     `''.v'ν Σ´        `、_,.-'""`´""ヽ
    i'   / ̄""''--i 7   | ,.イi,i,i,、 、,、 Σ          ヽ
.     !ヘ /‐- 、u.   |'     |ノ-、 ' ` `,_` | /i'i^iヘ、 ,、、   |
    |'' !゙ i.oニ'ー'〈ュニ!     iiヽ~oj.`'<_o.7 !'.__ ' ' ``_,,....、 .|
.   ,`| u       ..ゝ!     ‖  .j     (} 'o〉 `''o'ヽ |',`i
_,,..-<:::::\   (二> /      !  _`-っ  / |  7   ̄ u |i'/
. |、 \:::::\ '' /        \ '' /〃.ヽ `''⊃  , 'v>、
 !、\  \. , ̄        γ/| ̄ 〃   \二-‐' //`

214 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 00:57:47
>>213 なんだと思ってたの?

215 :210:2006/09/16(土) 00:58:03
>>212
あ。私 質問者じゃないよw

>>213
AA乙。

216 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 01:00:47
気付かなかった5!/2!だったの忘れてた。

217 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 01:01:28
5!/2!だったの忘れてた。スンマセン5C2間違えてます。

218 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 01:04:28
>>207
全ての並べ方は5!。
そのうち、AとBを同じものと考えて、2!で割る。
例えば、ABCDEとBACDEをひとつと考えればいい。
同じものがn個含まれる並べ方の総数は、全ての並べ方の総数をn!で割る。

219 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 01:08:36
>>218 答えは何になりましたか?

220 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 01:13:28
>>219
>>202と同じ。

221 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 01:17:12
>>191です。教えてくれてありがとうございました。

222 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 02:39:00
不定積分の問題なのですが・・・
tan^2(x), sin^(-2n)(x)[nは自然数]の不定積分が解けません。
よろしくお願いします。

223 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 02:53:07
tan^2(x) = 1/cos^2(x) - 1

224 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 03:12:04
>>222
t=tan(x)

225 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 03:13:12
あ、そうですよね。
ありがとうございました。

できればサインの方もお願いします・・・

226 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 08:14:13
{ f[n] } をフィボナッチ数列とするとき、
2以上の任意の自然数mに対して、
 f[k]≡1 かつ f[k+1]≡0 (mod m)
を満たす自然数kが存在することを示すには
どのようにすればいいですか?

227 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 08:41:12
AがBより左にあるかAがBより右にあるかの場合しかなく
それらの確率は等しいので1/2

228 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 08:52:06
円O:x^2+(y-1)^2=r^2(r>0) と放物線C:y=ax^2(a>0)の共有点が1個になる条件は、
r=[ア],[イ]<a≦[ウ]である。[ア]〜[ウ]を埋めよ。

という問題ですが、[ア]は共有点が1個より接点は原点のみだから、1。
ここまではわかったのですが、[イ][ウ]がわかりません。どなたか、よろしくお願いします。

229 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 09:28:15
>>228
原点のみだから、という理由をキチンと考えるんだろうね。

まず、二つのグラフはy軸に関して対象ゆえ、x≠0なる共有点があれば必然的に共有点は2個以上になる。
方物線の上の点でx=0となるのは(0,0)のみであり円がここを通るからr=1。
y=ax^2  を円の式に代入すると(x^2)についての2次方程式が得られるから、
それが0以外の実数解をもたないようなaの範囲をもとめることになる。

230 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 09:32:39
>>229
ちっと言葉足らず。
X=x^2 として X>0なる解をもたない、ということ。

231 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 09:35:33
>>222
∫(tanx)^2 dx=∫t^2(1+t^2)dt=t^3/3+t^5/5+C=(tanx)^3/3+(tanx)^5/5+C

∫1/(sinx)^2n dx=∫{(t^2+1)/2t}^2n (2/(t^2+1)) dt
={1/2^(2n-1)}∫(t^2+1)^(2n-1) /t^(2n) dt
={1/2^(2n-1)}∫Σ[k=0,2n-1] 2n-1Ck (t^2)^k /t^(2n) dt
={1/2^(2n-1)}∫Σ[k=0,2n-1] 2n-1Ck t^(2k-2n) dt
={1/2^(2n-1)}Σ[k=0,2n-1] 2n-1Ck t^(2k-2n+1)/(2k-2n+1)
={1/2^(2n-1)}Σ[k=0,2n-1] 2n-1Ck (tan(x/2))^(2k-2n+1) /(2k-2n+1)
こっからの変形はわかりません(^^;)

232 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 09:41:42
>>228
x^2+(y-1)^2=1・・・@
y=ax^2(a>>0)・・・A
Aより、x^2=y/a
これを、@に代入してy{y+(1/a)-2}=0・・・B
これが、重解を持つから、(1/a)-2=0 a=1/2
これが最大のaだから、a≦1/2ならいい。


233 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 09:47:13
>>229
それが0以外の実数解をもたないようなaの範囲
の条件がどうしても導けませんでした。どうもありがとうございます。

234 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 10:20:10
りんご6コ柿4コみかん3コから6コ取り出す方法は何通りか。ただし取り出さない果物があってもよい

235 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 12:49:10
x>1 y>1 z>1 のとき 次の不等式を証明せよ

(1)
1/(1+x) + 1/(1+y) > 2/(1+xy)

(2)
1/(1+x) + 1/(1+y) + 2/(1+z) > 4/(1+xyz)

お願いします

236 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 12:58:01
>>235
(1)
左辺−右辺=(2+x+y)/{(1+x)(1+y)} -2/(1+xy)=・・・=(xy-1)(x+y)/{(1+x)(1+y)(1+xy)}
(2)
左辺>2/(1+xy) +2/(1+z)=2{1/(1+t) +1/(1+z)}>2(2/(1+tz))=4/(1+xyz)

237 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 13:01:43
>>234
地道に数え上げろ

238 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 13:15:50
>>189ありがとうございます。
ただ正弦定理からの証明でSIN(C)=SIN(A+B)としています。
これはA+B+C=180っていうのを使っていますよね。
だとしたらそれ自体が三角形の成立条件を満たしてると思うんです。
たしかにA、B、C<0については言及していませんからA+B+C=180だけで三角形即成立とは言えません。
でもほとんど言っちゃってるような気がするんです。

239 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 13:17:40
>>238
何を元に話しているのか
はっきりさせろ

240 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 13:25:05
グラフが2点(0,-4)と(3,-1)を通り、x軸に接するような二次関数を求めよ。

x軸に接するからy=a(x-p)^2+0となるのはわかるんですが
答えにy=a(x-p)^2 (a≠0)と書いてあるんですよ。

他の関数の問題には(a≠0)と記されてないんですが何なんでしょうか?

241 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 13:27:19
二次関数を求めよ

242 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 13:34:30
>>240
a=0なら二次関数にならないでしょ。
y=ax~2+bx+cで考えても明らか。
他の関数の問題は書く必要が無いか、当然としてるだけじゃないの?
書いたほうがいいけどね。

243 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 13:44:02
>>242
有難うございます。
例えば

次の条件をみたす放物線をグラフとする2次関数を求めよ。
(1)頂点の座標が(1,2)で、点(3,6)を通る

という問題で
頂点が(1,2)であるから、求める2次関数は
y=a(x-1)^2とおくことができる。
以下略

ってな感じなんですが
y=a(x-1)^2の後に(a≠0)と書かれてないんだけどこの場合は当然だから省略されてるってことですよね?

244 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 13:46:59
>>243
二次関数 y = a(x-1)^2

といった場合、「y=a(x-1)^2」は
「二次関数」と指定されているから
暗に a≠0 という条件を示している。
a = 0のときは 二次関数とは言わないからね。

245 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 13:50:31
>>244
なるほど・・・
これでスッキリしました
ご丁寧に有難うございます。


246 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 15:31:19
座標平面上の点(p,q)は、x^2+y^2≦8、y≧0で表される領域を動く。
点(p+q,pq)の動く範囲を図示せよ。
という問題なのですが、p+q=X,pq=Yとおいて、解と係数の関係よりpとqはt^2-Xt+Y=0の二つの解である。
までは判ったのですが、その後の流れがよくわかりません。どなたかよろしくお願いします。


247 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 15:42:53
p^2+q^2=X^2-Y≦8
これと、
t^2-Xt+Y=0が少なくとも一方が正の解を持つようなXYの条件式
この二つの共通領域

間違ってたらスマソ

248 :246:2006/09/16(土) 15:50:42
>247
どうもありがとうございました。

249 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 16:13:52
sin3θ=3sinθ-4sin^3θ この移動がどうやったのかよく分からないのですが
教えてくれませんか?

250 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 16:31:27
sin3θ=sin(θ+2θ)=sinθcos2θ+cosθsin2θ
sinθ(1-2sin^2(θ)+cosθ*2sinθcosθ
sinθ-2sin^3(θ)+2sinθ(1-sin^2(θ))
sinθ-2sin^3(θ)+2sinθ-2sin^3(θ)
3sinθ-4sin^3θ

251 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 16:56:49
異なる3点(a1,b1)、(a2,b2)、(a3,b3)が、原点を通らない1直線上にあるとき

a1x+b1y+1=0
a2x+b2y+1=0
a3x+b3y+1=0

の3直線が1点で交わることを示せ。

たぶん曲線束の問題。よろしくお願いします

252 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 17:34:05
>>250 ようやく分かりました。ありがとうございました。

253 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 17:39:13
>>251
曲線束とは何をまぬけなことを

その3点が直線 Ax+By+C=0を通るなら、これが原点を通っていないといことからC≠0.
”よって”、問題の3直線は、点(A/C,B/C)を通る。


254 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 19:04:01
>>251
a1x+b1y+1=0
a2x+b2y+1=0 の交点を(p,q)とおく。
a1p+b1q+1=0
a2p+b2q+1=0がなりたつからこれは直線px+qy+1=0が二点(a1,b1)、(a2,b2)を通る直線に他ならない
この直線上に(a3,b3)があるからpa3+qb3+1=0つまりa3p+b3q+1=0が成立
これは三直線が一点(p,q)で交わることを示す。
終わり



255 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 19:09:39
a,b,cを正の数とする。僊BCの内部の点PがaPAベクトル+bPBベクトル+cPCベクトル=0ベクトル
を満たしているとき、儕BC:儕CA:儕AB=a:b:cとなることを証明しなさい。


とりあえず、Pベクトル=aAベクトル+bBベクトル+cCベクトル/a+b+c
みたいな感じになったんですけどその先が・・


解答教えてくれるとまじ嬉しいです・・

256 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 19:10:11
次の数の大小を比較せよ
(1)log0.3 4とlog2 4とlog3 4

(2)log0.3 5とlog2 0.5とlog3 0.5


答えが間違っているようにしか思えないんですけど、解いてください

257 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 19:12:59
>>255
帰れ、二度と来るな

258 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 19:16:52
>>256
底をそろえる。

ていうか、
「ただし、log2=......、log3=......とする」
みたいなの書いてなかった?

259 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 19:17:02
>>256
>>1を読んで表記の仕方を覚えてね
あと、何が答えかな

260 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 19:20:39
>>256

(1)は底そろえんでもできるが・・・
log0.3 4とlog2 4とlog3 4

log[0.3](4) = log[10](4) / log[10](0.3)
log[2](4) = log[10](4) / log[10](2)
log[3](4) = log[10](4) / log[10](3)

log[10](0.3) < 0 < log[10](3) < log[10](4)
から・・・・

261 :いけね・・・間違えた・・・:2006/09/16(土) 19:22:26
log[0.3](4) = log[10](4) / log[10](0.3)
log[2](4) = log[10](4) / log[10](2)
log[3](4) = log[10](4) / log[10](3)

log[10](0.3) < 0 < log[10](2) < log[10](3)


262 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 19:33:20
>>261
分母にあるから符合は入れ替わらないんですか?
2<4だから
1/2>1/4
みたいに

そこがわかりません

263 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 19:35:43
分子>0で
log[10](0.3) < 0 < log[10](2) < log[10](3)
だから
log[0.3](4) < log[3](4) < log[2](4)

264 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 19:36:15
あと(2)の答えは

log_{2}(0.5)<log_{3}(0.5)<log_{0.3}(0.5)

です。これはおかしくないですか?


265 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 19:41:09
log_{2}(0.5)<log_{3}(0.5)<log_{0.3}(0.5)

log_{2}(0.5) = log[10](0.5) / log[10](2)
log_{3}(0.5) = log[10](0.5) / log[10](3)
log_{0.3}(0.5) = log[10](0.5) / log[10](0.3)

log[10](0.3) < 0 < log[10](2) < log[10](3)
分子<0から
log_{2}(0.5)<log_{3}(0.5)<log_{0.3}(0.5)
あってる出。

266 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 19:46:18
log[10](0.3) < 0 < log[10](2) < log[10](3)

1 / log[10](0.3) < 0 < 1 / log[10](3) < 1 / log[10](2)

これに正の定数、負の定数かけたら・・・・???

267 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 19:46:32
>>263 >>265
log[10](0.3) < 0

っというのを見逃していました。
わかりやすい説明ありがとうございました!

268 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 19:51:09
>>264
>>256には「log0.3 5」て書いてあるけど?

事故解決したっぽいし、いいのかな…。

269 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 20:48:50
>>254
どうして(p、q)が存在するってわかるんですか?
問は交わることを示せとあるので、まだ交わるかどうか分からないと思うのですが。

270 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 20:57:34
>>269
平行でない(平面上の)二直線は必ずどこかで交わる。
一本目と二本目の直線は平行ではない。

271 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 21:02:48
>>226
ワカンネ

272 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 21:03:27
>>270
平行でないことはどうしてわかるんですか?

273 :たむ ◆Tamu.jIzZ. :2006/09/16(土) 21:09:28
ユークリッド

274 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 21:15:25
>>272
問題の直線が平行となる条件を考えてみろ
平行になり得ないと分かるから

275 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 21:16:29
>>253 で終わってんじゃン

276 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 21:16:32
>>274
そこをも少し詳しくお願いします。


277 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 21:27:25
>>272
直線の傾きが同じでないなら交わるって知らないの?
教科書よく嫁

278 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 21:28:46
>>278
簡潔な証明の>>253は理解できるの?

で、平行の話だけど、2直線
a1x+b1y+1=0
a2x+b2y+1=0
が平行になる条件を書いてみ。
その条件に
> 異なる3点(a1,b1)、(a2,b2)、(a3,b3)が、原点を通らない1直線上にあるとき
の条件が加わると無理って分かるから


279 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 21:29:19
>>277
だから傾きが違うのはどうしてなのかを知りたいのです。

280 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 21:29:44
アンカーミス
×>>278
>>276

281 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 21:35:30
>>278
253は理解するもなにも、係数だったものを変数がとるある値と読み直すことで
3本の直線が1点を通ることは明瞭です。。
原点を通らない直線であること(C≠0)をどう使ったのかもわかるのですが、
254は突然(p、q)をもちだしてますよね。

282 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 21:35:34
0≦θ≦π、sinθ-cosθ=1/2のとき sinθ+cosθが正であることを簡潔に示すにはどうしたらいいですか?
どうかよろしくお願いします。

283 :251:2006/09/16(土) 21:36:33
なんか俺の書いた質問に便乗してる人がいるみたいだけど・・・

>>253
どうしてC≠0だから点(A/C,B/C)を通るの?
>>254
サンクス。これであってそうかな。

284 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 21:43:03
>>279
自明じゃん。

285 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 21:43:50
http://www.vipper.net/vip93394.jpg.html
1234

最大値がないのはなんでですか?
あと
-1≦y<3
 ↑なぜここが変わっちゃったのか教えてください

286 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 21:46:13
>>282
正であることだけなら、θ ≦ π/2を示せば十分じゃない?
例えば、sinθ-cosθ=1/2を両辺2乗するとsin(2θ) = 1/4なので、
0 < 2θ < π/6 or (5/6)π < 2θ < π。
いずれにしてもOKだね

287 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 21:47:23
>>281
だから四の五の言わずに>>278を実行しろ

288 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 21:51:26
>>285
教科書嫁
おまえは何も分かっちゃいない
グラフをみたまんまだろうが
グラフの読み取りから勉強し直し

289 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 21:56:57
>>288
すいません
体の都合で学校行ってないんで教科書もってないんすよ・・・

290 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 21:57:09
>>283
(a1,b1),(a2,b2),(a3,b3)が原点通らない直線Ax+By+C=0を通るので
Aa1+Bb1+C=0
Aa2+Bb2+C=0
Aa3+Bb3+C=0

仮定からC≠0なので、上の3つの式のそれぞれをCで割ると

(A/C)a1+(B/C)b1+1=0
(A/C)a2+(B/C)b2+1=0
(A/C)a3+(B/C)b3+1=0

この式は3直線

a1x+b1y+1=0
a2x+b2y+1=0
a3x+b3y+1=0

が1点(A/C,B/C)を通ることを示している。


291 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 22:02:31
>>285
君みたいなのは多分教科書読んでも理解できないんだろう。
俺もそんな感じだったからなw

最大値ってのは何だ?一番大きいんだろ。
一番大きくなりそうなのは、xが0か3の時っぽいだろ。
でも、0<x<3だから、0とか3にはなれないわけだ。
0.00000・・・1だから、“値”は取らないと。2.99999999・・・にはなるけど、3じゃない。

で、最小はx=2のときなりそうだろ。確かにx=2はありえるから、
最小は-1を取れる。だから等号が付いているわけですよ。
y=x見たいに端点で最大最小になるわけじゃない。

292 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 22:05:17
>>289
お前が今繋いでるインターネットは2chするためだけにあるのか?

293 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 22:10:29
>>291
本当にご親切にありがとうございます!
こんなにいい人がいるなんて・・・




294 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 22:12:28
>>293
わからなかったらグラフを書いて考えてみること、
細かいxの値で調べてみること、端点に気をつけること、
それくらい。段々勘がよくなるはず。

295 :282:2006/09/16(土) 22:13:19
>>286
sin(2θ) = 3/4 ですね。
でも、0<2θ<π より、θ<(π/2)で、これ以降は同じです。ありがとうございます。

296 :286:2006/09/16(土) 22:19:27
>>295
ごめん、ケアレスミスしてました...
で、一つコメント。

> 0<2θ<π より、θ<(π/2)で

題意より0≦θ≦πだから、0 ≦ 2θ ≦ 2πで考えなきゃいけないよ

297 :286:2006/09/16(土) 22:21:09
あ、ごめん、意図を勘違いしてました
>>296のコメントは無しの方向で
ちょっと吊ってくるorz

298 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 22:32:22
>>282
sinxcosx>0より
sinx>0, cosx>0(∵0<x<π)
じゃだめ?割かし数IIとかだとこれ使ってたりした気が・・・。

299 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 22:37:25
sinθ-cosθ=1/2
0≦θ≦πから

sinθ=1/2 + cosθ ≧ 0
0 ≦ θ ≦ 2π/3

0 ≦ θ ≦ π/2の時は明らか
π/2 < θ ≦ 2π/3の時
√3/2 ≦ sinθ < 1
-1/2 ≦ cosθ < 0
だからいずれにしても
sinθ + cosθ > 0

300 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 22:50:05
>>299
> 0≦θ≦π、sinθ-cosθ=1/2のとき sinθ+cosθが正であることを簡潔に示すにはどうしたらいいですか?

   簡   潔   に

>>298に一票


301 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 22:51:09
俺も>>298に一票

302 :298:2006/09/16(土) 23:10:37
あぁごめ、0≦θ≦πだった。
まぁ0,πは自明かと。

303 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 23:34:48
>>282
0≦θ≦π かつ sinθ-cosθ=1/2
⇔y≧0 かつ y-x=1/2 かつ x^2+y^2=1 の場所に相当するθ

こんなθは0<θ<π/2しかない。ゆえにsinθ+cosθ>0

304 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 23:47:17
正四面体の3つの頂点がA(0,1,-2)、B(2,3、-2)、C(0,3,0)であるとき、第4の頂点Dの座標を求めよ。

誰かお願いします。

305 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 23:47:18
>>303
> こんなθは0<θ<π/2しかない。

わろすww
せめて図示すると明らかに〜とか書けよwww

306 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 23:56:37
>>304
計算だるそうなだけで
何とでもなりそうだが。

自分の努力を示してからにして。

307 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 00:02:54
>>303
"⇔"の意味分かってねーんじゃね?

308 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 00:04:10
》303

弧度方を用いて不等式を解けませんか?
1元なので、
SinA+SinB=2Sin(A+B)/2・Cos(A―B)/2の変形をもちいてはどうですか?
最大値、最小値は区間が開か閉かをみて絶対値から考えるといいのでは?

309 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 00:07:23
sin^2θ+cos^2θ=1の隠れた条件を使う方法もあると思います。


310 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 00:08:32
>>309


311 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 00:22:20
>>304
ベクトルでも図形と方程式でも
好きなもん使って解けばいいんだが
まあ、あらかじめ「2ヶ所出てきそうだな」とか
予測しつつ進めるようにな。

312 :303:2006/09/17(日) 00:28:01
>>305>>307
…こんな初歩的な解答が思いつかないようなお前らの負け惜しみか。
お前らにも分かるようにやさしい表現を使ってやったのに。

313 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 00:29:13
>>312
きにすんな。

314 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 00:33:30
>>226
証明の概略を。

(1) f[n]をmで割った余りをr[n]とおく。m^2+1個の順序対
 (r[1], r[2]), (r[2],r[3]), (r[3],r[4]),・・・,(r[m^2+1],r[m^2+2])
の中には一致するものが必ずある(鳩ノ巣原理)。

(2) 特に、(r[1],r[2])=(r[s],r[s+1]) となるsが存在する。
(∵(r[i],r[i+1])=(r[j],r[j+1]) が成り立てば
 r[n]の漸化式から(r[i-1],r[i])=(r[j-1],r[j])も成り立ち、帰納的に(r[1],r[2])と一致する順序対の存在がいえる。)

(3) (2)のとき、r[s]=1,r[s+1]=1なので、r[s-1]≡r[s+1]-r[s]≡0,r[s-2]=r[s]-r[s-1]≡1。
つまりkとしてs-2をとれば証明完了。

 

315 :305:2006/09/17(日) 00:39:18
>>312
ごめんね、>>303、ごめんね
まったく煽る意志はなかったんだけど、上2行との雰囲気の落差に純粋にわろただけなんだ
読み返したらあおってるように感じるね、ほんとごめんね

316 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 00:44:17
>>315
きにすんな。数板の連中はそんなことで目くじら立てんよ

317 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 00:46:02
一致するものがr[1],r[2]とは限らない

318 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 02:45:31
(1,0) mod m ->(1,0,1) mod m ->(0,1) mod m ->(-1,0) mod m+1
(-1,0,-1,-1) mod m+1 ->(-1)(0,1) mod m+1 ->(-1)((-1,0) mod m+2)
->(1,0) mod m+2
(1,0) mod 1, (1,0) mod 2->(1,0) mod m>=2

319 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 02:48:53
(1,0) mod 2, (1,0) mod 3->(1,0) mod m>=2

320 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 03:38:28
an+2=an+1+an+an-1
a0=0,a2=1,a3=1,...


321 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 03:55:01
(R,R) mod R

(R,R,R) mod R
って何?

322 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 07:09:39
a/b>1の時b/aを求めろという問題で、答えに0<b/a<1と書いてありました。
「0<」の範囲指定はなぜあるのですか?
よろしくお願いします。

323 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 07:23:50
a/b>0だから

324 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 07:25:39
なるほど・・!!
ありがとうございました。

325 : ◆Wii/HRJM.s :2006/09/17(日) 10:44:26
平方完成による解法
次の方程式を解け
x^4 + x^2 + 1 = 0

私が解いたら
(x^2 + (1/2))^2 = -(3/4)
x^2 + (1/2) = ±(√(3)/2)i
x^2 = (-1 ±√(3)i)/2
x = ±√((-1±√(3)i)/2)
 = ±√(-2±2√(3)i)/2
となったのですが、

解答を見ると、
x = (-1±√(3)i)/2 , (1±√(3)i)/2
となっていました。

おそらく、式変形によって解答のような解が得られるのだと思いますが、
どうすれば解答のような形の解が得られるかを教えていただけませんか?
よろしくお願いいたします。

326 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 10:58:47
61!+1は71で割り切れることを示せ

お願いします

327 :健忘 ◆FoldXequ.6 :2006/09/17(日) 10:59:38
>>325
二重根号を外すだけだお(´・ω・`)

x^2 = (-1 ±(√3)i)/2 = (-2±2(√3)i)/4
= { (1±(√3)i)/2}^2
x = ± { (1±(√3)i)/2}

あるいは
x ={ (1±(√3)i)/2}, { (-1±(√3)i)/2}

328 : ◆Wii/HRJM.s :2006/09/17(日) 11:09:35
>>327
ありがとうございます。

329 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 11:34:40
∫sin^(-2)xdx お願いします。

330 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 11:39:39
>>329
-1/tanx + C

331 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 11:43:09
>>330
即レスありがとうございました。

ついでにといってはなんですが・・・∫tan^(-2)xdxわかりますでしょうか?

332 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 11:43:11
Aさんは月給15万円、ボーナス2ヶ月分、昇給年1回月額5000円で、
Bさんは基本給10万円、売り上げの5%のボーナスが貰えます。
5年目に、BさんがAさんと同じ年収を得るには、どれだけ売り上げが必要か。

333 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 11:44:15
曲面z^2 = 4ax と 柱面y^2 = ax-x^2で囲まれた立体の体積を求めてください


334 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 11:47:27
>>326
61!+1=507580213877224798800856812176625227226004528988036003099405939480985600000000000001
は71で割ると
714901709686232110987122270671303136938034547870473243801980196452092394366
となり、確かに割り切れるから

335 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 11:47:31
>>331
∫tan^(-2)xdx = ∫{sin^(-2)x - 1}dx = -1/tanx - x + C

336 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 11:53:12
>334
下一桁見ただけで違うと分かる件について

337 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 11:53:58
>>334
aho

338 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 12:15:40
61!+1
= 71 * 7149017096862321109871222706713031369380345478704732438019801964520923943661971831

339 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 12:17:05
>>326
以下、合同式の法を71とする。
71は素数だから、ウィルソンの定理より、70!+1≡0
よって、
(70・69・…・62)(61!+1)≡70!+70・69・…・62
          ≡-1+(-1)(-2)…(-9)
          ≡-1-9・8・…・1
          ≡0(9・8≡1、3・4・6≡1、2・5・7≡-1)
71と70・69・…・62は互いに素だから、両辺を70・69・…・62で割ればよい。

340 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 12:19:13
>>326
Wilson の定理から 70!≡-1 (mod 71 ,以下同)
また 70*69*・・・*63*62≡(-1)*(-2)*・・・*(-9)=-9!≡1
よって 61!≡-1

341 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 12:20:12
同じですね。

342 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 12:20:15
カブッテルヨ orz

343 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 12:22:05
そのウィルソンの定理とやらを使わないと証明は難しい?
(>>338みたいに実際に割ってみる以外で)


344 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 12:29:59
一般論万歳。
ウィルソンないと…、知らん。

345 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 12:34:16
>>333
平面 x=k による断面は 8(√a)*k√(a-k) の長方形。

V = ∫[0,a] 8(√a)*k√(a-k) dk
= 8(√a)∫[0,a]{-(a-k)^(3/2)+a√(a-k)}dk
= (32/15)a^3

346 :334:2006/09/17(日) 13:23:16
1足すの忘れるわ、下の桁を写し忘れるわorz
手計算だとミスが多いよ。

347 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 14:17:25
図形と式・曲線と直線の問いです。

2つの円 x^2+y^2=16 , x^2+y^2-2x-4y=8 の交点と原点を通る円Cの方程式を求めよ。
 また、この円Cと直線 y=x+k (kは定数である)は k=______のとき接する。

よろしくお願いします。

348 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 14:54:34
∫3x^2√(x^3+2)dxの答えを教えてください。予習の範囲なのでよくわかりません。
よろしくお願いします

349 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 15:06:24
>>348
y = x^3 + 2で置換

350 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 15:14:41
>>348
マルチ

351 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 15:22:06
>>349
答えが2/3(x^3+2)^(3/2)+Cとかなりますか?

352 :333:2006/09/17(日) 15:22:51
>>345
ありがとうございます
平面x=kによる断面がよくわからないのでそこの解説もおねがいできるでしょうか。。。

353 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 15:24:50
>>351
微分すれ

354 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 15:40:07
mv=MV だから v/V=M/mとなるのは何故でしょうか

355 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 15:43:25
両辺をmVで割る

356 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 15:51:16
>>347 前半
p(x^2 + y^2 - 16) + q(x^2 + y^2 - 2x - 4y - 8) = (x - a)^2 + (y - b)^2 - (a^2 + b^2)
なるように a, b を定める。

357 :β:2006/09/17(日) 15:51:28
>>354
カテ違い

358 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 16:06:23
π∫[y=0〜1](1-y^2)^2dy
の答えがπ/5になりません。
途中式書いてもらえませんか?

359 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 16:08:21
>>358
とりあえず自分の計算を書きなよ

360 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 16:08:49
>>357
おせーよ、バーカ。
カテだって、アーホ。

361 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 16:09:19
>>358
π/5にはならんね

362 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 16:11:36
∫sin^3xcosxdxってt=cosxに置換?

363 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 16:12:36
t=sinx のほうがいい。

364 :β:2006/09/17(日) 16:24:24
>>360
ハ?カテであってますがバーカしねよ国語できねーのか。
おせーのはてめーがきづくんまってんだよくず。

365 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 16:25:05
(sinx)'=cosxを利用

366 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 16:26:49
>>363
t=sinxにして
∫sin^3xcosxdx
=∫(sinx)^3(sinx)'dx
=∫t^3dt
=(1/4)t^4+C=(1/4)sin^4x+C

これで完璧?

367 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 16:34:55
>>364
俺は「板違い」って言う

368 :362:348:2006/09/17(日) 16:42:29
>>349>>353>>363>>365
皆さんどうもありがとうございました

369 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 16:53:21
>mv=MV だから v/V=M/mとなるのは何故

これだけで板違いと言う理由が分からん。
式の見た目は物理っぽいが、訊いてるのは文字式習いたての
中学1年生でも分かる数学の式変形についてだろ。
まあ、中学レベルだからスレ違いってんならわからなくもないが。

370 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 16:55:57
またまたすいません。
∫x^2e^x^3dxはどこを置換すればいいのでしょうか?t=e^x?

371 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 16:58:56
t=x^3

372 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 16:58:58
>>369
数学的にだと
m=M=0
の場合わけが必要になるな

373 :β:2006/09/17(日) 17:05:22
>>367
全然意味が違いますが?バカ?何も理解してねーじゃんアホ!!

>>369
キミもわかってない

>>372
そんな感じ

374 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 17:08:59
>>373
うはwwwwwwww涌いてるwwwwwwwwwwwww

ねぇねぇ キミ何さいですかー?
ここはようちえんじゃないですよー

375 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 17:09:22
βなんて相手にするな。
アホがうつる。

376 :β:2006/09/17(日) 17:10:28
>>374
バカ!アホ!しんじゃえ!!

377 :β:2006/09/17(日) 17:10:55
>>374
えーぼく17ちゃああいうへへ!!ままああおっぱいすわしてええ!

378 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 17:11:10
ここはあぼ〜んの多いスレですね。

379 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 17:13:29
>>376
ハァハァ
こ、ここかなぁー?
こ、ここきもちいいかなぁー?
はははははっはは


ところで今日は質問すくないな。

380 :β:2006/09/17(日) 17:17:48
それオレとちゃうぞw

381 :β:2006/09/17(日) 17:20:06
俺が本物や

382 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 17:21:04
>>380 >>381
きっと名前がベータ
見えないからおk

383 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 17:22:14
放物線y=10x-x^2とx軸で囲まれた部分に図のように内接する長方形ABCDがある。
いま、Aのx座標をsとするとき、次の問いに答えよ。
図:http://ehoba.mydns.jp/phpuploader/img/pup043.gif

(1)辺ADの長さをsで表せ
AD=10s-s^2

(2)辺ABの長さをsで表せ
AB=10-2OA=10-2s

(3)長方形ABCDの周の長さが最大になるときのsを求めよ。
また、そのときの周の長さはいくらか

ってな問題なんですが、
(3)の「0<s<5」の意味がわかりませんsの変域って・・?

384 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 17:22:51
図が下手でごめんなさい
どうか笑わないで;

385 :米太:2006/09/17(日) 17:23:08
アメリカナイズドだぜー

386 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 17:23:15
格子点だけを結んで正三角形を作ることが出来ないことを証明せよ。
と言う問題が分かりません・・・。

387 :β:2006/09/17(日) 17:23:48
ぎゃはははははは!!ぷぷぷ!!うけるげらげらげら!!!
げら!!げらげら!!
・・・ぷぷぷおうぇうぇうぇうぇうぇwげぼっ・・・おうぇうぇうぇうぇw

388 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 17:23:51
数Aの問題ですが、問題解いてたらわからないのがありました。
先生1人、男子生徒3人、女子生徒2人が円形のテーブルに向かって座るとき、次のような座り方は何通りあるか。
(2)先生の両隣りに女子生徒が座る。

答えは12です。情けないことに理解出来なかったのでよろしくお願いします。

389 :β:2006/09/17(日) 17:25:03
>>394
ごめん笑うつもりはない・・プ・・・ぷぷぷ!!
な・・ないんだ・・・プ・。。よ ぷぷぷwwwwげらげら!!

>>388
ヒント:セクハラ

390 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 17:26:21
先生を固定。
女子生徒の並び方が2!通り。
男子生徒の並び方が3!通り。
かけておしまい。

391 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 17:27:16
>>383は抜けたたんで訂正します

放物線y=10x-x^2とx軸で囲まれた部分に図のように内接する長方形ABCDがある。
いま、Aのx座標をsとするとき、次の問いに答えよ。
図:http://ehoba.mydns.jp/phpuploader/img/pup043.gif

(1)辺ADの長さをsで表せ
AD=10s-s^2

(2)辺ABの長さをsで表せ
AB=10-2OA=10-2s

(3)長方形ABCDの周の長さが最大になるときのsを求めよ。
また、そのときの周の長さはいくらか

周の長さは
2(AD+AB)=2{(10s-s^2)+(10-2s)}
=-2s^2+16s+20=-2(s-4)^2+52

0<s<5だから、周の長さはs=4のとき最大となり、最大値52をとる

392 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 17:27:56
>>391
0<s<5の変域の意味がわかりません

393 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 17:28:38
0<s<5でないと図のような長方形できないじゃない

394 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 17:28:46
>>391
sの変域、またはsに関連する条件が問題に書いて無いか?
図から見ると、放物線の一部となっているのでそこからsの変域を強引に導き出すことも出来なくは無いが…

395 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 17:33:31
>>390
先生は固定でしたか!
理解できました。
迅速な回答ありがとうございました!

396 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 17:34:19
1/logxの定義域はどの範囲になりますか?

397 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 17:34:39
>>394
条件は一切書いてないです



398 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 17:35:48
>>397
0<s<5でないと図のような長方形できないじゃない

399 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 17:37:19
>>396
x>0

400 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 17:37:54
>>396
0<x<1, 1<x

401 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 17:37:55
>>399
x≠1

402 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 17:39:39
AB=,AC=,∠A=θの△ABCにおいて、辺BCを直径とする半円をBCに関してAと反対側に作る。
動点Pが半円周上を動くとき、線分APの長さの最大値をmとする。
という問題で、θ=60°のときのmやら、θが変化するときのmの最大値やらを求めたりするのですが、
解法の解説を見ると「mが最大となるPの位置は、線分APが半円の中心(BCの中点)を通るとき」
と書いてあったのですが、これはどうしてこうなるのでしょうか? よろしくお願いします。

403 :402:2006/09/17(日) 17:40:31
すいません。AB=2,AC=1です。

404 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 17:41:41
ベクトルの内積って何なんですか?
物理の仕事と関係があると先生には聞いたのですが

405 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 17:42:04
>>393>>398
なるほど!

x=0だと
AD=0 AB=10
x=5だと
AD=25 AB=0
になって長方形にならなくなるってことでOKですか?

406 :β:2006/09/17(日) 17:42:14
>>400が一番正しいな

407 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 17:43:58
>>402
説明しづらいが、自明だ。

408 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 17:47:05
>>371
どうもありがとうございます。

409 :β:2006/09/17(日) 17:47:20
407がアホなのも自明だな

410 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 17:49:18
おめーは10万が600桁だと思っとけ

411 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 17:51:42
>>402
一般に、円Oと、円O上の動点Pと、O以外の定点Aがあるとき、APが最大、最小になるのはAPがOを通るとき。

412 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 17:56:55
>>386
面積を考えると矛盾が導かれる。

413 :402:2006/09/17(日) 17:59:24
>>407>>411
改めて言われて判ったのですが、確かに自明かもしれません。
問題が半円だったので、それにとらわれていました。正円で考えれば自明ですね。どうもありがとうございました。

414 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 17:59:24
BCの中点をO、直線AOと弧BCとの交点をEとする
AE=AO+OE=AO+OP>AP (三角形の二辺の和は他の一辺より長いので)
よってP=EのときAPは最大

415 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 18:01:07
>>414
正しい。

416 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 18:02:53
あんまり安易に自明っていう言葉を使うなよ
癖になるぞ

417 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 18:05:58
分かってないやつが使うとね。

418 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 18:12:48
自明であるものと自明でないものの境はどこにあるの?

419 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 18:13:34
多摩川あたりにある

420 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 18:13:41
各自の能力

421 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 18:14:16
推論するに当たらない、または推論が初等数学程度の知識の場合

422 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 18:15:27
初等数学w

423 :森進:2006/09/17(日) 18:28:47
ルートの足し算引き算がよくわからないんですが、誰かわかりやすく教えて下さい。

424 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 18:29:43
>>423
足し算引き算は√の中が同じになるまでは触らないようにすればいい

425 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 18:29:43
>>423
具体的な問題にしてくれ。

426 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 18:30:25
>>423
何を言っているのかよくわからないんですが、誰かわかりやすく教えてください。

427 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 18:34:25
∫(sinx/1+cosx)dxはどのように変形すべきなのでしょうか?
あと(e^x-1)'=e^xであってますか?

428 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 18:36:51
特殊基本関数ってやつだ。
理解できないあほはcosx=tと痴漢する。

後者はそれでおk

429 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 19:01:19
>>428
教科書には∫g'(x)/g(x)=log|g(x)|+Cの公式を使えと書いてあるのですが
どういうように式変形するとよいのでしょうか?

430 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 19:03:08
>>429
まず式書き直せ

そしたら1+cosxを置き換えちまえ

431 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 19:15:23
ひらめいた!!!
>>430
t=1+cosxとおいてt'=-sinxだから
∫{-(1+cosx)'/1+cosx}dx=-log|1+cosx|+Cでおk?

432 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 19:18:59
グラフが次の条件を満たすxの2次関数を求めよ。
・3点(0,0)(2,3)(-2,5)を通る。

433 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 19:19:31
>>431
まあいいんじゃないか?
その教科書の公式を受け入れるのなら

434 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 19:20:42
>>432
>>1
というか二次関数の係数決めるだけじゃないのか

435 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 19:23:34
>>433
えっ、受け入れないやり方もあるの??

436 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 19:25:52
>>435
数学知りたいならやっぱり置換したなら(ry

437 :333:2006/09/17(日) 19:26:32
どなたか>>352お願いしますm(_ _)m

438 :432:2006/09/17(日) 19:42:45
>>434
y=a(x-p)+qに代入して連立方程式にしてみたのですが、解けませんでした。
そもそもこのやり方で合ってるのかも分かりません。教えてください。

439 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 19:50:54
>>438
> グラフが次の条件を満たすxの


    2    次    関    数    



を求めよ。

440 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 19:51:36
>>437
x=kのときの二つの式のグラフをyz平面上に描いてみる
z^2=4akは二直線z=2√(ak), z=-2√(ak)を表す

441 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 19:52:02
>>438
実数上の二次関数は
x,a,b,c∈R , a≠0 ,ax^2+bx+c=0
でそ?

> y=a(x-p)+q
はxの1次式じゃん

442 :432:2006/09/17(日) 19:52:05
間違えた
y=a(x-p)^2+qに代入して、連立方程式にしました

443 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 19:52:58
>>438
”解けない”とは?
途中で諦めたの?

444 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 19:53:06
@∫xlogxdx
=∫((1/2)x^2)'logxdx
=(1/2)x^2logx-∫(1/2)x^2(1/x)dx
=(1/2)x^2logx-(1/4)x^2+C

A∫(x+1)e^xdx
=∫(x+1)(e^x)'dx
=(x+1)(e^x)-∫e^xdx
=e^x(x+1)-e^x+C
=xe^x+C

この二つはどっちも正解?

445 :432:2006/09/17(日) 19:54:20
>>443
そのとおりです

446 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 19:58:43
>>44
OK

>>445
 最 後 ま で や り な さ い

447 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 19:59:13
>>446
アンカーミス
×>>44
>>444

448 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 20:00:52
>>445
y=ax^2+bx+c
に代入

449 :高@:2006/09/17(日) 20:00:56
そういう問題は
y=ax^2+bx+cに代入して計算する
原点をとおるからc=0が分かり、あとの2つを代入して連立です

450 :高@:2006/09/17(日) 20:02:05
被ったスマソ

451 :高@:2006/09/17(日) 20:05:09
│x│<1,│y│<1のとき│x+y│/│1+xy│を証明せよが全く分かりません
どなたか教えていただきたい

452 :432:2006/09/17(日) 20:05:28
>>448
>>449
ありがとうございます。どうやら解けそうです。

>>446
ごめん

453 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 20:06:24
>>451
問題になってませんが

454 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 20:10:50
>>451


455 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 20:12:03
tanθの加法定理の公式の覚え方を教えて下さい。

456 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 20:13:27
1プラスtantan分のtanプラスtan

457 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 20:13:56
>>456
氏ね

458 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 20:14:30
>>456プギャーm9 orz...

1マイナスtantan分のtanプラスtan

459 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 20:16:21
1プラスtantan分のtanプラスtan

1プラスtantan分のtanプラスtan


1プラスtantan分のtanプラスtan


   〃〃∩   _, ,_
     ⊂⌒( `Д´) 
       `ヽ_つ ⊂ノ 


460 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 20:19:17
等式{log_2(x)}^2+{log_2(y)}^2=log_2(x)^2+log_2(y)^2を満たすときx/yのとり得る値の範囲を教えてくださいお願いします

461 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 20:21:38
1マイたんたん、たんタたん

462 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 20:22:27
いちまいたんたんまいける

463 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 20:24:05
>>460
log_2(x)=s、log_2(y)=tとして条件式をs、tで表す
log_{2}(x/y)=s-tの動く範囲を考える

464 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 20:24:20
a,b,cを正の数とする。僊BCの内部の点PがaPAベクトル+bPBベクトル+cPCベクトル=0ベクトル
を満たしているとき、儕BC:儕CA:儕AB=a:b:cとなることを証明しなさい。


とりあえず、Pベクトル=aAベクトル+bBベクトル+cCベクトル/a+b+c
みたいな感じになったんですけどその先が・・


解答教えてくれるとまじ嬉しいです・・

465 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 20:26:30
>>464
APとBCの交点をQとして
AP:PQ、BQ:CQを求める

466 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 20:26:49
>>464
マルチ中のマルチな質問
いい加減諦めろwww

467 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 20:31:38
これってあれと同じなのか...

468 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 20:31:48
もはや質問ではなく単なる荒らしになりつつあるな

469 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 20:33:25
>>451
問題おかしくない?『|a|<1、|b|<1のとき|1+xy|>|x+y|が成り立つことを証明せよ』でなくて?

470 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 20:34:47
>>469
>>453ですでに指摘済み、質問者返答無し

471 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 20:37:57
>>470
ゴメンナサイ…
でもわざわざ数Tのチャートを引っ張り出して調べちゃったよ…

472 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 20:38:51
>>471
あ、いや謝らなくても・・・しかも俺>>453じゃねーしw






君の優しさに乾杯

473 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 20:39:10
>>469
オマイのもおかしいけどな

474 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 20:40:53
aPA+bPB+cPC=0
-aAP+b(-AP+PB)+c(-AP+PC)=0
AP=(1/(a+b+c))*(bAB+cAC)
=((b+c)/(a+b+c))*(1/(b+c))(bAB+cAC)
=(1 - a/(a+b+c))*(1/(b+c))(bAB+cAC)
この式から
△PBC : △ABC= a/(a+b+c)
他も同様
△PCA : △ABC= b/(a+b+c)
△PAB : △ABC= c/(a+b+c)

475 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 20:42:16
>>473
あっ、申し訳ない…
『|x|<1、|y|<1のとき|1+xy|>|x+y|が成り立つことを証明せよ』デスorz


476 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 20:45:22
>>475
xとyの型は何じゃ?

477 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 20:50:39
>>476
>>475に聞いてどうする

478 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 20:51:29
>>474
マルチ増殖乙

479 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 20:52:28
>>477
彼が質問者だからだろう。

480 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 20:53:29
>>479
つ【国語の教科書】

481 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 21:00:52
>>480
>>475が質問者なのだから、問題の詳細は彼に聞くしかないだろう。

482 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 21:01:21
>>439
テラワロスwwwwwwwwwwwww

483 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 21:01:44
|1+xy|^2-|x+y|^2=x^2*y^2-x^2-y^2+1=(y^2-1)(x^2-1)
|x|<1,|y|<1より、|1+xy|>|x+y|

484 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 21:03:41
>>481
どーでもいいけど、質問者は>>451なんじゃない?

485 :高@:2006/09/17(日) 21:05:09
スイマセン
間違えました
│x+y│/│1+xy│<1を証明せよでした
お騒がせして猛し訳ない

486 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 21:07:05
では解決

487 :475:2006/09/17(日) 21:09:01
質問者じゃないです
わざわざ数Tのチャートを引っ張り出して調べてあげようとしたら優しさが空回りしてしまったのですorz
しかも>>483が答えちゃったしorz

488 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 21:10:47
馬鹿さが空回り

489 :3年 ◆ih0PenG7z6 :2006/09/17(日) 21:15:56
高1の問題ですが
f(x)=x^5-2x^4-2x^3-4x^2-6x+5 とするときのf(α)の値

こちらもαが何の意味かさっぱりわかりません…どうやって求めるのかも
わからないです どうか宜しくお願いします

490 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 21:17:29
これは質問者が悪いだろ

491 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 21:17:36
>>489
> f(x)=x^5-2x^4-2x^3-4x^2-6x+5 とするときのf(α)の値
f(α)=α^5-2α^4-2α^3-4α^2-6α+5

492 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 21:21:16
条件付確率P(A|B)とP(A∩B)の違いがよく分かりません。
どういった違いがあるのか教えていただけませんか?

493 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 21:24:32
>>492
違う

494 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 21:27:27
A1=1 An+1=3An+2 (n=1,2,3,…)
で定義された数列{An}の一般項を求めよ。


まったくわかりません。助けて下さい。

495 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 21:28:56
>>494
数式の書き方を勉強して出直し

496 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 21:29:55
>>493
確かに違いますけど・・・。
えーっと・・・Bと言う事象が起こると言う条件のもとでAと言う事象が起こる確率がP(A|B)で
それはP(A∩B)も同じなんじゃ・・・?ん?

497 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 21:30:57
>>496
> それはP(A∩B)も同じなんじゃ・・・?

P(B) = 1なら同じになるね

498 :3年 ◆tzG3JfEkyM :2006/09/17(日) 21:32:48
トリップ違いますが本人ですorz

俺も最初>>491さんの教えてくれた
> f(x)=x^5-2x^4-2x^3-4x^2-6x+5 とするときのf(α)の値
f(α)=α^5-2α^4-2α^3-4α^2-6α+5

で正解かなと思ったんですが、なっとく行かなくて
答えを知る術がないのでどうにかしてときたいけど
やっぱりf(α)=α^5-2α^4-2α^3-4α^2-6α+5  が正解なのかなぁ…

499 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 21:35:04
>>494
@階差数列を利用
A特性方程式a=pa+qを利用

500 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 21:35:46
>>498
問題を全文そのままで書いてくれないと、
>>489から判断するにはそうとしか言えない

501 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 21:35:48
>>498
なんか抜けてるような悪寒

502 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 21:35:57
納得いかないと言われてもな

503 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 21:36:55
部分積分法を使って∫log(x+1)dxを解け。
どう式変形すればよいのでしょうか?

504 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 21:38:10
>>498
間違いなくαの値が書かれてるんだけどそれをおまいが理解してないということだろうな

505 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 21:38:19
x+1でもかけたら

506 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 21:38:44
>>503
部分積分法を用いて変形してください

507 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 21:39:39
>>503
{xlog(x+1)}' = log(x+1) + 1

よって、 ∫log(x+1) dx = xlog(x+1) - ∫dx

508 :3年 ◆tzG3JfEkyM :2006/09/17(日) 21:39:45
>>500
おっしゃる通りですよね問題文しっかり書かなかった私が悪いですごめんなさい

f(x)=x^5-2x^4-2x^3-4x^2-6x+5とおくとき、f(α)の値を求めよ。

これが問題文全部です…やっぱり何かたりないでしょうかorz

509 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 21:41:34
>>507
{(x+1)log(x+1)}' = log(x+1) + 1

よって、 ∫log(x+1) dx = (x+1)log(x+1) - ∫dx


のミス

510 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 21:41:59
>>508
おつむが足りない

511 :3年 ◆tzG3JfEkyM :2006/09/17(日) 21:44:05
>>510
やっぱりそうでしたか_| ̄|○

512 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 21:45:06
>>508
君はその条件から答えの数値を求められると思うのか?
そうだとすればやっぱり足りないのはおむつだろう


513 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 21:45:50
しまった

おつむ

だったOTZ

514 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 21:45:51
おしめ監督

515 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 21:45:53
>>505>>506>>507>>509
ありがとうございます

516 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 21:46:44
>>497
自分は式丸暗記で…確かにP(B)=1なら一緒になるんですけど
教科書では経験則的に例をあげこうなるから公式に成るでしょとしか書いてなくて。
P(A∩B)がP(B|A)より大きくなることは何となく分かるんですけど。


517 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 21:50:56
>>516
集合Cが存在して
 A,B⊂C
のとき
 P(A∩B)=<Cの中にある、AとB>
 P(B|A)=<Cの中にあるBの中に有るA>
誤解を敢えて取り入れて、雰囲気としてはこんなかんじ
詳しくは教科書で。

518 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 21:52:38
>>508
それ何の問題なの?出典は?
何か見落としてるか、そうじゃないなら、相当レベルの低い問題集か

519 :3年 ◆tzG3JfEkyM :2006/09/17(日) 21:55:39
>>518
わざわざ教えてくれた皆さん本当にありがとうございました
見落としていたのは私のおつむでした…

520 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 21:56:32
>>519
な、なんだってー(AAry

ところで、αに関する記述はないのか?

521 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 21:57:14
>>519
そう自虐的になるな
つωT`)ヾ (゚Д゚ )…イ`

522 :3年 ◆tzG3JfEkyM :2006/09/17(日) 21:59:52
>>520
αがどこかの問題の答えだったりすることもあるかと思ってみてみたのですが
どこにも見当たらず…

もう一問よろしいでしょうか今度はちゃんとしてると思うので

523 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 22:00:54
>>522
結局出典は?

524 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 22:02:10
>>516
ありがとうございます。ぽややーんと理解できます。
でも教科書には載ってないので困ってます。
もう一寸参考書とか見てみます。
また訊くと思いますのでその時はお願いします。

525 :3年 ◆tzG3JfEkyM :2006/09/17(日) 22:02:21
満たす整数A、Bの組を全て求めよ。

x*y-3*x-2*y+1=0

何か式があると思って考えていたのですがわかりませんでした・・・・
地道に一つづつ答えをいれていくとも思えないで
どうか宜しくお願いします。

526 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 22:03:34
1 P:x=1、Q:x^2=1
2 P:x=−1、Q:x^3=−1
3 P:x≠1、Q:x^2≠1

A 「PならばQである」は成り立つが「QならばPである」は必ずしも成り立たない
B 「QならばPである」は成り立つが「PならばQである」は必ずしも成り立たない
C 「PならばQである」と「QならばPである」は必ず成り立つ

これの組み合わせとして正しいのはどれか。

この問題を教えてください
お願いします。

527 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 22:03:36
>>525
> 満たす整数A、Bの組を全て求めよ。
> x*y-3*x-2*y+1=0
まぁまて、どの教科書/参考書だ?
俺に忠告する意味でも名前かISBNだけ教えれwwwwwwwww

528 :3年 ◆tzG3JfEkyM :2006/09/17(日) 22:03:56
>>523
学校の過去問のコピーからです…
先生も???な状態でした

529 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 22:04:39
>>526
3×3通りの解釈が有るわけだが・・・

530 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 22:05:43
>>525
xy - 3x - 2y + 1 = 0
⇔(x - 2)(y - 3) = 5

531 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 22:09:56
>>526
その組み合わせとやらはどこじゃい

532 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 22:10:41
∫log(x+1)dx
=∫(x+1)'log(x+1)dx
=(x+1)log(x+1)-∫1dx
=(x+1)log(x+1)-x+C
でおk?

533 :3年 ◆tzG3JfEkyM :2006/09/17(日) 22:11:04
>>525の解はどうなるんでしょうか・・・・

ちなみにこれも過去問です

534 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 22:12:08
相対比ってどんな問題ですか?例題など教えてください!!!

535 :530:2006/09/17(日) 22:12:42
>>533
おまえは俺の書いてやったヒントは無視するんですね

536 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 22:13:26
>>532
ok

537 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 22:13:52
>>534
相対比は問題ではないです
問題に相対比は使われるかもしれません

538 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 22:15:42
>>530のヒントと問題の整数だと言う記述から分かるよ

539 :3年 ◆tzG3JfEkyM :2006/09/17(日) 22:16:00
>>535
ごめん・・・
おつむが足りないのでちょっと考えさせてください
⇔(x - 2)(y - 3) = 5
にしたらx=2 y=3 これだと等式は満たせてないですよね
うーんここからどうしたらいいのでしょうか
さっぱりわかりません 教えてくださいORZ


540 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 22:16:42
>>537過去問に【相対比】と書いてあるんでどんなものか知りたいのですが…どんな問題ですか?

541 :3年 ◆tzG3JfEkyM :2006/09/17(日) 22:16:56
考えて見ます
>>538

いきなり教えてくださいていってごめんなさい

542 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 22:17:17
>>539
ヒント:素因数分解(負の数も含む)

543 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 22:20:07
>>541
x,yは整数であるから、x-2,y-3も整数である。

よって、
{x-2=1,x-3=5
{x-2=-1,x-3=-5

残りは自分で。

544 :3年 ◆tzG3JfEkyM :2006/09/17(日) 22:21:53
あああああああああ!!!!!
そうか!かけて5になるようにXとYの数を決めればいいのか!!
5は1*5 −1*−5 からしかならないから そこんとこ調節すればいいのか

わかりましたありがとう!


545 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 22:22:01
おまえらは本当に甘やかすのが好きなんですね

546 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 22:22:43
>>545
荒らしは嫌いだがじゃれるのは好きだ。うん

547 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 22:24:50
丸投げスレ<能書きはいらん>
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158499380/

お急ぎの方はこちらへ

548 :3年 ◆tzG3JfEkyM :2006/09/17(日) 22:28:42
今冷静になって答えを出してみました
教えてもらってわかった勢いで書き込んでしまったけど
本当におつむの足りない喜び方でした恥ずかしいorz

でも本当にありがとう いくら考えてもわからなかったから感謝してます

549 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 22:30:26
lim<x→a> (x^n-a^n)/(x-a)

これの解説ご教示ください…。

550 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 22:30:56
(’A`)

551 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 22:32:54
だれか解説よろ・・俺にはやる気ないよ・・・(’A`)

552 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 22:33:25
教科書嫁

553 :549:2006/09/17(日) 22:40:33
f(x)=x^n の導関数を求めているのはわかるんですが、
極限を使った求め方がわかんないです。

参考書の問題なんですが、詳しく解説している部分がないので…
指標だけでもいいので、教えてください。

554 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 22:40:43
14.6/χ+14.6×100=31.0
この問題の解き方教えて下さい!!
ちなみに答えは32.49らしいです
いくらやってもこの答えに辿り着けません

555 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 22:41:50
14.6/χ+14.6×100=31.0
この問題の解き方教えて下さい!!
ちなみに答えは32.49らしいです
いくらやってもこの答えに辿り着けません

556 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 22:42:40
3個のさいころA,B,Cを同時に投げて、出た目をそれぞれX、Y、Zとする。
このとき次の確率求めよ

1) X+Y+Z=8となる確率

2) X Y Z が直角三角形の三辺の長さになる確率

557 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 22:43:19
求めよてww

558 :556:2006/09/17(日) 22:44:32
ごめん問題文丸写しにしちゃった・・・

559 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 22:44:33
>>553
分からなきゃ導関数の定義より〜でいいよ

>>555
数式の書き方を勉強して出直せ

560 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 22:45:20
>>555
俺もならない

561 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 22:46:06
>>549
n:自然数として
(x^n-a^n)
=(x-a){x^(n-1) + x^(n-2)*a + .... + a^(n-1)}

x^(n-1) + x^(n-2)*a + .... + a^(n-1)
の項数はn個
x→aの時
x^(n-1) + x^(n-2)*a + .... + a^(n-1)
→n*a^(n-1)

あとはよろ。

562 :549:2006/09/17(日) 22:50:26
>>559
定義より〜だと、何だかすっきりしないのでここに書かせていただきました…。
傲慢ですいませんが、指針だけでもいいので、教えていただけませんか?

ちなみに、指数関数の微分で検索しても、
a^x の解説にしかたどり着きませんでした。

それと、自分でやった部分は h=x-a、lim<h→0>とした程度です。


563 :549:2006/09/17(日) 22:52:45
>>561
ありがとうございます。
あとは自分でやってみます。


564 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 22:56:07
>>555
> ちなみに答えは32.49らしいです
ホント?

565 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 22:58:30
>>555
14.6×100>31.0の段階でχが正な訳ないだろww

566 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 22:59:19
>>555
問題か答えが違うはず
明らかにおかしいwww

567 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 23:01:56
>>564,>>566
>>559で俺が指摘通り、14.6/(χ+14.6)×100 = 31.0ということだよ
回答者ならそのくらい分かれ

568 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 23:03:09
正四面体ABCDが内接している球面Sを平面α上どころがす。このとき、A,B,C,Dからαに下ろした垂線の長さをそれぞれx,y,z,wとすると、次式の値は常に一定であることを示せ。
1.x+y+z+w
2.x^2+y^2+z^2+w^2


検討もつきません。xyz座標上でするのでしょうか??

569 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 23:04:33
不等式からなんですが

4*x^2-4*k*x+2*k^2-k-2>0

の解がすべての数xとなるような定義kの値の範囲をお願いします。

570 :555:2006/09/17(日) 23:09:35
14.6
―――×100=31.0
χ+14.6
32.49を代入したら31.0になる(´・ω・`)
すみません中学生レベルで。本当に苦手なもので

571 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 23:11:10
∫(x-3)/(x^2-1)dxを解くためのヒントをお願いします。

572 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 23:12:54
ぶぶんぶんすうぶんかい

573 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 23:13:07
>>569
おまえ、3年 ◆tzG3JfEkyMっぽいなw
グラフで考えるとどういう状況だ?
ヒント:判別式

>>570
おま、まだ理解してないの?
それとも解決しましたっつう報告か?

574 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 23:13:37
ある等比数列の初項から第5項までの和S[5]までが4で、
初項から第10項までの和S[10]が132である。
このとき、初項から第15項までの和S[15]を求めよ。


よろしくです。

575 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 23:14:36
>>571
t=x^2-1
dt/dx=2x
x=2x/2
(x-3)/(x^2-1)=x/(x^2-1)-3/(x^2-1)

たぶんどれか

576 :3年 ◆tzG3JfEkyM :2006/09/17(日) 23:15:09
>>573
そうです私は3年です…なんども聞くとうるさいだろうから名前消したけど
わかっちゃいましたか^^;
ごめんなさい馬鹿で

判別式ですか!ヒントありがと もうちょっと考えてみるね音符

577 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 23:16:49
>>574
S[10]=(1+r^5)S[5]

578 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 23:18:58
>>571
∫2/(x+1)-1/(x-1)dx

579 :3年 ◆tzG3JfEkyM :2006/09/17(日) 23:21:36
1)の頂点の座標はわかったんだけど
2)のqのとり得る値の範囲ってさっぱりわからない…
グラフかいてもわからないorz

580 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 23:23:14
>>579
おまえはどこの誰に向かって何の話をしてるんだwww

581 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 23:27:37
回答者が不足しています。

丸投げスレ<能書きはいらん>
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158499380/

582 :3年 ◆tzG3JfEkyM :2006/09/17(日) 23:28:26
>>580
ちょっと待ってそんな難しいこと聞かないで!!
わからないから

583 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 23:28:58
>>572
あともう一歩ヒントを!!
>>575
その式変形がよくわかりません

584 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 23:31:04
>>578が正解だよ。ぶぶんぶんすうぶんかい。

585 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 23:31:43
>>578
ありがとうございます解りました

586 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 23:33:52
>>582
おまえ・・・いろんなスレに出張して大変だなw
ttp://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158499380/28

587 :3年 ◆tzG3JfEkyM :2006/09/17(日) 23:36:36
>>586
だって一つのところでずっと聞けないじゃん!!
マルチはしたくないしw
ごめん・・・

588 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 23:39:05
いいよ、マルチしない限り俺は許すw
つか、おまえがマルチすると収集がつかなくなりそうww

589 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 23:39:25
>>587
>だって一つのところでずっと聞けないじゃん!!
>マルチはしたくないしw
矛盾してる件

590 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 23:39:50
>>589
マルチな誤解してる件

591 :589:2006/09/17(日) 23:41:34
あ、把握

592 :3年 ◆tzG3JfEkyM :2006/09/17(日) 23:41:51
今から受験勉強頑張ってるよ^^
でも1年の問題も満足に解けません!

やっぱ普段数学のテストいっつも20点だからなー
それが悪いのかなー
やっぱおつむかなぁ…

毎日この掲示板くれば勉強になるぞー!!!

593 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 23:43:07
568ですけど誰か答えてくれませんか…?

594 :3年 ◆tzG3JfEkyM :2006/09/17(日) 23:43:43
みんな頭いいねw
どこの大学いくだかね^^
うちはお金ないから国立か公立しか大学いけないから勉強しないとw

595 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 23:46:58
数え上げじゃダメなの?
X=1なら6通り
X=2なら5通り
だから…

直角三角形になるのは3、4、5の組み合わせの時だから…

596 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 23:51:34
1/2∫cos2xdxをお願いします

597 :β:2006/09/17(日) 23:52:30
>>3
てかエッチせえへん??

598 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 23:52:43
>>596
t=2x

599 :3年 ◆tzG3JfEkyM :2006/09/17(日) 23:52:57
>>597
あほ、わしゃおとこじゃ!!

600 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 23:53:53
>>596
(1/4)sin2x+C

601 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 23:59:54
>>592
毎日来るのは勘弁してくれ

602 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 00:00:56
>>598
d

603 :3年 ◆tzG3JfEkyM :2006/09/18(月) 00:01:24
>>601
じゃあ一日おき!!でどう?

今日の教えてもらったのまだ完璧じゃないから
わからないところまた教えてほしいなぁ^^;

今日は寝ます 明日勉強してくるねw
おやすみ!!

604 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 00:02:15
いつまで続くやら

605 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 00:22:22
>>603
コテ外してちゃんとした言葉遣いするなら来ていいよ

606 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 00:33:29
2^x+2^-x=4
という問題なのですが、このxはどう求めればよいのでしょうか?
もしよろしければ教えてください。

607 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 00:35:26
>>606
2^x=tとおく>>103


608 :607:2006/09/18(月) 00:36:33
>>103」はこっちのミスなので無視してくれ

609 :606:2006/09/18(月) 00:40:41
>>607
解けましたw
どうもありがとうございました。

610 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 01:00:06
演算子2個続けて書いてあるのが気持ち悪い。

611 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 01:01:11
つ 嘔吐袋

612 :@年:2006/09/18(月) 06:51:54
青チャートに
x+(16/x+2)の最小値を求めよ
という問題で『このままでは相加相乗平均が使えないから』とあったけど、ホントはx+2+(16/x+2)ー2にしなければ使っても意味がないということじゃないですか?
見づらくて猛しわけない

613 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 07:00:53
>>612
はいはい、よく気がついたね。あーエライエライ。

614 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/09/18(月) 07:53:08
talk:>>610 C++.

615 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 08:16:37
三平方の定理の問題なんだけどおしえて!直角三角形があります。
Aの長さは180cm、Bの長さは90cm、Cの長さはxです。
お願い今すぐ知りたいから教えてください!!

616 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 08:32:57
マルチ

617 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 08:39:34
   ∧_∧   
  ( ´ ・ω・)             おまいら、おはよう。
  _| ⊃/(___
/ └-(____/
──────

618 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 09:18:41
(cosθ+isinθ)^n=cosNθ+isinNθ
であることを数学的帰納方により証明せよ。
cosNθとisinNθを積和変換して…だめだ方針が全くわからん(ー'`ー;)って状況です。

619 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 09:27:17
>>618
(cosθ+isinθ)^k=cos(kθ)+isin(kθ)

(cosθ+isinθ)^(k+1)={cos(kθ)+isin(kθ)}*{cosθ+isinθ}
={cos(kθ)*cosθ-sin(kθ)*sinθ} + i*{cos(kθ)*sinθ+sin(kθ)*cosθ}

620 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 09:27:40
n=1、N=2

621 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 09:34:46
>>618
おお、見事に積和変換になりますね!
ありがとうございます。

622 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 10:00:04
正四面体ABCDが内接している球面Sを平面α上どころがす。このとき、A,B,C,Dからαに下ろした垂線の長さをそれぞれx,y,z,wとすると、次式の値は常に一定であることを示せ。
1. x+y+z+w
2. x^2+y^2+z^2+w^2

もう1回載せました。。。

623 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 10:03:18
どころがす?

624 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 10:04:48
土頃ガス

625 :622:2006/09/18(月) 10:12:49
ごめんなさい!
『どころがす』→『をころがす』です!!

626 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 10:46:14
>>622
ベクトルとか使うんじゃね?
球の中心をOとすると ↑OA+↑OB+↑OC+↑OD=↑0 になることを示す。
これで1番はできると思うんだけど。。。

誰か2番できた人いるー?

627 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 10:50:15
そなの?

628 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 10:59:10
ベクトルのべの字も書いてない高校図形問題は
ベクトル使えってことでしょ

629 :622:2006/09/18(月) 11:09:42
↑OA+↑OB+↑OC+↑OD=↑0を示して…??さっぱりです↓

630 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 11:16:34
>>622
マルチ、死んで。

631 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 11:19:13
>>630
じゃあ君は答えれるの?

632 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 11:20:36
>>631
氏ね、ヴォケ。

633 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 11:24:42
>>631
論点すり替えるなマルチ

634 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 11:30:55
オレはギブ〜

635 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 11:31:42
>>630>>632>>633
>>622はこのスレの>>568に一度問題を投稿したけど
回答をもらえなかったから再掲しただけなのでは?

636 :622:2006/09/18(月) 11:33:25
なんかマルチ扱いされてる…再掲しただけだ。

637 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 11:43:30
>>622
もう二度と来ないでくれ。
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158499380/40

638 :622:2006/09/18(月) 11:47:36
これ漏れじゃね

639 :622:2006/09/18(月) 11:54:57
>>637
自作自演すんなよ


640 :622:2006/09/18(月) 11:59:06
お前もw

641 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 12:10:35
必死だなw

642 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 12:18:40
>>625
> 正四面体ABCDが内接している球面Sを平面α上をころがす

はい意味不明です

643 :622:2006/09/18(月) 12:22:53
これが問題なんだよ

644 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 12:23:29
asso

645 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 12:24:20
y=z=w=0の場合を考えればx=四面体の高さであることは分かる・・・
その先は知らんw

646 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 12:27:17
アフォ?

647 :642:2006/09/18(月) 12:28:56
>>643
おまえにすうがくはまだはやい
まずはこくごをべんきょうしましょうね

648 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 12:32:20
>>645の頭でどんな空間が広がってるのか見てみたいw

649 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 12:48:18
三角比の問題

角Cを直角とする直角三角形ABCにおいて
sinA+cosB=√3
が成り立つとき…

sinA cosB tanB の値は?



650 :649:2006/09/18(月) 12:50:14
さっぱりわからん…もう一問

三角形ABC 辺CAの中点をD AB=3 BD=2√2 DA=3 とする

cosA 辺BC 三角形ABCの面積の値は?



651 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 12:51:32
A+B=π/2
sinA+cosB=√3
sinA+cos(π/2-A)=√3
sinA+sinA=√3
A=π/3
1:2:√3の直角三角形

652 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 12:51:57
>>648
一面僊BCがαに平行な場合を考えることで定数の値自体は分かるな、から跳躍したんだと思う。

653 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 12:52:02
>>649-650
こんにちは、3年 ◆tzG3JfEkyM !

654 :649:2006/09/18(月) 12:52:16
低レベルですまん皆なら簡単なんだろうな…

僊BC ∠A=45°∠B=105° a=10のとき

c 外接円の半径Rは?

655 :649:2006/09/18(月) 12:54:26
僊BC c=2√3 ∠A=60° ∠B=75°とする

a b 僊BCの面積の値は?

656 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 12:55:09
>>654-655
おい、3年 ◆tzG3JfEkyM 、飛ばしすぎwww

657 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 12:55:32
>>649
sinA = cosB

658 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 12:58:35
>>650
cosA は△ABDに余弦
BC は△ABCに余弦
面積は AB・AC・sinA

659 :649:2006/09/18(月) 12:59:12
>>649いまやったら
sinA=√3/2

cosA=1/2

tanB=√3/3

今やったら答えこうなったんだけどどうでしょうか


660 :622:2006/09/18(月) 12:59:19
>>647
 この問題の意味理解してないのお前だけだぞ。

661 :649:2006/09/18(月) 13:00:01
>>651
>>657
助かりますヒントありがとうございます

662 :622:2006/09/18(月) 13:00:32
>>647
お前は小学校からやり直せ

663 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 13:00:55
>>654
c は∠C=30°で正弦
R も正弦

664 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 13:01:07
GOD SPEED MARUNAGE

665 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 13:01:13
>>654
ヒント:正弦定理

666 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 13:02:36
>>655
a b ∠C=45°で正弦
面積 ab・sinC

667 :649:2006/09/18(月) 13:08:09
>>650

cosA=5/9

BC=5

S=5

>>654
R=5*√2
c=5*√2

>>655

a=3*√2

b=2*√6-2*√3

S=3*√2-3

もらったヒントもとにやってみました
これであっていますでしょうか

668 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 13:35:29
>649
教科書レベルの問題を自分で考えもせずに連続で質問ばかりしてるのはあなただけですよ、
幾らおつむが弱いとは言え、皆が迷惑に感じている事に気付いてください

669 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 13:39:55
基本的な問題を質問したいのですが・・

2直線x+ay−1=0・・@ ax+(a+2)y+12=0・・Aが次の条件を満たすときに定数aを求めよ
(1)@とAが平行
(2)@とAが直行
(3)@とAの連立一次方程式の解がただ一組存在する

この問題のとき方を教えてください

670 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 13:43:08
>>669
「基本的」だと思うならまずは教科書を隅から隅まで読んでみたらどうだ?

671 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 13:43:36
>>669
【ヒント】
ax+by+c=0 dx+ey+f=0 において
平行→ ae-bd=0
垂直→ ad+be=0
ただ一組の解を持つ→平行ではない

672 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 13:48:59
>>670
これに尽きるんだが、
改めて基本だと思うなら、
実数a,b,cに対し、方程式ax+by+c=0を満たす(x,y)がxy平面で直線を表すためには、a,b,c,が満たす条件は何か?
答えよ


673 :649:2006/09/18(月) 13:55:39
>>668
わかんないならわかんないって言えよw
答えられないだろ?wwwww
ばかじゃねえのこいつ^^;;;;

674 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 13:58:57
>>673


675 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 14:02:04
>>673
釣りえさは美味しいですよね^^;

676 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 14:59:44
明日からのテストでここでの表記法をつかったら怒られますか?

677 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 15:02:41
>>676
それはやめたほうがいい

678 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 15:03:41
>>676
採点: おまえの答案ワロタ

679 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 15:44:11
TeXのソース手書きなら許してやらなくもない。

680 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 15:45:13
「a>0とする。二次関数y=2x−x^2の0≦x≦aにおける最小値を
求めよ。」という問題の指針に「関数をy=f(x)とおくと
f(0)=f(a)を満たすaの値が、場合分けの境界値になる」とかいてあった
のですがこの指針はどういう意味ですか?おしえて下さいm(_ _)m

681 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 15:51:07
指標なしでも何でもええから
自分なりの回答してみ

682 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 15:56:17
>>680
点(0,f(0)),(a,f(a))を結ぶ線分をlとすれば
l上の点のy座標の最小値を取り得るのは端点(0,f(0)),(a,f(a))のみである
y=f(x)は上に凸だから区間(0,a)においては、y=f(x)はlの上方にあり
点(0,f(0)),(a,f(a))において共有点を持つので、y=f(x)上の点のy座標の最小値は
(0,f(0)),(a,f(a))のどちらかである

683 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 15:59:06
ttp://www.imgup.org/iup262791.jpg.html

暇な方答えあわせお願いします。
とんでもないミスをしているような気が・・・。

684 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 16:10:37
>>683
変曲点を求める問題で
分子
=(4x^3-6x)(x^2-1)-4x(x^4-3x^2)
=2x{(2x^2-3)(x^2-1)-2(x^4-3x^2)}
=2x{-5x^2+3+6x^2}
=2x(x^2+3)
=2x(x+√3)(x-√3)
ってなっているけど
最後一行あってるか?

685 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 16:14:46
>>684
ありがとうございます。

あ。間違ってますね。
変曲点(0、0)・・・ん?(´・ω・`)

686 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 16:30:08
8番の増減表、-1と0の間がおかしい。f'(x)<0だ
あと、極大と極小逆。
9番は変曲点(0,0)だけっぽいな

687 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 16:37:36
>>686
ありがとうございました。
確認してみます。

688 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 16:54:43
すみません、異なる累乗根同士の積は、そのまま累乗根の数字同士をかければいいのでしょうか?
[3]√4×[5]√8  ←という問題なのですが、ヒントをお願いします

689 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 17:01:15
3*5=15

690 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 17:06:24
円に外接する六角形の相対する頂点を
結んでできる三直線は一点で交わることを証明せよ
よろしくお願いします

691 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 17:06:59
0≦x≦π/2のとき、
F(x)=2sin^2(x)-sin(x)cos(x)+cos^2(x)の最大値・最小値を求めよ。
っていう問題で、
式を-√2/2sin(2x+π/4)+3/2に変形してから
最大値・最小値を出すらしいんですが、
この変形の過程が分かりません。
誰か教えてください。


692 :680:2006/09/18(月) 17:08:36
f(0)=f(a)という式は必要なんですか??
この式はどこから出てきたんですか???
>>682さんの言うことは分かったんですが・・・

693 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 17:09:12
4^(1/3)*8^(1/5)
=2^(2/3)*2^(3/5)

694 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/09/18(月) 17:10:28
talk:>>691 それは cos(2x)=cos(x)^2-sin(x)^2, sin(2x)=2sin(x)cos(x) のなどを知らないと出来ないだろう。

695 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/09/18(月) 17:12:12
talk:>>692 どのように場合分けするかを考えるときに必要だろう。

696 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 17:18:33
>>694 そうゆう加法定理関係の公式は習ったので一応分かります。

697 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 17:20:45
>>696
三角関数の合成はできんの?

698 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 17:22:24
いけます。

699 :680:2006/09/18(月) 17:22:52
じゃあf(0)=f(a)は場合分けのための公式なんですか???

700 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 17:26:45
>>699
グラフは描いてみたの???

701 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 17:27:49
>>698
ならsin(2x)とcos(2x)の式に変形して合成すればいい

702 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/09/18(月) 17:29:32
talk:>>699 その問題において、f(0)<=f(a)ならばf(0)が最小値になり、f(0)>f(a)ならばf(a)が最小値になるというのは分かるだろう?

703 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 17:31:11
>>698
ありがとうございます。


704 :699:2006/09/18(月) 17:44:48
>>700 書きました。だから>>702さんの言うこともわかります。
でもなんでf(0)とf(a)を=(イコール)で結ぶのかがわかんないんです(+_+)
計算のために仮にそうおいているだけですか?何度も質問しちゃってすみません
m(_ _)m

705 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 17:52:31
グラフを書けっつってんだよ。

706 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 17:54:48
分からんって言われてもな・・・・
f(0)=0なんだが
f(a)=0となる境目(この場合a=2)
で最小値がf(0)かf(a)に変わるから・・・って既出だし。
その境目の数値(a=2)がわからんと最小値はでんやろ?
正直、俺じゃ役者不足。

707 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 17:58:25
グラフを書けっつってんだよ。

708 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 17:59:16
>>706
国語も力不足のようで。

709 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 18:00:34
グラフを書けっつってんだよ。

710 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 18:02:43
f(0)=f(a)を解いているんじゃなくて
f(0)≧f(a)を解いているんだ

と言えばわかるか?

711 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 18:02:59
>>708
分からん所が分からんからね。
お手上げ。

712 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 18:03:02
グラフを書けっつってんだよ。

713 :とおりすがり:2006/09/18(月) 18:15:30
>>708
もしかして,単にその式が気に入らないってことか?
なら別にそれ書かなくてもいいよ.
重要なのは,最小値が変わる場所を知りたいだけなので
一般的な言い方をすれば,f(0)=f(a)となるa求めれば良いってことだから.
この問題の場合,それはグラフ書ければ一目瞭然なわけで,
ま〜「グラフより」くらい答案に書きなされ.

714 :699:2006/09/18(月) 18:26:44
わかりました!!!!!!
皆さん本当にありがとうございました!!!!!!
ここでつまづいててずっと問題集止まってたんです。今日はがんばれそう!!
ありがとうございましたm(_ _)m

715 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 18:26:48
>>711
多分、彼の頭の中はこうなっている。
aは定数なので x=a のときの関数f(x)の値f(a)もやはり定数で ”変化しない” のだから
式f(0)=f(a) は 成り立つか成り立たないかのどちらかでしかない。
関数の最小値を求める際になぜそのことを考えなければならないのか分からない。


716 :688:2006/09/18(月) 18:29:04
>>689
ありがとうございます
[3]√4×[5]√8 = [15]√32 = [15]√2^5 = 3√2 これでいいんでしょうか?

717 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 18:30:00
>>715
俺の頭の中では
彼ではなくて彼女

718 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 18:31:20
>>716
いくないです

719 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/09/18(月) 18:31:55
talk:>>705,>>707,>>709,>>712 私を呼んでないか?

720 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 18:32:41
>>719 ウザイ氏ね

721 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 18:35:52
>>718
すみません最後は [3]√2 でした これで大丈夫ですか?

722 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 18:37:36
>>721
大丈夫じゃないです
教科書を読みましょう

723 :699:2006/09/18(月) 18:42:43
彼女ですよー。ノシ

724 :とおりすがり:2006/09/18(月) 18:50:28
>>716 ちと暇なので付き合う.

表記わかるのかな・・・これこそ心配・・・まず以下が成り立つ.

・[a]√b=b^{1/a}   ・・・A
・(a^{b})^c=a^{bc}   ・・・B
・a^{b}×a^{c}=a^{b+c}  ・・・C

これだけで十分かな・・・AとB使って

[3]√4=2の何乗?
[5]√8= 2の何乗?

んでそれをかけるということは・・・Cを使ってやってみるべし.

725 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 18:50:52
>>722
レベルの低い高校なんで教科書も薄っぺらくて載っていないんですよ・・
レポートに教科書に載っていない問題を出す方も出す方なんですが・・・
検索してもいい所が見つからないので、ネット上に公式を書いてあるところか、
ヒントを教えていただければありがたかったのですが、不快にさせてしまい申し訳ありませんでした。

726 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 19:00:08
[3]√4×[5]√8
=[3]√(2^2)×[5]√(2^3)
= 2^(2/3)*2^(3/5)

727 :とおりすがり:2006/09/18(月) 19:03:20
>>726
完璧ってか同じ人なんかな?
そんであとは,分数の足し算できれば問題ないね.


728 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 19:54:28
グラフが次の条件を満足する2時間数を求めよ。

(1)
上に凸で、頂点が直線y=x上にあり、2点(1,1),(2,2)を通る。


y=a(x-p)^2+p(A<0)とおく。

点(1,1)を通るから 1=a(1-p)^2+p
よって (1-p){a(1-p)-1}=0 …@
点(2,2)を通るから 2=a(2-p)^2+p
よって (2-p){a(2-p)-1}=0 …A

@より p=1のときAに代入して a=1
 これはa<0をみたさないから不適。
Aより p=2のとき@に代入して a=-1
 これはa<0をみたすから適する。

p≠1かつp≠2のとき

@よりa=1/1-p, Aよりa=1/2-p

このようなaは存在しない。
以上より, 求めるA時間数は y=-(x-2)^2+2


最後のp≠1かつp≠2のとき〜
から何が書いてあるのかさっぱりわからないんですが・・・

729 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 19:57:04
この問題が分かんなくて困ってます。

連立不等式(x−4)^2+(y−2)^2≦4
2y≦x
が表す領域をDとする。

(1)Dを図示せよ。

(2)点P(x,y)がD上を動くとき、2x+yの最大値および最小値を求めよ。

(3)aを定数とするとき、Dと直線y−ax+2=0が共有点をもつaの値の範囲を求めよ。


(1)(2)は自力で解けたんですけど(3)がどうしても分かりません・・・よろしくお願いします!

730 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 19:59:17
>>729
y−ax+2=0
y=ax-2
これは定点(0,2)を通り、傾きaの直線束を表す。

731 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 19:59:56
訂正
y=ax-2
これは定点(0,-2)を通り、傾きaの直線束を表す。

732 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 20:05:23
>>728
上の二つは()の中が0となる条件。

でp≠1、p≠2ってのは()の中が0じゃなくて、{}の中が0となる時。

733 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 20:12:20
>>732
わからんorz
もうちょっと詳しく教えてほしいです。

734 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 20:17:14
p≠1かつp≠2のとき

(1-p){a(1-p)-1}=0 …@
(2-p){a(2-p)-1}=0 …A

から
{a(1-p)-1}=0 …@
{a(2-p)-1}=0 …A

735 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 20:24:09
>>734
有難うございます。

あと最後に何故「このようなaは存在しない。」ってなるんでしょうか・・・?

736 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 20:34:46
数列a[n]は公差dの等差数列で、初項から第n項までの和をS[n]とおく。
S[n](n=1,2,3,…)の最大値が30で、それを与える自然数nがn=5だけであるような公差dの範囲を求めよ。

答えは出たのですが、解答にある途中がわからないので教えてください。
S[5]=30かつ「0<a[5]かつa[6]<0」かつa[1],a[2],a[3],a[4],a[5]は0以上
とあります。最後の「a[1],a[2],a[3],a[4],a[5]は0以上」がどうしてこうなるのか分からないので
教えてもらえないでしょうか。
お願いします。

737 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 20:36:32
x^2+(a+2)x+a^2+a-6=0がある。
この2次方程式が0より大きな相異なる2つの解を持つとき、実数aの値の範囲を求めよ。

上記のような問題なんですが、
f(x)=0の判別式をDとすると D>0 かつ f(0)>0 だと思ったんですが…
やってみて解答と照らし合わせたら、答えの数値は違っていました。
まだ何か足りないでしょうか?
解答お願いします。


738 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 20:36:41
{a(1-p)-1}=0 …@
{a(2-p)-1}=0 …A

p = 1 - 1/a …@
p = 1 - 2/a …A

1 - 1/a = 1 - 2/a
となる実数aは存在するか?

739 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 20:38:11
>>737
軸の方程式x = -(a+2)/2 > 0

740 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 20:38:21
>>731
う〜ん・・・
その次はどうしたらいいんでしょうか?
正直、答えだけは載ってるんですがそれに至るまでの過程がさっぱり。

741 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 20:38:22
>>737
軸の位置に注意。

742 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 20:39:18
>>737
まだ足りないな
>解答お願いします。
って…解答は持ってるでしょ
D>0とf(0)>0だと、負の解を2つ持っていてもいいことになっちゃうよ

743 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 20:39:33
>>740
図を描く

744 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 20:39:44
>>737
更に、軸がx軸の右側にあることが必要だね。

745 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 20:44:27
>>740
もう少しヒント。
図を描いて
直線:y=ax-2    {定点(0,-2)を通り、傾きaの直線束}
について傾きaがいくらなら領域Dと共有点を持つかを考える。


746 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 20:45:01
>>736
a[i]<0 (i<5) のときa[5]>a[i]だから公差が正になり、a[n]はいくらでも増大、
よってS[n]もいくらでも増大するから

747 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 20:51:03
>>743
図はかいたんですけど、ひらめきません・・・orz

直線が、問いの連立方程式の交点の原点に近いほうを通るときに傾きaは最大で、
直線が円の下側で円に接するとき傾きaは最小になる

ってことなんですよね?自分の力だとここまでです・・

748 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 20:53:18
>>747
それでいいよ。
あとは具体的にaの最大値、最小値を出せば
それが答え。

図よりって書いとけば○もらえる。

749 :736:2006/09/18(月) 20:53:33
>>746
ありがとうございます。なるほどー。この条件に気づかなくて、S[5]=30かつ「0<a[5]かつa[6]<0」の条件だけで
解いたら-3<d<-2で最終的な答えは同じになったのですが、「a[1],a[2],a[3],a[4],a[5]は0以上」という記述がないと
いけないですか?

750 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 20:54:51
>>738
なるほど!
有難うございました。

751 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 20:56:23
>>749
いらない

752 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 20:57:24
>>749
いらないと思うよ

753 :2年だが:2006/09/18(月) 20:59:52
放物線y=x^2+p*x+qの頂点が直線y=(−1/2)*x-3 上にあるとき

qのとり得る範囲はいくつになるんだぜ?

754 :622:2006/09/18(月) 21:00:12
正四面体ABCDが内接している球面Sを平面α上どころがす。このとき、A,B,C,Dからαに下ろした垂線の長さをそれぞれx,y,z,wとすると、次式の値は常に一定であることを示せ。
1. x+y+z+w
2. x^2+y^2+z^2+w^2

やっぱりこの問題の解答者は出ないんでしょうか…よろしくお願いします。

755 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 21:00:25
>>751-752
ありがとうございました。

756 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 21:00:46
>>748
そうですか!
ありがとうございます!!
明日、問題を黒板にかかなくちゃいけなかったのでホント助かりました。

757 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 21:01:03
>>754 マルチしすぎ

758 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 21:01:22
>>754
マルチしちゃったらとりあえず回答者が半分以下に減るからなぁ。

759 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 21:04:14
>>753

qのとり得る範囲はいくつになるんだぜ?


へ?????

760 :菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU :2006/09/18(月) 21:05:09
うちのBBSにまでマルチしやがって

761 :2年だが:2006/09/18(月) 21:06:55
放物線y=x^2+p*x+qの頂点が直線y=(−1/2)*x-3 上にあるとき

qのとり得る範囲はいくつになりますか?

俺が悪かった

762 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 21:13:17
俺が悪かった

へ?????

763 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 21:13:31
>>761
おまえ3年だろ?

764 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 21:16:26
・・・・・
y=x^2+p*x+q
=(x + p/2)^2 - p^2/4 + q

頂点は(-p/2 , -p^2/4 + q)
これが直線y=(−1/2)*x-3上にあるから
-p^2/4 + q = (-1/2)*(-p/2) - 3
-p^2 + 4q = p - 12
4q = p^2 + p - 12 = (p+4)(p-3)

qはp=-1/2の時、最小で
q≧49/16

765 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 21:16:37
実は浪人です。


766 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 21:19:22
基礎力を上げる為にはどういった勉強法が良いでしょうか?
自分は今高1で、この前やった全国模試の数学の結果があまりにひどくて、改めて自分の基礎力の無さを
思い知らされました。
どなたか教えてください・・。

767 :764:2006/09/18(月) 21:20:04
間違ったけど
もうええか。

768 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 21:21:06
>>767
OKOKかまへんかまへん

769 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 21:23:40
ワロス

770 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 21:24:47
>>766
基礎問題をやればいいんじゃないかな

771 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 21:27:14
いきなりすまない

三角関数で聞きたい。
【問】動径-7/6πの正弦、余弦、正接を求めよ

【解】-7/6πの動径と原点を中心とする半径2の円との交点・・・・・・・・

↑解の所でなぜ半径が特定出来んの?

772 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 21:27:20
>>766
2ちゃんやめる

773 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 21:30:35
>>771
問題も解答も変

774 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 21:32:53
放物線y=x^2+p*x+qの頂点が直線y=(−1/2)*x-3 上にあるとき

qのとり得る範囲はいくつになりますか?

お願いします

775 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 21:32:51
>>773
ワークにこのまんま書いてあるんだが…

776 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 21:34:11
>>774
お前もしつこいなぁー

めろんぱんなちゃんが食べたい。

777 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 21:35:45
>>776
はいはいw食わしてやるからとっとと答えろよ^^;

778 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 21:36:20
数列a_nをa_n=[log_{2}(n)]で定義する。ただし、[log_{2}(n)]はlog_{2}(n)を超えない最大の整数を表す。
Σ_[k=1,(2^m)-1]a_k をもとめよ。ただし、mは正の整数とする。
何をやったらいいかぜんぜん分かりません。
お願いします。


779 :健忘 ◆FoldXequ.6 :2006/09/18(月) 21:36:30
>>771
半径は好きなのを使えばいいお
その場合だと、三角定規の直角三角形1:2:√3のやつだから
斜辺を2にしたら計算しやすかろうということだお(´・ω・`)

780 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 21:37:18
>>766
高1ならそんなあせりなさんな。
学校の勉強はしっかり着いて行くように。

781 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 21:39:48
>>778
m=4くらいで考えてみたら?

782 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 21:40:37
>>771
出題者は原点を中心に回転する動径が偏角7/6πになるときの単位円(半径は倍の2でも悪くはないが)
との交点の座標を求めさせようと思ったのだろう。
しかし、そのためには正接を求めておかないといけない。正接がわかれば、正弦も余弦もすぐわかる。
意図だけが先走った出題と解になってしまった・・・



783 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 21:41:33
2^(k-1)≦ n < 2^k ⇒ k-1≦log_{2}n < k


784 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 21:45:08
[log_{2}(1)]=[0]=0
[log_{2}(2)]=[1]=1
[log_{2}(3)]=[1.]=1
[log_{2}(4)]=[2]=2
[log_{2}(5)]=[2.]=2
[log_{2}(6)]=[2.]=2
[log_{2}(7)]=[2.]=2
[log_{2}(8)]=[3]=3
[log_{2}(9)]=[3.]=3
[log_{2}(10)]=[3.]=3
.....
[log_{2}(15)]=[3.]=3
[log_{2}(16)]=[4]=4

785 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/09/18(月) 21:46:25
talk:>>720 お前に何が分かるというのか?

786 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 21:47:21
>>774
> 放物線y=x^2+p*x+qの頂点が直線y=(−1/2)*x-3 上にあるとき
> qのとり得る範囲はいくつになりますか?
放物線の頂点は(-p/2, q-(p^2)/4)。これが与えられた直線の上にあるので
q-(p^2)/4=(-1/2)*(-p/2)-3が成立する。これから
q=(p^2)/4+p/4-3=(p^2)/4+p/4+1-4=(1/4)*(p+1/2)^2-4≧-4
答え: −4以上

787 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 21:52:49
『a,bが無理数ならば、a+bとa-bの少なくとも一方は無理数である』
これの対偶の命題がわかりません・・

よろしくお願いします

788 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 21:53:40
>(p^2)/4+p/4+1-4=(1/4)*(p+1/2)^2-4

789 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 21:59:27
>>787
少なくとも一方が〜 の否定は どちらも〜ない

790 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 22:00:58
>>785 またお前か。説明するつもりも無いくせに何が分かるというのかだと?

脳を読まれる心配をする前にお前の脳に障害があることを疑えカス

791 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 22:01:42
>>789
ありがとうございます

792 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 22:05:27
>>788
> >(p^2)/4+p/4+1-4=(1/4)*(p+1/2)^2-4
ちぇ、まちがえっちまった。これは鬼問だ。

(p^2)/4+p/4-3=(1/4)*(p+1/2)^2-1/16-3≧-49/16
答え:-49/16以上


793 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 22:09:56
何度もすいません
>>787は『a+bとa-bのどちらも無理数でなければ、a,bは無理数ではない』でいいんでしょうか

794 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 22:12:15
>>793
まあいいけど、
「無理数でない」は「有理数である」だから
a+bとa-bはいずれも有理数⇒a,bは有理数
の方が分かりやすいのでは。

795 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 22:15:51
>>794
なるほど
何度もすいません ありがとうございました

796 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 22:16:49
>>793
最初の命題の仮定部、「a,bは無理数である」は、「a,bのどちらも無理数である」ということなんだろうね。



797 :749:2006/09/18(月) 22:18:39
いけね、間違えた

798 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 22:29:32
じゃあ
『a+bとa-bのどちらも有理数であれば、a,bのどちらかは有理数
ですか?

799 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 22:30:49
sin72゚を求めよと言われたら、sin18゚からsin36゚を経由して求めるガッツ解法しかないんでしょうか??

800 :622:2006/09/18(月) 22:35:00
じゃあここにはこの問題答えれる人がいないということか…
マルチじゃなくて再掲。言葉の意味をよく考えなさい。ここにしか書いてないでしょ?

801 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 22:36:17
どころがす

802 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 22:36:40
>>798
連立方程式

803 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 22:37:40
>>799
sin72°を0=sin(5*72°)から直接求めるガッツ解法でいいんじゃね

804 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 22:38:08
x^2-6x+1=0
平方根を利用して解け

平方根をどうやって利用するんですか?

805 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 22:39:18
>>798
そう
>>799
72[deg]=π/5[rad]だな

806 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 22:39:21
平方完成しろや、ってことだろな

807 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 22:39:24
sin18゚でるんなら楽勝じゃんw
sin72゚=cos18゚=√{1-(sin18゚)^2}

808 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 22:42:01
>>798
そのとおり。
とくに、どちらも有理数であってもよい。

最初の問題の仮定がちょっと強いんで変に響くんだろうね。少し弱めて
a,bの少なくとも一方が無理数なら、a+b、a-bについても少なくとも一方は無理数である
とすれば、
a+b、a-bのどちらも有理数なら、a,bのどちらも有理数。
で変な感じはしない・・・多分。

809 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 22:42:09
>>806
あぁ!なんだ〜わかりました!ありがとうございました!

810 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 22:46:10
ところがお願いします全部かいてください

811 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 22:48:11
ベクトルの式の証明問題で、
|V(a)+V(b)|≦|V(a)|+|V(b)|
を証明するのに、なぜ
1)V(a)≠V(0),V(b)≠V(0) のとき
2)V(a)=V(0) または V(b)=V(0) のとき
というふうに場合分けしなければいけないのですか?

812 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 22:54:45
>>811
そうしないと都合の悪い論理展開を1)でしてるからだと思う

813 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/09/18(月) 22:55:12
talk:>>790 お前に何が分かるというのか?
talk:>>811 お前は何を書いているのだ?

814 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 23:00:58
数列a[n]の初項から第n項までの和がS[n]=3n^2-90n(n≧1)のとき、
a[10]と最初の30項の絶対値の平均(1/30)*Σ_[n=1,30]|a[n]|を求めよ。

解き方がわかりません。
お願いします。


815 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 23:11:28
>>779
亀だけどd!俺が馬鹿だったw

816 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 23:13:57
>>813 またお前か。説明するつもりも無いくせに何が分かるというのかだと?

脳を読まれる心配をする前にお前の脳に障害があることを疑えカス

817 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 23:23:32
>>690
.

818 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 23:32:43
お願いします。

X県はA,B,Cの3地区に分かれていて、この3区の就業者人口の比は5:3:2である
またA,B,C地区で農業に従事する者の就業者人口に対する割合はそれぞれ25%、45%、80%である
この県の就業者から抽選で選ばれたY氏は農業従事者であった。
このときY氏がA,B,C地区の出身である確率をそれぞれ求めよ。

819 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 00:10:24
>>818
Aは
(5/10*25/100)/(5/10*25/100+3/10*45/100+2/10*80/100)

820 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 00:13:07
>>819
なしてそうなるのか、解説をお願いしてもいいですか?

821 :132人目の素数さん :2006/09/19(火) 00:18:02
△ABCにおいて、次の不等式が成り立つことを証明せよ。

2sinAsinB+2sinBsinC+2sinCsinA>sin^2A+sin^2B+sin^2C

誰か教えてください

822 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 00:19:59
>>821
氏ね

823 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 00:27:37
>>820
ベイズの定理

824 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 00:35:17
>>823
公式と照らしてます。
…問題文の数字がどの確率に当てはまるか、判断がつかないです。
文章から巧く読み取れません。何処に注目すればよいでしょう?



825 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 00:37:51
>>824
> この県の就業者から抽選で選ばれたY氏は農業従事者であった。
> このときY氏がA,B,C地区の出身である確率をそれぞれ求めよ。
つまり
「あることが分かったが、それの原因はどこにあるか?」を問われてる雰囲気のとき。

826 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 00:54:01
>>825
成る・・程。何となく分かった気がします。
類題をこなして理解を深めて見ます。ありがとうございました。

827 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 02:02:19
a,b,cは正の数とする。
O(0,0,0)A(a,0,0)B(0,b,0)C(0,0,c)
を頂点とする四面体OABCの体積をV、△OAB、△OBC、△OCA、△ABCの面積を
それぞれS[1]、S[2]、S[3]、S[4]とする。また、Oから平面ABCにおろした垂線の足をHとする。

V、S[1]〜S[4]、OHの長さを求めよ。

単元は空間ベクトルです。よろしくお願いします。

828 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 03:15:19
>>827
V、S[1]〜S[3]は図を書けば簡単だろ
S[4]はベクトルの三角形の面積公式にでも
で、V=S[4]*OH/3

829 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 10:50:45
[どころがす]の問題は、丸投げスレに考え方を書いておいたけど(変な安価)・・。
シルベスター行列は使えると思いますか?
まだ、やってないけど、いけそうな気もする。
Cayley―Sylvesterの個数公式
m(d,e)は次の有理式をUのべき級数に展開した時のU^de/2の係数に等しい(deが奇数の時、m(d,e)は零である)

{(1―U^(d+t))(1―U^(d+2))・・(1―U^(d+e)}/{(1―U^2)…(1―U^e)}
で、ヒルベルト級数を求めて、不変環式Kのg2,g3の関係を示す。
方程式の係数を複素数として、変数変換。
重解の時はX^3=27y^2

モジュライにおけるパラメーター空間を考えてグラフを書き、答えを求める。
転がすに問題があるのなら、この方法かな?
[丸投げ]で書いたのは、静止している場合だから。

830 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 11:02:32
要するに[どころがす]で四次元になるのが問題なんじゃあ・・。
つーことは、やっぱり、シルベスター行列の応用で考えてみるしかないと思います。

831 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/09/19(火) 11:33:35
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

832 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 11:35:37
等質ktkr

833 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 11:45:52
>>690
遅レスだが
大数9月号学コン問6

834 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 13:46:28
変な安価(元京大数理研ファン)です。
詳細は[5次方程式の解の公式は何でないの]のスレに

835 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 14:52:01
∫sin4xcos2xdxがよくわかりません
(1/2)∫(sin6x+sin2x)dxに式変形はできたんですがその後がorz
助けてください

836 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 14:57:26
(1/2)∫(sin6x+sin2x)dx
= (1/2){-(1/6)cos6x-(1/2)cos2x}+C

837 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/09/19(火) 15:05:12
sin(4x)cos(2x)=(sin(6x)+sin(2x))/2とできたり、sin(4x)cos(2x)=-(-2sin(2x))cos(2x)^2とできたりするから、三角関数の問題を作るのは大変だな。

838 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 15:10:46
つ「三倍角の公式」

839 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 15:31:43
>>835
そこまで出来て何故出来ない

840 :kingの弟子 ◆/LAmYLH4jg :2006/09/19(火) 16:12:16
talk:>>835 (1/2)∫(sin6x+sin2x)dx
= (1/2){-(1/6)cos6x-(1/2)cos2x}+C


841 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 16:23:24
>>840
m9(^Д^)プギャー
周りを良く見ろ

842 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 17:21:36
836 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2006/09/19(火) 14:57:26
(1/2)∫(sin6x+sin2x)dx
= (1/2){-(1/6)cos6x-(1/2)cos2x}+C

840 名前:kingの弟子 ◆/LAmYLH4jg [] 投稿日:2006/09/19(火) 16:12:16
talk:>>835 (1/2)∫(sin6x+sin2x)dx
= (1/2){-(1/6)cos6x-(1/2)cos2x}+C

836 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2006/09/19(火) 14:57:26
840 名前:kingの弟子 ◆/LAmYLH4jg [] 投稿日:2006/09/19(火) 16:12:16

14:57:26
16:12:16

843 :835:2006/09/19(火) 17:30:02
>>835です
みなさん教えてくださりありがとうございました

844 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 18:38:35
導関数の問題ですが全くわからないのでお願いします。 定義に従って、次の関数を微分せよ。y=-3χ+4

845 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 18:50:01
>>844
> 定義に従って
その定義はどこじゃ

846 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 18:50:28
教科書読め低脳

847 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 18:51:19
>>846>>845

848 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 19:14:26
>>844
y=-3χ+4
yをxの関数として

lim[h→0]{(-3χ+4)-(-3χ+4)}/h
=lim[h→0]0/h
=0

849 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 19:16:50
>>848

850 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 19:26:15
いや∞だろ

851 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 19:26:51
>>850

852 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 19:27:02
いや-∞だろ

853 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 19:27:54
>>852

854 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 19:29:07
5じゃない?

855 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 19:29:37
>>854

856 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 19:56:46
俺は9.2になったぞ。

857 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 20:01:57
なんだ?一行引用がはやってるのか?

858 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 20:14:55
ベクトルの積がいまいちイメージしにくいのですが、どういったものなのですか?

859 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 20:15:48
すいません
x+2y=3
のベクトル方程式が

[x,y]=[3,0]+t[2,-1]
で与えられてるってなってるんですがベクトル方程式ってどうやってたてればよいのでしょうか?

860 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 20:21:10
>>859

直線上の1点を(a,b)
方向ベクトルを(p,q)
とすると、
(x,y)=(a,b)+t(p,q)

x+2y=3の場合、(a,b)=(3,0)でも(0,3/2)でも(1,1)でもよいし、
(p,q)は(1,-1/2)でも(2,-1)でも(-2,1)でもよい。
(x,y)=(1,1)+t(-2,1)

861 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 20:40:06
>>858
ベクトルの積?
ベクトル積?内積?

862 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 20:44:17
log_{e}とは何でしょうか?
数VCやってないのですが数VCの範囲なのでしょうか?

863 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 20:44:27
>>860
ありがとうございました


864 :622:2006/09/19(火) 20:44:41
シルベスター行列って高校の範囲なんですか?!

865 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 20:53:59
>>862
TeXっぽいな


866 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 20:53:59
いい加減死ね

867 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 21:02:10
方程式χ(3乗)+χ−8=0は、ただ一つの実数解をもち、それは1と2の間にあることを示せ.

これ全くわからんorz

868 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 21:02:34
e=2.71...で、{log{e}(x)}'=log{e}(x)、∫log{e}(x) dx=log{e}(x)+C といふ性質をもつ。

869 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 21:04:26
f(x)=x^3+x-8、f(1)*f(2)<0、f'(x)=3x^2+1>0

870 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 21:04:38
>>865
TeXって何ですか?
検索しても良く分かりませんでした
>>368
対数を微分や積分するなんて初めて見ました
数VCの範囲なのでしょうか?

871 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 21:09:25
>>861
前者です。

872 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 21:17:45
>>871
ぐぐれ。いっぱいでてくるよ。
http://www.akita-nct.ac.jp/~yamamoto/lecture/2005/p1/3rd/html/node3.html


873 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 21:23:56
>>869
ありがとうございますm(__)m
日本語の説明的な文も入っていると尚ありがたいのですが(´・ω・`)発表しなきゃならないんで

874 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 21:23:56
いちおうeの定義は lim[x→0] (1+x)^(1/x)=e だ。

875 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 21:24:29
高1ですが、複素数平面は教科書から消え去ったんですか?
今数Cやってるんですがまだ出てこないので。。。
どなたか、出ているなら場所を教えてください。【新課程です】

876 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 21:26:51
eの定義はe=exp(1)だろ。

877 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 21:27:47
高校生すれ

878 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 21:29:08
そうだったーーーーーーーーーーーー

879 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 21:29:36
f'(x)=3x^2+1>0からf(x)は増加関数、またf(1)*f(2)<0なので中間値の定理より、1と2の間にただ1つの解を持つ。

880 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 21:31:17
ありがとうございますっ(*´д`*)

881 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 21:34:14
きもっ

882 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 21:37:42
すみません、お願いします。

二次関数 y=-x^2+2x(0≦x≦a)の最大値を、定数aの値がそれぞれの場合について求めよ。
(1) 0<a<1
(2) a≧1

最初に平方完成して頂点が(1,1)になるところまでしかわかりませんでした。
お願いします。

883 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 21:40:23
>>882
aを色々いじってグラフは書いてみたのか?

884 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 21:41:16
>>882
グラフ描いて想像つかんかえ?


885 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 21:43:25
さすが馬鹿だな。高校辞めちまえ。


886 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 21:51:11
ところがお願いします全部かいてください

887 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 21:52:23
何が

「ところが」

何か・・

888 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 21:57:07
日本語もできないのかこの馬鹿は。

889 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 21:58:34
>>886
日本語ができないから数学もできないんだよ

890 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 21:58:51
ところが、熊さんが あとからついてくる

891 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 21:59:07
さすが馬鹿だな。高校辞めちまえ。自分のお金で言っているのではないのだろう。
そして働け。そのほうが親も助かるし少しは社会に役に立つ。

892 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 21:59:08
>>887-888
コピペにまじれすカコイイ

893 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 22:00:05
>>892-893
お前はかっこ悪い。

894 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 22:01:04
>>890
トコトッコトッコッコッコッコ〜

895 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 22:01:43
>>893>>893>>893

896 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 22:02:34
>>883-884
ありがとうございます。
(2)はわかりました。
(1)は-a^2+2aで良いんですか?


897 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 22:03:01
>>893
  そんな釣りで俺様がクマーー!!      ,,_
\                          r'o p。`、
  \                        l  ,.- 、ヾ       r' `ー- 、
   \                       l '-‐‐-' ,'       ' ,   .;;.`l
     \                     ',    j         ,i' ,,  '' l
      \                     〉    k       , '     ,ノ
        \                   ,'     ',      , '     ,'
         \                7      l     , '      ,'
           \              ,'      ,'    , '      ,'
            \   ,, ,.-‐--.,,__ ,'     , , ' 、  ,'         ,'
              \r''"´      ,  `   '"    `'、       ,'
              (´⌒qヽ    , '                   ,'
                ,、n_ノ    , '  _r-‐- 、             l'
               ' 、    _, ' ., r-' _,-‐q i             ,'
            ,.‐-、_,,ソー'´  , ; 、_γ  l       ,      ,'
          r‐'´g ri ::     ,'  '、  r_,  'l     :´ `ヾ   ,.'
          `、 r, i | :     ' ,   ` 、   j     '       , '
           t、o_ tj ::       ' ,  、`ー--,'.:        _,ノ
            `ー-‐'´ `ー----‐'"`ー、`____;'-、     ,-'
                               `゛"''''''"

898 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 22:03:26
問)100から1000の自然数のうち,2でも7でも割り切れない数は何個ありますか,求めなさい。
 1をたすのが分かりません。教えてください。例えば1から100までとかだったら,どうして1をたしてはダメなんでしょう?
 なんか分かりません,お願いします。とくにn(U)の個数がわかんないです。

899 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 22:04:04
>>898
どこで1を足すんだい?

900 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 22:04:48
>>896
その通りだよ
煽りに耐えてよく頑張った!!

901 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 22:05:22
どなたか>>870を教えて下さい

902 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 22:06:14
0から数えると、0,1,2,3、最後が3なのに4つの数があるよ。

903 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 22:06:18
100から1000までの数字の個数は
100 , 101 , ..... 1000
で1000-100+1=901個

1から100までの数字の個数は
1 , 2 , .... , 100
で100個

904 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 22:08:10
>>901
うざいんだよ。

905 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 22:09:23
100-1+1=100
自分で考えることができないなら人間やめちまえ。

906 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 22:09:43
すいません,間違えました。問題を。
問)100から1000までの整数のうち,12でも18でも割り切れない整数の個数を求めよ。
自分の計算は800個になったんですが,答えは801個になっているんです。1たしてますよね。
しかし,1から100までという記述なら1はたされてないんです。
分かりません。すいません。

907 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 22:10:30
2chもやめちまえ。

908 :882:2006/09/19(火) 22:12:01
>>900
よかったです。
今後はまずグラフ書いてみることにします。
ありがとうございました。

909 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 22:13:50
お礼だけでなく謝罪もしろ。

910 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 22:14:46
どうして1をたすんですか,式の意味がわかりません,すいません。

911 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 22:15:01
二次関数もわからんとか死ね。
こっちはχ2乗解析で忙しいんだ

912 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 22:16:15
>>906
自分がその答えで確信持ってるんならええやん・・・
そうでなければもう一回数えなおせ。

913 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 22:16:34
100-1+1=100
自分で考えることができないなら人間やめちまえ。

914 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 22:17:01
>>911
2ちゃんすんなよw

915 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 22:17:35
>>904
そんな事言わないで下さい
教えて下さい

916 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 22:18:28
そういう数のしくみだったんですね,わかりました。

917 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 22:18:57
>>915
自分で調べることもできんのか。何のためにネットがあるんだよ。

918 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 22:20:42
>>914
賛成だな〜。
>>912
問題の出題者の気持ち勘違いしてやがるぜ,完全に・・・。

919 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 22:21:37
>>909,>>911
ストレスたまりすぎwww
こんなところで発散すなよwww

920 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 22:22:49
また感謝しろ!謝罪しろ!kittyか

921 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 22:23:29
>>911
χ2乗解析言いたいだけちゃうんかと

922 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 22:23:37
w多用するやつきもい

923 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 22:24:33
おまえもなwww

924 :911:2006/09/19(火) 22:25:25
わかった。コンピュータ分野の問題なら解いてやる。

925 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 22:25:32
>>921
書いている暇なし!

926 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 22:25:47
    _, ._
  ( ・ω・)
  ○={=}〇,
   |:::::::::\, ', ´
wwwwwww(.@)wwwwww

927 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 22:26:35
>>925
暇そうだなwwwwwwwwww

928 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 22:27:16
>>870
TeXは組版ソフト。
WORDは文字を右クリックしたりしてメニューを選ぶことで
文字装飾や文字の位置調整を実現するが、TeXはHTMLとか
プログラミングみたいに特定のコマンドを使ったソース
を書いて、コンパイルする事によって文字装飾をしたり、
画像埋め込んだり、参考文献のリストを作ったり出来る。

数式がキレイに表示出来るし、うまく書けば途中で参考文献とか
数式追加しても参考文献番号や数式番号がずれないので、便利。
分野によっては論文とか書くのにWORDよりも広く使われてると思う。

929 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 22:28:58
大学入試はTeXで書かれている。てふと読む。

930 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 22:30:00
TeXを使いこなす人をてふにしゃんという

931 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 22:32:30
>>930
そこは「てくにしゃん」だろw

932 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 22:33:37
“てふ”は現代かな使いでは“ちょう”と読む。
すなわち、YaTeXは“やちょう”。

933 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 22:58:56
試験で「⇔」を使うのはアリですか?

934 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 23:01:08
OKOKかまへんかまへん

935 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 23:05:04
⇔が使えないなら、∴も=も使えない。

936 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 23:05:24
むしろ必要条件と必要十分をはっきりさせるためにも使ったほうがいい

937 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 23:19:12
ロピタルは使わんかったな・・
合同式は簡単に示してからだったな・・・

特に意味も無く。

938 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 23:20:13
ロピタルは示せば使っていい?

939 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 23:25:54
示せばって?

940 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 23:34:30
R^nのベクトル{v1,…,vr+1}について、
{v1,…,vr+1}が一次独立なら{v1,…,vr}も一次独立であることを示せ。

これは逆じゃないんですかね?
{v1,…,vr}が一次独立なら{v1,…,vr+1}も一次独立が正しいわけじゃないんですか?
どちらが正しいのか教えてください。

941 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 23:35:56
後者だね。

942 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 23:38:54
いや問題の通りだよ。

943 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 23:41:11
OKOKかまへんかまへん

944 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 23:46:04
後者でr=nのときどうする気だろう...

945 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 23:46:44
六日。


946 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 23:50:05
問題の通りに決まってるでしょ
つーか後者でv_{r+1} = v_rだったらどうすんだい

947 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 23:55:54
どうもこうもないっ

948 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 23:58:22
中学レベルですみません。
√18は、因数分解すると2*3*3ですよね。ならば、3√2ですか?

949 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 23:59:04
ならばの使い方が気に入らない。

950 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 23:59:44
何方か>>940の証明お願いします。

951 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 23:59:44
omas

952 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 00:00:14
たしかにへんだな
でも3√2であってるよ。

953 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 00:00:51
因数分解もへんだよ。

954 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 00:01:05
>>948
それでいいよ
>>949
おまえ、どんだけわがままなんだよw

955 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 00:03:05
わがままとかそういう問題ではなく日本語の問題。

956 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 00:04:18
>>955
いや、それは分かってるけど、
「ならばの使い方が気に入らないが、それであってるよ」
くらいは言うでしょw

957 :948:2006/09/20(水) 00:04:32
ありがとうございました

958 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 00:05:01
たとえ素因数分解だとしても、無理数の√18を素因数分解する、とはどういうことか。

959 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 00:10:04
ここは言葉に厳しいインターネッツですね

960 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 00:10:11
スレ違いですみません
当方、阪大医学部を志望している者ですが、
確率分布の分散や標準偏差を学習しといた方がいいですか?


961 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 00:12:33
>>960
いらない

962 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 00:13:27
>>940の証明お願いします。

963 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 00:14:04
では、√18を3√2になおすことを何と呼ぶのでしょうか。
すみません…

964 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 00:17:52
>>962
逆な訳ないだろVr+1=Vrだったらどうするよ。

965 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 00:18:15
>>940
基本問題。できないなら基礎からやり直せ。

966 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 00:18:58
>>965
お前に聞いてない。

967 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 00:19:14
>>962
池沼w

968 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 00:25:24
高校生?なら背伸びスンナ。大学生なら(ry

969 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 00:26:12
吊って来い

970 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 00:35:55
>>961
レスありがとうございます!
過去問で出ていますが、旧課程や旧旧課程では出ていたと考えてよろしいでしょうか?

971 :+:2006/09/20(水) 00:38:12
cosθ+cos(θ+60°)で、θが-45°<=θ<=45°の範囲を動くときの最小値を求めろ
という問題なんですが、
とりあえず
cos(θ-60°)=1/2(cosθ+√3sinθ)を求めて、
与式に代入して
1/2(√sinθ+3cosθ)
変形して
√3sin(θ+60°)のグラフを描いて、
θ=-45°の時が最小なのでそれを代入したんですが、
√3sin15°となってこの後変形できません。どこが間違ってるのでしょうか。

972 :+:2006/09/20(水) 00:41:07
書き直します。

cosθ+cos(θ-60°)で、θが -45°<=θ<=45°の範囲を動くときの最小値を求めろ
という問題なんですが、
とりあえず
cos(θ-60°)=1/2(cosθ+√3sinθ)を求めて、
与式に代入して
1/2(√3sinθ+3cosθ)
変形して
√3sin(θ+60°)のグラフを描いて、
θ=-45°の時が最小なのでそれを代入したんですが、
√3sin15°となってこの後変形できません。どこが間違ってるのでしょうか。

973 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 00:44:12
sin15°ならsinの倍角の公式2sin15°cos15°=sin30°=1/2と
(sin15°)^2+(cos15°)^2=1とから値を具体的に書き下すことができるよ。


974 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 00:45:42
sin15°=sin(45°-30°)

975 :+:2006/09/20(水) 00:47:33
そこまでひねるのかなぁ。。どうなんでしょうそれ使いますか…?

976 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 00:52:00
>>970
大学の1浪の奴は習ったって言ってたから旧課程だろうな


977 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 01:01:55
分散や標準偏差すら教えなくなったのか…

978 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 01:06:12
>>975
「θ=-45°の時が最小」とわかったんなら
それを「1/2(√3sinθ+3cosθ)」にでも
代入すりゃいいんじゃねえのか?

いや、その変形が正しいかどうかは
検証してないが、正しければ、の話な。

979 :+:2006/09/20(水) 01:09:44
なるほど!

980 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 01:10:42
>>976
ありがとうございます!!
助かりました

981 :+:2006/09/20(水) 01:17:01
あのまた引っかかったんですか。。数学自体やってなかったから基礎ミスが多い上、
マーク模試ひっかかりやすい。。

982 :+:2006/09/20(水) 01:20:06
以下の直線はベクトルです。

OP=1/a+1 OA
OQ=1/1+b OB
で、
PQ=OQ-OP=1/1+b OB - 1/a+1 OA
がABと平行なので
kAB=kOB-kOAと相等。
1/1+b=k,1/a+1=kより
1/1+b=1/a+1
a+1=1+b
a=bとなるがaの項は1でなく定数を含むはず。

前のが間違ってるのかなぁ。。

983 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 01:20:10
お願いします。やり方を考えてみたのですが計算したら答えが合いません。
考え方間違ってるかどうか、添削お願いします。


赤球2個白球6個の入っている袋と赤球3個白球9個入っている袋から
それぞれ2個づつの球を同時に取り出す時赤球が合計3個になる確率を求めよ。

前者の袋から赤球2個取り出す:A1
後者の袋から赤球1個取り出す:B1
前者の袋から赤球1個取り出す:A2
後者の袋から赤球2個取り出す:B2
赤球が合計3個になる:C

P(C)=P(A1∩B1)∪P(A2∩B2)
A1とB1は独立な事象だから×
A1∩B1とA2∩B2は互いに背反な事象だから+

どうでしょうか?教えてください

984 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 01:22:25
>>983
それはよいがそのあとの計算が違ってるんでないの?

985 :+:2006/09/20(水) 01:24:25
あー問題文読み間違えてましたスマソ事故解決しますタ。

986 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 01:26:48
>>983
わざわざ、∩だの∪だの使って複雑にするより

i)前者の袋から赤球2個、後者の袋から赤球1個取り出す確率
ii)前者の袋から赤球1個、後者の袋から赤球2個取り出す確率

で場合分けした方が、平均レベルの高校生にはわかりやすいだろ。

987 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 01:30:24
sin18°はどうやって求めたらいいですか?

988 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 01:31:22
>>987
どっかで見たなそれ

989 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 01:35:28
>>984
アドバイスありがとうございます。確率の出し方間違えてました。

>>986
これで習ったもんで…こういう書き方のほうが問題整理しやすくって。

990 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 01:43:05
>>987
θ=18°
sin3θ=cos2Θ

991 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 01:46:44
六日二時間。


992 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 01:55:05
【sin】高校生のための数学の質問スレPART88【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158684875/

993 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 01:55:32
993

994 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 01:55:48


995 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 01:56:20
埋め

996 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 01:56:31
ume

997 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 01:57:00
膿め

998 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 01:57:11
998

999 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 01:57:33
↓1000おめ

1000 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 01:57:44
六日二時間十一分。


1001 :1001:Over 1000 Thread
このスレッドは1000を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

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