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【sin】高校生のための数学の質問スレPART89【cos】

1 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 09:07:01 ?2BP(1)
夜、明日提出の宿題をやっているとき

(・∀・)やった!あと1問!
・・・・・・!!?
           (゚Д゚)ポカーン         (゚Д゚)ハァ?ナニコノモンダイ?
               ヽ(`Д´)ノウワァァン!!ワカンナイヨォ!!!
・・・てな時に、頼りになる質問スレッドだお(´・ω・`)

・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
  (× x+1/x+2 ;  ○((x+1)/(x+2)) )
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 (トリップの付け方は 名前(N)に 俺!#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
  (変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように)
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
・荒らしはスルーでおながい

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART88【cos】
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過去ログ
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2 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 09:13:04
キンタマ

3 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 13:14:52
991 :132人目の素数さん :2006/09/26(火) 11:03:14
二次不等式3x^2+ax+b<0の解が1<x<2であるとき、a,bの値を求めよ。
ってどうやるんですか??

992 :132人目の素数さん :2006/09/26(火) 11:16:49
>>991
2次不等式を解くときを思い出せ
x=1,2は3x^2+ax+b=0の(略

993 :132人目の素数さん :2006/09/26(火) 11:32:16
>>992
代入したんですけど…(゚∀゚;)a=-9,b=3分の1ですか?

994 :132人目の素数さん :2006/09/26(火) 11:38:30
992じゃないけど計算違うんじゃね?

4 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 13:54:56
代入したらb=6にならね?

5 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 15:38:08
文系って三角関数の微分やるの?

6 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 15:45:19
>>5
うちの高校はやらない。

例えば二つの円の交点を通る円の式を求めるときなどに、
f(x)+k{g(x)}=0と置くやり方がありますよね?
その方式のことを、何と呼ぶのですか?
いまいちそのように置ける理由や、詳しいやり方がわからないので
自分で調べようとは思ったんですが、検索ワードが分かりません。

7 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 15:49:50
どなたかこの問題の解法をよろしくお願いします。

x^3-3*x-1=0の解αについて、αがp+q*√3(p,qは有理数)の形で表せないことを示せ。
ただし、√3が無理数であることは証明をせず用いてよい。

8 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 15:53:06
三角関数の微分は数IIIだからな
>>6
http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/taiwaN/taiwaNch03/node25.html
この辺でいろいろ分かると思うが。
この方法に名前が付いているかどうかは知らない

9 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 16:05:16
>>8
ありがとうございます

10 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 16:08:21
test

11 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 17:52:11
f(θ)=Asin~2θ+(A+B)sinθcosθ+Bcos~2θ
最大値が10+2√29で最小値が10−2√29であるとする。
A=b−a、B=b+aとしてf(θ)=√(a~2+b~2)sin(2θ+α)+bとなる
f(θ)が最大になるのはθ=π/4−a/2のときで、最小になるのはθ=3π/4−a/2のときである。
とここまで問いて、最後にこれらを使ってAとBの値を求めよという問題なのですがわかりません
どなたかご教授くださいm(..)m

12 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 18:19:38
自然数の整列を次のように、順に1個、2個、4個、8個・・・の群に分ける
{1} {2,3} {4,5,6,7,} {8,9,10,・・・,15}・・・

(1)第一番目の群の数から第n番目の群の終わりの数までの和を求めよ
(2)100は第何番目の群の第何番目の数か

について教えてください。
サッパリ分かりませんでした

13 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 18:26:29
>>11
とりあえず表記法ちゃんと見てからね
ボロクソに言われるよ

14 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 18:27:13
>>11
b=10 , √(a~2+b~2)=2√29

15 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 18:40:38
>>13
見てきたのにひどいミスを…すみません、以後気をつけます
ご注意ありがとうごさいました!
>>14
なるほど−
わかりました、ありがとうございます(^-^)たすかりました

16 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 18:59:51
>>12
第k番目の群にはいくつ自然数がありますか?

17 :12:2006/09/26(火) 19:43:35
2^k-1 



18 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 19:54:57
としたら、n番目の群の最後の数字は?
具体例あるからそれを考慮しながらしてみ。

19 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 19:59:36
>>7
代入くらいしたら?
有理数、無理数と聞いて背理法くらいは考えな・・・

20 :12:2006/09/26(火) 20:06:18
>>18そこからわからんのよ
最初の数字が何かって問題はしたんだけど・・・

21 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 20:09:58
{1} {2,3} {4,5,6,7,} {8,9,10,・・・,15}・・・

2^0個 2^1個 2^2個 2^3個 2^4個 2^5個 ....
各群には2^(k-1)個の数字が入ってる。

で、1番目の群からk番目の群の和は
何を表す?
k=1,2,3.....って試してみ。

22 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 20:11:52
ってそんなんせんでもええやんw・・・すまん。
(k+1)番目の最初の数字が分かるんなら
1引いた数字は何?

23 :12:2006/09/26(火) 20:22:26
2^k-1 -1 ?

・・・駄目だ、混乱してきた。
明日途中の式まで含めて黒板に書かないといけないのにorz

24 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 20:29:28
しゃーねーな・・・・
k+1番目の群の最初の数字は2^kだから
k番目の群の最後の数字は上記数字(2^k)から1引いた数字だから
2^k - 1
よって求める和Sは
S = 1 + (2+3) + (4+5+6+7) + .... + {2^(n-1)+(2^(n-1)+1)+....+(2^n - 1)}
=(2^n - 1)*(2^n - 1 + 1)/2
=(2^n)*(2^n - 1)/2

n=1,2,3,...って試してみ。

1+2+3+...+n=n*(n+1)/2を利用

25 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 20:32:19
空間に交わることのない二直線があって
この二直線に直角に交わる直線はどうなっていますか
早く答えろよ。

26 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 20:33:09
おお!!

27 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 20:33:26
>>25
マルチは巣にお帰り

28 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 20:35:53
微分の問題で、
xの関数y=x^3+(p+1)x^2+p^2x+1
が、すべての実数の範囲で単調に増加するように、定数pの値の範囲を定めよ。

わからないのでやり方教えてください(>_<)

29 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 20:35:59
>>25
死ねクズ

30 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 20:36:50
>>28
いやです。自分でやりなさい。基本問題です。

31 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 20:37:05
>>28
y'の値が常に正

32 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 20:39:09
>>28
微分の問題なんだから微分ぐらいしろよ

33 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 20:39:45
>>31
あえて言わなくてもいいと思うけど
等号も入るよね。

34 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 20:40:34
>>33
あうあうそだね
失礼しますた

35 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 20:42:59
微分してy'≧0まではやったんですけど、
そこからがわからないんです…m(__)m

36 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 20:43:26
>>35
その式をここに書け

37 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 20:49:52
y'=3x^2+2(p+1)x+p^2≧0
になりました。。。

38 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 20:52:17
>>37
その式が「いつも」成り立てばよい

39 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 20:58:13
…てことはどうすれば…??(:_;)

40 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 20:58:50
g(x) = 3x^2 + 2(p+1)x + p^2
としてグラフ描いたら下に凸の放物線になる。
だから頂点を考えて
p^2 - {(p+1)^2}/3 ≧ 0

簡単にするなら
判別式D/4 ≦ 0

41 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 21:02:47
わかりましたっ!!!!!(^^)!
有難うございます―m(._.)m

42 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 21:24:11
>>12
(2)
n番目の群の数字a(i)は
2^(n-1) ≦ a(i) < 2^n
a(i)=100として
2^(n-1) ≦ 100 < 2^n

ここで
2^6=64 , 2^7=128
だから
n=7

43 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 21:40:43
数Aの問題なんですが、
0,1,2,3、の4個の数字を用いて3桁の整数をつくるとき、次の問に答えよ。ただし同じ数字をくりかえし用いても良い。
(1)3桁の整数は全部で何個あるか。
(2)5の倍数は全部で何個あるか。
(3)偶数は全部で何個できるか。また奇数が全部で何個できるか。
式も教えてくれたらすごくうれしいです。数学かなり苦手なんでどなたか教えてください・・
お願いします。

44 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 21:44:36
まだですか?

45 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 21:45:17
じいさんや、食事はもう食べましたよ?

46 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 21:45:39
(1)自分でやれ。
(2)1の位が0のものを数える。したがって
(百の位のパターン)×(十の位のパターン)×(1の位のパターン)
=(1 or 2or 3)×(0 or 1or 2or 3)×(0)
=3×4×1=12
(3)1の位が偶数(奇数)のものを数える

47 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 21:46:44
マルチだってえの

48 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 21:47:25
やなw

49 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 21:48:16
なんで1の位が0のものを数えるのですか?あと(1)もお願いします。

50 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 21:50:29
全部数えろ。

51 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 21:51:21
なんで1の位が0のものを数えるのですか?
数えたいから。

あと(1)もお願いします。
3*3*2=18

52 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 21:55:00
式だけでなく説明もお願いします。あとなんで1の位が0のものを数えたいのですか?

53 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 21:55:53
マジで死ねよ。

54 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 21:59:01
意地悪言わないでよ。説明お願いします

55 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:00:13
マルチ君はさっさとお家へ帰りなさい

56 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:00:21
>>46
このくらいの問題なら教科書ガイドで詳しい説明と式載ってるから
買った方がいいのでは?


57 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:01:10
>>56
マルチを相手にするなや



マルチ育成乙

58 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:02:17
あの・・(1)の答え18にはならないのですが・・

59 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:06:11
答えわかってるんなら解説もなんも必要ないやろ?
自分でやれ。それか学校辞めろ。

60 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:08:20
しつこいな

61 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:09:17
(1)は18であってるよ。
答えが間違ってるか問題の読み違え?

62 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:10:47
>>58
もう帰れ

63 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:10:54
>>61
同じ数字使ってもいいって書いてるから間違いだよ。

64 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:11:41
>>61
おまえもマルチ野郎と一緒に消えろ

65 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:12:46
教える君大杉

66 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:14:10



マルチに回答する奴=久々に問題が解けたので興奮して書き込まずにはいられない奴w




67 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:15:29
1関数f(x)=∫(x+1〜x)te^-|t|dt について
(1)-1≦x≦0のとき、f(-1)≦f(x)≦f(0)を示せ。
(2)xがすべての実数を動く時、f(x)が最大及び最小となるxの値をそれぞれ求めよ。

2xy平面において、中心(X,Y)半径rの円は放物線y=x^2と点P(t,t^2)
で共通の接線を持つとする。Y>t^2のとき
(1)Yをtで表せ。
(2)点Pがt≧0で変わるとき、Yの最小値は?

二問いっぺんで申し訳ありませんが、どなたかお願いします。

68 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:15:47
>>43
自分も(1)の答え18になるんだが実際は答え何なの?
(2)は5の倍数だから下一桁が5か0になればよいと思う。

69 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:17:09
>>66
komattamonnda

70 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:17:14
>>61,>>68
鼻息荒いぞ( ´,_ゝ`)プッ


71 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:18:29
所詮「教える君」

72 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:19:37
もう糸冬了しません?
>>67の問題、だれか頑張ったってくれ。

73 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:21:19
>>67
数式の書き方を覚えるまでROMってろ

74 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:22:41
>>68
>下一桁が5か0になればよいと思う
あほ発見

75 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:23:45
>>74
>>71

76 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 23:23:20
0,1,2,3,4の五個の数字をイ史って4ケタの数を作る。
(1)各ケタの数字が異なるとき、偶数は何個作れるか。

(2)各ケタの数字に重複を許す時、奇数は何個作れるか。

         おねがいしまつ・・・。

77 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 23:25:40
日本語でおk

78 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 23:26:27
>>76
お前は、このスレの流れを読んだ上で
その質問をしているのか?

…あ、釣りか。

79 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 23:28:46
とりあえずヒント
(1)一の位が0のときと2・4のときに場合分けしましょう
(2)千の位は0でない、一の位は1か3という条件ですよね

80 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 23:29:20
スレと関係ないんだけどさ、俺「釣り」とか「釣り師」っていうのは、

 釣り師 ↓     
.            /| ←竿
     ○  /  |
.    (Vヽ/    |
    <>     |
゙'゙":"''"''':'';;':,':;.:.,.,__|_________
             |
  餌(疑似餌)→.§ >゚++< 〜
                 の組み合わせだと思ってたんだけど、

最近自称釣り師がダイレクトで自分の本音を攻撃されて「釣れた!」とか
言ってるの多いよね。
 これは、どっちかというと、



          ,〜〜〜〜〜〜 、
|\     ( 釣れたよ〜・・・)
|  \    `〜〜〜v〜〜〜´
し   \
゙'゙":"''"''':'';;':,':;.:.,.,  ヽ○ノ
          ~~~~~|~~~~~~~ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
                 ト>゚++<
              ノ)

かと思うんだけど、どうよ?


81 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 23:33:45
a^2+1=c,b^3-1=cが同時に満たす自然数a,b,cの解はa=5,b=3,c=26以外に存在するかわかりません

82 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 23:34:13
>>80
確かにw
うまいこと言うなお前www

83 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 23:36:00
>>82
コピペ

84 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 23:36:14
>>79
(1)は5!÷2!で60個でよいのですか?

85 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 23:38:37
球の表面積の積分教えてくれ

86 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 23:39:11
>>83
釣られんなよwwwww
ヒント:メ欄

87 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 23:39:31
円周を足すと表面積になるから自分でやれ

88 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 23:44:37
  r
∫2π√(r^2-t^2)dt
  -r

>>87おk?

89 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 23:46:22
>>84
てめ釣りじゃねぇだろうな、場合分けしろと言ったろうが!
一の位が0のとき4P3=24(1・2・3・4で3桁作る)
一の位が2・4のとき2*3*3P2=36(一の位2・4*千の位残り4つのうち0を除く2つ*残り3つで2桁作る)
よって24+36=60。

90 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 23:48:07
初項-20交差3
初項から第何項までの和{Sn}がはじめて正になるか

過程がわかりません誰かよろしくお願いします

91 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 23:48:37
すまん間違えた
*千の位残り4つのうち0を除く3つ*
だな見にくくてわりぃ

92 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 23:48:37
A(21×8)+2×B=220000
168A+2B=220000
84A+B=110000
84A=110000-B
A=(110000-B)/84
B=110000−84A
あってるでしょうか?
数字を入れたらおかしくなるのですが・・・ おrz

93 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 23:53:29
>>90
n項まで足すと「-20n+3(n-1)n」となるのはおkかい?

94 :90:2006/09/26(火) 23:56:44
>>93
Sn>0まではわかりました


95 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 00:00:15
あ、分かりました。
では(2)も同じようなやり方で解いてみます。
ご迷惑おかけしました。

96 :93:2006/09/27(水) 00:03:11
すまぬ>>90
「-20n+3(n-1)n/2」なのだよ、
-20n+3(n-1)n/2>0
両辺2倍して展開して因数くくると、
n(3n-43)>0
で43/3=14、33より15以上で正だ
15項目が-20+42=22だから多分あってると思われ

97 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 00:07:02
>>90理屈はいい
とにかくこれだけ覚えろ
公式
レベル1
Σ1=n
Σ2=2n
Σ3=3n
Σ4=4n
レベル2
Σk=(1/2)n(n+1)
Σ2k=(1)n(n+1)
Σ3k=(3/2)n(n+1)
Σ4k=(2)n(n+1)

98 :90:2006/09/27(水) 00:10:32
>>96
n(3n-43)>0
n≠0だからn>43/3≒14ってことですね

ありがとうございました。助かります

99 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 00:16:50
>>7についてですが、
αがp+q*√3(p,qは有理数)の形で表せると仮定して矛盾を導くんですよね?
その導く過程が分かりません。
どなたか教えてください。

100 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 00:22:29
この問題が解けません。図を書いてもイメージがわきにくく、ベクトルでどう解けば良いか分かりません。よろしくお願いします。

直角三角形でない三角形ABCの垂心をHとし,三角形HBC,三角形HCA,三角形HABの外心をそれぞれO(1),O(2),O(3)とする.
Hは三角形O(1)O(2)O(3)の外心であることを示せ.


101 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 00:24:49
>>88
ある半径の円周と別の半径の円周を繋ぐ面積dSの積分なので
dtじゃなくてds=(dt^2+dr^2)^(1/2)で積分すると言えばいいのかな・・・
回転体の表面積の積分を調べてみてください。

102 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 00:28:19
>>99
代入して√3=有理数の形に変形すればいいんじゃない?

103 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 00:34:39
>>102
ありがとうございます。
αが整数でなく、有理数でもないことを示すにも背理法ですか?

104 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 00:43:09
>>103
それの有理数解は存在すれば±1のみ
m/nとでもおいて代入してみれば有理数解は
±(定数項の約数)/(最高次の係数の約数)
となる、整式の方程式では

105 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 00:46:03
何度もすみません。
その有理数解についての定理(?)は証明無しに解答で用いてもよさそうですか?

106 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 01:01:25
いると思う、すぐできるからやっちゃえ

107 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 01:08:15
>>106
よく分からないので教えて下さい。整式の解をどう設定して証明すればいいですか?

108 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 01:40:49
>>100についてどなたかよろしくお願いします。

109 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 01:43:46
前スレ>>40への前スレ>>949さんの解答(回答)に、質問者ではないけど感動しますた。
途中まで指針で似ているとこもあったので、自分がテストで書いても0点じゃないと思って安心しました。
やはりこういう問題はアプローチが色々ありますよね。角度を変数にするか、座標で表してしまうか。
まずここが答案作成の別れ目なのでしょうかね?数学できる方々もやはり試行錯誤されてるのは自分の甘さ
を感じさせられます(できないくせに手を動かさずに悩むとか)。
数学は偏差値56ほどしかなくヤバスなんでちんぷんかんぷんです。

そこでお尋ねしたいんですが、前スレ>>40のこの問題、採点基準はどこにあると思いますか?

110 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 01:47:36
↑おっと、いま過疎ですかね。予備校があるので昼ごろにまたきます。すいません。
おやすみ(´・ω・`)

111 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 02:14:45
愚かな質問だったらすいませんmm
たとえば、2<x<3 であるとき、-1<x<5 もいえると高校では習ったんですが
どうも納得がいきません。
というのも、xの意味が条件を満たす"ある"数である場合、2<x<3
をみたせば、同時に -1<x<5 を満たすということが納得できる
けれども、xの意味が条件を満たす"すべて"の数だと考えると、2<x<3
から -1<x<5 を導くのは、余分な数が入ってきてしまって誤りだと感
じられるからです。
だれかご教授お願いしますmm

112 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 02:16:20
>>111
日本語でおk

113 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 02:28:58
>>111
大は小を兼ねる

114 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 02:33:49
はじめは113さんのようにかんがえて納得してたんです。でも
xが範囲のなかのすべての数なのか、それともある一点なのか
と考えるかによってまったく変わってきちゃうなと

115 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 02:39:24
2<x<3を満たすどんな数を取っても
その数は-1<x<5を満たす

116 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 03:31:02
そうすると、最初のxは範囲のすべての数を表していたけど、
後者は一部を表しているということになってしまって、
xの意味がそれぞれ違う気がするんですが

117 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 03:37:08
>>116
>>115氏の言うことが理解できないのなら
お前は数学に向いていない。

これは、お前の責任じゃない。
知的障害は本人の責任じゃないからな。

私立文系にでも行って
一生数学と縁のない生活を送ればすむこと。
あんまり悩むな。

118 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 03:42:22
{x|xは2<x<3を満たす}という集合のどんな元aを持ってきても
そのaは{x|xは-1<x<5を満たす}という集合の元である

119 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 04:00:49
A(21×8)+2×B=220000
168A+2B=220000
84A+B=110000
84A=110000-B
A=(110000-B)/84
B=110000−84A
あってるでしょうか?
数字を入れたらおかしくなるのですが・・・ おrz

教えてください><

120 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 04:08:40
>>119
変形自体は間違ってないようだが何がしたいのかがわからん

121 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 04:29:50
>>119
4時間かそこらも待てないのか。
最近の若いもんは我慢が足りん。

つか、中学レベルの式変形で
何を悩んでおるのか理解に苦しむ。

>数字を入れたらおかしくなる
ただの計算ミスだった、というオチだったら
指差して笑ってやるから覚悟しとけ。

122 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 04:34:39
お願いします

nを2以上の整数とし、整式f(x)を
f(x)=(a_n)(x^n)+(a_(n-1))(x^(n-1))+…+(a_1)x+(a_0)
a_i (i=1, 2, 3,…, n) は実数で(a_n)≠0と定める
f(1)=(1/2), f(2)=(1/3), f(3)=(1/4), …, f(n+1)=f(1/(n+2))
を満たすときf(0)の値を求めよ

123 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 04:36:47
2次方程式 x^2-2(a+1)x+a+7=0 の異なる2つの解がともに1より大きくなるような a の値を求めよ。
おねがいします。

124 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 04:37:02
>>120
月に21日間、1日8時間働いて、残業は月に2時間だけ
給料は220000
時給と残業した時の時給をだす式を作りたいのです・・・
Aを基本時給
Bを残業した時の時給
B>Aとしてます

>>119の式で問題ないでしょうか?

>>121
計算ミスでした・・・ orz
>>121さんの仰るとおり中学ぐらいのレベルの問題なので、解けなくて本当に焦ってしまいました・・・

125 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 04:58:14
>>122
マルチ氏ね

126 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 06:44:30
>>123
2つの異なる解をもつ条件:
判別式より、(a+1)^2-(a+7)>0

解が2つとも1より大きい条件:
軸(x=a+1)がx=1より右側にあり、かつx=1のときx^2-2(a+1)x+a+7>0である。

(理由はグラフ描いて考えてくれ。要は、下に凸な放物線がx>1の範囲で2度
x軸と交わるためには、x=1の時点ではx軸の上方を通っている必要があるってこと。
軸がx=1の右側にあるのも然り)

以上を同時に満たすaが答え。分からんかったら解の公式使って力ずくで解け。


127 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 07:00:01
1関数f(x)=∫[x,x+1]te^-|t|dt について
(1)-1≦x≦0のとき、f(-1)≦f(x)≦f(0)を示せ。
(2)xがすべての実数を動く時、f(x)が最大及び最小となるxの値をそれぞれ求めよ。

どなたかお願いします。


128 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 07:02:16
この問題お願いします。
2xy平面において、中心(X,Y)半径rの円は放物線y=x^2と点P(t,t^2)
で共通の接線を持つとする。Y>t^2のとき
(1)Yをtで表せ。
(2)点Pがt≧0で変わるとき、Yの最小値は?



129 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 07:55:43
日本人は√2を一世一世に人見ごろ…って語呂合わせで覚えるじゃん?英語ではどういう語呂で覚えるの?

130 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 08:04:01
>>100をどなたかよろしくお願いします(._.)

131 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 08:27:40
どなたかこの問題の解法をよろしくお願いします。

x^3-3*x-1=0の解αについて、αが整数でないことと、有理数でないことを示せ。

132 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 08:30:03
^ ←コレって何?

133 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 08:31:31
x^3 ...「x の3乗」

134 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 08:34:12
有理数って何?

135 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 08:40:19
>>131
整数でないことを示すにはαが奇数のときと偶数のときに分けて、
どちらでも式の両辺で偶奇が一致しないことを示せばいい。

有理数でないことを示すには、α=p/qの形での解を仮定して(p,qは互いに素な整数)
p,qは共には偶数にならないのも考慮しつつ、p,qの偶奇で場合分けして(以下略

136 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 09:04:05
>>135
( p_q)エ-ンって事?

137 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 09:10:19
[1]
⇔x^3−3x=1
⇔x(x^2−3)=1
これを満たす整数xがないより示せた!
[2]x=q/pと仮定すると(p、q互いに素)
(q/p)^3−3(q/p)=0 ⇔q^3−3p^2q−p^3=0
q^3=p^2(p+3q)
p、qは互いに素であるから
p=1
[1]よりこれをみたさないより有理数でない

138 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 09:28:27
>>135,>>137
丁寧に教えて下さって本当にありがとうございました!

139 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 09:31:12
>>130
外心は三角形の各辺の垂直二等分線上にある。
したがって、HABの外心O(3)、HCAの外心O(2)はどちらも辺HAの垂直二等分線上にある。
一方、HAとBCは垂直であるから、O(2)O(3)とBCは平行であることがわかる。
同様に、O(1)O(2)とAB、O(3)O(1)とCAも平行である。
HA↑=a, HB↑=b, HC↑=cとおくと(以下a,b,cはベクトル)、
HO(3)↑=(1/2)a+s(b-c)=(1/2)b+t(a-c)
より、HO(3)↑=(1/2)(a+b-c)
(以下略)

140 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 09:50:51
>>139
ありがとうございます。
三角形の外心って必ずしもその三角形の内部にありませんよね?
図を書いたら外心が三角形の外になって、イメージがわきにくかったので…

141 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 10:08:59
f(x)=∫[x,x+1]te^-|t|dt
=∫[x,0] t e^t dt + ∫[0,x+1] t e^(-t) dt
=(te^t)-∫e^t dt + (-te^(-t))-∫(-e^(-t)) dt
=-x e^x -(1-e^x) -(x+1)e^(-x-1)-e^(-x-1)+1
=-x e^x +e^x -(x+1)e^(-x-1) -e^(-x-1)
f'(x)=-e^x -xe^x +e^x -e^(-x-1) +(x+1)e^(-x-1) +e^(-x-1)
=-xe^x +(x+1)e^(-x-1)
-1≦x≦0で、-xe^x≧0,(x+1)e^(-x-1)≧0より、f'(x)>0
 ∴ f(-1)≦f(x)≦f(0)

x<-1のとき、f(x)=∫[x,x+1] t e^t dt,f'(x)=0より、x=e/(1-e)で極小
x>0のとき、f(x)=∫[x,x+1] t e^(-t) dt,f'(x)=0より、x=1/(e-1)で極大
lim[x→±∞]f(x)=0から、それらが最小・最大。

142 :たか:2006/09/27(水) 10:09:20
SIN(20度)の値を教えてください。虚数 i を含まない実数で表現された答えが知りたいのです。

143 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 10:18:31
関数電卓でも買えば?

144 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 10:22:08
p、qが有理数のとき、
(-p^3-9*p*q^2+3*p+1)/(3*p^2*q+3*q^3-3*q)
って有理数といえますか?あと分母≠0はいえますか?

145 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/09/27(水) 10:45:53
talk:>>142 それでは三次方程式は解けるか?x^3-3/4*x+3^(1/2)/8=0. それより、お前の問題を解いていたら周りの子供が悪人に操られたから人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

146 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 11:01:59
>>145
king 子供いるの?

まあ、幻覚だよな。聞いた俺が馬鹿だった。

147 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/09/27(水) 11:09:06
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

148 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 11:34:11
>>142
マルチすんな帰れ

149 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 11:44:35
http://www.vipper.net/vip100533.jpg.html
6

問題の意味というか、
2を除くすべての実数だとか、さっぱり意味がわかりません。
他の易しめの参考書も読んで見たんですが
全然この分野わかりませんでした。

教えてください。


150 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 11:51:43
>>149
2次方程式や2次関数はわかるのか?

151 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 11:56:22
2次方程式や2次関数の問題は解けたので大丈夫です

152 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 12:19:17
>>144をよろしくお願いします。

153 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 12:27:22
>>7だろ。
代入。
(p+q*√3)^3-3(p+q*√3)-1=0 ⇔
p^3+9pq^2-3p-1+3(p^2q+q^3-q)√3=0
√3 は無理数だから p^3+9pq^2-3p-1=(p^2+q^2-1)q=0

154 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 13:37:44
>>149もよろしくお願いします

155 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 13:38:46
>>154
全文ここに書いてくれ

156 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 13:46:24
>>154
もっと質問のポイントを絞れよ。

157 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 13:58:50
>>149です
http://www.vipper.net/vip100578.jpg.html
1
答え
http://www.vipper.net/vip100579.jpg.html
1

2次不等式(D=0・D<0の場合)自体が
よくわかりません。
なんとなくでいいんで教えてください。
よろしくお願いします。

158 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 14:16:41
>>157
放物線とx軸との位置関係を見る。
y=x^2-4x+4 のグラフは下に凸の放物線で x=2 においてx軸と接している。
(1)グラフがx軸よりも上方にあるようなxの範囲。 x<2,2<x
(2)グラフがx軸を含めて上方にあるようなxの範囲。 すべての実数。
(3)グラフがx軸よりも下方にあるようなxの範囲。 解なし。
(4)グラフがx軸を含めて下方にあるようなxの範囲。 x=2
y=x^2-4x+5 のグラフはx軸から離れてかつx軸の上方にある。
(5)グラフがx軸よりも上方にあるようなxの範囲。 すべての実数。
(6) x^2-4x+5≦0 と直す。グラフがx軸を含んで下方にあるようなxの範囲。 解なし。

159 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 14:33:44
>>158
どうもご親切にありがとうございました。

160 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 16:36:52
∫(1/cosx)dx
で苦戦しています。何とかして置換できないかと小一時間粘ったのですが…
ご教授お願い致します。

161 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 16:42:25
>>160
分母分子にcos xをかける→部分分数分解に持ち込む

162 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 16:58:57
log(tan(x/2))の微分
(1/tan(x/2))(1/(cos(x/2))^2)(1/2)=1/sinx
で、x→x+π/2とする

log((1+sinx)/cosx)の微分
{cosx/(1+sinx)}{(1+sinx)/(cosx)^2}=1/cosx
とできる。


163 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 19:03:56
[1,-1]∫√(1-x^2)dxについてなのですが
x=sinθとおいて、微分するとdx=cosθdxになって
積分区間xの[1,-1]をθの[3π/2,5π/2]に変換して解くやり方で大丈夫ですか?

164 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 19:08:29
>>163
-π/2からπ/2 の方が普通

165 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 19:14:34
>>161
>>162

どうもご返答有難う御座いました。

166 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 19:15:46
>>163
大丈夫だとは思うが一応
dx=cosθdθ


167 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 19:20:54
>>164
その方が簡単そうですね。ありがとうございます
>>166
スイマセン、ただの打ち間違いです

168 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 19:59:25
>>130,>>140
についてよろしくお願いします。

169 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 20:04:21
128どなたかお願いします。

170 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 20:39:15
>>128
円の中心Oとして、
OPと接線が垂直 → (Y-t^2)/(X-t) * 2t=-1
OP=r     → (X-t)^2+(Y-t^2)^2=r^2
これより、
(1+4t^2)Y^2-2t^2(1+4t^2)Y+(4t^6+t^4-r^2)=0
Y=t^2 + r/√(1+4t^2)
dY/dt=2t(1- 2r/(1+4t^2)^(3/2))
1+4t^2=(2r)^(2/3)
t^2={(2r)^(2/3) -1}/4 、t=0
のとき、dY/dt=0

(2r)^(2/3)≦1のとき、t=0で最小値r
(2r)^(2/3)≧1のとき、t^2={(2r)^(2/3) -1}/4で
 最小値{(2r)^(2/3) -1}/4 +r/(2r)^(2/3)

171 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 20:44:31
>>141 >>170 とても助かります。どうもありがとうございました。

172 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 20:52:09
[-1,√3]∫√(4-x^2)dxのx=4sinθとおくと
積分区間xの[-1,√3]はθのいくつになるのでしょうか

173 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 20:54:31
>>172
2sinθだこの慌て者め

174 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 21:03:07
慌て者でスイマセンwww
x=2sinθとおくとx区間[-1,√3]はθの区間[-π/6,π/3]に変換で大丈夫ですか?

175 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 21:06:13
放物線y=(1-x^2)とx軸で囲まれる範囲にあり、
原点でx軸に接する円の半径の最大値を求めよ。(a>0)

円の中心と放物線上の点の最小距離を求めてみましたが
イマイチ自信がありません
お願いします

176 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 21:06:41
おk!

177 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 21:12:05
すいません。
y=a(1-x^2)でした

178 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 21:17:17
>>175
まず円の式を立てましょう、それと放物線の式と連立させxかyを消して、あとは接するのだから判別式=0でいけるはず

179 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 22:30:35
>>130,>>140をよろしくお願いしますm(__)m


180 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 22:42:28
すみませんが教えて下さいお願いします
問題
f"(a)=0かつf'"(a)≠0ならx=aの変曲点になる理由を説明せよ

レポートとして提出しなければならないので、数行ではなく、できるだけ詳しくお願いします…

181 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 22:53:18
>>180
意味不明

182 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 22:56:34
△ABCにおいて、a=√2、c=√3+1、B=45゜のとき、残りの辺の長さと角の大きさを求めよ

ってどうなりますか?

183 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 22:59:12
>>181
意味不明って…
微分の問題です
x=aで変曲点を持つ理由を説明せよって意味です
お願いします

184 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 23:01:38
>>182
このぐらい余弦定理と正弦定理使えば整数で全部出てくる

185 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 23:02:22
>>183
どうみても問題がおかしい。

186 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 23:02:50
>>183
f"(a)=0かつf'"(a)≠0
なんだ,後半のにはprimeが3つついてるのか
ちゃんと半角文字を使え

187 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 23:05:07
>>183
f(x)'が正から負に変わる(又は逆の)x座標が変曲点なわけだ、


188 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 23:10:42
>>184
全部整数ですか?
√とか付かないんですか?

189 :187:2006/09/27(水) 23:11:45
間違えた、
>>183f(x)''が正から負に変わる(又は逆の)x座標が変曲点なわけだ、だがf(a)'''=0ならばf(x)は正→0→正(又は負→0→負)となってしまう。


190 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 23:13:38
>>188
おいおいb=2だろうルート3は計算したら消える

191 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 23:14:36
>>188
さっさと余弦定理

192 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 23:18:52
>>190
b=2になりました。
Aは何度になりますか?

193 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 23:19:41
以下の問題を教えてください><

(king)^2-13king+36=0

194 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 23:22:36
>>109へのご回答おねがいします

195 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 23:23:45
>>194
数学以外の質問をするスレはここではない

196 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 23:24:02
>>192
もー怒 さき角Cを正弦で求めるんだよ、そしたら180゚から引け

197 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 23:24:47
>>193
king=shine, gomikuzu

198 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 23:26:24
>>196
フツーに間違えたAは30゚だしゃんなろー!

199 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 23:27:31
>>198
30゜にならない…

200 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 23:28:36
お願いします。

実数tに対して、f(t)=∫[0,1]|x^2−tx|dxと定める。
0≦t≦1のとき、f(t)の最大値、最小値を求めよ。

201 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 23:30:34
>>199
(b/sinB)=(a/sinA)でやったか!?

202 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 23:32:50
>>185
え‥
>>186
すみません
>>189
なるほど‥ありがとうございます

すみませんがf'''(a)=0なら何故f(x)が正→0→正という風になるのかがわからないので教えて下さい
あとそれはf'''(a)=0なら変曲点を持たないということですが、それでf'''(a)≠0なら必ず変曲点を持つと言い切れるのでしょうか
色々すみません…

203 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 23:33:14
>>200
区間[0,t][t,1]に場合分けして考えるべし

204 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 23:33:40
>>201
そしたらなんか90゜とかになっちゃいました

205 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 23:35:07
>>193
king=4ne,9rushime

206 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 23:36:12
>>204
お前の計算晒せ

207 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 23:38:02
0≦x<tのときx(x-t)<0なので|x^2−tx|=-x^2+tx
t≦c≦1のときx(x-t)<0なので|x^2−tx|=x^2-tx
したがって
f(t)
=∫[0,t](-x^2+tx)dx+∫[t,1](x^2-tx)dx
=-(1/3)t^3+(1/2)t^3 + (1/3)-(1/2)t-(1/3)t^3+(1/2)t^3
=(1/3)t^3-(1/2)t+(1/3) (0≦t≦1)
あとは頑張ってください。計算ミスあったらすまん

208 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 23:40:11
>>206
すいません、答えはb=2、A=30゜、C=105゜になったんですけど
これでいいんでしょうか

209 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 23:42:39
a,b,cを正の数とする。僊BCの内部の点PがaPAベクトル+bPBベクトル+cPCベクトル=0ベクトル
を満たしているとき、儕BC:儕CA:儕AB=a:b:cとなることを証明しなさい。


とりあえず、Pベクトル=aAベクトル+bBベクトル+cCベクトル/a+b+c
みたいな感じになったんですけどその先が・・


解答教えてくれるとまじ嬉しいです・・

210 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 23:42:55
>>204
計算Missだカバ野郎!ピタゴラスにはならないだろうが!
>>202
f(x)''の符号が変わる→f(x)'が増加から減少へ(又は逆)→f(x)の傾きが増加から減少へ(グラフ書、けこれが変曲点)
つまりf(x)''の符号が変わらなければならないが、f(x)'''=0だと上記の通り

211 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 23:44:07
>>209
>>1を読んで書き直し

212 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 23:47:04
>>209
書き直さんでいいよ。

213 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 23:49:09
微分や積分って実際何に使うんですか?教えてください。

214 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 23:54:23
209と213妙な性格してるでしょ?

215 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 23:55:24
>>209
<>はベクトルだと思えYO
(a<OA>+b<OB>)/(a+b)=<OD>とかとするんDA!
するとさっきの式は
<OP>={(a+b)<OD>+<OC>}/{(a+b)c}となるだRO!
あとは内分の公式DA!頑張れそして俺は寝る。。。

216 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 23:55:25
>>209
何重マルチだよ

217 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 23:56:58
携帯から失礼します。

高校 数学U 三角関数より
0≦θ<2πのとき、次の方程式を解け。
またθが一般角であるとき、その値を求めよ。

√2cosθ+1=0

移項した式など書いてもらえるとありがたいです。
よろしくお願いします。


218 :215:2006/09/27(水) 23:58:49
>>209
間違えたNA、
<OP>={(a+b)<OD>+<OC>}/{(a+b)+c}だ!
ほんでもう寝ろYO!

219 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 23:59:53
>>217
cosθ=Xとでもおけや

220 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 00:00:34
マルチを装った嵐にこたえる教える君

221 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 00:00:48
√2cosθ+1=0、cosθ=-1/√2、θ=π{2n+1±(1/4)}

222 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 00:02:41
>>202
>>189はちょっと違う
f(a)'''=0ならばf(x)''は正→0→正(又は負→0→負)となってしまうこともある。
正→0→負もありえる。
だがf(a)'''≠0ならば必ずf(x)''は正→0→負又は負→0→正になる。
だからf"(a)=0かつf(a)'''≠0ならx=aの変曲点になる。

223 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 00:05:53
>>221
すいません…『 n 』というのは???

224 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 00:10:30
無限級数
納n=1、∞]1/n
納n=1、∞]1/n^2
上は発散、下は収束ですよね。

下の極限値は高校数学で求まりorある程度の予測は可能ですか?

225 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 00:10:44
>>223
お馬鹿さんはもう寝たら?

226 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 00:11:45
>>130,>>140を教えて下さい。

227 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 00:15:28
△ABCにおいて辺を1:2に内分する点をAD、辺BCを3:1に内分する点をE、
辺CAを2:3に内分する点をFとする
また、線分CDの交点をPとするとき三点BPFは一直線上にあることを示せ

BPってどうやって表せばいいんだよぉ・・・
お願いします

228 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 00:22:48
△OABにおいて辺OBの中点をM、辺ABを1:2に内分する点をC,
辺OAを2:3に内分する点をDとし、線分CMと線分BDの交点をPとする
ベクトルOA=a ベクトルOB=bとするときベクトルOPをa,bを使って表せ

もしできたらコチラもお願いします。
MAになってたらできるんだけどコチラはわからないんです・・・

229 :194:2006/09/28(木) 00:24:34
>>195
いや、数学の質問なんですが・・・

230 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 00:49:13

明日テストなのに理解できていなくて困っています…
教えていただけませんか…??


次の2次不等式の解が全ての実数であるような定数kの値の範囲を求めよ。

1)2x^2-kx+k+1>0

2)x^2-(k+3)x+4k≧0


よろしくお願いします!!



231 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 01:16:08
>>229
採点基準に関する質問が数学の質問だと?


232 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 01:19:43

どなたか>>230お願いします…



233 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 01:23:11
>>230
グラフ書け。
kに思いつく数を片っ端から代入してグラフを書け。
それが真の理解への近道。
しかし明日の試験に間に合うかは知らん。

234 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 01:25:52
>>230

(1)(左辺)=0の判別式DがD≦0

(2)(左辺)=0の判別式DがD<0


グラフでイメージ。D<0ならグラフはx軸と交点はなく、x^2の係数が正なら常にx軸の上側。つまり全てのxにおいて左辺は正となる。

235 :234:2006/09/28(木) 01:34:19
ごめん、(1)と(2)が逆

236 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 01:39:20

ありがとうございます!!

そこまでは理解できたのですが、そこからの解き方が分かりません…


導きだけでもいいので教えていただけないでしょうか・・・?


237 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 01:41:05
これはひどい

238 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 01:43:42

馬鹿なのはわかってます…!!

おねがいします!!



239 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 01:46:35
>>236
つ【教科書】




Dがkのみの不当式になるでしょうが。
(k-○)(k-□)<0
k<○、□<k
○と□は解の公式

240 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 02:02:36
誰か高次方程式を詳しく教えて頂けるとありがたいです

241 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 02:06:32
携帯から失礼します。
a,bは実数の定数とする。3次方程式2x^3-3ax^2+3b=0が、
(α-1)(β-1)(γ-1)<0であるような3つの異なる実数解α,β,γをもつ
ためにa,bの満たすべき条件を求めよ。また、その条件を満たすa,b
を座標とする点(a,b)の存在範囲を図示せよ。

f(x)=2x^3-3ax^2+3bとおいて、f(x)が極値をもつ条件からaの範囲を求める。
次に、f(x)=0が3つの異なる解をもつので、極大値>0,極小値<0となるa,bの範囲を求める。
で一応答えらしきものは得られたのですが、
(α-1)(β-1)(γ-1)<0を一切使用していないのが気になって…
解答の流れだけでもおしえていただけたらと…

242 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 02:08:49
>>241
やってみてはいないが、
(α-1)(β-1)(γ-1)
=αβγ-(αβ+βγ+γα)+(α+β+γ)-1
だから解と係数の関係使えばまだ範囲が狭くなるんじゃないか?

243 :227:2006/09/28(木) 02:12:24
すいません。聞き方が悪かったですか?答えてはくれないでしょうか

244 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 02:17:40
>>243
問題が意味不明

245 :241:2006/09/28(木) 02:18:20
あー、なるほど。解と係数の関係でしたか。
失念してました。やってみます。ありがとうございます

246 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 02:18:29
>>240です
具体的には
@x^+8=0です
^は3乗です。

馬鹿なんでこんな問題だけど明日の中間テストに出たら解けるようにしたいんで。できれば解説つきでお願いします

247 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 02:35:43
>>246
機種依存文字は使う、>>1に従った表記法も使わない。
最初から、回答してもらう気なんかないんだろ?

248 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 03:01:18
まぁよいではないか
正しくはx^3+8=0って書くのら
x^3+8=0
x^3+2^3=0
公式より
(x+2)(x^2-2x+4)=0
x=-2,1±(√3)i

249 :227:2006/09/28(木) 03:07:08
そうですか・・・一応完璧に写したはずが・・・
ありがとうございました、もうちょっと自力でねばってみます

250 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 07:32:27
>>130,>>140をどなたか教えて下さい(._.)

251 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 08:47:22
↑OM = (1/2)↑b
↑OD = (2/5)↑a
↑OC = (2/3)↑a + (1/3)↑b
PはMC上にあるから、
↑OP = s↑OM + (1-s)↑OC
PはBD上にあるから、
↑OP = t↑OB + (1-t)↑OD
↑aと↑bの一次独立性からtとsを求める

252 :251:2006/09/28(木) 08:51:13
安価は>>228で。

253 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 09:18:55
>>224
http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/taiwaN/taiwaNch04/node45.html

254 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 11:24:55
2次方程式x^2-ax+4=0が相異なる二つの負の解を持つように
定数aの値を定めよ

これで軸x=a/2<0 が式の途中にあるんですが
a/2ってどこからでてきたんですか?
よろしくお願いします

255 :217:2006/09/28(木) 11:31:25
自分で解いたやつであってたようです。
すいません、ありがとうございました。

256 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 11:38:14
y=x^2-ax+4 と2次関数とみなせば、y=x^2-ax+4={x-(a/2)}^2-(a^2/4)+4 で軸はx=a/2

257 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 11:39:39
>>254
y=x^2-ax+4 としたとき
y=(x-a/2)^2-(1/4)a^2+4
と平方完成すると放物線の軸が x=a/2 であることがわかる。

258 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 11:39:54
>>256
おぉ!!どうもありがとうございます!


259 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 11:40:03
>>250
>>139のアドバイスに対して「イメージがわきにくかったので」で終わりか?
何の進展も無くレスの催促だけか?

イメージ湧きにくいんだったら、定規とコンパスを使って丁寧な図を描いたらどうだ?
線が多くて見づらいんだったら、色を変えるとか工夫したら?

で、描いた図からその図から何がわかるか書き出してみろ。そうすれば>>139の意味も
分かってくるだろう。

掲示板でレスを探している&催促する暇があったら、紙と鉛筆で手を動かせ。

260 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/09/28(木) 15:40:14
talk:>>193 何やってんだよ?
talk:>>197 お前が先に死ね。
talk:>>205 お前に何が分かるというのか?

261 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 16:48:47
2点間の距離に関する質問です
点A(x1,y1)とB(x2,y2)があったとして(x2>x1,y2>y1、ABは右斜めの関係)
ABの距離は数値の大きい点から小さい点を引いて
√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]ですけど

x2<x1、y1<y2というように
点BがAの左上にくる場合はxはAが大きいけどyはBが大きくてどっちから引けばいいかわかりません、教科書も右斜めの点関係しか書いてないです
教えてください

262 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 16:51:03
>>261
不思議なことにどちらでも同じくなる。

263 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 16:52:43
(y2-y1)^2=(y1-y2)^2 だよ
中の符号が負になっても二乗すれば正になるよ
だから気にしないで


264 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 17:31:36
数学Aの問題で
男子3人、女子3人の6人が並ぶとき、両端に女子がくる場合は何通りか求めよ。
という問題がわかりません。
答えは144通りで式は3P2*4!のようなのです。
どなたか解説の方よろしくお願いします。

265 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 17:36:07
【女をA B Cとするぞ 男は・とする。】

A・・・・B A・・・・C B・・・・A B・・・・C C・・・・A C・・・・B

両端の女2人は3P2=6通り の場合がある。
・・・・ の中は特にどーでもいいから4!=24通り。

よって24*6=144

266 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 17:38:54
>>265
あぁ、なるほど!!
わかりました、レスありがとうございました!!

267 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 18:14:13
y=(1+1/x)^(-1) と y=1+1/xの逆関数 の違いをグラフを書いて示せ。
という問題をお願いします。

268 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 18:22:28
y=(1+1/x)^(-1) と y=1+1/xのグラフ書いて、紙裏向けて透かしてみたらいい

269 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 18:31:11
y={1+(1/x)}^(-1)=1-{1/(x+1)}、 双曲線y=-1/x を左に1、上に1だけ平行移動したグラフ。
y=1+(1/x) の逆関数は、x=1+(1/y) ⇔ y=1/(x-1)、 双曲線y=1/x を右に1だけ平行移動したグラフ。

270 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 18:39:14
あの…漸化式と一般項って1対1じゃないんですよね?なんでですか?


271 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 18:42:07
>>270
質問の意味がよく分からないが、あえてエスパーレスすると
漸化式が同じでも初項が違うことがあるから。

272 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 18:49:14
>>268-269
すこし分かりました、向きを変えると一致しますか?

273 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 19:15:00
3次関数f(x)=ax^3+bx^2+cx+dの変曲点の座標をいえ

お願いします。

274 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 19:16:09
グラフの「形」は同じだから一致するよ。

275 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 19:18:50
f(x)=ax^3+bx^2+cx+d、f''(x)=2(3ax+b)、3ax+b=0、x=-b/(3a)、あとはf(x)にぶち込んでyを求める。

276 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 19:48:31
数学の先生が積分の授業で

・・・・・・・〜+C のところを

プラッシーって言ってるんですが

これってただのプラス シーの略なんですかね?

277 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 19:49:44
なんで本人に聞かないんですかね?

278 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 19:58:21
   事故死したからです   

279 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 20:14:08
なぜすぐに悲しい話にする
________
|              |
|  / ̄ ̄ ヽ,  |
| /        ', |
| {0}  /¨`ヽ {0}, !
|.l   ヽ._.ノ   ', |
リ   `ー'′   ',|
|              |
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
   数学の先生

    .i~i~i~
   ( ̄ ̄)


280 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 20:21:05
>>262-263
ありがとうございますm(u_u)m
レス遅くなってすみません

281 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 20:42:36
だから明日学校休みです。  

282 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 21:00:04
>>271 あ、すいません。
えっとですね〜 見た目違う漸化式なんだけど解いてみると答えが同じになったんですよ。
ある数列をあらわすのに複数の漸化式が考えられると(逆はどうなんだろ…)思われたんですが、なんでですかね?

283 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 21:01:41
「同じ」「違う」の基準は?

284 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 21:03:36
俺が同じと思えば同じ。違うと思えば違う。それだけのこと。

285 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 21:07:15
質問者の「見た目違う」とかの判断基準がわからないのに
1対1かどうかを問われても困るのだが。

286 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 21:12:23
コナン型漸化式と名付けよう

287 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 21:22:41
体は子供、頭脳は大人。
女風呂入りたい放題。

288 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 21:23:35
くだらない質問でごめんなさい。 先生の解答が違っているのか、僕が間違っているのか疑問があります。
4C2 4C1×3C1

は、同じ値になりますよね?

289 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 21:25:09
4*3/(2*1) = 6

4/1 * 3/1 = 12

違う

290 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 21:33:45
nCr=(n-1)C(r-1)+(n-1)Cr
なら成り立つ

291 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 21:36:44
体は子供でもおちんちんは勃っちゃうんだろうか?

292 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 21:38:43
ランおねえちゃん・・一緒にお風呂、はいろ。

293 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 23:32:10
tanの取りうる範囲は何処から何処までですか?

294 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 23:37:49
-∞<tan(x)<∞

295 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 23:38:01
牛の舌はうまいが以前見たときはでかくてびっくりした

296 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 23:39:53
お願いします。
aを負の実数とする。2次関数y=ax^2-6ax+a^2+2a-10のグラフが点(4,6)を通るとき,直線y=2bx-2と,このグラフが接するようなbの値を求めよ。

できれば解答に書く必要のある説明も含めてください。

297 :296 ◆ISGOlJ38TE :2006/09/28(木) 23:46:27
まだか。はやく。

298 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 23:48:10
>>296
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159088715/384
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158246000/866

299 :296 ◆ISGOlJ38TE :2006/09/28(木) 23:48:29
遅いんだよ。さっさとしろよ。くず。

300 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 23:50:21
>>296
グラフが(4,6)を通るってことはx=4,y=6を代入すればその式が成り立つ、ということ。
代入すればaが二つに絞れる。

あとは、その放物線の任意の点での接線の方程式を作って、
その直線がbの値に関わらずに必ず通る点である
(0,-2)を通るように接線の位置を調整すればいい。

>>297,>>299
ニセモノは消えろ。

301 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 23:50:54
>>299
生きてて悲しいよな

302 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 23:53:35
お願いします。
aを負の実数とする。2次関数y=ax^2-6ax+a^2+2a-10のグラフが点(4,6)を通るとき,直線y=2bx-2と,このグラフが接するようなbの値を求めよ。

できれば解答に書く必要のある説明も含めてください。

303 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 23:53:44
注文が多いような料理店。
y=ax^2-6ax+a^2+2a-10 が点(4,6)を通るから、a^2-6a-16=(a+2)(a-8)=0、a=-2<0
よって -2x^2+12x-10=2bx-2、x^2+(b-6)x+4=0、D=(b-6)^2-16=0、b^2-12b+20=(b-2)(b-10)=0

304 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 23:54:47
自分でやる気は無いってか。

305 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 23:55:01
…二度?

306 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 23:59:42
すみません。間違えて2回レスしてしまいました。
同じ問題を尋ねている人がいるみたいですけど僕ではないです。

307 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 00:04:17
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

308 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 00:05:35
人の脳に書く能力を善用する奴を優遇しろ。

309 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 00:07:56
>>303
ありがとうございます。判別式使う前に何か説明加えたほうがいいですかね?

310 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 00:10:09
>>309
咥えたほうがいい

311 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 00:24:39
場合分けの時の不等号についての質問です。

|a+2|+|a−2|で、自分は
・a≦−2のとき〜
・−2<a<2のとき〜
・2≦aのとき〜
と表したのですが、

模範解答では
・2≦aのとき〜
・−2≦a<2のとき〜
・a≦−2のとき〜
となっていました。

この場合自分の解答は正答でなく、まちがいとされるかどうか
教えてもらえないでしょうか。

312 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 00:25:41
すみません、あげさせて貰います。

313 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 00:25:43
されない

314 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 00:28:37
>>313
どうもありがとうございます!
これで安心して眠れます。

315 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 00:33:08
>>311
二次関数の最大最小とか絶対値記号の外し方とか
毎年毎年、同じ質問を見るこっちの身にもなってくれ。

316 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 00:37:34
つか一回ぐらい境界値を代入してみてどっちの範囲の式でも成り立つことを確認してみろよ。

317 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 00:43:18
a_1=1、(k+2)a_k=(k-1)a_k-1 (k≧2)のとき
a_kをkの式でかけ

この問題の解き方がわかりません
お願いします

318 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 00:47:22
sinθ+cosθ=1/2(0°≦θ≦180°)のとき、次の式の値を求めよ。

(1)sinθcosθ
解:sinθcosθ=-3/8

(2)sinθ-cosθ

(sinθ-cosθ)^=sin^2θ-2sinθcosθ+cos^2θ
       =1-2sinθcosθ
       =1-2*(-3/8)=7/4

0°≦θ≦180°のとき sinθ≧0 ←ここ!!!
また,(1)より sinθcosθ>0 ゆえにcosθ<0
よってsinθ-cosθ>0
したがってsinθ-cosθ=√7/2

という問題なんですが、何故sinθ≧0で≧なのかがわかりません。
他のsin求める問題とかだったら「sinθ>0より〜」って書いてあるんですが・・・

319 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 00:48:28
僕も絶対値についての疑問があるので誰か教えてください。

例えば|x-2|=3の方程式を解く時、
x≦2、2<xの2通りの場合分けになるけど
x≦2の時、もしxが2だったら絶対値の中は0になりますよね?
その可能性もあるのにx−2=3と何事もなく計算しなきゃならないことに
疑問を感じます。
できればわかりやすく教えて貰えないでしょうか。

320 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 00:48:29
>>317
氏ね。くそマルチ。

321 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 00:48:48
0°≦θ≦180°って回転ジャン^^;

322 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 00:51:23
△ABCにおいて、a:b:c=2:3:4のとき
sin^2A+sin^2B/sin^2Cの値を求めよ。


正弦定理により a=2RsinA, b=2RsinB, c=2RsinC
a:b:c=2:3:4であるから
sinA:sinB:sinC=2:3:4

よってsinA=2k, sinB=3k, sinC=4kとおくと〜

って問題が続くんだけど
何故sinA:sinB:sinC=2:3:4からsinA=2k, sinB=3k, sinC=4kになるのかがわからん
比例式だから=kとおくのはわかるんだけどどうやったらこんな形になるの?

323 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 00:52:01
>>319
そんな可能性すぐ排除できるだろう。

324 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 00:53:17
>>322
sinA:sinB:sinC=2:3:4から
(sinA)/2=(sinB)/3=(sinC)/4が得られる(小学校の算数レベルだと思うが)
この比の値をkとおいて分母を払うとそれぞれが得られる

325 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 00:56:28
>>323
うーん、でも絶対値の中が0の場合って結局は0ですよね?
取るに足らないことなのかもしれないんですけど
腹のおさまりが悪いというか。できれば納得して次に進みたいんです。

326 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 00:56:32
>>324
有難う。
俺小学の頃不良で全く勉強してなかったからこんなところでコケる…

327 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 00:58:22
楕円x^2/4+y^2/9=1上に2点P,Qがあって
P,Qにおける楕円の2本の法線の交点を考え、
QがPに限りなく近づくときこの交点が限りなく近づく点をRとする。
(1)Rの軌跡と(2)その軌跡により囲まれる部分の面積を求めよ。

お願いします。

328 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:00:05
>>318
をお願いします・・・・

329 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:01:05
>>325
方程式ってそれを満たすxを見つけるだけだぞ。
その式に当てはまるxをいろいろあてはめて見つけ出そうというのか?
アプローチの仕方が根本的に違うと思う。

330 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:01:47
>>328
単位円やグラフを考えれば明らか。

331 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:02:31
0°≦θ≦180°のとき sinθ>0
また,(1)より sinθcosθ<0 ゆえにcosθ<0
よってsinθ-cosθ>0
したがってsinθ-cosθ=√7/2

でも別にかまわん。

332 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:04:23
>>331
> 0°≦θ≦180°のとき sinθ>0

  ( ^ω^) …
  (⊃⊂)


  (^ω^;)⊃ アウアウ!!
 ⊂ミ⊃ )
  /   ヽ

333 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:04:48
>>331
え…、同じ問題集「これでわかる数学」文英堂のなんだけど
何故sinθ>0統一しないの?


334 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:06:57
>>330>>332
え…?
なになに、全然わからないorz

335 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:07:32
>>333
お前、自分の脳みそ使ってる?
統一とかなんとか言う前に、0°≦θ≦180°のときのsin θ書いてみろよ

それと、お前の言ってる問題集の他の箇所にはどういう風に書いてんのか
晒してみてから文句言え
お前の脳内で勝手に解釈してるだけだろ

336 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:10:09
>>334
f(x)=sinxのときに
f(e)の値を書いてみろ

337 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:10:54
>>333
この問題の場合sinθが正でsinθcosθが負から
cosθが負であることを言いたいだけなので別に良い。

sinθ=0のθで無いことは自明であるし。

338 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:12:42
>>336
それは難しいだろwww

>>337
それでも一言添えなきゃいけないんじゃね

339 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:14:21
>>329
度々すみません。本当に本末転倒ですよね。
じゃあ自分の中でx≦2の時の「2」は
2.0000…1ぐらいのものなんだと納得しておきます。
(厳密に言えば2そのものだと破綻してしまいますよね?)
何で僕はこんなに固執してるんだろう…

340 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:14:59
>>338
このθは変数じゃなくて定数値なので別に言わんでも
最初の条件で自明

341 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:16:27
>>335
0゜≦θ≦180゜でcosθ=3/4のとき、sinθとtanθの値を求めよ。

sin^2θ=1-cos^2θ=1-(3/4)^2=7/16
cosθ>0よりθは鋭角であるから sinθ>0

よってsinθ=√7/4

とかは・・・

342 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:16:49
>>336
市ね( = sine)

343 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:19:17
>>339
|x-2|=3 を満たす実数xのうち 2以下 であるようなものを
見つけよというだけの話なんだが。

344 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:21:46
>>341(>>340)
「0°≦θ≦180°のとき」 sinθ>0
と書いてる以上、「0°≦θ≦180°」を根拠に範囲を指定してると
捕らえられる可能性がある。
自明ということで何もコメントせずに進むなら、
(俺なら、少しの手間くらい掛けて書くだろうが)
>>341の様に、根拠を示さずにいきなり「cosθ>0より」と書いた方が
無難ということかもしれないな。

>>339
>>319
> その可能性もあるのにx−2=3と何事もなく計算しなきゃならないことに
が意味不明だ
x≦2の時、|x-2| = -(x-2)なんだが・・・

345 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:23:09
>>326
まあしっかりやれ。
ここの住人にも時期は違えど学校で勉強しない時期があったやつは少なからずいるだろうし安心しろ

346 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:23:55
>>343
問意はわかってるんです。
でも「2以下であるようなもの」に「2」自体は含んじゃだめなんじゃ
ないのかという思考が頭を離れません。
基準(境目?)にするなら1.999999…以下じゃないのかっていう。

347 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:25:06
2以下は2を含む

348 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:26:54
2未満は2を含まない

349 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:27:14
>>339
> 何で僕はこんなに固執してるんだろう…

いいよいいよ、誰だって他人から見ると変なところで疑問を持つことはある。
自分が納得するまで or この住人が相手にしなくなるまで
とことん考えて遠慮せずに聞け。

350 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:29:27
x=1のとき|x-2|=1だから1も含んじゃ駄目だね

351 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:30:03
>>344
x≦2の時、|x-2| = -(x-2)なんだが・・・
↑の場合で、xがもし「2」だったら絶対値の中は|2-2|で|0|になりますよね?
その場合|0|=-(x-2)なんだと納得しなけりゃならないんでしょうか?

352 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:30:40
>>346
逆に、「2以上であるようなもの」にも
「2」自体は含んじゃダメなのか?

だとしたら、2の立場っていったい…
かわいそう過ぎるじゃないか。

353 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:31:32
|0|=-(2-2)

354 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:31:47
>>347-348
あれ、本当だ…自分が何を言いたいのかわからなくなってきました。

355 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:33:52
>>354
バカがまじめに考えようともせず
脊髄から腕の筋肉までしか使わずに
書き込んでるからそうなる。

356 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:34:12
>>351
あなたの疑問をちょっと勘違いしてた。
あなたの理論で行くと、x≠1のとき|x-2|≠3だから
xは-1以外含んじゃ駄目だということになる
それは逆に言うと、方程式を解いたことと同じだよね。

確かに、絶対値の中が0になる場合は、「そりゃありえんだろw」と
つっこみたくなる気持ちは分かるが、>>350の言うように、
そうすると、他の値も「この値の場合もありえんよ!」ということになる。
結局あなたは、x = 2の場合を特別視してるだけに過ぎず、
そういう区別をせずに(何も考えずに)ふつーに解けばいいということになる。

357 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:35:04
>>353
そうでした、だからx=2の場合のことも
場合分けの解答に書かなくていいんだろうか、
省略されてるだけなのか?というのが聞きたかったんでした。
ありがとうございます。

358 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:35:11
>>356
×x≠1のとき|x-2|≠3だから
○x≠-1のとき|x-2|≠3だから

359 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:43:00
絶対値云々に拘ってたものです。
皆さんのお陰で脳みその霧が晴れました。
遅くまで下らない事に延々付きあってくださって、
どうもありがとうございました。

360 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:44:52
>>359


361 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:45:16
>>359
良かったな。俺は傍観してただけだけどw

362 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:50:12
D楕円x^2/a^2+y^2/b^2=1上に2点P,QがありP,Qにおける楕円の2本の法線の交点を考え、QがPに限りなく近づくときこの交点が限りなく近づく点をRとする。
(1)Rの軌跡
(2)その軌跡により囲まれる部分の面積を求めよ


これを誰かお願いします><

363 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:56:27
>>327,>>362
今流行の問題か?
つか、
> その軌跡により囲まれる部分
どの部分だよそれ?

364 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:58:12
>>362
Dってなんだよ。乙会か?

365 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 02:10:17
東大文系コース>>327
東大理系コース>>362
ってとこか?

366 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 02:10:42
http://www.vipper.net/vip101501.jpg.html
10

(2、2)を通るから、の式を
次のAにする方法がわかりません
お願いします

367 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 02:13:15
パス無しでURLクリックしたら見れるところにうpして欲しいな。

368 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 02:14:42
>>366
2-p=tと置換して因数分解しなさい

369 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 02:15:06
>>367
パス付きで申し訳ないです
そのパスなしのupサイトご存知でしたら教えてもらえませんか?

370 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 02:18:01
問題[サイコロを二つ振り、小さい方の目をX(目が同じ場合も)、大きい方をYと
する。整数aは1≦a≦6とする時、X≧aとなる確率を求めよ]

この問題の答えは[(7-a)^2/36]になるようなのですが、
何故こうなるのでしょうか?
確かに実際に数字を代入していけば成り立つのは分かるのですが、それだと「やってみたら成り立ったから成り立つんだ」と言う感じで納得出来ないんです。
どうか「これはこう考えればこうなるからこの答えになる」って言うのを教えてもらえないでしょうか?

371 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 02:20:29
a以上の目は7-a個ある

372 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 02:21:59
>>371
どうして7-a個あるんでしょうか?

373 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 02:25:33
6-a+1

374 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 02:39:52
>>373
どうして6-a+1になるんでしょうか?
馬鹿でごめんなさい

375 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 02:42:57
1以上の目は1,2,3,4,5,6の6個
2以上の目は2,3,4,5,6の5個
3以上の目は3,4,5,6の4個
4以上の目は4,5,6の3個
5以上の目は5,6の2個
6以上の目は6の1個

規則性がわかりませんか?

376 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 02:46:20
>>375
実際に書き下してみたらそうなる事は分かります。
でもそれだと「やってみたらこうなった。だからこうなる」って感じで結果が先に来てて納得がいかないんです。
「こう考えればこうなる。だからこうなる。」って言う感じの説明は出来ないんでしょうか?

377 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 02:47:08
こういうのは自明の真理として扱わないと生きていけないよ

378 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 02:48:46
>>377
そうなんですか・・・・

379 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 02:49:53
aより大きい目は6-a個
自分自身を足して6-a+1

380 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 02:51:09
a未満の目はa-1個あるから
a以上の目は
6-(a-1)=7-a

381 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 02:54:17
>>376が納得できないレベルってのは
aより大きい目は6-a個 (>>379)
a未満の目はa-1個あるから (>>380)
こういう前提自体納得できないってことでしょ?
むろん自明なわけだが。



382 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 03:01:06
>>368
366です
置換したあとの因数分解が私には難しいんですが
因数分解のヒントをください

383 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 03:10:40
2=a(2-p)^2+p
a(2-p)^2+p-2=0
a(2-p)^2-(2-p)=0
2-p=tと置くと
at^2-t=0
t(at-1)=0
t=2-pなので
(2-p){a(2-p)-1}=0

384 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 03:14:36
>>383
本当にどうもありがとうございます

385 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 03:15:11
任意の実数θに対して、不等式
 |((sinθ+cosθ)^2)/2+(√2)×(|a|)×(sinθ+cosθ)+b|≦4
が成り立つような、整数の定数の組(a,b)の個数を求めよ。

格闘するも解けず。お願いします(*;;)

386 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 03:23:02
>>380
よく分かりました。

387 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 04:47:02
>>385
a≧0としてよい、t=sinθ+cosθとおくと-√2≦t≦√2
|t^2/2+√2*a*t+b|≦4 もうわかるよね?

388 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 05:43:25
どうして積分は微分の逆なのですか?
微分は{f(x+h)-f(x)}/hで接線の傾きになる事は分かるのですが
積分にはそのような証明はないんでしょうか?

389 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 06:02:04
乱暴に言えば、不定積分はそう定義したのです
定積分については区分求積法と呼ばれているものが定義です
で、その2つを結びつけているのが微積分学の基本定理

なお、
> 微分は{f(x+h)-f(x)}/hで接線の傾きになる事は分かるのですが
も本来は逆

390 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 06:11:48
すいません。お願いします。

「sin4乗θ−cos4乗θをsinθだけで用いた式で表せ。また、cosθだけを用いた式で表せ」
この問題がまったくわかりません。

391 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 06:20:04
>>390
sin^2θ+cos^2θ=1
を利用すると良さそう

392 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 06:30:24
お願いします!
四面体ABCDの辺BCの中点をP、線分PDの中点をQ、線分AQの中点をRとする。また、直線BRと平面ACDの交点をとする。
1、(ベクトル)ASをc=(ベクトル)AC、d=(ベクトル)ADで表してください
2、直線ASとCDの交点をTとするとき、CT:TDを求めてください。

393 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 06:32:29
sin^4θ+cos^4θ
=(sin^2θ+cos^2θ)(sin^2θ−cos^2θ)
=(sin^2θ−cos^2θ)
あとはsin^2θ=1−cos^2θ、cos^2θ=1−sin^2θで頑張ってくれ

394 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 06:32:32
>>390
因数分解したら2次式(ボソ

395 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 06:38:54
>>389
どうしてその定義から面積を求められるのでしょうか?
微分の場合グラフの接線やx軸との交点を求められる事は分かるのですが
積分で何故面積が求められるのか良く分からないです。
微積分学の基本定理で調べても
「∫[b,a]f`(x)dx=f(b)-f(a)が成り立つ」
と書かれているだけで"何故成り立つのか"がよく分からないです。

396 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 06:39:58
>>392
Sないよ、だいたいわかるけど
AP↑、AQ↑、AR↑は表せているものとする
(1) AS↑=(1-t)AB↑+tAR↑と書ける、またAS↑=(1-s)AC↑+sAD↑とも
(2) AT↑を同じようにして求めればいい

397 :392:2006/09/29(金) 06:40:03
すいません!
>>392はまた、直線BRと平面ACDの交点をSとする。と訂正します。

398 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 06:46:09
AS↑=(1-s)AC↑+sAD↑
とは書けません。

399 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 06:50:42
>>398
スマン寝ぼけてる
AS↑=rAC↑+sAD↑だ

400 :392:2006/09/29(金) 06:53:39
>>398ありがとうございました!

401 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 07:14:50
>>395
高校生向け説明としては教科書にあるとおり
ttp://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugaku2/sekibunh/teiseki2/teiseki2.htm
ttp://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugaku2/sekibunh/teiseki1/teiseki4.htm
でも読めばいいかと

グラフが先にあるのでこう考えるが、実際は区分求積で求めた値を
定積分と定義する、平面だとこれを面積と
すると定積分と不定積分の間につながりがないのだが、実はあるってのが
基本定理、ちゃんと逆になっていることを保証する
証明は高校生レベルでは無理なような

402 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 07:24:15
7分の1 × 10分の3分の1ってどうやって計算するんだっけ?

403 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 07:39:44
>402
なんかよく分からんが、
(a/b)/c = a/bc
a/(b/c) = ac/b
とでも答えておけばいいのか。

404 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 07:42:43
>>403
7分の1 × 10分の3分の1って7分の1 × 30分の1で210分の1って事でいいの?

405 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 09:45:40
すいません。これをどうか教えてください。

AD〃BC AD<BCを満たす台形ABCDがある。
辺AD上の点Eは
BA:BD=AE:EDを満たしているものとする。
このときBEとAFは直交することを証明せよ。

お願いします。



406 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 09:59:35
>>401
どうもありがとうございます。そのサイトを読んでみました。
でも分からない所が出てきました。

>【step3】 ここで,同じ茶色の面積を考えるのですが,見方を変えて考えましょう。図3を見て下さい。
>区間 [t,t+Δt] において,最大値をM,最小値をmとしますと,ΔSは,この区間内に適当な(紫色の部分が等しいような) x が存在して,
>ΔS=f(x)・Δt(ここで,x は t≦x≦t+Δt)となります。

とありますが、これって「そのx座標におけるy座標の値を高さと見て、区間であるΔtを底辺と見て長方形の面積を求めるように求めている」
って事ですよね。そして余分に計算した部分の面積=省かれた部分の面積となるようなx座標が存在すると言う事なんですよね。
だとすると何故「余分に計算した部分の面積が省かれた部分の面積に等しい」ようなx座標が常に存在すると言い切れるのでしょうか?

407 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 10:03:15
>>405
Fって何?

408 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 10:47:44
問題文「公式を用いて、次の式を展開せよ。」

問題、(a+b+c)゚−(b+c−a)゚+(c+a−b)゚−(a+b−c)゚

※゚は2乗です。



答えは、8acなんですが、解答書に載っている解法では理解出来なくて、解き方を教えて欲しくてレスしました。

409 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 10:54:32
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca

410 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 11:07:08
ここの住人が解答書と同じ解法をしてしまったら二度手間なので、
解答書の不明なところを質問したほうがよさそうだがな。

411 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 11:16:16
>>410
それ今おれが言おうと思った

412 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 11:17:48
9分と8秒…まあいいけどな

413 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 11:17:49
a^2-b^2=(a+b)(a-b)から、{(a+b+c)2^−(b+c−a)^2}+{(c+a−b)^2−(a+b−c)^2}  
=4a(b+c)+4a(c-b)=8ac

414 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 11:21:45
>>410
すいません。

解法書では、(a+b+c)=Xとおいて、
与式=X゚−(X−2a)゚+(X−2b)゚−(X−2c)゚
※゚は2乗です。



と、初めはなっているのですが、なぜいきなり(X−2○)という形になるのかがわからないんです。
あと、なぜ全て(a+b+c)=Xに置き換えられたのかがわからなくて

415 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 11:25:10
その変形の正しさに疑問があるのか、
それとも変形した意図が知りたいのか。
後者なら、その後の流れも書いてくれないとね。

416 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 11:29:03
前者です。

例えば、−(b+c−a)゚はa+b+cにどうやって変形したのかがわからないんです。

※゚は2乗です。

417 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 11:30:16
2乗の書き方ぐらい>>1みてかけや。


418 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 11:33:47
>>413
そのやり方だと答えを導けました。ありがとうございます。

419 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 11:35:03
>>417
すいません。消えますね

420 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 12:11:22
どなたか>>406をご教示お願いします

421 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 12:14:04
>>420
xが連続だから

422 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 12:22:13
>>420
その区間に含まれるtに対して m≦f(t)≦M が成り立つし、
f(x) が連続だから中間値の定理からそのようなxが存在する。

423 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 16:27:32
x^2-px+2p=0の解は虚数で解の3乗は実数であるときpの値を求めよ

解答では虚数解をαとおいてやってるんですがそれ以外のやり方ありますか?

424 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 16:36:28
>>423
虚数解をβとおく

425 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 16:48:24
>>423
pは実数?

426 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 17:19:11
cos(n+1)・2π=1になるのはなぜなんですか?

その理論だとcos(n+1)・π=-1になるはずですよね?

427 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 17:28:23
a(n)=a*(1/2)^n-1
=(a/2^n-1)

と変形すると解答にあったのですがどうしてそうできるのかがわかりません
途中の計算を教えてください

428 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 17:29:29
>>423
虚数解をαとおいてからどのように解答が書かれているのかを示してくれないと
それ以外の方法を示せないと思うのだけど。

429 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 17:29:36
>>427
式がわからん。書き直し。

430 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 17:31:54
>>426
条件が足りないから良く分からんが、多分ならない。
まあ、単位円を描いてしばらく考えろ。

431 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 17:44:32
>>430
すみません
http://e.pic.to/7mndtに問題貼りました

積分して代入するとこまではいいんですが、その途中式でcos(n+1)πは残ってて
cos(n+1)・0やcos(n+1)・2πが消えてる理由がよくわからないのです

432 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 17:46:02
>>428
申し訳ありません
pは実数です


式は
虚数解をαとすると元の式に代入してα^2=pα-2p
α^3=αα^2=pα^2-2pα=………Aα+B(A、Bは実数)となり これからA=0となる




って解答なんですがイマイチ理解出来ません
他のやり方ありますか?
学校の先生は適当なんでここしか頼れません

433 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 17:50:04
>>432
その方法がいちばん簡単だろう。
α^3 を α^2=pα-2p の関係式を使って次数を下げて最終的に一次にして
αが虚数であることから、αの係数が0になる。

434 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 17:51:48
>>431
見れね。

cos{2π*整数} = 1 は当たり前。

435 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 18:09:59
いえ、cos(n+1)・0やcos(n+1)・2πも1になるのはわかります

では、どうしてcos(n+1)・π=-1とならないのでしょうか?

436 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 18:15:32
どう考えたら
cos(n+1)・0やcos(n+1)・2πが1ならcos(n+1)・π=-1となるんだ?

437 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 18:17:53
ごめんなさい、整理します

cos(n+1)・0とcos(n+1)・2πは同じ意味ですよね?
これは合ってますよね?



438 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 18:18:41
>>435
n が整数なら cos{(n+1)*π} = (-1)^(n+1)

439 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 18:24:39
ttp://www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho/sokuho06/tsukuba/zenki/index.html

〔1〕ですがなんでeのx乗を微分してもeのx乗のままなんですか?
ちなみに文系です。

440 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 18:26:37
↑間違えました。数学〔2〕の問い1です。

441 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 18:31:38
>>429
すいませんでした
わかりやすいように画像上げました
http://imepita.jp/trial/20060929/663300
この式がどうしてこういうふうに
変形できるのかがわかりません
途中の式を教えてください



442 :菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU :2006/09/29(金) 18:32:20
f(x)=e^x
とおくと、
f'(x)=lim[h→0](e^(x+h)-e^x)/h
=e^xlim[h→0](e^h-1)/h
=e^x

443 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 18:34:32
>441
〔〕でくくったるから、分母分子にn-1乗する。1は1のままだから。

444 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 18:37:32
>442
解答には、一発で変形してますけど、そうやらなければいけないんですか?

それともこれって公式みたいなもんですか。
x^3=3x^2とかの。

445 :中川泰秀 ◆5xTePd6LKM :2006/09/29(金) 18:37:49
高校時代の数学は終わってんのでパス。

446 :菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU :2006/09/29(金) 18:39:10
>>444
理系だと、e^xを微分するとそのままe^xになるってのは常識として扱われるから、
そのまま書いていい。

文系の場合はよくわからない。

447 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 18:40:21
>>442
ありがとうございます
理解できました

448 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 18:44:29
そうなんですか・・・
文系ではそんな公式見たことありませんでした。
文系なのにそんな問題出されるときついな〜。442の式苦手だし。

449 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 18:49:36
三角錐
http://a-draw.com/uploader/src/up0711.bmp

この円錐を展開したときに扇形の部分の半径って何故√2rになるんですか?

半径、高さがrだから側面に90°45°45°の直角三角形ができてそのの斜辺だから√2rになるんですか?

450 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 18:55:35
大正解!

451 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 18:59:35
実数a,b,cは3次方程式x^3+ax^2+bx+c=0が重解を含めて3個の正の実数解を持つように変化する。
このとき、ab/cの最小値を求めよ。

という問題なんですが、ab/cっていうのはどういう値でどうやったら求められるのかを考えたんですが、どうも全く方針が立ちません。
どなたか、解くヒントをお願いします。

452 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 19:11:49
>>438
nは自然数と書いてあります

あと、もうわかったっぽいです
横の0と2πなら( )の中に何が入っても偶数倍なのでコサインは1になるって事ですよね?

逆にπなら( )内が偶数倍の時と奇数倍の時とで場合分けすると・・・

そういうことですね?

453 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 19:13:02
>>448
文系ならeでてこないんじゃねえの?

454 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 19:19:20
多少スレ違いかもしれませんがすいません。
数学Aの確率が本当にわからなくなってきました。
Iまではほぼ完璧といっていいほど理解してきたのですがAになったとたん理解が苦しくなってきました。

そこで、参考書を利用しようと思うのですが、理解するのに適している参考書を教えていただきたいのです。
できれば複数教えていただけるとありがたいです。
よろしくお願いします。


455 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 19:24:38
>448
筑波は去年から文系数学の2次が始まったぽいです。(今までは2次はセンター数学を適用)
だから文系の範囲を詳しく知らない試験管が出しちゃったぽい。

456 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 20:02:19
>>454
数学の参考書☆問題集★勉強の仕方 Part83
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1159414420/l50


457 :テリー:2006/09/29(金) 20:19:30
確率の問題です。さいころを3回投げて出た目の数の積をXとする。Xが8で割り切れるが16では割り切れない確率は??という問題です。お願いします!!

458 :テリー:2006/09/29(金) 20:20:10
確率の問題です。さいころを3回投げて出た目の数の積をXとする。Xが8で割り切れるが16では割り切れない確率は??という問題です。お願いします!!

459 :テリー:2006/09/29(金) 20:24:53
確率の問題です。さいころを3回投げて出た目の数の積をXとする。Xが8で割り切れるが16では割り切れない確率は??という問題です。お願いします!!

460 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 20:28:45
Xの素因数2の指数が3
2か6が3回
2か6が1回、4が1回
のどちらかの場合

461 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 20:30:01
>>433
ありがとうございますm(_ _)m


自分は
αはa±biみたいな形で表せるんだと思ってA(a±bi)+Bだったら実数がAaとBだから一概にはαの係数が0とは言えないんのに思ってましたf^_^;

462 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 20:32:48
場合分けじゃないの?
8で→8、16、24、32、40・・・
16で→16、32、48、54・・・

積は最大6・6・6の216だから

そのあたりまで8の倍数16の倍数とかぶらないやつだけとりだして、
たとえば8だったら(2,2,2)(1,2,4)とかやって全部確率だしゃいいんじゃね?



463 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 20:33:53
>>451
問題は正確?
最小値は持たないような希ガス

464 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 20:38:22
おれも451わからん

465 :451:2006/09/29(金) 20:39:58
>>463
問題を丸写ししているので、おそらく正確だと思います。
自分では、3個の正の実数解を持つことから、第一次導関数を駆使して範囲を取るのかと思いましたが、
それをやってもab/cにたどりつかなそうなんですよね。

466 :テリー:2006/09/29(金) 20:48:28
数式的にはどうなりますか??

467 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 20:49:52
>>451
α、β、γを解とする3次方程式は
k(x-α)(x-β)(x-γ)=0
で表される。
これを、x^3+ax^2+bx+c=0と係数比較してab/cをα、β、γで表す。
後は、相加平均≧相乗平均が鍵。

468 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 20:50:17
-∞までとり得る。

469 :463:2006/09/29(金) 20:50:40
>>465
範囲を求めよ
じゃなくて
最小値を求めよ
って書いてあった?

470 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 20:53:56
軸の方程式がX=-1で、2点(1.1)、(0.-1)を通る放物線の方程式を求めよ
という問題なのですがさっぱりわかりません。
どなたかぜひ教えてください。

471 :463:2006/09/29(金) 20:56:59
ごみん間違えたorz
何か知らんが(a+b)/cやってた。忘れて。
>>467の言う通りです

472 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 20:59:05
>470
y=a(x+1)^2;+p

代入


473 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 20:59:52
>>471
king氏ね

474 :463:2006/09/29(金) 21:01:38
kingではないけどkingと言われたからにはもう生きていけません
首吊ってきますノシ

475 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 21:03:27
>>463≠king
を示せ

476 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 21:07:12
>>470
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159088715/503
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158246000/893

477 :451:2006/09/29(金) 21:20:10
>>469
はい、「最小値を求めよ」と確かに書いてあります。
>>467
昨日それでやってみたのですが、途中で式が複雑になったので断念しました。ちょっと、継続してやってみることにします。

478 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 21:25:14
三次方程式の解と係数の関係使うの?
やってみたが文字が消えなかった。
質問者じゃないけどわからないと気持ち悪いから是非とも誰か解答のせて。

479 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 21:26:10
>>470
x=1
って事で
y=a(x-1)^2+q・・・・・@
ってことがわかる

@に2点(1.1)、(0.-1)
を代入すると
1=a(1-1)^2+q
1=p・・・・A

-1=a(-1-1)^2+q
-1=a(-2)^2+q
-1=4a+q・・・・B

BにAを代入すると
-1=4a+1
-4a=1+1
-4a=2
4a=-2
a=-2/4
a=-1/2・・・・C

AとCを@に代入すると

∴y=-1/2(x-1)^2+1




480 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 21:29:20
>>479
考え方は合ってるが計算ミスが・・・・

481 :463:2006/09/29(金) 21:31:56
>>477
汚名返上のために書くと
ab/c = (α+β+γ)(αβ+βγ+γα)/αβγ = (α+β+γ)(1/α + 1/β + 1/γ)
=((√α)^2+(√β)^2+(√γ)^2) ((√1/α)^2 + (√1/β)^2 + (√1/γ)^2)
とみてコーシーシュワルツでおk。
不等式を導くだけでなく等号が成立する(α,β,γ)が存在することを示す

482 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 21:33:57
x=1
って事で
y=a(x-1)^2+q・・・・・@
ってことがわかる

@に2点(1.1)、(0.-1)
を代入すると
1=a(1-1)^2+q
1=q・・・・A

-1=a(0-1)^2+q
-1=a(-1)^2+q
-1=a+q・・・・B

BにAを代入すると
-1=a+1
-a=1+1
-a=2
a=-2・・・・C

AとCを@に代入すると

∴y=-2(x-1)^2+1





483 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 21:35:12
>>482合ってますか?

484 :385:2006/09/29(金) 21:36:49
385 :132人目の素数さん :2006/09/29(金) 03:15:11
任意の実数θに対して、不等式
 |((sinθ+cosθ)^2)/2+(√2)×(|a|)×(sinθ+cosθ)+b|≦4
が成り立つような、整数の定数の組(a,b)の個数を求めよ。

格闘するも解けず。お願いします(*;;)

387 :132人目の素数さん :2006/09/29(金) 04:47:02
>>385
a≧0としてよい、t=sinθ+cosθとおくと-√2≦t≦√2
|t^2/2+√2*a*t+b|≦4 もうわかるよね?

―――――――――――――――――――――――――

この問題なのですが、-√2≦sinθ+cosθ≦√2となって

|t^2/2+√2*a*t+b|≦4
-4≦t^2/2+√2*a*t+b≦4

と変形できるのは理解できます。
でも、ここから整数の定数の組(a,b)の組の個数を求めることがどうしてもできません。
こんな私に愛の手を(;-・)

485 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 21:39:05
>>477
自信ないんだけど間違ってたら誰か教えて。

x^3+ax^2+bx+c=(x-α)(x-β)(x-γ)=0
a=-(α+β+γ)
b=α*β+β*γ+γ*α
c=-α*β*γ

ab/c = (α+β+γ)(α*β+β*γ+γ*α) / (α*β*γ)
= {(α+β)*α*β+(β+γ)*β*γ+(γ+α)*γ*α} / (α*β*γ) + 3
= (α+β)/γ+(β+γ)/α+(γ+α)/β + 3
= (α/β + β/α) + (α/γ + γ/α) + (β/γ + γ/β) + (γ/α + α/γ) + 3
≧ 2 + 2 + 2 + 3
= 9

等号成立はα=β =γ

486 :ごめん・・間違った:2006/09/29(金) 21:41:18
ab/c = (α+β+γ)(α*β+β*γ+γ*α) / (α*β*γ)
= {(α+β)*α*β+(β+γ)*β*γ+(γ+α)*γ*α} / (α*β*γ) + 3
= (α+β)/γ+(β+γ)/α+(γ+α)/β + 3
= (α/β + β/α) + (β/γ + γ/β) + (γ/α + α/γ) + 3
≧ 2 + 2 + 2 + 3
= 9

487 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 21:42:10
>>484
t^2/2+√2*a*t+bの-√2≦t≦√2での最大値≦4かつ最小値≧-4

488 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 21:45:29
>>483
@から間違ってる。軸がx=pなら、式はy=a(x-p)^2+q。
pの前の符号に注意。

>>486
問題はなさそう。

489 :486:2006/09/29(金) 21:47:13
>>488
ありがと

490 :451:2006/09/29(金) 22:00:01
皆さんお騒がせしました。解けました。最終的には486さんと同じようになりました。
ありがとうございました。

491 :385:2006/09/29(金) 22:06:30
>>487さん

そこまではわかりました。
f(t)=(t-√2a)^2-2a^2+2b
と平方完成して、そこからどうやるのかわかりません・・・

ごめんなさい、どなたかお力をm(_ _)m

492 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 22:09:37
s=f(t)
-√2≦t≦√2

のグラフを考える。

493 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 22:09:48
オレも気になってたけど解けた!
こんな問題初めて見た。

ポイントは相加平均相乗平均を使えるように文字をまとめろってことね。

494 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 22:23:33
>>491
0≦a≦1のとき
最小値はf(√2a)=-2a^2+2b > -4
最大値はf(-√2)=2-2a+b < 4

1<aのとき
最小値はf(√2)=1+2a+b > -4
最大値はf(-√2)=1-2a+b < 4

495 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 22:24:51
   ■                       ■       ,、_.  __,....,_ _,...、       ■ ■
■■■■■         ■■■  ■■■  ■      ,} {`i;:r,;'ニ (;;;;、` , r'        ■ ■
   ■  ■         ■  ■               {i'  i:.'ー<.・)}:ム ヾi,         ■ ■
  ■  ■  ■ ■ ■ ■  ■  ■■■■ ■■■■■ノ// -r /:::ミ ('ーヽ■■■■■ ■ ■
 ■  ■   ■ ■ ■ ■■■    ■           i゙ i:/ /二./ /',=、__ノi/        ■ ■
■  ■        ■   ■     ■          ヽ ヽ! {:::} //::::''´`'7!/
   ■       ■   ■     ■            ヽ、__ヽ!l::i:::::ii;;;;;;;|,ノ          ● ●
                                     `ヽ、`ー""ヽ
                                       `'ー-'''


496 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 22:30:09
確率では何も書かれていなかったら登場する全ての物を区別して考えるんでしょうか?
場合の数では区別する場合と区別しない場合があるのでしょうか?
もしそうだとしたら問題文に何も指定が無い場合はどっちで考えればいいんでしょうか?

497 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 22:30:59
SiH4

498 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 22:34:39
場合の数を求める問題と確率を求める問題の区別がつかないのか?

499 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 22:36:02
またわかりません 教えてください><

f(x)=kingの導関数を求めよ

500 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 22:36:55
すみません、お願いします。

g(x)=sin(x)、ーπ/2≦x≦π/2 であるとき
g(x)の逆関数g(ー1)(x)に関して、
y=g(ー1)(sin(x))のグラフを書け。


501 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 22:37:05
>>497
その化学式知らんけど、何?

502 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 22:37:45
>>499
まず対象の頭を割ってください。

503 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 22:37:50
シラン

504 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 22:38:07
>>501
ワラタ、ナイスだ!

505 :500:2006/09/29(金) 22:38:53
わからない問題スレに書くべきでした。スルーしてください。
すいませんでした

506 : ◆ia78heBV2w :2006/09/29(金) 22:40:02
>>504
ああ、「知らん」と「シラン」ね
あっはっはつまんね

507 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 22:40:07
1と3と3と7で10を作るにはどうすればいいの?

508 :224:2006/09/29(金) 22:41:03
>>253
ありがとうございました。

ところで
納n=1、∞]1/n
が収束しない理由として
「nが十分大きい時、1/nの減少は非常に遅くなる一方、
1/nに近い値をとるものが非常に多く現れ(ex.1/10000と1/10001、1/10002などはほぼ同じ値)、
それらの和は無限に発散する」
という解釈はまずいでしょうか。
この級数発散の要は「同じような微小値が極めて多く現れるようになる」、ということだと思ったのですが。

また、この観点でいけば
納n=1、∞]1/n^2
が収束するのは
「nが十分大きい時、(n-1)^2とn^2が大きく離れているため、納n=1、∞]1/nと比較して、
全体の項数は極めて少なく(微小値が少ない)、納n=1、∞]1/n^2は発散せず、収束する」
という風になるんですがどうでしょうか。

わかりにくい長文ですみません。

509 : ◆9qcLeLwxBA :2006/09/29(金) 22:42:14
>>505
マルチはやめとけ、書くんだったら
完全に無視された後で救済スレ行け

510 :kingを潰せ:2006/09/29(金) 22:42:55
>>500
式がおかしいのは何だけど。
直線だな。

511 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 22:43:50
>>500
逆関数の定義。
g(-1)(g(x)) = x
グラフは線分y=x (-π/2≦x≦π/2)

>>496
何が同様に確からしいのかカンガエロ
それでもわからなかったら具体的な問題をうpシロ

512 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 22:45:47
>>502
では、f(x)=kingをテイラー展開したらどうなりますか?

513 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 22:49:59
>>509
そうなんですか、助言ありがとうございます
>>510ー511
直線ですか。
なんか、続いて
g(ー1)(sin(x))=x/2m mは自然数
の正の解の和を出せって問題があるんですが…。
おかしくなりませんか?

514 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 22:51:41
あのね、問題を後出しせんと
全部、書き出してくれ。

515 : ◆Mjk4PcAe16 :2006/09/29(金) 22:52:23
とりあえず「-」を「ー」ってかくのやめれ

516 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 22:54:08
>>508
まずいね。
直感的にそう覚えるのは勝手だがどうでしょうかと聞くようなことでもないダロ。
ちなみに
納n=1、∞]1/n^1.000001
だって収束するからね?

517 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 22:56:42
>>514-515
以後気を付けます

518 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 23:00:38
xy平面において点Pから放物線y=x^2に異なる2本の接線が引けるときその接点をQ、Rとする。∠QPR=Π/4であるような点Pの軌跡の方程式を求め図示せよ。どうか解法をよろしくお願いします。

519 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/09/29(金) 23:08:37
talk:>>473-474,>>502 お前に何が分かるというのか?
talk:>>499,>>512 私を呼んでないか?

520 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 23:15:25
(n→∞)1/n(1+n^√e+n^√e^2+…+n^√(e^(n-1))を求めよ。
どうやってk/nの形にすればいいんですか?

521 :508:2006/09/29(金) 23:16:17
>>516
いえ、考え方が間違っているか否かを知りたかったので。
皆さんにこの考え方を薦めるような「どうでしょうか」の意味ではないので、誤解したならすみません。
回答ありがとうございました。

522 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 23:17:57
ABCDEFと書かれた6枚のカードを一列に並べるとき、AがBより左に、BがCより左にある確率を求めよ。

お願いします

523 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 23:18:42
>>520
第三項 n^(e-1)→∞ (n→∞)
なので発散。

524 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 23:19:01
>>518
中途半端で申し訳ないが

P(X,Y)
Q(α,α^2)
R(β,β^2)として
2接線は
y=2αx-α^2
y=2βx-β^2

X=(1/2)(α+β) , Y=αβ

PQ=((1/2)(-α+β) , α^2-αβ)
PR=((1/2)(α-β) , β^2-αβ)
lPQl=lα-βl√(α^2 + 1/4)
lPRl=lα-βl√(β^2 + 1/4)

PQ・PR = - (1/4)(α-β)^2 + αβ(α-β)^2
= (αβ - 1/4)(α-β)^2

PQ・PR/{lPQl*lPRl}=(αβ - 1/4)/√{(α^2 + 1/4)(β^2 + 1/4)}
=1/√2

2(αβ - 1/4)^2 = (α^2 + 1/4)(β^2 + 1/4)
(αβ)^2 - αβ + 1/16 - (1/4)α^2 - (1/4)β^2 = 0
(αβ - 1/4)^2 - (1/4)(α+β)^2 = 0

(Y - 1/4)^2 - X^2 = 0

525 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 23:21:09
>>475

>>519より、>>463がkingでないことが示された■

526 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 23:27:17
>>522
ABCの順列6とおりのうちABCと並んだ場合だけなんで1/6

527 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 23:33:52
>>526
ありがとうございます

528 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 23:36:16
>>511
サイコロを3つ振り1つ以上の5または6が出る場合の数を求めよ。
サイコロを3つ振り1つ以上の5または6が出る確率を求めよ。

こんな問題なのですが、やっぱりサイコロ3つはそれぞれ区別しないといけないんでしょうか?

529 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 23:38:41
>>528
サイコロ三つ振って、三つとも4以下だったらどうなのかな?

530 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 23:40:57
恋の方程式が解けません

531 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 23:41:50
サイコロがn個(nは十分大きい値)の時の確率がうまくだせない

例えば
n個のサイコロ全体の出目の最大値が5かつ最小値が2である確率
って言う問題はどうしたら良いのかしら?

532 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 23:59:33
>>528
3つのサイコロを区別しないとすると、例えば、3つのサイコロの目が
{1,1,3}と出る確率はどうやって求めるの?

533 : ◆bGJUT8VKCs :2006/09/30(土) 00:12:15
>>530
kingに聞け

534 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 00:17:20
>>532
確率は
事象に怒る場合の数/全ての場合の数
だから区別しないなら区別しないままで1、1、3と出る場合の数を求めればいいと思います。

535 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 00:23:23
>>534
その考え方だと
コインを2枚投げて、両方表が出る確率は
分母:(表,表),(表,裏),(裏,裏)
分子:(表,表)
で1/3?

536 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 00:24:49
解説お願いします。

関数f(x)=(-3x+7)/(x^2-2x+7)について
aを正の定数とするとき、-1≦x≦aによって表される範囲におけるf(x)の
最大値、最小値、およびそれらを与えるxの値を求めよ。

二回微分のあたりから狂いだすorz




537 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 00:27:44
どのように狂うのか書け。

538 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 00:39:25
人生のレールを踏み外し脳を読まれるようになっちまう

539 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 00:50:12
>>536
二回微分は必要ないだろ

540 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 00:59:55
>>535
おかしいですよね。
やっぱり確率は全て区別しないといけないんですか。

でも場合の数単独の場合はどうなるんでしょうか?

541 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 01:17:22
>>536
(分母) > 0だからf(x)は全ての点で微分可能。

必要ないくつかの値を調べると、
f(-1) = f(0) = 1
f(x) → 0 (x→∞)

まず、停留点を調べる、
f(x)=(-3x+7)/(x^2-2x+7) を
(x^2-2x+7)*f(x) = -3x+7 と変形して微分すると
(2x-2)*f(x) + (x^2-2x+7)*f'(x) = -3 となる。

f'(x) = 0 のとき、
2(x-1)f(x) = -3
3x^2 - 14x - 7 = 0 だから
x = (7±√70)/3 が停留点。
α = (7-√70)/3、β = (7+√70)/3 と置く。

停留点でのfの値は
f(x) = -3/{2(x-1)}
f(α) = (4+√70)/12
f(β) = (4-√70)/12
停留点の間では単調増加か単調減少で
-1<α<0<β
f(-1)≦f(α)≧f(0)≧f(β)≦lim[x→∞]f(x)
つまり、-1≦x≦α で増加、α≦x≦βで減少、β≦xで増加。

542 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 01:39:48
スレ違いですが、お願いします><

土,日曜日、阪神が中日に勝つかどうか
日曜日、シューマッハが中国GPで勝つかどうか
日曜日、ディープインパクトが凱旋門賞で勝つかどうか

いずれも数学的に答えてください お願いします 人生がかかっています><

543 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 01:44:34
まず、「阪神」「中日」「シューマッハ」等を定義してもらいしょうか。
いずれも数学的に定義してください お願いします

544 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 02:00:34
数学的に答えると不定

545 :385:2006/09/30(土) 02:14:11
すみません。
次の問題、解答に辿り着いた方、答え合わせしたいので教えてください(>_<)

任意の実数θに対して、不等式
 |((sinθ+cosθ)^2)/2+(√2)×(|a|)×(sinθ+cosθ)+b|≦4
が成り立つような、整数の定数の組(a,b)の個数を求めよ。

ちなみに私は14個と出ました。厚かましくてすいません。。

546 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 02:15:16
厚かましいのはかまわんが

   過   程

を書け。

547 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 02:45:48
>>545
答えは20個になった。

前に「a≧0としてよい」というヒントがあったけど、そのまま数えたのかな。
条件を満たす組の中に(a,b)=(-1,0),(1,0)の2つが含まれてる?

548 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 07:57:47
スレ違いかもしれませんが

0:00 スタート
0:34 A地点通過
1:15 B地点通過
1:44 C地点通過
2:26 ゴール

こういう表の名称って何ていうのですか?

549 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 08:16:08
確率の質問です。

4枚の当たりのカードを入れた50枚のカードの山がある。
この中からランダムに5枚を引くとする。

問1 当たりのカードを一枚も引かない確率はいくらか。
問2 当たりのカードを4枚全部引き当てる確率はいくらか。



50C5を使うと思うんですが、よく分かりません。お願いします

550 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 08:24:05
全ての場合の数:50C5

問1 当たりのカードを一枚も引かない場合の数  :4C0*46C5
問2 当たりのカードを4枚全部引き当てる場合の数:4C4*46C1


551 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 09:05:37
>>548
タイムテーブル?

552 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 09:07:29
>>550
ありがとうございます。

問1のほうは、

1枚目が 46/50
2枚目が 45/49
3枚目が 44/48
4枚目が 43/47
5枚目が 42/46

これらを全部かける。という考え方でいいんですか?

553 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 09:09:55
↑OP=s↑OA+t↑OBにおいて、s+t=1のとき、線分ABを表すのが教科書を見てもよくわかりません。

554 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 09:12:21
>>553
0≦s≦1 , 0≦t≦1

555 :kingを潰せ:2006/09/30(土) 09:14:42
>>553 これでどうだ
↑OP=s↑OA+t↑OB=↑OP=(1-t)↑OA+t↑OB=↑OA+t(↑OB-↑OA)

556 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 09:24:42
>>552
ええよ

557 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 09:36:44
>>543
阪神…魅力のある球団
中日…魅力のない球団

シューマッハ…体内にスピードメーターが入っている人間
ディープインパクト…体内にスピードメーターが入っている動物

>>544
そうなんですか……><
統計とかで解けないんですか?



558 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 09:37:20
>>553
ウソです、直線ABです
よく見ると内分点、外分点の公式になってます
それらが集まっているので直線です

559 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 09:43:47
>>555
それは、点A、Bを通る直線を表してるのでは?

560 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 09:55:30
>>559
君は553か?

561 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 10:18:17
助けて下さい…

問題集には答えしか載ってなくて、解き方が全くわかりません。

問題は、

x^2ー3xy+2y^2+x+yー6

を因数分解せよ。です…

562 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 10:21:38
>>561
どちらの文字について整理→たすきがけ

563 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 10:25:06
x^2-3xy+2y^2+x+y-6

= x^2 + (-3y+1)x + 2y^2 + y - 6
= x^2 + (-3y+1)x + (-2y+3)(-y-2)

あとはおまいさん次第。

564 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 10:33:39
>>563
xでやってみたんですが

x^2+(ー3y+1)+(2yー3)(y+2)
こうなって、ー3y+1にならないんです…

565 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 10:36:48
>>564
x^2-5x+6を因数分解するときx^2-5x+2*3なので-5にならないというのか?

566 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 10:37:10
yだけにー付けたんですね、ようやくわかりました。

レスありがとうございました。

567 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 10:48:14
さっき質問した者です。

{a○(b+c)}{a○(b+c)}

この○の部分の符合を変えれば良かったんですね、yだけーとか訳のわからないこと言ってました。

ありがとうございました。

568 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 11:16:58
=x^2+(20-x)^2を
=2(x-10)^2+200にするには
どうやったらいいんですか?

569 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 11:19:07
>>568
展開して纏め直す

570 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 11:37:45
一日に質問出来る数って決まってますか?また因数分解がわからなくて…

571 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 11:39:54
指数関数、対数関数のところなんですが、
(-2^1)-3/2^-3*2^4
=(-2^3)/2^-3*2^4
上の式で合ってますか?
(-2^1)-3=(-8^3)でしょうか?
最終的な答えを教えてください。

572 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 11:41:33
>>570
因数分解の何が分からない?


573 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 11:42:54
>>571
分かりづらいから書き直し汁。

574 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 11:48:54
>>570
特に決まってないけど、だんだん回答者の質が落ちてきて
いつか間違いを教える奴が出てくる。

575 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 11:50:35
>>572,>>573
計算するべき式は
(-2^1)-3/2^-3*2^4 で、

自分で考えた結果が
=(-2^3)/2^-3*2^4 なんですが、
この後、(-2^3)/2^-3 で悩んでいます。

  x^a/x^b=x^a-b ですが、
 -x^a/x^b    の場合はどうなるんですか?

576 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 11:52:58
>>572
a^4ー11a^2b^2+b^4

これを因数分解しなくちゃいけなくて、こうやって解いたら↓

=(a^2+b^2)^2ー2a^2b^2ー11a^2b^2
=(a^2+b^2)^2ー13a^2b^2

ここからつまづいてて…

577 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 11:54:30
>>576
お前賢いなwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww

578 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 11:55:16
>>574
なるほど、ありがとうございました。テンプレ見てもそこがわからなかったんで、助かります。

579 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 12:01:38
>>575
-x^a/x^b=-(x^a/x^b)

>>576
おしい、(a^2-b^2)^2に

580 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 12:07:09
>>579
ありがとうございました。バカな質問ですいません。助かりました。

581 :571:2006/09/30(土) 12:19:40
>>579
ということは、

(-2^1)-3/2^-3*2^4

=(-2^3)/2^-3*2^4
=2^6*2^4
=2^10
=1024

で合ってますか?

582 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 12:24:32
いやだから>>573
指数とか分母とかが

583 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 12:30:09
|x-4|>3x の不等式を解く問題なんですけど、
僕は、x≧4, x<4 で場合分けして解きましたが、
解答には、x<0, 0≦x<4, 4≦x の3つの場合分けで解いてました。
この3つで場合分けしてる意味がわかりません。誰か教えてください。

584 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 12:31:36
>>583
左辺は常に0以上だから

585 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 12:42:29
>|x-4|>3x の不等式を解く問題なんですけど、
>僕は、x≧4, x<4 で場合分けして解きましたが、

まあ普通そうするわな。

>解答には、x<0, 0≦x<4, 4≦x の3つの場合分けで解いてました。

0との大小で場合わけする必要は無いとおもう。

>この3つで場合分けしてる意味がわかりません。

俺もわかりません。

―――――
別解というほどのものじゃないけど
y=|x-4| のグラフと y=3x のグラフを描いて考えるとわかりやすいよ。

586 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 12:44:22
2次関数y=x^2-2x^2+2の区間m≦x≦m+1における最小値を
g(m)とする 定数mが次の範囲にあるときg(m)を求めよ
 
http://www.vipper.net/vip102175.jpg.html

問い2の
0≦m≦1よりm≦1≦m+1 と変化するのは
何故なんですか?


587 :571:2006/09/30(土) 12:46:55
>>582
すみません。書き直しました。

(-2^1)^-3/(2^-3)*(2^4)

=(-2^3)/(2^-3)*(2^4)
=(2^6)*(2^4)
=2^10
=1024

588 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 12:48:11
>>583
>x≧4, x<4 で場合分け

でかまわないと思う。
|x-4|>3x の両辺を二乗して解くならxの正負で分けないといけない。
つまり、x<0 のとき常に成り立つ。
x≧0 のとき両辺は負でないから二乗して
(x-4)^2>9x^2 ⇔ (x-1)(x+2)<0 ∴ 0≦x<1

589 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 13:02:19
>>586
m≦1 から m≦1
0≦m から 1≦m+1
あわせて m≦1≦m+1

590 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 13:06:59
>>589
m≦1 から m≦1 というのは
どういうことですか?

591 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 13:12:31
まぎらわしかった。つまりそのまま。
0≦m≦1 は2つの不等式からなるわけだから
この2つをうまく変形すればいいということ。

592 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 13:55:41
どうそよろしくお願いします。ベクトルです。
三角形ABCでAB=3 AC=2 角A=60度 外心Oとし、
AB↑=b↑ AC↑=c↑とするとき AO↑をb↑ c↑を使って表す。

ABの中点をM ACの中点をNとおくとOM↑⊥AB↑
ON↑⊥AC↑より 内積OM↑・AB↑=0 ON↑・AC↑=0
OM↑=(b↑/2)-AO↑ ON↑=(c↑/2)-AO↑なので

OM↑・AB↑=(b↑/2-AO↑)・b↑=|b↑|^2/2-AO↑・b↑=9/2-AO↑・b↑=0
ON↑・AC↑=(c↑/2-AO↑)・c↑=|c↑|^2/2-AO↑・c↑=2-AO↑・c↑=0
よって9/2-AO↑・b↑=2-AO↑・c↑

AO↑・(c↑-b↑)=-5/2
AO↑=5/2(b↑-c↑)=5(b↑+c↑)/(b↑+c↑)・(b↑-c↑)
=5(b↑+c↑)/2(|b↑|^2-|b↑|^2)=5(b↑+c↑)/2・5=(b↑+c↑)/2

答えはAO↑=4b↑/9+c↑/6です。どこが間違っているのかわかりません。
よろしくお願いします。

593 :頼む!:2006/09/30(土) 14:03:22
√171は13.0766なんだけど
これの簡単な計算方法求む!!


594 :592です。:2006/09/30(土) 14:08:05
角A=60度があやしいとおもって BC=√7
|AO↑|=√(7/3)は余弦正弦でそれぞれ出してみました。

595 :593です:2006/09/30(土) 14:09:45
まじでお願いします!!


596 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 14:11:25
>>593
√171 = 13√{1+(2/169)} ≒ 13*{1+1/(169)}
≒ 13.076923076923076923076923076923

597 :593です:2006/09/30(土) 14:14:28
>596さん
マジありがトー!!


598 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 14:24:13
>>591
わかりました
ありがとうございました。


2次関数y=x^2-2x^2+2の区間m≦x≦m+1における最小値を
g(m)とする 定数mが次の範囲にあるときg(m)を求めよ
 
m>1のとき
1<mよりx=mの時最小となる

m>1のとき、1<mになるのがわかりません
教えてください。

599 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/09/30(土) 14:43:58
talk:>>475,>>525,>>533 何やってんだよ?
talk:>>538 そう思うなら人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
talk:>>555 そのハンドルネームは何だよ?
talk:>>598 お前は少年時代に何をしていた?

600 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 14:47:10
>>599
∬king を教えてください><

601 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 14:49:52
>>599
これはさすがに釣りだよking

602 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/09/30(土) 14:50:15
talk:>>600 私を呼んだだろう?

603 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 14:50:21
キング教えてよ・・・

604 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 14:52:17
king は微分式だったのか、、、

605 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/09/30(土) 14:54:58
talk:>>601,>>603 私を呼んだだろう?
talk:>>604 二次形式であることの証明は?

606 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 14:58:40
>>605
>m>1のとき、1<mになるのがわかりません
がんばって何を聞きたいのか考えたんだ、でもさっぱりわからん

607 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 14:58:46
キング>>598教えて?

608 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 15:03:45
>>605
証明は?と言われても困る。
微分式じゃないとすると、、、測度でつか?

609 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 15:04:29
kingぅ〜Shiftキーの反応が鈍くて困るよ〜助けて〜

610 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 15:05:07
>>606
言葉不足申し訳ないです

m>1のとき

「1<mよりx=mの時最小となる」って答えの欄に
書いてあるんですが
なぜイキナリ1<mになってしまうのかが
わからないんです。



611 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 15:19:08
2次関数y=x^2-2x^2+2
これ何?>>1読んで正確に書いて

612 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 15:20:49
男子4人、女子2人を2つのグループに分けるわけ方は何通りあるか。
過程を書いて欲しいのですが。。

613 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 15:23:20
あと、

整式f(x)がある。f(x^2)をf(x)で割ると、商がx^2-2x+3、余りが-6である。
(1)f(x)の次数を求めよ
(2)f(x)を求めよ

これも教えて下さい。。

614 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 15:38:34
>>611
http://www.vipper.net/vip102227.jpg.html答え
http://www.vipper.org/vip346317.jpg.html問題

ご迷惑おかけしてすいません

615 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 15:42:34
>>613
f(x) = a_n x^n + a_(n-1) x^(n-1) + ・・・ + a_0とおく。
(1)
最高次の係数を比較する。
(2)
全係数を比較する。

616 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 15:47:07
やっぱり単純にf(x)とf(x^2)を作って、割った式を作るんですか??

617 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 15:47:09
>>614


m>1 も 1<m も お な じ こ と だ




618 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 15:48:00
>>616
は?何を言ってんのか、具体的に言ってくれる?

619 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 15:50:48
>>617
ガビーン!!
こんなのに悩んでた自分って・・・・
本当無駄なお時間とらせてしまってすいません

620 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 15:53:01
f(x^2)=f(x)(がx^2-2x+3)-6という式を作るんですか?いちいち。

>>612も答えてー

621 :名無し:2006/09/30(土) 15:57:28
(2^6-2)/2!

622 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 15:57:29
>>620
おまえはその条件を使わずして問題を解くつもりなのか?
もちろん、馬鹿丁寧にf(x) = a_n x^n + a_(n-1) x^(n-1) + ・・・ + a_0
を代入しなくても、最高次の係数は分かるし、その後なら、f(x)の次数も落ちるし、
(2)の係数比較だって、各次数の係数を比べりゃいいだけなんだから、
たいした計算量じゃないだろ。

いちいちとか言う前に解けなきゃ手を動かせ。>>612も自分で考えてみろ

623 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 16:00:39
>>619
> 本当無駄なお時間とらせてしまってすいません

ここの住人にそんな心配は無用だよw

624 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 16:01:31
>>621
男子と女子を並べて間に棒入れて、男女を入れ替えるとかいう方法ではダメ…?

>>622
その方法は最後の手段で別の方法ないかなーと。

え、でも結局代入するんしょ?x^2を。。最初のほーだけ。

625 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 16:03:31
ってか思うんだけど、
男子4人じゃん?それぞれa,b,c,dとして、
男子2人女子2人 とそれ以外に分けるとしたら、
その、男子2人はさらに区別されて、a,b b,c c,d a,dの分け方があるの?

626 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 16:04:22
>>624
> 男子と女子を並べて間に棒入れて、男女を入れ替えるとかいう方法ではダメ…?

おまえさ、数学するなら言葉だけじゃなくて数式で表現しろよ
人の答えに対して、これではダメ?と聞く前に、はじめから、
〜と考えたがあってますか?って聞けよ

> え、でも結局代入するんしょ?x^2を。。最初のほーだけ。

日本語でおk

627 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 16:06:01
>>626
確率を数式で表現したら余計ややこしくなるぞ。

日本語ですが何か?最後のは付け足しだから多少意味が無くても構わないかと。

628 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 16:07:33
ここはひどいインターネットですね。

629 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 16:07:58
携帯からすいません
ベクトル方程式で、何故
{P→−(B→+C→)/2}・(B→−C→)=0が
|B→|^2−|C→|^2
となるのか教えてくださいm(_ _)m

630 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 16:08:01
>>624
> f(x^2)=f(x)(がx^2-2x+3)-6という式を作るんですか?いちいち。
> その方法は最後の手段で別の方法ないかなーと
まるで、はじめからそんな方法は分かってたが、他にエレガントな方法はないか
とでも言いたげだなw
だったらはじめからそうやって聞けや

> 確率を数式で表現したら余計ややこしくなるぞ
一生国語でもやってろw

631 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 16:09:04
>>620 (>>613)
仮定より
f(x^2) = f(x)(x^2 - 2x + 3) - 6  .....(A)
が成り立つ。f(x) が n 次なら(A)の左辺は 2n 次、右辺は n+2 次。
それが等しいのだから 2n=n+2 つまり n=2 つまり f(x) は 2 次式。
そこで f(x)=a(x^2) + bx + c とおく。これを(A)に代入すると、、、(以下略)

#「いちいち」とか言うな

632 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 16:11:50
>>630
聞く時、その長ったらしい式を書くのがメンドかった。
いや実際に数式で書くと何が言いたいのか読み取れなくなる。

>>631
なるほどそういう方法があったか。

633 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 16:13:48
f(x^2) = (a(x^2) + bx + c)(x^2 - 2x + 3) - 6の計算は楽?ですか…?

634 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 16:15:08
>>627, >>632
> 最後のは付け足しだから多少意味が無くても構わないかと。
> なるほどそういう方法があったか。

(  Д ) ゚ ゚

635 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 16:15:31
>>624
>>621の答えを覚えろ!

636 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 16:16:04
男子4人じゃん?それぞれa,b,c,dとして、
男子2人女子2人 とそれ以外に分けるとしたら、
その、男子2人はさらに区別されて、a,b b,c c,d a,dの分け方があるの? (  Д ) ゚ ゚

637 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 16:16:06
>>633


 脳 み そ は  飾 り じ ゃ な い



638 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 16:17:39
>>633
じぶんでやってみれば?

639 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 16:18:30
>>635
あの答えの導出式を教えて。
そして棒を間に入れるやり方も教えて

>>637
で、実際楽なの??

640 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 16:19:50
馬鹿は保証されないと動かないからいつまでたっても馬鹿なのだ
なにしろ保証されても保証の保証を求め始めるのだから

641 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 16:19:51
>>639
今すぐPCの電源切れ

642 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 16:19:51
>>639


 本 人 次 第 



643 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 16:21:36
>>639
てめぇ少しは自分で考えろカス!!
参考書見れば余裕で解ける問題だろが
少しは努力しろ!
それがいやなら先生にでも聞くんだな

644 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 16:23:17
>>639
もう二度と来ないでください…

645 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 16:24:55
・・・数学ができないやつの理由が少し分かった気がする

646 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 16:25:38
>>639
僕ちゃんは優しいから、>>621さんの考え方を教えてあげようか?
うふふw

647 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 16:28:12
>>639の心の中......
                    亠ァ厂|        `':,;..:..:.';.     ;'..:..:.,:'
                       ‐个 兀          `:;:.::.':.,   ,':.::.:,:'
`.:`.:''''..:.‐ :.:-:.:...,,,, __   、‐-、        __   ,.‐z_,-、   '':;;:::':, ,...;'::..:,;'  ,,.:':
..:..:...:..:..:...:...:...:.:..:...:...:..:.`_,,ノ └¬、'''.:.:‐:..,,ヾ、__)∠,ィク /,、   ';:''..:.:..:..:.:..:.'':;'':.:.,;.
.:..:...:..:..:...:...:...:.:..:...:...:..:.ヾ、_   <^'".:..:..:.:..: <`ヾ´~_  _~´ 〉'''':.::.;':.::...:.:..:..:..:...:.:.';' ,,
..:..:...:..:..:...:...: ,,;,;,;,,;:..:..:.:.:..: / /\ `ヽ、..:..:.:..:..:_ブ∧ ‐ ‐ /.:.:..:,;,::';..:..:..:.:..:..:..:...:.:.:''´:.:
:..:.:..:..,.:-〜' , 、m_)°.:.:.'ー-'..:..:..:`ー--',,;,;::.:.:ヽ、_i (_,/しヘヘ_) ´  '::;.:.::.:..:..:..:..:.:..,;'` ''
,;,,;,;/  <て_;:、。.:° ‐ '''' " ´ ´               ,;:''.:.:,:'' :;,._.:,;.,、:.'':.,,_
  / r'7ァッーヘ、_) ゚                      ,,:''.:.:,:'' , -〜''ヽ‐-‐、.:.:.''
-く  レ'/〈 °   。     ,ヘVフヽ、          ,,:''.:.:.:,:''  (_,ヘ、     ⌒
  V巛〈 ヽ  , 〜''ヽ    / e ヽノ\ヘ.      ,,:.''..::.:,:'' 。     と_刀Tゥー
_/ ヾ ヽ、 Y ァ个〜'。゚  ,少ー- 代ヽ、 ヾゝ   ,,.: '':.:/ヽ、' 。 ゚ (⌒⌒ー-く ノノ,!j
 {.   \ Y巛〈       ) lfgレ゙く  \''.:.::.:.:.:/ / 入 ゚ 。 `〜<ヾヾ、,`⌒ 〜
_, ヘ、  ヾ{ ヾト、      'ヾゝャgメl`   ヾヨ /〃/ _,,>    〉〉ノ `厂丁`
   \  \  ヽ、    `ゞへmfi_  ゞdf‐ '' ´      ////  ノ
─〜 ⌒ヽ、  \   ヽ、    ´`'‐ニ世三r<k´       _,,ノ,〆   /
    __,, へ、 \   ` ー- 、__      _,, --‐‐ ''´     _ - ´  /
 ̄ ̄      \  ` ー- 、 _     ̄ ̄ ̄       _, -〜< -一 ブ
          ヽ、、       ̄` ー─----── ´ ̄    _ -一 ´

648 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 16:30:21
おいおい、皆釣られ杉だって
入れ食いかよ

649 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 16:30:49
なつかしいAAもってんな老人

650 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 16:32:24
>>646
お願いします。心の底からお願いしますから、
棒を間に入れるやり方教えて

651 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 16:32:25
>>635
あの答えの導出式を教えて。
そして棒を間に入れるやり方も教えて

>>637
で、実際楽なの??

参考書見てわかるといってるヤツは本質を掴んでない、格の低い相手の感情を読み取れない人間だとみなしまっする。

652 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 16:33:51
釣り人交代!

653 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 16:33:52
>>651
君はひどいインターネットですね

654 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 16:34:25
●ヽ(´・ω・`)ノ● リアルウンコスパイラル!!!
●ヽ(・ω・` )ノ●
 ●(ω・`ノ●
  (・`ノ● )
  ●   )●
●ヽ(    )ノ●
 ●(   ´)ノ●
  (   ´ノ●
  ( ノ● )
  ●,´・ω)●
●ヽ( ´・ω・)ノ●
●ヽ(´・ω・`)ノ●

655 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 16:34:50
>>649
よう老人

656 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 16:35:35
おまえら数学の本質掴んでないくせに、数学板で偉そうにしてんじゃねーよ。

657 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 16:37:12
便乗して煽る奴が来たな

658 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 16:37:17
>>654はウンコを素手で掴んどる

659 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 16:37:18
>>656
カレー食ってるときにkingの話題を振るな。

660 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 16:37:41
(2^6-2)/2! というのはわかるといっている。
それ以外の棒を入れる方法でやれんかと聞いてる。
また、男子はa,b,c,dとおくと、男子二人を分ける時、a,bとc,dはやはり区別するのかと。

オレに対し、釣りとか、考えろ、とかいうやつは、数学の本質を掴んでない人でありまっする

661 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 16:38:52
>>660
男子とか棒とか…

ウホッ

662 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 16:39:15
>>659
kingの脳を読んでる時に素数を数えるな

663 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 16:39:54



盛り上がってまいりましたところ>>613氏のネタも出尽くしたようですので、
まことに残念ではありますが、次の話題に進ませていただきます。
はい、次の質問者の方どうぞ↓




664 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 16:39:59
それ以外の棒を入れる方法でやれんか
男子 掴む

665 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 16:41:10
>>660
>(2^6-2)/2! というのはわかるといっている。
>また、男子はa,b,c,dとおくと、男子二人を分ける時、a,bとc,dはやはり区別するのかと。
本当にわかってるの?w
プゲラwwww
数学の本質掴めてないから僕チンわかんないよ〜〜〜w
うんこぷーw

666 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 16:41:24
やっぱ区別するんだなー確率ややこしす。
区別と順番ってややこしす。

667 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 16:41:55
質問者がおふざけモードに入ったらもう終了

668 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 16:43:08
>>660
尻の穴をよく洗って、先生の棒を掴めば答えがわかるぞ!

669 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 16:43:43
                   いっている。
それ   の棒を入れる方法でやれ        る。
また、男子はa,b,c,dとおくと、男子二人を  ける時、a,bとc,dはやはり区別するのかと。

オレ                                  を掴んで        まっする

670 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 16:44:00
質問があるのですが。お願いします。
さらわれたお姫様は貫通済みでしょうか?

671 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 16:44:56
>>670
>>669
の上二行より貫通済みだと思われる

672 :中川泰秀 ◆5xTePd6LKM :2006/09/30(土) 16:46:20
高校生にとっての最高の数学の勉強法は参考書だろ。

673 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 16:46:43
教科書

674 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 16:47:56
弟子入り

675 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 16:48:00
>>672
まちがった知識を植え付けるなwお前はkingかw

676 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 16:48:25
中川教えてー(゜д゜)

677 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 16:48:51
ふざけてません。
大真面目にも限度がある大真面目です
だから、棒を入れるやり方で教えてくださいって言ってるでしょう
僕を批判する人は数学の本質が掴めていない人と判断しまっする

678 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 16:49:52
●ヽ(´・ω・`)ノ● ウンコヤロウガモドッテキタヨ!!!
●ヽ(・ω・` )ノ●
 ●(ω・`ノ●
  (・`ノ● )
  ●   )●
●ヽ(    )ノ●
 ●(   ´)ノ●
  (   ´ノ●
  ( ノ● )
  ●,´・ω)●
●ヽ( ´・ω・)ノ●
●ヽ(´・ω・`)ノ●

679 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 16:50:11
カテーテルを入れるとき出血すると、その塊が後で出てくるときカテ
で圧迫されて激痛なんだよね

680 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 16:54:00
そうかよ、おまえらそういう態度かよ。
まったく使えねーなテメーらはよ!
くその役にも立たんぜ。

681 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 16:55:44
3個のさいころA,B,Cを同時に投げて、出た目をそれぞれX、Y、Zときの次の確率

1) X+Y+Z=8となる確率

2) X Y Z が直角三角形の三辺の長さになる確率

一個ずつ樹形図を書いたりしてみたのですがわかりません
分かる方教えてください

682 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 16:55:57
>>680
それはくそに失礼だと思います。kingより役に立ってるよ。

683 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 16:56:43
>>681
とりあえず何がわからないのか書け。

684 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 16:58:59
和→積、積→和の公式は覚えるしかないんでしょうか?

なんかいい方法あったら教えてください。

685 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 16:59:24
>>684
その都度導けばよろし

686 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 16:59:31
>>684
覚えない

687 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 16:59:59
>>683
えと・・・、サイコロを投げて、X+Y+Z=8となる確率

X Y Z が直角三角形の三辺の長さになる確率

がわかりません。

688 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:00:20
>>681
マルチすんな

689 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:01:47
>>687
マルチかよクソ!

690 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:02:10
おい、おまえらいいかげんに>>660を教えろ

オレは待ってるんだぜ

691 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:03:29
>>690
もう十分遊んであげたから満足でしょ?

692 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:04:01
>>689
クソじゃねーよ、クソ野郎。
おまえはクソか?クソにも劣るクソ野郎とはおまえのことだったのか?
せいぜいトイレに流されるんだな。
ご苦労なこったw

693 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:04:41
●ヽ(´・ω・`)ノ● ウンコヤロウガマタモドッテキタヨ!!!

694 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:06:29
>>691
あの一件に関しては非常に深く反省し、お詫びしたい所存でございます。
ですから、どうか教えてください。

695 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:08:52
中身が変わった釣人

696 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:10:46
   いらないものを窓から投げ捨てろ

 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄」
―――――――――――――‐┬┘
                        |
       ____.____    |
     |        |        |   |
     |        | ∧_∧ |   |
     |        |( ´∀`)つ ミ |
     |        |/ ⊃  ノ |   |  数学の本質
        ̄ ̄ ̄ ̄' ̄ ̄ ̄ ̄    |

697 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:11:06
>>694
ttp://www3.atwiki.jp/yamada/pages/13.html

698 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:12:54
>>697
あーあ、答えちゃった

699 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:13:04
x,y平面上にパラメタ表示された曲線
C:x=θ-sinθ y=1-cosθ(0≦θ≦π)と、点P(a,1)を中心としてCと点(a.0)で接する円Kがある
(1)CとKが異なる2点を共有するような定数aの値の範囲を求めよ
(2)a>0かつCとKが異なる点を共有するとき、二つの共有点のx座標の大きい方をP、小さい方をQとする。Qの座標と角QPTをaで表せ

特に(2)がいまいちわかんないので、誰か教えてください

700 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:14:30
>>699
マルチ乙

701 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:17:22
>>700
何マルチって?初めて書き込んだんだけど

702 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:17:59
3個のさいころA,B,Cを同時に投げて、出た目をそれぞれX、Y、Zときの次の確率

1) X+Y+Z=8となる確率

2) X Y Z が直角三角形の三辺の長さになる確率

一個ずつ樹形図を書いたりしてみたのですがわかりません
分かる方教えてください

とりあえず1のやり方がさっぱりわからないです
ヒントでもいいのでお願いします

703 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:18:33
>>702
うぜええええええええええええええええええええええええ

704 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:19:29
>>702
よう、まるちゃん

705 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:21:38
例えばこのスレに書き込むとするだろ?でも答えがわからない人しかいなくて あー!こりゃーこんな馬鹿なやつらの
溜まり場で聞いたって答え分かるわけねーよな笑

って思ったら別のスレに賭けて書き込むわけだ

それをみてこのスレの連中が「馬鹿にしてんのかこらー!しゃー!こらー!」
とぶっさい顔を真っ赤にしながら


マ ル チ 乙 


とか書き込むんだ笑

わかりましたか?笑

くやしかったら答えてみろよ?な?わかんねーだろ?

はっはっは笑

706 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:21:43
>>702
1)は一つ一つ数えるしないよ
2)も数えるしかないよ
樹系図は使わないよ

707 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:22:33
>>705
問題なに?

708 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:23:03
sin(A*A^-1)≧sinB^-2 (0≦A≦π,0≦B≦π)
の確率を求めなさい。【数U】

どなたかヒント願います。

709 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:23:17
>>705
はじめて見るコピペだな

710 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:23:46
>>705
●ヽ(´・ω・`)ノ● カガミミテミロソレガコタエダ!!!

711 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:24:34
>>703
>>704
おい童貞?そんなことは誰でも書き込めるんだぞ?
そんなことじゃいつまでたっても油っくせえ面しながら
童貞童貞といわれ続けるんだ おk?

嫌ならもうちょっと大人になれよ?

黙って答え教りゃいいんだよ笑

早く答えろよ 童貞w

あっ失礼ww

712 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:24:54
>>708
表記の仕方が2つ以上の意味に捕えられる場合答えられない

713 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:25:03
>>708
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

714 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:27:41
早く答え教えろよ^^;
あっ答え分からないよな失礼w

715 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:28:04
1) X+Y+Z=8となる確率
7/3

2) X Y Z が直角三角形の三辺の長さになる確率
5/4

716 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:28:11
このスレのヤツらマルチ乙ばっか言って、超低レベルな問題しか答えねーから笑える

717 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:29:39
休日に回答者が低レベルになるのはよくあること

718 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:29:58
休日に質問者が低レベルになるのはよくあること

719 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:30:46
容易な問題しかないけどな

720 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:31:10
休日の質スレに虫が湧くのもよくあること。

721 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:31:22
>>715
ありがとう、式も教えていただけませんか?

何を使ってどうなったかもよくわからないので…宜しくお願いします

722 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:33:02
>>721
うわぁ…本当のバカだったんだ…くわばらくわばら

723 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:33:41
金のじょうろってどうやって手に入れるの?

724 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:34:14
>>721のレスをする間に、他スレでまたマルチして速攻マルチ宣言されたのにはわろすwww
ttp://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159088715/612-613

>>721はずっとへばりついて、顔真っ赤にしながらへばりついてんだろうなwww
おい、涙でてるぞ>>721www

ちょっと回答っぽいことかかれてると必死でくらいつく>>721わろすwww

725 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:34:18
>>723

つ ラーのかがみ

726 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:36:41
3個のさいころA,B,Cを同時に投げて、出た目をそれぞれX、Y、Zときの次の確率

1) X+Y+Z=8となる確率

2) X Y Z が直角三角形の三辺の長さになる確率

一個ずつ樹形図を書いたりしてみたのですがわかりません
分かる方教えてください

とりあえず1のやり方がさっぱりわからないです
ヒントでもいいのでお願いします


ってこんな問題マジでわかんねーの?wwwwwww
きがくるっとる

ほんとにわらい→笑 だよw

727 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:37:41
>>715が答えてくれてるじゃないかwwwwww
>>715を信じろよwwwww

728 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:41:59
>>726
わかんねーわけねーじゃん
最初から質問に見せかけた釣りだよ

729 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:43:23
1) X+Y+Z=8となる確率
{(8C3/8) + 6 + 1}/3! = 7/3

2) X Y Z が直角三角形の三辺の長さになる確率
( 6^3 - 6^2*5 - 6*5 - 1)/2! = 5/4

730 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:48:35
>>729
お前確率ってわかってのか? か く り つ 

あぁwwwwwwwwwwwわかったwwなんでもない

それで正解だね正解笑

あったまいい〜ちょうたすかりました
ほんとうにありがとうございました笑

はっはっは笑


731 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:49:25
>>730
うわぁ…本当のバカだったんだ…くわばらくわばら

732 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:50:01
>>730
全然分かってないんだ、おまえ・・・

733 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:50:51
sin(A*A^-1)≧sin(B^-2)
です。申し訳ない。

A^−1→Aのマイナス1乗 B同様

734 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:51:21
確率が1こえるわけないじゃん

735 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:51:31
>>730
もろヒントなのにそれが分かってないwww
これはこれでまたおまえと遊べるから嬉しいがwww

736 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:53:06
>>734
誰もそれが答えだとは言ってませんが何か?
せっかく答えてくれた>>729かわいそす

737 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:53:40
>>733
改めて式を書いてくれないと困る、それと
A*A^-1=1
でいいのか?
sin1でいいのか?

738 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:54:14
どこがヒントなんだ?
こんな低レベルな問題にそんな複雑な式がつかわれるはずないだろ?

まぁ俺はそんな低レベル問題もとけないんだがな



739 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:55:22
>>738
king氏ね

740 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:56:42
>>738
低レベルなおまえにレベルの難易度なんて分かるわけないだろwwwww

仕方ない、じゃあ低レベルな以下の問題が解けたら教えてやるよ
x^n + y^n = z^n (n:3以上の自然数)
を満たす0でない自然数(x, y, z)の組が求めろ。

741 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:57:16
×組が求めろ
○組を求めろ

742 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:57:19
おいおい、今までのグダグダは全部kingの自演かよ
ある意味kingすげぇ…

743 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:58:02
>>740
(x, y, z)=(1,1,1)

744 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:58:17
>>733
結局1になると思います。問題文を移したままです。
だから結局sin1になると自分もやりました。

745 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:58:33
>>738
仕方ない。x^3 + y^3 = z^3の場合だけで許してやるよ^^

746 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:58:47
>>740
2006年度 東京大学 前期課程

747 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 18:00:17
>>744
A,Bの条件は?

748 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 18:02:07


おい、おまえら、まじめな質問者(>>733とか)の邪魔だけはするなよw



749 :729:2006/09/30(土) 18:03:48
>>730
解説する気がなくなったわ、俺・・・
おまえ最悪なやつだな



750 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 18:05:48
(0≦A≦π,0≦B≦π)

751 :612このスレじゃない:2006/09/30(土) 18:28:07
>>729
ごめんヒントだとは気づかなかったんだ
わざわざ教えてくれてありがとう

気分悪くさせてしまったみたいで謝るよ
もう遅いだろうけど

752 :729:2006/09/30(土) 18:33:20
          ____   
       / \  /\ キリッ
.     / (ー)  (ー)\      
    /   ⌒(__人__)⌒ \    ごめんヒントだとは気づかなかったんだ
    |      |r┬-|    |      
     \     `ー'´   /      
    ノ            \
  /´               ヽ              
 |    l              \
 ヽ    -一''''''"~~``'ー--、   -一'''''''ー-、.    
  ヽ ____(⌒)(⌒)⌒) )  (⌒_(⌒)⌒)⌒))

        ____
        /_ノ  ヽ、_\
 ミ ミ ミ  o゚((●)) ((●))゚o      ミ ミ ミ
/⌒)⌒)⌒. ::::::⌒(__人__)⌒:::\   /⌒)⌒)⌒)
| / / /     |r┬-|    | (⌒)/ / / //
| :::::::::::(⌒)    | |  |   /  ゝ  :::::::::::/    だっておwww>>729なんてでたらめに決まってんだろwwwwww
|     ノ     | |  |   \  /  )  /
ヽ    /     `ー'´      ヽ /    /
 |    |   l||l 从人 l||l      l||l 从人 l||l  バンバン
 ヽ    -一''''''"~~``'ー--、   -一'''''''ー-、
  ヽ ____(⌒)(⌒)⌒) )  (⌒_(⌒)⌒)⌒))

753 :612このスレじゃない:2006/09/30(土) 18:35:35
>>752
それならよかった

754 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 18:37:08
>>751
他スレで満足する回答が得られたあとになって急にいい子ぶっても無意味だよ♪
おまえリアルでも友達少ないだろw

755 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/09/30(土) 19:07:03
talk:>>606-607 何やってんだよ?
talk:>>609 キーボードの掃除、ドライバの再インストール、再起動、あるいはOSの更新。
talk:>>659 ものを食べているときに話しかけるなということか?
talk:>>662 何やってんだよ?
talk:>>675,>>739 お前に何が分かるというのか?
talk:>>742 何やってんだよ?

756 :菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU :2006/09/30(土) 19:07:49
>>755
BBSがやばいぞ。

757 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 19:34:27
>>755
律儀なやっちゃな〜

758 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 19:35:37
log {a}(b)*log {b}(c)*log {c}(d)=log {d}(a)

上の等式を証明せよ、という問題です。お願いします。

759 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 19:40:40
>>758
問題文本当にあってる?

760 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 19:47:52
>>758
すいません、間違えました。正しくは

log {a}(b)*log {b}(c)*log {c}(d)=log {a}(d)

でしたorz

761 :758:2006/09/30(土) 19:49:06
>>760
>>758>>759
です。

762 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 20:04:18
log {a}(b) = log(b) / log(a)
底:任意(負、1以外)

763 :758:2006/09/30(土) 20:24:01
>>762
すいません。出来れば途中の式もお願いできませんか・・・?

764 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 20:29:25
>>763
底の変換公式で底をそろえるんだよ。
a にそろえてみ。

765 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 20:42:43
(8^n)-1=k{(2^(n+3))-1}
を満たす自然数n, kの値をすべて求めよ。
整数問題は苦手でよくわかりません。お願いします。

766 :758:2006/09/30(土) 20:49:19
>>764
公式を使って
1/log {c}(a)*log {c}(d)=log {d}(a)
こうなったんですが後はどうすれば・・・。

767 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 20:51:48
>>766
やり直し。底をaにそろえよ、
っていってるんだから
それじゃだめ
cにそろえてどうすんねん。

768 :758:2006/09/30(土) 21:02:04
>>767
底をaに揃えたら証明できました。ありがとうございました。

769 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 21:08:48
>>765
うーん・・・わからんよ。

770 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 21:53:48
>>765
みぃ氏ねといったら答えを教えてしんぜよう。

771 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 21:57:23
どなたか708願います。

772 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 22:11:18
5/2πを度数法で表すにはどのようにすればいいのか教えてください

773 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 22:12:47
>>772
無理…かな?

774 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 22:13:38
>>765
時間切れです。

みぃ氏ねと言わなかったからヒントだけ。

ヒント:8^n=2^(3*n)

775 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 22:15:16
>>772
ヒント π=180°
   5/2π=?

776 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 22:18:22
π=180度
5/2π=5/360度

答え 5/360 度

But 君が聞きたいのは (5/2)πだろう。
きちんと書こう。

5/2 * 180度 = 450度



777 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 22:19:57
中心が直線y=2x上にあり、半径が2の円Cが、円x^2+y^2=1と第1象限で外接するとき、円Cの方程式を求めよ。

↑解けた方、解説をお願いします

778 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 22:20:02
>>765
n=6 , k=513

779 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 22:20:54
>>778
それがすべてであると証明しろやボケ

780 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 22:23:14
>>777
円x^2+y^2=1 と直線との交点が (1/√5,2/√5)
その3倍 (3/√5,6/√5)がCの中心。

781 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 22:23:39
地点Aを出発した船が、地点Bを常に左前方にみながら直進している。
途中この船は、地点Pを通過し、さらにa海里離れた地点Qを通過した。
∠APB=α,∠AQB=βであるとき、船がBに最も近づくのは、Qからは何海里で、Bからは何海里の地点か。

この問題が分かりません。図も描いてみたのですがさっぱりです。
解答は持っているのですが解答にたどり着くまでの過程が分かりません。
よろしくお願いします。

782 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 22:23:54
>>779
おめーがやれよ、アフォ。

783 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 22:24:28
整数a、b、cが
8abc≦(a+1)(b+2)(c+4)  0<a<b<c
を満たすとき、a,b,cの値の組(a,b,c)をすべて求めよ
教えてもらえますか?

784 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 22:25:36
>>782
分からないで書いたのか?アフォ?

785 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 22:26:25
>>784
死ねクソ虫

786 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 22:27:33
>>784
ハア?基地外??

787 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 22:28:43
>>785
クソ虫って何?お前みたいなDQNじゃないから分からないよw
そんなにいうなら>>783をどっちが早くとくか勝負するか?www

788 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 22:31:02
>>787
勝手にやってろバーカ

789 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 22:31:22
>>773数学難しいです><

>>775ヒントありがとうございます
書き方悪くてごめんなさい><

>>776ありがとうございます
そして書き方悪くてごめんなさい><

790 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 22:33:07
>>788
バカは引っ込んでいてくださいw

791 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 22:33:16
>>787
バーーーーーーカ!!超絶クソ馬鹿。

785≠786 だ。とっとと死ねや。

792 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 22:33:57
おまいら荒らすなWW

793 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 22:34:11
ここはお前らのオナホールじゃないんだお(^ω^;)

794 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 22:34:24
>>790
何必死になってんの?アホ!

795 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 22:35:44
>>790
生きててつらくないの?

796 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 22:36:20
はいはい荒らし終了

797 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 22:37:12
8≦(a+1)/a*(b+2)/b*(c+4)/c
 =(1+1/a)(1+2/b)(1+4/c)
右辺の最大値はa、b、cが最小すなわちa,b,c=(1,2,3)の時
ここでaを2以上にすると(1+2/b)(1+4/c)≧16/3である必要があるが、
b≧3、c≧4という条件があるので不適
同様にbを3以上にしてもムリ
同様にcを5
より(a,b,c)=(1,2,3),(1,2,4)

798 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 22:37:13
>>794-795
自己紹介はいらないよw
バカは引っ込んでいてねww

799 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 22:38:18
>>797
ありがとうございます。
整数問題苦手なもので(^^;。

800 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 22:42:11
>>798
君には涙目がよく似合うw

801 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 22:43:06
少しは空気嫁よ
お二人さん。

802 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 22:45:29
>>801
すまなかった。いつのまにか答えられていたしなw
>>797の答えがあっていることは確認した。

803 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 22:47:16
どなたかこの問題をお願いします
Aが正方行列ならばA^2+3A+2E=(A+2E)(A+E)であることを証明せよ

804 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 22:49:12
AE=EA=Aから明らか。

805 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 22:49:31
>>780
素早い解答ありがとうございました。無事解決しました

806 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 22:49:54
それはダメだと思うよ。

807 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 22:53:41
804に付け加えて、
等式の証明は左辺から右辺を導いてもよいし、右辺から左辺を導いてもよい。
老婆心ながら、高校生や中学生の中には、
左辺を変形していって右辺を導くものと決めてかかっている人がいるので。

808 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 22:58:54
曲線C:y=x^2-2と直線l:y=xがあり、曲線C´:y=-(x-a)^2+bと直線lが接している。
Cと直線lの2つの交点を結ぶ線分上にC´と直線lの接点があるとする。
CとC´によって囲まれる図形の面積Sの最大値を求めよ。

(1)でb=a-1/4、-1/2≦a≦5/2とでてるので、それを使いました。
CとC´の交点のx座標はx^2-2=-(x-a)^2+b------(a)の解である。
(a)の解をそれぞれα、β(α<β)とすると、
α=(1/2){a-√(a+7/4)}、β=(1/2){a+√(a+7/4)}となる。
よってS=∫[α,β]{-(x-a)^2+b-x^2+2}dx
=(1/6)(β-α)^3
=(1/6)(a+7/4)^(3/2)
よってSの最大値はa=5/2のときで(1/6)(17/4)^(3/2)
となりました。
ですが、解答はa=1のときで、最大値(9/4)√2となってます。
どうして間違ってるのでしょうか。
α、βが間違ってるとしか考えられないのですが、何度計算してもこうなります。
お願いします。

809 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 23:10:32
2円x^2+y^2−1=0、x^2+y^2−2x−4y+3=0の2つの交点を通る円Cの中心が直線x+2y+5=0上にあるとき、円Cの中心の座標と半径を求めよ。

2円の交点(0,1)、(4/5,3/5)を求めた後からがよく分からず…。
解決をお願いします

810 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 23:12:43
>>808
α、βの計算過程を書いてみ

811 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 23:13:35
>>809
h(x^2+y^2−1)+k(x^2+y^2−2x−4y+3)=0 但し(h,k)≠(0,0)が円Cの方程式の候補

812 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 23:15:00
>>781
A、P、Qは一直線上にあるの?

813 :808:2006/09/30(土) 23:19:14
>>810
x^2-2=-(x-a)^2+b
x^2-2=-x^2+2ax-a^2+a-1/4
2x^2-2ax+a^2-a-7/4=0
x=1/2{a±√(a^2-a^2+a+7/4)}
x=1/2{a±√(a+7/4)}
よって
α=1/2{a-√(a+7/4)}
β=1/2{a+√(a+7/4)}
です。

814 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 23:19:22
>>812
そうだと思います。

815 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 23:21:57
>>811
ありがとうございました。無事解決しました

816 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 23:22:13
x^2-y^2+4y-4
の因数分解できません
=(x+y)(x-y)+4(y-1)
ここまでできましたが間違ってると思います

817 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 23:23:49
>>813
2x^2-2ax+a^2-a-7/4=0
x=1/2{a±√(a^2-2a^2+2a+7/2)}

818 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 23:24:23
>>816
x^2-(y-2)^2

819 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 23:24:42
>>817
けっ係数・・・・。
ありがとうございました。

820 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 23:25:51
一変数について纏める、という因数分解の原則をこの問でも有効だ。
xでまとめたら
x^2-(y^2-4y+4) xを含まない項が定数項になり、そこはそこで因数分解しておく
=x^2-(y-2)^2   2乗の差だから
=(x+y-2)(x-y+2) 和と差の積


821 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 23:33:28
>>818
>>820
速いレス有難うございます
-(y^2-4y+4)にまとめる事に気が付きませんでした
やっぱりxでまとめるって考え方が大事なんですよね?


822 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 23:41:00
チェバの定理とメネラウスの定理の違いがわかりません
一応どっちも基本的にやり方一緒なので問題は解けますが・・・・
でも証明はできません
一点度交わるのと直線p、qが一直線上にあるのって説明されても意味不明です
よろしくお願いします

823 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 23:41:53
>>781
点Bは、Qを通ってPQに垂直な直線に対してPの反対側にある。
船が点Bに最も近づくのは、BからPQの延長線に下ろした垂線の足(Rとする)を通るとき。
QRとBRをa、α、βで表せばよい。
∠PBQ=β-αより正弦定理を用いてBQをもとめる。

824 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 23:47:55
>>821
いや、x で決めてかかるのはまずい。
式を眺めてどの文字で纏めたら簡単か、を考える。
この問では結果としてxが簡単だったが、yでまとめれば
 -y^2+4y+x^2-4
=-y^2+4y+(x+2)(x-2)
=-{y^2-4y-(x+2)(x-2)}
=-(y-x-2)(y+x-2)
=(-y+x+2)(y+x-2)


825 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 23:53:01
>>823
ありがとうございます。
この問題は正弦定理なしでは解けないでしょうか?
参考書には正弦定理よりも前の範囲のページに載っていました。
できれば正弦定理なしで解いてみたいのですが。

826 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 23:55:45
円x^2+y^2=1の接線と放物線y=x^2-2とで囲まれる図形の面積Sの最小値を求めよ。
円と接線の交点を(a,b)とおくと、接線はax+by=1
交点を出すためにax+by-1=x^2-2を解いていこうかと思いましたが、うまく行きません。
方針が間違ってる気がします。
どうすればいいか教えてください。


827 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 00:00:14
>>826
=ってのは等しいものを繋ぐんだぜ

828 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 00:01:37
>>824有難うございます
精進します

829 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 00:03:28
>>826
交点を出すためにax+by-1=x^2-2を解いていこうかと

ってのが間違い。
面積を出すのに交点の座標はいらない。1/6公式で解と計数の関係から出せる
あとはa,bって変数を二つ出すのは賢くないな。
a,bのかわりにcos,sinをつかえば変数はひとつですむ


830 :826:2006/10/01(日) 00:04:53
間違えました。すみません。
交点を出すために-(a/b)x+1/b=x^2-2を解いていこうかと思いましたが、うまく行きません。
方針が間違ってる気がします。
どうすればいいか教えてください。


831 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 00:05:50
>>826
接線と放物線との2交点を
(α , α^2 - 2)(β , β^2 - 2)
としてやってみたら??

全然、確かめてないんで
うまくいかんかも知れんけど。

832 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 00:07:30
>>825
じゃあ∠BPRと∠BQRのtanでも考えれ

833 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 00:14:53
>>832
できました!!
ありがとうございます!!

834 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 00:16:02
問)a,bを実数とする。このとき,xについての方程式(*)が実数解を持つことを示せ。

  8ax^14-ax^4-6bx^2+b=0・・・(*)

  解ける人いる?

835 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 00:19:30
いるだろw

836 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 00:20:02
ようわからん・・
a=b=0なら
x:任意
だが??

837 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 00:24:12
>>829
ありがとうございます。
sin,cosつかってやってみました。
交点を(cosθ,sinθ)とおいて、接線はy=-x/tanθ+1/sinθ
-x/tanθ+1/sinθ=x^2-2の解をα、βとおくとα+β=-1/tanθ、αβ=-2-1/sinθ
S=∫[α,β]{-x/tanθ+1/sinθ-x^2+2}dx
=(1/6)(β-α)^3
=(1/6){(α+β)^3-6αβ(α+β)}
=(1/6)*1/tan^3θ
=-1/tan^3θ-2/tanθ-1/cosθ
となりました。ここから最小値を出せないのですが、どうすればいいのでしょうか。
お願いします。

>>831
ありがとうございます。今からやってみます。

838 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 00:27:53
=(1/6)(β-α)^3
=(1/6){(α+β)^3-6αβ(α+β)}


839 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 00:27:57
>>837
S=(1/6)*1/tan^3θ
Sが最大になるのは分母が一番小さくなるときだな

840 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 00:30:42
みんな解答者は理学部?それとも工やら医学部?

841 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 00:30:43
2円x^2+y^2−1=0、x^2+y^2−2x−4y+3=0の2つの交点を通る円Cの中心が直線x+2y+5=0上にあるとき、円Cの中心の座標と半径を求めよ。

すみません。途中で詰まってしまいました。
解けた方、解説をよろしくお願い致します

842 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 00:33:03
>>834
X=x^2とおく
a(8X^7-X^2)=b(6X-1)
a=0のときX=1で解存在
a=0でないとき
8X^7-x^2=k(6X-1) (k=b/a)とおけて
y=8X^7-x^2のグラフを書く。
y=k(6X-1)は定点(1/6,0)を通る直線。
この直線の傾きkをどういじったところでこの二曲線は正の部分で交わる
つまりaとbをどういじったところで解は存在する
終わり

843 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 00:36:20
>>834
与方程式はt=x^2の7次方程式となる。
a=0のとき
 b=0ならtは任意で、特に正の数をとれば対応する実数値xが存在する
 b≠0なら方程式はt=1/6と解けて、対応する実数値xが存在する。
a≠0なら辺々aで割って
8t^7-t^2-(b/a)(6t-1)=0
s=8t^7-t^2とs=(b/a)(6t-1)のグラフを書いてt>0なる交点が存在することを確認すれば終わり。
とくに8t^5-1=0の解(1/8)^(1/5) > 1/6 に注意する。


844 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 00:38:58
S=∫[α,β]{-x/tanθ+1/sinθ-x^2+2}dx
=(1/6)lβ-αl^3

lβ-αl { ⇔(β-α)^2 }の最小値出せばええんじゃね?

845 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 00:40:16
>>838
=(1/6)(β-α)^3
=(1/6){(α+β)^3-6αβ(α+β)}
これあってますよね?

>>839
間違えました。すみません。書き忘れです。
=(1/6)*1/tan^3θ-(2+1/sinθ)(1/tanθ)
=-1/6tan^3θ-2/tanθ-1/cosθ
です。ここまではあってるのでしょうか。
あってるとしてもここから最小値出せませんよね?

846 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 00:42:03
>>845
=(1/6)(β-α)^3
=(1/6){(α+β)^3-6αβ(α+β)}
これあってますよね?

そうおもうか?展開して確認しな。

847 :MUSHI.KING ◆Zp1p5F0JNw :2006/10/01(日) 00:46:30
talk:>>840に答えなさい

848 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 00:47:25
厨房も工房もいるんじゃね?

849 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 00:47:31
>>845
844にもあるように(β-α)^2で話を進めた方が楽
書いてあった通りα+β=-1/tanθ、αβ=-2-1/sinθ で計算したら
(β-α)^2=(s^2+4s+1)/s^2-8になったけど
数三の微分法はしってる?


850 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 00:50:30
>>841
x^2+y^2−1+k(x^2+y^2−2x−4y+3)=0とおいて
円の方程式になるようx^2とy^2の係数が1になるようにわったりして式変形して中心の座標kであらわしてあと代入

851 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 00:55:31
>>846
すいません。あってませんでした。
(β-α)^3はα+βとαβだけじゃ表せないって事ですね。

>>849
やってみたのですが、
(β-α)^2=(α+β)^2-4αβ
=1/tan^2θ+8+4/sinθ
となりました。ですがここからわかりません。
文型なんで3Cはやってないのですが、3cを使わないと解けないのでしょうか。

852 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 01:01:49
>>826
y=(α+β)x-αβ-2 と原点との距離が1だから
|αβ+2|/√{(α+β)^2+1}=1 ⇔ (β-α)^2=(αβ)^2+3
S=(1/6){(β-α)^2}^(3/2)=(1/6){(αβ)^2+3}^(3/2)≧(1/2)√3

853 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 01:03:32
>>850
めどい
円Cの中心は二円の中心を結ぶ直線上にあるからこれとx+2y+5=0との交点を
出せばいいっしょ

854 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 01:04:28
>>851
1/tan^2θ+8+4/sinθ  (あくまでもこの式が正しいとしてだよ)
=cos^2θ/sin^2θ + 1 + 7 + 4/sinθ
=(cos^2θ+sin^2θ)/sin^2θ+7+4/sinθ
=1/sin^2θ+4/sinθ+7

この式はζ=1/sinθ の2次式 

855 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 01:13:33
>>852
ありがとうございます。y=(α+β)x-αβ-2 はどこからだしたんですか?

>>854
ありがとうございます。その通りだと制限がないので最小値が12ということになると思うのですが、
答えは√3/2なので1/tan^2θ+8+4/sinθが間違ってるって事なんですが、どこがちがうんでしょう。。。

856 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 01:14:30
>>851
お前には出来ないだけで表せないわけじゃないよ

857 :解答:2006/10/01(日) 01:15:05
a=0かつb=0のとき、任意のxに対して成立。
a=0かつb≠0のとき、x=±1/√6で成立。

a≠0のとき、
与式の両辺をaで割り、b/a=c(cは任意の実数)、またx^2=t(≧0)
と置くと、8t^7-t^2-6ct+c=0となる。
t=1/6のときは、不成立なのでこれを変形し、
c=(8t^7-t^2)/(6t-1)となる。ただし、t≧0(t≠1/6)である。
ここで、(右辺)=f(t)と定義し、以下、t>1/6を考えると
t→1/6+0でf(t)→-∞,t→∞でf(t)→∞であり、
またt>1/6の範囲で 関数y=f(t)は連続であることは明らかなので、
任意の実数cに対して c=f(t)を満たす実数解t(>1/6)は少なくとも一つ存在する。
すなわち任意の実数の組a,bに対して与式を満たす実数xの存在が示された。(証終)

858 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 01:16:12
円x^2+y^2=1の接線と放物線y=x^2-2とで囲まれる図形の面積Sの最小値を求めよ。

[回答]
接線と放物線との2交点を
(α , α^2 - 2)(β , β^2 - 2) とする
面積S=(1/6)*lβ-αl^3

接線をax+by=1 , a^2+b^2=1として
1-ax = b(x^2-2)
bx^2 + ax - 2b - 1 = 0
解と係数の関係から
α+β = -a/b
α*β = -2 - 1/b

(α-β)^2 = (α+β)^2 - 4αβ
= a^2/b^2 + 8 + 4/b
= (1-b^2)/b^2 + 8 + 4/b
= 1/b^2 + 4/b + 7
= (1/b + 2)^2 + 3
≧ 3
(∵-1≦b≦1からb≦-1 , 1≦b)

S = (1/6)*lβ-αl^3 ≧ (1/2)*√3
計算間違ってるかも知れんから要確認の事。

859 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 01:18:39
× (∵-1≦b≦1からb≦-1 , 1≦b)
○ (∵-1≦b≦1から1/b ≦ -1 , 1 ≦ 1/b )


860 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 01:20:31
x^2-1=0を解くと、x^2=1からx=±1でしょうか?

861 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 01:24:12
面積の問題で,放物線y=x^2-2xと直線y=axで囲まれる部分の面積をx軸が2等分するときのaの値はどうやって求めればいいですか?

862 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 01:25:03
>>860
おk。
(x+1)(x-1)=0 と因数分解してから解いてもいい。

863 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 01:25:48
1-ax = b(x^2-2)はどうしてですか?


864 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 01:26:05
1/tan^2θ + 8 + 4/sinθ
= cos^2θ/sin^2θ + 8 + 4/sinθ
= (1-sin^2θ)/sin^2θ + 8 + 4/sinθ
= 1/sin^2θ + 7 + 4/sinθ
= (1/sinθ + 2)^2 + 3

865 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 01:27:24
>>861
(1/6)(a+2)^3=2*(1/6)2^3

866 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 01:28:50
ax+by=1
y=x^2-2

ax+by=1
by=b(x^2-2)  (y=x^2-2の両辺にbをかけただけ)

byを消去

867 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 01:28:57
>>854
やっぱり1/tan^2θ+8+4/sinθはあってると思います。計算しなおしました。

ここからですが、θに制限はないので1/sin^2θ+4/sinθ+7の最小値が出ないのですが、どうするんですか?

868 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 01:29:31
-1≦sinθ≦1

869 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 01:30:41
>>864
ありがとうございました!思いつきませんでした。

870 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 01:34:24
>>867
もう解答は出尽くしているから
後は(頭の中で)整理しな。

871 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 01:36:28
>>867
もう >>858 で答えが出ているので分ると思うが ζ=1/sinθとおくと
1/tan^2θ + 8 + 4/sinθ
=ζ^2 + 4ζ + 7
=(ζ+2)^2+3≧3 等号はζ=-2 即ち sinθ=-1/2のとき。


872 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 01:36:40
ax+by=1
y=x^2-2

ax+by=1
by=b(x^2-2)  (y=x^2-2の両辺にbをかけただけ)

同値じゃないしw

873 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 01:37:44
>>872
こまいところは無視したw

874 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 01:38:47
>>865
ありがとうございます。16の三乗根は2・2の三乗根で合ってますか?


875 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 01:38:50
b=0では面積でんからな。

876 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 01:47:39
>>874
おk

877 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 01:48:54
m^2-2m^2-m=0⇔m(m+1)=0 m≠0からm=-1となるのは
m=0だとmの二次方程式が成り立たなくなるからですか?


878 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 01:49:57
>>876 解答出せました。ありがとうございました!!

879 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 01:51:26
>>877
違うと思う。m≠0という条件が与えられてるんじゃないの?

880 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 01:53:48
Sn=sin(1/n×π)×sin(2/n×π)×sin(3/n×π)×・・・・・×sin(n-1/n×π)
としたとき、Snを求めよ。ただし、nは1より大きい整数である。

881 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 01:55:52
>>879
問題文にm≠0の条件がありました。ごめんなさい。
m≠0の条件がなかったら、m=-1,0となるんですね。

882 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 02:43:52
>>880
Sn=sin(1/n×π)×sin(2/n×π)×sin(3/n×π)×・・・・・×sin(n-1/n×π)
としか言いようがないんじゃないか

883 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 03:01:07
(a^2-b^2)c+(b^2-c^2)a+(c^2-a^2)b
=(c-b)a^2+(b^2-c^2)a-b^2c+bc^2

aで纏めてるのは分かるんですが、
なぜ上のように変形できるのか良くわかりません。
どうか教えてください、お願いします。

884 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 03:09:18
>>883
> aで纏めてるのは分かるんですが

ならそれ以上に教えられることはない

885 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 03:13:51
なぜ上のように変形できるのか

中学生の計算だから自分でしな。

886 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 03:15:56
>>884
すみません、そこを何とかお願いします。
=(c-b)a^2〜の
 ↑なんてどこから出てきたのか皆目見当もつかないんです…

887 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 03:19:03
(a^2-b^2)c+(b^2-c^2)a+(c^2-a^2)b

一番最初の項と一番最後の項

888 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 03:19:24
>>886
全部展開してバラして、そっからaでくくってみ?

889 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 03:23:20
>>887
折角ヒントを頂いたんですが、理解できません。(頭悪くてすみません!)
>>888
ありがとうございます、そうしてみます。

890 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 03:34:24
なんや・・・まじやったんか・・すまん

891 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 03:52:40
■ニュース速報板で馬鹿理系を代表するコテハンが暴れています。これだから理系は・・・■

1.真空は物を吸い寄せる
2.大気中ではベルヌーイの定理は成り立たない
3.ベルヌーイの定理と作用反作用の法則は数式的には全く同じ事
4.「2:ロケットには揚力がある(笑)」と私の発言を捏造する



    /u ̄ ̄u ̄ ̄\
    /      <・> ヽ
  / u   \   / |
(∂|   u <・>< ・>|   <ば、馬鹿な・・・自爆が
 ヽ|     ""  〉"" |    1回や2回ではないぞ・・・
   |  u  u __ u  |    ピロリ ★=ID:OypEsCU80の
   \    |_ |/      理系人生は絶望じゃないか・・・
   /ヽ       /\

ピロリ ★
beポイント:10
登録日:2006-07-28
紹介文
胃が痛い
http://be.2ch.net/test/p.php?i=550465766&u=d

飛行機ってどういう原理で飛んでるの?
http://news20.2ch.net/test/read.cgi/news/1159616057/

892 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 10:01:42
方程式のxにαを代入したら、その方程式の値はf(α)であらわせますか?

893 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 10:09:34
あらわせる。。。。。

894 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 10:47:32
方程式の値って真偽のことかな

895 :892:2006/10/01(日) 12:06:56
例えば、x-4=0にαを代入したとしたら、f(α)=0ってことですか?


896 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 12:08:55
f(x)=x-4ならば f(α)=α-4
ですが。




教科書嫁かす

897 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 12:10:12
>>892
f(x)が定義されていないのでおまいさんの言ってることは意味をなしていない

898 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 12:10:55
なんでこんな嫌味な人ばっかなの???
すっごい性格悪そう。

899 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 12:11:58
また荒れるのか

900 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 12:12:17
>>898
みんなkingの荒らしにウンザリしてカリカリしてるんだよ。きっと。

901 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 12:14:20
あぼーんすればいいだけでしょ。
教えるのが嫌なら来なくていいよ。
いなくても困らないから。

902 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 12:17:23
>>901
日本語でおk

903 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 12:19:00
>>901
荒れる原因は君みたいな自治厨がいるからだと思うけど。

904 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 12:19:35
きのう変な質問者が来て荒れた余韻がまだ残ってるんだろう

905 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 12:21:05
確かに904は一理ある。

906 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 12:22:07
俺も変な質問者になってスレを荒らしてぇーぇwww

907 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 12:22:13
「いちいち」ってコトバがまだ頭に残ってるw

908 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 12:24:39
そうか。ごめんねl。ほんとにごめん。

909 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 12:27:12
なんか今出していいのかわかりませんが、数学Aからの問題を解いてもらいたいです。
お願いします

ジョーカーを除いたトランプ52枚の中から
1枚のカードを抜き出し、 表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから3枚抜き出したところ、
3枚ともダイアであった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

910 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 12:29:47
もうおなかいっぱいでふ

911 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 12:33:17
いっぱい

912 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 12:44:28
うっぱい

913 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 12:48:25
えっぱい

914 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 12:51:11
かっぱい

915 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 12:51:17
おっぱい

916 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 12:52:42
>>909
1/4だと思う

917 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 12:53:21
規律と秩序を乱す>>914は氏ね

918 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 12:53:23
わたしの胸大きすぎますか?悩んでます・・・
ttp://game9.2ch.net/test/read.cgi/tanka/1159429432/

919 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 12:58:34
次の問題の解き方を教えて下さい。

a*x^2+b*x+c=0
(a,b,cは奇数)
において、q/p(p,qは互いに素)を解にもつとき、p,qは奇数であることを示せ。

920 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 12:59:12
>>918
俺は貧乳が好きなんだ
だから死ね

921 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 13:00:02
>>919
それマルチじゃん

922 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 13:00:26
背理法。

923 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 13:01:31
>>922
解けるものならどうぞw

924 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 13:03:53
>>923
リンカーン2時間スペシャルがつまんね

925 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 13:04:55
>>916
なぜそうなのでしょうか?

926 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 13:11:17
「1枚のカードを抜き出し、 表を見ないで箱の中にしまった」…(1)
その後に
「残りのカードをよく切ってから3枚抜き出した」…(2)
それがたまたま
「3枚ともダイアであった」…(3)
(2)、(3)は(1)に影響しないので
単に
「ジョーカーを除いたトランプ52枚の中から
1枚のカードを抜き出し、 表を見ないで箱の中にしまった」
だけ

927 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 13:17:38
この問題いくら考えてもわかりません…お願いします。
0≦t≦2πのすべてのtに対して、点P(t−sint,1−cost)が楕円の周及び内部(x−π)^2/(π^2)+(y^2)/4≦1内にあることを示せ。

928 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 13:18:00
まるち

929 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 13:20:11
将来は、理学部数学科を卒業し、
大手予備校の超絶人気スーパー講師となり、年俸一億円もらう。。
という夢を見た。

930 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 13:31:36
>>929
講師になるのは数学屋としては負け組
俺もそうだがなorz

931 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 13:34:46
>>916
まちがってる

932 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 13:35:51
>>926
つ条件付確率

933 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 13:36:46
>>931
1匹釣れた

934 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 13:37:38
質問スレで釣りはやめようよ

935 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 13:46:24
糞スレ

936 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 13:47:19
自分の間違いをごまかしたかったんじゃね?

937 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 14:09:28
>>909 >>926
定番のFAQだな。

一般論としてあらゆる確率は条件付き確率。
今現在分かっている可能性の中での、問題の事象の割合が確率。
だから、問題になる事象が変化しなくても、
ありうる可能性の範囲が変化すれば、確率も変化する。

938 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 14:38:01
1つのサイコロを投げて、出た目の数を1枚のカードに記入する試行を考える。
この試行を4回繰り返し、できた4枚のカードを記入された数の大きい方から小さい方に順に左から右に並べる。
ただし、同じ数が記入されたカードは、どのカードから並べてもよいとする。
(1)左端のカードに記入された数が4である確率を求めよ。

樹形図で考えたら20通りしかなかったんですけど、
答えは(4/6)^4−(3/6)^4=175/1296みたいなんです。
何故こうなるか教えてください。求め方は何でもいいので・・・

939 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 14:44:32
4つの不等式3x+y≦5,x+3y≦7,x≧0,y≧0によって定まるxy平面上の領域をDとする。点(x,y)が上Dを動くとき、x+uyの最大値を求めよ。ただし、uは定数とする。
お願いします(>_<)

940 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 14:53:30
y=x^2上に点P,Q,Rがあり△PQRは正三角形。
直線PQの傾きは√2。
直線PQの傾きを求めたいのですが、図から-(√6+√2)/(√6-√2)
などとするのは間違いなのでしょうか?

941 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 15:04:51
トランプの問題、俺は1/4だと思うけどなぁ
揉めるから別にいいけど

942 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 15:06:52
>>940
ちゃんと書いてくれ。なぜPQが2つ。

943 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 15:06:59
>>941
だから間違ってると。

944 :941:2006/10/01(日) 15:09:24
>>943
別にいいって言っただろ?はいはい10/49、10/49

945 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 15:10:00
釣りか

946 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 15:10:59
>>939
領域は、点(1,2)で交わる傾き-3と-1/3の直線と軸で囲まれた部分。

x+uy=kの最大を
y=-(1/u)x+(k/u)としたとき、領域を直線が通るときのy切片で考える。

(-1/u)<0のとき、直線は左上がりで、y切片はy≧0の部分だから、
-1/3<(-1/u)<0のときは、(0,7/3)をとおるときで、最大値7u/3
-3≦(-1/u)≦-1/3のとき、(1,2)をとおるときで、最大値1+2u
-1/u≦-3のときは、(5/3,0)をとおるときで、最大値5/3

u=0のときは、xの最大値でx=5/3

0<(-1/u)のとき、直線は右上がりで、y切片が下にあるほどkは大きくなる
ので、点(5/3,0)をとおるときで、最大値5/3

947 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 15:12:10
ここまで来ると1/4派は宗教だな

948 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 15:26:18
>>946
ありがとうございます(´▽`)

949 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 15:35:18
>>942
すみません。
直線PRの傾き√2の間違いでした。
自分は図形的に解いて
x軸と直線PQのなす角が45°、直線PRとx軸のなす角が75°
直線RQとx軸のなす角が15°という風に角度がでたんだけど
これらの角度は間違ってるかどうかを教えてほしい

950 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 15:42:49
なんで10/49?
計算式教えてよ

951 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 15:47:15
>>950
1枚目がダイヤでかつ次の3枚も全てダイヤである確率/3枚が全てダイヤである確率

952 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 15:48:38
>>949
>直線PRとx軸のなす角が75°

tan(75°)=tan(45°+30°)=(1+1/√3)/(1-1/√3)=(1/2)(√3 +1)^2
√2 にはならないな。

953 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 16:10:46
>>951
それぞれいくらになるのかバカな俺に数字を入れて教えてくれ

954 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 16:13:14
1/4を信じると人生幸せに暮らせて死後も救われるのかな

955 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 16:23:04
P(AB) =
3! × 2
4! =
1
2

956 :909:2006/10/01(日) 16:31:19
909ですが、回答ありがとうございます。
10/49が濃厚ということですが。。。1/4ではないわけですよね?

957 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 16:34:36
微分積分の関係式ですが
d/dx インテグラルx→a f(t)dt=f(x)

っていう公式ですけど、積分したやつを微分するんだからこうなるの当たり前だと思うんですけど
なんで公式で乗ってるんですか?なんか特別な意味でもあるんですか?

958 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 16:39:39
>>957
符号間違ってるか
お前が天才

959 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 16:46:38
y=-x^2+2ax-4 y=2x よりyを消去して計算すると
x^2-2(a-1)x+4=0になるらしいんですが
全然できません
どう計算すればできますか?

960 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 16:54:35
>>959
ならんだろう。

961 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 16:55:09
>958
公式をそのまま移してるので符号は間違ってません。

インテグラルの部分は積分なのでF(x)−F(a)となる。

これを微分するんだから、F'(x)=f(x)になる。F(a)は定数だから微分すると0。

あってますよね?

962 :960:2006/10/01(日) 16:55:17
スマン。勘違い。移項するだけ。

963 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 17:02:05
>>961
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
これ読んでから書き込みな

964 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 17:03:30
>>962
移行したらできました
どうもありがとう

965 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 17:08:22
>>961
>>957に書いた式からはF(a)-F(x)になるのだが

966 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 17:09:34
>>961 (>>957)
定積分をどう定義してるのかをはっきり書いてくれないと
話が進まないとおもうよ。

967 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/01(日) 17:17:40
talk:>>847 何やってんだよ?
talk:>>900 そう思うなら人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。それが無理なら、人々が悪人に操られるのをやめさせろ。

968 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 17:20:35
定積分をF(x)としました。

>965
すいません。表示の意図は逆です。もしかして符号違いってこのことか。



969 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 17:28:21
数Aの問題なんですが、
0,1,2,3、の4個の数字を用いて3桁の整数をつくるとき、次の問に答えよ。ただし同じ数字をくりかえし用いても良い。
(1)3桁の整数は全部で何個あるか。
(2)5の倍数は全部で何個あるか。
(3)偶数は全部で何個できるか。また奇数が全部で何個できるか。
式も教えてくれたらすごくうれしいです。数学かなり苦手なんでどなたか教えてください・・
お願いします。

970 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 17:29:06
マルチ

971 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 17:30:27
xy平面より上方にあり、放物面y^2+z^2=4*a*xとx^2+y^2=2*a*xとで
囲まれる体積求めよ。ただしa>0とする

よろしくお願い致します

972 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 17:33:49
△ABCの内部に点Oがある。↑OA=↑a、↑OB=↑b、↑OC=↑c、とおき、
点A´B´、C´を↑OA´=2↑a、↑OB´=3↑b、↑OC´=4↑cとなるようにとる。
直線AB、A´B´の交点をPとするとき、↑OPを↑a、↑bで表せ。

AP:PB=(1-s):s、A´P:PB´とおくと、分母の処理がうまくいかなくなってパニくる・・・。
お願いします。

973 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 17:37:45
1・2・3+2・3・5+3・4・7+4・5・9+・・・・・・+n(n+1)(2n+1)

の和をΣで求めるのはどうしたら良いのですか?

お願いします。

974 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 17:47:39
>973 
普通に計算すれば求まる

975 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 17:48:13
>>973
k(k+1)(2k+1)=k(k+1){(k+1)^2-k^2}=k(k+1)^3-k^3(k+1)=k(k+1)^3-(k-1)k^3-2k^3

Σ[k=1,n]k(k+1)(2k+1) = n(n+1)^3-(1/2)n^2(n+1)^2 = (1/2)n(n+1)^2(n+2)

976 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 17:52:10
a(a-5)≧0より a≦0 a≧5
どうして↑で  答え↑が
導きだせるんですか?どうやって出すのか教えてください
むしろ答えの意味がわかりません・・・   

977 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 17:52:38
>>972
Pは直線A'B'上にあるので OP↑=sOA'↑+(1-s)OB'↑=2s*a↑+3(1-s)*b↑ と表せる。
一方、Pは直線AB上にもあるので 2s+3(1-s)=1  ∴ s=2
よって OP↑=4a↑-3b↑

978 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/01(日) 17:53:07
talk:>>969 とりあえず掛け算の使い方を覚えろ。
talk:>>971 z=(4*a*x-y^2)^(1/2)を(x-a)^2+y^2<=a^2で積分したものかもしれない。
talk:>>972 点が直線AB、A´B´にあるための条件を考えればいいだろう。
talk:>>973 和の公式はすでに習っているはずだ。

979 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 17:53:37
>>975
ありがとうございます。

980 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 17:57:06
>>978
最近タイプ遅いな。

981 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 18:05:55
>>976
a の符号で場合わけ。
a>0 のとき a(a-5)≧0 の両辺を a で割って a-5≧0  ∴ a≧5
a=0 のとき a(a-5)≧0 は成り立つ。
a<0 のとき a(a-5)≧0 両辺を a で割って a-5≦0 ∴ a<0
以上合わせて a≦0 , 5≦a

982 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 18:13:25
>>977
点Pは外分点ではないのですか?

983 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 18:17:12
>>981
すごいわかりやすいっす!!
ほんと感謝です!

あの、両辺をaでわるっていうのは
どういうことですか?

984 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 18:29:17
「∠Aが直角である直角二等辺三角形ABCの3つの辺BC,CA,ABを
 2:1に内分する点をそれぞれL,M,Nとすると
 AL⊥MNであることを示せ。」
というベクトルの問題が解けません。
↑AL・↑MN=0へもっていけばよいと思うのですがわかりません。
ヒントをください。

985 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 18:29:31
>>983
別に割るまでもなかった。

y=x(x-5) のグラフがx軸を含んでx軸よりから上方にあるようなxの範囲を求める方がわかりやすい。

986 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 18:31:02
ここって答える方も力つくからホント良スレだと思う。ふと。

987 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 18:32:20
>>983
わかりやすいんじゃなかったのか

988 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 18:36:02
>>984
AB↑=b↑ , AC↑=c↑ とおいて |b↑|=|c↑| , b↑・c↑=0 を使う。
AL↑=(1/3)(b↑+2c↑)
MN↑=(1/3)(c↑-2b↑)
AL↑・MN↑= (1/9){-2|b↑|^2+2|c↑|^2-3b↑・c↑}=0

989 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 18:38:02
>>985
どうもありがとうございました!

>>987
自分の頭悪すぎて、チョットだけわかんなくって;
でも>>981さんが初心者向けの参考書だしたら絶対売れると思う

990 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 18:54:13
q^3=p^2*(p+3*q)
(p,qは互いに素)
この式において、p,qが互いに素であることからp=1と決めれるのはどうしてですか?

991 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 19:11:32
>>990
互いに素だからって書いてあるじゃん
公約数は1しかないんだよ

992 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 19:14:20
>>991
そうですね、ありがとうございました!

993 :984:2006/10/01(日) 19:16:52
>>988
わかりました。
ありがとうございました。

994 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 19:35:45
p,qが有理数であるという仮定のもとでの次の2つの式から、p,qはやはり有理数でないといえますか?

p^3+9*p*q^2-3*p-1=0
q*(p^2+q^2-1)=0


995 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 19:39:37
3人でじゃんけんをして、負けた者から順に抜けていき、最後に残った1人を優勝者とする。このとき、次の確率を求めよ。
@1回終了後に2人残っている確率
Aちょうど3回目で優勝者が決まる確率

お願いします

996 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 19:45:05
>>983
マジな質問だろうな。
a≠0のとき「両辺をaで割る」というのは両辺にaの逆数(1/a)を掛けること。

997 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 19:47:01
五日十時間四十分。


998 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 19:52:09
>>994
式と質問内容が意味不
問題文を書こう

999 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 19:57:01
五日十時間五十分。


1000 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 19:57:56
>>998
問題文は

x^3-3*x-1=0の解αについて、αはp+q*3(p,qは有理数)の形で表せないことを示せ.ただし3が無理数であることは証明を与えないで用いてよいものとする.
です。

1001 :1001:Over 1000 Thread
このスレッドは1000を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

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