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【sin】高校生のための数学の質問スレPART91【cos】

1 :132人目の素数さん:2006/10/07(土) 21:51:35 ?2BP(1)
夜、明日提出の宿題をやっているとき

(・∀・)やった!あと1問!
・・・・・・!!?
           (゚Д゚)ポカーン         (゚Д゚)ハァ?ナニコノモンダイ?
               ヽ(`Д´)ノウワァァン!!ワカンナイヨォ!!!
・・・てな時に、頼りになる質問スレッドだお(´・ω・`)

・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
  (× x+1/x+2 ;  ○((x+1)/(x+2)) )
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 (トリップの付け方は 名前(N)に 俺!#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
  (変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように)
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
・荒らしはスルーでおながい

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

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2 :132人目の素数さん:2006/10/07(土) 21:52:20

711 :マジレスさん :2006/04/03(月) 12:03:39 ID:Srn1ERk6


たしかにいた、そんな恥さらし野郎。つーか、竹石 ケイスケ(圭佑?)って悪い意味で有名だったか。
覗き、特に万引きで警察に捕まってウチの学校の評判をガタ落ちにしたクソ虫。
校内で財布の盗難が続いた時は真っ先に竹石だと思ったもんな(実際、んな事すんのはコイツしかいない)。つーか噂もあった。

しかも都合が悪くなると声上げて泣き出すらしくて、2度目かの万引きで長期停学くらいそうになって職員室で泣きながら先生に抗議してたんだってよ。
マジであいつは生きてる価値無しの、まさしく歩く有害物質だった。
今生きてんのか?生きてるならさっさと死んだ方がこの世の為だろうが。



3 :132人目の素数さん:2006/10/07(土) 21:54:38
今自作したんですが、
aaabbcのアルファベットからabcのアルファベットを取り出す確率は、
同時なら…
順番に取り出すなら…

であってるんですかね

4 :132人目の素数さん:2006/10/07(土) 21:59:12
あとlim x→∞ x/2^xって
普通に分子0分母1だから0
って計算していんですかね

5 :132人目の素数さん:2006/10/07(土) 22:00:06
>>1おつ

6 :132人目の素数さん:2006/10/07(土) 22:00:08
間違えました…。

lim x→0 x/2^xって
普通に分子0分母1だから0
って計算していんですかね

7 :132人目の素数さん:2006/10/07(土) 22:10:24
>>3
「取り出す」という事象がまったくもって曖昧ゆえ確率を云々することは不可能。

8 :132人目の素数さん:2006/10/07(土) 22:13:22
>>6
いいよ

9 :132人目の素数さん:2006/10/07(土) 22:41:29
>>7
でも普通に取り出すってあったりしますよ?問題で

10 :132人目の素数さん:2006/10/07(土) 22:49:56
>>9
アルファベットのaを書いたカードが3枚、bと書いたカードが2枚、cと書いたカードが1まいある。
(1)カードを良く切って、3枚同時にとりだしたとき、3枚の中にa、b、cのカードが一枚ずつ取りり出されている確率を求めよ。
(2)上記6枚のカードから、一枚ずつ合計3枚取り出したとき、3枚がa、b、cのカードである確率を求めよ。

アルファベットを取り出しているんじゃない。カードを取り出している。

そもそもアルファベットは文字であって、普通に考えれば頭の中に思い浮かべる程度のことでしかなく、、
更に取り出す(思い浮かべる)行為に同様の確からしさも定義されていない。ゆえに確率は求められない。



11 :132人目の素数さん:2006/10/07(土) 22:55:22
ていうか
aaabbcのアルファベットからabcのアルファベットを取り出す確率
を考える時、

最初どれを取り出すかだが、a,b,cの順で取り出す場合は上記の確率だが、
最初aじゃなくcを取ってしまった場合でも順番は関係ないのでまだチャンスはあるから、
その分の確率を考慮しないといけないような。。

12 :132人目の素数さん:2006/10/07(土) 23:00:03
>>11
「取り出す」という事象とは何なのか、を聞いているのだが

13 :132人目の素数さん:2006/10/07(土) 23:02:24
「アルファベットの固体(アルファベットの形をした磁石とか…)」を別にアルファベットと言っても不自然じゃないだろ。

14 :132人目の素数さん:2006/10/07(土) 23:03:20
とりあえず3/6*5/2*1/4なのはなぜ?
取り出す順番は考えないのはなんで?

15 :132人目の素数さん:2006/10/07(土) 23:12:32
>>10
そうだけど、質問者の疑問を考えればわかるんじゃないの?

>>14
どこに書いてあるの?

16 :132人目の素数さん:2006/10/07(土) 23:31:01
>>15
え?合ってるっしょ?

17 :132人目の素数さん:2006/10/07(土) 23:44:37
子供はどうやって生まれるのか教えてください>< エロ医

18 :132人目の素数さん:2006/10/07(土) 23:45:46
とりあえず3/6*5/2*1/4って間違ってますか?
順番考える必要ありますか??

19 :132人目の素数さん:2006/10/07(土) 23:58:27
平面図形が苦てすぎて泣きそうです
どうすればいいですか
助けて

20 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 00:01:03
>>19
平面図形の何が苦手なの?

21 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 00:07:47
数学Aの平面図形ほぼすべて。
平行紙片計の性質とか
角の二等文線の性質とか
推進とか外心とか内心とか
メネラウスとかチェバとか…

まず何から考えればいいかわかんない
解説の意味が理解できない

助けて…時間がないのにセンターまで…

50点ぐらいしかセンターとれてないんですけど
センターまでに80は欲しいんです
いつも平面図形で20は落とします…

キチャートやってます
理解できません 平面図形の分野だけ

丸暗記とかじゃ意味ないですよね

22 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 00:11:05
とりあえず3/6*5/2*1/4って間違ってますか?
順番考える必要ありますか??


>>21
それ同じような質問1年ぐらい前にした。w

23 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 00:17:23
順番以前の問題だYO!

24 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 00:23:09
例えばhttp://a.pic.to/4c4ds
外心の問題ですが
解説は
∠BAC=∠OAB+∠OAC
=∠OBA+∠OCA

なんでいきなりOBA+OCAになるのか理解できません
全部こんな感じでとまります

25 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 00:31:22
>>24
図は見れないが、Oが外心なら、儖ABはABを底辺とする2等辺三角形だから
∠OAB=∠OBAだよ。
書いてあることの意味(外心とはどういう点を言っているのか)を考えながら読まなきゃ。


26 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 00:33:21
>>23
5/2じゃなくて2/5だった打ち間違い。ってかaを取る*bを取る*cを取る
で、順番は考慮しなくていいんですかぁ。

パソから見れない。

27 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 00:35:50
解答に任せすぎかと思われる中学れべりゅ

28 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 00:36:53
>>26
考慮した式と考慮しない式をまず作ってみなさい

29 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 00:38:52
あれ許可したはずなんですが…


30 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 00:39:16
取り出す順番考慮しない
3/6*2/5*1/4
した
3/6*5/2*1/4*6!

31 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 00:39:32
お願いします。
2つの半直線OX,OYをとり、OY上の点PからOXに下ろした垂線の足をQとする。
Pを通りOXに平行な直線上に点Sを、線分OSと線分PQが交わるようにとりOSとPQの交点をRとする。
線分OPの長さが1、線分RSの長さが2を保ちながら∠XOYを鋭角の範囲で変化させた時の、線分QPの長さの最大値を求めよ。


32 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 00:43:36
>>29
ていうか、見たくない。
言葉で説明できるならそれで済まそう。
僊BCの外心をOとするとき、∠BAC=∠OAB+∠OACかな?



33 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 00:45:47
>>30
前スレにあるが考慮しないときは
{C[3,1]C[2,1]C[1,1]}/C[6,3]
だぞ

34 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 00:52:04
>>33
とりあえず同時に取り出すときはなぜ考慮するんですか??

考慮するとしないを勘違いしていた。

35 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 00:56:14
>>32
みたくない?

意味が分かりません

36 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 00:57:04
「とりあえず同時に取り出すときはなぜ考慮するんですか??」
日本語でおk

てか>>30
3/6*5/2*1/4*6!
じゃなくて
(3/6)*(2/5)*(1/4)*3!


37 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 01:01:41
>>24
∠BAC=∠OAB+∠OAC
=∠OBA+∠OCA

どう見ても違うだろ
∠OAB=∠OCB<∠OCA
∠OAC=∠OBC<∠OBA
解答が違うのかうつし間違いかどっちだ

38 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 01:04:30
>>36
取り出すとき という事象 はなぜ考慮するんですかという日本語でした。

39 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 01:05:33
>>36
3!だった。。また書き間違い。

てか事象じゃねえし。急いで書いたから間違えたやん。


とにかく、なぜ順番を考慮するんだ??

40 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 01:09:40
>>37 自己解決しました。
ちなみに写し間違いはしてません
解答も間違ってません
あなたが間違ってるようです



41 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 01:11:09
www

42 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 01:13:49
>>39
1つずつ取り出しているから

同時に取り出したときは
例えばaが2つbが1つって事象は1つだけでしょ
でも1つずつ取り出したら(a,a,b)(a,b,a)(b,a,a)は別の事象じゃん
1つずつ取り出すってことは取り出す順番がでてくるってこと
ただこの問題では順番関係なくa、b、cが1つずつ出る確率だから
結局答えは一緒なんだけどね

43 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 01:17:31
結局答えは一緒って何と一緒?

44 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 01:19:00
http://www.vipper.org/vip2570.jpg.html
図形http://www.vipper.net/vip107543.jpg.html

△ABCの面積をSとすると
S1=1/9S S1+S2=4/9S
ってなってるんですけど
なんで1/9なんすか?



45 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 01:20:31
>>42
すいません。じゃあ問題を変えます。
同じ条件で、a2つとb1つを取り出す確率にします。さてどうなります?

46 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 01:23:47
>>45
おまえ何様だ?
出直せ。

47 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 01:26:14
>>46
いや、だってオカシクないか?落ち着いて考えてみろよ。

48 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 01:27:26
>>43
ごめん言葉足らずだった
同時に3つ取り出してa、b、c1つずつでる確率

1つずつ全部で3つ取り出してa、b、cが1つずつでる確率

>>45
同時に取り出すと
(C[3,2]*C[2,1])/C[6,3]=3/10
1つずつ取り出すと
(3/6)*(2/5)*(2/4)*C[3,1]=3/10

49 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 01:28:04
u(t),v(t)が時間tの連続関数であると考える。
適当な定数a1,b1,c1,a1,b2,c2を用いて
du/dt=(a1+b1*u+c1*v)u
dv/dt=(a2+b2*u+c2*v)v
とする。このときの解は?

これってどうやって解けばいいんですか?
それとこれって数UBまでの知識では解けないんでしょうか?

50 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 01:29:18
>>48
1つずつ取り出す場合も3C1掛けるのか

51 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 01:31:08
>>50
C[3,1]ってのはさっきも書いたけど(a,a,b)(a,b,a)(b,a,a)のことじゃん

52 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 01:31:59
>>49
微分方程式かよ

53 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 01:33:26
>>51
同時の時は数で考えて
1つずつの時は確率の積で考えてる。。

54 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 01:33:28
もしかして(a,a,b)がこの順ででるときの話してるの?
それならもちろんC[3,1]はいらないよ
もしそうならちゃんと読んでなくてゴメン

55 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 01:34:33
1つずつ取り出すと
(3/6)*(2/5)*(2/4)*C[3,1]=3/10

(a,a,b)(a,b,a)(b,a,a)

a,a,bとa,b,aじゃ分母が変わってくると思うんだが。。まあどうせ掛けてるけど。。

56 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 01:37:31
>>55
どのみち一緒だからそう書いたんだけど…
(3/6)*(2/5)*(2/4)+(3/6)*(2/5)*(2/4)+(2/6)*(3/5)*(2/4)
って書いてくれなきゃ不満?

57 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 01:44:30
>>56
正確にはさきほどの式は間違ってるような気がする。。

58 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 01:46:56
>>57
どう間違っているのだ?

59 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 01:51:55
積だから無視 みたいなノリが。

60 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 01:52:33
どの順番でもa2つb1つの確率は(3*2*2)/(6*5*4)
並べ方の数だけあるからC[3,1]
で特に問題なくね
まぁ>>55みたいに

(3/6)*(2/5)*(2/4)にC[3,1]かけるのは
(3*2*2)/(6*5*4)にC[3,1]かけるのに比べて若干違和感がなくもないけどね

61 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 01:54:07
サンクスですじゃ寝ます

62 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 02:01:48
1の出る目の確率が1/12
2の出る目の確率が1/6
3の出る目の確率が1/4
4の出る目の確率が1/4
5の出る目の確率が1/6
6の出る目の確率が1/12
になるサイコロがある。このサイコロをn回(n≧2)投げて出たn個の目の中に2はないが1と6の
両方がある確率を求めよ。

お願いします。


63 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 02:08:31
>>62
「2がでない」-「1,2がでない」-「2,6がでない」+「1,2,6がでない」
=「2はでないが1,6はどちらもでた」

64 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 02:14:07
>>63
ありがとうございました!冷静に考えれなかったです。

65 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 03:32:08
>>49はVCの範囲なんですか?

66 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 03:36:48
>>65
新課程では微分方程式は削除
旧課程でも>>49は範囲外
もっと昔はしらん

67 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 06:53:43
四面体OABCにおいて,OA=3,OB=2,OC=2,∠AOB=∠BOC=∠COA=60°とする。辺OA上に点PをOP:PA=2:1となるようにとる。また,点QをOQ↑=OB↑/3+OC↑/3によって定める。点Pを中心とし半径が√6/3の球面上を点Rが動とき,四面体BCQRの体積のとりうる値の範囲をもとめよ。
がわかりません。どなたかお願いします。

68 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 07:39:57
>>67
点Pから三角形BCQを含む平面に下ろした垂線の足を点Hとする
PHを求める
四面体BCQPの体積を求める{(PH-√6/3)/PH}*(四面体BCQPの体積)≦(四面体BCQRの体積)≦{(PH+√6/3)/PH}**(四面体BCQPの体積を)

69 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 07:41:31
コピペ改行ミスが。。
>>67
点Pから三角形BCQを含む平面に下ろした垂線の足を点Hとする
PHを求める
四面体BCQPの体積を求める
{(PH-√6/3)/PH}*(四面体BCQPの体積)≦(四面体BCQRの体積)≦{(PH+√6/3)/PH}*(四面体BCQPの体積)

70 :67:2006/10/08(日) 07:53:42
>>69
ありがとうございます。今からやってみます。

71 :67:2006/10/08(日) 08:34:51
>>69
PHの求め方も四面体BCQPの体積も出せませんでした。
すみませんが教えてください。

72 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 08:46:14
まず△BCQの面積を出す

次にBCの中点を点Mとして△OAMの面積を出す
△OAM∽△OPQより
△OPQの面積が出る
(△OPQの面積)=PH*OQ/2より
PHが出る

(四面体BCQPの体積)=PH*(△BCQの面積)/3

次にRから△BCQを含む平面に下ろした垂線の足を点H'とすれば
PH-√6/3≦RH'≦PH+√6/3
で求める体積の範囲が出る

73 :67:2006/10/08(日) 08:49:51
>>72
細かい説明ありがとうございます。今度こそ解きます。

74 :前スレの989:2006/10/08(日) 10:12:03
>>前スレの992
では
例えばy=-(1/√3)xのとき
直線lmとx軸の正の方向とがなす角をθとすると、θ=5/6*π
直線lmとx軸とがなす角をθとすると、θ=5/6*π、1/6*π
ということでいいのでしょうか。

>>990さんの通りだとすると、いくら範囲指定をしても市販問題集ではθ=1/6*πを勝手にθ=5/6*πだと
解釈していることにはかわらないと思うのですが。。。
どうでしょうか。

75 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 10:23:18
数A 確率
トランプが4枚裏返しになっている。中身はハート2枚、ダイヤ2枚。
まず1枚を表にする。でたマークを確認し、さらにもう一枚表にする。
このとき、2枚ともおなじマークがでる確率は?

76 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 10:29:33
1/6

77 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 10:31:02
>>75
1/3

78 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 10:36:22
>>74
問題がないから、いまいちよく分からないけど、
θの範囲を限定すれば問題ないって事を、前スレ>>992
で書いてあるんじゃないの?

直線lmとx軸とがなす角をθ(θは鋭角)とすると、θ=1/6*π

じゃあ、納得できないの?

79 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 10:51:39
>>74
>市販問題集ではθ=1/6*πを勝手にθ=5/6*πだと解釈している
この部分、問題集でどう書いてあるのか知りたい。

80 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 10:54:51
>>78
納得できないです。

自分で問題を書くときにどう範囲指定すればよいのかわからないのです。
というより、昨日知りたかったことは
---------------------------------------------
直線lmとx軸の正の方向とがなす角をθ
直線lmとx軸とがなす角をθ

問題集の解答では下がよく使われていますが、実際には上の意味を指しています。
入試で下のように書き、上の意味をさしているものとして解答すると減点されることがあります。
と聞いたのですが、どういうことでしょうか。
上のような表記は見たことがないし、x軸の正の方向というのもわかりません。
どうちがうのかおしえてください
---------------------------------------------
ということなんです。失礼な言い方ですが、限定すれば問題ないということではなくて、
「どうちがうのか、それぞれどういう意味なのか」ということが知りたいです。
本当に
上の場合θ=5/6*π
下の場合θ=1/6*π
になるとしたら、θ=1/6*πを勝手にθ=5/6*πだと解釈している市販問題集は明らかな欠陥となると思うし、
どうしてそうなるかが理解できないので教えてほしいです。
x軸の正の方向とがなす角ってどういうことでしょうか。

問題は>>前スレ990のy=-(1/√3)xのときです。

それから直線lmとx軸とがなす角をθ(θは鋭角)とすると、θ=1/6*πとおくことはありえないと思います。
θ=-1/6*πか5π/6だと思うので。もし=1/6*πだったらtanの答えが全く違ってきます。
こういう問題だとtanをよく使いますが、tanπ/6≠tan5π/6です。

81 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 11:01:49
>>80
そういうのは受験板に行ってくれ。

82 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 11:07:39
>>79
チャートと1対1を持っていますが、今探してきましたがどこに乗っているかみつかりませんでした。
これは記憶ですが、確かに「直線○とx軸とがなす角をθとする」と書いてあるのに、y=-(1/√3)xの場合は
θ=5π/6となっていた気がします。今考えてみるとθ=π/6、5π/6としなければいけないと思います。
ですが、ここではθ=π/6を考えると不都合なのでθ=5π/6だけを考えるという風にしてた気がします。
あいまいですみません。

>>81
受験の問題じゃなくて「x軸の正の方向とがなす角」の意味をしりたいだけなのです。
お願いします。正の方向ってなんでしょうか。

83 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 11:10:20
>>80
x軸の正の方向とは原点から点(1,0)へ向かう方向。
この半直線を基準に原点中心に左回転させたときどれだけ回転させたか、が角を測る測り方。
Y=-(1/√3)xなら、その第III象限にある部分まで左回転で測って(5/6)πになる。
もし、第IV象限にある部分について鋭角の(1/6)πをとるなら、それは2π-(1/6)π だけ回転させている、と読む。
もっと簡単に最初に書いた半直線を右回り(負の方向)に(1/6)π回転させたということで、角度は-(1/6)πとしてもよい
どの測り方をとっても得られた角度(符合付き)θによって y=(tanθ)xだ。


84 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 11:12:50
>>83
訂正
> Y=-(1/√3)xなら、その第III象限にある部分まで左回転で測って(5/6)πになる。
                第II象限


85 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 11:14:25
>>82
受験の問題だよ。
そんなちんけな言葉遣いの解釈なんて
受験しない奴以外には関係ない。

86 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 11:30:51
>>83
ありがとうございました!なぞが解けました。
x軸の正の方向とは原点から点(1,0)へ向かう方向。
この半直線を基準に原点中心に左回転させたときどれだけ回転させたか、が角を測る測り方。
だったのですね。
それを「x軸とがなす角をθ」と書いて勝手に都合のいいように解釈するなということだったんですね。
助かりました。勉強になりました。

87 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 11:36:55
>>86
もう分かっていると思うが、原点を通らない直線の場合は、それとx軸との交点が測角時の回転の中心になる。


88 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 11:40:05
>>87
はい。
「直線mとx軸の正の方向とがなす角」と書けば左回転と書かなくても
x軸から「左回転」で測った交点の角ということになるんですよね?

89 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 11:44:53
>>88


90 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 11:47:05
何度もありがとうございました。

91 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 12:35:35
1〜1200の自然数の中で1200と互いに素な数は何個あるか。

これは1200の約数の数を1200から引けば求まりますよね?
1200の約数の個数は、
2^0,2^1,2^2,2^3,2^4,3^0,3^1,5^0,5^1,5^2
を使ってどうやって求めれば良いですか?

92 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 12:45:04
1200=(2^4)*3*(5^2)
1200の約数は(2^x)(3^y)(5^z)で表せる
xは0、1、2、3、4の4通り
yは0、1の2通り
zは0、1、2の3通り
よって1200の約数の数は4*2*3=24

93 :92:2006/10/08(日) 12:49:02
「xは0、1、2、3、4の4通り」
どう見ても5とおりですorz
5*2*3=30

94 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 12:54:46
1200までの素数の数はいくつ?

95 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 13:00:16
π(1200)〜Li(1200)

96 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 13:00:47
三角形ABC(AB=c,BC=a,CA=b)においてベクトルを用いて外心を求めよという証明ができないです。ヒントください!!

97 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 13:01:08
>>94
196こ

98 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 13:02:29
>>92
文字でおくと分かりやすいですね,ありがとうございました!

99 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 13:15:00
>>98
ただ君に残念なお知らせがある
1200の約数でなくて1200と互いに素でない数はいくらでもある
例えば700はどうみたって1200の約数じゃないが互いに素じゃないだろ?
互いに素ってのは1以外に共通の因数を持たない数だ
だから1200と互いに素な数の数を調べるには
2、3、5の倍数の数を調べればいいんだな
ただ単純に1200/2+1200/3+1200/5だから600+400+240個が1200と互いに素じゃない数か
っていうとそうは問屋が卸さない

100 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 13:21:29
>>96
外心から三角形の辺におろした垂線は辺の中点におりる
(内積)=0で二つ式たてるのが一番楽

101 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 13:23:40
>>96
その文を読むかぎりその問題は証明じゃないw
それとも問題文に外心のベクトルが示してあってこうなることを証明せよってことなのかな
@平面上のすべてのベクトルは平行でない2つのベクトルであらわせれる
A外心の持つ性質をベクトルであらわす
この2つを忘れなきゃ解ける
外心を点Oとして
例えば@なら
AO↑=sAB↑+tAC↑とあらわせる(s、tは実数)
とか
AならAO=BO=COとか点OはABの垂直二等分線上にある
とかね

102 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 13:24:00
数学わくわくランド
http://8925.teacup.com/ueno/bbs
よろしく

103 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 13:26:21
>>98
1200=2^4*3*5^2
1〜1200までの数の集合をU
そのうちの
2の倍数の集合をA
3の倍数の集合をB
5の倍数の集合をC

n(U)-n(A∪B∪C)を求めたらいいんじゃない?

104 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 13:29:45
いや
「求めよ」
ってのも
「ある答えになることを証明せよ」
って言えるかな
何か問題があったとして何も途中に文章で考え方とか式とか根拠もかかずに答えだけ書いてあってもそれで求めたなんて言えないし

105 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 13:54:44
>>100 >>101 >>104 回答ありがとうございます。証明じゃなかったんですかorz

106 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 13:58:07
この問題の解き方を教えて下さい。

nは自然数とする。次の条件を満たす整数(x,y,z,w)の組の個数を求めよ。
x+y+z+w≦n,
x≧0,y≧0,z≧0,w≧0.

107 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 14:02:22
>>106
重複組合せ4Hn=(n+3)C3=(n+3)(n+2)(n+1)/6

108 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 14:22:00
>>107
x+y+z+w=nじゃなくてx+y+z+w≦nだから5Hnが正解では?

109 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 14:22:06
>>107
ありがとうございます。

110 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 14:31:34
l:y=2x-2
点pは直線l上の動点
点A'は直線lに関してAと対称な点

問題はAP+BPが最小となるPの値は?
というものなんですが・・

図のように(ショボくてすいません)BA'とlの交点がPの時に
AP+BPが最小となるのだそうですが
なぜそうなるのかがわかりません。

BA'⊥lなので三平方の定理が関係してると思ったんですが
解説はそこの部分が省略されていました。

http://p.pita.st/?m=iqiaghls


111 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 14:48:12
>>110
AP=A'P線対称だから明らか
AP+PB=A'P+PB A’とPとBが一直線上にあるときが最小になるのも明らか

112 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 15:02:25
(X^2*1/X)^5の展開式におけるXの項の係数を求めてください

113 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 15:04:19
レスありがとうございます。

もう少しPが下にあった方が短くなるような気がしたんですけど
常識的にそうなるんですね(´・ω・`)

114 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 15:09:32
2ケタ2ケタ2ケタの掛け算を簡単にする方法あります?

115 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 15:11:47
>>114
筆算

116 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 15:14:26
筆算いがいで!

117 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 15:21:53
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4062574934/
これ軽い内容だから立ち読みで全部読んでみや

118 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 15:22:19
>>116
電卓

119 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 15:42:11
>>113
常識などという言葉で片付けるな
Pをズラしてみろ,1直線の状態よりもさらに遠回りになるだろ

120 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 16:06:44
内積計算で出てくる値って一体何なのですか?
正斜影ベクトル云々…と定義から考えてみると
要するに2つのベクトルの同じ向きの大きさの積ですよね?
これって何を意味してるんですか?

121 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 16:13:20
>>120
物理なら仕事をあらわす

122 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 16:19:11
変位と力はベクトル量だから内積とると仕事が出るんですね
ありがとうございました

123 :中川泰秀 ◆tyvkWCNtzY :2006/10/08(日) 16:32:56
普通の高校生で、何が何でも大学の数学コースに
行きたいと思っている人間など誰もいないだろう。
私が添上高校のときも、理科系は工学部希望ばか
りだった。

124 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 16:37:28
この問題の(3)だけでいいので解説・答えお願いします。
(1)と(2)は、ヒントになるかと思いまして載せておきました。
もしよかったら、そちらも解説してほしいですが無理でしたら、(3)だけでも
解説お願いします。

a=3+√6 b=3−√6とする。

(1) 1/a+1/bを求めよ。
(2) 10bの整数部分を求めよ。
(3)自然数m、n、Nが次の「条件」を満たすとき、m+nをNを用いて表せ。
「条件」ma, nbの整数部分はともにNである。
ただし、√6が無理数であることは既知とする。


125 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/08(日) 16:42:10
スレ違い乙

126 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 16:42:45
>>124
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159855490/582


127 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/08(日) 16:45:21
(m+n)=N/3

128 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/08(日) 16:50:15
なんか感想でもいいから言えよ。

129 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 16:51:21
>>127
間違い

130 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/08(日) 16:53:51
なんで

131 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 16:54:04
立方体の面を三色で塗り分けるとき、塗り分け方の総数を求めよ。

どなたかお願いします。。。


132 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 16:54:03
どなたか上の問題わかりませんかね(^^;)

133 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/08(日) 16:54:32
>>124
合ってるよな?

134 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/08(日) 16:57:37
>>132
一色を底にして固定してみるテスト。

135 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 17:02:39
>>131
三色全部使うのか?

136 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/08(日) 17:03:47
もったいないな

137 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 17:04:26
>>135
いえ、一色のみ、二色のみのときもです。

138 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/08(日) 17:06:07
ヒント:展開図

139 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/08(日) 17:09:27
>>124答え書いたんだから何かしらの感想言えよ。。

140 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 17:09:45
>>137
なんのヒントにもなってないから
βはちょっと黙ってて。

141 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 17:10:04
>>139
出鱈目すぎて話にならん。

142 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 17:11:10
>>139
あからさまに間違っているのを出されても…

143 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/08(日) 17:13:18
ちょww全部偽りだろ?とりあえず答え出せよ本人。

144 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 17:14:12
>>143
馬鹿は黙ってろ

145 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/08(日) 17:14:22
展開図を1つ1つ番号つけていってそれを3つで塗り分けたらいいだけだろ。
まあお前ら何だかんだ言ってオレのやり方をそのままパクるっていうのはわかってるぞー。

146 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 17:14:53
マルチしてしまったことには反省しております。2時間待ってみたのですが、違う話で盛り上がっていたのでこちらにも質問させていただきました。
どうか解説お願いいたします。

147 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 17:16:01
そっかぁ。反省してるのかぁ・・

148 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/08(日) 17:18:40
>>144
いやオレ天才だし。ってかオマエが考えてきた事全部間違ってんで?
考え方全部間違ってて答えあってるだけだしー気付けよ。

>>146
で、答え書いてよ

>>147
君が一番反省しなくちゃならないね☆

149 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 17:22:01
>>146
2時間程度でマルチする理由になるわけないだろうが

150 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 17:23:19
>>131
1色だけで塗るとき──3通り
2色だけで塗るとき
 (5面,1面)型──6通り
 (4面,2面)型──12通り
 (3面,3面)型──6通り
3色全部使うとき‥‥マンドクサ。とりあえず場合分けだけ。
 (1面,1面,4面)型──
 (1面,2面,3面)型──
 (2面,2面,2面)型──

151 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/08(日) 17:25:18
>>150
おいおい結局オレの方針パクるのかよ(´ー‘)y-~~

152 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 17:26:45
>>148
だったら、n=10のときのNは(2)で求めてるんだから、Nに対応するmを求めてm+nを計算しな。
自分が間違っていたことが分かるから。



153 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/08(日) 17:29:55
いや(3)しかやってない。

154 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 17:30:16
>>151
展開図は全く関係ない。

155 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/08(日) 17:32:43
>>152
合ってるって

>>154
またまたー(ノ∀`)

156 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/08(日) 17:51:49
どう考えても合ってるし

157 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 18:08:06
>>156
> どう考えても合ってるし
√6は 2.4・・・ だから検算しな。一般論展開しなくてよいからさ。


158 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/08(日) 18:10:56
合ってるやん

159 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 18:13:53
>>158
うんうんそうだねβは天災だ

160 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 18:15:14
>>158
死ね

161 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/08(日) 18:18:10
>>160
顔射すんぞ

>>159
字間違ってるよバカだなぁ。。

162 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/08(日) 18:22:13
>>124答え書いといたからな。感謝しろーい

163 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 18:24:34
>>131
1通りでしょう。


164 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 18:25:43
>>163
これは同じ色が隣り合わない場合だった・・・失礼。

165 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 18:25:52
…あの…新参ですが聞いてもよろしいですか?

166 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 18:27:26
どうぞ。

167 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 18:27:28
>>163
塗り分けるということが、隣り合った面は別の色、ということならね。

168 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 18:27:30
>>165
遠慮は要らぬ

169 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 18:28:00
>>165
聞くな。

170 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 18:29:25
>>165
聞いちゃいけない。問題は投げつけるんだ。

と、そのくらいの気迫で聞け。

171 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 18:29:31
>>165
βが寝たあとの方がいいよ

172 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 18:30:03
AのB乗×CのD乗=ABCD(乗算ではない)

です。先生から「解けるか?」と言われまして…

173 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 18:31:16
>>172
寝言は寝てから言え

174 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 18:31:52
>>172
それ、どっかで見たぞ。

175 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 18:32:12
>>172
クソして寝ろ

176 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 18:32:16
171さん
アー…タイミングが
orz

177 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 18:33:34
174さん
…なんなのでしょう?

178 :癒し系魔法少女:2006/10/08(日) 18:34:18
>>172
A=Dなら一通りだけありますよ〜
でも、すべて相違なる数なら全通り調べてもありませんよ〜

179 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 18:35:40
178さん
…多分それかもしれません、ハイ

180 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 18:36:02
>>172
先生は2チャネラーと思われ。


181 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 18:39:56
180さん
…エエェェ

182 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 18:42:42
a>0とする。二次関数y=2x-x^2の0≦x≦aにおける最小値を求めよ。

この問題の解答では0<a≦2と2<aで場合分けしてありますが、
0<a<2,2≦aで場合分けしたら間違いですか?

183 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 18:43:37
なんでパリテッションファンクションが重複順列なの?

184 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 18:44:24
数学わくわくランド
http://8925.teacup.com/ueno/bbs
をよろしく

185 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 18:45:45
>>182
超FAQ
無問題

186 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 18:45:48
>>182
a=2はどちらに含めても良い。

187 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 18:46:00
>>183
なんでうんこってくさいの?

188 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 18:47:35
>>183
なんで鼻糞ってしょっぱいの?

189 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 18:50:03
>>183
なんでおれってきもいの?

190 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 18:53:17
>>189
それは自明だ

191 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 18:54:58
>>127
5<10b<6
5<a<6

m=1
n=10
N=5   は条件みたすよな

m+n=1+10=11
N/3=5/3

すまん、おまえの天才的な頭でこの考えの間違いを指摘してくれ

192 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 18:59:57
太郎君と花子さんはお菓子を10個買いました。
そのうち3個を食べました。残りのお菓子は何個でしょう?

193 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 19:01:19
太郎君と花子さんはお菓子を10個買いました。
さてどうでしょう

194 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 19:06:57
15分に1回分裂して2倍の個数に増える。
この細菌100個が1億個以上に増えるには何時間かかるか
log10 2=0,3010とする

15分に2倍の個数に増えるってのがどう表せればいいのかわかりませんorz

195 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 19:08:03
>>172
2592

196 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 19:11:15
日本語の問題はスレ違い
あとそういう言い方して相手が間違えるのを見て得意げになってるやつは
情報の誤った伝達が起こる原因が受け手だけでなく発進する側にもあることを忘れている
そんな連中は、話す側、すなわち自分の日本語が下手だと自ら言い触らしているに過ぎない

197 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 19:11:31
>>194
何回分裂すれば達するかを求めて、時間をかければよい

198 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 19:14:11
>>196
短くまとめてくれ

199 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 19:16:40
日本題はい
相手が間違えるのを見にるやつは
情報の誤たこ側にとを忘れている
そんは、語がだららし過ぎい

200 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 19:16:44
100*2^n≧1億=10^8 ⇔ 2+n*log(2)≧8 ⇔ n≧6/log(2)=6/0.3010=19.93...、n=20より、(15/60)*20=5時間

201 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 19:17:35
>>197
ちょっと分かりません

>>198
原文そのままです・・・

202 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 19:24:10
500円、100円、50円、10円、5円、1円の6種類の硬貨がたくさんある。
この6種類すべての硬貨を使って2000円を支払う場合の数を求めよ。

203 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 19:26:31
>>202
質問者の感覚を聞いておきたいけど、概数どのくらいだと思う?


204 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 19:28:06
2^n*100=100000000
15xn

205 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 19:30:19
>>194
じゃあまずは15分にこだわらないで
1分に1回分裂して2倍の個数に増える。
ときを考えてみよう
t分後の細菌の個数をf(t)とすると
f(t)=100*(2^t)
になるよね
じゃあ15分に1回分裂するときはどうなる?


15分に1回ってことは
f(15)=200
ならいいよね
つまり
f(t)=100*{2^(t/15)}
こうすれば15分に200個、30分に400個...ってなっていくよね
この考え方はすごい身近なものに使われているよ
例えば時間を分から時間にするとき
60分で1時間だから
例えば240分なら240を60で割って4時間だね
それと同様に15分間で1回分裂が起きるから、t分後にはt/15回の分裂が起きてる、ということ

n回分裂が起きたら細胞はもとの数の2^n倍になるよね
だから
t/15回分裂が起きたら細胞はもとの数の2^(t/15)倍になる
なので
f(t)=100*2^(t/15)
とあらわせる

206 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 19:30:46
500x+100y+50z+10w+5t+1s=2000
デオファンタス、パリテッション、オイラー

207 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 19:32:20
>>202
21枚以上は受け取りを拒否されることも考慮するのだな?

208 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 19:35:06
>>198
>>192みたいな言ったやつが日本語下手なだけな問題だして得意気になるやつうざい
あとスレ違いだから帰れ

209 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 19:39:07
>>205
あ、分かりました!
1/4時間で考えてましたorz

210 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 19:45:02
>>209
なんだ別にああいう考え方がわかんなかったわけじゃないんだw
ちなみにtを時間にすると1/4時間に1回分裂するから
f(t)=100*2^{t/(1/4)}=100*2^(4*t)
だね
蛇足だけど

211 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 19:46:17
>>111>>119
あ〜〜〜〜〜!!!分かりました!
本当ですね(`・ω・´)気づきませんでしたorz

ありがとうございました。
スッキリしました(=゚ω゚)ノ

212 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 19:46:18
>>208
おまいが一番日本語下手だぞw

213 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 19:57:17
>>210
一応参考書片手にやっててこういう形式の問題はとりあえずは理解できてますw
ただ、変換が理解できなかったんですorz
ありがとうございました

214 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 20:14:04
a、bを実数とする時、二つの不等式a>b、1/a>1/bが同時に成立するための
必要十分条件をもとめよ。

の回答の解説で
1/a -1/b=b-a/ab>0 よりab<0
というのが出てくるんですが、
1/a -1/bがb-a/abになるには
どう計算したらいいんでしょうか?

215 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 20:16:46
>>214
教科書見てみよう。

216 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 20:17:54
逆数の大小が反対だから一方はマイナスだとぱっとみで見抜けなければ
修行が足りません。

217 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 20:29:03
>>214
分数の足し算引き算は通分して分母を揃える。

218 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 21:03:43
ベクトルのメリット、デメリット
座標のメリット、デメッリトを教えてください

219 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 21:14:36
そんなこと聞いてどうすんの?

220 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 21:20:52
>>218
問題を解くとき条件をx座標、y座標なんかの連立方程式に直して解く方法と
ベクトル方程式で表して解く方法とを比べてるンかな?

もしそういう質問なら2つの方法に殆ど違いはない。

221 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 21:28:24
てかそれっていろんな問題に出会って悩んで解答合わせて
あぁこういうときはベクトルがやりやすいこれなら座標を導入するといいかな
ってな具合に自分でつかんでくものじゃない?

222 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 21:35:21
>>219
2次試験で満点を取るための研究です!

>>220
ありがとうございます!

223 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 21:36:30
>>221
いろいろと実験をしてみます

224 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 21:55:25
a、bを実数とする時、二つの不等式a>b、1/a>1/bが同時に成立するための
必要十分条件をもとめよ。

http://www.vipper.org/vip352321.jpg.html

>>217さんどうもありがとう。

a>bよりa>0、b>0
逆にa>0、b<0のときa>b のところが
まったくわかりません。

回答を進めていったら
あまりにもわからなすぎてパニックです

どうかよろしくお願いします。





225 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 22:10:07
>>224
よう分からんが
(1) a > b > 0 ⇔ 1/b > 1/a > 0
(2) a > 0 > b ⇔ 1/a > 0 > 1/b
(3) 0 > a > b ⇔ 0 > 1/b > 1/a

これ以上、どう説明しろと?

226 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 22:13:48
>>224
異符号で a > bのとき
もし b > 0と仮定すると a > b > 0となり a > 0
で、異符号にならないので b < 0
異符号だから a > 0

逆に a > 0, b < 0 ならば a > 0 > b より a>b

227 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 22:16:04
>>224
>a>bよりa>0、b>0

そんなことはどこにも書かれていないが

> 逆にa>0、b<0のときa>b のところが
> まったくわかりません。

マジか?

228 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 22:17:10
>>225
>>226
もう本当にありがとうございます!!
言葉にしきれないくらいほんとにありがとうです!!

229 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 22:17:35
帰宅部が暴力事件で活動停止、学校に寝泊まりを余儀なくされる。

230 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 22:20:25
14桁の16進数の最大値は、10進数であらわすと何桁か?
誰かこの問題わかります?できれば解説付きでお願いします。

231 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 22:24:05
>>230
対数計算ですぐでるだろ。log[10](2)=0.3010程度でも十分の筈。


232 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 22:25:35
>>230
まず
14桁の16進数の最大値
を10進数で表してみたら?

233 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 22:29:14
14桁の16進数の最大値は、(16^14)-1だから、log{(16^14)-1}≒log(16^14)=14*log(16)=56*log(2)=56*0.301=16.856
よって16+1=17桁

234 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 22:54:52
aaabbcのアルファベットからaabのアルファベットを取り出す確率
は、とにかく3!掛けるんですよね。

で、
a<bならa^a<b^bって解答で急に使ってもいいですよね?

235 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 22:58:03
ついでに上と下のab関係ないっす。。

236 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 23:00:49
>>234
何に3!を掛けるんだ?

237 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 23:02:17
>>236
確率に、その取り出し方である3!を掛けちゃう

238 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 23:04:19
>>234
0.5^0.5=1/√2<1^1なんだが

239 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 23:05:02
>>237
何の確率?
どの取り出し方?

240 :238:2006/10/08(日) 23:05:52
あ、反例を間違えた。
関数電卓が必要(安産では無理ぽ)だが
0.3^0.3<0.2^0.2


241 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 23:07:01
>>239
何の確率って取り出す確率って書いてあるじゃん。。

242 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 23:10:37
>>241
それは最終的に求めたいものでは?
それに3!を掛けたら当然値は別のものになってしまうが。

わざと漠然とした書き方をして混乱させたいの?

243 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 23:11:53
>>242
紛らわしい発言するからだろが

244 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 23:13:07
>>243
むしろ、紛らわしい部分をはっきりさせるべく聞いてるんだけど。

245 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 23:15:57
>>234
y=x^xのグラフ(同じことだけど、y=xlog(x)の)増減を調べたことってないの?

246 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 23:17:00
>>245
解答でそのまま使ってもいいの??

247 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 23:24:09
>>246
証明を書いたって2,3行でしょう。気になるなら証明を書く。
そもそもx^xの増減の状態を今この場ですぐに言えるのかな?
それがいえないから
a<bならa^a<b^bを使っていいですか なんてトンチンカンを書いている。

248 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/08(日) 23:25:17
a=3+√6 b=3−√6とする。

(1) 1/a+1/bを求めよ。
(2) 10bの整数部分を求めよ。
(3)自然数m、n、Nが次の「条件」を満たすとき、m+nをNを用いて表せ。
「条件」ma, nbの整数部分はともにNである。
ただし、√6が無理数であることは既知とする。

m+n=N/3だよね

249 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 23:26:16
>>248
まだ解けてないのか。

250 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 23:27:45
>>247
スマソ。
0<a,0<bって条件つきね。
確か
a<bなら
a^a<b^b
って使って良かったような。

251 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 23:30:16
>>250
証明してみな。
見ものだな

252 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 23:31:08
>>248
そうだね。えらいね。

253 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 23:31:50
a<b
0<cならc^xは増加関数
よってa^a,b^bは増加関数
a^a<a^b,a^b<b^bより
a^a<b^b

254 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 23:33:10
0<cならc^xは増加関数?

255 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 23:33:47
1<cだっけ

256 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 23:34:26
とりあえずx^xのグラフ描いたらいいんだろ?

257 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 23:35:49
原点に極値を持つ凹の二次関数みたいになったな。

258 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 23:35:53
>a^a,b^bは増加関数
意味不明。それぞれただの定数だが。
それとも、それぞれa,bを変数と見たときの「増加関数」?

259 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 23:36:11
>>253
y=xlog(x)の増減表を書いて見せてくれ。

260 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 23:38:34
x マイナス無限大  0 無限大
ダッシュ    ↓  0   ↑


261 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 23:40:26
(*._.)シコシコ♪ アッ(*゚▽゚).。*・゚*・゚ ドピュッ

262 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 23:49:02
正射影ベクトルについて証明せよ

263 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 23:49:41
>>260
ダッシュはどんな式になった?

264 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 23:52:29
>>260
まず、実数x>0で定義されたxの関数 y=log(x^x)=xlog(x) の導関数dy/dxを求めてここに書いてくれ。
それからdy/dx=となるxを求めてくれ。


265 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 23:53:03
>>262
何を証明するんだって?

266 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 23:55:56
>>265
正射影ベクトルです!!

267 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 23:56:14
>>262
ベクトルって証明するもんだったのか……

1へぇ

268 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 23:57:39
むしろ、ガセビアだな。

269 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 23:58:42
>>262=266
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158120000/379

270 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 23:58:44
>>263
x^xのダッシュはx^x-1になったーよ
全体の微分*中身の微分だーよ。

271 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 00:05:58
>>270
それは笑うところか?

272 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 00:07:35
まったりしていていいなw
このスレ。

273 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 00:10:26
>>266
正射影の説明をしてくれ、ということなのか?
もしそうなら、それは壁に映った影のようなものだ。
しかも光は無限遠から壁に直角に向かっていると思ってくれ。


274 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 00:12:50
>>272
まともに勉強していてぶつかった問題ではないような思いつきの疑問が多いからな。


275 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 00:14:45
4点 O(0,0,0) A(1,2,0) B(2,0,-1) C(0,-2,4)を頂点とする四面体OABCについて考える
(1)点D (3,-2.7)に対し、直線ODと三角形ABCの交点をPとする Pの座標を求めよ

(2)頂点Oから三角形ABCに垂線OHを下ろしたとき、点Hの座法を求めよ。また、このときのOH↑の大きさを求めよ。
さらに、三角形ABCの面積と四面体OABCの体積も求めよ


この問題が分かりません。誰か教えてください。お願いします。

276 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 00:15:49
>>275
>座法を求めよ。

正座が正しいのではないか
あぐらをかくのは見た目が悪い

277 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 00:21:12
x^xのダッシュはx^x-1になったーよ
全体の微分*中身の微分だーよ。

あってるやんな??

278 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 00:24:20
>>276
すみません
座標の間違えです

279 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 00:25:24
>>277
あってないよ。

280 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 00:27:54
>>275
まあベクトル全般についてもう一度教科書嫁って感じだな。
何が分からんのか示してもらわないと、こっちの説明している言葉も分からん
状態では仕方ないしな。

281 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 00:29:44
>>280
分かりました
もう一度教科書読み直してきます

282 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 00:29:51
>>275
> 4点 O(0,0,0) A(1,2,0) B(2,0,-1) C(0,-2,4)を頂点とする四面体OABCについて考える
> (1)点D (3,-2.7)に対し、直線ODと三角形ABCの交点をPとする Pの座標を求めよ
直線OD上の点PはOP↑=s(3,-2,7)=(3s,-2s,7s)と書けている。またPは僊BCの上にあるので、
u+v+w=1なる正の数u、v、w、を使ってOP↑=uOA↑+vOB↑+wOC↑
この関係からs,u,v,wの連立方程式を解いてsが求まればPの座標が求まる。

> (2)頂点Oから三角形ABCに垂線OHを下ろしたとき、点Hの座法を求めよ。また、このときのOH↑の大きさを求めよ。
OH↑=aOA↑+bOB↑+cOC↑ a+b+c=1と表し
OH↑とAB↑、AC↑の内積が0、からa、b、cを求める。

> さらに、三角形ABCの面積と四面体OABCの体積も求めよ
AB,BC,CAの長さが分かるから屁論の公式で面積が出る。
その面積とOHの長さとから四面体の体積が出る。

283 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 00:30:43
>>279
ちょすまん書き忘れてただけ
xx^x-1

284 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 00:32:38
>>283
なにそれ?

285 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 00:32:46
高1 確率の問題です。

8本のくじの中に当たりくじが3本ある。
このくじを、引いたくじは元に戻さないで、
A、B、Cがこの順に引く。
3人のそれぞれの当たる確立を求めよ。

って問題なんですが、
模範解答は始めから最後までPを使って答えを出しています。
納得できないし意味がわかりません。

他に考え方は無いのでしょうか?

286 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 00:34:10
>>285
どこが納得できないのかが分かると説明がし易いのだが。

287 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 00:34:12
>>285
「Pを使う」とは?
模範解答の、分からない部分を書き出せ。

288 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 00:34:13
xx^x-1 だろ?微分したら

289 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 00:35:22
>>288
ちがうよ。

290 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 00:35:43
じゃ何?

291 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 00:37:56
>>288
指数関数の微分の形から想像で書いているだろ。
何年生だ?
あまりに迂闊すぎる。
これ以上やっても無駄なように思える。

292 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 00:38:22
受験生だ

293 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 00:39:51
一応理Vも視野には入れている。

x^xをxで微分するのだから、A^xの微分がxA^x-1で、
Aの微分が1だから、
xx^x-1だ。

294 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 00:43:27
>>293
Aはxの関数だよな?
A^xの微分がxA^x-1
は何故?

295 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 00:44:18
>>293
一応理Vも視野には入れている。
一応理Vも視野には入れている。
一応理Vも視野には入れている。
一応理Vも視野には入れている。
一応理Vも視野には入れている。
一応理Vも視野には入れている。
一応理Vも視野には入れている。
一応理Vも視野には入れている。

離散もなめられたものだ

296 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 00:44:40
だからまず外側の微分だからAを独立したものと見なして微分しその後Aを微分だろ

297 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 00:44:46
>>293
そんな微分の仕方をどこで教わった?


298 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 00:45:41
>>296
合成関数の微分だと思っているのか?

299 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 00:45:48
>>296
>Aを独立したものと見なして

見なせない


300 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 00:45:52
>>293
それと同じ理屈でいくと、e^xの微分はどうなる?

e^xをxで微分するのだから、e^xの微分がxe^x-1で、
eの微分が0だから、
(  )だ。

301 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 00:47:30
じゃ答えは何?オレこれテストでそのまま書いてるよたぶん

302 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 00:48:27
いや、eは定数なんだから中身の微分をする必要はないだろ。

でもよかった。もし、
東大の受験の時にx^xを微分するような問題が出てきたら、満点取れなかった所だよ。。

303 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 00:48:54
(x^x)(1+logx)

304 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 00:49:31
ええええええええええええなんでええええええええ?!

305 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 00:50:04
>>302
いや、e^xをお前の理屈にしたがって微分するとどうなるのかってことだ。
>>300の空欄には何が入るんだい?

306 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 00:50:46
>>304
逆に、お前の答えこそ
「ええええええええええええなんでええええええええ?!」
と言いたい。

307 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 00:52:20
とりあえず式過程を教えてくれもう眠い

308 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 00:54:30
>>307
お前の式過程の方が興味があるな。
お前の間違いをお前が自分で理解しない限り、
試験で間違える可能性は残り続けるわけだしな。

309 :271:2006/10/09(月) 00:55:59
なんだ、この流れは。
>>270はネタじゃなかったのか。しかも、受験生とな。

まあ、底辺大学の文系学部でも受けるんなら
別に対数微分法なんて知らなくても生きて行けるがな。

310 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 00:57:07
>>303
ネタばらし早すぎ。
もう少し遊びたかったな。

311 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 00:57:13
もう寝るし明日見るわ。明後日テストで勉強してないから、早めに寝て明日一気にやるつもりだしこねーかも。
x^xだろ?累乗と変数の合成関数だから累乗の微分のあと変数の微分。
何が悪い。
ってか式過程書いてくれ。
じゃ寝るわ。おやすみ。

312 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 00:58:43
>>309
医者になりてえらしい。つぶすべきだと思う。
帝王切開するのに夫の腹を開きそうだ。

313 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 00:59:33
>>311
合成関数と主張するなら、
2つの関数f(x)とg(x)を与えて
x^x=f(g(x))と書いてみろや。

314 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 00:59:34
なんだ、もう逃げたのか。
彼に、a^xを微分して欲しかったんだが。

きっと、我ら凡人では思いもつかないような
ユニークな答えが返ってくると期待してたんだが。

315 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 01:00:10
>>310
もっと良い遊び方の方がいい

316 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 01:00:34
ついでにオレ理Vいけなくても理系京大いくし、じゃあな。

ってちょいまて。対数微分法という言葉でひらめいたww
これ公式使うのかw

a^xの微分と同じようにx^x logxを出して・・・ってそれじゃあx^xlogx*1になるやん

317 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 01:01:13
>>312
受からないから大丈夫だよ

318 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 01:01:48
>>316
出ねーよ。バカ。

319 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 01:02:13
>>316
うん
まあ医学部以外なら文句は言わんよ


320 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 01:03:35
>>319
化学系に行って実験棟を吹っ飛ばしたり。

321 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 01:06:22
>>320
爆発後の煤を集めてノーベル賞をとるかもな。

322 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 01:07:14
>>320
人が死ななければ別にいいっしょ
ボロ実験棟なら改築せざるを得なくなるから喜ばれるかもしらんし

323 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 01:07:56
>>282
ありがとうございます。

324 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 02:32:16
数1って高1レヴェル?

325 :132人目の素数さん :2006/10/09(月) 04:30:23
lim_[x→0](a^x-1)/x
(ただしa>1とする)
という問題なのですが、どのようにして求めればよいのか
分かりませんでした。

326 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 05:45:01
f(x)=a^xとおく
f(0)=1
lim_[x→0](a^x-1)/x
=lim_[x→0]{f(x)-f(0)}/(x-0)
=f'(0)

327 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 08:43:54
>>326
先取りした結論を前提に使ってないか?
その極限を使わずにa^xの微分って求められるのか?

328 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 09:15:35
x^4-2px^2+p+2=0(pは実数の定数)・・@について
(1)@を満たす異なる実数xが4個あるとき、pの値の範囲を求めよ。
(2)@を満たす異なる実数xがー2≦x≦ー1の範囲にちょうど2個あるとき、pの値の範囲を求めよ。


お願いします。  答えだけでなく、記述の答案にどう書けばいいか、などもおねがいします。

329 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 09:33:56
>>328
x^2=tって置いたらなんかみえてくんじゃね?


330 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 09:46:35
とても初歩的な問題でスミマセン!!!
2x^3+1=0の答えと解説をおねがいします。

331 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 09:51:15
a^xの微分と同じようにx^x logxを出して・・・ってそれじゃあx^xlogx*1になるやん

332 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 09:51:50
>>328
丸1の方程式:左辺はx^2についての2次式になるから、
(2)にいうように -2≦x≦-1に異なる2解をもてば、1≦x≦2にも2解あることになる。
問題文は、「-2≦x≦-1の範囲にはちょうど2個ある」と読むんだろうか?

(1)では、T=x^2とおいてTの2次方程式 T^2-2pT+p+2=0 が相異なる正の2解を持つ条件をもとめる。
すると、2解の和=2p>0、2解の積=p+2>0、判別式/4=p^2-p-2>0から2<p
(2)では、Tの方程式が1≦T≦4なる相異なる2解を持つ条件を求める。
  2≦2解の和=2p≦8、1≦2解の積=p+2≦16、判別式/4=p^2-p-2>0から2<p≦4。

なんか変だな・・・大きくは外れていないと思うが、間違っていたら御免

333 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 09:54:51
>>332
ありがとうございます
ほかに解いたかたがいて、なにか違うところがあった教えてください( ^ω^)

334 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 09:56:35
>>331
一晩寝ても頭はウニのままのようだな。
昨晩の最後に A^Bの形で、AもBもxの関数というコメントを貰っていた筈なのに・・・
どうして、Aが定数のときの扱いを繰り返すのか、理解に苦しむ。

335 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 09:57:23
>>327
こんな当たり前の解法に対してなにをいいたいのかよくわからんw

336 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 09:58:14
a^xの微分と同じようにx^x logxを出して・・・ってそれじゃあx^xlogx*1になるやん

337 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 10:04:19
>>333
> ほかに解いたかたがいて、なにか違うところがあった教えてください

と言う暇があったら自分で検証してみろ
この部分が納得できませんってなら分かるが。

338 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 10:07:21
>>327
www

339 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 10:12:30
自然対数の底数e(=2.718281828・・・)の近似値を、分母分子とも整数の分数で
求める問題で、
分母が1桁の整数のとき 19/7
分母が2桁の整数のとき 193/71
になるとのことですが、この求め方はどうやるのでしょうか?
ご教授願います。

340 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 10:13:14
>>339
ネイピアの数の定義を考えれば分かるでしょ

341 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 10:13:38
>>330ですが誰かお願いします(;_;)

342 :332:2006/10/09(月) 10:13:42
(2)はインチキ。自分で何がインチキか考えてくれ

343 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 10:13:53
>>339
あ、ネイピアの数っつうのはおまえさんがいうeのことな

344 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 10:16:30
>>341
見事にスルーされててわろたw

x^3 = -1/2だから、あとはx = r{cos θ + i sin θ}とでも置いて
解けばいいんじゃない?
まあ複素数平面を書けば一発だろうけど

345 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 10:20:31
>>344ありがとうございます!!

346 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 10:28:02
a^xの微分と同じようにx^x logxを出して・・・ってそれじゃあx^xlogx*1になるやん

347 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 10:35:46
>>346
>>331,>>336と同じ受験生か?もう昨晩で終っている。そのときに正解も既に書き込まれている。
教科書・参考書を読め。自分で気付かないと意味がない。
指数関数の微分の項を見ても直接的には助けにはならないからそのつもりで。

348 :340:2006/10/09(月) 10:38:17
>>339
ああ、定義をちゃちゃっとどこかで打ち切ったのかと思ったが、意外とそうでもないのかも。
まあ少なくとも連分数展開してやれば、それらの答えにたどり着くことは確か。
で、その問題の出典は?

349 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 10:41:07
a^xの微分と同じようにx^x logxを出して・・・ってそれじゃあx^xlogx*1になるやん

参考書読むなら聞いても同じだろそしてここは質問スレ。

350 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 10:42:01
おまえら釣られすぎwww
もう相手にするなよwww

351 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 10:47:00
(3分の8×9の6乗根)+(ー24の3乗根)+(9分の1の3乗根)
の途中式を教えてください
答えは3の3乗根になります
お願いします

352 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 10:53:42
>>339
手計算は大変だろうから
普通にエクセルとかで調べたほうがいいよ。

353 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 10:54:04
>>350
最後にもう一回
>>349
>>303

354 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 10:56:02
>>351 もお願いします

355 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 10:58:08
>>351
9^(1/6) = (3^2)^(1/6) = 3^(2/6) = 3^(1/3)
(-24)^(1/3)= (3*(-2)^3)^(1/3) = -2 (3^(1/3))
(1/9)^(1/3) = (3/(3^3))^(1/3) = (1/3) (3^(1/3))

(8/3) (3^(1/3)) -2 (3^(1/3)) + (1/3) (3^(1/3))
= {(8/3) -2 +(1/3)} (3^(1/3)) = 3^(1/3)

356 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 10:59:40
  ||  !| │
  ||  !| │              ,.-─‐-.、
=||=!| │              /:::::::::::::::::::::ヽ
  ||  !| │            |:::: ::::::::::::::::::::::l  わかんないから質問したのに・・・
  ||  !| │             |::: ::::::::::::::::::::::::! 教科書見ても
=||=!| │              |:::::::::::::::::::::::::::::l  わかんないから質問したのに・・・
─.─.┤ |             !:::::::::::::::::::::::::li:|ニニニニニ.、
     |  .!               !:::::::::::::::::::::::::l|::| ̄ ̄.!| |.!
     |  .!            、r, /|::::::::::::::::::::::::ll.,7:!  .!| |.!
    ||`ー|. ̄ 丁 ̄|\   ´ミ《 |:| !:::::::::::::::::::::::l|.l|:.:.!_」.! !.!
  __||二二二]|__ || |    .!| !::!|:::::::::::::::::::::├.|:.:.::l─´. !.!
  || ̄ ̄ ̄ ̄ ̄.!l `ヽ !、   |l/:.:.:|:l|::::::::|!:::::::ll|::l|:.:.:.:|=コ|.|
  ||  l三三l  ||  ,_」____!l_:.:.:|:|.!:::::::|l!::::::|l:.:||:.:.:.::l'丑丑|ニl___,'ニヽ___
  ||.==========!l  '‐┬┬‐─ヽ|ll_|__:_!|::!:.::l‐!:.:.:.::l.─────┬┌′
  ||  l三三l  ||   | /丁´/:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.`ヽ!:.:.:.:.:! ̄ ̄ ̄ ̄丁ヽ、|
  ||==========:!|   | !.| | / ::/ .:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:ヽ:.::_│      !  | |
  ||  l三三l  !l   .| !.! ||、:::.!:.:.:.: :.:.:.:.:.: :.:.:.:.:.:、:`<ヽ,     .!  ! !
  ||----------|.! ___,| !.|_メ´丶、:: ::::::::::::, -‐─、:ヽ:::::`\     ヽ .| l _
   ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄  ー'" 、┴-、:_:_;:-l_____, -ー‐‐‐‐' ´      `ー'

357 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 10:59:44
へロンの公式でなんで三角形の面積が
わかるのですか

358 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 11:00:18
>>355
(3分の8×9の6乗根)このように書いてください。わかりません

359 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 11:01:56
ヘロンに聞け。

360 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 11:04:39
>>351
> (3分の8×9の6乗根)+(ー24の3乗根)+(9分の1の3乗根)
こういうのは指数の法則が使えるような形に書き直すのが常套手段
(8/3){(3^2)^(1/6)}+{(-2^3)(3)}^(1/3)+(1/9)^(1/3)
第一項=(8/3)(3^(2(1/6))=(8/3)(3^(1/3))
第二項={(-2^3)^(1/3)}{3^(1/3)}=-2(3^(1/3))
第三項=(3/27)^(1/3)=(1/3)(3^(1/3))
全部足して
求める値={(8/3)-2+(1/3)}(3^(1/3))=3^(1/3)

361 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 11:06:36
>>340
数検問題集です。
e=2+1/1=3
e=1+1/(1+1/2)=8/3
ってやってくんですか?

362 :285:2006/10/09(月) 11:08:25
>>285です。即レス頂いていたのに、返事が遅くなって申し訳ありません。

模範解答は

8本のくじから3本を取り出し、A、B、Cの順に並べる方法は8P3通り。
(くじに区別が無いのにPが出てくる意味がわかりません)

Aが当たる場合は、Aに当たりくじ3本のうちの1本を置き、
BCには残りの7本から2本を置くから3×7P2通り。
よってAが当たる確率は
(3*7P2)/(8P3) =3/8
Bが当たる確率、Cが当たる確率も同様に3/8


最初の一行でコケてるので、他のところは納得しないまま読みました。

363 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 11:11:48
>>361
その問題集には解答は無いの?
問題として出されてる?

364 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 11:13:59
>>359
ヘロンに聞けないからここで聞いてます。
数学板でも、公式の成り立ちや原理を理解してない人が多数を占めているようですね。
公式や定理を暗記してるだけですか。そうですか。

365 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 11:17:57
>>363
この問題は答えだけで、説明のってないんです。
3桁までは精度が悪く、4桁の近似値2721/1001は
精度が高いと書いてあるだけです。

366 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 11:18:22
>>362
確率では「事象」の識別が重要。
現象としては同じでも確率事象としては別という扱いをする。
簡単な例では、区別の付かない2枚のコインをよく振って机の上に落したとき、表と裏が出る確率は?
コインの出方は表表、表裏、裏裏の3通りだから表裏となる確率は1/3
というのは変だろ?
区別は付かないほど似ていても、便宜上コインに名前をつけてA,Bとすると
Aの出、Bの出は表表、表裏、裏表、裏裏 の4通りで、表と裏の出る確率は1/4になる。

質問の問題もそれと同じ、8本のくじにはすべて名前が付いているものとして考える。

367 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 11:23:01
>>364
自分で導いたらいいじゃないですか。
僊BCの面積=(bcsinA)/2で
sinAは√(1-cos^2A)、cosAは余弦定理から(b^2+c^2-a^2)/(2bc)だからルートのなかに代入して
整理すればヘロンの公式がでてくる。

368 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 11:29:25
>>355>>360
サンクスデス
とけました


369 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 11:30:21
a^xの微分と同じようにx^x logxを出して・・・ってそれじゃあx^xlogx*1になるやん、なんで( x^x)(1+logx) になんのって聞いてんの

370 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 11:31:29
x^xlogx*1になった過程をチラシの裏にでも書いて
しばらく見つめてみたら?

371 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 11:31:58
>>369
教科書嫁

372 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 11:42:12
>>369
死ね

373 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 11:43:25
公式というのは適用すれば便利な式程度に思っていて、
それが使える前提条件を考えていなければ、何も生み出さない。
上に出てきたヘロンもあるいはx^xの微分も、前提の成立を確認し、
何を出発点にして計算を進めれば得られるかを考えなきゃだめ。

ヘロンの質問した人は、このスレの人たちが公式を適用しているだけ、
などと憎まれ口を叩いているけど、ここの回答者の人たちは、
多分例外なく、高校時代の一時期に、ヘロンの公式を導いている。
だから、それが真であることを頭とペンを握った指で知っていて、
それゆえにヘロンに聞けと突き放せる。
多分暗記などしていないよ。おぼろげに式の形は記憶に残っているかもしれないが
それが必要なら導くだけだし、Web探せば大体転がっている。

374 :確率の問題:2006/10/09(月) 11:43:26
【問題】
さいころをn回振る。以下の確率を求めよ。

 「少なくとも1が二回、かつ少なくとも2が一回出る」

よろしくお願いします。

375 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 11:44:54
a^xの微分と同じようにx^x logxを出して・・・ってそれじゃあx^xlogx*1になるやん、なんで( x^x)(1+logx) になんのって聞いてんの

チラシの裏に書いて5分間見つめましたが何も閃きませんでしたので教えて下さい。

376 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 11:46:47
>>374
1から「1も2も1回も出ない確率」と「「1が1回だけでて、2が1回も出ない確率」を引く。

377 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 11:48:28
>>375
いきなりなんの話を?

378 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 11:49:24
>>375
君はバカか?
頭の中は空っぽか?
脳みそ入ってる?
うんこでもつまってるんじゃないの?

379 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 11:49:50
>>375
よく見ろ、頭を使え
>>245
>>259
>>264

380 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 11:50:52
>>375
死ね

381 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 12:00:40
>>378>>379>>380
ふざけんなよ、テメーら。言いたい放題言いやがって。
まじむかつくぜ。

382 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 12:02:38
a^xの微分と同じようにx^x logxを出して・・・ってそれじゃあx^xlogx*1になるやん、なんで( x^x)(1+logx) になんのって聞いてんの

チラシの裏に書いて5分間見つめましたが何も閃きませんでしたので教えて下さい。
というよりも、チラシの方に目がいってしまいます。裏もチラシですので。

383 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 12:04:16
>>382
救いようのないバカだな。
今すぐうせろ。
パソコンを窓から投げ捨てろ。

384 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 12:06:03
>>382
死ね

385 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 12:11:40
>376
おかしくない?
1と2が一回だけ出るがカウントされてる

386 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 12:13:09
>>374
【問題】
さいころをn回振る。以下の確率を求めよ。
「少なくとも1が二回、かつ少なくとも2が一回出る」


387 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 12:13:41
>>365
本当に「問題」として載っているのか?
単なるコラムや他の問題の注釈になっているのか?

388 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 12:14:14
>>366
ありがとうございます。
その、名前がついてるものとして考える場合と、
同じ種類だとして考える場合の見分け方というか、
判断のするための条件?を教えていただけないでしょうか?

389 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 12:14:36
>>382
βは失せろ。

390 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 12:24:44
>>381
> >>378>>379>>380
> ふざけんなよ、テメーら。言いたい放題言いやがって。
> まじむかつくぜ。
なぜに >>379 をふざけんなよ、と。
>>264を見たら微分のやり方が書いてあるじゃないの。
複雑な指数形式の関数では、
対数を取ってから微分する対数微分って知らないの?

391 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 12:25:38
a^xの微分と同じようにx^x logxを出して・・・ってそれじゃあx^xlogx*1になるやん、なんで( x^x)(1+logx) になんのって聞いてんの

パソコンを窓から投げ捨てたら壊れたのでママンに新しいのを買ってもらったさ。ふっ。

392 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 12:27:12
>>391
死ね

393 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 12:36:16
y=x^x
logy=log(x^x)=xlogx
(1/y)y'=1+logx
y'=y(1+logx)=(x^x)(1+logx)

y=a^x
logy=log(a^x)=x(loga)
(1/y)y'=loga
y'=y(loga)=(a^x)loga

394 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 12:38:41
>>391
もうそのネタひっぱんの止めない?

公式に頼らずに微分の定義まで帰って下さい

395 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 12:41:03
東大もなめられたもんだ

396 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 12:44:25
>>393
当然log使わずに決まってるじゃん?

397 :340:2006/10/09(月) 12:44:38
>>361
だから、連分数展開してくれや


398 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 12:46:51
>>395
っつうか東大って赤本みる限り暗記で終わりやん。
暗記量も少ないし。簡単やな。

399 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 12:48:24
>>398
うんうんそうだね
だから黙ってさっさと東大行こうね

400 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 12:49:42
>>399
簡単すぎておもんないからいかへんかも

401 :340:2006/10/09(月) 12:54:50
>>397
途中で書き込んでしまったorz

連分数展開してくれれば少なくとも答えにはたどり着くと思うよ
まあ、その問題がどの分野を想定した出題か知らないけどね。

例えば、
e = 2 + 1/[1 + {1/(2 + 1/(1 + 1)))}]
 = 2 + 1/[1 + {1/(2 + 1/2 )}]
 = 2 + 1/[1 + (2/5)]
 = 2 + 5/7
 = 19/7
となるのか。答えは一応一致するね。

それにしても連分数を一行で書くのは混乱するなw
もしかしたらどっかでミスってるかもしらんが許せw

402 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 12:54:55
>>385
ほんとだ、変だった(T_T)

A「1が0回」
B「1が1回」
C「2が0回」
D「1が0回、2が0回」
E「1が1回、2が0回」

1-(A+B+C-D-E)でどう?

403 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 12:57:20
>>388
> >>366
訂正だけど例示の表裏の確率は 1/4 でなく 2/4 ね。

> その、名前がついてるものとして考える場合と、
> 同じ種類だとして考える場合の見分け方というか、
> 判断のするための条件?を教えていただけないでしょうか?
確率を求める場合は、すべて区別がある、と考える。
そう決めてやるのがよいよ。
あの場合はあれで、これで、ということを始めると、
じゃこの場合はどうなるのと無用な混乱に陥る。
確率問題で事象の分析の重要なところは、
どの事象も同様の確からしさをもっておこることの確認。
それを簡単にするのが全て区別すること。

今の8本くじの場合、くじは1番から8番までの8本で、うち、1番、2番、3番が当たりくじとする。
よって全事象は8P3。
あとは模範解答に有るとおりの場合分け。
A○○○○×××
B○○××○○×
C○×○×○×○

404 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 12:57:29
√(2x)の不定積分の仕方が分かりません。
やり方を教えてもらえないでしょうか。

405 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 12:58:59
>>404
√って何乗のこと?

406 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 13:04:33
>>401
なるほどわかりました。
数検は電卓持込可なので、電卓でひたすら計算させる
問題なのかもしれません。
お手数かけました。

407 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 13:04:44
x^x logxを微分しなさい。ただし両辺のlogを取ってはならない。ってことだろ。誰も解けないの?
logに頼らないと解けないんだー?w

408 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 13:05:06
>>403
ありがとうございます!
確率は全部区別ですね!おっしゃ〜ありがとうございます!

409 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 13:07:32
まさかx^x=x^(xlogx)だと思ってるのか?

410 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 13:07:39
>>408
おっしゃ〜どう致しまして。

411 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 13:08:10
>>404
>>1のリンクにある記号の書き方読んでから書き込んでね
rが0でない実数のとき
d(x^r)/dx=r*{x^(r-1)}
が成り立つ
kが定数のとき
d{k*f(x)}/dx=k*{df(x)/dx}
が成り立つ
これがわかればそれは積分できる

412 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 13:08:46
> x^x logxを微分しなさい。ただし両辺のlogを取ってはならない。


  両  辺  っ  て  何  ?  



413 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 13:09:12
x^xを微分しなさい。ただし両辺のlogを取ってはならない。ってことだろ。誰も解けないの?
logに頼らないと解けないんだー?w

って意味だろ

414 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 13:11:42
>>412
あほかお前。
この問題を見た瞬間に
y=x^xと置いて両辺のlogを取るということを考え付くよな?普通。
それを禁止って意味だよ。そこまで見抜けないなんてアホ?

415 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 13:12:11
>>407
>>394

416 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 13:13:17
>>414
あほかお前。
この問題を見た瞬間に
y=x^xと置いて両辺のlogを取らない微分の方法くらい考え付くよな?普通。
それを質問するなんて愚の骨頂ってことだよ。そこまで見抜けないなんてアホ?


417 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 13:17:18
ごめん言い過ぎたそこは謝る

418 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 13:19:18
>>416
>>416が普通じゃないからその方法を問うている。

419 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 13:19:34
          ____   
       / \  /\ キリッ
.     / (ー)  (ー)\      
    /   ⌒(__人__)⌒ \   
    |      |r┬-|    | < logに頼らないと解けないんだー?w
     \     `ー'´   / <      
    ノ            \
  /´               ヽ              
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 ヽ    -一''''''"~~``'ー--、   -一'''''''ー-、.    
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          ____
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 ミ ミ ミ  o゚((●)) ((●))゚o      ミ ミ ミ
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ヽ    /     `ー'´      ヽ /    /     バ
 |    |   l||l 从人 l||l      l||l 从人 l||l  バ   ン
 ヽ    -一''''''"~~``'ー--、   -一'''''''ー-、    ン
  ヽ ____(⌒)(⌒)⌒) )  (⌒_(⌒)⌒)⌒))

420 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 13:23:01
>>405
ちゃんと>>1読んでください
√は(1/2)乗
[n]√は(1/n)乗
と書いてあります
√の使用は認められています

421 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 13:23:11
しつこく言わしてもらうと
とっとと定義まで帰れ



422 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 13:25:58
>>420
おまえは>>405の意図を分かっていないw
せっかくヒントをくれてるのにww
もうちょっと素直になれよwww

423 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 13:26:17
x^xを微分しなさい。ただし両辺のlogを取ってはならない。ってことだろ。誰も解けないの?

424 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 13:27:09
>>423
>>419

425 :菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU :2006/10/09(月) 13:28:01
>>423
x^x=e^(xlogx)
これで出来るだろ。

426 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 13:29:14
>>425
それは過程でlogを取っている

427 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 13:30:18
>>404
x^nの積分公式はnが分数でも使える。

428 :菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU :2006/10/09(月) 13:33:09
logを使ってはならないという正当な理由がない。
それに「両辺のlogを取る」という操作はやっていない。

429 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 13:36:21
>>420
>>420
>>420

430 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 13:36:52
△/(△*△) + △/(△*△) + △/(△*△)
9個の△に1から9までの数字を入れ
結果はできるだけ大きい整数になるようにせよ。

よろしくお願いします。

431 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 13:39:47
Σ[k=1,n]k^2C[n,k] と
Σ[k=1,n]k^3C[n,k] は、どのように計算すればいいのでしょうか?
崩して変形させても上手いこと2項定理の形に出来ませんでした
微分を使うとか聞いた気がするのですが使い方がよくわかりません
お願いしますm(__)m

432 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 13:40:30
でもさ一般人の役に立ってるのは数学じゃなくてはるかに哲学なんだよね事実として
http://news20.2ch.net/test/read.cgi/news/1160363080/

433 :求む解答!:2006/10/09(月) 13:40:45

【問題】
さいころをn回振る。以下の確率を求めよ。
「少なくとも1が二回、かつ少なくとも2が一回出る」

>>402
A「1が0回」
B「1が1回」
C「2が0回」
D「1が0回、2が0回」
E「1が1回、2が0回」
 1-(A+B+C-D-E)でどう?

滅茶苦茶では?
1が二回、2が0回とかはどうなります。

この板では解ける人いないのかな?



434 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 13:41:05
>>430
9通りしかないんだから、総当たりで。

435 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 13:43:11
>>433
1が2回、2が0回は除かれてるんじゃないの?

436 :433:2006/10/09(月) 13:43:35
すんません間違えた。
とにかく考え直すわ。

437 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 13:43:39
>>428
病人の相手はやめておけ
うつるぞ

438 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 13:44:26
>>428
やってる。やってないとか言ってる時点で青い

>>437
お前のほーが病人

439 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 13:44:49
>>433
> この板では解ける人いないのかな?

この余計な一言で誰も回答しないことが確定したわけだが

440 :420:2006/10/09(月) 13:44:52
>>422>>429
自分質問者じゃないです
そして意図分かりますたorz

441 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 13:45:23
>>433
ベン図を書いてみれ。

442 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 13:45:35
>>438
> お前のほーが病人

証明してもらおうか

443 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 13:48:37
ふーん、東大はトイレの清掃員にまで試験を課すのか
がんばって受かれよ

444 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 13:50:41
>>439
解けない奴は引っ込んでな

A「1が0回」
B「1が1回」
C「2が0回」
D「1が0回、2が0回」
E「1が1回、2が0回」
 1-(A+B+C-D-E)でどう?

D,Eの処理が意味不明。

445 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 13:58:04
>>444
1からA、B、Cを引くだけだと、DとEの分をダブって引くことになるから。

446 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 14:00:24
下らない質問ですが、2つほどお願いします。

・48=a*2^3なんて式があるとして、それぞれこのままの形で移行したとすると
右辺は−48ですが、左辺はどうなりますか? 最初-(a*2^3)になるのかなと思ったんですが
違いますか? 

・s-3s=2-2*3^4という式は、まとめると(1-3)s=2(1-3^4)となりますが
2-2*3^4を2(1-3^4)とする事が出来ません、どうするといいですか?
2でくくると2(1-1)*3^4とはならないんですか?

447 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 14:04:03
>>446
a*2^3は(a*2)^3かa*(2^3)かどっちだ
2-2*3^4の2*3^4の部分は(ry

448 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 14:07:00
>>446
上。意味がわからない。

下。2でくくるだけなら、3^4が外に出るのはおかしい。

449 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 14:07:10
>>447
すいません

・a*(2^3)
・2-2*(3^4)

です。


450 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 14:09:43
>>449
2-2aを2でくくってみれ。

451 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 14:10:02
数3の微分といててつまずきました・・・。関数の極限です。

lim X→+0 -2logX/X

lim X→+∞ -2logX/X

これはどうやって解けばいいんでしょうか?

452 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 14:12:30
>>450
2(1-a)です。 ああ(3^4)をaと置くとたしかにこの形になりますね。

453 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 14:14:16
aと置いてくくってるんですかね?

454 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 14:14:45
>>452
2-2*(3^4)の3^4は最初の2にはかかってないんだから当たり前だ。
計算問題をおろそかにしすぎ。

455 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 14:15:28
>>453
普通、置かなくてもわかる。置かないとわからないのは訓練不足。

456 :中川泰秀 ◆tyvkWCNtzY :2006/10/09(月) 14:16:06
npka65246@maia.eonet.ne.jp

457 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 14:17:42
>>454>>455

どうもありがとうございました。 あと質問の上の方は?

458 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 14:19:11
次の不等式の表す領域を図示せよ

xy*(x^2+y^2-4)*(xy-1)^2*(x^2-y^2)^3*(x^2-y)^4≦0

3乗とか4乗とかでてきて全くわかりません。
境界線の式だけでもお願いします。

459 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 14:19:40
>>457
だから、意味がわからん。

460 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 14:22:17
>>459
a*(2^3)←8aにせず、このまま移行するとどう書くんだろう? とふと疑問に思ったもので

461 :451:2006/10/09(月) 14:23:12
失礼しました

lim [X→+0] -2logX/X

lim [X→+∞] -2logX/X

です。後logの横のXは小さいのではなく大きいほうです。
よろしくおねがいします

462 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 14:24:02
>>460
まだ意味不明
それから移「項」だ

463 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 14:24:09
>>458
2乗と4乗は0または正なのでそれぞれ0の時だけ。
残ったxyと(x^2+y^2-4)と(x^2-y^2)^3は、それぞれが0のときと、
それらのうち1つ、あるいは3つが負のとき。

464 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 14:24:57
>>460
自分がそう思う結果を省略せずに書いてみてくれんか?
意味がわからんぞ。

465 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 14:25:13
>>461
(1)0
(2)0

466 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 14:26:26
>>461
別に小文字でも結論は同じだが
上は分子→+∞,分母→+0により+∞
下はどのレベルで言えばいいのか,logxよりxの方が増え方が激しいみたいな
感覚的なことでいいのか,それとも厳密に証明するのか,指定してくれ

467 :451:2006/10/09(月) 14:29:43
>>466さん
グラフの端を書きたいので厳密にではなくてもいいんですが、分子が+∞で分母が+0だったらどうして+∞になるんですかm(__)m



468 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 14:30:08
>>461
lim [X→+0] -2logX/X=lim [X→+0] -2log1=0

lim [X→+∞] -2logX/X=lim [X→+∞] -2log1=0

469 :460:2006/10/09(月) 14:30:48
皆さんの言ってる意味が解らない・・・・orz

a*(2^3)は普通8aとまとめてから移項して、-8aとなりますよね。
a*(2^3)をそのまま移項すると、-(a*(2^3))と書けば良いんですか?
でもこれって分配すると正になりませんか?

470 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 14:31:27
>>458
これ、図示すると何かの絵になってると面白いな

471 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 14:32:19
>>469
分配すると正?

472 :451:2006/10/09(月) 14:32:45
>>468さん

(1)の答えは+∞(2)は0になっています・・・いみわかんないm(__)m


473 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 14:34:30
>>469
移項と言っているからには等式(あるいは不等式)なんだろ?
移項する前と後の等式をあんたが思うとおりにそのまま書けっての。

474 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 14:34:31
>>467
>分子が+∞で分母が+0だったらどうして+∞になるんですかm(__)m

1億を1億分の1で割ってみ

それからもう1つはlogxのグラフとxのグラフの増え方の比較をしろ,それで0だ

475 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 14:35:00
-(AB)=(-A)(-B)=AB?.


476 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 14:35:21
>>471
-(a*(2^3))を分配すると、-a*-(2^3)となりません? なんか恐ろしい間違いをしてますか?

477 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 14:35:29
>>468が馬鹿なだけ

478 :@@@:2006/10/09(月) 14:35:32
lim [X→+0] -2logX/X=lim [X→+0] -2log1=0ってなぜ?

479 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 14:36:20
>>472
>>468はきちんとカッコをつけて書けと言っているんだ
俺もそう答えればよかったかと今後悔してる

480 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 14:37:30
>>476
恐ろしいどころの騒ぎではない
中1に戻って文字式の練習をやり直せ


481 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 14:38:17
>>476
ワロタ。ならねえよ。
>>475はよくこいつの考えてることがわかったな。

括弧の中が掛け算なのに分配したら、
2*(3*4*5)=2*3*2*4*2*5なのか?

482 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 14:38:28
>>473
48=a*(2^3)
-(a*(2^3))=-48

483 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 14:39:41
>>482
それであってるよ。

しかし、すげえ間違いをしたもんだなw

484 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 14:40:18
>>482
その変形に意味があるのかは知らんがとりあえず間違いではない

485 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 14:40:18
問題集の最初の方の単純な計算練習って大事なんだなあ。

486 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 14:41:53
431お願いします

487 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 14:43:16
>>483
ありがとうございます。 

なんか基礎に激しい不安を覚えてきた・・・・。

488 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 14:45:46
>>431
二項定理で
(1+x)^n = Σ[k=0,n] C[n,k]*x^k
両辺をxで微分して……これぐらいのヒントでわかるべ

489 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 14:49:51
-(2+3)=-2-3=-5
-(2*3)=-2*-3とはならず-(6)な訳なんですよね・・・・。

要するにどっちも小学生の頃に習ったカッコの中を先に計算という奴ですよね。

カッコの中が×(÷もか?)だと分配しちゃダメなのか? もう中1レベルだ。orz

490 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 14:54:48
0=2-2=2*1-2=2*(1*1)-2=2*1*2*1-2=2*2-2=4-2=2
やった。無から有だ。

491 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 14:58:11
>>489
オマイさんの話だと
-5=-(1*5)=(-1)*(-5)=5
になるぞ

492 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 15:09:42
>>490
あーそうですね。 おかしいですね。 
わざわざどうも。


んー、足す引くと掛ける割るには根本的な違いがあるのは当然だから
同じように考えちゃだめだよな・・・・。 かけるとか、わるってなんだ?

2(3+4+5)=6+8+10=24←分配の公式
2(3+4+5)=小学校のカッコの中から計算だと、=2(12)=24

2(3*4*5)=小学校のカッコの中から計算だと、=2(60)=120
分配の公式でしちゃうと=6*8*10=とんでもない数になるな・・・・。
どうして食い違うんだろう?


493 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 15:11:29
>>491
そうですね。 うーん。

494 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 15:14:08
a(b*c*d) = a*b*c*d ≠ (a*b) * (a*c) * (a*d)

495 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 15:15:11
問題
ゼロでない整数の10進表示の桁数Dと2進表示の桁数Bとの関係を表す式は?

496 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 15:17:02
lim [X→+0] -2logX/X=lim [X→+0] -2log1=0 ってなんで?

497 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 15:25:59
430お願いします。
「総当たり」以外で・・・・

498 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 15:32:02
>>492
物理を習ったら少しは解決するかも…
物理だと次元が違う足し算はできないけど
次元が違う掛け算はできるから

499 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 15:33:05
>>497
なんで、総当たりじゃダメなんだ?

500 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 15:34:53
>>496
何がわからない

501 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/09(月) 15:35:56
talk:>>356 問題の解き方が必ずしも一つの教科書に書いてあるとは限らない。小学生の算数、中学生の数学、高校生の数学のいずれも使えるようになったほうがいい。
talk:>>496 それが何故かを問うことは高校生にとって意味があるのか?

502 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 15:36:18
>>497
>>430をまとめると3/△。これがわからない、あるいは学習進度上こう考えてはいけないなら総当たりするしかないと思うが。

503 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/09(月) 15:41:14
talk:>>496 lim_{x->0}(x/x)=1, 関数f(x)が定数関数ならば、lim_{x->+0}(g(f(x))=g(f(a)).

504 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 15:42:39
関数f(x)=-2x^2+8x+5についてxが-1から3まで分かるときの平均変化率を求めよ。
f(3)-f(-1)=(-2*3^2+8*3+5)-{-2*(-1)^2+8*(-1)+5}=11+5=16

この式間違ってるみたいですが、どこが間違ってますか?

505 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 15:44:37
>>503
あっkingさん「→」を使いたいときは「みぎ」で変換すると出てきますよ

506 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 15:48:11
>>502
総当たりって9^9通りあるの?

507 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 15:53:44
>505
わざわざ矢印出す為だけに半角英数から変えるのがめんどいだけだろう。
->を変換しても→出てくるし。

508 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 15:53:47
http://imepita.jp/trial/20061009/567470
三行目から四行目が分かりません。log3底の5は足し算してるように見えるし
次のかっこがなんで2log3底の5分の5になるんですか?
logの足し算は掛け算にすると習ったので、直してみても分子は5にならないし・・。

509 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 15:55:55
>>508
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
見て書き直せ

510 :@@@:2006/10/09(月) 16:00:34
>>500
liX→+0 logX/X=1ってことですよね?
これはなぜ?

511 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 16:06:31
>>510
…違うぞ

512 :@@@:2006/10/09(月) 16:09:15
limX→+0 logX/X=0ってことですよね?
これはなぜ?

513 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 16:10:52
>>509
2/log_{3}(5)+1/2log_{3}(5)の式が
なぜ5/2log_{3}(5)になるのかが分かりません。
で合っていますか?

514 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 16:16:31
>>513
2+(1/2)はいくつだ?

515 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 16:17:27
>>506
はあ? 違う数字でもいいのか?
それなら、9/1*1を3つが一番大きいに決まってるだろ。

516 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 16:23:00
f(n)=[√n](nは自然数)とする。ただし、[x]はxを超えない最大の整数を表す。
(1)f(n)=k(kは自然数)となるnはいくつあるか、kを用いて表せ。

(2)和Σ[k=1〜n^2]f(k)を求めよ。

(3)Σ[k=1〜n]f(k)≧2005を満たす最小のnを求めよ。

この問題どうやってどくんですかね?


517 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 16:24:45
>>516
計算して解く。

518 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 16:25:04
>>514
5/2です。
じゃあlogの足し算は掛け算に直せと習いましたが、分数の場合はそのまま足すんですか?

519 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 16:32:44
>>516
「あの〜すみません、そこちょっと通りたいのですが…」って言うと
「あっすいません」って言いながら小走りでどく

520 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 16:32:58
>>518
「logの足し算は掛け算に直せ」は
そんなところまで掛け算に直せとは言ってない。

log_{3} 5 = xとでもおいてみたら分かるだろ?

521 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 16:33:13
>>497
9/(1*2) + 7/(4*6) + 5/(3*8) = 5 が最大。

522 :@@@:2006/10/09(月) 16:33:41
三角錐OABCの底辺ABC上の点ってsa↑+tb↑+uc↑(s+u+t=1)でよかったっけ…?
これだと一個変数減らせますが。

523 :@@@:2006/10/09(月) 16:34:42
limX→+0 logX/X=0ってことですよね?
これはなぜ?

524 :504:2006/10/09(月) 16:35:53
何方か答えてください・・・><;

525 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 16:37:32
>>504
f(x)でxがaからbまで変化する時の平均変化率:(f(b) - f(a))/(b-a)

526 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 16:38:32
>>507
> ->を変換しても→出てくるし

->ってどうやって変換するんですか?

527 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 16:39:38
>>504
平均されていない。書かれているのは単に変移量の計算過程。

528 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 16:40:34
>>520
それで計算したら分かりました。つまり底の変換公式を使ったあとの足し算は
そのまま足せば良いんですね?

529 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 16:41:01
∫{√(x-x^2)}dx
解くにはどう置換すればいいのか教えてください><

530 :@@@:2006/10/09(月) 16:42:17
三角錐OABCの底辺ABC上の点ってsa↑+tb↑+uc↑(s+u+t=1)でよかったっけ…?
これだと一個変数減らせますが。


limX→+0 logX/X=0ってことですよね?
これはなぜ?

531 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 16:47:50
>>529
x-x^2=(1/4)-(x-1/2)^2 と変形して x-1/2=(1/2)sinθと置換。

532 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 16:55:05
>>531
解けました!
ありがとうございます><

533 :@@@:2006/10/09(月) 16:57:33
三角錐OABCの底辺ABC上の点ってsa↑+tb↑+uc↑(s+u+t=1)でよかったっけ…?
これだと一個変数減らせますが。


limX→+0 logX/X=0ってことですよね?
これはなぜ?

534 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 16:58:51
ビュフォンの問題の証明お願いします…。なぜ1/πになるのか分かりません…。

間隔2rで等間隔に引かれた平行線の上に、長さrの棒を落としたとき、平行線と棒が共有点を持つ確率です。

535 :文系:2006/10/09(月) 16:59:53
数列{an}はa1=2,an+1=an+[n/2](n=1,2,3…)をみたしている。ここで実数xに対して[x]はxを越えない最大の整数を表す。例えば[3/2]=1,[4]=4,[9/2]=4である。
(1)a2a3a4を求めよ (2)mを正の整数とするときa2m-1,a2mをmを用いて表せ
(3)mを正の整数とするとき婆=1→2m akを求めよ

536 :@@@:2006/10/09(月) 17:01:55
三角錐OABCの底辺ABC上の点ってsa↑+tb↑+uc↑(s+u+t=1)でよかったっけ…?
これだと一個変数減らせますが。


limX→+0 logX/X=0ってことですよね?
これはなぜ?

537 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 17:05:00
>>535
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

538 :文系:2006/10/09(月) 17:06:58
>>537
申し訳ない↓素人で

539 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 17:09:54
>>526誰か教えてー

540 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 17:12:11
>>539
Shiftキーを使え

541 :文系:2006/10/09(月) 17:17:51
数列{a(n)}はa(1)=2,a(n)+1=a(n)+[n/2](n=1,2,3…)をみたしている。ここで実数xに対して[x]はxを越えない最大の整数を表す。例えば[3/2]=1,[4]=4,[9/2]=4である。
(1)a(2),a(3),a(4)を求めよ
(2)mを正の整数とするときa(2m-1),a(2m)をmを用いて表せ
(3)mを正の整数とするとき農[k=1,2m]a(k)を求めよ
頼みます↓

542 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 17:19:01
>>541
(1)ぐらいは自分でやれ

543 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 17:20:47
>>541
文系ってなんだ?
文系だからって甘えは許さん。
よって貴様に教えることはない。
今すぐされ

544 :文系:2006/10/09(月) 17:20:46
勿論!ただ(2)で使うかと思うって↓

545 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 17:26:37
>>541
なんかおかしい

546 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 17:28:48
>>534
ビュフォンの針でぐーぐるぅ

547 :文系:2006/10/09(月) 17:29:02
2行目
a(n+1)=a(n)+[n/2](n=1,2,3…)です。何度も申し訳ない

548 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 17:36:42
>>541
(2)漸化式作って解くか予想して帰納法で証明
(3)農[k=1,2m]a(k)=農[k=1,m]{a(2m-1),a(2m)}
(2)代入して計算

549 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 17:38:28
>>547
a(4)といわず、a(10)ぐらいまで書き下してみろ。
で、添え字が奇数のものと偶数のものに分けて
それぞれの数列見てれば規則性が見えてくるぞ。

550 :文系:2006/10/09(月) 17:44:15
>>548
農[k=1,m]{a(2m-1),a(2m)}何故に1からmまで?
>>549
見えてこないです。。

551 :文系:2006/10/09(月) 17:47:15
>>549
計算間違いでした(´ー`)

552 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 17:49:09
よろしくお願いします。

−1<x<1はx^2<1であるための、「必要条件」「十分条件」「必要十分条件」のうちどれでしょうか?
又、なぜそうなるのでしょうか?

553 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 17:49:38
数学は理科のおまけだと言う狂死がいるのですが、
みなさんはどう思いますか?
本当におまけなの?

554 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 17:49:40
>>540
質問者じゃないけどさ、半角の変換ってできるの?
Shiftキー使ってもできなくね?

555 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 17:53:20
>>540
シフトキー使うってなんだよw

556 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 17:53:34
>>552
必要十分条件だろ。
理由は頭を使えばわかる。
中学生でもわかる。

557 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 18:00:47
>>554-555
Shift押しながらアローキーで反転させてから変換でおk

558 :554:2006/10/09(月) 18:05:20
>>557
反転させられるけど、変換(スペースキー)押したら消えるよママ、うわーん


559 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 18:07:36
>>549
ごめん
農[k=1,2m]a(k)=農[k=1,m]{a(2k-1)+a(2k)}
だった
両方とも書いてみれば同じって分かる
農[k=1,2m]a(k)
=a(1)+a(2)+...+a(2m-1)+a(2m)

農[k=1,m]{a(2k-1)+a(2k)}
={a(1)+a(2)}+{a(3)+a(4)}+...+{a(2m-3)+a(2m-2)}+{a(2m-1)+a(2m)}
=a(1)+a(2)+...+a(2m-1)a(2m)

560 :552:2006/10/09(月) 18:08:44
>>556
理由の書き方が分からなくて…。

561 :554:2006/10/09(月) 18:09:13
>>557
できたよママ、ありがとう!

562 :文系:2006/10/09(月) 18:09:57
>>559
答え出たら書き込みます→感謝です(*'_/`)

563 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 18:11:24
>>560
x^2 < 1 ⇔ (x - 1)(x + 1) < 0 ⇔ x + 1 > 0, x - 1 < 0 ⇔ x > -1, x < 1
⇔ -1 < x < 1

脳みそ使えよ!

564 :555:2006/10/09(月) 18:12:35
>>557
正直馬鹿にしてすまんかったorz

565 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 18:17:25
自分が今月受けた模試の問題なんですけど、
答えがどうも一致しなくて。

〔1〕1,2,3,4と書かれているカードがそれぞれ1枚,2枚,3枚,4枚の計10枚裏返しおいてある。この中から3枚のカードを無作為に1枚ずつ順に取り出し,取り出した順に表にしながら左から右に横に並べて3桁の数Nを作る
(1)Nが343より大きい数になる確率を求めよ。
(2)Nが2の倍数になる確率を求めよ。

〔2〕関数f(x)=√2e^x cos(x一π/4)(0≦r≦2π)がある。ただし,eは自然対数の底である。
(1)f'(x)を求めよ。
(2)f(x)の最大値をM,最小値をmとするとき、log|M/m|の値を求めよ。ただし,対数は自然対数とする。


566 :552:2006/10/09(月) 18:18:35
>>563
単純明快な理由の書き方ってありませんかね?

567 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 18:20:06
>>565
まるちい

568 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 18:20:29
>>565
その模試の問題はもう公開してもいいものなのか?
(今日の時点で全ての地域で試験が終わっているのか?)
で、おまえの回答と模試の回答は?

569 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 18:21:13
>>565
マルチかよ

570 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 18:22:10
>>566
おまえの脳みそでも理解できるような理由は多分ないから諦めろ

571 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 18:25:01
>>566
自明とかけばいいんでないかい?w
君が問題を解いていて分からなかったら答えを覚えて、その過程は自明とすれば
オールオッケーだ。
入試でも使える超裏技。
これで教え子を東大、京大、一橋など超一流大学へ次々と送り込んだ。

572 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 18:27:06
>>566
わからないのは、必要条件や十分条件の意味を理解していないからだ。

かね?って何様?

573 :552:2006/10/09(月) 18:31:26
>>572
すみません。。


命題   −1<x<1⇒x^2<1 は真
命題(逆) x^2<1⇒−1<x<1 は真

こんな感じで説明したいのですが、できますか?

574 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 18:32:26
>>573
説明じゃなくて証明だろ。
さっさと証明しろ。

575 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 18:33:14
>>566

  自  明

でおk

576 :552:2006/10/09(月) 18:33:36
>>574
証明です。すみません。

577 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 18:34:30
>>573
おまえさ、>>563の回答をどう思ってんの?

578 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 18:34:43
>>576
つまり、その問題は、必要十分条件とはどういうことをいうのかってことを書けばいいだけだ。

579 :552:2006/10/09(月) 18:35:14
正直、よく分からないです

580 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 18:37:40
>>579
AがBの必要十分条件であることを示せと言われたら、何を書けばいいのかを考えてみろ。

581 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 18:40:33
数列{a(n)}をa(n)=n*3^n-1(nは自然数)で定める
s(n)=納k=1,n]a(k)とするとき、s(n)をnで表せ。

どなたか解説を頼みます。

582 :552:2006/10/09(月) 18:43:03
教師からこの形式でやれっていわれたんで、これでやりたいと思います。

命題   −1<x<1⇒x^2<1 は真
命題(逆) x^2<1⇒−1<x<1 は真

この2つの命題がなぜそれぞれ真であるか、証明出来ますか?

583 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 18:46:07
>>582
だから、その証明は特に必要ないんだってば。
そうであると書けばいいだけ。

584 :552:2006/10/09(月) 18:48:08
>>583
しつこくてすみません。

命題   −1<x<1⇒x^2<1 は真
命題(逆) x^2<1⇒−1<x<1 は真
よって、必要条件である。

でOK。ありがとうございました

585 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 18:50:13
>>584
だめだよ。省略して書いちゃ。
ちゃんと文章で書け。間違ってるし(T_T)

586 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 18:52:00
>>584



  あ  り  が  と  う  ご  ざ  い  ま  し  た  




587 :552:2006/10/09(月) 18:52:06
>>585
必要十分条件でした。

文章でどんな風に書けばいいんでしょうか?おねがいします

588 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 18:53:18
>>587
教科書読めよ。

589 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 18:54:21
おまえらいいかげん552はスルーしろよ。


590 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 18:54:46
>>589
今、他にいねえんだものw

591 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 18:56:22
581カワイソス

592 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 18:57:04
16進数についてはどこで質問すればいいですか?スレチすいません…

593 :文系:2006/10/09(月) 18:57:10
さっきは有難うございました(-n-)
XY平面で点PはX軸上の正の部分にあり点QはY軸上の正の部分にあって
∠OPQ=Θ,PQ=cosΘ,
0゚<Θ<90゚
を満たしながら動くものとする。ただしOは原点とする。△OPQの重心Gをとする時
(1)点Gの座標をΘを用いて表せ
(2)X軸上の点N(a,0)に対してΘの値によらず線分NGの長さが一定値となるような定数aの値を求めよ。また点Gの軌跡を求めて図示せよ
(3)A(4,0)B(0,3)に対して△GABの面積の最小値およびその最小値を与える点Gの座標を求めよ
頼みます↓

594 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 18:57:14
>>590
記号の書き方がなってないからスルーしてたが、>>581はお前に任せた

595 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 18:57:57
>>592
ここでいいよ、質問を言ってごらん

596 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 18:59:21
>>593
自分の頭使って考えろや
つーか、(1)もできないお前に説明する気はない

597 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 19:09:08
>595ありがとうございます。今どうしても16進数が必要で調べてみて、Aからがよく分からないのですが16進数でのAは10進数での10でいいのですか?
わかりづらくてすいません…

598 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 19:11:17
>>597
あってる。

599 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 19:13:49
>>598ありがとうございます。1Aからは10進数で26で平気ですか?

600 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 19:17:01
>>599
平気ってなんだよw
で、質問だけど、それでおk

参考までに以下を書いておくね
10進数
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17・・・
16進数
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  A  B  C  D  E  F 10 11・・・


601 :文系:2006/10/09(月) 19:20:23
>>596
(cos^Θ/3,sinΘcosΘ/3)ですかね??軌跡を頼みます

602 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 19:23:29
>>600わけわからん日本語使ってすいませんでした。おかげで理解できました!質問に答えてくださってありがとうございました!

603 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 19:32:07
>>601
軌跡も書けないお前に説明する気はない

604 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 19:38:29
奇跡の水

605 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 19:55:00
y=x^2+mx+m+3のグラフがx軸と共有点を持つように、定数mの値の範囲を定めよ。
(ヒント)x軸と共有点を持つ⇔b^2-4ac≧0を利用する。

わからん

606 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 19:58:14
で?

607 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 19:58:21
>>605
Y=0の判別式Dとして
D=m^2ー4m+12≧0
教科書見ようね(._.)

608 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 19:59:20
y=x^2+mx+m+3は下に凸

x^2+mx+m+3=0が少なくとも一つ解を持てば良い

判別式D≧0

609 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 19:59:25
>>605
釣?

610 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 20:00:32
>>605
a,b,cは各項の係数

ax^2+bx+c

611 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 20:02:41
>>605
souka

612 :文系:2006/10/09(月) 20:03:33
皆丁寧ですね↑その勢いで軌跡も(*'A`)

613 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 20:07:45
>>612
しゃーねーなー
cos^2(θ)/3 = x, cos(θ)sin(θ)/3 = y (x, y > 0)
って置けば、sin^2(θ) = 1 - cos(θ)なんかを使って、
(x - 1/6)^2 + y^2 = (1/6)^2
ってなると思うよ

614 :605:2006/10/09(月) 20:10:51
判別式って何?1年だし習ってないかも

>>610
それは知ってる

615 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 20:11:47
>>614



  習  っ  て  ま  す  




616 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 20:12:47
>>605
判別式受け付けないなら頂点座標でも考えて図を書いてみれ

617 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 20:12:59
>>612
>>613は、

×sin^2(θ) = 1 - cos(θ)
○sin^2(θ) = 1 - cos^2(θ)

な。分かってると思うけど

618 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 20:16:17
>>614
じゃあ ヒントにぶっこめ!

m^2-4(m+3)≧0
m^2-4m-12≧0
(m-6)(m+2)≧0
m≦-2 6≦m

619 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 20:18:04
>>618
それだと解けてもきっと分かってないw

620 :文系:2006/10/09(月) 20:18:42
>>617
ちなみにaは(℃_゚;)?"

621 :@@@:2006/10/09(月) 20:19:21
三角錐OABCの底辺ABC上の点ってsa↑+tb↑+uc↑(s+u+t=1)でよかったっけ…?
これだと一個変数減らせますが。


limX→+0 logX/X=0ってことですよね?
これはなぜ?

622 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 20:20:45
>>620
おまえは軌跡が欲しかっただけじゃねーのかよ
ちなみにとかさりげなく何聞こうとしてんだよw
ちったー自分で考えろw

ヒント:Θの値によらず一定→微分すると0

623 :文系:2006/10/09(月) 20:24:00
OPQの内側の△で三平方の定理で1/6って出たんだけど理由が納得いかなくて(--)記述が大事だから↓

624 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 20:25:11
>>623
とりあえずお前の解答を晒せよ


625 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 20:25:18
>>619
そっかw

解の公式のルート内が0以上なら解が存在し、0未満なら解が存在しないことから、
その部分だけをとりあげて正負を確認し、解を持つかどうかを判別する式のことを

判別式という。

626 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 20:28:01
数検受ける香具師いる?

今度数学2B試しするんだけど・・・

627 :文系:2006/10/09(月) 20:28:21
>>624
aまでしか出てない↓解答解説は貰ってない(__)

628 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 20:29:48
>>627
だったら
> OPQの内側の△で三平方の定理で1/6って出たんだけど
↑これはなんだよ?それより軌跡の件は理解できたのか?


629 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 20:30:07
この前数研二級の本本屋で立ち読みしたけど、教科書レベルじゃん

630 :文系:2006/10/09(月) 20:34:13
NG^2=(aー cos^2Θ/3)^2+(sinΘcosΘ/3)^2で整理してa=1/6ならΘの値が関係無くな…る??

631 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 20:35:47
>>630
・こちらのレスは読んでない
・こちらの質問には答えない

もうお前の相手するの疲れたから降りるわ
じゃあな

632 :文系:2006/10/09(月) 20:38:07
>>631
もう少し考えます↓有難う(/@_W)

633 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 20:39:58
次の問題が分からないので教えてください。ちなみに東北大学のかなり古い問題らしいです。
お願いします!

x^2+ax+b=0が引き続いた2つの整数を解にもち、x^2+bx+a=0が正の整数を解にもつとき、a、bを求めよ。


解と係数の関係に着目して解くのがセオリーかとおもったんですが…どうも一筋縄ではいかないようで苦戦しています…


634 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 20:40:39
一筋縄ではいかないマルチだね。

635 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 20:44:26
>>633
マルチうぜええええええええええええんだよ

636 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 20:44:34
軌跡の問題です。

円C1:x^2+y^2=1と円C2:(x-2)^2+(y-4)^2=5とに点Pから接線を引く。
PからC1の接点までの距離とC2の接点までの距離との比が1:2になるとする。
このときのPの軌跡を求めよ。

C1の接点をA(s,t),C2の接点をB(p,q)と置くと AP:BP=1:2 より 2AP=BP ⇔ 4AP^2=BP^2
よってPを(a,b)とおくと、
4{(a-s)^2+(b-t)^2}=(a-p)^2+(b-q)^2

ここまでは出来たのですがこれからどうすれば良いのかわかりません。
どなたか方針を教えてください。

637 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 20:50:56
kは0または正の整数とする。x,yの方程式x^2-y^2=kの解(a,b)がともに奇数解をもつための
kの必要十分条件を求めよ。

お願いします。

638 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 20:51:22
部分点は確保って感じ?

639 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 20:53:27
>>636
(a、b)の軌跡だからa、bについて整理する

640 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 20:54:46
>>636
s^2+t^2=1と(p-2)^2+(q-4)^2=5を使って...
面倒なんで円C1の中心Oとすると
AP^2=OP^2-OA^2
の方が楽

641 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 20:57:26
一応、対応
f:A→Bは
把握したんですが、
次の写像がどうもわかんにくいです

どなたか例をとって解説して下さい

m(_ _)m

642 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 21:10:05
>>639,>>640
三角形OAPは直角三角形なので
AP^2=OP^2-OA^2 より
AP^2=a^2+b^2-(s^2+t^2)
s^2+t^2=1 ⇔ s^2=1-t^2 これを代入して
AP^2=a^2+b^2-1

BPも同様に
BP^2=(a-2)^2+(b-4)^2-{(p-2)^2+(q-4)^2}...

ここまでは理解できました。
a,bについて整理しようにも文字が4つになってしまってここから進めません…。

643 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 21:12:29
>>642
ヒント:OAは半径

644 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 21:22:55
あ! {(p-2)^2+(q-4)^2} → 5 ということですよね?
それでa,bについて整理して 円の方程式に一応はたどり着けました。
これってなんの断りもなく「...よって軌跡は...」と書いてa,bをx,yに変換すればおkですか?

645 :@@@:2006/10/09(月) 21:23:11
三角錐OABCの底辺ABC上の点ってsa↑+tb↑+uc↑(s+u+t=1)でよかったっけ…?
これだと一個変数減らせますが。


limX→+0 logX/X=0ってことですよね?
これはなぜ?

646 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 21:25:18
s=∫[-1→1]{(3-2x^2)-x^2}dx はS=4らしいのですが途中式分かりません。
教えてください、何で4になるんですかぁ〜

647 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 21:40:30
>>646
積分計算すればいいじゃん

648 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/09(月) 21:40:46
talk:>>505 TeXの表記の \to にしてみるか? $\lim_{n\to\infty}\frac{1}{n}$.
talk:>>646 ?

649 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 21:41:35
>>648
何語?

650 :@@@:2006/10/09(月) 21:46:39
三角錐OABCの底辺ABC上の点ってsa↑+tb↑+uc↑(s+u+t=1)でよかったっけ…?
これだと一個変数減らせますが。


limX→+0 logX/X=0ってことですよね?
これはなぜ?

651 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 21:47:43
>>649
TeX語

652 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 21:51:06
数列の問題です。
a1=1、a(n+1)+an=n (n=1、2、3...)なる数列{an}についてa100の値は何か??
よろしくお願いします。

653 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 21:56:55
>>431
A1=狽気[n,k]
A2=婆^2C[n,k]
A3=婆^3C[n,k]、として
A1を単独でまず求める。
次にA2-A1=婆(k-1)C[n,k]をもとめる。A1が分かっているからA2が求まる。
最後にA3-3A2+2A1=婆(k-1)(k-2)C[n,k]を求める。同様、A2,A1は分かっているのでA3が求まる。

kC[n,k]=k(n!)/{(k!)(n-k)!}=(n!)/{(k-1)!(n-k)!}=nC[n-1,k-1]
k(k-1)C[n,k]=n(n-1)C[n-2,k-2]
k(k-1)(k-2)C[n,k]=n(n-1)(n-2)C[n-3,k-3]

などという関係式で狽フ中をC[ 、 」だけの項にしてもとめるのかな。
kの動く範囲をC[ 、 」のパラメータに矛盾が出ないように制限したりする必要はあると思うが。




654 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 22:02:47
>>652
具体的に並べて実験考察とかしてみた?

655 :@@@:2006/10/09(月) 22:05:20
三角錐OABCの底辺ABC上の点ってsa↑+tb↑+uc↑(s+u+t=1)でよかったっけ…?
これだと一個変数減らせますが。


limX→+0 logX/X=0ってことですよね?
これはなぜ?

656 :@@@:2006/10/09(月) 22:18:11
方程式x+y+z=Nを満たし、

Nを3以上の奇数して、
x,y,zのうち、1つのみが奇数で他が偶数であるような解は、

x+y+z=Nを満たす負でない整数よりなる解の個数-x,y,zがすべて奇数であるような解の個数

で求められる。のはなぜ。



657 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 22:21:07
>>656
解となる(x、y、z)全部の集合を類別しているだけでしょう。
Nが奇数だからx、y、zの全てが偶数ではないことに注意。

658 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 22:23:10
一辺の長さが2の正四面体ABCDがありまして、
辺ABとCDの中点をそれぞれM,Nとしたとき。

ABベクトル・MNベクトルの内積を求めて下さいな問題なのですが

ABベクトルをbベクトル
ACベクトルをcベクトル
ADベクトルをdベクトル
で表し、
なんとかABベクトル・MNベクトルの内積を

1/2(b・cベク+b・dベク+bベク二乗の絶対値)

とまで式を出せるのですが、(解答にもこうあります)
この式の答えが0になる理由が分かりません。

多分、初歩的な考えミスだと思いますがどうしても…。
自分の答えでは
(2・2+2・2‐2*2)/2で2となってしまいます。

659 :132人目の素数さん :2006/10/09(月) 22:23:18
すいません。助けてください。
エジプト人が昔70×13を

70 13 /
140 6
280 3 /
560 1 /

70×13=70+280+560=910

と計算したらしいんですが、これは何をやっているのか全く分かりません…
どなたか解説お願いします…

660 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 22:24:01
今コーシーシュワルツの不等式頑張って理解したんですが
実用性なくないですか?

そんな事ないぞ!だまれ工房風情が!って方は出そうな問題
提示して下さいませんか?

あとコーシーシュワルツの不等式って

(a^2+b^2)(x^2+y^2)≧(ax+by)^2

のような形でしか使えませんか?
こんな工房風情で良ければ教えて下さい
御願いします

661 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 22:24:39
>>656
3つ足して奇数になるのは、全部奇数か、一つだけ奇数かどちらかしかないから。

662 :@@@:2006/10/09(月) 22:25:01
>>657
1つのみが偶数で他が奇数
て場合も含まれるやん?

663 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 22:25:47
>>662
それ、足したら偶数になるじゃん。

664 :@@@:2006/10/09(月) 22:28:06
>>661
うおおおおおおおおおおおおおお

665 :@@@:2006/10/09(月) 22:30:45
え、でも、
x+y+z=Nを満たす負でない整数よりなる解の個数-x,y,zがすべて奇数であるような解の個数

これNは整数であり奇数とかいう条件ないんですが。。


三角錐OABCの底辺ABC上の点ってsa↑+tb↑+uc↑(s+u+t=1)でよかったっけ…?
これだと一個変数減らせますが。


limX→+0 logX/X=0ってことですよね?
これはなぜ?


666 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 22:32:52
>>665
「Nが3以上の奇数の時の解」の話をしてるんだろ?

667 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 22:33:44
>>667
氏ね

668 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 22:34:34
>>660
x^2+y^2=1をみたすとき、
2x+yの最大値,最小値を求めよ

相加相乗でも良いけど
a>0 , b>0をうごくとき
(a+b)(1/a + 1/b)の最小値を求めよ

669 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 22:34:51
>>660
円x^2+y^2=1上を回る点(x,y)に対してx+yの範囲を求めよ

670 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 22:35:29
>>667
早まるな

671 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 22:35:30
>>667
頑張れよ

672 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 22:35:55
>>654
はい。あとチャート式とかで調べたのですがわかりませんでした。

673 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 22:38:09
>>672
ちょっと実際に並べてみて。

674 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 22:38:40
>>659
ヒント:13は2進法で1101
これ慣れれば結構使えるかも・・・

675 :@@@:2006/10/09(月) 22:38:44
>>666
そうですよそれが答えです。でもなぜあの式で出るのやら

676 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 22:39:12
> x^2+ax+b=0が引き続いた2つの整数を解にもち、x^2+bx+a=0が正の整数を解にもつとき、a、bを求めよ。
別スレで機嫌のいい人が答えてるしな
最初の2解をn,、n+1(n:整数)とすると 2n+1=-a、n^2+n=b
よって 2番目の方程式は x^2+(n^2+n)x-(2n+1)=0
ここからが味噌で、この式は整数nについての2次方程式だし、正の整数xがみたす2次放擲式でもある。
この2重性が当時結構面白がられた。当時としては型に嵌らない問題で新鮮だった。
で、これをnの2次方程式とみて、判別式の中は正でかつ平方数という条件を追求する。
これをxの方程式として、と考え始めるとなかなか難しい。

677 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 22:42:10
>>676
機嫌のいい人ですが,これってどれくらい前の問題か分かります?

678 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 22:42:20
>>672
具体的に並べて足したり引いたりする君に幸あれ

679 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 22:47:23
>>675
ちょっと、問題をよく読んでみろ。
N=x+y+zが3以上の奇数の時、1つのみが奇数で他が偶数であるような解は、
x+y+z=Nを満たす負でない整数よりなる解の一部だろ?
で、x+y+z=Nを満たす負でない整数よりなる解には、3つとも奇数であるような解と
1つのみが奇数で他が偶数であるような解のどちらかしかないだろ?


680 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 22:48:35
>>677
わしの歳が分かってしまうではないか。ま、いいか。
古い。東北大学が新制大学になってムニャムニャ年後だ。

681 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 22:51:20
>>680
d
そんな昔なら難問だったろうな・・・
今でこそ標準問題の範囲だけど

682 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 22:51:55
>>652
a(n+2)+a(n+1)=n+1 から
a(n+1)+a(n)=n を引くと
a(n+2)-a(n)=1
n を偶数奇数に分ければいいが、この場合は
a(100)=a(98)+1=a(96)+2=・・・=a(2)+49
a(2)=0 だから a(100)=49

683 :@@@:2006/10/09(月) 22:54:09
>>679
x+y+z=Nを満たす負でない整数よりなる解には、3つとも奇数であるような解と
1つのみが奇数で他が偶数であるような解と、全部偶数の解と2つ偶数の解があると思います。

684 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 22:56:20
>>683
Nが3以上の奇数の時の解の話だっていってんだろ。

685 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 22:58:25
>>683
全部偶数だったら、Nが偶数になっちゃうだろが。だからそんな解は存在しない。
2つ偶数の解は、1つのみ奇数で他が偶数と同じだし。
ちょっと落ち着け。

686 :@@@:2006/10/09(月) 23:02:35
>>684
何勝手に条件付け加えてるんですか?

687 :659:2006/10/09(月) 23:04:30
>674
…すいません。まったくわかりません…

688 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 23:04:31
>>668
問題提示どうも有難う御座います



し か し


コーシーシュワルツをなめてました!
一番から全くわかりません

それって二次関数でやるんじゃないですか?

解説して頂けると嬉しいです

689 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 23:04:33
>>686
問題にそう書いてあるだろが。

690 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 23:05:06
>>686
ちょっとおまえ、問題をもう一回、省略せずに書いてみろ。

691 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 23:05:15
>>682
近いとこまでいってたのですが...
ありがとうございました。

692 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 23:07:26
>>686
>>656にはNを3以上の奇数として、ってあるじゃんか

693 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 23:07:36
>>691
こいつは進歩しないな。

694 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 23:09:15
>>668
二番の答えは4ですか?

695 :@@@:2006/10/09(月) 23:16:40
Nを正の整数とする。方程式x+y=Nを満たす負でない整数よりなる解(x,y)の個数は(あ)である。

Nを3以上の奇数とする。x,y,zのうち、1つのみが奇数で、他は偶数であるような解の個数は(お)である。

(お)=(あ)-すべてが奇数である解

↑なぜ

696 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 23:22:27
>>695
gjtiu gmhudvcm ijbvgh bmbvm

697 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 23:23:09
>>688
2次関数で解いてもいいがコーシーシュワルツは手早くできる
(a^2+b^2)(x^2+y^2)≧(ax+by)^2
でa=2,b=1とすれば
5(x^2+y^2)≧(2x+y)^2
5≧(2x+y)^2
-√5≦2x+y≦√5
等号成立はx=2yのとき

698 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 23:23:12
条件の後出しはやめてくれないか。

しかし、「Nは3以上の奇数」の条件下で等式が成立していれば良いわけだから
問題ない。

699 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 23:25:40
>>695
勝手に編集しないで、問題をそのまま書けと言われているだろ

700 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 23:26:12
|x|+|y|≦4 のとき (y+2)/(x+8) の最大値、最小値を求めよ。

領域の問題です。お願いします。

701 :659:2006/10/09(月) 23:26:28
すいません…
どなたか>>659を教えていただけないでしょうか…
ヒントなどでは考えられないほど馬鹿なので・・・

702 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 23:26:30
指数関数で、10の0,1乗とか0,2乗ってどうやって計算するのでしょうか?度忘れしてしまいました

703 :@@@:2006/10/09(月) 23:27:47
ミス

Nを正の整数とする。方程式x+y+z=Nを満たす負でない整数よりなる解(x,y)の個数は(い)である。

Nを3以上の奇数とする。x,y,zのうち、1つのみが奇数で、他は偶数であるような解の個数は(お)である。

(お)=(い)-すべてが奇数である解

↑なぜ

704 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 23:27:50
>>700
最大値3/4
最小値-1/4

705 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 23:29:00
>>701
2進法を知ってるのか?

706 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 23:31:16
>>695
>>656と全然違うじゃねえかよ

707 :700:2006/10/09(月) 23:32:00
>>704
できればやりかたを詳しくお願いします

708 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 23:32:28
>>703
まだ、おかしい。
(あ)とか(う)とか(え)はないのか?

709 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 23:33:38
>>703
(x,y)は(x,y,z)?
いずれにしても、修正後も、それに対するレスの内容は変わらず。

710 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 23:35:49
>>703
(い)にはNの関数が当てはまるんだろ。
そしてその式はNが3以上の時でも成立する式だろ。
だったらそれでいいじゃないか。



711 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 23:36:42
>>710
> >>703
> (い)にはNの関数が当てはまるんだろ。
> そしてその式はNが3以上の時でも成立する式だろ。
                  奇数のとき

> だったらそれでいいじゃないか。


712 :659:2006/10/09(月) 23:37:33
>>705
レスありがとうございます。
言葉は聞いたことあるのですが、内容については全く分かりません・・・

713 :カガリ:2006/10/09(月) 23:38:11
誰か居ますか?分からない問題があるんですが・・・

714 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 23:38:33
誰もいません

715 :カガリ:2006/10/09(月) 23:38:58
お願いです!

716 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 23:40:40
>>659
70が13個ある。
その13個を2個ずつの組に分ける。
すると6組出来て1個余る。
以下繰り返し。

717 :カガリ:2006/10/09(月) 23:43:00
二次関数の最大値・最小値の求め方を教えてください!

718 :@@@:2006/10/09(月) 23:43:52
>>708
いおなずん の順です。

>>710
奇数「のみ」という条件は無い。

三角錐OABCの底辺ABC上の点ってsa↑+tb↑+uc↑(s+u+t=1)でよかったっけ…?
これだと一個変数減らせますが。


limX→+0 logX/X=0ってことですよね?
これはなぜ?

719 :659:2006/10/09(月) 23:43:56
>>716
ありがとうございます。
でもなぜそれで 70+280+560をするのでしょう・・・

720 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 23:47:07
>>718
君は日本語の勉強からやり直した方がいい。
>Nを3以上の奇数とする。
この時点で、(い)にもその条件は適用されるんだよ。

721 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 23:47:57
10^2,7の計算方法を教えてください。

722 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 23:48:07
>>718
>奇数「のみ」という条件は無い。
それで何か不都合が?
Nに奇数を代入したときに等式が成立していればいいんだろ。
Nが偶数のときにどうなろうと、この場合は関係ないじゃないか。

723 :カガリ:2006/10/09(月) 23:52:10
(X+5)(X−2)≧0ってどうやるの?

724 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 23:53:00
>>723
グラフ描いてみれ

725 :カガリ:2006/10/09(月) 23:54:22
どう書くの?

726 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 23:55:28
>721
10^9の10乗根を3乗

727 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 23:56:22
>>712
多分粘土板でこんな風にした
70x13をもとめる
70 13

13を2で割ると6たって、1余る
 70  13 /
140 6

6を2で割ると3立ってあまりなし
 70 13 /
140 6
280 3

3を2で割ると1立ってあまり1
70 13 /
140 6
280 3 /
560 1

1を2で割ると一つも立たずあまり1
70 13 /
140 6
280 3 /
560 1 /

あまりの / が出たところの左端の数を足して答えとする。。






728 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 23:56:34
>>719
70が13個ある。
一組2個ずつにわけると一組は140で6組と1個余る。
ここで、1個=70をよけておく。

6組をさらに2組ずつにわける。
一セット2組ずつにわけると一セットは280で3セットできる。
余らないのでよけるものがない。

3セットを2セットずつにわける。
一ブロック560で、1ブロックと1セット余る。
1セットよけておく。

もう、組に出来ないので、終わり。

結局、1ブロックと1セットと1個が出来た。だから、560+280+70。

70と書いたカードを13枚用意して、実際に並べてみればわかると思う。

729 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 23:57:46
昔の人は偉いのお・・・

730 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 23:58:27
sin1050゚ はどう求めたらいいのですか?

731 :@@@:2006/10/09(月) 23:59:33
>>722
なぜ全体から全部奇数を引いたらあの確率が出るんだ?

三角錐OABCの底辺ABC上の点ってsa↑+tb↑+uc↑(s+u+t=1)でよかったっけ…?
これだと一個変数減らせますが。


limX→+0 logX/X=0ってことですよね?
これはなぜ?

732 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 00:00:23
>>731
なんでいきなり確率になるんだ?

733 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 00:00:27
>>730
1050を360でわってあまり330( -30°)をだす。

734 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 00:01:38
>>732
ほら、当代離散に行きたい彼だから・・・

735 :@@@:2006/10/10(火) 00:02:46
>>722
なぜ全体から全部奇数を引いたらあの場合の数が出るんだ?

三角錐OABCの底辺ABC上の点ってsa↑+tb↑+uc↑(s+u+t=1)でよかったっけ…?
これだと一個変数減らせますが。


limX→+0 logX/X=0ってことですよね?
これはなぜ?

736 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 00:03:43
>>735
全体?

737 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 00:04:30
>>735
おまえはまず、x^xを微分できるようになってから
他の問題に取り組め。

738 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 00:05:30
>>735
わかったわかった。君に理解できないように書いてある問題の方が悪いんだよ。

739 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 00:05:52
>>733
なるほど
ありがとうございました

740 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 00:05:57
だれか、凸四辺形ってどんなものかおしえてけれ。。

741 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 00:06:01
>>735
条件「Nが3以上の奇数」の扱いだけが問題で、
それ以外の部分は納得したんじゃなかったのか?

で、上の条件について、>>722の問いに答えてくれよ。
奇数「のみ」という条件が無くて、何が困るんだ?

742 :@@@:2006/10/10(火) 00:08:16
>>741
なぜ全体から全部奇数を引いたら奇数1偶数2が出るのかわからん。

x^xの微分の仕方を教えて

三角錐OABCの底辺ABC上の点ってsa↑+tb↑+uc↑(s+u+t=1)でよかったっけ…?
これだと一個変数減らせますが。


limX→+0 logX/X=0ってことですよね?
これはなぜ?

743 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 00:09:30
>>740
4つの角がどれもでっぱった四角形のこと。
或いは、
内部の任意の2点を結ぶ線分はすべて内部に含まれているような四角形。

744 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 00:10:20
10 k
ΣХ
k=1
の和の式はどぅなりますか??

745 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 00:10:32
すみません600万円をA、B、Cで分けてAとBは同金額、CはAの半額に分ける。
これはどう計算すればでてくるのでしょうか?

746 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 00:10:37
>>743
ありがとう!ってこれはつまり、
普通の四角形でいいの・・・???

747 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 00:11:47
>>742
だからさ、(い)も(お)もNの関数だから、(お)を考えるとき、(い)にも(お)を考えるときの条件が適用されるの。

748 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 00:12:43
>>742
その2種類に分類されることは、さっき話したじゃないか。
他にどんな場合があるんだ?
それとも「Nが3以上の奇数」にまだ疑問が?(その場合はさっきの質問に答えること)

749 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 00:13:58
>>745
Cをx円とすると、Aは2x円でBも2x円。合計5x円が600万円。

750 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 00:14:25
>>742
整数Nに対し方程式
x+y+x=Nの正の整数解の偶奇の別というのは

Nが偶数のとき、 3つとも偶数、または、1つが偶数、2つが奇数 の2種類。

Nが奇数のとき、 3つとも奇数、または、1つが奇数、2つが偶数 の2種類。

Nが奇数なら、下のタイプの解しか現れないのだよ。それですべての解を尽くしている。


751 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 00:17:31
>>746
> >>743
> ありがとう!ってこれはつまり、
> 普通の四角形でいいの・・・???
そう、といっていいのかどうか。
要するに、どの頂点の内角も180度より小さい四角形。

752 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 00:18:16
>>749
ありがとうございましたm(_ _)m

753 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 00:20:07
>>751

ん・・・・あたしあぽーだからよくわかんねぇ。。
けどありがとう!なんとなくわかった。。気がする・・・

754 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 00:21:16
>>744
> 10 k
> ΣХ
> k=1
> の和の式はどぅなりますか??
一般にはぐじゃぐじゃの汚い式です。
差分法、和分法というキーワードでぐぐってみると
その狽ェ綺麗な式になる多項式の例がみつかるでしょう。

755 :@@@:2006/10/10(火) 00:22:29
>>750
意味がわからん。全体から全部奇数を引いてなぜその場合が出るんだ??

x^xの微分の仕方を教えて

三角錐OABCの底辺ABC上の点ってsa↑+tb↑+uc↑(s+u+t=1)でよかったっけ…?
これだと一個変数減らせますが。


limX→+0 logX/X=0ってことですよね?
これはなぜ?

756 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 00:22:50
>>754
勘違いした。
これは削除してくれ。

757 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 00:28:53
>>755
「全体」の指すものを勘違いしちゃいないよな。
x+y+x=Nの解(x,y,z,N)を考えるわけじゃなく
固定したNに対する解(x,y,z)だからな。

758 : ◆AXS9VRCTCU :2006/10/10(火) 00:32:12
http://g.pic.to/2934e
4段目から5段目なんですけど、なぜ中括弧の中のー1が外に出るとー2になるんでしょうか?
ピクトで申し訳ありませんが、よろしくお願いします。

759 :@@@:2006/10/10(火) 00:33:33
奇数であるNはたくさんある。
あるNは1つ…
引いちゃダメじゃね?

x^xの微分の仕方を教えて

三角錐OABCの底辺ABC上の点ってsa↑+tb↑+uc↑(s+u+t=1)でよかったっけ…?
これだと一個変数減らせますが。


limX→+0 logX/X=0ってことですよね?
これはなぜ?

760 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 00:38:16
◆大変申し訳ございませんが、ただいまの時間はPCでのアクセスを制限しております。
下記リンクより携帯端末にURLを送信してご利用ください。

ピクトはやめろと何度言ったら(ry

761 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 00:38:57
>>759
いい加減寝るか死ぬかしろ

762 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 00:39:38
>>759
「い」も「お」も「すべてが奇数である解の個数」もNの関数だろ。
問題の等式も、Nの関数としての等式になるんだろ。
(但し、Nが3以上の奇数のときに成立していれば良い)
何が問題なんだ?

763 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 00:46:30
さっきから見てると@@@は同じことしか書いてないな
スクリプトじゃねーの?

764 : ◆AXS9VRCTCU :2006/10/10(火) 00:47:59
2{(x-1)ニジョウー1}+3=2(x-1)ニジョウー2+3
何で中括弧のー1が外に出るとー2になるのでしょう?
ニジョウは書けなかったのですみません。

765 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 00:50:48
>>764
括弧の外から2倍が掛かってるからだろ。
(x-1)^2が外に出ると2(x-1)^2になったのと同じだ。

766 : ◆AXS9VRCTCU :2006/10/10(火) 00:52:56
なるほど。
ありがとうございました。助かりました!

767 :@@@:2006/10/10(火) 00:54:35
>>762
じゃあ、わかりやすくまとめて

768 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 00:55:51
|x+1|+|x−2|で
−1≦x<2のとき,x+1−(x−2) ∴3

となっているんですが、何故(x−2)には−がかかるんですか?
(x−2)ではx=2(>0)だから正のままだと思ったんですが‥

769 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 00:57:00
>>767
まとめてあるレスがあっただろ?
お前の疑問点はどこなんだよ。

770 :@@@:2006/10/10(火) 00:59:34
>>769
なんか複雑でよーわからん。

771 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 00:59:54
>>688>>694
に何か言ってやって下さい(氏ねとかやめて下さいね)
特に
>>668のはじめの問題がコーシーシュワルツおじさんの不等式とどう関係あるのかが分かりません



772 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 01:00:51
>>770
2種類しかないのに、何が複雑なんだ?

773 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 01:05:14
>>771
>>697

774 :@@@:2006/10/10(火) 01:05:16
(い)はNを負でない整数とした解の個数。
(お)はNが奇数。
よって引いても何もならない

寝る

x^xの微分の仕方を教えて

三角錐OABCの底辺ABC上の点ってsa↑+tb↑+uc↑(s+u+t=1)でよかったっけ…?
これだと一個変数減らせますが。


limX→+0 logX/X=0ってことですよね?
これはなぜ?

775 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 01:06:20
さすが離散を受ける天災は頭の出来が違うね

776 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 01:09:10
>>774
Nが3以上の奇数ときに等式が成り立てばいいと言ったろう。
それ以外(Nが偶数)のケースで「い」が意味を持ったとして、何が問題なのか?

777 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 01:23:11
>>768を、、

778 :質問:2006/10/10(火) 01:24:46
An=∫{e^x}・(1-x)^(n-1)/(n-1)! dx
積分区間は0〜1
n=1,2,3,...


@0<An<e/n!  n=1,2,3,...
を示せ

AAn(n≧2)をA(n-1)で表せ

被積分関数を分母子それぞれについてnを無限大にとばせばどうなるか調べるとこまでやりましたが全然
わかりませんorzごしなん、よろしくお願い致します

779 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 01:26:41
>>777
絶対値の定義とxの範囲をニラメッコ。

780 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 01:28:27
>>776
いいから放置しろや。

781 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 01:43:21
>>779
すいません、わかんないです‥

782 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 01:48:40
>>781
-1≦x<2のとき、(x-2) は正か?負か?

783 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 01:50:01
あぁ負ですね‥ありがとうございました!

784 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 02:14:34
>>773
スルーしてました
どうも有難う御座いましたm(_ _)m

ところで数学板には理V生が徘徊してるんですかね?

785 :778:2006/10/10(火) 02:17:08
どなたか、御指南よろしくお願い致します。

786 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 02:17:38
>>697
す、すげぇ美しい!!!!!!!!
有難う御座いました!!
ところで>>694はあってますかね?

787 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 02:26:51
>>778
被積分関数の表示の仕方がとりあえず微妙…なんとかしてくれ

788 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 02:42:15
>>786
(a+b)(1/a + 1/b)≧{(√a)*(1/√a)+(√b)*(1/√b)}^2

789 :理V生:2006/10/10(火) 02:46:32
>>784
なんか用?

790 :788:2006/10/10(火) 02:54:53
>>786
等号成立条件も考えてくれよ。

791 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 02:56:15
A^10+B^9-C^8+D^7-E^6+F^5-G^4+H^3-I^2+Jを因数分解しろや

792 : ◆AXS9VRCTCU :2006/10/10(火) 02:58:07
第T象限〜第4象限がどこだか教えて下さい。
右上、左上みたいな感じでお願いします!

793 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 03:17:28
1 右上
2 左上
3 左下
4 右下

794 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 03:30:04
>>793
1.2ですね

795 : ◆AXS9VRCTCU :2006/10/10(火) 03:34:38
回答ありがとうございました。

796 : ◆AXS9VRCTCU :2006/10/10(火) 03:35:56
>>794
どーゆー意味ですか?

797 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 03:42:07
△ABCにおいて(b+c):(c+a):(a+b)=5:6:7のとき、sinA:sinB:sinCを求めよ。

教えてください

798 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 03:47:29
b+c=5k
c+a=6k
a+b=7k
を解いて△ABCのそれぞれの辺の比を求めるといんじゃね?

799 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 03:47:46
b+c=5k , c+a=6k , a+b=7k から a=4k , b=3k , c=2k
正弦定理より sinA:sinB:sinC=a:b:c だから
sinA:sinB:sinC=4:3:2

800 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 03:50:17
>>798
>>799
解りました。ありがとうございました。

801 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 06:36:23
不定積分∫√(x^2+1)dxは高校のレベルで求まりますか?
是非解法を教えてください

802 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 07:03:00
>>801
t=√(x^2+1)+xで置換、1/t=√(x^2+1)-xから
√(x^2+1)=(t+1/t)/2、x=(t-1/t)/2

x=tanθでがんばる手も

803 :質問があります:2006/10/10(火) 08:12:09
苦手な解の分離について・・・
グラフを使いたかったので、下記リンクに質問を書いてみました。
よろしくお願いします。

http://shibuya.cool.ne.jp/sibuya98/q01.htm

804 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 08:19:08
>>803
難しく感じることはやらないほうがいい
確実にやれる方法があるなら手数は多くてもその方がいい
体が慣れてきて自然と1つにまとまるようになるのを待て

805 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 08:21:28
微分係数f'(-1)、f'(a)を求める問題で

f(x)=2x-x^2

なんですが…
教えて下さい


806 :803:2006/10/10(火) 08:22:22
>>804
全くその通りなのですが、慣れるのを待つのと同時に積極的に「慣らして」
いきたいと考えております。
ああいった合成は自然とできていくものなのでしょうか?

807 :803:2006/10/10(火) 08:23:30
>>805
f'(x)=2-2xに-1とaを代入するだけでは・・・

808 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 08:30:45
>>806
というより,(5)の条件を一度で書くのはかなり高度だろう
実際俺は書いたことがないし,予備校でもなるべく細かく分けて
考えるようにと指導している(いきなり書くと絶対と言っていいほどミスするから)

>>805
つ教科書

809 :803:2006/10/10(火) 08:35:34
>>808
やはり、そういうものでしょうか。
・・・実は東京出版の一対一の演習「数式の基盤」ってやつで
解説にサラッと書いてあったもんで、てっきり簡単に書けるもん
なのだと・・・どちらにしても、解の分離は苦手です。

ありがとうございました。

810 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 08:39:41
>>805
ちょっと戻った方がいいと思う。

811 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 08:39:51
>>809
簡単に書ける場合もあるかもしらんね
全てはケースバイケースだよ
それから大数関連は解説を端折る傾向があるということは知っておいて損はない
スペース節約のためだろう,伝統的にそうなってる

じゃあ出かけるよ
今日も朝から授業授業

812 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 11:19:35
mn*(m^4-n^4)=6090を満たす正の整数(m,n)の組を求めよ。


6090=2*3*5*7*29
(m^4+n^4)(m^4-n^4)=6090/m*n
を使って解こうとしましたが、これだと25通りの場合を考えなければならなくて大変でした。
何か工夫のある解き方を教えて下さい。

813 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 11:23:51
>>812
なぜ分数にする
式も違うし

mn(m-n)(m+n)(m^2+n^2)=6090で各因数を比較するんじゃねーの?

814 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 11:27:36
5と2

815 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 12:16:17
>>813
式は書き間違えました。
そのやり方も考えましたが、それも結構色々場合を確認しなければなりません。

816 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 12:22:03
>>815
m^2+n^2が29なのは明白だろ

817 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 12:39:01
>>816
m^2+n^2=29は明らかであるから…
というふうに記述すれば良いのですか?

818 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 12:50:21
y=xsinx , y=ksinx (0≦x≦π)
この2つの曲線で囲まれた部分の面積の和Sが最小となるように定数の値を定めよ。
ただし 0≦k≦π とする。

これでx=kのとき曲線が交わるのはわかるのですが、
0≦x≦k のとき xsinx≦ksinx
k≦x≦πのとき xsinx≧ksinx になるのかがわかりません。
そもそもy=xsinxのグラフの書き方もわからないのでどなたか合わせて解説おねがいします。

819 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 13:00:49
>>817
m*n*(m-n)*(m+n)*(m^2+n^2)=2*3*5*7*29
なんだろ?
右辺の因数は互いに素で5個で、左辺の因数もそれぞれ整数で5個だから、右辺と左辺の因数は1対1対応。
右辺の因数でm^2+n^2になりうるのは、5と29しかないんじゃ?
5だと、(m,n)=(2,1)で、他が合わない。

820 :819:2006/10/10(火) 13:04:13
あっ、だめか。
左辺の因数に1がある場合を検討するにはどうしたらいいんかな?

821 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 13:06:46
正の整数だから、左辺に1があるならmn=1かm-n=1しかないか。
前者は(m,n)=(1,1)でダメだな。
後者はどうすりゃいいんだろ。

822 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 13:08:56
後者は、m=n+1を代入して計算すりゃいいのか。たぶんダメだな。←確かめてない。

823 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 13:08:58
>>819
1対1対応だと言い切って記述を進めて良いのですか?
数的にはあり得ないことがすぐに明白になりますが、例えばm^2+n^2=5*29かもしれない(違うけど)し、他の場合も考えられます。


824 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 13:09:54
>>818
a≦bのときc≧0ならばac≦bcって知ってる?

825 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 13:10:21
>>823
>>820-822

826 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 13:16:52
>>818>>824がわかんなかったら微分して図を書いたり積分して面積だしてる場合ではないw

827 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 13:18:58
>>825
分かりました。記述がうまくなるように頑張ります。
ありがとうございました。

828 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 13:27:27
>>827は浪人生だからスレ違い

829 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 13:30:00
>>821
baka

830 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 13:41:58
>>145
ファイル名を指定して実行でosk

これくらい自分で調べろや

831 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 13:43:09
誤爆ごめんちゃい

832 :@@@:2006/10/10(火) 15:38:27
Nを正の整数とする。方程式x+y+z=Nを満たす負でない整数よりなる解(x,y)の個数は(い)である。

Nを3以上の奇数とする。x,y,zのうち、1つのみが奇数で、他は偶数であるような解の個数は(お)である。

(お)=(い)-すべてが奇数である解

(い)が奇数のみの数ならば答えは出るが、(い)は偶数の場合も含んだ数である、よってオカシイ。

x^xの微分の仕方を教えて

三角錐OABCの底辺ABC上の点ってsa↑+tb↑+uc↑(s+u+t=1)でよかったっけ…?
これだと一個変数減らせますが。


limX→+0 logX/X=0ってことですよね?
これはなぜ?

833 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 16:52:14
数Cの問題です

ある製品の品質検査は、不良品なのに誤って良品と判断する確立が1%、
良品なのに誤って不良品と判断する確立が2%である。
全体の1%が不良品である集団から1つの製品を取り出すとき、次の確立を求めよ。
(1)品質検査が不良品になる確率
(2)不良品と判定されたが本当は良品である確立

答えだけでいいのでお願いします・・・・
ちなみに自分は(2)が6/11となったのですが違いますよねorz

834 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/10(火) 17:25:04
talk:>>833 日本語を書け。

835 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 17:33:04
ひし形ABCDの面積は54uで、対角線BDの長さは対角線ACの長さより3m長い。このひし形の周の長さを求めよ。           これ解説してください

836 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 17:50:24
AC=xとすると、S=x(x+3)/2=54m^2、x=9m よって1辺は √{(9/2)^2+(12/2)^2}=15/2 だから 4*(15/2)=30m

837 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 17:50:54
>>835
二つの対角線の長さ求める
三平方の定理で斜辺の長さ求める
終了

838 :833:2006/10/10(火) 17:52:37
>>833お願いします!

839 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 17:54:15
http://www.vipper.org/vip353698.jpg.html

AからBへ行くのに遠回りしないでいくとき
何通りあるか

解説よんでも全然わからない!
教えてください。

840 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 17:58:54
反復試行の確率の問題

A,Bの2人がゲームを行う。
1回のゲームでAが勝つ確率は3分の2であり、3回ゲームに勝った方を優勝者とする。
この時、Aが優勝者となる確率を求めよ。


答え自体はA3勝、A3勝B1勝、A3勝B2勝のそれぞれの場合の確率を足せば良いわけですが
A3勝B1勝、A3勝B2勝の確率の出し方が答えを見ても理解出来ません。

自分はAの勝つ確率を3分の2、ゲームを4回or5回繰り返す時にAが3回勝つと考えて
反復試行の確率の公式を使ったのですが答えが合いませんでした。
どこが間違っているんでしょうか?

841 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 18:03:39
>>833
ある製品が不良品である事象を A
ある製品を不良品と判断する事象を B とする。
与えられた条件は P_A(B~)=1/100 , P_A~(B)=2/100 , P(A)=1/100
(1) P(A)=P(A∩B)+P(A∩B~) から
P(A∩B)=P(A)-P(A∩B~)=P(A)-P(A)*P_A(B~)=99/100^2
P(B)=P(A∩B)+P(A~∩B)=P(A∩B)+P(A~)*P_A~(B)=99/100^2+(1-1/100)*(2/100)=297/100^2
(2) P_B(A~)=P(A~∩B)/P(B)=P(A~)*P_A~(B)/P(B)=(99/100)*(2/100)/(297/100^2)=2/3

842 :@@@:2006/10/10(火) 18:08:12
Nを正の整数とする。方程式x+y+z=Nを満たす負でない整数よりなる解(x,y)の個数は(い)である。

Nを3以上の奇数とする。x,y,zのうち、1つのみが奇数で、他は偶数であるような解の個数は(お)である。

(お)=(い)-すべてが奇数である解

(い)が奇数のみの数ならば答えは出るが、(い)は偶数の場合も含んだ数である、よってオカシイ。

x^xの微分の仕方を教えて

三角錐OABCの底辺ABC上の点ってsa↑+tb↑+uc↑(s+u+t=1)でよかったっけ…?
これだと一個変数減らせますが。


limX→+0 logX/X=0ってことですよね?
これはなぜ?

843 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 18:09:15
>>840
勝ち数がA3B2とかA3B1のとき
例えばA→A→A→B→BとかA→A→A→Bの場合も数えちゃってない?
それだと3回目で終了してるよね

844 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 18:09:25
logx→-∞(x→+0)
1/x→+∞(x→+0)


845 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 18:16:39
Aが連続3勝で優勝:(2/3)^3
Aが2勝Bが1勝、その直後にAが勝って優勝:{(3C1)*(2/3)^2*(1/3)}*(2/3)=(2/3)^3
Aが2勝Bが2勝、その直後にAが勝って優勝:{(4C2)*(2/3)^2*(1/3)^2}*(2/3)=(2/3)^4

846 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 19:16:53
>>842
日本語でおk

847 :833:2006/10/10(火) 19:40:59
>>841
ありがとうございます

848 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 19:41:47
>>842
省略するなと何度言ったら。

849 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 20:22:04
>>843>>845
単純な見落としだったみたいですね
ありがとうございました

850 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 20:32:15
常用対数を用いた計算で、
log2=0.3、log3=0.48として

log25-log5+log3を求めよという問題と、
10の2.7乗を求めよという問題がわかりません。
すみませんがよろしくお願いします。

851 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 20:38:42
@@@はただの精神障害者なのでスルー推奨
真面目に教えても回答者自身が惨めな気分になるだけ

852 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 20:40:00
log25-log5+log3
=log5-log3
=log(10/2)-log3
=log10-log2-log3
=1-0.3-0.48
=0.22

10^(2.7)=10^(3-0.3)=10^3*10^(0.3)=1000*2=2000

853 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 20:41:36
log25-log5+log3=2*log(5)-log(5)+log(3)=log(10)-log(2)+log(3)=1-0.3+0.48
log2=0.3 ⇔ 2=10^0.3 から、10^2.7=10^(3-0.3)=10^3/10^0.3=1000/2=500

854 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 20:42:16
数列{a(n)}は初項2、公差21の等差数列で
数列{b(n)}は初項2、公比2の等比数列である。
(1) c(n)=b(n)-a(n)とおく。n≧5のとき、c(n+1)>c(n)となることを示せ。
(2) a(n)=b(n)となるnを全て求めよ。

(2)がわかんないんです。詳しい解答をお願いします。

855 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 20:52:43
1,2,3と書かれた3枚のカードがこの順に並んでいる。
サイコロを振って、3の倍数の目が出たら左端のカードと真ん中のカードを入れ換え、その他の目が出たら右端のカードと真ん中のカードを入れ換える。
この試行をn回繰り返した後、2と書かれたカードが真ん中にある確率を求めよ。

左と真ん中を換える確率…1/3
右と真ん中を換える確率…2/3
n回目終了後に2が真ん中にあるには、(n-1)回目で2のカードは右か左にないといけませんよね?

この確率の求め方を教えて下さい。

856 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 20:54:12
>>854
a(n)=b(n)となるとき
c(n)=0

857 :850:2006/10/10(火) 20:55:50
>>852>>853
ありがとうございました。助かりました。

858 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 21:01:14
>>854
(1)が示せているのならn=1,2,3,4を調べればよい

859 :適当に考え中:2006/10/10(火) 21:05:58
>>855
2を動かす回数が偶数回のとき、真ん中に2がくる。

860 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 21:06:14
>>857
スマン。>>852はでたらめ。

861 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 21:06:27
>>858
こともないか

862 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 21:08:39
先生にベクトルの外積は知っといた方が得といわれました。
いったいどんな問題で使うんですか?

863 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 21:09:36
外積を求めなさい

864 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 21:10:30
>>862
二つのベクトルに直行する単位ベクトルを求めなさい

865 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 21:23:50
>863
バカですか?

866 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 21:35:20
>>862
先生に聞けよ

867 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 21:46:12
>>859
2を動かす回数というのは?
どの目が出ても2は動きますよね?

868 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 21:46:36
外積がどんなものに役立つかもわからないうちは
テクニック的に外積とかを覚えるより普通に授業でならう範囲のベクトルの勉強してその方法でとけばいい

869 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 21:47:28
>866
先生に聞いたら参考書開いて自分で調べろといわれましたが、どこを見てもそんなもんのってません。

870 :543:2006/10/10(火) 21:47:58
知ってて損はないと思うが対して出番はない

871 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 21:50:03
>>855
この試行をn回繰り返した後
2が真ん中、右、左にある確率をそれぞれa[n]、b[n]、c[n]として
a[n]+b[n]+c[n]=1
を使えば計算できるはず

872 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 21:51:35
三日。


873 :適当に考え中:2006/10/10(火) 21:53:11
>>867
なんで?
2が左にあるときに、真ん中と右を替えても2は動かない。

874 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 22:17:59
>>842
まずさ、(い)はNのどんな式になるか答えてよ。
それが正しかったら、残りも教えたる。

875 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 22:26:36
>>874
ほっとけって

876 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 22:32:10
>>871
ご指導ありがとうございます。
>>873
そうですね、少し勘違いしていました。ありがとうございました。

877 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 22:44:41
               ,-─‐‐-、
              ,-‐_|_CD_|-‐-、
    。  +  。・☆゚((⌒l ´・▲・` l⌒) )+ ☆    *  +
    \\   * .  ヽニ'ゝ__∀__ 人ニノ ♪+☆。//  ☆。・
  ☆::・ \\:: 。・☆ :* (つ つ  ゚・。.     //
       \\ :  + (( \__つ つ )) +.// +   + ::・。
  +。・☆゚ + \\☆    。  +  * // 。・☆゚
  [^(H)^]〔=´」`〕(Θ∵e∵Θ)∬メ`щ´∬( ̄弟 ̄)(^-e-^)
 [~- e -~]〔*-上-〕〔´Ц`〕ъ( ゚ー´)(…ε…∩((⇔ヽ⇔)∩ ∩((゚∀゚∂)
(@ ・к・)(○ー○)( ー。ー)∩つ(;″⊃゙)ノ(つ[¨,J,¨]ヽ(`・・´ )∩(`蔵´ )
 ∬・∀・∬( ´w`ノノ(ヽ`_´)〃(‘∀‘) ノ(`◎´){{{{{}}}}}(^_^ /')C(‘s’)D
 (‘ 里‘)(    /(‘ ё ’)∩ (゚d_b゚)∩[^ゝ^]∩´昌` ) (‐_‐)(━e━,,)〔゚〜゚〕
 +(_) (__||__) (    / (    / ヽ   )ヽ   )(__||__)(__) ヽ )


878 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 22:46:40
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            ゙゙'-,,;       ''lll,,,,,:ll′   _,,,,;;jllll'''’


879 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 22:48:59
次の式を完成せよ。
Σ_[k=1,n](k*2^(k+2))=(n-○)*2^(n+○)+○

○は空所です。
k+2乗の処理が分かりません よろしくお願いします。










880 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 22:53:21
>>879
教科書に「等差と等比の積」の項目はないかな


881 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 22:54:15
                  __ _
                ,  ´二ゝ─‐-─‐ヘ
.              / ./∠ ──‐‐-.ヘ. ヽ、
            /"..://´‐.T.丁¨ T ー 、 Y ',ヽ
            /./ .:./:./ :.:./l:.! i.:.  !:.:.  ヾ..i:. !:.:ヽ
          / / .:./.:/ :.:./ !:!:. ハ:.: ',:.:.:.  `!: l:.:.:ハ  
              /.:, イ.:;'.:.`:ト 、バ:.ヽ\.:ヽ,.:.:.:.:.!: !ヘ:.:ハ
          / / イ.:.!.:.!:.!, --ヽ、\ ゝ久_丈i:. ! ハ:.ハ
           /:./  !.:.!.:.i.:f ィ´::ヾ    ´f´::::ヽヾ :!ヽ l:.ハ   中日優勝キタ━━(゚∀゚)━━ !!!!
           /:./ ,  !.:.!.:.iハ マ_;;;ノ  ,   マ_;;ノ j:. j/ j:.:ハ
          /:/∧,」 !.:.!.:.!ヘ ""  r==ォ "" ,/:.イ!ハ┘:!ヾ        r-──-.  _
       //!:.バ:.:.:| |.:.ハ.:V ゝ、  丶  /  ィ/:./:.:i/^l:.! ヽ  / ̄\|_CD_|/  `ヽ
        レ' !:.! i.:.:.ヾ!ヽハ.:V.:.:.:.:>,  _ ィ´V.:/.:.:/  リ:|    l r'~ヽ ゝ__.ノヽ/~ ヽ l
         !:i !.:.:.:.:.:.:.:{ハ.:V'´ /′  .少'/`ー|  /j/     | | .|´・ ▲ ・`|. へ.| |
         ヾ ヽ_, '7// /-、  -/ "  /フ   ヒ=ヽ    ゝ::--ゝ,__∀_ノヽ| |::ノ
            ハ ヽ. /// /'´ ̄/   ///  ,`弋 \      ノ二ニ.'ー、`ゞ||
         /  { y'// ,'---/   //- ′.Y´  , `ヽ`l   Y´⌒` r‐-‐-‐/ |
        /   ヽfl l l  !   /  //〈  `ー〈::....ノ   V.   |; ⌒ :; |_,|_,|_,h  ヽ
       /        !l l !. ! ./ ///   ヽ_ー 、 `ヾ_/ //    .|.   .| `~`".`´ ´“⌒⌒)
.    /       _∧ l ! !ロj ///     フ-、`ー┴‐-〃      |   人  入_ノ´~  ̄
.   /       /  ハヾ l l ///   ヽ  |              l /     / 


882 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 22:54:54
>>879
S[n}=1*2^3+2*2^4+3*2^5+・・・+n*2^(n+2)
こう書いても無理か?

883 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 23:01:53
次の条件の否定を述べよ。(1) a≠-2
(2) a≦3
(3) a<-1 かつ b>0
(4) x<1 または 3<x

次の条件p、qについてpはqの
@「必要条件である」
A「十分条件である」
B「必要十分条件である」
C「必要条件でも十分条件でもない」
のうち、どれが適当であるか調べ、記号で答えよ。
(1) p:x=1、q:x~2=1
(2) p:x<2、q:x~2<4
(3) p:x~2+y~2=0、q:x=y=0
(4) p:ab>0、q:a>0
(5) p:△ABCは二等辺三角形、q:△ABCは正三角形

解る方、お願いします

884 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 23:03:39
>>883
教科書嫁

885 :879:2006/10/10(火) 23:17:16
>>880
残念ながら無いです
>>882
すみませんよくわかんないです

886 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 23:19:24
>>885
S[n}=1*2^3+2*2^4+3*2^5+・・・+n*2^(n+2)
の下に、2*S[n]を書いて眺めてみる。

887 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 23:21:08
>>885
とりあえず、いろいろな数列のところに
>>882 は間違いなく載ってる
探せ 探すんだ

888 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 23:22:47
>>879
S = 納k=1,n](k*2^(k+2)) と置いて、
2S = 納k=1,n](k*2^(k+3)) = 納k=2,n+1]((k-1)*2^(k+2)) を出して、
二つの差をとってみるとうまくいくよ。

889 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 23:24:44
>>883
こういう問題って、悪問だよなあ。
これだけ出されたときって、どこまでが否定の対象となるんだろ?
(1)これは明瞭。等しくないの否定だから等しい。つまり a=-2
(2)出題者は何も考えていないんだろうな。単純に a>3 を期待していると思うのだが、ひねくれて
  a は実数でないか、または実数で a>3 、という答えもありだと思う。
(3)(4)も心は同じね。出題者が期待していると思われる答は、
(3)は a≧-1 または b≦0
(4)は x≧1 かつ 3≧x

次は、ま、そういう悩みはないか。(3)がダメだな。
(1)x=1ならば両辺を2乗してx^2=1。すなわちp⇒qは正しい。
  逆にx^2=1であっても、x=-1ということがあるのでq⇒pは成立しない。
  よって、pはqであるための十分条件である。
(2)x^2<4なら −2<x<2なので、特に x<2が成立している。
  x<2ならば、例えばx=-3はx<2を満たしているが、x^2=9>4である。
  したがって、q⇒pは成り立っているがp⇒qは成立しない。
  よって、pはqであるための必要条件である。
(3)q⇒pは常になりたっている。しかし、x、yがなんなのかがわからないので、答えにくい。
  x、yが実数ならp⇒qもなりたつ。複素数までゆるすなら成り立たない。
(4)実数a、bに対してab>0であってもb<0ならa<0である。a>0であってもb<0ならab<0である。
  よって必要でも十分でもない。
(5)p⇒qは真、逆は成立しない。 よってpはqであるための十分条件である。


890 :879:2006/10/10(火) 23:31:07
>>886-888
アドバイスありがとうございました
教科書見直してきます

891 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 23:34:05
角度がθで表されているときに、
円の弧を2πr・x(度)/360を使わずに求める公式ってなんでしたっけ?
愚問以下ですが、すみません、、
公式集にも見当たりませんでした。

892 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 23:36:17
あーるしーた

893 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 23:37:35
>>891
度数法の公式+弧度法の定義

894 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 23:41:30
おお、l=rθですね!
即答ありがとうございました!

895 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 23:52:01
四次元って位置、速度、加速度、加速度の加速度のことですか?
もし違うなら、教えて下さい


896 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 23:52:22
円C:x^2+y^2=25と直線l:√3x-3y-8√3=0の交点をA、Bとする。

(1)直線lに垂直な傾きは(ア)である。

(2)原点と直線lの距離は(イ)である。

(3)2点A、Bを直径の両端とする円の中心のx座標は(ウ)で、半径は(エ)である。

(4)円Cと直線√3x-3y+√3n=0が共有点をもつようなnの範囲は(オ)≦n≦(カ)である。


よろしくお願いします。

897 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 23:55:12
>>895
全然違う。
そもそも何をどうしたらそんな誤解になったのだ?

898 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 23:58:40
>>895
ただ何たら次元といっただけでは特に何を指すかはわからんよ
例えば2次元にしたって
xy座標空間でx軸を縦の位置、y軸を横の位置にしたりあるいはx軸を時間にして、y軸を速さにしてみたり

まぁ日常生活で単に4次元っていったら縦、横、高さ、時間を連想するだろうけど

899 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 00:02:46
nを正の整数とするとき、不等式 4|x|+3|y|≦12nをみたす組(x、y)のうち、xとyがともに整数である組の総数をnで表せ。

お願いします!

900 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 00:05:10
(1)極方程式 r=√6/(2+√6cosθ) の表す曲線を、直交座標(x、y)に関する
  方程式で表せ
(2)原点Oとする。(1)の曲線上の点P(x、y)から直線 x=a に下ろした垂線
  をPHとし、 k=OP/PHとおく。点Pが(1)の曲線上を動くとき、kが一定と
  なるaの値を求めよ。また、そのときのkの値を求めよ。

(1)は {(x-3)^2}/(6)-(y^2)/(3)
(2)は a=1,k=√6/2
が答えらしいんだが、答えまでの導き方がまったく分かんない('A`)
誰か助けてくださいm(__)m


 

901 :@@@:2006/10/11(水) 00:12:40
Nを正の整数とする。方程式x+y+z=Nを満たす負でない整数よりなる解(x,y)の個数は(い)である。

Nを3以上の奇数とする。x,y,zのうち、1つのみが奇数で、他は偶数であるような解の個数は(お)である。

(お)=(い)-すべてが奇数である解

(い)が奇数のみの数ならば答えは出るが、(い)は偶数の場合も含んだ数である、よってオカシイ。

x^xの微分の仕方を教えて

三角錐OABCの底辺ABC上の点ってsa↑+tb↑+uc↑(s+u+t=1)でよかったっけ…?
これだと一個変数減らせますが。


limX→+0 logX/X=0ってことですよね?
これはなぜ?

902 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 00:13:13
>>896
(1) 教科書読め、直線の垂直条件
(2) 教科書読め、点と直線の距離
(3) ABを求めて、ABの中点が中心、その中心と点Aの距離が半径
(4) 教科書読め、円と直線の関係

903 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 00:13:59
1≦a+b≦2,2≦2a+b≦3のとき、3a+bのとりうる値の範囲を求めよ

-2≦-(a+b)≦-1、2≦2a+b≦3を辺ごとに加えて0≦a≦2
2≦2(a+b)≦4、-3≦-(2a+b)≦-2を辺ごとに加えて-1≦b≦2
よって-1≦3a+b≦8と求めましたが、答えは2≦3a+b≦5です

どこが間違っているのか教えてください><


904 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 00:14:57
>>899
グラフ書いてみれば分かりやすいよ
まずは n=1 としてみよう。4|x|+3|y|≦12 が表す領域を図示して、
その図形に囲まれている格子点(x, y ともに整数の点)を数える


905 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 00:16:24
>>903
a=0とb=-1,a=2とb=2は同時に成り立ち得ない

906 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 00:16:30
>>900
教科書読め、r^2 = x^2 + y^2、cosθ=x/r って式が載ってるはず

907 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 00:18:06
>>897
ドラえもんの影響です><

>>898
ありがとうございます 奥が深そうですね
大学に合格したら、勉強してみます

908 :@@@:2006/10/11(水) 00:19:23
Nを正の整数とする。方程式x+y+z=Nを満たす負でない整数よりなる解(x,y)の個数は(い)である。

Nを3以上の奇数とする。x,y,zのうち、1つのみが奇数で、他は偶数であるような解の個数は(お)である。

(お)=(い)-すべてが奇数である解

(い)が奇数のみの数ならば答えは出るが、(い)は偶数の場合も含んだ数である、よってオカシイ。

x^xの微分の仕方を教えて

三角錐OABCの底辺ABC上の点ってsa↑+tb↑+uc↑(s+u+t=1)でよかったっけ…?
これだと一個変数減らせますが。


limX→+0 logX/X=0ってことですよね?
これはなぜ?

909 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 00:19:59
>>905
確かにそうですね
ではどうようにすれば、いいのでしょうか?

910 :@@@:2006/10/11(水) 00:20:56
どらちゃんの影響でなんで加速度の加速度がでてくんだよw

911 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 00:22:07
βうざい

912 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 00:22:44
>>909
色々やりかたあるなぁ。例えば・・・

a+b = x、2a+b = y とおくと、3a+b = -x+2y
よって、問題は、次のように書き換えられる。

1<=x<=2、2<=y<=3 のとき、-x+2y のとりうる値の範囲を求めよ。



913 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 00:23:56
ちなみに 3a+b = -x+2y ってのは、直感で求めてもいいし、
3a+2b = px+qy とおいて、
x = a+b、y=2a+b を代入して、係数比較で p, q を求めればおk

914 :@@@:2006/10/11(水) 00:25:43
Nを正の整数とする。方程式x+y+z=Nを満たす負でない整数よりなる解(x,y)の個数は(い)である。

Nを3以上の奇数とする。x,y,zのうち、1つのみが奇数で、他は偶数であるような解の個数は(お)である。

(お)=(い)-すべてが奇数である解

(い)が奇数のみの数ならば答えは出るが、(い)は偶数の場合も含んだ数である、よってオカシイ。

x^xの微分の仕方を教えて

三角錐OABCの底辺ABC上の点ってsa↑+tb↑+uc↑(s+u+t=1)でよかったっけ…?
これだと一個変数減らせますが。


limX→+0 logX/X=0ってことですよね?
これはなぜ?

915 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 00:30:20
>>912>>913
そんな解き方があるんですね
ありがとうございました!!

916 :900:2006/10/11(水) 00:32:09
>>906
thx!!(1)は解けたよ^^

(2)は何から手をつければいいんだか・・・

917 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 00:32:51
>>902
ありがとうございました。
参考にしてやってみます。

918 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 00:34:09
数学の問題ではないかもしれませんが。。

問:内径200mm、外直径280mm、厚さ40mmの管がある。
  この管の直径の相対平均を求めよ。

厚さの使いどころが分かりません。どういう式を立てればよいのでしょうか?
よろしくお願いします。


919 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 00:42:28
>>918
厚さ40はその管が一様なもんだって言いたいんだろ
内径200外直径280だけだと
たとえば中心を通るある面できったとき片方の厚さが10でもう一方が30なんてのもありうる

920 :適当です。:2006/10/11(水) 00:45:43
>>918
相対平均って、その管のそれより外の体積とうちの体積が等しい直径ってこと?
断面の面積で考えればいいんじゃ?

921 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/11(水) 00:49:22
Nを正の整数とする。方程式x+y+z=Nを満たす負でない整数よりなる解(x,y)の個数は(い)である。

Nを3以上の奇数とする。x,y,zのうち、1つのみが奇数で、他は偶数であるような解の個数は(お)である。

(お)=(い)-すべてが奇数である解

(い)が奇数のみの数ならば答えは出るが、(い)は偶数の場合も含んだ数である、よってオカシイ。

x^xの微分の仕方を教えて

三角錐OABCの底辺ABC上の点ってsa↑+tb↑+uc↑(s+u+t=1)でよかったっけ…?
これだと一個変数減らせますが。


limX→+0 logX/X=0ってことですよね?
これはなぜ?


922 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 00:50:18
>>903
間違えないためには図示がお薦め
xy平面に領域を描いてみよう。

923 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 01:16:20
>>916
双曲線の図をかく。(x-3)^2/(6)-y^2/(3)=1から漸近線y=±√2/2x(-+)3√2/2
P(x,y)とすると、
OP=√(x^2+y^2)
PH=│x-a│
k=OP/PH=√(x^2+(x-3)^2/2-3)/│x-a│
として分母を計算

924 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 01:26:35
>>916
悩まなていい、文章に書いてある通りに上から順にやればいい

原点Oとする。

(1)の曲線上の点P(x、y)から直線 x=a に下ろした垂線をPHとし、
 → H を求める

k=OP/PHとおく。
 → k を求める

点Pが(1)の曲線上を動くとき、kが一定となるaの値を求めよ。
また、そのときのkの値を求めよ。
 → どんな x についても成り立つ a, kを求める → 上の式が x についての恒等式



925 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 02:01:00
お前ら、マルチにマジレスして満足か?

数学の質問スレ【大学受験板】part64
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1158936919/434

926 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 02:04:33
なんで1/3に3をかけると1なんですか?

0.000・・・・・1はどこにいったんですか?

927 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 02:05:46
3をかけると1になる数を1/3と定義したから。

0.000・・・・・1の「1」は何桁目?

928 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 02:06:47
>>921
クズβとっとと死ねや

929 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 02:07:58
>>926
0.000・・・・・1など、そもそもどこにもない。

930 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 02:08:56
>927
0.3333・・・は永遠に続くから正確には残りの0.00・・・1ってのはないと思う。

931 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 02:14:22
>>930
レスアンカー間違ってるぞ。よく嫁。

932 :とおりすがり:2006/10/11(水) 02:19:36
眠れない暇な人でいいです.下の問題,検討してくれないかな.

問題:p,qは,1/p+1/q=1をみたす正の数とする.このとき,
log_{2}{p}+log_{4}{q}の最小値,および,そのときのp,qの値を定めよ.

こっちの解答としては,文字を減らすのが難しいみたいなので,求めたいものから考えてそれに
制限をするって感じでやったけど.うまい方法ある?


933 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 02:45:35
>>932
1/p+1/q = 1 から
pq = p+q
p,qの範囲は1<p, 1<q

log[2](p)+log[4](q) = log[2](p*√q)
p^2*qの最小値を求めればいい。
次数下げしてp^2*q = p^2+p+q
f(p,q) = p^2+p+q

極値を求めるために微分して、
(q-1)dp + (p-1)dq = 0 のもとで
df = (2p+1)dp + dq = 0 を課すと
(2p+1)-(q-1)/(p-1) = 0
(2p+1)(p-1) = q-1
2p^2 = p + q = pq
2p = q

q = 3, p = 3/2 で停留点。
p^2*q = 27/4
log[2](p)+log[4](q) = log[2]((3/2)√3) = (3/2)log[2](3) - 1

と必要条件で答えを出してから、
p→1, q→∞ と p→∞, q→1で p^2*q→∞ だから
唯一の停留点であるq = 3, p = 3/2 で極小で最小。

934 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 02:49:23
高校生向けなら相加相乗のほうがいい気が

935 :とおりすがり:2006/10/11(水) 03:05:59
>>933
なるほどね.二変数関数で微分か.理系なら理解可能かな.
そういうのもありだね.
・・・でもちょっと高校生では(特に文系ともなると)苦しいかな.

>>934
というと,どうするの?

936 :とおりすがり:2006/10/11(水) 03:10:16
忘れてた.>>933>>934 ありがとう.

937 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 03:20:16
>>935

1/p + 1/q
= 1/(2p) + 1/(2p) + 1/q
≧ [3]√(1/(2p*2p*q))

∴1≧[3]√(1/(2p*2p*q))
以下略

938 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 03:21:17
相加相乗で右辺を3倍すんの忘れた、修正よろ

939 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 03:25:55
数学の問題の解答の書き方では計算して出てきた答えにカッコがある場合、
(例えば a(b+c)+b+c とか)
答えの最後では「全て展開する」か「因数分解して カッコ×カッコ の形」にしないといけないんでしょうか?
色々な数学の試験の解答等を見ても最後の答えに カッコ±カッコor数字 と言うような形がないのですが、
単なる偶然でしょうか?

940 :とおりすがり:2006/10/11(水) 03:27:50
>>937 う〜〜ん うまい.なるほど.
相加相乗の一般化がわかってれば使えるか・・・ 
>>938 了解
ありがとう.

941 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 03:29:39
>>939
偶然です

942 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 03:58:36
>>939
中途半端はカッコ悪い

943 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 04:04:10
>>941>>942
でもこれとか明らかに「カッコ×カッコ の形」を作る為だけに式変形させてるみたいなんですが・・・
http://hiw.oo.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/06/t01-21a/3.html

例えば計算して出た答えが「a(b+c)+b+c」だったらこのままでいいんでしょうか?
それとも最後に変形して「(a+1)(b+c)」としないといけないんでしょうか?

944 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 04:14:28
>>943
a(b+c)+b+cそのままじゃ好ましくない。
(a+1)(b+c)もしくはab+ac+b+cだろうな。
この式に関しては前者に一票。

展開するなら展開、因数分解するなら因数分解、と
はっきりさせとくのが普通。
どっちにするか、は見た目のすっきり具合で判断するように。

まあ、因数分解したらかえって汚い見た目になる場合もあるが
そういう場合は一番すっきりしてると思われるようにまとめるな。
経験つんで空気が読めるようになるまで反復演習。

945 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 04:31:31
>>944
でも因数分解も展開もしてなくても答えが合っていれば○ですよね?
別に汚くても合っていればそれで良いと思うんですが・・・

946 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 04:38:47
>>945
採点に厳しい人なら減点するかもな
見間違えて×つけられるかもな

947 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 04:43:09
>>946
なんでですか・・・
だって答え合ってるじゃないですか・・・

948 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 04:44:53
>>945
そう思うんならそうすればいい。
俺は別に痛くも痒くもない。

採点官も人間だし、その問題では
やむを得ず得点を与えるとしても
与える印象が悪ければ
他の設問での部分点に
響かないとも言い切れないがな。

あくまで噂だが、解答の書式によって
部分点に差をつける、という採点基準を
導入している大学もあるとかないとか。

とりあえず、入試というのは
大学に自分の学力を認めてもらい
入学「させていただく」ための儀式だし
受験生ごときの俺基準にこっちが付き合う義理もないし。

949 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 04:47:50
>>947
数学では、答えさえあってればいい、というわけじゃないんだがな
これもゆとりk(ry

950 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 04:57:24
採点させてあげてるのではなく
採点してもらってる
もっと言えば
採点していただけるなんて光栄です
くらいの気持ちで解答を書け
変な減点や採点ミスで困るのはお前だぞ

951 :とおりすがり:2006/10/11(水) 05:01:11
>>947
見解:3+2=3+2 と書いても○にはならないだろう.
すなわち,ある程度の解答の形は存在するはずだと思える.
2a+5aはよいか? 2(a+b)+5aはどうか?
そういうこと考えていくと,いきつくところは因数分解や展開
ある種の関数の形など限られた形になると考えるのは,
妥当な気もする.あくまで「気もする」だが.
数学的な力を図るという意味で重要かどうかは確かに?だがね.

952 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 05:04:52
>>947みたいなことを言うワガママな奴って
入試に不合格だったら自分の学力を反省する前に
それこそ採点ミスとか疑っちゃうんだろうなあ。

953 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 05:05:58
>>948-951
そうなんですか・・・
私が間違っていたんですね・・・
これからは全部展開か因数分解するようにします
でも展開すべきか因数分解すべきかの区別が分からないです・・・

954 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 05:06:07
>>951
エレガントに記述できるのも「数学的な力」の一部だぞ。

955 :944:2006/10/11(水) 05:08:24
>>953
だーかーらー、俺のレス読めって。
最後の1行を50回音読したら
回線切って問題集を開け。

2chなんかやってる場合じゃないだろ。

956 :とおりすがり:2006/10/11(水) 05:12:25
>>954
確かに,そういう見方もあるかな.それは人によってという感じもする.

>>953 >>944に賛成.



957 :たつや:2006/10/11(水) 05:26:08
座標平面上で原点O(0.0)を中心とした半径1の円C:x+y=1を考える。

@直線l:y=mx+n(n>0)に関する、原点Oの対称点の座標を求めよ。            この問題分かる人いませんか?

958 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 05:57:05
>>957
問題文の写し間違い、以前の問題としてマルチは氏ね。

959 :944:2006/10/11(水) 06:07:00
マルチ先の各スレ毎に
微妙に文末の表現を変えてるところが
芸が細かいというかあざといというか。

そういう所にだけは頭が回るのな。

960 :959:2006/10/11(水) 06:07:53
おっと、コテ消し忘れ。スマソ。

961 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 06:36:17
三角比です。誰か解いてください。
ab=2,bc=3,ca=4の三角形abcの外接円をoとし、
円oの弧ca上に点dをとって四角形とする。
(1)線分cdの最大値は?
(2)辺abとcdが平行のときcdの長さは?
(3)四角形abcdの面積の最大値は?(そのときのcdの長さも)

962 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 07:09:20


963 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 10:52:05
(1)余弦定理から、4^2=2^2+3^2-2*2*3cosB,cosB=-1/4だから、
∠Bは鈍角 ⇒ CDを直径にとれる
 正弦定理から、4/sinB=2R
 sinB=√(1-1/16)=√15/4,R=2/sinB=4/√15

(2)∠BAC=∠DCAだから、正弦定理より、BC=AD=3
CD=xとして、余弦定理を使うと、cosD(π-B)=-cosB=1/4だから、
4^2=x^2+3^2-2*3*x*(1/4)
2x^2-3x-14=0,(2x-7)(x+2)=0,x=7/2

(3)△ABC=(1/2)2*3*sinB=3√15/4
△ADCの最大は、底辺ACの三角形の高さが最大となるときで、AD=CDの二等辺の場合
AD=CD=yとおくと、余弦定理から、
4^2=y^2+y^2-2y^2(1/4)
y^2=32/3,
y=4√6/3
△ACD=(1/2)y^2(√15/4)=4√15/3
 ∴最大値(3/4+4/3)√15=(25/12)√15,CD=(4/3)√6

964 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 10:59:00
どなたか親切な方1〜10迄の素数教えてくれませんか?

965 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 11:08:57
>>964
総当たりで吟味すりゃいいだけじゃないのか?

966 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 11:39:42
総当たりで吟味ですか?

967 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 11:42:39
>>966
10個しかないんだろ?

968 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 11:48:52
cos(2*pi/5)+cos(4*pi/5) = -1/2
これ証明してみてよ。

969 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 11:58:20
pi?

970 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 11:59:06
cos(2π/5)=(√5-1)/4
cos(π/5)=(√5+1)/4
よって、(√5-1-√5-1)/4=-1/2


971 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 12:03:51
身も蓋もねーな。

972 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 12:09:24
何が?

973 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 12:26:04
cos(2π/5)+cos(4π/5)=cos(2π/5)+2cos^2(2π/5)-1=-1/2、4cos^2(2π/5)+2cos(2π/5)-1=0、
cos(2π/5)=(-1+√5)/4、cos(4π/5)=2cos^2(2π/5)-1=-(1+√5)/4

974 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 13:06:35
cos(2*pi/7)+cos(4*pi/7)+cos(6*pi/7)=-1/2
これ証明してみてよ。

975 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 13:18:23
メネラウスの定理の良い覚え方ないですか??

976 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 13:19:37
>>975
あれほど覚えやすい定理もなかろう

977 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 13:21:11
980の人次スレ立てて


夜、明日提出の宿題をやっているとき

(・∀・)やった!あと1問!
・・・・・・!!?
           (゚Д゚)ポカーン         (゚Д゚)ハァ?ナニコノモンダイ?
               ヽ(`Д´)ノウワァァン!!ワカンナイヨォ!!!
・・・てな時に、頼りになる質問スレッドだお(´・ω・`)

・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
  (× x+1/x+2 ;  ○((x+1)/(x+2)) )
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 (トリップの付け方は 名前(N)に 俺!#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
  (変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように)
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
・荒らしはスルーでおながい

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART91【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1160225495/
過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&D=math&shw=2000

978 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 13:29:37
>>974
積和の公式より、
2*cos(π/7)sin(π/7) = sin(2π/7)-sin(0)
-2*cos(2π/7)sin(π/7) = -sin(3π/7)+sin(π/7)
2*cos(3π/7)sin(π/7) = sin(4π/7)-sin(2π/7)
3式を加えて、2*sin(π/7)*{cos(π/7)-cos(2π/7)+cos(3π/7)}=sin(π/7)
⇔ cos(π/7)-cos(2π/7)+cos(3π/7)=1/2 ⇔ -cos(π/7)+cos(2π/7)-cos(3π/7)=-1/2
⇔ cos(6π/7)+cos(2π/7)+cos(4π/7)=-1/2

979 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 13:47:33
いつから命令スレになったんだ?

980 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 13:49:42
>>978
短時間で証明できるとは、むちゃくちゃ賢いですね。高校数学で証明できるとは。。
オイラーの公式でしか証明できないと思っていたのですが。
幾何学的には、正多角形の重心は原点という問題の変形問題です。
この問題の一般形は、
n-1
Σ cos(2*pi*i/n) = 0
i=0
968の問題は正5角形、974の問題は正7角形の問題です。

981 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 13:51:27
>>979
132年前から

982 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 14:20:47
立ってる
【sin】高校生のための数学の質問スレPART92【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1160543654/

983 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 14:38:40
どうやって覚えたんですか??

984 :983:2006/10/11(水) 14:40:13
>>976さんへ

985 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 14:43:11
>>984
ぐるっと1周するだけやん

986 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 14:48:26
ぐるっと一周するんですか??すみません良く分かりません汗

987 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 14:52:26
1枚の硬貨を表が出るまでか、または裏が4回出るまで投げる。必要な投げの回数の期待値を求めよ。

答えは本によると31/16になってる。
教えてください

988 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 14:53:54
ここじゃもうこの説明が限界ですよね。。変な意味じゃなくてです><
なので他スレで聞かせて頂きます☆


989 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 14:54:56
>>986
式にしてみると△ABCの辺BC,CA,AB(およびその延長)上の点P,Q,Rが同一直線上
にあるとき(AR/RB)(BP/PC)(CQ/QA)=1なんで、A→R→B→P→C→Q→Aの順に
ぐるっと1周ということ。

990 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 14:56:16
わざわざ親切にめんどくさいのにありがとうございます★


991 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 14:57:23
>>988は…なかった事で(;゜□゜)


992 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 15:00:49
なんでここの人で頭良いんですか?大学生なんですかね??

993 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 15:02:26
数学のコツとかありますか??知りたいです><

994 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 15:03:29
数学のコツ
人にコツを聞かなくてもいいように、自分で頑張る事

995 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 15:06:12
て言うと努力しかないって事なんですかね??><


996 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 15:09:41
ここの方達は問題集は何を使ってあったんですか??知りたいです><

997 :とおりすがり:2006/10/11(水) 15:18:10
>>937
よく考えて見た.
これ,最小値を求める問題だから最小値あるだろうってことで,
正の条件を利用し,求める形を得るために相加相乗使う.
ただし,等号成立を見通して,pが同じ値になるように分けて
相加相乗の利用・・・としてるわけか.
確かにあってる.でも,すごいな〜これ・・・と思ってしまった.

よければ,解説をしてほしい.

998 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 15:51:35
三日十八時間。


999 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 15:52:35
三日十八時間一分。


1000 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 15:53:35
三日十八時間二分。


1001 :1001:Over 1000 Thread
このスレッドは1000を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

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