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【sin】高校生のための数学の質問スレPART93【cos】

1 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 20:57:23
夜、明日提出の宿題をやっているとき

(・∀・)やった!あと1問!
・・・・・・!!?
           (゚Д゚)ポカーン         (゚Д゚)ハァ?ナニコノモンダイ?
               ヽ(`Д´)ノウワァァン!!ワカンナイヨォ!!!
・・・てな時に、頼りになる質問スレッドだお(´・ω・`)

・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
  (× x+1/x+2 ;  ○((x+1)/(x+2)) )
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 (トリップの付け方は 名前(N)に 俺!#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
  (変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように)
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
・荒らしはスルーでおながい

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART92【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1160543654/
過去ログ
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2 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 21:30:01
前スレに問題はかいたのですがもう一度。
x[1]=a(a>1),x[n+1]=1/3*(2x[n]+a/x[n]^2) (n=1,2,3…)で定められる数列{x[n]}についてx[n]≧a^1/3かつx[n+1]−a^1/3≦2/3*(x[n]−a^1/3)であることを示しlim_[n→∞]x[n]を求めよ。
x[n]≧a^1/3までは証明できたのですがそれ以降がわかりません。

3 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 21:31:43
                         ,、ァ
                      ,、 '";ィ'
________              /::::::/l:l
─- 、::::;;;;;;;;;`゙゙''‐ 、    __,,,,......,,,,_/:::::::::/: !|
  . : : : : : : `゙'ヽ、:::゙ヾ´::::::::::::::::::::::`゙゙゙'''‐'、. l|
、、 . : : : : : : : : r'":::::::::::::::::::::::::::ノ::::ぃ::ヽ::::::ヽ!
.ヽ:゙ヽ; : : : : : :ノ:::::::::::::::::::::::::/" ::     '\-:'、       で?
. \::゙、: : : :./:::::::::::::::::::::::::::::(・ )::  ,...,(・ ):::':、      
 r、r.r ヽ 、 /:::::::::::::::::::::::::     _  `゙''‐''"  __,,',,,,___
r |_,|_,|_,|`ヽ、:::::::::;;;、、--‐‐'''''',,iニ-    _|  、-l、,},,   ̄""'''¬-
|_,|_,|_,|_,|、-‐l'''"´:::::::'  ,、-'" ,.X,_,,、-v'"''゙''yr-ヽ / ゙゙'ヽ、,
|_,|_,|_人そ(^il:::::::::::;、-''"  ,.-'  ゙、""ヾ'r-;;:l  冫、     ヽ、
| )   ヽノ |l;、-'゙:   ,/      ゞ=‐'"〜゙゙') ./. \
|  `".`´  ノヽ:::::..,.r'゙         ,,. ,r/ ./    ヽ
   入_ノ   ン;"::::::.       "´ '゙ ´ /      ゙、
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4 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 21:44:54
nは4以上の自然数とする。長さ1、2、3、…、nの線分の中から、長さの異なる3本の線分を選ぶとき、その3本の線分を3辺とする三角形ができるような選び方をan通りとする。
(1)a4、a5、a6を求めよ
(2)kは2以上の自然数とする。長さ1、2、3、…、2k+1の線分の中から、長さの異なる3本の線分を選ぶとき、最大辺の長さが2k+1でその3本の線分を3辺とする三角形ができるような選び方をb2k+1通りとする、b2k+1をkの式で表せ
(3)anをnの式で

(3)の数列の問題、

ってことは、
Σ[k=1→k=n/2]とかいう風にやるんですか?なんかすっげーやりにくそうなんですが
奇数ならn=2k+1とおいてΣk=1 2k+1みたいにするんすかね。ってかほんときちんとしたやり方を知りたい・・


5 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 21:46:45
    ::::::::::::::::::::::::......   ........::::::::::::::::::::::::::: ;;;;;;;::::::::::::::::::
               γ ⌒ ⌒ `ヘ
              イ ""  ⌒  ヾ ヾ
             / (   ⌒    ヽ  )ヽ
             (      、 ,     ヾ )
       ................... .......ゞ (.    .  ノ. .ノ .ノ........... ........
       :::::::::::::::::::::::::::::::::ゝ、、ゝ.....|  |..., , ノソ::::::::::::::.......::::::
               _....,,. .-ー;''.!  i;;;〜−ヽ_
             γ ,〜ー'''l ! |'''ーヾ  ヾ
              ( (    |l  |    )  )
       ∫     ヾ、 ⌒〜"""''''''⌒〜'"´ ノ
    / ̄ ̄ ̄ ̄\. ""'''ー-┬ーr--〜''""
   /\   \  / |     |   |
   | |   (゚)  (゚) |     ノ 从 ゝ
   (6-------◯⌒つ| /⌒v⌒\    
   |    _||||||||| |ノ   ノ     )
    \ / \_/ /^\      |
     \____/ |  |    ノ  |
       |  |__三___|  |_/|   |
       |  |      ヽ|  ト'   |   |/^ヽ
        |  |         |  |_/ ヽ__人_ノ
      ⊆, っ      とーっ


6 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 21:48:50
f(x)=1/xの微分ができません。
答えを見ても計算過程がさっぱりで・・・

7 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 21:50:26
     (⌒Y⌒Y⌒)     三 ̄ ̄ ̄ ̄\        ζ             ____
    /\__/      /  ____|    ./ ̄ ̄ ̄ ̄\        /     \
   /  /    \       /  >     |   ../          \      /  / ̄⌒ ̄\
   / /,--、 _, -、 \   /  /,--、 _, -、.|  /\   ,--、 _, -、 |    /  /,--、 _, -、  |
(⌒ /  ,ro、  ィo,、 |   |_/-,ro、  ィo,、.|   |||||||   ,ro、  ィo,、 |    | / ,ro、  ィo,、 .|
(  (6    ~ノ 、 ~   |  .| (6  ~ ノ 、~ |  (6-------◯⌒つ  |  /⌒ (6   ~ ノ 、~  .|
( |    `゚__゚ ヽ   |   |    `゚__゚ ヽ .|  |     |||||||||   | (  | /  `゚__゚ ヽ   .|
   \   〈 ̄ )'  /    \   〈 ̄ )' ./   \ /  〈 ̄ )' /   − \   〈 ̄ )' /
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|∵/  ,ro、  ィo,、|   |∴  ,ro、  ィo,、 . |  |/   ,--、 _, -、 |  |    ,ro、  ィo,、  |
..(6     ~ ノ 、~  |   (6    ~ ノ 、~  |  .(6    ,ro、  ィo,、 .|  |   三  ○ 三 |
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   \_  `ニ'/      .\_ `ニ' /        .\_ `ニ' /     \\_  `ニ' ./


8 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 21:51:46
2B始まったら1Aがおもちゃみたいに見えたのに3C入っても2Bはまだ手強いです

9 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 21:52:04
>>6
xのマイナス1乗の微分と考えるんだ



12メートルのヒモで『コの字』型に花壇をつくるとき、面積最大の値を求めよ


σ(・ω・?)数学得意な人、教えてくだしあorz

10 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 21:52:25
前スレ912です。教えて下さった方ありがとうございました。
とてもよく分かりました

11 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 21:52:39
>>2
x[n+1]−a^(1/3) = (1/3)*{2x[n]+a/x[n]^2 - 3a^(1/3)}
≦(1/3)*{2x[n]+a^(1/3) - 3a^(1/3)} (∵ x[n]≧a^1/3 )

x[n]-a^(1/3)≦(2/3)^(n-1){x[1]-a^(1/3)}

(0≦) x[n]-a^(1/3)≦(2/3)^(n-1){a-a^(1/3)}
はさみうちの原理から
lim_[n→∞]x[n] = a^(1/3)

12 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 21:53:35
______________
 | .___________.. |
 | |.◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆.| |
 | |.◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆.| |     今だ、リバースカードオープン!
 | |.◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆.| |
 | |.◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆.| |          、  ./|
 | |.◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆.| |          ヽ:ヽ/::::|/|  _
 | |.◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆.| |        _,ゞ :::ヽ:::::::::::::~~:::/_
 | |.◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆.| |        \:::::::::::::::::::::::::::::::/:::/
 | |.◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆.| |       ゞ;-;~:|..|../^^ヽ.ヽ. .ニニ=ー_
 | |.◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆.| |       \:::::/./.へ、 へ、 , ,-.、ーヌ
 | |.◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆.| |         ∠|.|..| oi,  io | ゙"6/::/
 | |.◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆.| |          |||.| ヽ      .^':/
 | |.◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆.| |              |.||ヽ、∇   _/:/
 | |.◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆.| |           |   ヽ= イ~ヽ
 | |.◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆.| |             匚ln劔キ]]_
 |  ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄~~ |          r'''^~| |・|o|     ~'''ー
  ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄~


13 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 21:54:20
______________
 | 死者蘇ゴルァ(, ゜Д ゜)       |
 | ___________ |
 | |:::::::::::::::::  ,--、 ::::::::::::::::::| |        ぎゃふん 間違えた!
 | |::::::::::::    i ○ i    ::::::::::| |
 | |:::::  ,-,,,,,_). .(_,,,,,-, :::::::| |          、  ./|
 | |:::  |>-----.+.-----<|  :::| |          ヽ:ヽ/::::|/|  _
 | |::::.... '~~~~~| | |~~~~~' ....::::| |        _,ゞ :::ヽ:::::::::::::~~:::/_
 | |:::::::::....   |::|::|   ..:::::::::::::| |        \:::::::::::::::::::::::::::::::/:::/
 | |:::::::::::::. .   |^|^| ....::::::::::::::::| |      Σゞ;-;~:|..|../^^ヽ.ヽ. .ニニ=ー_
 | |::::::::::::::::  |: | :|  ::::::::::::::::::| |       Σ\:::::/./.へ、 へ、 , ,-.、ーヌ
 | |::::::::::::::::   |i∧i|   ::::::::::::::::| |      Σ  ∠|.|..|×i,  .i×| ゙"6/::/
 | |:::::::::::::::::..... ~~~~.....::::::::::::::::::| |           |||.| ヽ      .^':/
 |  ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ |              |.||ヽ、Д   _/:/
 | 敵・味方を問わず         |           |   ヽ= イ~ヽ
 | キャラの魂を蘇生させ.     |             匚ln劔キ]]_
 | ゴルァ化することができる   |          r'''^~| |・|o|     ~'''ー

14 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 21:54:47
>>6
f(x)=x^(-1)
f´(x)=-x^(-2)=-1/x^2

15 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 21:55:29
nは4以上の自然数とする。長さ1、2、3、…、nの線分の中から、長さの異なる3本の線分を選ぶとき、その3本の線分を3辺とする三角形ができるような選び方をan通りとする。
(1)a4、a5、a6を求めよ
(2)kは2以上の自然数とする。長さ1、2、3、…、2k+1の線分の中から、長さの異なる3本の線分を選ぶとき、最大辺の長さが2k+1でその3本の線分を3辺とする三角形ができるような選び方をb2k+1通りとする、b2k+1をkの式で表せ
(3)anをnの式で

(3)の数列の問題、

ってことは、
Σ[k=1→k=n/2]とかいう風にやるんですか?なんかすっげーやりにくそうなんですが
奇数ならn=2k+1とおいてΣk=1 2k+1みたいにするんすかね。ってかほんときちんとしたやり方を知りたい・・

16 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 22:01:09
>>15
マルチ

17 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 22:04:49
>>15
高校3年生ならピンと反応してしまう・・・。
これ、できるやつおるんか!?
ちょい難しすぎじゃね?

18 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 22:06:14
かっこ1なら根性でだした

19 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 22:07:39
>>18
根性つかうなや

>>15
素直に答えみなさいよ

20 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 22:08:47
前レス>>974
図形の問題なのですが・・・。
全スレ>>976,>>978
ありがとうございました。


21 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 22:10:25
>>19
教えて。まじ頼む正確な式を。

22 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 22:12:57
>>21
おまえは死ね

23 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 22:13:03
ヒントだけ

(2)でb_2k+1をだしたでしょ?
まずb_2kを出して、
nが奇数のときと偶数のときに場合わけして、
b_2kとb_2k+1をうまく使って終わり。
解答は、nが4以上の偶数のとき〜、nが5以上の奇数のとき〜


24 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 22:14:00
>>23
マルチを相手にするな。

25 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 22:18:06
1って何乗しても1なんでしょうか?
-10乗しても√3乗しても1なんでしょうか?
調べてもよく分からなかったです。

26 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 22:19:32
>>23
いやちゃうてwそれわかってるんやけどΣの使い方やん。

27 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 22:19:53
問1 A,B,C,D,E,Fの国旗を左右に1列に並べる。このとき,
  Aが左から3番目になるのは何通りあるか。
問2 男子4人と女子2人が円形のテーブルのまわりに座るとき,
  女子2人が隣り合うのは何通りあるか。

問2で4!×2!ではだめなんですかね。4!×2じゃないとダメだそうです。
積の法則がどのようにすればイメージできますか?(このような問題において)
詳しく教えてください。
 

28 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 22:21:08
βみたいな受け答えやのう

29 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 22:21:13
>>9
だれかわかりませんか
お願いしまつ(*´・д・)

30 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 22:22:28
前スレの358
> Oを原点とするxyz空間内にA(1,0,0),B(0,3,0),C(0,0,2),D(0,-1,0),E(6/5,-3/5,0)
> があり、3点B,D,Eを通る円をPとする。このP上を動く点Qを考える。
|> ↑CQ|=3をみたすようなQは2つあり、このうちx座標が正であるものをRとすると、
> ↑CRは↑CO,↑CA,↑CBを用いてどのように表されるか。
B,D,Eのz座標は0なので3点を通る円はxy平面上にある。
また、DE^2+BE^2=BC^2が成立しているので、この円は、BCを直径とするxy平面上にある円である。
すなわち P={(x,y,z):x^2+(y-1)^2=4、z=0} である。
次に、P上の点Q(x,y,z)がCQ=3をみたすので、 x^2+y^2+(z-2)^2=9 である。
x^2+(y-1)^2=4、z=0 と連立させて、x>0を満たす解をもとめて、R(2,1,0)を得る。
最後に、CR↑=a(CA↑)+b(CB↑)+c(CO↑)、a+b+c=1から
(2,1,-2)=a(1,0,-2)+b(0,3,-2)+c(0,0,-2)。これより a=2、b=1/3、c=-4/3.
CR↑=2(CA↑)+(1/3)(CB↑)-(4/3)(CO↑)



31 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 22:22:40
>>29
微分とかアドバイスできる頭か?

32 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 22:24:55
>>28
だってβだもん

33 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 22:25:04
絶対値の場合分けで
y=|x−2|+|x+3| とするとき。xで場合分けして、yをxの式で表せという問で
@x<−3 A−3<x<2 B2<x   なぜこのように場合分けするのか分かりません。場合分けの仕方を教えて頂けないでしょうか。
=      =
    

34 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 22:25:35
AB=10,BC=9,AC=8の△ABCがある。∠Aの2等分線が辺BCと交わる点をD、
直線ADと△ABCの外接円とのA以外の交点をEとする。
このとき BE・CEを求めよ。

上記の問題についてなのですが、相似や方べきを使って求めるというのは
なんとなく分かるのですがどうしても解けません。

どなたか簡解法の過程を教えていただけないでしょうか
よろしくお願いします。


35 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 22:26:03
>>33
|x|=x(x≧0)or-x(x<0)
それから式は正しく

36 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 22:26:31
>>33
絶対値の中身の符号が変わる前後で場合わけ

37 :33:2006/10/16(月) 22:27:05
=がずれてしまいました。@とBの<の下につきます。

38 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 22:27:41
>>29
最大値ないんじゃない?
例えば、最大の四角形を作ろうと思えば正方形にすればいいが、

┬─┐
│  │
┴─┘

こんな感じに、正方形の端をちょびっとだけ丸めれば、
正方形とほぼ同じ大きさの「コの字型」の花壇ができる。

39 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 22:29:04
>>27
どっちでもいいよ

40 :前スレの358:2006/10/16(月) 22:29:54
Oを原点とするxyz空間内にA(1,0,0),B(0,3,0),C(0,0,2),D(0,-1,0),E(6/5,-3/5,0)
があり、3点B,D,Eを通る円をPとする。このP上を動く点Qを考える。
|↑CQ|=3をみたすようなQは2つあり、このうちx座標が正であるものをRとすると、
↑CRは↑CO,↑CA,↑CBを用いてどのように表されるか。

どなたかご解説のほどお願いします。。

41 :ワケメ ◆KwEJrS1Slw :2006/10/16(月) 22:31:07
確率の問題がわかりませんorz

「甲、乙二人が交互に1つのサイコロを投げて、先に1の目を出した方を勝ちとする。甲が先番の時、乙の勝つ確率を求めよ」

手も足も出ないです・・・どなたかお願いします

42 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 22:31:09
>>40
>>30が読めないのか

43 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 22:31:25
>>33
y=|x|においてx≧0とx<0では式が変わる。

x≧0ではy=x
x<0ではy=-x

これと同様、|x-2|では2を境に、|x+3|では-3を境に式が変わる。
従って上記の前後で場合分けをしなければならない。

44 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 22:31:54
>>33
正か負で場合分けすればいいんちゃうん?
そんなんどうやって場合分けするかなんて考えるか?
問題見た瞬間ピッと場合分けしてしまうもんなんちゃうの?
君は今まで何勉強してきたんや?
授業中ずっと寝てたやろ?ええか、ネットなんかやらずに算数のドリルから
やり直すほうがよっぽど賢明やとワシは思うんや。
ええか?とっとと寝ろ。

45 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 22:32:52
>授業中ずっと寝てたやろ?ええか、ネットなんかやらずに算数のドリルから
>やり直すほうがよっぽど賢明やとワシは思うんや。
>ええか?とっとと寝ろ。


どっちだよ

46 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 22:33:03
ベクトルの問題なのですが

一辺が2でABCDからなるひし形
∠DAB=45度
∠DCB=45度
∠ABC=135度
∠ADC=135度

このとき次の内積を求めよ。

→ →
AC・BD

誰か解説付きでよろしくお願いします。


47 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 22:34:25
>>46
中学生の教科書嫁

48 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 22:34:32
nは4以上の自然数とする。長さ1、2、3、…、nの線分の中から、長さの異なる3本の線分を選ぶとき、その3本の線分を3辺とする三角形ができるような選び方をan通りとする。
(1)a4、a5、a6を求めよ
(2)kは2以上の自然数とする。長さ1、2、3、…、2k+1の線分の中から、長さの異なる3本の線分を選ぶとき、最大辺の長さが2k+1でその3本の線分を3辺とする三角形ができるような選び方をb2k+1通りとする、b2k+1をkの式で表せ
(3)anをnの式で

(3)の数列の問題、

ってことは、
Σ[k=1→k=n/2]とかいう風にやるんですか?なんかすっげーやりにくそうなんですが
奇数ならn=2k+1とおいてΣk=1 2k+1みたいにするんすかね。ってかほんときちんとしたやり方を知りたい・・

49 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 22:34:56
>>41
乙が勝つのは甲が2から6のどれかをだし、乙が1を出すとき。

5/6 * 1/6 = 5/36

50 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 22:36:18
>>46
ひし形の対角線は直行する → 0

51 :前スレの358:2006/10/16(月) 22:37:34
>>30
ありがとうございました。
>>42
すみませんでした。

52 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 22:37:58
>>40
Rの座標を出してしまえ
基本問題です

53 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 22:38:09
>>34
∠BEC=180°−∠BCA
ここから余弦定理使えば出る

54 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 22:38:20
>>48
答え見ろって言ってんだろ

55 :52:2006/10/16(月) 22:39:20
俺も30読んでなかったorz

56 :46:2006/10/16(月) 22:40:01
ありがとうございました。
てか、初歩的な事でまじハズカシィ

57 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 22:40:21
>>50
訂正 直交

58 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 22:40:41
>>54
ヒント:βはスルー

59 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 22:41:33
>>41
先手が勝つ確率 = (1/6) + (5/6)*(5/6)*先手が勝つ確率

後はこれを解くだけ。

1項目の (1/6) は、一発目で 1 が出る確率
2項目は、1 以外が出てかつ後手も 1 以外を出した場合


60 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 22:42:49
>>53
訂正
∠BEC=180°−∠BAC

61 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 22:43:53
   ,,,..-‐‐‐-..,,,
   /::::::::::::::::::::::::ヽ        _,..-‐‐-..,,,
  l::;;-‐‐-:;;::::::::::::ヽ//-‐,,__ /:::::::::::::::::::::ヽ   >>48さんってリアルキッチーなの?
  l:l    ヽ:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::ヽ
  ヽ   /   :::::::::::::::::::::::::::::::::::::;-'^~~^'‐;;:l
   ~ヽ/      :::::::::::::::::::::::::::::::ヽミ   .ll
    / /て^ヽ   ::::::::::::::::;;;;;;;:::::ヽ  ,.ノ
    /  |o ゝ,_ノ|     ::/^'ヽヽ::::::l'^~
  ‐/-,, ヽ( )_,,ノ      |ゝ.,_ノ o.|:::::l
   l  ~^''     `‐'   ヽ..,,_( )ノ  :l
  '''l^^~~~   (         -‐‐‐--l-
   ヽ、 ,,,,   `'''''^''''~    ~^'‐..,,_/
    / (:::::}         ,,,,   イ~''
    l:  ~~         {:::::)  ::l
   l:              ~~   l
   l、                 l>
   /^‐-,,____,,,,,,,,..................,,,,,,,__,,,.--ヽ
   ~‐‐'~             ^'‐‐~


62 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 22:44:47
>>60
ありがとうございます!
方べきばっかりで余弦定理忘れてました・・・

63 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 22:44:59
nは4以上の自然数とする。長さ1、2、3、…、nの線分の中から、長さの異なる3本の線分を選ぶとき、その3本の線分を3辺とする三角形ができるような選び方をan通りとする。
(1)a4、a5、a6を求めよ
(2)kは2以上の自然数とする。長さ1、2、3、…、2k+1の線分の中から、長さの異なる3本の線分を選ぶとき、最大辺の長さが2k+1でその3本の線分を3辺とする三角形ができるような選び方をb2k+1通りとする、b2k+1をkの式で表せ
(3)anをnの式で

(3)の数列の問題、

ってことは、
Σ[k=1→k=n/2]とかいう風にやるんですか?なんかすっげーやりにくそうなんですが
奇数ならn=2k+1とおいてΣk=1 2k+1みたいにするんすかね。ってかほんときちんとしたやり方を知りたい・・

64 :ワケメ ◆KwEJrS1Slw :2006/10/16(月) 22:45:50
>>59
なぜその2項目を足せばいいんでしょうか?
足す理由がわからないです・・・orz

65 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 22:46:14
             , ,,,、、、、
           ,/.゙゙゙ ゙.";;ヽゞ゙''-、、、
         ,ィノノ ノソ;ゞ- -;:ii>;,,,,,゙ 、
         iミ' ;ソノノ"       ヾミ!
        i ノ!ヘー'          iミ;!
         iソ!             iミ;!
        iミ!  ,.==′_  ヽー、、 i;;リ 
        i^iト.  _ィェァ了 (ェoヮ、 /!7      ________
         Yl.|    ´!| |!`    ! ! }     / 
      , ー       _ノu__,ゝヽ   i:l‐'   <  
     ./     \ ┌''ー=='''ヽ〉 i l      |  >>63さん、きんもーっ☆
     /      /`ヽr'_ ̄ヽノ  リ      \
    /      /  /`ヽ二´   i/         ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
    /       l   '´,└i,  ノ/
   ;'          l    イ/ー  ̄` ‐、
   i     l,-、 ノ     /´         ヽ
    l      ノ /   ノ            l
  │    /   /ヽ     ,-'    l
   l    /    /   l  /     ノ
  .|  /    /ヽ   l/     /
  l       /  l    l    /  
  L____, -'´     l    l  /
  /          l     /
 ノ           l   /
'´            `‐r‐'


66 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 22:46:52
スルーしとけ

67 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 22:49:30
その確率の問題,俺も別スレで答えてやってるんだが・・・これじゃ無駄な努力じゃねーか
マルチ死ねクズ

68 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 22:51:38
  _)        〃///, ,;彡'rffッ、ィ彡'ノ从iノ彡
  >';;,,       ノ丿川j !川|;  :.`7ラ公 '>了
 _く彡川f゙ノ'ノノ ノ_ノノノイシノ| }.: '〈八ミ、、;.)    >>63さん
  ヽ.:.:.:.:.:.;=、彡/‐-ニ''_ー<、{_,ノ -一ヾ`~;.;.;)
  く .:.:.:.:.:!ハ.Yイ  ぇ'无テ,`ヽ}}}ィt于 `|ィ"~    正直
   ):.:.:.:.:|.Y }: :!    `二´/' ; |丶ニ  ノノ
    ) :.: ト、リ: :!ヾ:、   丶 ; | ゙  イ:}      スマソかった…
   { .:.: l {: : }  `    ,.__(__,}   /ノ     
    ヽ !  `'゙!       ,.,,.`三'゙、,_  /´
    ,/´{  ミ l    /゙,:-…-〜、 ) |       
  ,r{   \ ミ  \   `' '≡≡' " ノ         
__ノ  ヽ   \  ヽ\    彡  ,イ_
      \   \ ヽ 丶.     ノ!|ヽ`ヽ、





   ゝ   ''〃//,,,      ,,..`ミミ、_ノリ}j; f彡
  _)        〃///, ,;彡'rffッ、ィ彡'ノ从iノ彡
  >';;,,       ノ丿川j !川|;  :.`7ラ公 '>了
 _く彡川f゙ノ'ノノ ノ_ノノノイシノ| }.: '〈八ミ、、;.)
  ヽ.:.:.:.:.:.;=、彡/‐-ニ''_ー<、{_,ノ -一ヾ`~;.;.;)
  く .:.:.:.:.:!ハ.Yイ  ぇ'无テ,`ヽ}}}ィt于 `|ィ"~   
   ):.:.:.:.:|.Y }: :!    `二´/' ; |丶ニ  ノノ       なーんちゃって
    ) :.: ト、リ: :!ヾ:、   丶 ; | ゙  イ:}
   { .:.: l {: : }  `    ,.__(__,}   /ノ
    ヽ !  `'゙!       ,.,,.`三'゙、,_  /´
    ,/´{  ミ l    /゙トェェェェェイ ) |
  ,r{   \ ミ  \   `' '≡≡' " ノ
__ノ  ヽ   \  ヽ\    彡  ,イ_


69 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 22:55:51
>>64
先手が勝つには、
「1回目に1が出る」
『または』
「1以外を出し、後手も1以外を出し、その後勝つ」


70 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 22:57:32
おそらく質問した本人じゃなくてコピペ荒らし。
荒らしはスルーすべし。

71 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 23:02:44
:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: ::: : : : : : : ...
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___ l⌒i⌒⊂)___     ヽ   (     ) |   | ∩
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72 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 23:05:11
:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: ::: : : : : : : ...
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                            (     (


73 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 23:05:57
     〈`ー─-、_ノ^j
      `>     <__, ─-、____
     /            j         / ̄ ̄ ̄Tー‐─┬''⌒ヽー-- 、
    r'            /、   1   /      |  5   | 7  |    |9
    └---─、        /  ` ー──/   3   |    │    |    l |
            \    /       /     ┌┴─‐─┴┐ / 8  l |
          \  /   2   /ー─ ----l     6     |‐┤    l |
            V        /    4  └──‐──┘ |     l |
            し个 、   /                   |   ハ〈
                |  ` ーl─‐┬─----------──┬─イ´ ̄ヽヽヽ
              |   /ヽ  |             |   ハ    〉 〉 〉
                  |  /   | |                  |  / │ / 〈ノ
                | |   | |             | /  | /
             __/ |  __/  |10            __/  | __/  |10
               (__」 ゙ー-‐'           ゙ー-‐'(___」    人
                                            (__)
                                           (__)11
 1:肩ロース           6:ヒレ
 2:肩                7:ランプ
 3:リブロース         8:そともも
 4:ばら                 9:テール
 5:サーロイン           10:すね
 11:>>72


74 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 23:06:46
     〈`ー─-、_ノ^j
      `>     <__, ─-、____
     /            j         / ̄ ̄ ̄Tー‐─┬''⌒ヽー-- 、
    r'            /、   1   /      |  5   | 7  |    |9
    └---─、        /  ` ー──/   3   |    │    |    l |
            \    /       /     ┌┴─‐─┴┐ / 8  l |
          \  /   2   /ー─ ----l     6     |‐┤    l |
            V        /    4  └──‐──┘ |     l |
            し个 、   /                   |   ハ〈
                |  ` ーl─‐┬─----------──┬─イ´ ̄ヽヽヽ
              |   /ヽ  |             |   ハ    〉 〉 〉
                  |  /   | |                  |  / │ / 〈ノ
                | |   | |             | /  | /
             __/ |  __/  |10            __/  | __/  |10
               (__」 ゙ー-‐'           ゙ー-‐'(___」    人
                                            (__)
                                           (__)11
 1:肩ロース           6:ヒレ
 2:肩                7:ランプ
 3:リブロース         8:そともも
 4:ばら                 9:テール
 5:サーロイン           10:すね
 11:king

75 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 23:07:45
      人 
     (__)
     (__)  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
    (∩・∀・)< もしもしウンコ10人前お願いします
□……(つ   ) \___________
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄|
            |
           |
    入___
    \__ `)        /つ      
    _     ̄        / /       ⊂ニ二二.二 ̄⌒)
  (⌒_二ニニ⌒ヽ      / /                 ̄ノノ 
    ̄     ノ ノ     / ⌒)                ̄
          / /     / / ノ        入
      _ノ /    _ノ  八 \__     ( \____ノ|
    ⊂二_ ノ    ⊂_ノ  \_  ̄つ   \______ノ


76 :33:2006/10/16(月) 23:08:01
ありがとうございました。

77 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 23:09:35
>>69
ということは先手が勝つ確率は1回目の試行の時も6/11ということなのでしょうか・・・?

78 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 23:10:24
nは4以上の自然数とする。長さ1、2、3、…、nの線分の中から、長さの異なる3本の線分を選ぶとき、その3本の線分を3辺とする三角形ができるような選び方をan通りとする。
(1)a4、a5、a6を求めよ
(2)kは2以上の自然数とする。長さ1、2、3、…、2k+1の線分の中から、長さの異なる3本の線分を選ぶとき、最大辺の長さが2k+1でその3本の線分を3辺とする三角形ができるような選び方をb2k+1通りとする、b2k+1をkの式で表せ
(3)anをnの式で

(3)の数列の問題、

ってことは、
Σ[k=1→k=n/2]とかいう風にやるんですか?なんかすっげーやりにくそうなんですが
奇数ならn=2k+1とおいてΣk=1 2k+1みたいにするんすかね。ってかほんときちんとしたやり方を知りたい・・

79 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 23:10:39
               ̄   ̄                           ,;ユ;)っ ←>>77
        . '            ヽ                     , ;'"
       /                                    //
      /                                  //
           ,-( ヽ         i               /
    /       メ、ヽ ヽ          |               /
          /  ヽl  |        |            /
        /    // /        !          ,
       / ノノノノ // /
     / ( ゚∋゚/  /
    /   γ    /         /
  θ     ヘ    |        /
         )   |       ,
         /     |
         /  ヘ   |   /
        i  / |  |  /  /   , '    _/  |l
       /  /   |  |    し'   /      / ̄7
      /  /.  /  |       (   _   /  /   〃,
     (  /   /  l  :c(;ノ;:''   て ̄          /
     し'   /__)  ; ' :


80 : ◆27Tn7FHaVY :2006/10/16(月) 23:11:31
暴れるな

81 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 23:11:56
                 _         パシ
               /´  `フ  __ ヾ
         , '' ` ` /      ,! ;'',,_,,)   パシ   パシ
.        , '      レ   _,  rミ,;' ノ )))
        ;          `ミ __,xノ゙、,r''  ,,_,,)    パシ
        i     ミ   ; ,、、、、 ヽ、//,,_,,)/_,,))
      ,.-‐!       ミ  i    `ヽ.._,,))
     //´``、     ミ ヽ     <○ノ ←>>78
.    | l    ` ーー -‐''ゝ、,,))   (へ
     ヽ.ー─'´)               〉


82 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 23:12:27
Σ[n=1→∞]a_nが収束→Σ[n=1→∞](a_n/1+a_n)が収束
またΣ[n=1→∞](a_n/1+a_n)が収束→Σ[n=1→∞]a_nが収束
を教えてください!

83 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 23:12:30
kingか?
とうとう壊れたか・・・・・合掌

84 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 23:14:05
          ,  -‐- 、             
   ♪    /,ィ形斗‐''' ´  ̄`''‐- 、
       //ミ/           ヽ   ♪
     , - 、!({ミ/             ヽ
    / 、ヽ⊂!´/ ''''''    ''''''     「i「i}i、
  /冫┐ i'´.l (●),   、(●)  ,{  ノ
   ̄  l  l l    ,,ノ(、_, )ヽ、,,    ーゝ 'ヽ、   ♪
        !  l ',    `-=ニ=- '     /ヽ \
       l  ヾ,、    `ニニ´    / -‐、‐ヽ  >  マイアヒー マイヤフー ホイオホー
      t     /` ー- 、___,ォュ'´   ヽ、  /
         ` ー-!    、`ーi 「´     , -‐'´
          ` ー- 、l  l」     <


           ↑ハゲている上に歌詞まで間違える>>83


85 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 23:14:27
>>82
意味不

anて何?

86 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 23:14:36
>>821 ヒント
a_n/1 + a_n = 2a_n

87 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 23:16:55
>>85
数列a_nです

88 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 23:18:27
         ________                                       ________
       /:.'`::::\/:::::\           ∬∬∬∬∬∬∬∬             /川川川川川\
      /::            \           //::          \            /::             \
     /::.  /"""  """\ ヽ        /::.   _ノ  ヽ_ ヽ         <>/::.   _ノ   ヽ_  ヽ
     |::〉   ●"    ●" |        |::〉 ─┰┬┘└┰─|       <>  |::〉    \  /    |
   (⌒ヽ             |)       (⌒ヽ    ̄      ̄  |)      <> (⌒ヽ              |)
    ( __     ( ∩∩ )    |       ( __     ( ∩∩ )    |       <> ( __     ( ∩∩ )    |
      |  、_____  /            |  ヽ__人_ノ  |       {l|}   |   、_____  /
      ヽ   \____/  /          ヽ    \__(_  |       ル)    ヽ    \___/  /
       \        /             \          l              \        /
         \____/                ' - , ____ノ               \___/


89 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 23:19:08
>>82
a_n/1+a_n→a_n/(1+a_n)の間違いです


90 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 23:20:27
\               U         /
  \             U        /
             / ̄ ̄ ヽ,
            /        ',      /     _/\/\/\/|_
    \    ノ//, {0}  /¨`ヽ {0} ,ミヽ    /     \          /
     \ / く l   ヽ._.ノ   ', ゝ \       <   バーカ!  >
     / /⌒ リ   `ー'′   ' ⌒\ \    /          \
     (   ̄ ̄⌒          ⌒ ̄ _)    ̄|/\/\/\/ ̄
      ` ̄ ̄`ヽ           /´ ̄
           |            |  
  −−− ‐   ノ           |
          /            ノ        −−−−
         /           ∠_
  −−   |    f\      ノ     ̄`丶.
        |    |  ヽ__ノー─-- 、_   )    − _
.        |  |            /  /
         | |          ,'  /
    /  /  ノ           |   ,'    \
      /   /             |  /      \
   /_ノ /              ,ノ 〈           \
    (  〈              ヽ.__ \        \
     ヽ._>              \__)


91 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 23:21:09
     ∩___∩   \ヽ
     | ノ     ヽ   \ \ヽ
     /  ●   ● |    ヽ ヽ \
    |    ( _●_)  ミ    i l  ヽ
   彡、   |∪|   ノ    i l  l i
   / _  ヽノ   )    l i  | l
  (___)     / /    ,,-----、
          / /    |;::::  ::::|
       ⊂二(⌒ )二二二|;::::  ::::|⊃ /', ', ¨
           ̄  ヽ∴。|;::::',ヾ,::::| /。・,/∴
              -:'ヾ|!|!!,i,,!ii,!l,・∵,・、
            ・∵,・/ ̄ ̄ ヽ,    ━━┓┃┃
               /        ',       ┃   ━━━━━━━━
               .l  {0} /¨`ヽ}0},       ┃               ┃┃┃
              .l     ヽ._.,,'   ≦ 三                    ┛
              リ    ゝ'゚       ≦ 三 ゚。 ゚
              |    。≧         三 ==-
              |     -ァ,          ≧=- 。
               |      イレ,、         >三  。゚ ・ ゚
                   ≦`Vヾ        ヾ ≧
                   。゚ /。・イハ 、、     `ミ 。 ゚ 。 ・


92 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/16(月) 23:21:28
talk:>>74 [>>75]から贈り物だそうだ。
talk:>>83 そう思うなら人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

93 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 23:22:32
>>92
相変わらず釣られ上手w

94 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 23:24:50
>>25教えてもらえないでしょうか・・・

95 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 23:25:05
         ,.-、       ,..-‐−- 、、
     /^`~",  :\  ,ィ":::::::::::::::::::;;;;;iii>;,、
   ,.-",   /......:::::i::l /:::::::::::::::;;;;;;;;iii彡" ::ヤi、
  ,.i  .|  :キ:::::::::::|::V::::::::::::;:"~ ̄     ::i||li
 / 、  | ,;:::::l:::::::::::マ,.-‐-、j'_,.ィ>、、   .:::iii》
 i、 ヘ  :\:::::::キ;:::::::(:::j::):...) `‐-‐"^{"^ヾノ"
  ヤ、 \:::::\,::::\:;;;:iゞ:-:;ィ     ,.,li`~~i    / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
.,;ii//\.,,ィ^-‐'`ー":\\'::7、   ・=-_、, .:/   < 蒸すか?
";i|     肉    :::::::| 〉'.ヘ    ''  .:/     \_________
.;ill|          ::::::::|' ー-`=‐-、、ノ
iilll|     ま    :::::::| マ= -、.,,_`l, ,.へ
lllll|          ::::::::| \ー=、7^ヾ'‐-、、
|||||     ん    :::::| 、:::::\..::/   \  `ヽ


96 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 23:26:13
>>77
どこにそんなことが書いてある

97 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/16(月) 23:26:36
talk:>>93 何だよ?
talk:>>94 1の複素数冪の絶対値は1になる。1の実数冪は1だ。

98 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 23:27:34
nは4以上の自然数とする。長さ1、2、3、…、nの線分の中から、長さの異なる3本の線分を選ぶとき、その3本の線分を3辺とする三角形ができるような選び方をan通りとする。
(1)a4、a5、a6を求めよ
(2)kは2以上の自然数とする。長さ1、2、3、…、2k+1の線分の中から、長さの異なる3本の線分を選ぶとき、最大辺の長さが2k+1でその3本の線分を3辺とする三角形ができるような選び方をb2k+1通りとする、b2k+1をkの式で表せ
(3)anをnの式で

(3)の数列の問題、

ってことは、
Σ[k=1→k=n/2]とかいう風にやるんですか?なんかすっげーやりにくそうなんですが
奇数ならn=2k+1とおいてΣk=1 2k+1みたいにするんすかね。ってかほんときちんとしたやり方を知りたい・・


99 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 23:27:34
  \/   |    |  _|_     ー    _|_〃
  /     |    |    |      ̄ ̄|    _|
 /      レ   .|  ,-┼-x′    /    (_|
 |___      .ノ  ヽ⊥ノ ヽ   / ̄\  ノ

                                __ 
   / ̄ヽ  ─┼─         /    ┼__     /
     ,ノ    └ 、  ┼┼、    /⌒l   -|/ ヽ  / ̄ヽ  
    /     _ノ   ヽ ノ  /  し   | (_)ノ    ○ノ
     ̄ ̄

   /  \   | ヽ   __|__    ヽ | | /   
―7 ̄}  | |/ ̄\   人  人    ̄| ̄ ̄| ̄  
. /  /       /   ̄ ̄| ̄ ̄  ニニニ|ニニニ 
                 |       /|\  
                       /  |  \ 

               ____    ―┼―
  |      ̄ ̄/      ト        |     |   \
  |       /       | ヽ    |  ゝ     |    |
  ヽ_ノ   ヽ_      |       \_     レ


100 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 23:30:09
                              / ̄ ̄ ヽ,
   だけど、ナムアミダがでちゃう♪      ./ /   丶  ',
                         ノ//, {゚}  /¨`ヽ {゚} ,ミヽ
     だって住職だもん♪       ../ く l u ヽ._.イl u  , ゝ \
  .ni 7                  / /⌒ リ   ヘ_/ノ   ' ⌒\ \
l^l | | l ,/)                (   ̄ ̄⌒          ⌒ ̄ _)
', U ! レ' /   / ̄ ̄ ヽ,       ` ̄ ̄`ヽ           /´ ̄
/    〈   /        ',        .n   .|   ・    ・   |
     ヽっ{゚}  /¨`ヽ {゚},       l^l.| | /)ノ           |
  /´ ̄ ̄ .l   ヽ._.イl  ',      | U レ'//)           ノ
/  ィ-r--ノ   ヘ_/ノ   ',    ノ    /          ∠_
   ,/              ヽ rニ     |  f\      ノ     ̄`丶.
  丿'               ヽ、  `ヽ   l |  ヽ__ノー─-- 、_   )
. !/                  ヽ、 |   | |           /  /
/                      !jl   |ノ          ,'  /
 .l                      l    |          |   ,'
 .|  ・                  丶   ヽ         |  /
 !                 ア!、,  |   |        ,ノ 〈
./            ・   ./'  (  ヽ_____ノ        ヽ.__ \
                 /   ヽ._>              \__)


101 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 23:31:09
     〈`ー─-、_ノ^j
      `>     <__, ─-、____
     /            j         / ̄ ̄ ̄Tー‐─┬''⌒ヽー-- 、
    r'            /、   1   /      |  5   | 7  |    |9
    └---─、        /  ` ー──/   3   |    │    |    l |
            \    /       /     ┌┴─‐─┴┐ / 8  l |
          \  /   2   /ー─ ----l     6     |‐┤    l |
            V        /    4  └──‐──┘ |     l |
            し个 、   /                   |   ハ〈
                |  ` ーl─‐┬─----------──┬─イ´ ̄ヽヽヽ
              |   /ヽ  |             |   ハ    〉 〉 〉
                  |  /   | |                  |  / │ / 〈ノ
                | |   | |             | /  | /
             __/ |  __/  |10            __/  | __/  |10
               (__」 ゙ー-‐'           ゙ー-‐'(___」    人
                                            (__)
                                           (__)11
 1:肩ロース           6:ヒレ
 2:肩                7:ランプ
 3:リブロース         8:そともも
 4:ばら                 9:テール
 5:サーロイン           10:すね
 11:king

102 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 23:31:57
                                 ┌- 、._
                                |    7
                 _,,.. -──- 、.._     |   ./
               ,.‐'"´           `` ‐、|   / /
            /                  ///
      ,,.. -─- 、/                    /
    ,.‐'´ _                         ゙i、
 ∠ ‐ '"´/                          i
     ./                                 |
    ./    ,.イ                        |   ________
   .l    //      ,イ ,1    |ヽ     ト、      !  /
   i   ./  i  ,   /l / l.l !  、 ト、゙i ,ヘへ、l ヽ.ト、|、 /  | 久々にバーロー
   l.  /  .|  /|  /-|←┼‐l、 ヽ ト、!, -─ヽ|─!-l、i /    | こういう言葉をたくさん使ってたのが
    ! l   l | ! |、`';:‐-_、._ ヽ、l\l-i'   _,_-='、"~! i"ヽ < 昔の江戸っ子なんだよな今の若者は
.    ヽ!     ヽ|,/l゙、! l(  (80j` l──|. イ80)  l l.  | )|  | こういうバーローをしないから困る
          l.(l  l ー-‐'   ,!   l、`゙‐--‐' l  /"ノ   |
          ヽ ヽ、._l_   _,.ノ  〈>  ヽ、._   _.l_//   \
            .| ::゙l  ::´~===' '===''` ,il" .|'"        ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
             .{  ::| 、 :: `::=====::" , il   |
            /ト、 :|. ゙l;:        ,i' ,l' ノト、
          / .| \ゝ、゙l;:      ,,/;;,ノ;r'" :| \
          '"   |   `''-、`'ー--─'";;-'''"   ,|   \


103 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/16(月) 23:33:01
talk:>>101 そのように見えるのならお前は糞にも及ばない存在なのだろう。

104 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 23:38:07
>>103
相変わらず釣られ上手w


105 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 23:38:13
_____________________
 |                              |
 | 今 ・  こ  ・  .基 俺 そ そ 聞 小 .     |
 | 頃 ・  の  ・  本 が の し  く  学 .      |
 | 俺 ・  言  ・  的 思 結 て と  校.       |
 | を 過 葉 い に  う 果 最 こ  の    テ  |
 | 笑 去 .に え は .に 得 期 ろ  性    ィ . |
 | っ に 騙  い .譲  、 た に に  教   ッ  |
 | て 戦 さ  え り  精 人 勝 よ  育 . .  シ . |
 | い っ れ .お 合 子 生 ち る  で. . . .ュ |
 | る た 続 先 い 達 が 残  と  、      .|
 | の 精 け に   .は  、 っ 莫 自 .   . |
 | か 子 た ど    戦 こ  た 大 分  .     |
 |    た の う    っ の の な  が      |
 |    ち が ぞ    て 有 が  数 昔      |
 |      俺 !    い  り 俺  の  、      |
 |      だ      な  様 様 精 精 .      |
 |      と      .い    だ 子 子.  .   |
 |      思      の    と  と だ  .     |
 |      う       で    い 戦 っ.  .   .|
 |      方      は    う  っ た.       |
 |      が      な    事 た 事 .    .|
 |      自      い    だ ら  を      |
 |      然      か       し. 知       |
 |      だ              い .っ       |
 |                      . た       |
 |                              |
  ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄


106 : ◆27Tn7FHaVY :2006/10/16(月) 23:39:09
>>103
コピペも真面目に読んでるのか

107 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 23:40:37
      /ソ::::::ix|::::\::::::::::::::::::::::/:::::iX|:::::::丶
      /メ::::::::K|:::::,..へ、_;;;;;_,..へ;::::::::Kl::::::::::::i
     Ki:::::::::::じ:/,,,,,,,,、`´´ ,,,,,,,,,,ヾ;;:じ::::::::::::l
     ゞハ::::::::::/ノ ,二、ヽ ' ,二,ゝヽ:::::::::::::ノ
      ヾ:_:::{  < (;;),> } :{ <,(;;)_>  ヾ::::/
        }ヾ.   二´ノ ヽ `二   リイ
        lノ     /r.、_n丶    しj  /⌒) _ i⌒ーヽ f_ヽ、,、           /7
        ひ    i  _,,,,,,_  i    ト'┌-`‐   ̄ノノ /7. 〉 {, ヽj/ ! r--┐r‐‐―┐ / /
         ヽ、  .|lF-―-ヵl|   :/ └ー7 ./ ̄ し"/ /  `/ /  r三 |└‐―┘/_/
          .ヾ   {.ト、_ノ} i   .:/    //    ヽ_/  {_ ノ.  匚_」     ◇
        _ ハ  ヾ┴┴'ソ   イ _
      /ヽ\ヽヽ  ` ニ ´ ノ  ノ )  \


108 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 23:40:58
>>97
1^(a+bi)=exp{(a+bi)log(1)},
log(1)=2nπi (n∈Z)
だから
|1^(a+bi)|=exp(-2nπb)
だとおもうけど、、、

109 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 23:41:20
不定積分 ∫dx/(1+x^4)
がどうしても分かりません。どうやって解くのでしょうか?
途中計算も含めて解説して頂けませんでしょうか。
よろしくお願いします。

110 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 23:42:18
       ____
     /⌒  ⌒\
   /( ●)  (●)\
  /::::::⌒(__人__)⌒::::: \   レスが少なくても気にしない!
  |     |r┬-|     |
  \      `ー'´     /     次からまたがんばるお!
    ̄ ̄ 0  0 ̄ ̄
       |  |
       ∪∪


111 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 23:43:55
    |┃三 ガラッ
    |┃  ____
    |┃/⌒  ⌒\
    |┃(●)  (●) \ 
――‐.|┃:⌒(__人__)⌒:::::\   えへへっ
    |┃  |r┬-|     |⌒)  遊びに来たお!
    |┃   `ー'ォ     //
    (⌒ヽ・    ・ ̄ /
    |┃ノ       /
    |┃   つ   <
    |┃  (::)(::)   ヽ
    |┃/    >  )
    |┃     (__)



    |┃
    |┃  ____
    |┃/⌒  ⌒\
    |┃ (―)  (―)\ 
――‐.|┃:⌒(__人__)⌒:::::\   
    |┃           |
    |┃          /
    |┃ヽ・    ・ ̄ /
    |┃ \    ,.:∴~・:,゜・~・:,゜・ ,
    |┃ヽ_)つ‘∴・゜゜・・∴~・:,゜・・∴
    |┃  (::)(::)  ヽ    ・゜゜・∴~゜
    |┃/    >  )    ゜゜・∴:,゜・~
    |┃     (__)    :,゜・~:,゜・゜゜・~


112 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 23:44:35
nは4以上の自然数とする。長さ1、2、3、…、nの線分の中から、長さの異なる3本の線分を選ぶとき、その3本の線分を3辺とする三角形ができるような選び方をan通りとする。
(1)a4、a5、a6を求めよ
(2)kは2以上の自然数とする。長さ1、2、3、…、2k+1の線分の中から、長さの異なる3本の線分を選ぶとき、最大辺の長さが2k+1でその3本の線分を3辺とする三角形ができるような選び方をb2k+1通りとする、b2k+1をkの式で表せ
(3)anをnの式で

(3)の数列の問題、

ってことは、
Σ[k=1→k=n/2]とかいう風にやるんですか?なんかすっげーやりにくそうなんですが
奇数ならn=2k+1とおいてΣk=1 2k+1みたいにするんすかね。ってかほんときちんとしたやり方を知りたい・・

113 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 23:47:29
>>38
コの字、だから1辺は閉じなくてよいのでは
縦横それぞれx,yとして2x+y=12, xyの最大値を求める

114 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 23:48:04
関数f(x)=√2e^x cos(x一π/4)(0≦r≦2π)がある。ただし,eは自然対数の底である。
(1)f'(x)を求めよ。
(2)f(x)の最大値をM,最小値をmとするとき、log|M/m|の値を求めよ。
ただし,対数は自然対数とする。

お願いします


115 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 23:48:22
                _____
         ,. ‐''三ヾ´彡シ,=`丶、
     /'".:=≡ミ_≧_尨彡三:ヽ、
    //.:;:彡:f'"´‐------ ``'r=:l
    /〃彡_彡′,.=、 ̄ ̄ ,.=、 |ミ:〉
   'y=、、:f´===tr==、.___,. ==、._ゞ{   あきらめたら?
   {´yヘl'′   |   /⌒l′  |`Y}
   ゙、ゝ)       `''''ツ_  _;`ー‐'゙:::::l{
.    ヽ.__     ,ィnmmm、   .:::|! 
  ,.ィ'´ト.´     ´`"`"`゙″ .::::;'
イ´::ノ|::::l \         "'   :::/  
::::::::::::|:::::l   ヽ、      ..::  .:::/.、
:::::: ::: |:::::ヽ    ヽ、.......::::/..:::/!\\
::::::::::: |::::::::ヽ    ``''‐--ァt''′ |!:::ヽ:::\


116 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 23:50:18
      ____
     /      \
   /  _ノ  ヽ、_  \
  / o゚((●)) ((●))゚o \    球団なくなっちゃっちゃったよぉ〜やまもとぉ〜
  |     (__人__)    |
  \     ` ⌒´     /

       ____
     /      \
   /  _ノ  ヽ、_  \        夢列車なんて・・・・馬鹿なこと言ってねぇ
  /  o゚⌒   ⌒゚o  \    どこにも着かないでさっ 大好きな野球だったけど・・・
  |     (__人__)    |    やめることにしました。みんなぁ、ごめぃん。
  \     ` ⌒´     /
 





       ____
     /_ノ  ヽ、_\
   o゚((●)) ((●))゚o    
  /::::::⌒(__人__)⌒::::: \          んなわけねーおwwwww
  |     |r┬-|     |    (⌒)     やっぱ野球やるおwwwwwwwwww
  |     | |  |     |   ノ ~.レ-r┐、   
  |     | |  |     |   ノ__  | .| | |
  |     | |  |     |〈 ̄   `-Lλ_レレ
  |     | |  |     |  ̄`ー‐---‐‐´
  \      `ー'´     /


117 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 23:50:33
nは4以上の自然数とする。長さ1、2、3、…、nの線分の中から、長さの異なる3本の線分を選ぶとき、その3本の線分を3辺とする三角形ができるような選び方をan通りとする。
(1)a4、a5、a6を求めよ
(2)kは2以上の自然数とする。長さ1、2、3、…、2k+1の線分の中から、長さの異なる3本の線分を選ぶとき、最大辺の長さが2k+1でその3本の線分を3辺とする三角形ができるような選び方をb2k+1通りとする、b2k+1をkの式で表せ
(3)anをnの式で

(3)の数列の問題、

ってことは、
Σ[k=1→k=n/2]とかいう風にやるんですか?なんかすっげーやりにくそうなんですが
奇数ならn=2k+1とおいてΣk=1 2k+1みたいにするんすかね。ってかほんときちんとしたやり方を知りたい・・

118 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 23:51:07
>>88の訂正
Σ[n=1→∞]a_nが収束→Σ[n=1→∞]a_n/(1+a_n)が収束
またΣ[n=1→∞]a_n/(1+a_n)が収束→Σ[n=1→∞]a_nが収束

お願いします

119 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 23:52:22
==、,-、  、ヽ、 \>   ,,  '''\ _
メ゙ヽ、\ ̄""" ̄--‐   、 \  /ゝ、\
=─‐\\‐  /─'''''ニ二\''' |レレゝゝ、\
 ̄く<<く >, ゙、/<三三二\ ̄\ゝゝゝゝゝゞ''ヽ、       / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
<<<<〈__入 ゙、く彡三三三二ヽくゝ\メメメゝ、_ゝ、\     | さあ願いを言え
くく<<<<<< ゙、 ゙、ミ三三二ニ─ゝゝゝゝゝ,,,,,,,、 '( ゙''ヽ、ヽ、   < どんな願いも一つだけ
くくくくくく彡‐ヽ ゙、ミ三三二ニ'''くくゝゝ_ゝゝ、\\_,>」ノ,    | 聞き流してやろう…
く く く く く 彡゙、゙、三三二ニ‐くゝ、/ ,,,,,,,,メメゝヽ''''"ゝゞ丶、  \_____
二─二二彡彡、゙、三三二==くメゝ/   ゙'ヽ、メゝゝゝゝゝゝゞ''ヽ-、,,,,,,_
‐'''" ̄ \彡彡ミ、゙、三二=''"く<メ/::      \''-、メメゝゝゝ_ゝ 、 ,,、ヽヽ
、  ,,,,- ゙彡//ヾ、三二= くゝ/:::....      \>∠レ-,-‐ニ二メヽ''ヽ ノ
 ゙ヽ、,,,-‐//_///,,、゙、三二=  ゙、 ""'''      ヽ>//レレヽ,,___  /
-,,,,,,-‐'''"""/////,,ヽ ゙、三二─ ゙ヽ.         //-ヘヘ,、 レレレレノ
''"      ,l|"////ノ,、\彡'''''‐-ニ,、 ::::::::::,,,,,,,,//    ゙ヽフ/|/| レ'
      /ゝ、/ヽ|ヽレ,,゙ヽ、゙''ヽ、,,,,,,_ヽ''ニ='',,-'"、─-,,,,,_   ̄"'ノ
     /メ / レ/,''"へへべ''─---- ̄-メヽ"ゝゞゝヽ、  >---''"


120 :◆V5WsZ8ueGw :2006/10/16(月) 23:52:41
>>109
(x^4+2x^2+1)-2x^2 として因数分解ののち部分分数分解

121 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 23:53:22
                        ∴
                 ∴∵∴    ∴   >>117
     ∴∵∴          ∴∵∴  ∴∴ ↓
       ∵∴∵          ∵∴  ∴::: i^i_i^i_,‐、
               ∵:: .      ∵:.  ::/U::∪:`U ..::∵∴
      ∵∴∵         : . ..    :∵..::(つ/ ⌒ヽ).)  ∴∵
    ∴∵∴∵∴: : .    . :         : . | : | |   |    ∴∵
. : ∵∴∵     ....... :  .::___   . : | :∪ / ノ    ∴
.. : :∵      ....::  :: . :::::::∴∵∴\. :.:  | ∵| ||    ∵  ∵
.∴∵     ::..::   .:::::::∵∴∵∴∵:\:  |∵∪∪  . :     ∴∵
.∵      ∵::   :::∵:(・)∴∴.(・)∵. l  / . ∵ :: . :       ∵
∵    ∴∵::.   ::∵∴/ ○\∵∴ | /   ::        .∵
..    ∵∴::     .::::∵/三 | 三ヽ∵ |/....:∴::     .∵  ∵∴∵
.   ∵:..:.:/⌒ヽ::l⌒`i::..| __|__ │∵|...:∵::    .. :    ∴∵
.   :/⌒ヽ|  |;; ;|  |、.|  ===  │/∴::    . :    .∵∴  ∴
.  :(  ヽ;;ヽ__ノ;;; ヽ__ノ !\___/∵ :: . ... . :      .∵    ∴
..∴ >‐ / ̄.. \;;;;ゝ__`ト、.(●)━..:∴::        . :     . ∴∵∴
∴. ( : :/    ,. i〃    l  . . . . . . . . . . .... .. . :    ..:∵∴:
∴∵ ̄|    /.| |、l___ノ    _!_!         .∴:
  ∵  |   | :| |. |        ./∵∴゙i       . :     .:∴∵∴
      | |  |  | |. /.∴∵;;;;/‐‐| .∵∴ :: .. .... . :      .∴∵∴∵
      | | |  U.::、∴∵;;/;)  ゙i∵∴∵:: ... .. ... .. . : :∵∴∵
      | | |    :: . ̄ ̄ ̄   ゙i∵∴∵::.. ...::∴∵∴∵
     / / /      : . . .      ( ̄ ̄.... ::∵
    / / / ↑    : :∴∵ : .    ̄.:∴:.
   .しし’ >>118     :: :: ∵: : .  


122 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 23:55:34
nは4以上の自然数とする。長さ1、2、3、…、nの線分の中から、長さの異なる3本の線分を選ぶとき、その3本の線分を3辺とする三角形ができるような選び方をan通りとする。
(1)a4、a5、a6を求めよ
(2)kは2以上の自然数とする。長さ1、2、3、…、2k+1の線分の中から、長さの異なる3本の線分を選ぶとき、最大辺の長さが2k+1でその3本の線分を3辺とする三角形ができるような選び方をb2k+1通りとする、b2k+1をkの式で表せ
(3)anをnの式で

(3)の数列の問題、

ってことは、
Σ[k=1→k=n/2]とかいう風にやるんですか?なんかすっげーやりにくそうなんですが
奇数ならn=2k+1とおいてΣk=1 2k+1みたいにするんすかね。ってかほんときちんとしたやり方を知りたい・・

123 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 23:57:57
  _________
  | ________ |                  ___
  | |           | |      , ─── 、     /___    \,,
  | |. ドラえもん     | |     / ) 、       \  |-、ヽ |.    ヽ
  | |   開発断念   | |     d-´  \       ヽ | |─|     |
  | |          .. | |    亅三    ヽ     |  |-′||)    /
  | |             | |   (___   |     /  \ __ ヽへ/
  |  ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ |     \     |    /      /二二l
 | ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄|     o━━━━┥     / )   |
 |.                 |       /        |    /ヽ/    |
 |__________|     ◯        |   / /____|
                    (       o ノ  ( ̄ |    丿
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    / ̄ ̄ ̄ ̄\,,      /−、 −: : : :
   /_____  ヽ    /  |  ・|・  : : : : . . .
   | ─ 、 ─ 、 ヽ |  |   / / `-●: : : : .
   |  ・|・  |─ |___/   |/ ── |  : : : : . .
   |` - c`─ ′  6 l   |. ── |  ─: : : :
.   ヽ (____  ,-′   | ── |  ─: : : : . .
     ヽ ___ /ヽ     ヽ (__|___: : : : . . .
     / |/\/ l ^ヽ    \      : : : :
     | |      |  |     l━━(t)━: : : : . . .
                     /    \: : : : . . .


124 :132人目の素数さん :2006/10/17(火) 00:00:11
.__________
|| // //         |
||    / ̄ ̄ ̄ ̄\ . |    / ̄ ̄ ̄ ̄\
||   (  人____) |   (          )   ┌───────
||     |ミ/  ー◎-◎-)|   (ヽミ        |   < どう見てもジョニー・デップだよなぁ・・・
||    (6    ゜(_ _) )|.  ( 6)        |    └───────
||  __| ∴ ノ  3  )|  (∴ \____ノ_
|| (_/.\_____ノ |   >--(っ___□__)
|| / (   ))    ))ヽ|  (  ))     |三| ヾ
. ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄   |  ||========[]===|)
                    |_||  | ̄ ̄ ̄ ̄ ̄|
                  (_)\|三三三三三|
                   (:::::::::::::::::::::y:::::::::ノ)\
                    |:::::::::::::::::::::|:::::::::|   |


125 :132人目の素数さん :2006/10/17(火) 00:02:29
     ζ⌒ ⌒ ⌒ ⌒  ヽ
   (             ))
  ((              ))
  (               )
  ((   )⌒ ⌒ ⌒ ⌒ヽ  ))
   (  )   (・)  (・) | )
    (6-------◯⌒つ |   / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
    |    _||||||||| |  < ちぇけらっちょ
     \ / \_/ /    \_________
       \____/


126 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 00:03:12
ヲタってまだヲタの格好してるだけましだろ。
本当にジョニーデップと思ってるやつは服装外見だけ変えるからな

127 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 00:07:39
x、yが不等式|x-1|+|y-1|≦1を満たすとき、x^2+y^2の最大値と最小値を求めよ

↑解けた方がいましたら、解答&解説お願いします

128 :132人目の素数さん :2006/10/17(火) 00:07:54
             三 ̄ ̄ ̄ ̄\  
            /  ____|
            /  >⌒  ⌒ |
           /  / (・)  (・)|
           |  /---○--○-|
           |─(6    つ |
           |   ___  | 
            \  \_/ /   すいません、通りマスオ
             \___/. 
.         -=   / /⌒\.\
           / /    > )
          / /     / /
          し'     (_つ


129 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 00:08:35
>>127
図を描け、x-y平面に|x-1|+|y-1|≦1の図形を描け。◆になるはずだ。
そうすれば分かる。

130 :132人目の素数さん :2006/10/17(火) 00:10:00
     _____________
   /|:: ┌──────┐ ::|
  /.  |:: |一部の地域を.| ::|   / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  |.... |:: |除き野球中継.| ::|   | どこの田舎だよw(プゲラ
  |.... |:: | を延長します | ::|   \_  _________
  |.... |:: └──────┘ ::|      ∨
  \_|    ┌────┐   .|     ∧∧
      ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ .∬  (  _)
             / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄旦 ̄(_,   )
            /             \  `
           | ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄_|、_)
             ̄| ̄| ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄| ̄|
              ̄           ̄

     _____________
   /|:: ┌──────┐ ::|
  /.  |:: |   クイーンズ | ::|   / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  |.... |:: |  オープン  | ::|   | …………
  |.... |:: |    ゴルフ  | ::|   \_  ________
  |.... |:: └──────┘ ::|       ∨
  \_|    ┌────┐   .|     ∧∧
      ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ .∬  (  _)
             / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄旦 ̄(_,   )
            /             \  `
           | ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄_|、_)
             ̄| ̄| ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄| ̄|


131 :132人目の素数さん :2006/10/17(火) 00:12:33
            ┏━━┓
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          ┗┓  ━┳┻━━┻━━┻┓┃
            ┗━━┛              ┗┛
┌─────────────────┐
│へんじがない ただのあけぼののようだ...│
│                         .│
└─────────────────┘


132 :132人目の素数さん :2006/10/17(火) 00:13:29
| 何について調べますか?
| ┌────────────┐
| | お前を消す方法       |
| |                   |
| └────────────┘
| [ オプション(O) ]   [ 検索(S) ]
|
`──────────┐ ┌───
           , '´l,  ..| ./
       , -─-'- 、i_  |/
    __, '´       ヽ、
   ',ー-- ●       ヽ、
    `"'ゝ、_          ',
      〈`'ー;==ヽ、〈ー- 、 !
       `ー´    ヽi`ヽ iノ
                ! /
              r'´、ヽ
              `´ヽノ



           , '´l,
       , -─-'- 、i_
      , '´○ _ ○  ヽ、
      i    /  |     ヽ、
       ゝ ├-┤       ',
      〈`'ー;==ヽ、〈ー- 、 !
       `ー´    ヽi`ヽ iノ
                ! /
              r'´、ヽ
              `´ヽノ


133 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 00:13:32
・次の曲線について、傾きが12である接線の方程式を求めよ。
(1)
y=x^2+6x-5

(2)
y=2x^2-3x^2

・関数y=x^2-3x+2グラフとx軸との共有点における接点の方程式を求めよ。

・原点から放物線y=x^2+3x+4に引いた接線の方程式を求めよ。

お願いします。

134 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 00:14:54
答えてくれてる人いるから、
質問したやつはちゃんと読んでお礼しとけよ

135 :132人目の素数さん :2006/10/17(火) 00:14:57
           ,.ィr'フ三== 、_
          / ̄ ̄     ヾミ、         ┌────‐
         /          l.二ゝ       │
    ,.-、,..、 ,!       ,.-、   トミゝ、       │ えっ?
   ノ、 ヽ ヽ l/! ,. 二、 ,. - ゝ  _!〉-ミ-ッ    │
    L丶丶 〉-!_l _,.. r-! '_ー )´ y〈j rシゝ    └y────
    | ヽゝ- 'l. ト、j ヽニイl `ー'´  ,ィ! '_/'´
    | '´  ィ ヽヽ!、  _ンr r'´i、_ ijミ=ハ ̄`丶、__
   ヽ  '´ l  丶ンjr'yィj_ハ、ヽヽミjヾ!j !:::::::::::::::::::::::`丶
     ,.>   j   /ンイ j/"ァー‐ヽヽト j l |::::::::::::::::::::::::::::
  ,. '´::>、   /::レ/シ /r'イ| トゝj、 レヽ |::::::::::::::::::::::::::::::
 _,!:::::::ヽ \/::::::::::!爪j ,y!l イ !ノj/  |::::::::::::::::::::::::::::::
´ :::::::::::::::\_フ:::::::::::|ヾヽゝj )ハゝ'´   |::::::::::::::::::::::::::::::
コンスタンチン・E・ツィオルコフスキー[Konstantin Eduradovich Tsiolkovskiy]
            (1857〜1935)


136 :132人目の素数さん :2006/10/17(火) 00:16:29
    ,.;'‐、____,:-;';:、.
   /;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;ヽ.
  /;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;ヽ.
  /;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:ヽ.
  i;:;:;:;:;:/ノ-'-''"ヽ;:;:;ヽ'''-ヽ、;:;:;:;:;|
  {;:;:;:;:ノ■■■   ■■■ヽ;:;:;}
  ヽ;:;{    _   _    |;:;:{
   };:;|三/ ●),. 、(● ヽ三 |〈
   ヽ| " ゙='"/:::ヾ='"゙  | }
   { |∫ ∴ (,.、::,. )  ∵ |/
    ゝ::●. ...:人:人:::.....  ...!
    {;;ヽ:.:.:.:.:.:.:.<Ξ>:.::.:.:.:.:.:.:/;}
   / ヽ:.:.:.:.::.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:/ \
 /    |ヽ:.:.:.:.:.:.:.:.:.:/|    \
       ヽ ̄ ̄ ̄  /
        ヽ___/

     ダ・フンダ[Da Fundat]
     (1950〜 ブラジル)


137 :132人目の素数さん :2006/10/17(火) 00:18:32
  ,イ/ l/       ̄ ̄`ヽ!__
     ト/ |' {              `ヽ.            ,ヘ
    N│ ヽ. `                 ヽ         /ヽ /  ∨
   N.ヽ.ヽ、            ,        }    l\/  `′
.  ヽヽ.\         ,.ィイハ       |   _| そんなことより
   ヾニー __ _ -=_彡ソノ u_\ヽ、   |  \   ORANGE RANGEのRをMに変えて言ってみろ!
.      ゙̄r=<‐モミ、ニr;==ェ;ュ<_ゞ-=7´ヽ   >
.       l    ̄リーh ` ー‐‐' l‐''´冫)'./ ∠__
       ゙iー- イ'__ ヽ、..___ノ   トr‐'    /
       l   `___,.、     u ./│    /_
.        ヽ.  }z‐r--|     /  ト,        |  ,、
           >、`ー-- '  ./  / |ヽ     l/ ヽ   ,ヘ
      _,./| ヽ`ー--‐ _´.. ‐''´   ./  \、       \/ ヽ/


138 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 00:22:22
>>129
素早いレスありがとうございます。
◆は出来たのですが、そこからx^2+y^2の最大値と最小値の求め方がよく分からなくて…

139 :132人目の素数さん :2006/10/17(火) 00:24:03
         ヽ:r‐'、  __
           〉‐r '´     `丶
         /:::ヽ         ヽ
.        ,':::::::::::ヽ.          '、
.         l:::::::::::::::/ .,、z:ュ、,_.  ,、=,
          l;:::::::::::/ ´ ,r'ャ、`' i'rャ;|
        l ヽ::::::::l  ''`¨¨´   ヽ |
         ヽ ヽ::::::!      ,ィ _.  ', .l 
         ヽ_λ:i.     ' `'゙`'‐'i゙ '.,、,、、..,_       /i
          l ヽ`'.    ,;'`;、、:、. .:、:, :,.: ::`゙:.:゙:`''':,'.´ -‐i
           l ` 、 、   ぃ'、;: ...: ,:. :.、.:',.: .:: _;.;;..; :..‐'゙  ̄  ̄
        ,r<ヽ、 ヽ', .ヽ`二フ.,'                  
       ,.イ  \.丶、`' .、,_`,.ィヽ                    
.     / .',    \ 丶、   l. ', ヽ'.-、
  ,. -.'´    \    \ \   ! .l  ',  `‐ 、
.'´           \    \. \| |   i   、 ヽ
    、       \     \ ! |   l   ', ',
     ヽ       \    \ |   |     ', ',  .  _


140 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 00:24:39
>>133
(1)y´=2x+6
接点の座標を(t,t^2+6t-5)とすると接戦の傾きは12だから
  2t+6=12
  ∴t=3
よって接点の座標は(3,22)
よって求める接戦は
y-22=12(x-3)
∴y=12x-14
同様に(2)は解ける

141 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 00:24:47
>>138
x^2+y^2 ってのは、原点からの距離の二乗だろうが。
それの最大最小って事は、普通に原点からの距離を考えればいいんだよ。
◆の中でどこが一番原点に近いか、どこが一番原点から遠いかを考えろ。

142 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 00:25:30
>>140
接戦→接線

143 :132人目の素数さん :2006/10/17(火) 00:25:36
         _ト、 - ――‐ -,ィ 、
        / ヽ`ー'    '‐'ノ  ヽ
       /    ` 1    i´     ',
      ,'    ,,.. !    .!      !
      l  ,. '´  ヽ  /      l
      レ'      ヽ /     _ ',
        ! rー――― --- ― ''"´ :ヽヽ
     //:::l   く二ゝ , ヽ く二ゝ  :lヘ.',
     ,'.,':::::l     /;  ヽ      ::!::',.',
      !i::::::::レ-‐ '''ー' 'ー r''゙ヾ ̄ ̄ヽ‐'::::::',',
    i !:::::::::',     _,,..!..,,_    !ー,、__.iJ    <坊やだからさ
    'ー― ''ヘ    ‐' ニニ `   ,.!" ´
         ヽ   ' ., ,...:    / |
          !' ,   :; !:  .., ' _,l、
         i`=' ー--r- '_-=´‐' i
         !、=ー、 ̄!l !7 'ニ´i ,、',ー- ..,
     ,... -'"´l、ヾニ ヽ,!l ' /-_.ニ'‐:::::::::::;、 ` ー- ..,
  ,. -,ニ-‐ 、_:::::`ヾニ`_‐_!l rニ1::::::::::_, ‐'´ `ー- ..,_::`` ー-....,


144 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 00:27:58
>>141
ありがとうございました
無事解決しました

145 :132人目の素数さん :2006/10/17(火) 00:28:32
            _ .- ──── -、..__
          _ ─´            `\
        /´           ┘└  `ヽ、
       /´       U      ┐┌    ヽ
      /´       _、、             `、
     |´  U   ,-  ̄○ ̄|            |
     |´       ヽ、   ..ノ    .,─ ̄ \    .|        
    .|         ──.'´ /. / .__...--ヽ    |       
    |   -´ ̄` -_ \   / / /ヽ、      |  ,-     
      |  |  --_`ヽ、     / / ○  U    |/./ヘ   
     .| レ´ ,.- `ヽ、ヽ、) (/ /    .|      .| /|  .|  
   ,- ._|   .ヽ○   .、. ヾ `'´ヽ_ .--- ̄      .| |, 、ヽ |   
   |   .ヽ、  \  __  .,  ヽ_-  ̄ ̄ ̄    .| 丶 .|  |   
   .| ´`ヽ,.`、    ̄_--/     ̄        .| ,L__ノ /   
   |  .´ |.ヽ --─ ̄  (___)     ┐    .| /     
    |   /∧ ヽ  ┌   | | ∪    /        |       
    .ヽ、 ´ `ヽ.|   \_∪___/       | ´        
     `ヽ、  .| U    \_/  /        .|        < ガオーッ!
        `ヽ- .|     \__∪/       /        
           \        ∪    /ソ|
             |\         /
               ` ヽ 、__/


146 :132人目の素数さん :2006/10/17(火) 00:29:33
       /:::::::::::::::::|ヽ、:::::::::::;::::::::::::::::::::::/
       /:::::::::::::::::::::|  |/_:::.::::_:::::::::::::/
  _ .. -─':::::::::::::::、::|`   ⌒' '⌒  |:∠
  `''ー-.._.:::::::;-‐、`  <・> < ・> :::`::-、
 =ニ二::::::::::::::::|       ノ( 、_, )ヽ ヽ--─`
    ‐=.二;;;;;`‐t.    ノ、__!!_,.、 |
       ∧ |      ヽニニソ   |    地球のみんな・・・オラに・・・
      /\\ヽ           ノィ    ちょっとだけ現金を分けてくれ!
   _,、人、イ,_ \ \ヽ.        /| て,、
  ヽ ,,r-、 .(    ,-, rヽヽヽー-- '"| }`、(  ィ,=-、-、、
  ノ ./   ヽ、ゞ  ノ ィ、ノ ,l ,! ,l,iヽ、 / / ヽ  < ソ ,i ,i ,|,l
  ) | ,,,r-= 、ヽ> ト.      / 、  /   `、r'"    /
   iノ´     ヽ人    /         )、    /
   {      /、 `ー- /         イ、 `ー-/


147 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 00:29:52
nは4以上の自然数とする。長さ1、2、3、…、nの線分の中から、長さの異なる3本の線分を選ぶとき、その3本の線分を3辺とする三角形ができるような選び方をan通りとする。
(1)a4、a5、a6を求めよ
(2)kは2以上の自然数とする。長さ1、2、3、…、2k+1の線分の中から、長さの異なる3本の線分を選ぶとき、最大辺の長さが2k+1でその3本の線分を3辺とする三角形ができるような選び方をb2k+1通りとする、b2k+1をkの式で表せ
(3)anをnの式で

(3)の数列の問題、

ってことは、
Σ[k=1→k=n/2]を用いていいんですよね?!

148 :132人目の素数さん :2006/10/17(火) 00:30:57
       _,,:-ー''" ̄ ̄ ̄ `ヽ、
     ,r'"           `ヽ.
 __,,::r'7" ::.              ヽ_
 ゙l  |  ::              ゙) 7
  | ヽ`l ::              /ノ )
 .| ヾミ,l _;;-==ェ;、   ,,,,,,,,,,,,,,,_ ヒ-彡|
  〉"l,_l "-ー:ェェヮ;::)  f';;_-ェェ-ニ ゙レr-{   / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  | ヽ"::::''   ̄´.::;i,  i `'' ̄    r';' }   | 
 . ゙N l ::.  ....:;イ;:'  l 、     ,l,フ ノ   | >>147きみもおれりゅうだろ
 . |_i"ヽ;:...:::/ ゙'''=-='''´`ヽ.  /i l"  < 
   .| ::゙l  ::´~===' '===''` ,il" .|'".    | 
    .{  ::| 、 :: `::=====::" , il   |     \________
   /ト、 :|. ゙l;:        ,i' ,l' ノト、
 / .| \ゝ、゙l;:      ,,/;;,ノ;r'" :| \
'"   |   `''-、`'ー--─'";;-'''"   ,|   \_


149 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 00:44:53
>>120
∫{1/(x^2-2^(0.5)・x+1) - 1/(x^2+2^(0.5)・x+1)}・(1/2・2^(0.5)・x) dx

となったのですが、これからどうすれば?
本当にわからん orz

150 :132人目の素数さん :2006/10/17(火) 00:48:13
                rー--- 、,,_
          _、-'"~ ̄         \_
         /                \ 
       /               __ \
      ./          _,、r-'''''""~   ミ_  ヽ
     /      _,、;;;、r-'ミ;;,,         'i  ヘ,
    /'''''''" .r==彡"~ __   '''i、,        ')  'i,        
   /    ./     丶●、           |   |  
   /彡   ./        ~''''    :::''''''-::;,,_ /l    |
  r/    /             ::::  _   ''リ '    |  
  /    ./        , -   ::;;::: '●ヽ, ./     |  >>149はー?
. / /  /     :::'''"  l ;;;,   ::|::'  ~~ヘ./     .| 
/ 彡l   |    ::"     ヽ...,,, |     ./      .|
巛 |  ‖     ヽnニ''--、:::: ''''''~    丿      /         
 \|ヘ  |       ヽロヘ \:::::|    ./      丿
   ヽヘ lヽ      ヽニニゝ-'''~  /      /
     /ヽ\       ;:::::/  /      ./
 _,,/   \     ::::/--フ"      /
.イ く  ::    ヽ、__∠、r-'"~ミ   ノ <、,,,,_


151 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 00:50:40
>>149
平方完成も知らんのか?

x^2 - √2x + 1 = (x - √2/2)^2 + 1/2
こっから、何か思い浮かばなければもう諦めろ。


152 :132人目の素数さん :2006/10/17(火) 00:51:36
       (⌒Y⌒Y⌒)
        \__/
     //     \           
    / /        ヽ          
  (⌒ /   ●   ● | っくっそーもうわけわかんね──!!  
 (  (     ( _●_)  ミ  
   ( 彡、   |∪|   \
   / __  ヽノ /´>  )
   (___)   / (_/
     |      /
     |  /\ \
     | /    )  )
     ∪    (  \
           \_)


153 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 00:54:55
>>151は嘘……
ごめん、よく見てなかった。

普通に、対数でも考えてみ。>>149

154 :132人目の素数さん :2006/10/17(火) 00:55:34
                ,,.-'"'"-‐''"~_,,,
               ,.-'"    -=二.,,_
 ----- ...,,_      ,.r'"     ,,.r'',.~ゝ =ニ二ヽ.
   ~ヾ`ヽ、 ~`'''‐-、く       i||!"       `Y
    ヽ  `ヽ.、   `丶     !!  ,.-‐、、r  ィ"^:、        ,.
     i!    `ヽ,          |   ヽ   !,..、i       ,.-'"
      |   ゝ-"ヽ          !,;illii, ヽ  |rilli |  _.._ ,.-" _,,..-
       i   ,ゝ         ニ=‐ゞ-!ll; . !   ゞ||r'"~~i `y''"
      l.   _,~)         __,,,....上ニy'"~ ヾ、,,.-'" ノ      しね
        ヽ  ヽ、              ,,ノ ,,,....   /‐'"       
      __`>-'         ,.r‐'''""メゝニ、...,,_,,.-'"/
      `ヾ、.,___       _,..!-'"~  ヽ''''''ヽ'ヽ,! r'
        ーニ、              `ヽ、_,.ノノヽ-、.,,_
            ` ' ー- 、 _      `ヽ--''"    `ヽ、`ヽ、
                  _,,.-`''''''‐、    ,. -‐- 、,i'" ̄`ヽ \
                  ,. '


155 :132人目の素数さん :2006/10/17(火) 00:56:48
>>153
,..-──- 、              ,..-──- 、
     /. : : : : : : : : :: \          /. : : : : : : : : :: \
   /.: : : : : : : : : : : : : : ヽ        /.: : : : : : : : : : : : : : ヽ
   ,!::: : : : : :,-…-…-ミ: : :',      ,!::: : : : : :,-…-…-ミ: : :',
   {:: : : : :: : :i '⌒' '⌒'i: : :}     {:: : : : :: : :i '⌒' '⌒'i: : :}
   {:: : : : : : |   ェェ ェェ | : :}      {:: : : : : : |   ェェ ェェ | : :}
    { : : : : : :|    ,.、  |: :;!      { : : : : : :|    ,.、  |: :;!
    ヾ: : : :: :i  r‐-ニ-┐| :ノ       ヾ: : : :: :i  r‐-ニ-┐| :ノ
     ゞ : :イ! ヽ 二゙ノイ‐′       ゞ : :イ! ヽ 二゙ノイ‐′ Fuck You !!
         |` ー一'´ヽ             |` ー一'´ヽ
     _,r┴‐-`v´-‐j-、__   , -‐-、_r┴─'ー‐チト
  / ̄/:.:.:.:| ̄ ̄`T ̄´|:.:.:.:l´ `ヽ /    ヽ ̄`ー-‐'´`''''⌒ヽ
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     |:.:.:.:.:.:.!     !   !:.:.l   ,. -‐ゝ/// 〉 〉 〉 〉 〉    !   ',
    l:.:.:.:.:.:.l     |   l:.:.:l  /  人〈〈〈〈 ' ' ' /っ   l    l
    l:.:.:.:.:.:.!     !   l:.:.:.ト/   /  ```´-ァ‐'''"     /   l
、__/:.:.:.:.:.:l     |    |:.:.:ヽヘ  l    //         / _ ィノ
    /:.:.:.:.:.:.:!    l   |:.:.:.:.:l `ーヽ、_ノ´l、______/lニ二」
____l:.:.:.:.:.:.:.|      l   |:.:.:.:.:!        |_  ( ( ) )_


156 :132人目の素数さん :2006/10/17(火) 00:59:09
              _
             /  \―。
           (    /  \
            /       /  ヽ
     ...―/          _)
      ノ:::へ_ __    /   
     |/-=o=-     \/_         / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
    /::::::ヽ―ヽ -=o=-_(::::::::.ヽ   < >>153プレゼントだ。
   |○/ 。  /:::::::::  (:::::::::::::)     \_______
   |::::人__人:::::○    ヽ/
   ヽ   __ \      /___   ._______
    \  | .::::/.|        /   ゙Y"      \
       \lヽ::::ノ丿    /               \
       しw/ノ_ ./                  .\
         / ̄ ̄ ̄ ̄).       *     ( ̄ ̄ ̄)
        |   ─<          |\   >── (
        |    )    /     (|ミ;\    (    )
        ヽ   ̄ ̄)    /(___人 |,iミ'=;\   ( ̄ ̄ )
        /" ̄ ̄ ̄    /    《v厂リiy\.  ̄ ̄ ̄\
        /        /        ゙|,/'v:,.¨)z,._        \
       /       /         ミ/ .-─. .》z、     \
       /      /           〔」″ノ‐ u \      )
      (      /             ゙|, ..冫 .rー  ̄\     |
       |      〔              ミ./′..r-ー_,ア┐.    |
       |      |              {. .,, ..´.¨ \ .:..
       |       |              ∨   ノ冖=vvv¨\
       |     /               ミ.   ,i'    .゙\_
       |     /                .{.  ノ,r¬″   .¨\
       |     /                 ゙|, |ノ ー''''''''  .ーミz
 

157 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 01:04:30
>>149
∫dx/(x^4+1)=∫1/(x^4+1+2x^2-2x^2) dx=∫1/{(x^2+1)^2-2x^2} dx
=∫1/{(x^2+√2x+1)(x^2-√2x+1)} dx=(1/4)∫(√2x+2)/(x^2+√2x+1) + (2-√2x)/(x^2-√2x+1) dx
=(1/4)∫(√2x+1)/(x^2+√2x+1) + 1/(x^2+√2x+1) + (1-√2x)/(x^2-√2x+1) + 1/(x^2-√2x+1) dx ‥(*)
=(√2/4){(1/2)*log{(x^2+√2x+1)/(x^2-√2x+1)} + arctan{√2x/(1-x^2)}} + C

(*)は、
∫1/(x^2+√2x+1) dx=∫1/{(x+(1/√2))^2+(1/2)} dx として、x+(1/√2)=(1/√2)*tan(θ)とおくと、
dx={(1/√2)/cos^2(θ)} dθ より、∫1/{(x+(1/√2))^2+(1/2)} dx=(2/√2)θ+C=(√2)*arctan(√2x+1)+C
∫1/(x^2-√2x+1) dx も同様にして、(√2)*arctan(√2x-1)+C、これを加法定理から1つにまとめると、
y=(√2)*arctan(√2x+1)+(√2)*arctan(√2x-1) とおいて、tan(y/√2)=2√2x/{1-(2x^2-1)}=√2x/(1-x^2)
⇔ y/√2=arctan{√2x/(1-x^2)} ⇔ y=√2*arctan{√2x/(1-x^2)} になる。

158 :132人目の素数さん :2006/10/17(火) 01:04:56
     /  /  /    /    }     |\        |
   /  /  /    /     __/      }  \     |
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/ / /__,‐-''´ ̄     /   }        }     \|
/ / ̄ ヽ  //    /  o  /  /____|
/   _  ( /   /   / /   \
______  ̄~ゝ‐-''´ゝ、、/_/        \   
\`ヽ_  ̄o〕 |彡     ̄  _/~~\      \
.//\ ``''''''´ |//      /  )   \    /  
/// //ヽ   |   / / /V /~ ̄ }  /        
./ /// ///}  |_// _//  /~|     } ./   >>153 テメェー、死んでこいやぁぁーーー!!!
./// /// /\ <~....ゝ <_ /  i    <.   
// /// /// /\ \   {_ {   i   <  \
. /// /// /////\ \ <_ {     / /  \
.// /// ////// // \ \ |\‐-''´/      \
/ /// ////// // /// /\ `''-‐/         /


159 :132人目の素数さん :2006/10/17(火) 01:18:49
   ____________________
                                   < 
      |                            <
      |                            <
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      |       /                | /   ̄
      i       |           j: i_,,. -ーt′
      /~"ニフ |    /二ニニィ  {フ=ニ|、
      | {// 'i' |    ,ヘツ_>'/  : ド=’イ |
      '|`<''/ '| |    丶 ̄ ./    |、   |
       i\イ,., |__|              l.、 |
       | \,,ハ. .        /` 丶  :},)|
        | ,ハ ヽ      / ` ‐⌒ー ' , |‐- .._    >>153カスだね!
        >'i \ ヽ.    , ‐--ー一 ''゛!丿    \
       ,/l   ヽ \ 丶、    `"二´ ,' |       ト、
       ノ |    ヽ.  丶、 `ヽ、    ___ノ  |.      | |
    / /ヽ     \   ` ̄ `了~ヽ|    |
  ./ /    |      \      |  |  /
/ /     |       ヽ    /、__,.ィ|   ̄
 /       |      ヽ   / | ||

160 :132人目の素数さん :2006/10/17(火) 01:22:37
            ヽ、    ヽ     ヽ 、   ヽ
   )ヽ、_,,,..._    ヽ、_,   げえッ───────!!!
   iー-、::_: `、ゝ_,,-  ノ  (    ) 、     )
   ノ::`ー_-_ノ ノ ノ_,-"イ /    ` 、ノ  `i  (   l
,-、 |::::.ヽ _。ヽ:: /_。フ' |ノ   ヽ、      i、   ノ
|6`i/:::. ,,-.―'' /i|.ー-、. |
ヽ ::: i ::    ⌒  : |  <・・き、恐怖新聞に>>153の死が予言されているッ!?
ヽ`l | ::    /ニ`i   /
 `|:. ヽ、   i_,,,、/  /     ,へ___
  ,|:::._ヽ___/   _//`ー--、ニ=--―,
  | ̄ ̄ ̄ ̄||| ̄|    / / / __     ̄ ̄`¬
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄○ ̄ ̄ヽ | // /   / 三三三  /

____________
|_________. ○月×日 |
||>>153オナニーの.|自 ||恐|| .|
||しすぎで死亡!!|殺 ||怖|| .|
| ̄ ̄ ̄ ̄@ ̄ ̄ ̄|か ||新|| .|
|@  △  @  @ .|? ||聞|| .|
|  [(´ー`)]  @   .|他 ___ .|
| ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄| @ .|殺 | 糞 | |
| ̄ ̄ ̄ ̄ ̄| | @ |か | ス | |
|     <⌒ヽ   |? | レ | |
|       .<   )〜.|謎.| 常 | |
| ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄は | 習 | |
| | | | | | | | | | | | | | 深 | 犯 | |


161 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 01:24:49
高一の者です。
sin3α=3sinα-4sin~3α
は証明出来たのですが、
cos3α=4cos~3α-3cosα
が証明出来ません。
同じように出来るはずですよね?

162 :132人目の素数さん :2006/10/17(火) 01:26:14
     /∵  ▼ \
    /∴       ヽ
   , |∴   /  \ |、
  |`──-( / )-( \)l |
  | [     ,   っ  l |
  `-,     'ヽ、_ソ  }'
   ノ ヽ、    `'   ノ、
 /     ゝ ── '   ヽ
/   ,ィ -っ、        ヽ
|  / 、__ う 人  ・ ,.y  i
|    /        ̄ |  |
ヽ、__ノ          ノ  ノ
  |      x    9  /
   |   ヽ、_  _,ノ 彡イ
   |     (U)    |
   ヽ、__ノヽ___ノ
    ヽ ̄ ̄ノ^ | ̄ ̄ i


163 :132人目の素数さん :2006/10/17(火) 01:29:00
            ∧  ∧
            |1/ |1/
          / ̄ ̄ ̄`ヽ、
         /        ヽ
        /  ⌒  ⌒    |
        | (●) (●)   |   >>161さん
        /          |
       /           |
      (          _ |
      (ヽ、       /  )|
       | ``ー――‐''"|  ヽ|
       ゝ ノ       ヽ  ノ
  ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
            ∧  ∧
            |1/ |1/
          / ̄ ̄ ̄`ヽ、
         /        ヽ
        /  ⌒  ⌒    |
        |  へ  へ    |   ふふ、呼んでみただけ♪
        /          |
       /           |
      (          _ |
      (ヽ、       /  )|
       | ``ー――‐''"|  ヽ|
       ゝ ノ       ヽ  ノ
  ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄


164 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 01:39:31
>>161
和の公式を使えばいいだけなのに……

165 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 01:40:53
>>157
大変分かりやすい解説をしていただき、本当にありがとうございました。
困っていたので大変助かりました。

P.S. お手数おかけいたしまして申し訳ありませんでした。

166 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 01:42:26
>>161
単に計算間違えただけでは...

167 :161:2006/10/17(火) 01:50:07
2倍角の公式
cos2α=cos^2α-sin^α=1-sin^2α=2cos^α-1では
cos3α=cosαcos2α-sinαsin2α
とした時どれを用いれば良いのでしょう……
何回やっても合わなくて…

168 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 01:56:51
>>161
sin3αの等式をどうやって証明したか書いてくれなきゃ、cos3αも同じようにできるかなんか判らない。

169 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 01:57:10
1.次の定積分を計算して、値が−(マイナス)になるものはどれか?

4
@∫ x dx =
1


おねげえしますorz

170 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 01:58:27
  4
@∫ x dx=
  1

こうか

171 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 02:06:10
(x^2+x+1)^2+a(x^2+x+1)+bがx^2+ax+bで割り切れるときの(a,b)の値を全て求めよ。
お願いします。

172 :161:2006/10/17(火) 02:08:48
>>168
説明が下手で申し訳ないです。

sin3α=sin(α+2α)
=sinαcos2α+cosαsin2α
=sinα(1-2sin^2α)+2sinαcos^2α
=sinα-2sin^3α+2sinα(1-sin^2α)
=3sinα-4sin^3α

加法定理と2倍角の公式を使いました。

173 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 02:13:35
>>169
それはマイナスになるのか、でいいの?選択式なのに1つしか書いてない理由は
その式の積分は教科書に絶対載ってるんで見て覚える事をお勧めする。それが出来ないと定積分ずっと辛いと思うよ

>>171
気合で割っていって、余りを出し(おそらくnax+mbの形)
それが0になるように調整する。多項式の割り算で。
たぶん答えはsn+t(s、tはなんか定数)となるはず。

174 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 02:14:08
>>172
じゃあcosのほうはどうなるよ?

175 :161:2006/10/17(火) 02:25:40
>>174
cos3α=cos(α+2α)
=cosαcos2α-sinαsin2α

この次の式に行くときに
sin2α=2sinαcosαとすると思うのですが、
cos2αは2倍角の公式【cos2α=cos^2α-sin^α=1-sin^2α=2cos^α-1】のどれを使えばいいですか?

176 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 02:30:36
>>161
最終形を考えればいい。
最終的には全部cosになるんだから、おのずと選ぶべきものは決まるはず

177 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 02:31:58
>>173
すまそ、トチ狂ってたみたいだ

・次の定積分を計算しよう。

  3
(1)∫ 5x dx=
  2

  5 
(2)∫ x4(xの四乗) dx=
  2

  4
(3)∫ 12 dx=
  2


複数のパターンで混乱中。
頼みますた('A`; 

178 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 02:36:34
>>177
やっぱり基礎の基礎なんで教科書とにらめっこする事をお勧めしたい
後、数式の書き方も見て貰いたいかな
(1) 5 *∫[2,3] x dx
(1) 4 *∫[2,5] x^4 dx
(1) 12 *∫[2,4] 1 dx

179 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 02:39:21
>>178

うちのガッコ教科書使わないんよorz
でも数式の書き方教えてもらっただけで満足。

thx

180 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 02:42:39
>>176
わかりました!!
理解力不足のせいで基本的な質問に長々と付き合わせてしまい申し訳ありませんでした。
これで安心して眠れます。
本当にありがとうございました。

181 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 02:42:41
>>179
それは無くね…?ならまあ書いておく。
∫x^n dx=(1/n+1)*x^(n+1)

182 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 02:44:54
失礼、積分定数忘れてた。
∫x^n dx=(1/n+1)*x^(n+1)+C

(Cは積分定数(x^nからは定まらない何かしらの定数)

183 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 02:55:00
>>182

教科書買わされるけど中身は中学校の問題(復習用?)だけで、
実際は教師がプリント作って問題解かすというボッタクリ

なんにしろ感謝。
やっと眠れそうだよ

184 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 05:16:34
a=√2 B=45°C=105°の△ABCの残りの辺と角を求めよ
ってあるんですけど、cの辺の求め方教えてください

185 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 05:20:12
>>184
つ(正弦定理)

186 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 05:23:28
>>184
Cから辺ABに垂線を下ろしてみたら?

187 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/17(火) 05:48:12
talk:>>119 神竜の剥製が欲しい。

188 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 06:55:40
>>185
今の時期の高一であれば
75°とか15°の三角比の値は未習だろうな。

まあ、そのくらい求められずにどうする、という話ではあるんだが。

189 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 10:53:52
>>188
なるほどね。
じゃあ A=180-(B+C)=30°これと a, Bで正弦定理を使って bを求める。
あとは a,b, A or Bで余弦定理を使って cを求めるってアプローチだね。

でもこの問題なら >>186のやり方で中学生でも解けて、しかも速いからそれで十分のような気がする。

190 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 11:07:54
むしろスピード的には>>186の方が速い
っていうか15°の倍数の角度や√+※みたいな長さが出てきたときの定石。


191 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 15:39:24
△ABCにおいてa=2 b=√2 c=30°のときb A Bを求めよ
をよろしくですお兄様たち

192 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 15:43:32
正弦定理と余弦定理使ったらすぐにできるよ

193 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 16:31:08
一、十、百、千、万、十万、百万、千万、一億、…千京の次はなんでつか?

194 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 16:39:35
>>193
ttp://www.moroo.com/uzokusou/misc/suumei/suumei.html



195 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 16:41:52
垂線と法線の違いを調べてみてもよくわからないので教えてください。

196 :bottom of university:2006/10/17(火) 17:18:06
King 俺と勝負しろ!!

197 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 17:26:28
f´(x)が含まれた方程式というので
x^2《nAx^n-1+(n-2次以下の式)》−《Ax^n+(n-1次以下の式)》
=nAx^n+1+(n次以下の式)
という所があるのですが、この式の計算の仕方がわかりません。
何故=nAx^n+1+(n次以下の式)
になるのでしょうか。どなたかお願いします。

198 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 17:32:55
>>195
直線上の「点」、曲線上の「点の接線」、平面上の「点」、曲面上の「点の接平面」に垂直な直線 --- 法線
(対象となるものの上になくてもいい)とある点から対象となる直線、曲線、平面に垂直な直線 --- 垂線
ぐらいにアバウトな理解じゃだめ?
数学辞典みたいなのを調べれば、ちゃんと定義したものが載ってるような気がするけどね。

でも、法線なんて「法線ベクトル」という言葉以外で論述答案に書いたことないや。

199 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 17:54:57
>>197
見にくいなぁ
x^2(nAx^(n-1)+g(x))−(Ax^n+h(x))
g(x)、h(x)はそれぞれ(n-2)、(n-1)次以下の多項式
でまとめてみ、nAx^(n+1)以外の部分の最高次は何次以下になる?

200 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/17(火) 17:59:23
talk:>>196 何だよ?

201 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 18:05:39
(1)10円、50円の硬貨をとり混ぜて
合計 50n 円にする方法は何通りあるか。

(2)10円、50円、100円の硬貨をとり混ぜて
合計100n 円にする方法は何通りあるか。

(3)さらに500円の硬貨も加え、これらの4種の硬貨をとり混ぜて
合計10000円にする方法は何通りあるか。

お願いしますm(_ _)m

202 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 18:23:06
三角形ABCは B=60゚、AB+BC=1を満たしている。辺BCの中点をMとするとき、次の問いに答えよ。
(1)BC=xとするとき、AM^2をxを用いて表せ。
(2)AMの最小値を求めよ。

数Tの範囲です。かれこれ1時間半考えてるんですが、どうしてもわかりません。どなたか解るかた教えて下さい。お願いします。

203 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 18:34:26
>>202
ヒント:AB+BC=1とBC=xからABの長さは(1−x)とわかる。
    MはBCの中点だからBM=x/2
    あとは三角形ABMで余弦定理を使えばAM^2はわかる。
(2)はAM^2の最小値を求めてその値に√をつければ終わり。

204 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 18:35:02
>>202
AB=1-x、で余弦定理だろ
(2)はxの2次関数で0<x<1

205 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 18:36:26
>>202
AB=yと置く
x+y=1を満たすからy=1-x
∠ABMに余弦定理使って
AM^2=y^2+x^2/4-2y(x/2)cos60°
  =(1-x)^2+x^2/4-(1-x)x/2
展開は自分でしてくれ
(2)は二次関数の平方完成だな

206 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 19:15:07
>>196
おれはこの前 king と尻取り勝負をしたが、
あっさり負けちまったよ。あいつは尻取りが強すぎる。

207 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 19:22:38
きんぐ

208 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/17(火) 19:28:37
talk:>>206 そんなに強いのか?
talk:>>207 私を呼んだだろう?

209 :202:2006/10/17(火) 19:28:40
>>203-205
ありがとうございました。助かりました。

210 :まゆ:2006/10/17(火) 19:31:14
log2(3x-1)=1を教えて!

211 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 19:34:34
log2(3x-1)=1
=log2(2)

3x-1 = 2
x = 1

212 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 19:38:39
金具

213 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 19:38:48
log{2(3x-1)}=1、2(3x-1)=10^1、3x-1=5、x=2

214 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 19:40:35
>>201
(1)50円の枚数(0以上n以下)が決まれば10円玉の枚数も決まる
答 n+1通り

(2)100円玉の枚数をk枚(0≦k≦n)とすると
それぞれにつきn-k+1通りの組み合わせがある。
Σ[k=0,n](n-k+1)
=Σ[l=1,n+1]l  (l=n-k+1と置き換えてから、足す順番を逆にする)
=(1/2)(n+1)(n+2)

(2)が分かれば(3)もできるだろ


215 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 19:41:32
>>213
お前は何だ?

216 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 19:42:21
>>215
何だとは何だ?

217 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 19:44:55
∫[0,π/4] 1 / cos^4θ dθ

∫[0,π/3] 1 / (2-cosθ) dθ

この二つが解けません
どなたかわかる人いましたらお願いします

218 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 19:46:30
数列{a(n)}は初項がa、公比rの等比数列とする。ただし、ar≠0とする。
S(n)=Σ_[k=1,n]a(k)、T(n)=Σ_[k=1,n](a(k))^2 (n=1,2,3,・・・・・・)とするとき、
lim_[n→∞](S(n))/(T(n))を求めよ。

答えは

r≦-1のとき0
-1<r<0,0<r<1のとき(1+r)/a
r=1のとき1/a
1<rのとき0

数列の極限からの出題です。
あまり数列や極限は得意ではないので詳しく解答して頂けると助かります。
お願いします。


219 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 19:49:11
部分集合と真部分集合の違いが分からないんですが

220 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 19:49:47
>>218
S(n) , T(n)の一般項でーへんか?

221 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/17(火) 20:01:14
talk:>>212 何やってんだよ?

222 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 20:02:34
かなぐ

223 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 20:05:29
>>219
比べる元の集合自身は部分集合ではあるが真部分集合ではない。
≦と<の違いみたいなもの。


224 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 20:08:15
>>220
どういうこと?ar^(n-1)って事?

225 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 20:12:09
>>217
tan(x/2)=t とおく。

226 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 20:16:09
234
なるほど
真部分集合はA=Bでないから>だね

227 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 20:17:12
S(n)=Σ_[k=1,n]a(k)、
=a*(1 - r^n)/(1 - r)

T(n)=Σ_[k=1,n](a(k))^2
=a^2*(1 - r^(2n))/(1 - r^2)

S(n)/T(n) = ・・・・・

228 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 20:30:42
半径6、中心角(2/3)πの扇形の面積は 1/2*6^2*(2/3)π=12π と簡単なんですが

この等式の左辺のπは「πラジアン」だと思うのですが、右辺のπは円周率ですよね?
それはなぜでしょうか?

229 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 20:35:36
>>217
(2) ∫dθ/(2-cosθ)、tan(θ/2)=xとおくと、3∫dx/(3x^2+1)、x=(1/√3)*tan(t)とおくと、
√3∫dt=√3*t+C=√3*arctan(√3*x)+C=√3*arctan{√3*tan(θ/2)}+C
よって、∫[θ=0〜π/3] dθ/(2-cosθ)=√3π/4


230 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 20:35:37
>>214
(2)間違ってんじゃないの?
100円玉k枚の場合、2(n-k)+1通り。
正解は(n+1)^2

231 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 20:40:11
>>217
∫[0,π/4] 1 / cos^4θ dθ
= ∫[0,π/4] (1 + tan^2θ) * (1 / cos^2θ) dθ
= [tanθ + (1/3)tan^3θ][0,π/4]
= 4/3

232 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 20:40:35
>>218
(1)r=1の時
S(n) = a+a+... = n*a
T(n) = a^2+a^2+... = n*a^2
S(n)/T(n) = 1/a → 1/a   (n→∞)

(2)r≠1の時
S(n)=Σ_[k=1,n]a(k)、
=a*(1 - r^n)/(1 - r)

T(n)=Σ_[k=1,n](a(k))^2
=a^2*(1 - r^(2n))/(1 - r^2)

S(n)/T(n) = {(1+r)/a}*{(1-r^n)/(1-r^(2n))}

(a)
lrl>1の時、(1/r^n)→0 (n→∞) だから
S(n)/T(n) = {(1+r)/a}*{(1-r^n)/(1-r^(2n))}
= {(1+r)/a}*(1/r^n)*{((1/r^n) - 1)/(1/r^(2n) - 1)}
→ {(1+r)/a}*0*{(0 - 1)/(0 - 1)}
= 0

(b)
lrl<1の時、r^n = 0 (n→∞) だから
S(n)/T(n) = {(1+r)/a}*{(1-r^n)/(1-r^(2n))}
→ {(1+r)/a}*{(1 - 0)/(1 - 0)}
= (1+r)/a

233 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 20:48:18
>>217
(2)の訂正; ∫dθ/(2-cosθ)、tan(θ/2)=xとおくと、2∫dx/(3x^2+1)、x=(1/√3)*tan(t)とおくと、
2/√3∫dt=(2/√3)*t+C=(2/√3)*arctan(√3*x)+C=(2/√3)*arctan{√3*tan(θ/2)}+C
よって、∫[θ=0〜π/3] dθ/(2-cosθ)=√3π/6

234 :232:2006/10/17(火) 20:50:05
r=-1の時
lS(n)l = la-a+a-a+... l ≦ a
T(n) = a^2+a^2+... = n*a^2

lS(n)/T(n)l ≦ la/(n*a^2)l = l1/(na)l → 0  (n→∞)

235 :217:2006/10/17(火) 20:51:21
>>229 >>231
回答ありがとうございます

>>231
∫[0,π/4] (1 + tan^2θ) * (1 / cos^2θ) dθ
までは出てたのになぜかここで詰まってましたorz
回答ありがとうございましたっ

>>229
こっちはちょっとまだよくわからないんでもうちょっと考えてみます・・・

236 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 20:59:40
直線に関して、円Aと対称な円Bの方程式を求めよ。
という問題があるのですが、AとBの半径が等しいことに断りを書く必要はありますか?

237 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 21:00:15
>>235
>>233に訂正してある。tan(θ/2)=xとおくと、cos(θ)=(1-x^2)/(1+x^2)、dθ=2/(1+x^2) dx になる。

238 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 21:00:54
ない

239 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 21:05:28
>>236
その質問では君の表現が適当かどうか判断しきれない。
具体的な問題の解答を晒して添削してもらうのがいいと思う。

240 :236:2006/10/17(火) 21:16:41
>>238
私へのレスですよね?
ありがとうございます。

>>239
直線 y=2x に関して、円 x^2+y^2-6x-2y+9=0 と対称な円の方程式を求めよ。
という問題です。
(x+1/3)^2+(y-13/3)^2=1 という答えになったのですが…

241 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 21:19:08
>>240
答だけじゃなくて、過程が大事。
と言うか、君が断りを書くべきか不要か迷っている所を書いてくれ。
前後の文脈が分からないと何とも言えない。

242 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 21:32:19
>>240
それより計算しなおし。

243 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 21:38:03
>>241
x^2+y^2-6x-2y+9=0 より
(x-3)^2+(y-1)^2=1 ― I
円Iの中心を A(3,1)とする。
求める円の方程式を
(x-x_1)^2+(y-y_1)^2=1 ― II とおき、
中心をB(x_1,y_1)とする。


(x+1/3)^2+(y-13/3)^2=1

私の解答は↑で、一応答えといえる式までたどりついたのですが、
ふと円Iと円IIの半径を同じにしていることに、断りを書かなくていいのかな?と思って質問した次第です。

>>242
間違ってますか…

244 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 21:41:47
えらいことしてんな・・・

円の中心は(3,1)で半径は1の円だから
求める円は
点(3,1)の直線y=2xに関する対称点を中心とし、半径1の円である・・・

だから、中心さえ分かればいい。




方法はいろいろ。とりあえず自力で。気があったら後で回答する。

245 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 21:48:47
正弦定理は外接円を持たなくても成り立つんでしょうか?

246 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 21:49:43
(x+1)^2+(y-3)^2=1

247 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 21:51:06
>>243
正直いってなんか廻りくどい。
どうやって解を導くか、その方法、方針を書かんと意味無い。

半径云々よりそこが抜けてる。

248 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 21:53:03
>>243
その方針でいくなら、求める円の半径が1であることは書いた方が無難かな?
省略しても伝わるとは思うけど。

あと、「中心をB(x_1,y_1)とする」は方程式より前に書く方がいいぞ。
新しい変数を使うときは、説明(定義)をしてから。

249 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 21:58:35
>>245
外接円持たない三角形ってどんな三角形?

250 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 22:14:36
点(3 , 1)の直線y=2xに関する対称点は
(3 , 1)を通る法線x+2y=5上にある。
この対称点を(-2t+5 , t)
とおくと
(3 , 1) , (-2t+5 , t)の中点はy=2x上にある。
中点が(-t+4 , (t+1)/2)だから
(t+1)/2 = -2t+8
t=3
よって対称点は(-1,3)
求める円は
(x+1)^2 + (y-3)^2 = 1

251 :236:2006/10/17(火) 22:26:24
y=2x ― L
x^2+y^2-6x-2y+9=0 を円Aとすると
(x-3)^2+(y-1)^2=1より、中心A(3,1)
求める円を円Bとし、中心をB(x_1,y_1)とすると、
(x-x_1)^2+(y-y_1)^2=1とおける。

2円A,Bが直線Lに関して対称であるには、
(i)線分ABの中点がL上にある。
(ii)直線ABと直線Lが垂直である。
この2つが同時に成り立てばよい。

こんな感じでちまちま書いてたのですが、
>>250さんのような解答を簡潔な答案というのですね。

252 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 22:34:22
ttp://www.imgup.org/iup275768.jpg.html

これどこが間違ってますか?
どうしても-tanxにならないよ。

253 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 22:43:06
>>228お願いします。

254 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 22:44:39
>>228
何故、といわれても。ラジアンは無次元だし、等式でつながっていても不都合はないよ。

255 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 22:45:45
左辺のπは「πラジアン」
って何?
ラジアンは無単位系

256 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 22:46:41
かぶったオ

257 :217:2006/10/17(火) 22:49:10
>>233
arctanの定義勘違いに気づいてようやくわかりましたっ
ありがとうございましたー

258 :132人目の素数さん :2006/10/17(火) 22:52:42
  (  ) オレヲ
  (  )
  | |

    ヽ(゚∀゚)ノ
      (  )    ヨンダカイ!!!?
      ノω|


259 :132人目の素数さん :2006/10/17(火) 22:53:16
         /⌒ヽ
   ⊂二二二( ^ω^)二⊃
        |    /       呼ばれたブーン
         ( ヽノ
         ノ>ノ
     三  レレ


260 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 22:54:10
チンチンみえてるで

261 :132人目の素数さん :2006/10/17(火) 22:56:52
 ミ  _, ,_
   (;´д`)ノ
   <(  )へ
  /∧ω∧  タムッ
   ( ・∀・)
     ↑
     >>260


262 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 22:57:39
きたないなw

263 :132人目の素数さん :2006/10/17(火) 22:58:50
 │     _、_
 │  ヽ( ,_ノ`)ノ 
 │ へノ   /
 └→ ω ノ
       >


264 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 23:01:18
((i))にいれてw

265 :132人目の素数さん :2006/10/17(火) 23:01:58
   ∩___∩
  ≡ | ノ      ヽ/⌒))=
-=≡/⌒) (゚)   (゚) | .| ≡
 ≡/ /   ( _●_)  ミ/ )≡=
≡((  ヽ  |∪|  /)≡=    :,∴・゜・゜・:,∴・゜・゜・
 ≡\    ヽノ /=   :,∴・゜・・∴~・:・∴・・・
  ≡/      /  ,.:∴~・:,゜・~・:,゜・ ,゜・~・:,゜・・∴・゜゜・
=≡(|   _つ~~~‘∴・゜゜・・∴~・:,゜・・∴・゜゜・∴~゜゜゜
, ≡|  / ω\ \≡     ~・:,゜・~・:,゜・ ,゜・~・:,゜・・∴・゜゜・
=≡(| /     )  ))=        ・゜ ・・∴~・:・∴∴~・:・∴・
  =(∪     (  \≡         ゚∴・゜・・∴~・:・∴
          \_))≡=


266 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 23:02:41
最近クマってばっかでな・・・
やる気ないんだよ・・・

267 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 23:03:00
>>147 特別な。質問はなしだ。
3つの数が三角形の三辺になる⇔一番大きい数<残りの2つの数の和
a4=1 (4,3,2)の一組だけ
a5=3 (5,4,3)、(5,4,2)、と n=4 の組の3つ。
a6=7 (6,5,4)、(6,5,3)、(6,5,2)、(6,4,3) とn=5の組の7つ。
b(2k+1)に数えられる組は、(2k+1,x,y) ここに、x,yは次を満たす整数
x+y>2k+1、 1≦x,y≦2k、y<x
要するに、第一象限の上の不等式をみたす座標値が整数になる点を数えることになる。
(丁寧に絵を書いて、どうやったら簡単に個数が得られるかよく考える。そんなに難しくない)
すると b(2k+1)=k(k-1) がでる。
同じようにして b(2k)=(k-1)^2 だ。考慮する不等式は、 x+y>2k、1≦x,y≦2k-1、y<xだ。
最後
a(2n+1) = 納k=2→n]b(2k+1) + 納k=2→n]b(2k) = (1/6)n(n-1)(4n+1)
a(2n) = 納k=2→(n-1)]b(2k+1) + 納k=2→n]b(2k) = (1/6)n(n-1)(4n-5)

最後の式は狽ノ現れるb()に上で求めた式を代入し、婆^2、狽求@の公式を使ってまとめる。


268 :132人目の素数さん :2006/10/17(火) 23:05:07
  〃
    (・π・`)
.  ノ/  /ゝ   ゴソゴソ
  ノ ̄ゞ









    〃
  \(´・∀・)ノ
. へ/  / 
   φ ゝ ッパ


269 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 23:07:36
どうでもいいことかもしれないんですけど、1/1+sinX を不定積分すると tanX-1/(cosX)+C となりますよね。この場合 X=π/2 は積分の定義域から外れるんでしょうか。

270 :132人目の素数さん :2006/10/17(火) 23:09:27
   /  。    ゚  ,イ    │
  ,/        //      |:!       。  ゚ 。   ○
/   ゚  。  //,. -/r‐- 、| !
         /,/ ./ |  _」 ト、      ゚   。        。
       /.\`/  |二...-┘ ヽ
.        i   ,.>、;/ー- 、    l
   ○   ! ∠.._;'____\   |
      ,!イ:.:::i '⌒'  '⌒' \.、ヽ..|    。゚     。 。 ○
     / i::::::| .ェェ  ェェ  i:\ ヽ、 
 。 ゚ \ ヾ:::l   ,.、     i: : :ヾ! `''-;ゝ
      `‐、ゞ:i r‐-ニ-┐ i: : : :::ノ''´
         `´\ヽ二゙ノ/ ,ゞ-´               ,..-──-
.          |_ `ー ''´ _」'               / 
        _,.| ~||「  ̄ 人|、._           /


271 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 23:11:19
もっと丁寧に式書いてくれへんか?

tanX-1/(cosX)

tanX - 1/(cosX)

(tanX-1)/(cosX)
か・・・・・

272 :132人目の素数さん :2006/10/17(火) 23:12:22
  ハ ハ
 (゚ー゚*),,)〜
 ナッコ♪


273 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 23:13:24
>>254-255
左辺のπ=180°
右辺のπ=3.14…じゃないんですか?

274 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 23:14:56
>>273
衝撃的事実だなw

275 :\_______  _________/ :2006/10/17(火) 23:15:01
            ∨
    ビシッ  / ̄ ̄ ̄ ̄\
    / ̄\(  人____)
  , ┤    ト|ミ/  ー◎-◎-)
 |  \_/  ヽ    (_ _) )
 |   __( ̄ |∴ノ  3 ノ
 |    __)_ノ ヽ     ノ
 ヽ___) ノ    ))   ヽ


276 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 23:15:37
すいません…
tanX - 1/(cosX)です

277 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 23:17:17
>>273
弧度法と度数法を混在させちゃだめ。
弧度法に統一しなきゃ。

278 :132人目の素数さん :2006/10/17(火) 23:17:38
ー- 、
;;;;;;;;;;;ヽ         _,, -ー-、  ,r ー- 、 _
;;;;;;;;;;;;;;;|       ,,r';´;;;;、ミミミミミ∨;;_;;;;;;;;;;;;;;;;;`ヽ,
;;;;;;;;;;;;;;;;|    /;;;;;;;;;;;_、、-''´ニニ ,__ `ヽ;;;;;;;;;;;;;/
;;;;;;;;;;;;;;;;;|  ./;;;;;;;;;/_, -''´::::;:;::::´ ̄`''' ';;;;;;;;/    / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
;;;;;;;;;;;;;;;;;;|/;;;;;;;;;;;/ ´._::::::::::::::::::,-、  ':;;;;/     |  >>276んぁ〜?
;;;;;;;;;;;;;;;;;;|\;;;;;;;;;;|  ‘ー''´ ,   、 ̄´  V、    < 
;;;;;;;;;;;;;;;;;;|  \;;;;|      ,( ● ●)、    nヽ     \  
;;;;;;;;;;;;;;;;;|   .>y     ,'      ',   l゙) }      \_____
;;;;;;;;;;;;;;;;|   l゙ n    l  _,,.--、, i    |、ノ
;;;;;;;;;;;;;;;|.   ', !〈    ',/r,二⌒ユヾ_   j
;;;;;;;;;;;;;;|    ヽ_∧    ''''´ ̄ ̄`   イ         __    (  丿
;;;;;;;;;;;;;|___,, -'''⌒ ヽv\       __,,ィ |        /,ハ    ) ノ
;;;;;;;;;;;;|ー- 、_      `ヽ`ヾ、ー''''´`´  ; j      r(ZZyZZZZZZ■
;;;;;;;;;;/   _,>、    `ヽ, `丁`l   ; √`-、   `ヽ `" //// 〉
;;;;;;;;;|   ´   `ー、    \|  ゝ、  ,〈  /       ゝ、,,_`´´ノ
;;;;;;;;ノ__       ィ´` 7ー、    ヽ\ノノ) ハ       ノ   /
;;;;;;/::::::`ー-、__   | ___,|  ヽ      `V/ '.,    /`ーァ ィソ
;;ノ:::::::::::::::::::::::`ー-Lユゝ,  `i          |   /   l//
:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::ゝ,、、 l          |  ,r个 ー−イ
:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::lj |.|.l|          |. / U   j
:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::´ lj.リ            |ノ      |
:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::ヽ          | ,'     |

279 :132人目の素数さん :2006/10/17(火) 23:23:00
     /
    /
(;゚Д゚)ァァァァァァアアアア
    \
     \


280 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 23:23:07
>>276
tan(x)-1/cos(x)
= {sin(x)-1}/cos(x) → -1
(x→π/2)
だからx=π/2でも定義できるよ。

281 :132人目の素数さん :2006/10/17(火) 23:23:57
⊂⊃                      ⊂⊃
        ⊂ \       /⊃
          \\/⌒ヽ//
   ⊂⊃  ((   \( ^ω^)    ))
            /|    ヘ      ワホー
          //( ヽノ \\         ワホー
        ⊂/   ノ>ノ    \⊃
             レレ   スイスーイ   ⊂⊃
           彡


282 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 23:28:07
>>228
中心角に対応する円弧の長さを半径で割った比をこの中心角の値としている。
この値は、半径1の円の円弧の長さ(から単位を取ってしまったもの)に等しい。
半径1の円周は2πだから一回りの角度が2πだ。
πはただの数字(一応円周率という立派な名前で呼ばれているが・・・)。

283 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 23:29:32
>>280そっか極限で考えればいいんですね!わかりました。ありがとうごさいました!

284 :132人目の素数さん :2006/10/17(火) 23:30:57
(´^ิu^ิ`)y―┛~ ノシ


285 :132人目の素数さん :2006/10/17(火) 23:32:21
 ワホー             +
      /⌒\
  ⊂二(^ω^  )二二二⊃   .
      ヽ−   |       ワホー
        \/  )          * .
   +     \ <\  ミ   
          \|\|  
      ・        ミ       ・
  .               ブーン
              .        _ ,.... -‐‐
    .             ,...- ' ゙゙
               , '´ヽ ヽ    _/
  ・         /   j´  `'ー、_ j
        .   /  /`´      !ノ
         /  '!.j
  .      ,!'   `'


286 :132人目の素数さん :2006/10/17(火) 23:34:52
⊂⌒ヽ          (⌒⊃
  \ \  /⌒ヽ  / /
 ⊂二二二( ^ω^)ニニ二⊃
     \ \_∩_/ /
      (  (::)(::)  )
       ヽ_,○、_ノ  ブーン
   ///     
 ///  


287 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 23:37:45
・2つのベクトル
a=(1,-2) b=(x,4)が平行になるように、xの値を求めよ

この問題を
1:-2=x:4
内積と外積をかけて
-2x=4
x=-2

こう解いたらその解き方は変じゃない?と言われたんですが
なんか変でしょうか?

288 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 23:39:12
>>287
>内積と外積をかけて
「内積」とか「外積」は全然別の意味の用語
それ以外は問題なし。

289 :132人目の素数さん :2006/10/17(火) 23:39:40
         ,..-──- 、
        /. : : : : : : : : : \
       /.: : : : : : : : : : : : : : ヽ
      ,!::: : : :,-…-…-ミ: : : : :',
   r、r.r {:: : : : :i '⌒'  '⌒'i: : : : :}
  r |_,|_,|_,|{: : : : |  ェェ ェェ|: : : : :}
  |_,|_,|_,|/.{ : : : :|    ,.、 |:: : : :;!    >>287なるほどなるほど・・・
  |_,|_,|_人そ(^i :i   r‐-ニ-| : : :ノ
  | )   ヽノ |イ!  ヽ二゙ イゞ
  |  `".`´  ノ\ ` ー一'丿 \
  人  入_ノ   \___/   /`丶´
/  \_/ \   /~ト、   /    l \
      /    \/l::::|ハ/     l-7 _ヽ
     /i    ⊂ニ''ー-ゝ_`ヽ、    |_厂 _゙:i
    /|    >‐- ̄`    \.  | .r'´  ヽ
    / |    丁二_     7\、|イ _/ ̄ \

         ,..-──- 、
        /. : : : : : : : : : \
       /.: : : : : : : : : : : : : : ヽ
      ,!::: : : :,-…-…-ミ: : : : :',
   r、r.r {:: : : : :i /" '\i: : : : :}
  r |_,|_,|_,|{: : : : | (・ )  (・ )、|: : : ::}
  |_,|_,|_,|/.{ : : : :|    ,.、 |:: : : :;!      で ?
  |_,|_,|_人そ(^i :i ,´⌒⌒ )| : : :ノ
  | )   ヽノ |イ!(ーノ ̄i-/゙ イゞ
  |  `".`´  ノ\ `ヽニニノ丿 \
  人  入_ノ   \___/   /`丶´
/  \_/ \   /~ト、   /    l \
      /    \/l::::|ハ/     l-7 _ヽ
     /i    ⊂ニ''ー-ゝ_`ヽ、    |_厂 _゙:i
    /|    >‐- ̄`    \.  | .r'´  ヽ

290 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 23:41:36
>>287
比の内項の積と外項の積ね。
全然変じゃないよ。


291 :132人目の素数さん :2006/10/17(火) 23:42:37
          /  /\   __   /\  \
          |         .|   |         | __o
      i⌒ヽ  |         |   |         .|    | 二|二゛  _
 |⌒|⌒| ヽ_ノ|  .|        ノ__ヽ         |   ノ   |  ヤ   ツ
 |  |  | ヽ_ノ  .\     .  l    l        /


292 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 23:44:27
また変なAAが背理始めたな。

293 :132人目の素数さん :2006/10/17(火) 23:45:41
♪  ζ⌒ ⌒ ⌒ ⌒  ヽ
   (             ))
  ((              ))
  (               )
  ((   )⌒ ⌒ ⌒ ⌒ヽ  )) ♪
   (  )   (・)  (・) | )
    (6-------◯⌒つ |   / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
    |    _||||||||| |  >>292 へい!へい!へい!
     \ / \_/ /    \_________
 ♪     \____/
      ノ ーニ- (≒) '  (( (≒)
     (  |、  ,l || \   。||  ))
      丶\V ( )\\/∈)
      丿丶丶//  \/
    ====\/====
     (  ▽ \      ♪
      \   \  \
       \  )  )
       / / /
      ( ヽl ヽl
       Vヽ_つ、_つ


294 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 23:46:13
今年の合格が絶望的になったんだろう

295 :132人目の素数さん :2006/10/17(火) 23:47:05
>>294
        ________
       /::.__  .:::::::::::::  __   ヽ_
     / /  ヽ_ヽv /: / ヽ   ヽ
    /   ̄ ̄ √___丶 ̄ ̄    |   プギャーッ
    |     / / tーーー|ヽ       |
    |     ..: |    |ヽ       |
    |       | |⊂ニヽ| |      |
     |      | |  |:::T::::| !      |
      \:     ト--^^^^^┤     丿
      \::     / ̄ ̄^ヽ   丿
             l       l
       _ /,--、l       ノ
   ,--、_ノ:: `ー'::   、ミー---‐,,l
  ,/   :::         i ̄ ̄  |
/          l:::    l:::    l
l   .   l     !::    |:::    l
|   l   l     |::    l:      l
|   l .   }    l:::::,r-----    l
ヽ  :l::::   ト:;;;;;;;/-/__...........  /
 \::::`ー‐'  / l__l__/


296 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 23:50:42
x+yが40未満ならば、xが20未満かつyが20未満である。
という問題の証明方法を教えてください。
さっぱり分かりません。

297 :132人目の素数さん :2006/10/17(火) 23:51:02
          -──-、
        /      ヽ
       /         \
       |    ;━;,  ;━ ヽ
       へ   -=・- , (-・=-/   
       | (       / \ く  
        ' ,      ( 、 ,ヘ) 〉
        \_   トェェェェェイ / 
          \  ヾェェェ/  
            ヽ ........;;;.   
             /  \
            |||│
            | |│
            | || んじょじょじょじょじょ〜〜〜〜〜
            |  ||
            |  ││          ┌─┐
            |   ││          │  │
            ├──( )       / │  │
             │  │  丶     / │  │
             └─┘   丶    / │  │
             │|     丶  /_│  │
             ││ │ ̄ ̄ ̄ ̄   └─┘
             ││  \       │
             ∠_\  |       │
            ̄      ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄


298 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 23:52:27
>>296
無理です。

299 :132人目の素数さん :2006/10/17(火) 23:53:22
   /  ̄ ̄ ヽ
  /        ',
  {0}  /¨`ヽ {0},
  l   ヽ._.ノ   ',     十シマツー
 リ   `ー'′   \  
/ __     /´>  )
(___)   / (_/
 |       /
 |  /\ \
 | /    )  )
 ∪    (  \
       \_)


300 :296:2006/10/17(火) 23:54:27
>>298
ヒントだけでもお願いします

301 :132人目の素数さん :2006/10/17(火) 23:54:40
    ,,,,,-';:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;;:;::;;;:;:;:ヽ
     彡;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;;:;;:;::;:;:ヽ
    彡;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;;:;:;:;;:;:;;:;;:;:ヽ
   /:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;;:;;:;:;:;;::;:;;:;:;:;:;:;:;::ヽ
   /////"""""ヾ:;;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;;;::;:;;:;:i
   ((///  ,,,,,,,,,,,,,,, ヾ;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;;:;:;:::;i
     iiヾ (/'"   "゙` ヾ;::;:;:;:;:;:;:;:;:;;;::;:;:;;:|
     |=/ i'jニ=ー    ヾ;:;:;:,-ー、:;:::;:;:;| <>>296凄いね、帰っていいよ
     ,/          |;:/ ヾ /;:;:;:;:; !
     ( ,....、ヽ       !:! し /;::;:;:;;:;!
      ノ  '        ヽ__ノ:;:;:;:;:;!
      ヽ`ー-、        |;:;:;:;:;:;:;:!
      (`=〜'     /   |;:;:;:;:;:;:!
       |            |///ミ
       ######,,,,,,/      |


302 :132人目の素数さん :2006/10/17(火) 23:56:22

             / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
      ∧_∧   < おい>>300、氏ねよ
     ( ´_ゝ`)   \________
    /     \
   / /\   / ̄\
 _| ̄ ̄ \ /  ヽ \_
 \ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ \__)
  ||\            \
  ||\|| ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄|| ̄
  ||  || ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄||
  ||  ||              ||


303 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 23:57:20
>>300
ヒント:不成立。

304 :132人目の素数さん :2006/10/17(火) 23:58:06

      ゞ ̄ ̄ヽ
       ゞ-イミミ <>>303ふーん
     ―| ´_ゝ`6ーヽ
    /|  ゝイノ | \
    / '||   。    ||  \
   / /|   。 /  |\  )
  ┌|⌒|_|   。 /  |/⌒/ |
  || |  | |   。   / _/ | |
  || |⌒|\人ヽノ|⌒|  | |
   >>  ̄\__ | ̄ くく
  /ヽ__/    ̄\/\/


305 :296:2006/10/17(火) 23:59:44
>>303
証明不可能なんでしょうか?

306 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 00:00:19
>>305
証明云々じゃなくてそもそも成り立たないでしょ

307 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 00:00:54
>>296
x=1
y=38
とかだったら、どうなるんだ?

308 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 00:01:03
    ∫    ∧_∧
     ~━⊂(  ・ω・)つ-、 知らんがな
 ∧_∧///   /_/:::::/
 (´・ω・`)|:::|/⊂ヽノ|:::|/」∧_∧
 (  つ ̄ ̄旦 ̄ ̄ ̄/|(´・ω・`) 知らんがな
 (/_∧_∧__/ /  ⌒〈
  | |--(´・ω・`)---| | __ノと_ )
    (  つと  )
           実は知っとるがな ショボーン


309 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 00:02:51
 lニニヽロロ
   //
   // lニニコ
  〈/

  ∧_∧
 (;   )  γ⌒ヽ
  / ̄ ̄ ̄ヽ (( ⌒)
 |(  *=≡三(⌒))
 / /  ∧ \(⌒ ソ
`/ /  /U\ \υノ
(_/(⌒)  (_)(⌒)
〈_ノ (   ノ (
 (uuuu)  (uuuu)


310 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 00:07:11
>>305

        , ‐' ´   ``‐、             / ̄:三}                   
.     /,. -─‐- 、.   ヽ        /   ,.=j                     
 _,.:_'______ヽ、 .!       ./   _,ノ                          
  `‐、{ へ  '゙⌒ `!~ヽ. !     /{.  /                             
    `! し゚  ( ゚j `v‐冫   , '::::::::ヽ、/     そんなことより野球しようぜ!
.    {.l   '⌒      ゙ 6',!   / :::::::::::::::/ __                             
.     〈  < ´ ̄,フ  .ノー'_ , ‐'´::::::::::::::;/ (_ノ)‐-、                        
.      ヽ.、 ` ‐", ‐´‐:ラ ':::::::::::::::: ;∠.   ヽ_}  ゙ヽ                 
        ,.r` "´  /:::::::::::::::::::ィ´  `ゝ  !、  /                        
     /       / :::::::::::::::: ; '´   /´\ /   r'\                
.     i      ! ::::::::::::::/ 新 | .!::::::::/ヽ、.._!ヽ. ヽ、                     
     {      {:::::::::::;:イ /   ‖i:::::::/:::::::::::::/  \                         
.      ヽ       ヽ,.ァ‐'´ /ヽ 二 ,/`ヽ、::::::::: /


311 :296:2006/10/18(水) 00:10:26
>>307
確かに。
成り立たないですね。
すみません。
じゃあ、xが20未満かつyが20未満ならx+yは40未満なら証明できますか?

312 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 00:11:41
>>311
自分で考えろぼけ

313 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 00:12:12
>>311
小さいもの同士の和は大きいもの同士の和より小さい。
証明終わり

314 :296:2006/10/18(水) 00:12:33
    ___
   /     \
 / ⌒  ⌒ ヽ       _________
/  (●)  (●) |     /
| ::: ⌒(__人__)⌒:: |   <  >>312ま、本当はどうでもいいんですけどね
|      |r┬|   i     \_________
\    ー―' _/.   | |            |
  ⌒ヽ ヽノ ヽ     | |            |
/   ノ::::::::::::::::::l\.   | |            |
ヽ  `ー― ⌒、ヽ    |_|______|
  ー――、_ヾ⌒ヽ〜== | |  |


315 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 00:16:38
         ,,-‐----‐、 , -'"` ̄ ̄"`''-,__, --‐‐-..,
        /  、゙ヽ、 ‐-'´          ヽ‐- / /   ヽ
      ,/´ .., ヽ,,l_),'              '、,ト/ /    ヽ
     /    ヽ,r' l      .,、z:ュ、,_.  ,、=,゙.-〈__r,'、   ヽ_
    _.l    ヽ」   , l.     ´ ,r'ャ、`' i'rャ;|    ゙‐ヽ、_,,  /l
    ,l l|  −'´ll  ,ll ヽ.      ''`¨¨´   ヽ |    .,//゙l   //\
    l`l|     l|ヽ  ヽ 入        ,ィ _.  ', l    |l    //   }
   l  \    l| ,l  ヽ_.      ' `'゙`'‐'i゙ ,'    |,l   //    l
   /   '\   l|`l   l ヽ`'.    ,∠.ニフ /    l ヽ //     |
  ,l     '\ l| .lヽ_l ` 、 、   い.... ,' /___/ |  ∨/      ,}
  |       ヽl |    ,| .ヽ', .ヽ`二フ.,' ヽ     ,|          ,l
  |          l    ,l   ' .、,_`,.ィ  l \           /


316 :296:2006/10/18(水) 00:16:39
>>314は俺じゃありません。
xが20未満かつyが20未満ならx+yは40未満を証明するヒントをください

317 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 00:18:32

         ,,-‐----‐、 , -'"` ̄ ̄"`''-,__, --‐‐-..,
        /  、゙ヽ、 ‐-'´          ヽ‐- / /   ヽ
      ,/´ .., ヽ,,l_)'    zェェェァ'  ;rfァt ヽ ,ト/ /    ヽ
     /    ヽ,r' ,l′    _,,,   . __,,  ,l゙.-〈__r,'、   ヽ_
    _.l    ヽ」   ,l    .イてソ` l イにj`,/    ゙‐ヽ、_,,  /l   
    ,l l|  −'´ll   ,l      rソi"  ヽ じ'' f゙l    .,//゙l   //\ >>316ココおかしいんじゃねえか
    l`l|     l|ヽ  v'⌒ヽ        .,ノ  j/    |l    //   }
   l  \    l| ,l  l_U>     r‐--‐ァ  ,l    |,l   //    l
   /   '\   l|`l   ゝ_,´    ゙ヽ__r′ .,.'   ___l ヽ //     |
  ,l     '\ l| .lヽ__lL..,,,  __ ,, _イ___./ |  ∨/      ,}
  |       ヽl |    ,| .ヽ \   //ヽ     ,|          ,l
  |          l    ,l   ヽ \//  l \           /
  ヽ          |   \.    ヽ/    l  ヽ         /j
    \        /     ヽ    ヽ  |   l          /
     ゙l\..     /      ヽ     ヽj   |    ,    /
     ヾ              ヽ     ヽ   ヽ  /    ,l
      ヽ、             ヽ     l   } /    ,r′
        ヽ             ヽ     |  /′ ,,...''
        `'':..、  ___ ___,..-..   |,    ,l ,  :..-‐'"´
            ̄ /lr‐‐‐'--、_.....  l_,..-'''""'- "


318 :296:2006/10/18(水) 00:19:58
>>317

         ____
       /      \
      / \   /  \     <えっ!?オレ??
    /  (●)   (●)  \   
    |     (__人__)     |  ________
     \    ` ⌒´    ,/ | |          |
    ノ           \ | |          |
  /´                 | |          |
 |    l                | |     


319 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 00:21:02
x<20
x+20<20+20

y<20
x+y<x+20

320 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 00:21:09
      / ̄ ̄ ̄\___
     / ̄ ̄ ̄ ̄\ \ \    ┌───┐ロロ
    /          ̄   \   └─-フ /
  /           □    \    //
 |   / ̄ ̄ ̄~\ / ̄ ̄\|  //
/\ /  / ̄~\ ∨ / ̄\‖   ̄
|∩||  〈     >  <    >|    ┌┐
|∪||   \__/    \__/|    ││
\/ \       <∩_∩>::|    ││
  \   \       \\\\:|     ││
   \   \     ィ〜\\\\    ││
     \   \   ノjjjjjjjj\\\\   ││ 
      \   \ ヽ!!!!!!!!!!ノ \\\\ └┘  
        \___\_ヽ〜ー´__ノ \\\\     
           _]::: ̄" ̄[__  \\\\
        〃 ̄          ̄ヽ \\\\


321 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 00:22:14

      / ̄ ̄ ̄\___
     / ̄ ̄ ̄ ̄\ \ \
    /          ̄   \
  /           □    \
 |   / ̄ ̄ ̄~\ / ̄ ̄\|
/\ /  / ̄~\ ∨ / ̄\‖
|∩||  〈  (・) >  <  (・) >|
|∪||   \__/    \__/|
\/ \            >::::::::|
  \   \       〃^〜y::::::::|
   \   \      <ニぉぉぉぉぉぉぉぉおおおぉぉ
     \   \     、、_)::::::::|
      \   \     `` ::::::!
        \___\_、........、、__,ノ
               \_::::::::〔


322 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 00:23:28
>>316
不等式の性質をどこまで了解しているかによって以下に書かれたものを証明とみなすかどうかが決まる。
という意味は分かるよね。
不等式の両辺に同じ量を加えても不等式の向きは変らない、さらに順序構造の推移律が本質だ。

x<20の両辺にyを加えて x+y<20+y、 y<20の両辺に20を加えて 20+y<20+20
すなわち、 x+y<20+y かつ 20+y<40である。
不等式の推移律により x+y<40



323 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 00:23:35
      ,,-''lllllllllllllllllllllllllllllllllllllll 、
     /||||||||||||||||||||||||||||||||||||||ii;、
   / ̄ ̄\||||||||||||||||||||||||||||||||||||ii;゙ヽ,
  /       ヽ!!||||||||||||||||  ||||||||||!!,/
 /        / ゙!!!||||||||||||  |||||||!!
 \____/     ゙゙ヽ、ll,,‐''''""

         ______
       /          `ヽ
     /              `、       \   ___|_|」
  / ̄ ̄\              | ヽ      /  |__  |
'" ̄ヽ     ヽ!!           |,," ヘ    <       | |
ヽ          ゙!!!、        ,,-'   iヽ── /      丿 /
|||l            ゙゙ヽ、ll,,‐''''""     | ヽ|||||||||      ヽ/
|||l     ___,,,,,,   ゙l    ,,,,,    \|||||||||      _
||!'    /ヽ、 ;::''“”“~`゙>┴<;''“”~` /\ |'" ̄|     | |
\  /  |ミミヽ──‐'"ノ≡- ゙'──''彡| |、 |    |     | |
   ̄|    |ミミミ/"~( ,-、 ,:‐、 ) '彡|| |、/   /      | |
 ヽ、l|    |ミミミ|  |、─\\\\ |彡l| |/  /_     | |
  \/|l    |ミミミ| \_/ ̄\\\\''|l/    ̄/     | |
  \ ノ   l|ミミミ|  \二二\\\\     フ      | |
    ̄\  l|ミミミ|    ̄ ̄ ̄\\\\    \     | |
    | \ ヽ\ミヽ    ̄ ̄"'  \\\\   /    |_|
    /  \ヽ、ヾ''''ヽ、_____//\\\\ /
  /  ヽ ゙ヽ─、──────'/|   \\\\ ̄/
. /       ゙\ \     / / \__\\\\
   ───'''" ̄ ̄ ゙゙̄ヽ、__,,/,-'''"      \\\\


324 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 00:25:44
                    /_____) 実は、父さんHIPHOPで食っていこうと思ってるんだ
.                    | | /   ヽ ||         ____  
                    |_|  ┃ ┃  ||       /     \
                   (/   ⊂⊃  ヽ)     |/ ̄⌒ ̄\ \
                   !   \_/  !       / ⌒  ⌒  | \
                   ,\ _____ /、     | (・)  (・)  \ |
   ゝ/  ̄ ̄ ̄ \     /. \/ ̄\/   .\   |  ⊂     9) ⌒\
   / _____ヽ    |  |  _┌l⊂⊃l  |  |   |  ___ \ |   )
   | | /  ─ 、−、!    |  |  / ∋ |__|  |  |    \ \_/   /−
   |__|─ |   /|ヽ |    |  /`, ──── 、 |  |     \____/
   (   ` ─ o−i    ヽ /         \ .ノ_      .j ̄ ̄ |
    ヽ、  ┬─┬ノ / ̄ ./            ヽ- 、\    /   ̄ ヽ\
  // /ヽ─| | ♯|  /   i              | ..) ) \  i  ./   |\\
  | |  /  `i'lノ))┘/ , ─│             !-l⊂⊃l┐__ヽ__/\ / |   | |
  | |  | ̄| / /| / ( (... .ヽ              / |____|∈  __./ .|   | |
  |_|/ヽ、_/  ./   ` ─ /\           /ヽ      ̄ \-──| \|_|
   | |  |───/____i  l=======l  |_____ __\  |\ | |
   |/ ヽ── |______\  l二|^|二二|^|二l 丿______ |_丿 \|
  l ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ | |      | |.  | |   | |  | |         | |  ̄ ̄ ̄ l
   | ̄| ̄ ̄ ̄ ̄.| |────| |.  | |   | |  | |.──────| | ̄ ̄ ̄| ̄|


325 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 00:27:42

    ∧,,∧          ∧,,∧    ○
    ( ・ω・) ハテ?    (;`・ω・)  。・゚○  ポン・デ・ライオン作るよ!!
    /   i         /   o━ヽニニフ))   
  .c(,_uuノ         しー-J


           ペタペタ
    ○,,∧   ∧,,∧   
    ( ・ω○ヽ(・ω・´)  
    /   i  ○c ヽ
  .c(,_uuノ   しー-J



        モッチモッチ!
    ○ ○       ∧,,∧
   ○・ω・○   ⊂(・ω・` ) できたよー
    ○ ○        
  .c(,_uuノ


326 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 00:30:30
        ___
     /:::::::::::::::::::\
    // ̄ ̄ ̄\:::ヽ
    / ,,━ i i ━、 ヽ:l_
   ,i―(/)  (\)―|/ ヽ
   |i   て。 。っ    6 |
   i'   / l ヽ     iノ 
   i 、丿 (こ) i     l  
  人   、`_'__, `   ノ\
  ヽ ` 、.. __,, - "


327 :296:2006/10/18(水) 00:30:31
>>322
分かりました!
本当にありがとうございます!

328 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 00:33:29
              _,,,,,、----,―――--、_
           .,,,―''"^    ,,/::::::::::::::::::::::::::::::`゙'''ー-,,
        _,-::'^::::"":::::::::::"""^:::::::::::::::::::::::::::::::::::::;;;、-''''''"`''-、
      ,/゙:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::/゛       `i、,
     ,/:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::;/            i、
      i:::::::::::::::::::::_;;;;;;_:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::i               l
     'i、:::::::::::::::/   `i、::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::i,            ,i
      `i、,::::::::'i、   /::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::'i            ,i
        '''-;;;_`−''゙::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::\       ,,/
           `'''―;;;;;;_::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::_;;.".'=―''"^
              |   ̄^"""'''''''''''"""^ ̄|
              .|      ,,_   _,  .|   / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
              |   *  "゚'` {"゚`   | <  1UPしてみないか?
              .|         ,__''_    |   \_______
             |         ー     l
               l,              /
               \          _,,/
                 `'''''――――'''`


329 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 00:35:19
┏どうぐ━━━┓
┃ .デヴヲタ. .┃
┃┏━すてる━━━━━━━┓
┃┃  E ポスターサーベル   ┃
┗┃  E ぶあついしぼう..   ┃
  ┃  E えろげー          ┃
  ┃  18きんのどうじんし .┏━━━━━━━━━━━━┓
  ┃  DVDボックス..     ┃童貞をすてますか?.       ┃
  ┃→童貞.          ┃→  はい               ┃
  ┗━━━━━━━━━ ┃   いいえ           ┃
                 ┗━━━━━━━━━━━━┛
┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┓
┃それを捨てるなんてとんでもない!           ┃
┃                        ▼.         ┃
┗━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┛


330 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 00:37:20
|i__∩::::::::::::::::::::::::::::::::::  
| ,,.ノ ヽ、,,ヾ ̄ ゙゙̄`∩:::::::::::::::::::::::::::::::::::  
| ●  ● |ノ  ヽ, ヽ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::  
| (_●_) ミ●    ● i'゙ ゙゙゙̄`''、,i::::::∩::::::::::::::::::::::::::   
|  |∪|  ノ (_●_)  ノ  ヽ ヾつ  ヽ::::::::::::::::::::::::::::::    
|  ヽノ   ) ヽノ  ノ●   ● i|  ● |゛゛`⌒)::::::::::::: 
ミヽ_  {ヽ,__   )´(_●_) `,ミ_●_) ミ ● |:::::::::::  
| ヾ    / ヽ    /  ヽノ  ,ノ |∪|  ノ ) ミ:::::


331 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 00:41:47
:::::::::::::::::::::::::::::    ,.-ヽ
::::::::::::::::::::::   ____,;' ,;- i                         へ、     /;へ\
::::::::::::::::::   ,;;'"  i i ・i;                       // _l::|___l::|_ヽ:ヽ
:::::::::::::::  ,;'":;;,,,,,, ;!, `'''i;          / ̄ ̄ ̄ ̄\,,     |l/:::::::::::::::::::::::::::::::::`::|
:::::::::::  ,/'"   '''',,,,''''--i        /       __ヽ    /::::::_::::::::::::::_ 、::::::::::::::\
:::::::::  ;/  .,,,,,,,,,,,,,,,,,   ;i'⌒i;       |       |   |、   /:: <て)`  "ィて)ノ\:::::::::::ヽ
:::::::  i;"     ___,,,,,,,  `i".       |       ∩─| |  ,|/ ── ,|    ──  ヽ:::::::::|
::::::: i;    ,,;'""" `';,,,  "`i;      |      ∪  `l   |. ── :|    ──  .|::::::::|
::::::: |  ''''''i ,,,,,,,,,,  `'--''''"       ヽ __/  _.ノ    | ── 、_| _ , ──  ,|:::::_l__
::::::: |.    i'"   ";               |――― 、".      ヽ    、__,      /::::| 新 |
::::::: |;    `-、.,;''"             /  ̄ ̄ ̄ ̄^ヽ∞=、  \    ー      /:::,/| 製 |
::::::::  i;     `'-----j          | |      |  |っ:::::)  l━━(t)━━━━┥ | 品 | 


332 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 00:43:59

    〃                 i,        ,. -‐
   r'   ィ=ゝー-、-、、r=‐ヮォ.〈    /
    !  :l      ,リ|}    |. }   /   .や
.   {.   |          ′    | }    l
    レ-、{∠ニ'==ァ   、==ニゞ<    |    ら
    !∩|.}. '"旬゙`   ./''旬 ` f^|    |
   l(( ゙′` ̄'"   f::` ̄  |l.|   |     な
.    ヽ.ヽ        {:.    lリ     |
.    }.iーi       ^ r'    ,'    ノ    い
     !| ヽ.   ー===-   /    ⌒ヽ
.   /}   \    ー‐   ,イ       l    か
 __/ ‖  .  ヽ、_!__/:::|\       ヽ


333 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 00:45:37

      |:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:i;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;|
       |;:;:_:;:_:;:_:;:_;:;_:;:l:;_;:_:;:_:;:_:;:_;:_;|
     |______|_____|
     | 三|  _     _   |三 !
     | 三|  三シ   ヾ三  |三 |
     | 三′  .._     _,,..  i三 |
     ト、ニ| <でiンヽ  ;'i"ィでiン |三.|   
     ', iヽ!  、 ‐' /  !、 ーシ |シ,イ
      i,ヽリ    ,' :  !.     |f ノ
      ヾ!    i ,、 ,..、ヽ   lノ
       |      _ _    イ l
        l    ,ィチ‐-‐ヽ  i /
        ゙i、   ゝ、二フ′ ノ/
         | \  ー一 / /
       r'"ヽ ヽ_ 二=''"
      / ヽノ  j ,   j |ヽ 
      |⌒`'、__ / /   /r  |
      {     ̄''ー-、,,_,ヘ^ |
      ゝ-,,,_____)--、j
      /  \__       /
      |      "'ー‐‐---''


334 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 00:46:04
質問
x+x^-1のとりうる範囲を求めよ


335 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 00:46:25
    ○ ,                   ○>
   / ̄'☆                   )  
  / >                    /

☆をダブルクリックすると波動拳が出るぞ


336 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 00:47:06
      i∨|/|///          ,. -,. ‐-、 、,-‐‐-、 ゝ∧∧/
      、!ゝ!      ///      ,. -' ,. '", ,` ゙ヾ ヽゝ∨
   ヾ、!`         //       /,. ,. '  /,.'{ イ/,} !i l ヾ    おて
    ゞ   ┤,-、  /  //     / ,' ' ,' i ,!ノ-リ,!ゝ,(、ヾ,ゝ    しめ
   \  イ d、  \  ∠,    ノ/ /' 'ノノ{iニニニ´',}ノ'y、ヾ.   え│
   フ   フ_  _フ__  (_     { ' ,'; ノ{'"__`ー'" ,.'-'、`,ゝ   てに
   >   '´_)  (__  <     ,!  ト'´.r',、ヾ ' ,i/ r''; i!<   やは
    )   /////  |    \    iハ ; ! { l!i! |ェ. ,'!、.゙"ノ',->   ん
   ´つ  ・・・・・  l、_ノ  ゞ、    { ソ、ヾ、´// ',``ニ´'>,   ね
   ∠        ー,‐  スヽ    } i  `',r'!" '"` ):.. ∠,   │
    /イ       (__ 、<.     i '!、_,. ヘ=、_,ィフ'"`ニ=='フ  │
     / ,        、ヽヾ     { 'i: i=-ェ;;;┴;;;ェ=彳'//イ  !!!!!
      ' イ/ハ∧/ヾ`        | l !,i-!__l_l_,.!.-!-!| /,イ /レ、∧ハ∧
                     ,! : l  il|llllllllll|lllllllllll/,'/  |ハ、、  i
                        { 、 ' i  |.ir'" /.  _,./,っ / /,' ) ,' }
                      } ', | i.i lTT'T"|´!'.ノ/ /:/,' ,i {!、-(!-、
                     ノ ,' ,} !ゝ}i`コi´,!| '/ ',. ゝ、(ヽ` `
                    ´i´{ ' ( ゙ 'J ̄},!´" ,/"
                     `i')、!ヽ; {: /
                      ノ' '  `ー'"`ー


337 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 00:49:45
   ぼっき ドラえもん    ぼっき ドラえもん     ぼっき ドラえもん
 \_____ ___/ \____ ___/ \_____ ___/
          |/              |/               |/

        /⌒ヽ⌒ヽ         /⌒ヽ⌒ヽ         /⌒ヽ⌒ヽ
          ....:::.. Y.  .          ....:::.. Y.  .         ....:::.. Y.  .
        .::::::::.(・)(・)::ヽ       .::::::::.(・)(・)::ヽ       .::::::::.(・)(・)::ヽ
     ( ::::::::;;;/ ○ ヽ;.:;)    ( ::::::::;;;/ ○ ヽ;.:;)    ( ::::::::;;;/ ○ ヽ;.:;)
      丶1;.' ≡ | ≡!/     丶1;.' ≡ | ≡!/      丶1;.' ≡ | ≡!/
        l,  t-┴‐' .j        l,  t-┴‐' .j        l,   t-┴‐' .j
       i   `'ー‐' .j       i   `'ー‐' .j        i   `'ー‐' .j
        |     八   |        |     八   |        |     八   |
         {=====(T)===}         {=====(T)===}        {=====(T)===}
       | i し " i   '|       | i し " i   '|      | i し " i   '|
      |ノ (   i    i|      |ノ (   i    i|      |ノ (   i    i|
      ( '~ヽ   !  ‖     ( '~ヽ   !  ‖    ( '~ヽ   !  ‖
        │     i   ‖       │     i   ‖     │     i   ‖
      |      !   ||      |      !   ||      |      !   ||


338 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 00:51:46
>>334
xは何?

339 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 00:51:48
5x^2+2kx+k^2-4=0

これが

D/4=k^2-5(k^2-4)

になる仕組みが理解できません

340 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 00:53:38
>>338
xは範囲なしの文字です

341 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 00:54:32
  /          )))
   /   /// /―――-ミ
   / 彡彡 // /      ヽ))
   / 彡彡 iiiiiiiiiiiiiii  iiiiiiiiii|     
   / 彡彡 < ・ > 、<・ >l
  /    |       ヽ   〉     / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  /  ( | |      __)  |    / 
  /   | ≡  /, ―――  |ゝ <    馬鹿者!海原雄山の前で何を言っておる?
  /   |   |  L ___」 l ヾ  \ 
_ミ  l   ______ノ ゞ_  \_________
  |  l ヾ    ー   / |  l
  |  |   \ー    ‐/  |  |


342 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 00:56:22

        ▲             
      /ハハハ\          
    ./      \
   /   _   _  \ 
  |   ⊂・⊃ ⊂・⊃ |
 (|.    ∴  ∪ ∴ |   ./ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  .\      <=>  /  <   モスに行ってきたよ藤木君
    \_____/     \______________


    ゝ;;;____;;ニ'=''二二_   '::::::::::::`,"
.     |   ,,. ;''´    .,,- 、, ̄`'''::::::::::::,'  永沢てめー材料の分際で調子くれてんじゃねーぞ
.      ! -'" ,r''"・`,  'ー―--゛= :::::::::::,' ̄i
      l  ム-''" j         ::::::::::j  j
      ,ri     ノ          ::::::::| ノ
.     { |    f   ,ゝ       ::::::::j'´      
.      ヽ.!    ` ̄        ::::__,'、
        !    ,;r='=-:.、     :ji:::::::|


343 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 00:57:08
               ____
           ./, - 、, - 、   ̄ ヽ
          ./-┤ 。|。  |――-、 ヽ
           | ヽ`- ○- ´ /  ヽ  |
           | -   |     ―   |  |
           |  ´  |    `ヽ  . |  |ヽ
    ∩      人`、 _  |    _.- ´ | .|  \
   /  ヽ /  \  ̄ ̄ ̄     ノノ       \
  |      |´      | ̄―--―― ´ヽ     _  /⌒\
  \_   _/-―――.| ( T )      `l     Τ(      )
       ̄       |   ̄        }      | \_/
             | 、--―  ̄|    /      |
              | \__ノ   ノ      |
              〉―----― ´       |ー○
            _|__  ,-――-、      |
           (      ̄)     ,`――― 、
            ` ―――´    (_____)


344 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 00:57:42
>>340
文字ですか?
では、値とはなんの値かの説明がなければ無意味です。

345 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 00:58:39
            __,.-----.,___
          r'~:::::_,,,_:::::::::::::::ヽ
          |:::r'~  ~"""''-、::|                 ┌───────────┐
          |;;| ,へ、  ,.ヘ、.|::|                 .l  こんな すれで まじに  │
         r'レ'  .・ .::::::. ・  .'y^i                │なっちゃって どうするの │
         ゝ'、   '、___,'.  ,;'-'                 └───────────┘
           '、  ----  .,;'                                 、
            ';、     .,;'                                .!~二~7
              ̄ ̄ ̄                                  _7^[_,i


346 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 00:59:13
>>340
んじゃ、複素数とかもOKなのね。

347 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 00:59:30
>>344
実数値をとりうる値です

348 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 00:59:36
xy平面上の三点A(ー√3、0)B(√3、0)(√3、2)を頂点とする三角形の辺上または内部にあって
AP^2+BP^2≦9を満たす点Pの存在する領域の面積。

349 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 00:59:46
>>339
Dって何かを考えてみろよ。

350 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 01:00:27
>>344
xは変数です

351 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 01:00:35
xy平面上の三点A(ー√3、0)B(√3、0)C(√3、2)を頂点とする三角形の辺上または内部にあって
AP^2+BP^2≦9を満たす点Pの存在する領域の面積。

352 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 01:01:23
           ―┬‐‐      ヽ、  ヽ
             |   ――  ヽ      /
           ―┴―      \   ―イ
           r‐┐   ___
         /   |ヽ /   ヽ ̄ ̄`ヽ
  ___ /    j  ',こ_ヽ    ヽ: : : :...:` 、
  |   r'"     /  j ゝ `!    ', .:: : :. . . .' , 
  l < l     /   /  } l     ',   . . : : .. . ' ,
  l  | ll   /     ー/  /  |    l       ..: :: \
  | <  ̄      /     /|      ',: : : : : : :..     \
  |  | `ヽ           ',     ',     : : : : :...  |
  |  ⊆ニニゝ、_            ',     '.,         : : .... !
  |        ` ̄`>‐――‐ \    \            !
  |_____________ヽ      \      ノ
                       ゝ――――――‐ ´


353 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 01:01:27
xも実数値をとります

354 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 01:01:59
                             ┌- 、._
                                |    7
                 _,,.. -──- 、.._     |   ./
               ,.‐'"´           `` ‐、|   / /
            /                  ///
      ,,.. -─- 、/                    /
    ,.‐'´ _                         ゙i、
 ∠ ‐ '"´/                          i
     ./                                 |
    ./    ,.イ                        |
   .l    //      ,イ ,1    |ヽ     ト、      ! バーロー
   i   ./  i  ,   /l / l.l !  、 ト、゙i ,ヘへ、l ヽ.ト、|、 /
   l.  /  .|  /|  /-|←┼‐l、 ヽ ト、!, -─ヽ|─!-l、i /
    ! l   l | ! |、`' ,,,,,_  ヽ、l\l-i'   ,,==、"~! i"ヽ
.    ヽ!     ヽ|,/l゙、! l  /  `i  l──|.  { ●l.  | )|
          l.(l  l |● |   ,! -  l、 ノ  ノ l  /"ノ
          ヽ ヽ、._l_`=='",.ノ  '~  ヽ、`ー" _.l_//   
             ヽ、.__,l  ̄  人   ノヽ   ̄ /、‐'´     
                T`'''i,  `ー"  \__,/'´‐-ヽ   
                _ .},  `ー--ー'''" /        
            _,,.. -‐'ヽ `x,    _,,.x="  |`‐- 、.._     
           / i  / /_ 7`ー'" _.\.  |     i ヽ、
             / l  /   | /||\ / ̄   !   |  


355 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 01:02:38
うるせー馬鹿!
     ヘイヘイバッチコーーーイ!
            ,rrr、
⌒Y⌒Y⌒Y⌒Y⌒Y| |.l ト⌒Y⌒Y⌒Y⌒Y⌒Y/つ))) _ _ _
          ⊂ ヽ | __ ☆   __  _/ 巛   / /-LLl
    ___    `ー   \ | |l / \  __つ /_/ |_|
   /     \  |||/  、 \   ☆     ロ /l
  /   / \ \  /  __从,  ー、_从__  \ / |||     /__|
 |   (。) (゚)    / /  /   | 、  |  ヽ   |l _ _ _
 |     )●(  (/ )  `| | | |ノゝ☆ t| | |l \   / /-LLl
 \     ▽   /   `// `U ' // | //`U' // l /_/ |_|
   \__∪ /   /   W W∴ | ∵∴  |   ロ /l
        /    ☆   ____人___ノ     /__|
      /       /


356 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 01:02:42
>>347
だったら、xは0以外の実数値をとるときx+x^(-1)のとりうる値は、とか言わなきゃ。
ま、それはさておき、適当に符合を処理すれば、相加相乗平均を使う典型ともみなされますので、
是非考えてみてください。考えた結果を書いてから相談に乗りましょう。


357 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 01:04:00
      ____
     /_ノ ' ヽ_\
   /(≡)   (≡)\
  /::::::⌒(__人__)⌒::::: \   シコシコ…ああっ、いいお、いいお…シコシコ
  |     |r┬-|     |
  \      `ー'´     /        シコシコ…そろそろイクお……ウッ!



      / ̄ ̄ ̄\ 
    / ─    ─ \ 
   /  (●)  (●)  \. どれ、ファイル消すか
   |    (__人__)    | 
   \    ` ⌒´    /
   /              \


 【次の日】

   / ̄ ̄\
 /   _ノ  \
 |    ( ●)(●)
. |     (__人__)      あのファイルは消すべきじゃなかったな・・・
  |     ` ⌒´ノ      冷静に考えて・・・
.  |         }
.  ヽ        }
   ヽ     ノ        \
   /    く  \        \
   |     \   \         \
    |    |ヽ、二⌒)、          \


358 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 01:04:08
>>351
点Pの座標を(x,y)と置いて、AP^2+BP^2をx,y使って書いてみ。

359 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 01:04:33
      (⌒Y⌒Y⌒)     三 ̄ ̄ ̄ ̄\        ζ            ____
    / \__/      /  ____|    / ̄ ̄ ̄ ̄\         /     \
   /  /     \     /  >     |   /         \     /  / ̄⌒ ̄\
   / /  , /' '\ ヽ  /  ./ , /' '\ ヽ  /\    , /' '\ |   ./  /  , /' '\ |
(⌒ /    -・= , 、-・= |  |_/ -・= , 、-・= |  |||||||  -・= , 、-・= |   | /  -・= , 、-・= |
(  (6    ⌒ ) ・ ・)( ^ ヽ .| (6  ⌒ ) ・ ・)( ^ ヽ (6-----◯) ・ ・)(◯-l. /⌒(6  ⌒ ) ・ ・)( ^ ヽ
( |   ┃トェヨヨョイ┃ |  |   ┃トェヨヨョイ┃ | |   ┃トェヨヨョイ┃ |(  | ./┃トェヨヨョイ┃ |
   \.  ┃ヽニニソ┃ |  \  ┃ヽニニソ┃ |  .\ /┃ヽニニソ┃ | − \  ┃ヽニニソ┃ |
    \_ ┗━┛_/    \_ ┗━┛_/    \__ ┗━┛_/     \_ ┗━┛_/
    ____                      _____         /\ /\
  /∵∴∵∴\     ./⌒゛~ ̄ ̄ ̄\     ./ \\\\\       /   ̄  \
 ./∵∴∵∴∵∴\  ./ ____|\__\   /    .\\\\\    /        \
../∵∴/ _ノ' 'ヽ、_ | |_し   _ノ' 'ヽ、_ | ̄  / /   ̄ ̄ ̄ ̄\   /     , /' '\ |
|∵/.  -・= , 、-・= |   |∴  -・= , 、-・= |  |/     ,_ノ' 'ヽ、_ |  |    -・= , 、-・= |
..(6    ⌒ ) ・ ・)( ^ ヽ  (6   ⌒ ) ・ ・)( ^ ヽ  .(6    -・= , 、-・= |  |   三 ),; ○,.( 三ヽ
. |   ┃トェヨヨョイ┃ | |    ┃トェヨヨョイ┃ |  |    ⌒ ) ・ ・)( ^ ヽ  .|     ┃トェヨヨョイ┃ |
  \.  ┃ヽニニソ┃ |  \.   ┃ヽニニソ┃ |  \    ┃ヽニニソ┃ |   |\   ┃ヽニニソ┃ |
   \_ ┗━┛_/     \_ ┗━┛_/     \___ ┗━┛_/   \.\_ ┗━┛_/


360 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 01:05:06
変数xで
x+x^-1=t
のtの実数値のとりうる範囲を求めよ


361 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 01:06:11
            ┌─‐「][]             _,ィ ´ ̄`ヽ、
              ̄ ̄} |       _      /:.ゝ-─‐<>
             r─' ノ       「Y {´ ̄`ン':.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:}{
               ̄        Lハj_, ィ'´⌒⌒ヽ、:.:.:.ィ、ハ
   ,.、   ,r 、    [[] 「}     _/∠二ニニニ¬、_ハ:.:.:.ヽヽ',
   ,! ヽ ,:'  ゙;    rー'_ノ      //´ 了~~~⌒~`ヽ.弋゙Tl:.:.:.:_j」 l
.   !  ゙, |   }            { {   {        j} }士ぅ'´:.:_〉|
    ゙;  i_i  ,/          い、__ >、___ __, ィ人 ヽく_:./:.〉ゝ
    ,r'     `ヽ、 ィ ⌒ >'/  い 〉~~〉T~~T<   ヽハ 〈_:.く
   ,i"        ゙;(放射能イ    `7  ハ⊥__j_i___〉  ,}イ 〈_/
   !.      >  ,!(       _)    ハ__厶>ー‐一_7  /´
   ゝ_      _,r''  ゝ ___,ノ    /ーY):::ノ ` ̄´厶.、/_
    ,:`''''''''''''''"ヽ.             {::::::::/     /⌒ー'::::::}
    |      r';              ̄´     {:::::::::;: ィ´
    ゙';:r--;--:、‐'                      ̄´
    ゙---'゙'--゙'


362 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 01:06:39
>>360
日本語OK?

363 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 01:07:05
>>356
-2>t,t>2
ですか?

364 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 01:07:11
    \           ヽ         |         /             /
     \          ヽ         |           /           /
      \       ヽ           |        /        /
       殺 伐 と し た ス レ に 鋼 の 救 世 主 が ! !
          \      ヽ               /      /
‐、、            \                         /          _,,−''
  `−、、          ┌─────────┐            _,,−''
      `−、、       |                |         _,,−''
         `       |                    |
             !`ヽ  |. ●            ● .| i⌒!
───────‐  ヽ、 \|:.    ├──┤    .:|ノ ノ   ───────‐
              \_|:::...    ヽ、  ノ     ...:::!_/
                  |::::::::::...     ̄   ...:::::::::::|
           _,,−''     |:::::::::::::::........    ......:::::::::::::::::|    `−、、
        _,,−''         l::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::!         `−、、
 ,'´\           / |;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;| \           /`i
 !   \       _,,-┐  \:::::;‐、:::::::::::::::::::::::::::;‐、:::::/     r‐-、、      /   !
 ゙、   `ー--<´   /      ̄| | ̄ ̄ ̄ ̄ ̄| | ̄       ゙、  >−一'′   ,'
  y'         `ヽ/     /  | |        | | ヽ      ヽ '´         イ


365 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 01:08:24
>>363
≧な気もするが、ほうっておこう。

366 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 01:09:50
       、z=ニ三三ニヽ、
      ,,{{彡ニ三ニ三ニミヽ
     }仆ソ'`´''ーー'''""`ヾミi
     lミ{   ニ == 二   lミ|
.      {ミ| , =、、 ,.=-、 ljハ
     {t! ィ・=  r・=,  !3l
       `!、 , イ_ _ヘ    l‐'
       Y { r=、__ ` j ハ─
.  r‐、 /)へ、`ニニ´ .イ /ヽ
  } i/ //) `ー‐´‐rく  |ヽ
  l / / /〉、_\_ト、」ヽ!
  /|   ' /)   | \ | \


367 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 01:10:55
>>363
惜しい。
x>0のときx+x-1≧2√(x・x^-1)=2
等号はx=1のとき。
x<0のとき
(-x)+(-X)^-1≧2√((-x)(-x)^-1=2
よって x+x-1≦-2 等号はx=-1のとき
いじょうから -2以下または2以上が取りうる値の範囲

368 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 01:11:21
              _
                 (  )
                |`´|
             _,,.!_.!、_
         ,..r''´  |.i⊃)  丶、
       ,r'     |.i⊃)    ヽ
       .!   __二二__   i
        {   |  ,,_   _,  |   }
       i   |   "゚'` {"゚`  |   !  遊んでくれよう〜
         !、 |     ,__''_   |   .i
          ヽ、 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄  ノ
          丶、 ___,,,, イ


369 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 01:11:26
>>365
この問題担任が
2のところを√2って書いてあったんですよ
2でいいんですよね

370 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 01:12:58
             ,-,ii|||||||||||||||||ii、‐、
  ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,_/ i|||||||||||||||||||||||||i ヽ_,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
   ゛゛llll||||||||||/ ' i||||||  |||||||||||||||||i ` ヾ|||||||||||llll""
       ゛lll/ " ::|||||||  ||||||||||||||||||     ,llll""
         \  ::l|||||||||||||||||||||||||||l      /
        彡  :: ゛ll||||||||||||||||||ll"     ミ
        \ミ,l _;;-==ェ;、   ,,,,,,,,,,,,,,,__,,___ノ
        /"l,_l "-ー:ェェヮ;::)  f';;_-ェェ-ニ   [ {  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
        | ]"::''ミミ| ̄´.::;i,  i `'' ̄|ミミミr';'[ l   | 久々にヤムチャ
       .ゝ_,l .ミミミ| ....:;イ;:'  l 、 |ミミミ,l、__ノ  | こういうキャラが沢山いた
       .  i"ヽミミ|:/ ゙'''=-='''´`ヽ.|ミミミ/l   < のが昔のDBなんだよな 今の新参は昔の
         .| ::゙lミ| ::´~===' '==='' |ミ,il/ .|   | DBを知らないから困る
          .{  ::|ミ|、 :: `::=====::" ,|ミil   |    \________
         /ト、 :|ミ゙l;:        ,i'ミミl' ノト、
       / .| \ゝ、゙l;:      ,,/;;,ノ;r'" :| \
      '"   |   `''-、`'ー--─'";;-'''"   ,|   \_


371 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 01:16:08
               /
     _     /                 わかってねえっ・・・・!
   、N´   `ヽ、/
   ゝ      l 7二ニ7==‐-_、        熱血行進曲での賭け勝負なんて
   イ      l /   // ̄\ /、`'‐、    ただごとじゃねえんだ・・・・・・
   "W._ヽ=-‐|/-──'-~、.._/  `'‐、 \
       ̄, ̄7 ⌒ヽ      /     \.ヽ    間違いなく・・・・・・・・・・
        / ./    }.     k         \!
      / /     |____|        /‐┬f=i  フェアプレーとは全く
.      /   7'''─r/     \.       , '  .|_| ‖   別物になる・・・・
.    /   /  //        //ヽ.   // ‐''´ ,E! リ
    /   f_/  .//       /   ヽ/.∠. -‐┬f=i  ・・・・・・・・
  / _,:=/  /'´       ,'     /     |_| ‖  なんでそれが
` /  {三 ' _,ノ          l       _, -‐''´ ,E! リ    理解できない
./    ̄ ̄            `ー-‐ ''"´       ゝー'       ・・・・・・・・?


372 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 01:19:07
      ,. ‐''三ヾ´彡シ,=`丶、
     /'".:=≡ミ_≧_尨彡三:ヽ、
    //.:;:彡:f'"´‐------ ``'r=:l
    /〃彡_彡′,.=、 ̄ ̄ ,.=、 |ミ:〉
   'y=、、:f´===tr==、.___,. ==、._ゞ{ 
   {´yヘl'′   |   /⌒l′  |`Y}   皆さん、あきらめて試合終了にしましょう
   ゙、ゝ)       `''''ツ_  _;`ー‐'゙:::::l{
.    ヽ.__     ,ィnmmm、   .:::|! 
  ,.ィ'´ト.´     ´`"`"`゙″ .::::;'
イ´::ノ|::::l \         "'   :::/  
::::::::::::|:::::l   ヽ、      ..::  .:::/.、
:::::: ::: |:::::ヽ    ヽ、.......::::/..:::/!\\


373 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 01:20:24
―─     /\     /          /|     / |    / |
          /    /          /  |   /  |   / |
 __     /     /          /   | /   |  /   |    /|
              /      /\  /   ∨    |/    |  / |
         |  |   |___  /  | /               \/  |
           |       /  |   ∨                    | /|
 \/      /     /   |                        |/ |
 /       /      /    |                        /  |
 |__           /     |                          /
         |  |    |     |  ―─_____             /
      \   |    |_   |  /           ―─―        /
 ─┼─     /      /   | /                 |      /
   /  |    /      /    |_| __              |     /
  /   |           ̄/ /  | /   \    / ̄ ̄\  |_   /
                 /  |   |  __ \  / __     | \ /
    |     ̄ /    /   |  |  ∪   ||    ∪      |  |/
    |     /    /  _ \ |  ──/    ──     |  |
    |            ̄/   |    /             /   /
         __    /     | /   ̄     \     ||―
 | | | | |  | |  |   /      |    | ̄ ̄ ̄ ̄ ̄|      / |
 | | | | |  | |  |   /      |    \____/     /  |
 ・ ・ ・ ・ ・   ̄    /       \ ________/  


374 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 01:21:34
おひさしぶりーね
京大数理研ファンです。押すっ。
絶対不等式と判別式を使う気がします。

さいなら。

375 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 01:23:58
    /  /  /    /    }     |\        |
   /  /  /    /     __/      }  \     |
 /  / /   __/      / }       }   \  |
/ / /__,‐-''´ ̄     /   }        }     \|
/ / ̄ ヽ  //    /  o  /  /____|     
/   _  ( /   /   / /   \           
______  ̄~ゝ‐-''´ゝ、、/_/        \      
\`ヽ_  ̄o〕 |彡     ̄  _/~~\      \    
.//\ ``''''''´ |//      /  )   \    /    ぴ    
/// //ヽ   |   / / /V /~ ̄ }  ,/     っ
./ /// ///}  |_// _//  /~|     } ./        こ
./// /// /\ <~....ゝ <_ /  i     <         ろ
// /// /// /\ \   {_ {   i    < \       す 
. /// /// /////\ \ <_ {     / /  \      ぞ     
.// /// ////// // \ \ |\‐-''´/      \   !!     
/ /// ////// // /// /\ `''-‐/         /         
/// ////// // /// /////´´~~ ̄~`'''-- - -  /     /|
./ ////// // /// ////,,‐-''´~~`'''-‐,,,___  /   /   |
.////// // /// ///‐-''´~ ̄ ̄ ̄       /  /      |
///// // /// //       \      //        |
./// // ////     \     \               |
// // ///   \     \     \             レ


376 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 01:24:16
連レス、すいません。
2次の絶対不当式。
で、P(a)から求めるよなきがするのよさのさ。

377 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 01:26:09
         _,-一-,
         ィヽ:::.  ゙i
       r゙:i::、-─-,i
       |:::i|.ヽ:/゙i:.i
       |:::|:i:〈:.  7 ヽ
       |:::|. ヽ:::. ヽ ゙i
       |:::|:  i:::::. ヽ i
       |:::|::.  i,、ヽ::::;i i.
       |:::|::::. `''''''''´ i    )
       !、ゝ::::. -=三=-i    ヽ 異議あり!
        |:i:::::::.     i    )
        |::i:::::::::.     i    `v'⌒ヽ/⌒ヽ/       ,. ‐- .. _
        |::゙i::::::::::.    i                      /  __  `` ー- 、
        !::::゙i;;;;;;;;;;;;.___、ゝ               , ィ/   ゝヽ ̄ヽ ー- '
        ヽ::::::::::::::::.... ...:::゙i             _ / { {ヽ、_   ヽ' ノ_,.〉
        /!   `>、 _/_ -ァー- 、_ ... -‐ '    ヽヽ、 `>、..ノ=┘
       /j >-‐ ' ´/ /   /    /   _ノ      \ `ー '!
   , -‐ 7´/{⌒|  / _/   j                  >‐'
  / / //| 〉‐f/ \'    !                ,  ' ´
 / ,' > .|/ レ   ゚ノ    |           ,.. -‐ '"
/  {  ヽ |  〉  /__  t     ,. -‐ ' ´
  |   ヽ| / /  '   `  ヽ、  /
  |   `!//           /


378 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 01:28:20
却下

379 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 01:30:50
    /\___/ヽ   ヽ
   /    ::::::::::::::::\ つ
  . |  ,,-‐‐   ‐‐-、 .:::| わ
  |  、_(o)_,:  _(o)_, :::|ぁぁ
.   |    ::<      .::|あぁ
   \  /( [三] )ヽ ::/ああ
   /`ー‐--‐‐―´\ぁあ


380 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 01:34:34
    ビシッ  / ̄ ̄ ̄ ̄\
    / ̄\(  人____)
  , ┤    ト|ミ/  ー●-●-)
 |  \_/  ヽ    (_ _) )
 |   __( ̄ |∴ノ  3 ノ
 |    __)_ノ ヽ     ノ
 ヽ___) ノ    ))   ヽ


381 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 01:34:54
>>369
お願いします

382 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 01:38:05
           >>381
             |
〜〜〜〜〜〜〜〜|〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜
   >( c´_ゝ`)  |
            |
>( c´_ゝ`)     J
     >( c´_ゝ`)


           >>381
             |
〜〜〜〜〜〜〜〜|〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜
             |     >( c´,_ゝ`)
             |
             J   >( c´,_ゝ`)
                    >( c´,_ゝ`)


383 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 01:40:10
>>356
あーあ。
条件後出しのクズに答えてやるから粘着されちゃった。

384 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 01:41:51
>>381

             /ヽ       /ヽ
            /  ヽ      / :::::ヽ
  ______ /     ヽ__/ :::::::::ヽ
  | ____ /          ::::::::::::::::::::\
  | |       /  ''''''   '''''':::::::::::::::::::::::::::::::::|
  | |       | (●),   、(●)、.::::::::::::::::::::|
  | |      .|    ,,ノ(、_, )ヽ、,, .:::::::::::::::::::::..|
  | |       |    `-=ニ=- ' .::::::::::::::::::::::./
  | |____ ヽ   `ニニ´  .::::::::::::::::::::::::<
  └___/ ̄ ̄        ::::::::::::::::::::::::|
  |\    |              ::::::::::::::::::|
  \ \  \___          ::::::::::::|


385 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 01:44:51
>>381


        _ ,,, . .,,, _               ,、‐ ''"  ̄ ``'' ‐- 、
    ,.、;',,;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;,.`丶.        /イハ/レ:::/V\∧ド\
    /,;;;;;;;;;;;;;:、- ‐ ' ''= 、;;,.ヽ     /::^'´::::::::::::i、::::::::::::::::::::::::::::\
.   ,',;;;;;;;;;;;i'"         ヽ;,.'、   ‐'7::::::::::::::::::::::::ハ:ハ::|ヽ:::;、::::::::::::丶
  {,;;;;;;;;;;;;{  _,,;;;;,、    ,,;,、;,.',   /::::::::::::::/!i::/|/  ! ヾ リハ:|;!、:::::::l
  _l,;;;;;;;;;厂 〃 .__、` ,r' ゙゙`'};;,.j  /´7::::::::::〃|!/_,,、   ''"゛_^`''`‐ly:::ト
. { トヽ;;;;;!   '´ ̄ ` { '=ッ{;<   /|;ィ:::::N,、‐'゛_,,.\   ´''""'ヽ  !;K
. ヽ.ゞさ;;}      ,.r'_ ,..)、  !;,.! 死  ! |ハト〈  ,r''"゛  ,       リイ)|
  ヽニY    ,.r' _`;^´!  ,';/        `y't     ヽ'         //
    ヾ:、    ヾ= 三;〉 /'′ ね     ! ぃ、     、;:==ヲ   〃
    ノ,;:::\   ` ー" , '          `'' へ、   ` ‐ '゜   .イ
 ,.、-',;;;{ ヾ:ヽ、 __ ,∠、     よ           `i;、     / l
',,;;;{ {;;;;;;ヽ     }::〈;;;;;;;;l iヽ、                〉 ` ‐ ´   l`ヽ
,;;;;;ヽ、ヽ;;;;\  ,r'::::ノ;;;;;;j j;;;;,.`ヽ、          / !        レ' ヽ_


386 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 01:47:02
>>381

                ,.. -──- ..,_
               /        \_
             /`'ー─-、-─'''二二__ヽ
            |´ _ニ-‐´ ̄ __   |
              |´  __ニ二..,,,,__ ̄ ̄}
       ヽ`'ニ-、_レ' ̄ ____,,,,,ノ ,!、,___ ̄ヽ{_,.-‐'´/
        `l  `ヽ'‐   ´.,ニ。=,  ,=。ニ、  / /! /
         `l,  <.|   ´ ̄´ノ i` ̄``  //  /
          `l、 ヽ| .   ´ /  }     ./ | /
           `l_|    ノ. ^,;^.ヽ   /_,.‐'´ ̄`\
         _,.-''´ヘ l'、   ,-三-、   /´-‐__,..-‐ 丶.
        /´  ̄ ̄\L\ '  "" .-‐´ ̄ ̄      ヽ
        /      / ̄    ̄ ̄ ̄ ̄\
        >、    //             ,..-‐'
    ̄ ̄ ̄7 \  | ヽ         _,..-‐'´
        \  \     -─一´ ̄ ̄


387 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 01:48:34
>>386
マ、マジェニアだー

388 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 01:49:08
>>381

ク    ク   || プ  / ク   ク  || プ  /
ス  ク ス _  | | │ //. ス ク ス _ | | │ //
/ ス   ─  | | ッ // /  ス   ─ | | ッ //
  / _____  // /          //
  /   l⌒l l⌒l \  ))   ____
. / / ̄| ,=| |=、| ̄ヾ   / ____ヽ
/ ̄/ ̄.  ー'●ー'  ̄l ̄ |  | /, −、, -、l  ))
| ̄l ̄ ̄  __ |.    ̄l ̄.| _| -| ,=|=、 ||
|. ̄| ̄ ̄  `Y⌒l__ ̄ノ ̄ (6.   ー っ-´、}
ヽ  ヽ    人_(  ヾ    ヽ    `Y⌒l_ノ
  >〓〓〓〓〓〓-イ   /ヽ  人_(  ヽ
/   /  Θ  ヽ|  /    ̄ ̄ ̄ ヽ-イ



389 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 01:50:14
>>381

  /::::::::::::::::::::::::ヽ        _,..-‐‐-..,,,
  l::;;-‐‐-:;;::::::::::::ヽ//-‐,,__ /:::::::::::::::::::::ヽ
  l:l    ヽ:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::ヽ
  ヽ   /   :::::::::::::::::::::::::::::::::::::;-'^~~^'‐;;:l
   ~ヽ/      :::::::::::::::::::::::::::::::ヽミ   .ll
    / /て^ヽ   ::::::::::::::::;;;;;;;:::::ヽ  ,.ノ ∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧
    /  |o ゝ○ノ|     ::/^'ヽヽ::::::l'^~ <
  ‐/-,, ヽ( )_,,ノ      |ゝ○_ノ o.|:::::l <
   l  ~^''     `‐'   ヽ..,,_( )ノ  :l  <   |  ヽ            / ̄ ̄\
  '''l^^~~~   ( / ̄ ̄ヽ    -‐‐‐--l-<    |  ヽ   __         |
   ヽ、 ,,,, |  |||!|||i|||!| |   ~^'‐..,,_/ <   /    \   |ノ         /
    / (:::::}| :| |ll ll !! !.| |   ,,,, イ~'' <  /     \ 丿 アアァァ   |
    l:  ~~ | :|!! || ll|| !!:| | {:::::) ::l   <                     ●
   l:     | | !     | l  ~~  l   <
   l、      `ー--― 'ノ     l>    V V V V V V V V V V V V V V V V V
   /^‐-,,____,,,,,,,,..................,,,,,,,__,,,.--ヽ
   ~‐‐'~             ^'‐‐~


390 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 01:52:18
>>387

  ∧_∧
 (`∀´ )
⊂二、  \ ブッ / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
    \  ) ) <  うりゃっ
    / / /   \______
   (__)_)

ギャー!
  ∧_∧  从"、;从
 (;゜∀ ゜)(( ; ;"、; :、))
⊂二、  ((;".;";.;")) ドカーン!
    \  )((; ;";.;"))
    / / / 
   (__)_)


391 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 01:55:47
                    ,..-──- 、    
                  /. : : : : : : : : : \  
                 /.: : : : : : : : : : : : : : ヽ 
                  ,!::: : : :,-…-…-ミ: : : : :',i
                {:: : : : :i '⌒'  '⌒' i: : : : :}
                {:: : : : | ェェ  ェェ |: : : : :}   「 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
                { : : : :|   ,.、   |:: : : :;!    |  >>381出来るだけ表へ出ろ
                 .ヾ: :: :i r‐-ニ-┐ | : : :ノ   _ノ
               __,. -ゞイ! ヽ 二゙ノ イゞ‐─- __ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
          _ -‐ ''"     \` ー一'´丿 !\    ゙̄ー- 、
         ハ       /   |ヽ ̄ ̄//  ヽ        ハ
         |  ヽ      く     ! .>ーく /     >      / !
           |   |     _>  レ'-、 r‐/   <_      /  !
          .∧   !    ヽ     | 厂L/     /     i  .∧
       / \  |     \   ∨  !    /      | / ハ
       ハ   ヽ |      ヽ    !  |   /      |   /ヽ
      /  \   |      ヽ.  | ./  /       |   // \
     /     \ |       \ ∨  /          | /- '    ヽ
     /, -──‐-ミ」        , ‐''二二⊃、       |/  / ̄ ̄`ヽ!
    レ′   ̄ ̄ ̄`ー─---、_/ ′二ニヽ' \--──┴'' ̄ ̄ ヽ   |


392 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 02:02:01
まじで京大数理研ファンです。
数UB絶対不等式の範囲です。
整数ではなく実数なので、
判別式を用いてとくのでは?
まず、絶対不等式において、実数解が存在する際の不等式をたてます。
つぎに数Tでならった判別式と解の関係です。
この条件を満たす判別式にあてはまる数を不等式を用いて解く問題だと思う。
類題は、チャート式数UBの大学入試問題の過去問にもあります。
理由は整数と実数では、条件が違ってくると思うので。

393 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 02:05:11
>>381

           / ̄ ̄ ̄\
         /         \
       /    / ̄ ̄\    \
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      |              |
      |   /二二二二\   |
      /  //::::::::::::::::::::::\ \  |
     と二 ノ::::::::::::::::::::::::::::::::::\二つ
      |/  ̄ ̄      ̄ ̄  ||
     「 ||  -=・=-  ハ -=・=-  )|ヽ
      | Y      /         |||
       V     /(   )     ||/  
       |  /  ⌒⌒ \   |
        | (     U   )   |
         |      へへ    |
          \    ̄ ̄     / 
          \     ̄    /   
           \_____/  



394 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 02:05:54
二つお願いします。
CとかPとか使う式で解かなきゃいけないんですけど、
・1個のサイコロを投げるとき、6の約数が出る確率を求めよ。
・2個のサイコロを同時に投げるとき、目の積が12となる確立を求めよ。

少し不安なんでよろしくお願いします。

395 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 02:07:36
>>394
CもPも使いようがない
6の約数は4つだから4/6=2/3
積が12になるのは(2,6),(3,4),(4,3),(6,2)の4通りだから4/36=1/9

396 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 02:10:09
>>394

                      |
             _____|_____
            /               \
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          |                     ヽ
          |                     ヽ
           |||||||||||||||||                ヽ
          |||||||||||||||             ,,,,;;;;;;;;;;ヽ
          ||||||||||||||||   ,,,,;;;;;;;;;;;;;;;;;       __ ヽ
          |||||||||||||||   "   __ ::::  '"ゞ'-' |
          ノ `  .     - '"-ゞ'-' :___    |  
          | |..ーーーーーーーー( ̄) ::::::: ( ̄)  |
           ヽ.\            ( ,-、 ,:‐、   | 
            \/.          ||||||||||||||||   |
               ヽ.     /  __,-'ニニニヽ .  |
..                ヽ.   |     ヾニ二ン" /
                 ヽ\             /  
                  l  `ー-::、_       ,,..'| 
                 :人      `ー――'''''   ヽ
              _/                  ー-、


397 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 02:15:30
>>394

           :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
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      √ └|:::::::::j'_,.ィ^' ‐、 _,,. ::iii》"-、  .〈〃 ̄ ̄`i
     /};;.   |:::i´`  `‐-‐"^{" `リ  ̄`ー-|, -―--、|
     /{  { ヾ;Y     ,.,li`~~i   _   |ヾ   λ
    ./  );;.  }   i、   ・=-_、, .:/ } /_ -  λ ヾ   〉
   / /〈   ゝ、_ ヽ    ''  .:/゛∧ , -―---、   _,ノ
   | 〃  ゞ、"  ヽ ` ‐- 、、ノ"//       `― ´
   トi、    `ー-、〉  〉 〉,//
   |‖`ー---y、 ,i ̄《~〉  |
    |λ       〉   〉 ‖〉  〈
   〈 λ   =-、〉 `〉 》.〉 〃


398 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 02:17:44
          ,、‐ ''"  ̄ ``'' ‐- 、
        /イハ/レ:::/V\∧ド\
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     /::::::::::::::/!i::/|/  ! ヾ リハ:|;!、:::::::l
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      /|;ィ:::::N,、‐'゛_,,.\   -=・=-  !;K      /
        ! |ハト〈 -=・=-,        リイ)|    <>>394てぃんてぃんシュ!シュ!シュ!
          `y't     ヽ'         //      \______
         ! ぃ、     、;:==ヲ   〃     
         `'' へ、   し〜ノ'゜   .イ
              `i;、 ∪  / l         
                〉 ` ‐ ´   l`ヽ
            / !        レ' ヽ_
         _,、‐7   i|      i´   l `' ‐ 、_


399 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 02:20:21
     ∧
  ┌、  | ||             /|ヽ
  ト、\ | | |   ,r───-、   | | //ト、
  \\ヽ!| | /        \ | / / //
    \__Lレ'           ∨// /
       i〜〜〜@〜〜〜〜「 ̄ ̄
       |/⌒ヽ、, 、、_/⌒! ├、
       ∧─┰   ─┰  /ヽi
        Y  r‐、_r─-、    レ'   <>>394
       |  i(lllllllllllllllllllト、  ノ
       \        ,イ´
 ┌──-、  `ー‐ァ‐─-' `十──---、
  `ニニ_  \  /\    ノ |      \
     `T  ヽ/\  ヽ/ ├──‐‐ヘ  \
      ヽ     ヽ/   |      \  \
       \_____,/     |        し、_ノ


400 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 02:23:09
>>394

                      , -'''''''''''''''- ,,,
                  / ̄  \      \
                 /     ) 丿 ヽ   )   ヽ
                /   / (      (     l
                 |     、     、       l
                l    lゝ( ( ) ヾヽ     |
                |   ノ  ヽ (   )ソヽ  l
                ヽ  (            ヽ l
                  | | /ニ-_、、   _,,,-ニ=ヽ | |
                  || -=・=- )  -=・=-   ll
                   i             l
                   l  / (   ) \  l       
                   ヽ ( ←ニ ニ→ ) /、_     
               _,,, - '''´丶  `=´   /   `''- ,,_   
           _,,,-'''´       \    /        '''-,,,_
           /      丶,,_  | ヽ `''''''''´       ヽ_    `-、
         /    (⌒ヽ   `  l ヽ  , -┐     _,, -''' ,      \
        l     ヽ  ヽ         l   |    ´    `l       ヽ
         |      ,,ヽ、 ヽ        | _,,,L,,,,,_               ヽ
        l   /   ヽ  l        (´l)   ヽ     ヽ,       l
        |   / ヽヽ/丿ノ      ,─'''''''''''    ヽ      |       /
         l   l    、` ´ `'''l    (  __,,,,..   ll     |        /
        l  /,l  、 `'''┬'´     l ̄      )' ,'\   |       |


401 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 02:26:07
>>394

            _________
          /∴∵∴∵∴∵∴∵∴\
         /∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴\
        /∴∵∴∵∴∵/  ̄ ̄ ̄ヽ∵∴\
       /∴∵∴∵∴∵|        |∴∴ \
      /∴∵∴∵∴∵ |        │∴∴∴|
      /∴∵∴∵∴∵,/|   ●    /\ ∴∴ |
      |∴∵∴∵∴/   ヽ____ノ  \ ∴ |
      |∴∵∴∵/       / ̄ヽ     \ |
      |∴∵∴ /    ‐‐--  ヽ_/  --‐‐   |
      |∴∵∴/   ‐‐--    |   --‐‐   |
      |∴∵∴|    ‐‐--    |   --‐‐   |
      |∴∵∴|   \         |     /   |
      |∵∴∵|    \_____|__/    /
       \∵ |      \       /     /
        \ |        \__/    /
          \    ___       /
            \::/`ー---‐^ヽ____/
           / l:::      l     /
        _ /,--、l::::.      ノ    l
    ,--、_ノ:: `ー'::   、ミー---‐,,l     \
   ,/   :::         i ̄ ̄  |      \
  /:::::::.        l:::    l:::::::   l        \
 l:::::::::::.   l:::    !::    |:::::::   l         \
 |:::::::::l::::  l:::    |::    l:::::     l           l
 |::::::::::l:::.   }:::   l:::::,r-----    l           l
 ヽ::::::::l::::   ト:;;;;;;;/-/__...........  /           
../\::::`ー‐'  / l__l;;;;;;;;;;;/


402 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 02:28:22
>>394

  ,、n,、           ,. -──- 、
 f゙| |│|.        〃⌒゙ニニ'⌒ヾ;
 |_LLLレ')      |l -─  ─- l|   | ̄ ̄ ̄ ̄
 l -‐y' /      f^|| −,  、− |l^j ∠ ちんちん
 ゝ_ 、 _/      ヽ.l! _八.__.ハ__ lレ'  .|____
  | ゙  |       _ハ((三三三:))ハ_
  |    | ,. -‐_''二/  ト...ニニ...イ :l 二''_‐- 、
  |   K.`Y´   l  | \_./ |.  |    ̄∧
  |.   ト、 i.   -┴ 、 V , ┴- 」      | λ
  |    ト、ヽ.|.       oヽレ' =         | /∧
  l     ヽ. |.        |    ___ !// ∧
. ヽ     ル′         |     |L__o__」| |'/ / ヽ
  \_,∠イ:          | o   「  ̄ ̄| |' / _,.イ


403 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 02:32:38
>>394


         / ヾ―――― 、   ,ヽ    
         | |       ヽ  |
         | ノ         |   |
         || ━━ゝv━━ く  |
         || (● )|  (● ) ||´ヽ 
         |  ̄ /   ̄   |´) |
          |   _^^' ヽ   ´/  
          |   ) ̄)   ノ|~   モーニング娘はオウオウオウオウ♪
          ヽヽ―´   ノ |   
           ヽ____/ /|、


404 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 02:33:43
>>394


        / ,,,,,|      ヽ            \,
       /  |      ,,,  ハヽ /   ,,,      ヽ
      │  |   〆 "´ ´~"ヽ  /"´´ ~´`ヽ     |
      |  |   / ノ//  ヘヾヾソ~/イ  丶ヾ丶   | |
      |  |   i‐───────────‐‐|    | ‖
     |  |   i|                   i   │ |
     | |   |       ○    ○      ‖  ‖ |‖
     | |   |'‐‐──ー-、   ○   _,,-‐‐──‐|  ‖ ‖
     | |  ||       \___/       |  ‖| ||
     | || | || |||_|_|_|_|J  ,ハ、 ι|_|_|_|_|| | ‖ ‖
     |  |(^|  |  。   |ヽ     /|   。  |  |^) ‖ ||
     |  |(e|  L____』 |    | L____』  |3) │ |
     |  |( ||   ̄ ̄ ̄   |   |    ̄ ̄ ̄   ||,) | ||
     |  | |||          |  |          ||| | ‖
     | |  |||          |  |          ||| | ‖
     | | │\|、   __ _< | | >_ __   ,|/  || ||
    ‖ |  ○ -| l  ↑ ̄   ヽ__/   ̄↑  // ○ ‖ ||
    ‖ |  ‖| | l  ヽ、________/   // │ | | ‖
    ‖ |  ‖|  | l   \┼┼┼┼┼/  //  ‖ | │ |
    ‖ |  ‖|  ヽl     ̄ ̄ ̄ ̄ ̄   //  ‖ | ‖ |
    ‖ | | ‖|  | \   ‘ ̄ ̄ ̄ ̄'   /   ‖ | ‖ |
     | | | |   | ‖ヽ           /|   ‖ | ‖ ||
     | | | |   | ‖ \         / |    ‖ | ‖‖
     | | | ‖   | ‖  \____/   |   ‖ | ‖‖


405 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 02:38:11
>>394

             ___/ ̄ ̄ ̄\ 
           /  / / ̄ ̄ ̄ ̄\       / ̄ ̄ ̄ ̄\
          /    ̄         \     | る る と |
        /    □           \    |  る る う |
       // ̄ ̄\ / ̄ ̄ ̄\     |    |  る る お |    
       |// ̄\ ∨ / ̄\  \  /\  | る る る |   
       //(・)   /  /(・)   >   | | ∩|  | る る る |
       / \_/   \__/   | |∪|  | る る る |
.      l::::::::: ∠            /   \/  | る る る |
      |:::::::::r〜‐、          /   /   l.  る る る |
.       |:::::::::))ニゝ          /   /  __ノ     る る |
       |:::::::(_,,        /   / -=二__        る |
      !:::::  ""       /   /          \____/
       `ヽ、__,,,,........,,,,_∠__/
.          〕;;;;;;;;;;:::::=''" _/|
       _| ̄ ̄ ̄ ̄ ̄  |__
    '" ̄                ̄"


406 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 02:39:34
>>394

   +   .、
     /.:.:\ +          ,..-──- 、
  く\ノ.:.:.:.:.:.: \       /. : : : : : : : : : \
   \\:.:.:.:.:.:.:__ヽ     /.: : : : : : : : : : : : : : ヽ   ど
     \\:./       ,!::: : : :,-…-…-ミ: : : : :',   る
      \\      {:: : : : :i,,-‐‐ ‐‐-、i: : : : :}   ぁ
        \\     {:: : : : |、_(o)_,:_(o)_,|: : : : :}   ぁ
.        \\.   { : : : :|   ,.、   |:: : : :;!    あ
            rヘ \_ ..ヾ: :: :i /( [三] )ヽ| : : :ノ    あ
          }  >'´.-!、 ゞイ! ヽ 二゙ノ イゞ‐′    !!
         |    −!   \` ー一'´丿 \
         ノ    ,二!\   \___/   /`丶、
        /\  /   \\  /~ト、   /    l \
       / 、 `ソ!     \\l::::|ハ/     l-7 _ヽ
      /\  ,へi       r''ー-ゝ_`ヽ、    |_厂 _゙:、
      ∧   ̄ ,ト|      >‐ ̄`    \.  | .r'´  ヽ、
     ,ヘ \_,. ' | |      丁二_   7\、|イ _/ ̄ \
     i   \   ハ       |::::|`''ー-、,_/  /\_  _/⌒ヽ


407 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 02:40:24
>>394

    /\___/ヽ
   /''''''   '''''':::::::\
  . |(●),   、(●)、.:|
  |   ,,ノ(、_, )ヽ、,, .::::|  それは大変だ!
.   |   `-=ニ=- ' .:::::::|
   \  `ニニ´  .:::::/
   /`ー‐--‐‐―´\


408 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 02:41:09
>>394

     /\___/ヽ
   /    ::::::::::::::::\
  . |  ,,-‐‐   ‐‐-、 .:::|
  |  、_(・)_,:  _(・)_, :::|
.   |    ::<      .::|
   \  / −  ヽ ::/
   /`ー‐--‐‐―´\


409 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 02:57:24
>>394

     __,,,,... -―‐-、__
=ニ_" ̄-...._,二   ,,..=''"   ""''=-、_
  ~~'''''‐、_ ''=;;;>ー`'―――--、    ヽ、     ノ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ヽ
       `/         ヽ ヽ‐-、  ヽ   /  .る る お  |
       |エ`l  =''''エヱ,'' ‐/ /\    .l   l.  る る ん  〈
       /(・)`|   /(・)  >  ヽ    \|   |.  る る ど  〉
       /〈  ̄ "'  ,`ー- ' i   /\    |   〉  .る る ぅ   |
.      l::::ヽ___ヽ  。゚ , ' l  ヽ__  /   〈   る る る  |
      |::::::r〜‐、     /     ,r、`i/    l.  る る る  〈
.       |::::::))ニゝ     /     2り /    _ノ     る る  ,〉
       |::::(_,,   /     (_/|-=二__        る  /
      !::  ""        / 入. |        \____/
       `ヽ、__,,,,........,,,,_/ / || |l|
.          〕;;;;;;;;;;:::::=''" _/||  ||/ |
       _|| ̄|| ̄|| ̄ ||.  ||,/|| ヽ
    '" ̄  ||  ||  ||   || /|    \
         `ー---‐―'''"~


410 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 02:58:27
>>394

     n               n
   (ヨ )    /\___/ヽ  ( E)
    | |   /    ::::::::::::::::\||            n              n
  三\ ⌒  ,,-‐‐   ‐‐-、 .::|/,,/       (ヨ )    /\___/ヽ  ( E)
.      ̄|  、_(o)_,:  _(o)_, :::|/              | |   /    ::::::::::::::::\||
 三     |    ::<      .::|            三\ ⌒  ,,-‐‐   ‐‐-、 .::|/,,/
       \  /( [三] )ヽ ::/                 ̄|  、_(o)_,:  _(o)_, :::|/
   三     \    -―'' ̄ ̄ ヽ         三     |    ::<      .::|
            ゝ_(__,,-―''、_,ゝ               \  /( [三] )ヽ ::/
  三  _    /  /        \ \_/|     三     \    -―'' ̄ ̄ ヽ
    /_( ̄( ̄ _/          k/''丿            ゝ_(__,,-―''、_,ゝ
    | `y ̄ ̄               ゙ー''     三   _    /  /        \ \_/|
               n                 n.    /_( ̄( ̄ _/          k/''丿
              (ヨ )    /\___/ヽ  ( E)  | `y ̄ ̄               ゙ー'' 
              | |   /    ::::::::::::::::\||
           三\ ⌒  ,,-‐‐   ‐‐-、 .::|/,,/
.                 ̄|  、_(o)_,:  _(o)_, :::|/
            三     |    ::<      .::|
                 \  /( [三] )ヽ ::/
            三    \    -―'' ̄ ̄ ヽ
                     ゝ_(__,,-―''、_,ゝ
           三  _    /  /        \ \_/|
             /_( ̄( ̄ _/          k/''丿
             | `y ̄ ̄               ゙ー'' 


411 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 03:02:57
>>394


                  _,,,.,、、、、、、...,,_
              .,,-‐'^ ̄    U  .´¨'''¬ー----、、.,_
            .,,r'″   」し               ¨┐
           ../      }「          U     (,
          ,r′     ,ノ‐'^゙¨'v .r冖''''''''''''v        .}
         ./′ U    .|  ●  ゙l |     〕         }
    ヽv.,_  .ノ      ,,v-|      },   ● .}     U   .}
      ¨'''':i(,.,    ,/  \   _/゙'-、.,__ ,,/ ーーーー┐    .}
        .) .¨''ーv,_「     .¨'''.¨ア¨^''-、 `¨′  .___,,,,,,.〕,、、、v-ト冖'^¨
        .|     ..|^'‐、,      |    }   ヾ⌒   .}   .|
    ._   (  U  |   .¨′    \..../      ----厶、、....i|,_
     ´¨^^''''∨ー─┼v、        〕           .|   ,厂
         \  .ノ   U      .|       .^'''ーv. ノ  ノ
          ._,ェ、レ‐     I    .,ノ゙'ーvr′
       ,.-'''^″ エ          I      U  .,/′.,/ .¨''ー-
      ┘      ¨¬<ェミエ7'''''^^^^^¨¨¨¨¨¨¨¨¨'リ7ァz(″
                    ⌒^'''〜-------ー冖¨′


412 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 03:05:11
>>394

          _ /⌒\
         / / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄\      / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
         |/             \  <  今ムック殺してきた。リアルで。
         /   ∠,,_ノ ソ _ ,,.. _)   \_____________
        /|  '',,((ノ )   ノ (\)  |
        | |     ̄'      ̄ イ   ハァ ハァ
        \| υ     、_/ロロロ)_ ノ
        /         ̄ ̄  \
        /|    υ          \
        ( .|    /  ノ ̄ ̄ ̄)  ノ  \
       ヽ.|◯  |   ノ ̄ ̄ ̄)  /\ ○\
       /.|  o .|  ノ ̄ ̄ ̄) /  \ o゚ \


413 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 03:07:56
>>394

            
                 _,,-ー"´ ̄ヽ、,-ーー-、
              ,,-ー"´      ミヾ     `ヽ、
            /          ミヾ       ヽ
           /            ミヾ彡彡     l
          /        Jノノ ((       ヾ  l
          /      ノノ彡     ノノ       ミ l
            l    彡                 ミ |
           |   彡           ,,,,;;::''''''''  ミソ
           l   彡  ,,,,;;::::::::::::,..      __   ヽ|
            |    ミ "   __::::   '"ゞ'''   lノ
              | /⌒ヽミ  - '"-ゞ'' ::::..    ''''''   |
            l !(ヽ 彡    ''''''' :::::        |
             | l  ノ        ( ,-、 ,:‐、     |
             lヽ_ノ      ノll||||||||||||||||ll`   |
              ヽ  |       __,-'ニニニヽ .   |
              ヽ ヽ        ヾニ二ン"   /
               ヽ  \              /
               `ノ  l `ー-::、_       ,,..'|ヽ
                 ヾ人      `ー――'''''  / ヽ
             _/  `ー-、          ,.-'"   \ー-、
           ,.-'"  \:      \      .,.-''"     |
         /.     \        ~>、,.-''"      |
    ,,..-‐'''""        ヾ    ,.-''"|    /――――、/


414 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 03:09:11
>>394


< 
<ろまんてぃっくageるよぉ〜♪ろまんてぃっくageるよぉ〜〜♪

  ∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨\  /∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨
          /:|.       | |     /:|
        /  .:::|       ∨    /  :::|
        |  ...:::::|           /   ::::|
       i       ̄ ̄⌒゙゙^――/    ::::::::|
      /_,,___       . _,,,,__,_     :::::::::::\
      /   ゙^\ヽ..  , /゙   ¨\,.-z   ::::::::::\
      「 ●    | 》  l|  ●    ゙》 ミ..   .::::::\
     /i,.      .,ノ .l|  《       ..|´_ilト    ::::::::::\
    / \___,,,,,_/ .'″  ^=u,,,,_ v/..       :::::::::::::l!
    |            ̄ ,,、         i し./::::::::.}
   |  /  ,,____ _,/ ̄ \ \      ノ (  ::::::::::|
    |  |.. | /└└└└\../\  \    '~ヽ ::::::::::::::}
    |   .∨.|llllllllllllllllllllllllllllllllllllllll|           ::::::::::{
    |    |.|llllllllllll;/⌒/⌒  〕          :::::::::::}
     |   |.|lllllllll;   ./ .   . |          ::::::::::[
     .|   |.|llllll|′  /    . |    .|      :::::::::::|
     .|   |.|llll|    |     .∧〔   /    :::::::::::::/
    / }.∧lll    |    ../ /  /   :::::::::::::::::\
   /   /| \┌┌┌┌┌/./ /:::      :::::::::::::::::\
      ( ゙゙^^¨^¨゙゙¨  ̄ ̄ ̄ /:::::::::::         ::::::::::\
       ヽー─¬ー〜ー――― :::::::::::::


415 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 03:10:46
>>394

           ζ
       / ̄ ̄ ̄ ̄ \
      /          \
     /\    \   / |
     | |    (・)  (・) |ああああああああああああああああああああああああああ
     (6-------◯⌒つ |   / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
     |    _||||||||| |  aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaあああああああああああ
      \ / \_/ /    \_____________
        \____/
     ______.ノ       (⌒)
    //::::::::|-、 ,-/::::::ノ ~.レ-r┐
   / /:::::::::::|  /:::::ノ__ | .| ト、
   | /:::::::::::::::| 〈 ̄   `-Lλ_レ′
   レ::::::::::::::::::|/::: ̄`ー‐---‐′


416 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 03:13:52
>>394

    /∵∴∵∴\
   /∵∴∵∴∵∴\
  /∵∴//   \|
  |∵/  ◐◐◐◐|
  (6       つ  |
  |    ___ |
   \   \_/ /
     \____/
       補導


417 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 03:16:44
>>394

                 γ⌒/^^/^-
               ,ゝ`/~ /~ /~  /⌒ 
           _  〈(_|  | |~  |~  /^ )
            (/~ /~ /~ /~ ~ /~ /^\
           ()/)/~ /~ |~    .|~ |~ |~ /)
           へ^〈,|,,、,,|,,、,,,,,|~,,,,、〈~,, 〈~ /⌒|)\
          |:::::::   ゛  ゛          ,,,,;;::'''''ヽ
          |::::::::      ,,,,;;:::::::::::::::       __ ヽ
          |::: "   __    ::::     <'●, |
         ┌―. - '"-ゞ,●>   ::::::...         |  
          | | ̄..          :::::::          |
          ヽ.\{_           ( ○ ,:○)   | 
           \\/.                   |
             \_ヽ.        __,-'ニニニヽ .  | 
..                ヽ.        ヾニ二ン"  /
                \               /
                 |              |
                 |              /
                 ヽ\             /  
                  l  `ー-::、_       ,,..'|ヽ. 
                 :人      `ー――'''''  / ヽ
              _/  `ー-、          ,.-'"   \ー-、
           ,.-'"  \:      \      .,.-''"     |
         /.     \        ~>、,.-''"      |
    ,,..-‐'''""        ヾ    ,.-''"|    /――――、/


418 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 03:18:02
>>394

      とんでもねぇよ、あたしゃミニモニ。だよ!!!!
            ヘ              ヘ
           /:::ヽ  ∧   ∧   ∧ /:::::ヽ ∧  ∧
   ∧  ∧  /:::::::ヽ / ヽ / ヽ /  / ::::::ヽ/ ヽ / ヽ
ヽ / ヽ / ヽ / ::::::::::ヽ/   V   V  /:::::::::::ヽ   V   V
 V   V   / ::::::::::: ヽ______/:::::::::::::::ヽ_
        /   _  :::::::::::::::::::::::::::  _   ::::::::::ヽ
      /  /。  ヽ_ ヽ V /::: / 。ヽ  ::::::::::::\
     /  / ̄ ̄ ̄/  ____ ヽ ̄ ̄ ̄\ :::::::::::::::ヽ   \
 /  .| :::::::::::::::::::: /  / ┬ーーー| ヽ  ::::::::::::::::::::::::::::::: :: | \
     | :::::::   :::   |ヽ´      |   :::        ::::::::: |   \
/   .| ::::     :: |  |       | | :         ::::::: | \ \
    | :::       | |  ⊂ニニ::ヽ| |           :::: | \
/ /.| :       | |    |::::::ヽ:::::::| |           ::| \ \\
//  | :        |    |:::::::|::::::::|            :| \\\\\
/ / .| :       | ┌┌┌┌┌ |           : | \\ \\\
//  \      ├―----‐-――┤           | \\\ \\\


419 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 03:20:25
>>394

             ミミミミミミミミミミミミ〃
           ミミミミミミ````ヾヾミヾ
            ミi~,`ミミ  ,,,_    'i`
           ミ、;.iミミ\_. '',, ,-''i
           ミ`;;' ''' . (~''- )-(_/
            ",' ;' .::::   . :c,,ヽ,
            ハ; .::::.  .::_,,...,_i'´
    __,,,,...--‐''''" ゝ. \::::. :( `";"
  i'"~            `ゝ、 `'''7'''ー-..,,,
.  |            、   ̄~     ~i
.. |             ~| ゚ ~         .|
.. |                 |           .|

      ど ど ど ど 童貞ちゃうわ!


420 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 03:25:21
五個の異なる箱に、異なる四個の玉をかってに入れるとすると、何通りの入れ方があるか
と言う問題で、答えは、5^4なのですが、これはどのように考えればいいのでしょうか。

421 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 03:26:31
>>420
4個それぞれに5通りの行き先があるから5^4とおり

422 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 03:36:12
>>420
i)4個の玉が一つの箱に入るとき
ii)玉が3個と1個に別れて入るとき
iii)玉が2個づつ別れて入るとき

とかなんとかやってた生徒に
ゲンコツ食らわしたことがある。

423 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/18(水) 07:40:48
talk:>>324 マ■オ、タ■オ、舟、なみ■いの四人か?
talk:>>341 おまえの本名は原山海雄(はらやま うみお)だそうだな。

424 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 08:24:29
荒らしてる御仁は質問スルーされた香具師かねえ
ただの愉快犯ならまあそれでもいいけど
時々おもろいのあるし

425 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 11:29:17
【格差拡大社会】苦学生の象徴「夜学」が東海地方で次々募集停止 教育格差拡大に懸念
http://news19.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1160811558/

426 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 11:40:50
0.5乗と-0.5乗のやり方教えて下さい…orz

427 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 11:54:59
>>426
問題をもっと具体的に。

428 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/18(水) 12:08:43
あいのりとそうじょうの区別の仕方教えてください…orz.

429 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 12:26:29
>>426
おまえ、全然考えずに聞いてるだろ。
「○の0.5乗」を二乗してみろ。

430 :釣りじゃないと良いな・・・と思いつつ:2006/10/18(水) 13:44:34
>426

中学生に教えるつもりで話すよ

まず、0.1=1/2ね

指数っていう言葉は分かる?
いくつ同じ数がかけられているかっていうことだね
馬鹿にしてるわけじゃなくて
また、例えばx^2=2(xの自乗は2)
を解けと言われたら両辺を1/2乗するよね?

x^(2×1/2)=2^1/2
※括弧の中は指数同士の計算、本来は右肩に小さく書く

イコールで結ばれていたら両辺に同じ事をしても、等しいまま
で答えは±√2〜プラスマイナスつくのはそれぞれ2乗してやれば分かる

もう一つ、2の−1乗は1/2になるよ
これは、そういう風に計算しようって決められてるから

それで、-1/2=-1×1/2だよね
だから、−1乗した答えに更に1/2乗してやれば良い

ちなみに指数を普通のかけ算にしないように注意してね
慣れてないと意外とやっちゃうから^^
じゃ、頑張って(・ω・)ノ

431 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 13:46:08
>>430
> まず、0.1=1/2ね
おい

432 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 13:47:20
訂正:0.5=1/2

433 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 13:49:26
実は、聞きたいのはiの0.5乗なんですが。

434 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 13:51:08
>>433
それをどうしたいんだ?

435 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 13:53:39
>>433
いろいろあるけど
(a+bi)^2 = i
を解いてごらん。


436 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 14:13:17
解いてみます、ありがとうございました。

437 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 15:37:26
中学生ですいませんが
ある、地点Aから塔の先端Pの仰角をはかると30度であった次に塔に
水平にむかって4メートル進んだ点BからPの仰角をはかると45度で
あった目の高さを1.5メートルとして塔の高さを求めよって
どのようにすればよいのでしょうか?

438 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 16:03:51
>>塔に水平にむかって
の意味がわからない

439 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 16:06:04
高さは、4/(√3-1)+1.5m

440 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 16:19:29
>>437
図を書けよ。

441 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 16:44:13
>>439
ありがとです。
計算の仕方がわからないのです・・・

442 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 16:59:58
0≦θ≦180のときy=-2cosθ+3のとりうる値の範囲って
どうやるの?


443 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 17:06:01
>>442
0≦θ≦180のとき cosθのとりうる値の範囲を考えろ。
それが分かれば -2cosθのとりうる値の範囲がわかり、
-2cosθ+3 すなわち yのとりうる値の範囲もわかる。

444 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 17:09:33
ある直線lと点Aが与えられているとします。
1)点Aから直線lへの垂線の足A'
2)直線lに対して点Aと対称な点A''

は点Aが直線l上にある場合
それぞれA自身でよろしいのでしょうか?

445 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 17:14:50
>>441
計算の仕方がわからないなら、その計算式を書け

446 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 17:16:25
>>437
別スレを何故使わない?
中学内容だろが

447 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 17:28:47
>444
ちゃんとしたデカルト座標系ならそうなんじゃない?

448 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 17:39:42
>>441
正三角形を2つの合同な直角三角形に分けたとき、その斜辺でない2辺の比は三平方の定理から、√3:1
Bから塔までをx(m)とすると図を書いて、(4+x):x=√3:1、x=4/(√3-1)=2(√3+1)、
よって塔の高さは x+1.5=(4√3+7)/2 m

449 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 17:43:01
>三平方の定理から、√3:1

へぇそうだったんだ。

450 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 17:55:07
正三角形の1辺の長さを2aとすると、正三角形は2等辺三角形でもあるから、1つの頂点から対辺に下ろした垂線は
対辺を2等分する。よって垂線の長さをxとすると三平方の定理から、x^2+a^2=(2a)^2 ⇔ x=(√3)aで、2a:(√3)a:a=2:√3:1

451 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 19:21:17
a[1]+a[2]+a[3]+……+a[n−1]+a[n]/n≧(a[1]*a[2]*a[3]*……*a[n−1]*a[n])^1/nを証明せよ。(相加相乗平均の証明)

452 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 19:46:00
200以下の正の整数のなかで、3の倍数であるが、4の倍数でも5の倍数でもない数の総和を求めよ。

お願いします。

453 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 20:02:53
[200/3]-[200/(3*4)]-[200/(3*5)]+[200/(3*4*5)]=66-16-13+3=40

454 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 20:15:02
スレ違いかもしれませんが俺は私大の工学部志望です。
今偏差値がものすごく低くチャートが手に付かないレベルなので文英堂の「これでわかる数学」(教科書レベル)をやっています。
受験までにこの参考書TAUBVCの三冊を終わらせる予定なんですが、この参考書だけで偏差値50超えるのはやはり困難でしょうか?

455 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 20:16:41
本気なら軽く超えられる。
学校の先生は利用しなさい。

456 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 20:16:53
>>454
教科書レベルを完全に理解し問題を全て自分のものにすれば偏差値50などは
すぐに超える,70だって可能

457 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 20:18:20
式の展開
(x - 1/3y)3乗

途中式が分かりません
お願いします

458 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 20:18:26
自然対数の底の問題で、
指数関数a^x(a>0)のうち原点x=0における接線の傾きが○となるaの値は2.71…となり、この数のことをeと定義する。
○は何かという問題なんですが、1で合ってるでしょうか?

459 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 20:20:32
>>454
後は焦らない事。
端折って勉強しても身につかないから。

時間無いかも知れんけど、確実に理解しながらやっていく事。
復習も大切に。←ポイント

460 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 20:21:42
>>458
a^xは微分できるん???

461 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 20:33:01
>>453
ありがとうございます。でもそのあとどうすればいいのかわかりません。続きお願いします。

462 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 20:33:14
>>458
おk

463 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 20:34:09
>>461
>>453の元になっていると思われるベン図を書いてみよ

464 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 20:37:20
続きはない、と思うが。

465 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 20:38:19
>>455>>456>>459
アドバイス有難う。
現状だと厳しいけど法政合格目指してます。

466 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 20:40:05
>>465
頑張れよ

467 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 20:41:39
>>457
(x - 1/3y)^3
=x^3-3x^2(1/3y)+3x(1/3y)^2-(1/3y)^3
=x^3-x^2/y+x/(3y^2)-1/(27y^3)

468 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 20:44:39
>>467
ありがとうございます
助かりました!

469 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 20:45:15
>>463
すいません、ベン図とは何ですか?

470 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 20:46:04
トイレで座るところ

471 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 20:57:36
>>470
それはベン(ry

472 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 20:58:32
>>469
ダメだこりゃ
俺の手には負えんわ

473 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 21:04:49
高1 数A 確率 です。
問題文全部いきます

1枚の硬貨を投げるゲームを行う。
表が続けて2回出た時点でゲームは終わるものとする。
このゲームが4回以内に終わる確率を求めよ。

474 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 21:07:46
>>473
ひとつくらい方針でるやろ?
そのやり方でしたんか?

475 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 21:10:11
次のような球面の方程式を求めよ。
中心が点A(1,4,-2)で、xy平面に接する球面

(x-1)+(y-4)+(z+2)=
までがわかったのですがイコールのあとの求めかたがわかりません。
お願いします!

476 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 21:11:19
>>473
2回目で終わる確率
3回目で終わる確率
4回目で終わる確率

の合計

477 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 21:11:20
>>474
はい。場合分けして考えました。

1)最初の2回で終わる確率 1/4
2)3回で終わる(1回目×2.3回目○) 1/8
3)4回で終わる(1.2回目×3.4回目○) 1/16

で、1/4+1/8+1/16で解いたのですが正解が違いました

478 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 21:12:01
中心とxy平面までの距離が球の半径になるので、
r=2です。
(x-1)^2+(y-4)^2+(z+2)^2=2^2=4

479 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 21:12:06
>>477
> 2)3回で終わる(1回目×2.3回目○) 1/8
> 3)4回で終わる(1.2回目×3.4回目○) 1/16

違う
○×○等が抜けている

480 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 21:12:22
3)4回で終わる(1.2回目×3.4回目○) 1/16
本当か?

481 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 21:13:04
>表が続けて2回出た時点

連続で出ないとダメの問題なんです・・ >>479

482 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 21:14:08
>>481
樹形図で考えてそうなりましたが違うのでしょうか?

483 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 21:16:16
○●○○:1/16
●●○○:1/16

484 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 21:17:32
>>483
ありがとうございます。解決しました!
1回目○になる考えを忘れていました・・・
感謝します

485 :475:2006/10/18(水) 21:18:03
>>478
その距離の求めかたがわからないのです…。

486 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 21:19:28
a[1]+a[2]+a[3]+……+a[n−1]+a[n]/n≧(a[1]*a[2]*a[3]*……*a[n−1]*a[n])^1/nを証明せよ。(相加相乗平均の証明)
お願いします。

487 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 21:20:35
>>473
答えって11/16じゃない?

488 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 21:21:01
xy平面なら中心のz座標の絶対値は・・・・

489 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/18(水) 21:21:03
talk:>>486 相加平均、相乗平均の関係の証明は項数が2^nになるものから証明すると良い。

490 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 21:27:53
{King(1)+King(1)+....+King(n)}/n ≧ {King(1)*King(2)*...*King(n)}^(1/n)

491 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/18(水) 21:28:46
talk:>>490 私を呼んでないか?

492 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 21:29:34
>>489
項数が2^nですか……詳しくお願いします。

493 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 21:30:43
>>488

0ですか?

494 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 21:31:51
>>493
何でだよ

495 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 21:32:36
>>493
中心が点A(1,4,-2)で、xy平面に接する球面
点Aのz座標-2の絶対値は?何をあらわす?

496 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 21:33:34
>>488

0ですか?
それでルート2^2=2
でかんがえかたはあってますか?

497 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 21:33:35
トレミーの定理の証明の仕方を教えてください

498 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 21:35:11
対称式はなぜa+b+c,ab+bc+ca,abcを使って表わすことができるのですか?

499 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/18(水) 21:38:31
talk:>>492
a/1>=a^(1/1)は明らかだ。
a(1)>=0,a(2)>=0に対して(a(1)+a(2))/2>=(a(1)a(2))^(1/2)もすぐに証明できるだろう。
以下の数列は全ての項が0以上とする。
nが0以上の整数のとき、任意の2^n項数列aに対して(a(1)+…+a(2^n))/2^n>=(a(1)+…+a(2^n))^(1/2^n)とすると、
aを2^(n+1)項数列(a(1)+…+a(2^(n+1))/2^(n+1)=((a(1)+…+a(2^n))/2^n+(a(2^n+1)+…a(2^(n+1))/2^n)/2
>=((a(1)…a(2^n))^(1/2^n)+(a(2^n+1)…a(2^(n+1))^(1/2^n))/2>=((a(1)…a(2^n))^(1/2^n)(a(2^n+1)…a(2^(n+1)))^(1/2^n))^(1/2)
=(a(1)…a(2^(n+1))^(1/2^(n+1)).
数学的帰納法により、項数が2の整数乗になる数に関して相加平均、相乗平均の関係が成り立つ。

500 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 21:40:57
>>495
中心との距離ですか…?

501 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/18(水) 21:43:41
[>>499]は変なところがいくつかあるが、(a+b)/2>=(ab)^(1/2)を利用して数学的帰納法で証明するのだ。

502 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 21:45:19
>>499
ありがとうございます。なんとなくわかりました。

503 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 21:46:06
>>500
図を描くか、脳内で考えろ。
何も教えられんよ。

504 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 21:52:07
きんg。よかったな。
なんとなく分かってもらえたぞ。

505 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 21:52:32
>>503
球面の半径ですね!

506 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 21:53:37
多いがテスト前だからすまん・・・
1*3個のサイコロを同時に投げる時、次の確率を求めよ。
(1)3個とも異なる目が出る

2*52枚のトランプ6個からカードを1枚ずつ引くとき、次の事象の確率を求めよ。
(1)赤のハートが4枚出る
(2)ハートのカードが3枚出る

3*15段の階段があります。硬貨を1枚投げて、表が出れば2段、裏が出れば1段だけ階
段を上ります。
1枚の硬貨を6回投げるとき、次の確率を求めよ。
(1)10段目にいる確率
(2)10段目まで到達しない確率

4*1個のサイコロを4回続けて投げる時、次の確率を求めよ。
(1)出る目の最大値が3以下である確率
(2)出る目の最大値が4である確率
これよろしくお願いします…。答えだけでもいいです・・・。 

507 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 21:53:47
>>505
本当にわかったかかは疑問だが
とりあえず正解。
あとはAs you like.

508 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 21:56:13
>>507
ありがとうございました。

509 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 21:58:20
3個のサイコロを同時に投げる時、次の確率を求めよ。
(1)3個とも異なる目が出る
6*5*4/6^3

52枚のトランプ6個からカードを1枚ずつ引くとき、次の事象の確率を求めよ。
(1)赤のハートが4枚出る
(2)ハートのカードが3枚出る

意味不明

510 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 21:58:31
>>506
2*52枚のトランプ6個からカードを1枚ずつ引くとき、次の事象の確率を求めよ。
(1)赤のハートが4枚出る
(2)ハートのカードが3枚出る
って何?黒のハートとかあんのか?

511 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 22:00:41
>>509 >>510
ミスった赤だけっす

512 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 22:00:52
2*52枚のトランプ6個

513 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 22:02:44
>>506
4(1)1/16
(2)175/6^4

514 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 22:03:18
>>512
6セットです。すいません

515 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 22:04:48
>>514
問題2を正確に書いてください。
全く問題になっていない。

516 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 22:06:29
>>506
3(1)15/64
(2)21/32

517 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/18(水) 22:06:39
talk:>>504 私を呼んだだろう?

518 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 22:07:23
>>515
52枚のトランプ6セットからカードを1枚ずつ引くとき、次の事象の確率を求めよ。
(1)ハートのカードが4枚出る確立
(2)ハートのカードが3枚出る確立

すいませんorz


519 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 22:08:28
ツッコミを入れてくださいといわんばかりの・・・

520 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 22:11:08
確立は
2(1)45/4^6
(2)15/4^5

521 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 22:12:08
>>519
すいません。どこでしょうか??

4(2)の考え方はまず最大値が4以下の場合をだしそこから3以下をひくと
175/6^4 になるということでいいですか??

522 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 22:12:54
>>521
確率確立確率確立

523 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 22:14:17
>>521
4(2)の考え方はまず最大値が4以下の場合をだしそこから3以下をひくと
175/6^4 になるということでいいですか??
そうですよ



524 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 22:14:28
52枚のトランプ6セットからカードを1枚ずつ引くとき、次の事象の確率を求めよ。
(1)ハートのカードが4枚出る
(2)ハートのカードが3枚出る

これでいいですか??

525 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 22:15:36
>>524
おk

526 :いず:2006/10/18(水) 22:15:41
子供10人、大人5人の中から5人を選ぶとき、次のような選び方はなんとおり
(1)特定の2人Α、Βを必ず選ぶ
(2)特定の子供Ρと特定の大人Qを含めて、子供3人、大人2人を選ぶ
です。ヨロシクお願いします

527 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 22:16:20
>>526
(1)も出来んのか?

528 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 22:16:59
再びお願いします。
A(2,0,0)B(0,3,0)C(0,0,3)のさだめる平面ABCに原点Oから下ろした垂線をOHのするとき、点Hの座標は?


529 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 22:19:00
>>526
(1)286通り
(2)144通り

530 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 22:21:35
>>528
平面の方程式は
x/2 + y/3 + z/3 = 1

この平面の法線ベクトルは(1/2 , 1/3 , 1/3)
で、原点を通る直線は
(x , y , z) = t*(1/2 , 1/3 , 1/3)
代入して
t*{(1/2)^2 + (1/3)^2 + (1/3)^2} = 1
t = 36/17

531 :いず:2006/10/18(水) 22:23:43
>>529
ありがとうございます

532 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 22:26:24
>528
チェック、チェック
空間の直線と法線ベクトルはおk?

533 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 22:27:10
↑ごめん、亀った。
無視して

534 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 22:29:26
3*15段の階段があります。硬貨を1枚投げて、表が出れば2段、裏が出れば1段だけ階
段を上ります。
1枚の硬貨を6回投げるとき、次の確率を求めよ。
(2)10段目まで到達しない確率
A.21/32

なぜこの答えになるか説明いただけますか??

535 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 22:29:27
>>530
そこから点Hの座標を求めるのですか?

536 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 22:31:23
>>534
表が0回か1回か2回か3回でたときの確率を足したものが21/32になる


537 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 22:31:54
>>535
>>530を見て何をしているか判るか?

538 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 22:32:35
(1)a1=10、an+1=7an−18。anを求めよ。
(2)bnの和SnがSn=8n−3−3^(n+1)のときbnを求めよ。
(3)an+bn=CnとするときすべてのCnを割り切ることのできる最大の整数を求めよ
この問題で(3)がわかりません。
帰納法を使えば答え出るのでしょうか?
やり方教えてください!
よろしくお願いします!

539 :528:2006/10/18(水) 22:32:48
ごめんなさい、まだ習っていません。

540 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 22:34:12
>>539
平面ABCの方程式はもとめられるか?

541 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 22:37:27
次の極限が存在しない事を証明しなさい
@lim1」x
x→0

Alim f(X)=0 X<0の時
 X→0    1 X>0の時

Blim f(X)= X  X>0の時
X→0      X<0の時

お願いします!

542 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 22:38:03
【剰余の定理】
P(x)をx+1で割った商をg(x)とする。このときの余りは2である。この商g(x)をx-2で割った余りが-2であるとき、P(x)を(x+1)(X-2)で割った余りを求めよ。

これお願いします(´・ω・`)

543 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 22:39:54
>>536
ありがとう

544 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 22:40:22
P(x) = (x+1)g(x) + 2 に
g(x) = (x-2)h(x) - 2 を代入するだけ。

545 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 22:41:13
52枚のトランプ6セットからカードを1枚ずつ引くとき、次の事象の確率を求めよ。

(2)ハートのカードが3枚出る
これの出し方がいまいち…教えてもらえますか??

546 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 22:42:28
>>545
(1)と同じ考え方なんだが

547 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 22:42:37
>>544すいません(´・ω・`)
そこまではわかるんですけどそのあとはどうすればいいんですか?(´;ω;`)

548 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 22:43:22
>>546
だと6C3*(1/4)^3*(3/4)^3ででますか??

549 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 22:43:53
>>548
でるよ

550 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 22:44:16
52枚のトランプ6セットからカードを1枚ずつ引くとき、次の事象の確率を求めよ。
(1)ハートのカードが4枚出る確立
6C4 * (13/52)^4 * (39/52)^2

(2)ハートのカードが3枚出る確立
6C3 * (13/52)^3 * (39/52)^3


551 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 22:45:42
>>549 >>550
6C3*(1/4)^3*(3/4)^3=540/4^6=540/4096
でいいですか??

552 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 22:46:36
>>551
約分くらいしとけ

553 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 22:46:49
>>551
いいよ

554 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 22:48:06
>>549しつこくすいません...答え-2xであってますか?(´・ω・`)

555 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 22:48:07
>>552
じゃあ135/1024っですよね??


556 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 22:48:17
>>540
それもわからないです。

557 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 22:49:38
>>555
そうですね
急いで計算したので間違えてしまったようだハハハハハ

558 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 22:51:35
>>547
P(x)をQ(x)で割る、というのは
P(x)=Q(x)p(x) + r(x)という形で
rの次数がQの次数より小さいものを探す、ということ
この場合はQは(x+1)(x-2)、代入した式をちょっと変形すれば
この形にできるよ。

559 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 22:51:52
>>556
xy平面上の2点(2 , 0) , (0 , 3)
を通る直線の方程式を求めよ。

って問題は解けるか?

560 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 22:53:57
>>557
答えが違うかと思いましたw
皆さんどうもありがとうございました!!

561 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 22:55:42
>>559
y=3ですよね?

562 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 22:56:37
>>558あ〜(´ω`)
なんとなくですけど解りました
ありがとうございます(*´・ω・`)

563 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 22:57:11
>>561
それなんて関数?

564 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 23:02:37
>>561
んな訳ない。お前は本当に高校生なのかと小一時間

565 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 23:03:40
ゆとり教育の産物がここに一人

566 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 23:03:53
>>561
違う。とにかく、君のレベルは良く分かった。
>>528は宿題かなんかなら、とりあえず下記に解答するから写しとけ。

3点ABCを通る平面の方程式は
x/2 + y/3 + z/3 = 1
とできる。

この平面の法線ベクトルは(1/2 , 1/3 , 1/3)
で原点Oを通る平面に垂直な直線は
実数tを用いて
(x , y , z) = t*(1/2 , 1/3 , 1/3)
で表される。
代入して
t*{(1/2)^2 + (1/3)^2 + (1/3)^2} = 1
t = 36/17

この平面と直線の交点が求める垂線の足Hで
t=36/17を代入して
H:(18/17 , 12/17 , 12/17)
となる。

567 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 23:04:20
A、Bはともに2行2列の正方行列である。
Aが逆行列を持つとき、行列XをX=ABA^(-1)と定義する。
このとき、det(X)=det(B)を示せ。

A、B、Xの成分をそれぞれアルファベットで置いて、
X=ABA^(-1)⇔XA=ABとしたりして計算していったんですが、どうも示すべき式に
行き着く気配がまるでありません。
ご教授よろしくお願いいたします。

568 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 23:05:03
>>541お願いします・・・

569 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 23:07:06
>>541
ようわからん・・・
@lim1」x
x→0

」xって何や?

570 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 23:07:10
>>541
教科書読めとしか言いようがない。

571 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 23:10:42
>>567
全く考えてないけど
det(AB)=det(A)*det(B)は成り立つんかな・・・

572 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 23:11:23
>>569
すいません。分数のつもりで」書きました・・・
>>570
教科書に答え書いてないですよ!
それとも「教科書読み直せ馬鹿」って意味ですか?


573 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 23:12:46
>>571
高校生ということだが、
行列式について、どこまでの知識を既知としてよいものか。

574 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 23:13:00
>>572
極限の定義自体を教科書読んで理解しろ

575 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 23:13:26
一組のトランプのハートのカード13枚すべてをでたらめに一列な並べるとき、次の確率を求めよ
(1)三枚の絵札が続けてでる

根本的なやり方がわかりません(´;ω;`)
誰かお願いします!

576 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 23:13:49
>>572
@
lim[x→+0]1/x
=+∞
lim[x→-0]1/x
=-∞

x→0の極限値は存在しない。
こんな感じ


577 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 23:14:07
え、>>574さんは答えが答えられないんですか??
読んでも分からないから今聞いてるのですが。

578 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 23:15:04
>>575
並べるのか出すのかどっちかにしなさい

579 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 23:16:15
>>576
ありがとうございます
∞とは何でしょうか?

580 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 23:16:28
最近ウザイ質問者多いな

581 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 23:16:30
一組のトランプのハートのカード13枚すべてをでたらめに一列な並べるとき、次の確率を求めよ
(1)三枚の絵札が続けてでる

答だけ。式見て自分で考えて。
3!*(10+1)! / 13!

582 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 23:17:47
いくらなんでも>>577>>579は釣りだろ。

583 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 23:18:09
ゆとり教育の教科書には∞の文字も出てこないのか・・・

584 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 23:18:24
濃度8%の食塩水100gある。この液から20g取って捨て、水20gを補う。濃度4%以下の食塩水にするには、最低何回この操作を繰り返す必要があるか。

さっぱりです。手の付けようがないのでお願いします。

585 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 23:18:31
>>579
lim[x→+0]1/x=+∞は「1/xの右側極限は正の無限大に発散する」という文章で、∞自身にそれほど意味はない

586 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 23:18:53
0の0乗ってなんですか?

587 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 23:19:49
自分は日本で勉強してないので∞の意味が分かりません
こっちの教科書には∞ は出てきませんが・・・

588 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 23:20:22
なんですかマン

なんですか〜なんですか〜
世界の〜国から〜

589 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 23:20:29
行列式については高校では

Δ=ad-bc
Δ≠0のとき逆行列を持つ

程度のものしか習いません。

590 :567:2006/10/18(水) 23:21:12
失礼、589=567です。

591 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 23:21:13
ぜろじょうはいちだーよ

592 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 23:21:17
>>585
ありがとうございます。


593 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 23:21:38
>>567
ふつうに計算したらいいんじゃない?
AとBの成分を文字でおいてX=ABA^(-1)でXの成分が表せるやん
あとdet(X)をその文字でガリガリ計算していったらAの成分でおいた文字が全部消えるはずだよ
そうでなきゃ問題おかしいし
X=ABA^(-1)⇔XA=ABとかしたのが混乱の原因かと


594 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 23:21:47
どなたかよろしくお願いします。

(1)円X、Y、Zはそれぞれ点A,B、Cを中心とする円で、XはYに点Pで、YはZに点Qで、ZはXに点Rでそれぞれ外接している。このとき、線分AQ、BR、CPは一点で交わることを示せ。

(2)辺BC、CA、ABの中点をそれぞれL,M,Nとする。MB=4、CN=5、BC=4のとき、AB、CA、ALの長さをそれぞれ求めよ。


595 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 23:23:26
>>591
そうなんですか、ありがとうございます

596 :567:2006/10/18(水) 23:26:36
>>593
了解です。
X=ABA^(-1)を計算して出てきたXの成分がヤヴァいほど煩雑だったので
「こりゃ他の解き方があるな・・・」と勝手に思って敬遠してしまったのですが、
根性で計算するべきところだったということでしょうか。
しかしやはり仰るとおり、それで解けないとおかしいですよね。
やってみます。ありがとうございました。

597 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 23:27:29
高校1年で今順列の部分を勉強してます。
(問)
1g、2g、3gの3種類の分銅をどれも用いて10gのものを量るとき、
分銅の組み合わせは何通りあるか。ただしどの分銅を何個用いてもよいものとする。

計算で出す方法はありませんか?
教えてください

598 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 23:28:21
>>597
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1160583162/621

599 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 23:30:06
>>598
数えるという方法もあるのですが、計算で出す方法も知りたいです・・・

600 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 23:30:17
det(UV)=detU*detVになることを先に示してから
やると多少楽かも。

601 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/18(水) 23:30:36
talk:>>597 (3+10-1)!/10!/3!.

602 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 23:31:04
>>599
方法の問題じゃない。
マルチ。

603 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 23:31:29
>>601
ありがとうございます!!

604 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/18(水) 23:31:31
talk:>>597 (3+10-1)!/10!/(3+10-1-10)!/3!. [>>601]は間違いだ。

605 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 23:32:36
>>604
ありがとうございます!

606 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 23:33:45
>>567
XA=AB の両辺の行列式を計算すると detA を因数にもつことを念頭に置けばいい。

607 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/18(水) 23:33:47
問題の考察により、
1g,2g,…,ngのn種類の分銅を用いてmgを作るとき、分銅の組み合わせは(n+m-1)!/m!/(n-1)!/n!であることが分かった。

608 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 23:35:12
どなたか>>584をお願いします。

609 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/18(水) 23:36:23
そうかと思ったが、[>>604,>>607]も間違いだ。
例えば、3,3,4の並べ方は6通りではなくて3通りしかない。

610 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 23:36:40
一般に
ab ef
cd gh
=
(ae+bg) (af+bh)
(ce+dg) (cf+dh)

det(AB) = (ae+bg)(cf+dh) - (af+bh)(ce+dg)
= adeh +bcfg - adfg - bceh
= ad(eh-fg) - bc(eh-fg)
= (ad-bc)(eh-fg)
= det(A)*det(B)

よって
det(X) = det(A*B*A^(-1))
=det(A)*det(B)*det(A^(-1))
=det(B)*det(A)*det(A^(-1))
=det(B)*det(A*A^(-1))
=det(B)*det(E)
=det(B)

611 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/18(水) 23:37:34
ちなみに、しらみつぶしに探したら13通りだった。これは間違いない。

612 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 23:39:31
>>611
わかりました。まだ組み合わせの式は習っていないので自力で数えるしかなさそうです。13通り探してきます。ありがとうございます。

613 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 23:39:41
kingをしらみ潰す。
珍しく質問スレでまともに答えてるな・・・

暇なんか?

614 :575:2006/10/18(水) 23:40:03
>>581
答えは1/26ですか!?ありがとうございました♪

615 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 23:41:43
>>594
とりあえず(1)のみ
(1)円と接線の関係から
∠ARB=∠CRB=90度
∠CQA=∠BQA=90度
∠APC=∠BPC=90度
よって三直線は△ABCの垂心となる
よって一点で交わる

616 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 23:42:00
>>498をお願いします><

617 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 23:43:53
>>596
型通りになるけど、
まず 任意の行列S,Tに対し det(ST)=det(S)・detT)を成分計算で示す。
2x2だから誰かが指摘している通りたいした計算じゃない。
これが示せれば、1=det(E)=det(AA^(-1))=det(A)・det(A^(-1))
最後にdet(ABA^(-1))=det(A)・det(B)・det(A^(-1))=det(B)・det(A)・det(A^(-1))=det(B)
という証明は記憶していてもいいと思う。
(det(A)はスカラーであることに注意。)

618 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/18(水) 23:44:29
それすら間違っていた。14通りだ。

619 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 23:45:08
>>594
円X,Y,Zの半径をそれぞれa,b,cとおく
線分BRとCPの交点をDとする。AD↑をAB↑とAC↑とa、b、cの文字を使って表す
ADの延長線とBCの交点をQ´とする。
AC´↑をAB↑とAC↑とa、b、cで表し、それがQに等しいことを確認する
かなり面倒な下手なやり方かもしれんけど、方法の一つってことで
(2)はどうにかなるだろ

620 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 23:45:15
GJ, king w

621 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/18(水) 23:45:56
数えるということのなんと難しいことか。
どこかが狂ったらしい。

622 :594:2006/10/18(水) 23:45:58
615さんありがとうございます。テスト近いから凄く助かります。


623 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 23:46:36
>>616
exp(a)+exp(b)+exp(c)
とかも、それで表すことが出来るの?

というか、表せるってどういう事よ?
そりゃ、a+b+c、ab+bc+ca、abcの値が与えられれば三次方程式といて、a、b、cの値が分かるだろうから
どんな場合でも表せるだろうなぁ……

624 :132人目の素数さん :2006/10/18(水) 23:46:47
>>619
内容的に高校一年の平面図形でしょ
ベクトルは使わない内容だと思うよ

625 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 23:46:55
>>621
もともとやんw

626 :594:2006/10/18(水) 23:47:00
619さんもありがとう^^
(2)は考えてやってみます!

627 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 23:47:17
>>616
高校の範囲での証明は無理だと思う。

628 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 23:47:41
ちょ、King

懲戒処分  コテハン禁止 一ヶ月

629 :615:2006/10/18(水) 23:48:24
>>594
(2)は中線3つだから重心を使えばできると思うから
俺も考えるが一緒にがんばろう

630 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 23:49:00
>>608
食塩水に残っている塩をa(n)グラムとする。nは問題の操作を行った回数である。
明らかに、a(0)=8、 a(n+1)=4a(n)/5が成立する。このa(n)が4以下、すなわち
a(n)≦4となる、nの最小値を求めればよい。

631 :594:2006/10/18(水) 23:49:21
624さんのいう通り、高校1年なんですけど、ベクトル少しだけやってるんで解法見ながら、考えてみます!

632 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 23:49:33
>>627
んなこたぁない。

633 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 23:50:15
14通りですね。探してきます

634 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/18(水) 23:50:51
talk:>>628 今度はもれなく数えた。14通りで正解のはずだ。

635 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 23:52:10
この問題の正解者には
もれなくkingを差し上げます。

636 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 23:53:17
いらないよ。

637 :567:2006/10/18(水) 23:53:31
>>606>>610>>617
どうもです。
正直な話、大した事ない大学の過去問ですので難しいことやる必要はないはずだ、とは思っていたのですが、
行列式のその性質は便利そうなので身に付けておきます。
ありがとうございました。


638 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 23:54:36
kingを(-1)個ほしい

639 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/18(水) 23:54:55
talk:>>635 何やってんだよ?

640 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/18(水) 23:55:26
talk:>>638 お前は私の何だ?

641 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 23:57:27
>>638
既に一個持ってたりするかのような書き方…

642 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 00:06:43
初項a、公差dの等差数列{a[k]}(k≧1)に対し、S[n]=Σ[k=1,n] a[k]、T[n]=Σ[k=1,n]2^a[k]とする。
lim[n→∞]S[n]/n^2=ー1、lim[n→∞]T[n]=1/6の時、初項a、公差dを求めよ。
さっぱりです・・・宜しくお願いします。

643 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 00:09:26
aとSとTの一般項は出せる?

644 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 00:14:24
>>634
Kingであることを非難するつもりはないが
マルチにマジレスするのはひどすぎると思うぞ。

645 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 00:18:00
>>630
a(n+1)のとこがよくわかりません。

646 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 00:21:29
>>643
よくわからないですorz

647 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 00:21:44
{x/(x^2+y^2)-3}^2+{y/(x^2+y^2)}^2=4
⇔(x-3/5)^2+y^2=4/25
となるらしいのですが、どう計算すればそうなるでしょうか。
4乗が出てきてきれいになりません。
お願いします。

648 :132人目の素数さん :2006/10/19(木) 00:26:47
>>642
とりあえずdのみで
区分求積法より
lim[n→∞]S[n]/n^2=lim[n→∞]Σ[k=1,n]{a+(k-1)d}/n^2
=lim[n→∞]Σ[k=1,n]{a/n^2+(k-1)d/n^2}
ここでk/n=xとおき、極限の関係からlim[n→∞]Σ[k=1,n]1/n^2=0に気をつけて
         =lim[n→∞]Σ[k=1,n](kd/n^2)
         =lim[n→∞]1/n*Σ[k=1,n](k/n)*d
=1/d∫[x=0,1](x)dx
         =1/(2d)
=-1
よってd=-1/2


649 :648:2006/10/19(木) 00:40:52
>>642
続いて(2)
T[n]=Σ[k=1,n]2^a[k]
  =2^a{1+1/√2+1/2+……1/2^(n-1)/2}(dの値は代入済み)
  =2^a{1-(1/√2)^n}/(1-1/√2)
よって
lim[n→∞]T[n]=2^a/(1-1/√2)
       =1/6
2^a=(2−√2)/12
a=log_[2](2−√2)/12

650 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 00:47:14
>>642
a[k]=a+(k-1)d , S[n]=an+(1/2)n(n-1)d
lim[n→∞]S[n]/n^2=ー1 から d=-2
a[k]=a-2(k-1) , T[n]=2^a*{1-(1/2)^(2n)}/{1-(1/2)^2}=(1/3)*2^(a+2)*{1-(1/2)^(2n)}
lim[n→∞]T[n]=1/6 から a=-3

651 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 00:49:32
>>647
t=x^2+y^2 とおいて与式を眺めると {(x/t)-3}^2+(y/t)^2=4。
この両辺に t^2 を掛けて (x-3t)^2+y^2=4t^2 。
したがって x^2-6xt+9t^2+y^2=4t^2。 左辺に現れるx^2+y^2も改めてtとして整理すると
t^2-xt=0。 もともとt=x^2+y^2は分母にあったからt≠0で、両辺をtでわって t-x=0。
これより x^2-x+y^2=0。
うーむ、(x-1/2)^2+y^2=1/4になったがなあ。そちらの書いた式と違うのは何故だ?


652 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 00:49:40
>>648
区分求積法に入る前の問題なので、区分求積法を使わなくても解ける問題のはずなのですが・・・

lim[n→∞]S[n]/n^2=lim[n→∞]{2a+(nー1)d}/2n
=(a/n)+(d/2)ー(d/2n)
=d/2
=ー1

これではダメですか?

653 :648:2006/10/19(木) 00:50:11
650が正解
変な事してすまない

654 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 00:55:50
>>651
失敗!失敗! ごめん。

> >>647
> t=x^2+y^2 とおいて与式を眺めると {(x/t)-3}^2+(y/t)^2=4。
> この両辺に t^2 を掛けて (x-3t)^2+y^2=4t^2 。
> したがって x^2-6xt+9t^2+y^2=4t^2。 左辺に現れるx^2+y^2も改めてtとして整理すると
> 5 t^2-6xt+t=0。 もともとt=x^2+y^2は分母にあったからt≠0である。両辺をtでわって 5t-6x+1=0。
> これより 5(x^2+y^2)-6x+1=0。
あとはこれを整理するだけ。




655 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 00:56:26
>>653
いえいえ、付き合ってくださってどうもありがとうございました。

>>650
どうもありがとうございました。

656 :642:2006/10/19(木) 01:05:54
と言ったものの、>>650がよく理解できませんorz
途中式をもう少し詳しく書いていただけませんか?

657 :647:2006/10/19(木) 01:08:22
>>654
ありがとうございました!x^2+y^2=Aとまではやったのですが、計算途中でまたAに置き換えることに気づきませんでした。

658 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 01:13:51
>>656
等比数列の公式を思い出せ。

659 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 01:21:57
>>658
公式はわかるのですが、Tのところが分からないです・・・

660 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 01:34:02
>>659
公式そのまま。

661 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 01:40:38
横やりだよ〜ん

650さんの解答から指数がa-2(k-1)でしょ
kに色々数字代入すると、等比は(2)^-2で1/4だって事だと思いました
いくつか項を紙に書いてみれば分かりやすいかと

662 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 01:44:58
文字で混乱してるなら、実際にたとえば a=3, d=2 くらいあてはめてみればいいんちゃう

663 :565 ◆Nbi4DgASvs :2006/10/19(木) 01:53:15
他スレで質問したんですが、説明してくださる方がいなかったので、こちらにも貼らせてください。
高校レベルなので、こちらの方が適当のようですし。

xについての3次式が次の式を満たす.

lim{f(x)/(x-1)} = -3
x->1

lim{f(x)/(x-2)} = 5
x->2

このとき、f(x)を求めなさい。 (ヒントは「分子がゼロに収束することに注意すると,二つの式が微分係数に見えてくる。」だそうです・・・ )

微分の定義と微分係数の問題だと思うんですが・・・  よろしくお願いします。

664 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 01:56:52
>>663
f(1)=f(2)=0 だから f(x)=(x-1)(x-2)(ax+b) とおける。以下略。

665 :642:2006/10/19(木) 02:38:16
解けました。
皆さんどうもありがとうございました。

666 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 05:15:32
算数が嫌いな大人ですが、√3h-h=50
がどうやったらh=50/√3-1になるのですか?
教えてください

667 :数学チャチャチャ:2006/10/19(木) 05:51:31
♪左辺をエイチでくくるとね、チャチャ√3ひく1〜〜〜

♪その√3ひく1で、チャチャ両辺を〜割ると〜〜〜〜

♪こたえは簡単た〜ったわずかの……h=50/√3-1……となるよ

チャチャチャ

668 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/19(木) 08:14:15
talk:>>644 マルチャン?

669 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 09:52:11
∫(1/cosx)dx

よろしくお願いします

670 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 10:04:37
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1160877621/1

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1160877621/83
↑のように考えて解いたんですが、これで方針や考え方は合っているんでしょうか?

671 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 10:13:35
>>669
∫(1/cosx)dx = ∫(cosx/cos^2x)dx = ∫{cosx/(1-sin^2x)}dx
t=sinx と置換。

672 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 10:25:40
>>671 できました thx

673 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 12:43:15
各辺の長さが一定の四辺形のうち面積最大のものを求めよ。
(円に内接する四辺形)

???どうやって解くのですか???この問題?

674 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 12:57:34
>>670
うざい。

675 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 13:04:54
>>670
確実に違う

676 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 13:41:30
質問いいですか?

問.男女5人、女子5人が手をつないで輪を作る。男女が交互に並ぶ
  並び方は何通りあるか。

円順列を使うところまではわかるんですが、どんな式になるのか
がわかりません。式を教えていただけませんか?

677 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 13:46:07
>>676
男5人の円順列*5!じゃだめか?

678 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 13:48:16
>>677

すいません…答えはまだわからないんです…

679 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 13:50:32
>>678
おまえはまるっきり考えないのか?

680 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 13:51:28
これはひどいゆとりですね

681 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/19(木) 13:56:04
talk:>>673
考える四角形を凸四角形とし、四辺の長さを順にa,b,c,dとし、
一つの角の余弦をxとする。
向かい合う角の余弦は、(c^2+d^2-a^2-b^2+2abx)/(2cd)となる。
四角形の面積はab(1-x^2)^(1/2)/2+(-(2abx+c^2+d^2-a^2-b^2)^2+4c^2d^2)^(1/2)/4.
これの導関数が0になるのはx=(a^2+b^2-c^2-d^2)/(2ab+2cd)になるときだ。(未確認だが多分正しいのだろう。)

682 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 14:00:19
676です。問題間違ってました。
「男女5人」じゃなくて「男子5人」でした。

>>679

いえ、一応
男女5組になる→5つが円に並ぶ→5の円順列
そして
男女一組ずつは2人いる→5つ分の2!をかける

(5-1)!*2!*2!*2!*2!*2!
と考えたんですが違うような気がして…

ってか、文章写し間違ってるところからもうだめですね
もうせめてくだしあ

683 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 14:06:32
>>682
なんじゃそりゃ?
男5人、女5人の中から、カップルを一組選ぶって問題だと答えは2!なのか?

684 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 14:07:38
>>683
うはは。
男100人、女100人から選んでも2!だなw

685 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 14:09:31
>>682
男5人の円順列って、一人を固定するだろ?
んで、男の円順列は4!。
さらに、そこに女を一人おきに並べるんだから、一つめの席には5通り、2つめには4通り...で5!をかければいいんじゃないか?

686 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 14:14:21
>>683
いえ、それは問題が違います。
その問題だと男5人×女5人で5*5だと思います。

687 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 14:21:55
>>685

そういう考え方をすればいいんですか...
ということは
4!*5!=2880
ってことで2880通りってことになるんですか...すいません理解力なくて

皆さんありがとうございました...

688 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 14:57:07
>>681
Kingさま、ありがとうございます。
何とか計算できました(^^)

689 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 15:45:39
△ABCの辺OAを2:1に内分する点をC、辺ABを2:1に内分する点をD、CDの中点をEとする。
また、OA↑=a↑、OB↑=b↑とする。

(1)OC↑、OD↑、OE↑をa↑、b↑を用いて表せ。
(2)辺OBを4:5に内分する点をFとするとき、FD↑をa↑、b↑を用いて表し、FD//OEであることを示せ。

>FD//OEであることを示せ。
が、わかりません。教えてください。

690 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 16:06:47
>>689
FD↑とOE↑をa↑,b↑を用いてあらわせてるんなら、
FD↑=k*OE↑(k:定数)になると思うから、それでFD//OEを示したことになるよ。

691 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 16:11:30
>>689
Oって?

692 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 16:20:37
>>690
なるほど。ありがとうございます。

>>691
わかりづらくてすみません。
「オー」です。

693 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 16:26:03
>>692
ワロスw

694 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 16:27:18
>>692
いや、Oってどこから出てきたんだよ

695 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 16:27:58
>△ABCの辺OAを
ここがおかしい

696 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 16:28:37
>>692
バルキスwwwwww

697 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 16:32:11
本当にすみません。
△OABでした。

698 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 18:43:13
不等式の問題です。|x+2|+|x−1|≦x+4
x<−2 のとき −(x+2)−(x−1)≦x+4 −5≦3x −3/5≦x
xは左にもってくるんじゃないですか?なぜx≦−3/5 ではないんですか?

699 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 18:48:41
>>698
−3/5≦xのxを左にもっていくとx≦−3/5 になるんじゃないのか?ってことか?
ちょっと落ち着けよ。それを言葉で言ってみろ。変なこと言ってるってことに気がつくから。
無理に数式で考えるなら、
−3/5≦x
-x≦3/5
x≧-3/5

700 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 19:18:32
AKASAKAの7文字すべてを1列に並べる方法は何通りあるか。


枠が7つあると考えて、Aが4つ、Kが2つ、Sは1つあるから、
7C4*5C2*1C1=350 と考えたのですが答えは105でした。
どのように考えたらよいか、教えていただきたいです。

701 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 19:22:30
>>700
7つを並べる方法→7!
重複するものを省く→A:4!で割る
              K:2!で割る

7*6*5/2=105

702 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 19:27:10
>>701
そもそもなんで赤坂なんか並べかえるんだ
とか疑問を投げかけたくなるオレ乙

703 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 19:27:40
>>701

理解できました!ありがとうございました。

704 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 19:47:40
×)7C4*5C2*1C1
◯)7C4*3C2*1C1

705 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 20:08:11
>>699 私が考えていたのは −x−2−x+1≦x+4 
              −2x−1≦x+4
−2x−x≦4+1
−3x≦5
               x≦−3/5 これは違うのですか?
  こうゆう計算ではxを左にしなければいけないと思っていたのですが、
  どうゆう時にxが右にいくのでしょうか?

706 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 20:08:56
頭が良くなるおまじない。「ペ」にアクセントをつけて、
「コピペムカッ、コピペムカッ、コピペムカッ」

707 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 20:31:18
>>705

-3x≦5
x≧-5/3

左辺が負なので、割るときに不等号の向きが反対になりますよね。

708 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 20:31:37
答えをつくる人のそのときの気分次第w

709 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 20:38:49
AB=3、BC=4、CD=7、である四角形ABCDがあり、4辺AB、BC、CD、DAは円Oに接している
@DAを示せ
また、この四角形はある円に内接している
Acos∠B、AC^2を示せ。
Bsin∠Bを示せ
C四角形ABCDの面積を示せ
D円Oの半径を示せ。但し、*,**,***は4で割り切れないものとする

神様ヘルプ

710 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 20:44:50
>>707 ありがとうございます!そんなことも知らなかった私って・・
    本当にありがとうございます。

711 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 21:15:34
初歩的な質問で申し訳ありません。
y≧x+1
y≦-x+5
この連立不等式の解き方教えて下さい。

712 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 21:18:26
それはさすがに教科書読めよ・・・

713 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 21:20:56
不等式の表す領域を出さなきゃいけないので、連立不等式をとくのがメインではないのでやり方が乗ってないんです…

714 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 21:22:32
>>711
グラフかけ

715 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 21:23:40
大中小3個のさいころを同時に投げる時、出た目の数の積が偶数になる場合は何通りあるか 
 
教えてください!

716 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 21:24:59
二直線
y=x+1
y=-x+5
を描いてその直線の上か下かを考慮

717 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 21:25:44
>>715
奇数になる時を引く

718 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 21:25:47
>>715
積が偶数になるってのはどういうことなのか考えてみ?
これ相当初歩だから自分で頑張ってほしい

719 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 21:26:58
>>716
それは書けたのですが、交点を出すのに式が解けません…

720 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 21:29:09
>>719
なめとんか??
y=x+1
y=-x+5
の連立方程式も解けんのか??

721 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 21:31:50
>>718ありがとうございます。これは計算で解けますかね?

722 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 21:32:13
>>709
@
AB,BC,CD,DAと円Oの接点をそれぞれE,F,G,H、円Oの中心をPとすると、
△AEP≡△AHP、△BFP≡△BEP、△CGP≡△CFP、△DHP≡△DGP(斜辺と他の一辺が等しい直角三角形)
AE=AH=a, BF=BE=b, CG=CF=c, DH=DG=dとおくと、
a+b=3, b+c=4, c+d=7, d+a=DA
(第1式)−(第2式)+(第3式)より、d+a = 6
A
余弦定理
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2*AB*BC*cosB = CD^2 + DA^2 - 2*CD*DA*cos(180-B)
B
(sinB)^2 + (cosB)^2 = 1
C
面積をSとおく。
S = △ABC + △BCD = (1/2)AB*BC*sinB + (1/2)CD*CD*sin(180-B)
D
半径をRとおく。
S = (1/2)*(AB + BC + CD + DA)*R

723 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 21:34:29
分かりました!
≦の符号を=にして考えればいいんですね!
ありがとうございました

724 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 21:36:18
>>721
大中小の出目にどれか一つでも偶数が入ってたら積は偶数になるよね?
つまり偶数にならない(=奇数)の場合ってのは出目が3つとも奇数の場合。
すべての場合から奇数の場合を引けば偶数の場合になるよね。
計算で出るから頑張れ

725 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 21:37:56
>>722
アリガトン

726 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 21:44:25
>>722
ところでこの円Oは要するに四角形ABCDの内接円ってことで良いんでしょうか

727 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 21:51:47
>>724ありがとう
頑張ります!

728 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 21:55:53
>>724解けました!本当にありがとう!

729 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 23:05:04
tを任意の所為の実数とし、右図のように座標平面状に3点A(0,4)、B(0,2)、C(t,0)をとる。

(1)∠ACB=θと置くとき、tanθをtで表せ
(2)x軸上の正の範囲で点Cを動かして、1/tanθが最小となるときのtを求めよ
(3)(2)のとき、3点A,B,Cを通る円は、x軸に接していることを示せ

ちょっと面倒な問題ですがお願いします

730 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/19(木) 23:09:31
talk:>>729 4/t=(tan(θ)+2/t)/(1-tan(θ)*2/t)を変形すればいいのではないか?

731 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 23:26:15
出来るところまでやってくれよ・・・

732 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 23:36:33
KingOfUniverse

チン毛

733 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 23:47:19
>729
問題文これであってる?
俺の計算がおかしいのか・・・??

734 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 00:34:38
>>729
(1)
∠ACOをα、∠BCOをβとするとtanα=4/t、tanβ=2/t
tanθ=tan(α-β)
=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)
=((4/t)-(2/t))/(1+(4/t)(2/t))
=(2/t)/(1+(8/t^2))
=2t/(t^2+8)

(2)
1/tanθ=(t^2+8)/2t
=(t+(8/t))/2≧√(t・(8/t))=2√2 等号が成立するのはt=2√2の時

(3)
OA・OB=OC^2なので以下略


735 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 01:28:37
>>734
ありがとう

736 :SOS:2006/10/20(金) 01:39:28
−19/4Π(マイナス4分の19Π)の動径が表す一般角をα+2nΠ(nは整数)の形で表せ。
ただし0≦α<2Πとする。
の解答を教えてください!!

737 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 02:01:03
分からないまま宿題を提出して
何も分からないまま3年間が過ぎて
大学も行けずひきこもり人生を送りたいのであれば
写してってもいいよ

(5/4)π + 2nπ

738 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 02:04:30
Σ[k=1,n]A(k)/3^K
A(k)=2,0,7,2,0,7…
n=3t,3t-1,3t-2に場合分けしてから分りません。詳しくお願いします

739 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 02:19:36
〔2〕関数f(x)=√2e^x cos(x一π/4)(0≦r≦2π)がある。ただし,eは自然対数の底である。
(1)f'(x)を求めよ。
(2)f(x)の最大値をM,最小値をmとするとき、log|M/m|の値を求めよ。ただし,対数は自然対数とするこの解説をお願いします


740 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 02:21:11
>>739
rって何よ
(1)の微分くらい自分でやろうよ

741 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 02:32:24
(1)は2e^xcosxでいいですか
rは間違いですxでした

742 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 02:38:10
nは4以上の自然数とする。長さ1、2、3、…、nの線分の中から、長さの異なる3本の線分を選ぶとき、その3本の線分を3辺とする三角形ができるような選び方をan通りとする。
(1)a4、a5、a6を求めよ
(2)kは2以上の自然数とする。長さ1、2、3、…、2k+1の線分の中から、長さの異なる3本の線分を選ぶとき、最大辺の長さが2k+1でその3本の線分を3辺とする三角形ができるような選び方をb2k+1通りとする、b2k+1をkの式で表せ
(3)anをnの式で

この解説をお願いします

743 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 02:55:42
>>742
(1)をこつこつやれば、あとは自然とわかります。
ヒント 三角形は 2辺の和>他の1辺(この問題のばあい、一番大きい辺)
a4 は 4通りから選ぶだけです。答え1
a5 は 5C3 で 10通りから選ぶ。答え3
a6 は 6C3 で 20通りから選ぶ。略

744 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 03:01:18
a6は7ですよね
(2)(3)が良くわからないです。
教えてください

745 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 03:09:12
>>741
×
どうやってその答えを導いたか書いてみ?

746 :745:2006/10/20(金) 03:17:40
>>741
すまん。合ってる。
cos(x-π/4), sin(x-π/4)を展開してたのな。

747 :SOS:2006/10/20(金) 03:58:41
>>737
ありがとうございます!!

748 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 03:58:51
>741
解けたも同然

±√2e^x に接するようにcos(x-π/4)のグラフを書けば良い

すると・・・・

749 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 10:38:38
事象Aの起こる確率って 事象Aの起こる確率/起こり得る全事象の確率の和 とも表現出来るんですか?

例えば
事象Aの起こる確率をa
事象Bの起こる確率をb
事象Cの起こる確率をc
とした時それぞれが排反事象であり、かつ何らかの理由でCが起こらない(=AまたはBしか起こらない)場合において
事象Aが起こる確率は a/(a+b) なんですか?

750 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 10:47:11
>>749
その表現には若干問題があるが大筋はyesと言っていいだろう。
あらゆる確率はある意味で条件付き確率と言える。
何らかの前提がなければ確率は定義できない。
例えばサイコロで1の目が出る確率が1/6というのは、
サイコロが対称で全ての目が等確率で出ることを前提としている。
だから、問題とする事象が変わらなくても前提が変われば確率も変化する。
最初は確率aでAが起きると思っても、
Cが無いという追加情報があればa/(a+b)に確率が変化する。

751 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 11:04:46
誰か>>738の解説をしてください。お願いします。

752 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 11:24:22
>>750
詳しい説明ありがとうございました。

753 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 11:30:07
>>748
よくわからないので詳しく教えてください

754 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 11:54:39
28sin^2θ+4cos^2θ-8√3sinθcosθを変形すると
16-4√3sin2θ-12cos2θになるらしいんですが途中式が全く分かりません
神様ヘルプ

755 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 11:59:03
>>738
ヒント
n=3tの場合について考えてから、3t+1や3t+2の場合は余った項を足す。
項を3つずつまとめると公比3^3の等比数列になる。

756 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 12:02:40
>>754
倍角の公式を使う
sin2θ=2sinθcosθより
 sinθcosθ=(1/2)sin2θ

cos2θ=2cos^2θ-1より
 cos^2θ=(1/2)+(1/2)cos2θ

cos2θ=1-2sin^2θより
 sin^2θ=(1/2)-(1/2)sin2θ

これらを代入

757 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 12:05:01
>>756
ありがとうございます。数Aの問題だと思ってたので・・・

758 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 12:43:15
y=5xe^(-3x)の微分の途中式ってどうなるんでしょうか?
答えは5(1-3x)e^(-3x)です

759 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 12:49:18
y=(5x)(e^(-3x))
y'=5(e^(-3x))+(5x)(-3e^(-3x))
=5(e^(-3x))(1-3x)

760 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/20(金) 12:51:54
talk:>>758 いくつかの微分公式を組み合わせてできるはずだ。

761 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 13:24:50
>>739
(2)を誰か詳しくおしえてください

762 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 13:26:14
滑らかな閉曲線(円、楕円など)があります。
この閉曲線に外接する三角形の面積が極小のときは、
その三角形の各辺は接点で二等分されることを示しなさい。

???という問題なのですが、いったいどうすれば解けるのですか???
お願いします

763 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 13:32:45
f’=2e^x(cosx)で、0≦≦2πなら、

x 0・・・π/2・・・3π/2・・・2π
f’2 +  0  −  0  + 
f 1 ↑e^(π/2)↓−e^(3π/2)↑e^(2π)

M=e^(2π)
m=−e^(3π/2)
log|M/m|=log(e^(π/2)=π/2

764 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 13:34:10
>>759-760
ありがとうございます。やっと理解できました

765 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 13:39:51
A,B二人が一つのサイコロを振って、1か2が出ればAが、3以上の目が出ればBが1点獲得するものとします。
サイコロを何回か振って、相手より先に3点とったほうが勝ちとします。
Aが勝つ確立を求めなさい。

神様、解き方を教えてください

766 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 13:41:30
>>765
Aが勝つパターンを全部書き出して、それぞれの確率を足す。

767 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 13:43:47
全部書き出す必要はないか。
3回目、4回目、5回目で決まる確率を足す。

768 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 13:45:01
>>763
ありがとうございます

769 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 16:28:38
>>767
何故ですか?

770 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 16:36:27
nが正の整数のとき、(2^n)+1が15で割り切れないことを示せ。

お願いします。

771 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 16:40:32
i^iは虚数か
ただしiは虚数単位とする

お願いします

772 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 16:42:24
>>742
(2)(3)詳しく教えてください

773 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 16:45:52
(1)を理解すればあとは解けると思うんだが
ゆとりか?

774 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 16:46:30
i=cos(π/2)+i*sin(π/2)=e^(πi/2)、i^i={e^(πi/2)}^i=e^(-π/2)∈R

775 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 17:00:31
>>773
すみません
ほんとわからないんです

776 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 17:17:57
>>775
2本を決める→三角不等式からもう1本の条件が決まる→複数数えた分を引く

777 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 17:25:59
頑張って解いてみますので最終的な答えを教えてください


778 :770:2006/10/20(金) 17:39:08
帰納法でやったのですが、うまくいきません。
考え方をお願いします。

779 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 17:41:03
√2は無理数であることを証明せよ。

の書き出しに

√2が無理数でないとすると、有理数だから
√2=p/q(p, qは互いに素な正の整数)とおける。

ってあったんですが
有理数がp/qで表せることはわかるんですが、
条件「p, qは互いに素な正の整数」(1以外に共通の約数をもたないこと)の意味がわかりません。

780 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 17:55:56
>>778
mod15で2^nを場合分けすればいいんじゃない

781 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 17:57:35
合同式以外で教えてください。
合同式全くわかりません

782 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 18:02:24
>>781
違う問題のこたえでしたね
失礼しました

783 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 18:02:58
>>779
背理法のやつです
わからなく詰まってます

784 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 18:10:46
>>742
(2)(3)をどなたかわかりやすくおしえてください。
ほんとに煮詰まってわからないんです

785 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 18:15:43
>>783
pとqが互いに素っていうのは
pとqの最小公約数が1ってことだ
もし1以外に約数があったらp/qが割り切れてしまうだろ
そうなったらp/qと置く意味がないわけだ

786 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 18:17:22
Y=X^kの対数をとって、両辺をxで微分するとき、
1/y*dx/dy=k/xというふうに左辺にdx/dyが出てくるのはどうしてですか?


787 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 18:20:09
>>779
あらかじめ分母分子を完全に約分しておくという意味。

788 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 18:27:48
>>786
合成関数の微分


789 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 18:28:34
>>784
(2)残り2本の長さをそれぞれl,m(l>m)とすると、2k+1<l+m
lの選び方はk+2,k+3,・・・・,2kのk-3通りで、
それぞれの場合mは2k+2-l,2k+3-l,・・・,l-1の2l-2k-2通り選べる。
b(2k+1) = Σ{l=k+2,2k}2(l-k-3)
(3)はb(2k)も同様に求めてa(n) = Σ{k=3,n}b(k)

790 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 18:31:14
>>785
んー・・・
割り切れたらどうしてだめなの?

791 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 18:33:08
割り切れたらそれでまた約分すれば一緒になるんじゃ…?

792 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 18:37:07
>>770
n=1,2,3,・・・・,20 位まで 2^n+1 の値を出してみてどんな n に対して 2^n+1
が3の倍数になるかを調べる。次にそういうnに対しては 2^n+1 は5の倍数
にはならないことを言えばいいのでは? おれだったらそうしてみるが。

793 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 18:41:26
>>791
だから最初から割り切れないようにpとqを設定するわけだ

794 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 19:17:57
>>793
ええと、割り切れたらp/qと置けなくなるってことでおkでしょうか?

795 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 19:33:02
f(x)=sin(π/x)の導関数ってどうなるんでしょうか?

796 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 19:35:37
>>795
どうもならんよ。普通に微分するだけ

797 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 19:38:07
>>796
ごめんなさいその普通にができないんです。

798 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 19:39:24
f(x)=sin(π/x)
f'(x) = cos(π/x) * (-π/x^2)

799 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 19:41:13
そのまま合成関数の微分でいいということなんですね。
ありがとうございました

800 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 19:45:16
>>794
まあそういうことだと理解しておけばいいよ

801 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 20:33:10
nを正の整数とする
(2^n)+1が15で割り切れないことを示せ


これを数学的帰納法で証明したいんですが
どうしてもつまります。帰納法で証明は無理でしょうか?
お願いします

802 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 20:35:03
n=1,2,3,4
n=4k+1
n=4k+2
n=4k+3
n=4k+4


803 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 20:35:42
>>770の人と同じ問題なのですね・・・ レスざっと読ませてもらいますm_ _m

804 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 20:36:35
なんの問題?

805 :801:2006/10/20(金) 20:38:24
99年度のお茶の水大学の整数問題です

806 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 20:39:28
mod使えたら楽勝だけどな。

807 :801:2006/10/20(金) 20:44:07
(2^k)+1が15で割り切れると仮定して
(2^k)+1=15mとおく。
2^(k+1)+1=2(2^k +1)-1=30m-1=15×2m -1でこれは15で割り切れない。

ってのは言えるんですが、
こんな記述では題意は示されませんよね・・・

808 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 20:45:14
n=4k+α  (α=1,2,3,4)
で成り立つとして
n=4(k+1)+αのとき

(2^n) + 1
=2^(4k+α+4) + 1
=16*2^(4k+α) + 1
=15*2^(4k+α) + 1 + 2^(4k+α)

2^(4k+α)は3,5を約数に持たないから・・・・

809 :808:2006/10/20(金) 20:47:23
ごめん・・無しにして。
(2^n) + 1
=2^(4k+α+4) + 1
=16*2^(4k+α) + 1
=15*2^(4k+α) + 2^(4k+α) + 1

15*2^(4k+α)は15の倍数だが
2^(4k+α) + 1は15の倍数でないから・・・

810 :801:2006/10/20(金) 20:50:14
>>809
>2^(4k+α) + 1は15の倍数でないから・・・

n=4k+αのとき(2^n)+1は15の倍数と仮定したのでは無いでしょうか?

811 :808:2006/10/20(金) 20:51:07
nを正の整数とする
(2^n)+1が15で割り切れないことを示せ

812 :801:2006/10/20(金) 20:54:03
あ、なるほど。割り切れないことを仮定したのですね。

あともう一点、n=4k+αの設定とはどうやって気が付いたのでしょうか?
質問が多くてすいません。。

813 :808:2006/10/20(金) 20:54:39
2^4=16=15+1

814 :801:2006/10/20(金) 20:57:19
>>813
???

815 :808:2006/10/20(金) 20:57:59
一度
n=1,2,3,4,5,6,7,8,9,....
を入れて
15で割って、余り求めてみ。
余りに法則性あるから

816 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 21:00:36
>>801
> 2^(4k+α) + 1は15の倍数でないから
>>808は↑と言っているが、これの理由をちゃんと言わないと証明にはならんぞ。

nを正の整数とする
(2^n)+1が15で割り切れないことを示せ
ただし、n = 4k+αとする

となっただけだからね

817 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 21:02:55
>>738を詳しく解説をして下さい。(泣)
n=3tの時の項数が分りません。どうか教えてください

818 :801:2006/10/20(金) 21:03:44
>>815
3.5.9.2.3.5.9.2とあまりが続いていきますが・・・
ここから1をひくと2.4.8.1.2.4.8.1なので
2^nを15で割るとあまりが2^1.2^2.2^3.2^0と続いていくのかな?ってのはわかるのですが・・・


819 :801:2006/10/20(金) 21:07:08
>>816
すいません。完全に混乱してきました。。。

820 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 21:08:55
整数の基本問題だからね・・・
改まって何でって聞かれても困るが・・・
様は2.4.8.1.2.4.8.1・・・・
って2.4.8.1の4つの数字の繰り返しだよね。
だからn=4k+αっておいたんだけど

(2^n) + 1
=2^(4k+α+4) + 1
=16*2^(4k+α) + 1
=(15+1)*2^(4k+α) + 1
=15*2^(4k+α) + 2^(4k+α) + 1

821 :801:2006/10/20(金) 21:15:34
>>820
整数の平方数を5で割ったあまりを求めよっていう問題なら
5で割ったあまりで分類っていうことでn=5k+αはわかるのですが・・・
もうすこし考えて見ますです



822 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 21:16:39
またおいで。誰か答えてくれると思うから

823 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 21:21:39
>>820
> =15*2^(4k+α) + 2^(4k+α) + 1
その後を書いてやれよww

824 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 21:26:24
>>738
n=3tのとき
納k=1,n]A(k)/3^k=(2/3)納k=1,t]1/27^(k-1)+(7/27)納k=1,t]1/27^(k-1)
=(25/26)(1-1/3^n)

825 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 21:39:43
771をどなたかお願いします

826 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 21:42:45
>>771

827 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 21:46:13
>>771
健忘がんばってくれ

828 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 21:48:50
>>771

829 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 21:49:24
>>825
実数、説明めんどいから大学逝ってからやれ

830 :801:2006/10/20(金) 22:00:35
30分強考えているんですが
2^nを15で割ったとき余りが2.4.8.1になるのでn=4k+α (α=1.2.3.4)
とおく理由がどうしてもわかりません・・・
n^2を3で割った余りを調べていくと1.1.0の繰り返しになりますが
このときはn=3k+r (r=1.2.3)とおくのがセオリーですよね?

整数の初歩を詳しく書いてある本ってないでしょうか・・・

831 :A:2006/10/20(金) 22:02:59
>>771
マンコ^マンコはマンコか?
ただしマンコはマンコ単位とする
おながいします

832 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 22:09:33
xについて2つの方程式

x+(1/x)=t・・@

x^2−ax−1−(a/x)+(1/x^2)=0・・A

がある。ただしa.tは実数の定数とする

(1)@が実数解をもつようなtの値の範囲を求めよ

(2)
(T)Aをtを用いて表せ

(U)a=−2のとき、Aを解け

(3)Aが実数解をもつようなaの値の範囲を求めよ

まえの模試の問題なんですがよくわからなくて・・
おねがいします

833 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 22:14:12
>>771
細かい説明は面倒だから端折って書くと

複素数 z に対して 自然対数 ln(z)は
ln(z) = ∫_{t = 1 to z} (1/t) dt
で定義されるお。この積分は1からzに至るまでの経路に依存して
特に t = 0の周りを何回まわっているかで不定性が出てくるお
複素数の範囲では、対数は多価関数で、例えば
ln(i) = (1/2)πi + 2nπi
になるお(ここで n は整数)

複素数 x に対して、指数関数 exp(x) は
exp(x) = Σ_{k=0 to ∞} (1/k!) x^k
で定義されるお
xが実数なら高校でやった e^x と同じ値を取る関数だお

複素数z , x に対して指数関数 z^x は
z^x = exp(x ln(z))
で定義されるお

以上を総合すると
i^i = exp( i ln(i) ) = exp( -((1/2)+2n)π) で、nによる不定性は残るけど
実数になってしまうお

834 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 22:24:40
>>832
(1)式の両辺にxをかけて整理すると
x^2-tx+1=0 判別式より
D=t^2-4>0 t>2 t<-2
(2)t^2=x^2+2+1/x^2
t^2-at-3=0
a=-2のとき
(t+3)(t-1)=0
t=-3のとき
x^2+3x+1=0
t=1のとき
x^2-x+1=0
これを解いてxもとめろ
(3)判別式よりでる

835 :831:2006/10/20(金) 22:25:44
僕はうんこ
うんこ大王だよ。
君たちは何だい?
ちんこかい?
暇だから寝るまで適当に
書き込むけど気にしないでね。

836 :831:2006/10/20(金) 22:33:06
最近不眠症なんだよね。
今日は枕を変えてみたからぐっすり眠れるかもね。


837 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 22:52:14
>>834
ありがとうございます。三番は判別式≧0たけでいいんですか?

838 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 22:55:31
>>837
それだけでいいよ
あと>>834の(1)のtの範囲にイコール付け忘れた
t≧2 t≦−2 に訂正

839 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 23:04:10
>>830
合同式
http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/suuron/node19.html

840 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 23:12:27
合同式は高校の範囲じゃないだろw

>>830
n=15k+rで分類して同じように15を括り出す方法で解けるからやってみ。

841 :ソープ:2006/10/20(金) 23:14:04
あひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひ
ひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひ
ひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひ
ひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひ
ひひひひひひひひひひひひひひひひひひ
ひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひ
ひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひ
ひひひひひひひひひ
ひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひ
ひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひ
ひひひひひひひひひひひひひひひひひひ
ひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひ
ひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひ

ひひひひひひひひひひひひひひひひひひ
ひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひ
ひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひ
ひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひ
ひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひ




842 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 23:15:43
>>830
2^nは2^4ごとに15で割るとあまりが1になりますが、それは証明できますか?
もしできれば、かっこはよくないけど、あとはその間の3つ分をうずめれば
証明できたことないなります。

843 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 23:17:46
>>838
ありがとうございます。D≧0だけでtの範囲はきにしなくていいんですか?

844 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 23:23:06
>>843
tは関係ない

845 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 23:26:37
>>772
>>267

846 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 23:39:26
次の問題の解き方を教えて下さい。
x^2+(y-2)^2≦4のy≦0の図形をx軸回りに回転させた立体の体積を求めよ。
パップルギュルダンでも求められますか?(パップルギュルダン以外の解き方が知りたいです)

847 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 23:40:35
>>846
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1161191330/

848 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 23:56:01
|x^2+2x|の極値を求める問題で
解答が
x≦-2、0≦xの時y=x^2+2x
よってx<-2、0<xの時y´=2x+2
とあるんですけど、なぜ=が消えたんですか?

849 :ぴか ◆pikaMw.D1M :2006/10/21(土) 00:00:07
>>848
微分不可能だから

850 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 00:06:15
>>849
ヱ?????????????????????????????????????????????????????

851 :ぴか ◆pikaMw.D1M :2006/10/21(土) 00:07:28
>>848
f(x)=|x^2+2x|とすると
lim[h→0]{f(0+h)-f(o)}/h=lim[h→0]|h|/h

=1 (h>0のとき
=-1 (h<0のとき

よって極限が存在しないから微分不可能


852 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/21(土) 00:08:03
a<xで定義されてるならa<=で微分可能じゃないの。

853 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 00:09:15
馬鹿が二人で何騒いでるん??

854 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 00:09:41
β死ね

855 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 00:10:39
nは4以上の自然数とする。長さ1、2、3、…、nの線分の中から、長さの異なる3本の線分を選ぶとき、その3本の線分を3辺とする三角形ができるような選び方をan通りとする。
(1)a4、a5、a6を求めよ
(2)kは2以上の自然数とする。長さ1、2、3、…、2k+1の線分の中から、長さの異なる3本の線分を選ぶとき、最大辺の長さが2k+1でその3本の線分を3辺とする三角形ができるような選び方をb2k+1通りとする、b2k+1をkの式で表せ
(3)anをnの式で


856 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 00:11:55
>>855
>267

857 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 00:15:21
大問4
X^2+(Y-√2)^2≦4の0≦Yの図形をX軸回りに回転させた立体の体積の値


858 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/21(土) 00:17:59
>>853 >>854
バカ二人ってオマエラのことだろw

859 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 00:19:46
>>846
パップルギュルダンとか忘れろ。使う機会なんか全くない。

x^2+(y-√2)^2=4
これをといてy=±√(4-x^2)+√2で
y+ =√(4-x^2)+√2
y- =−√(4-x^2)+√2とすれば求める体積Vは
V/2=π∫[0→2](y+)^2dx-π∫[√2→2](y-)^2dx

860 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 00:22:51
模試のネタバレやめないか?

861 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/21(土) 00:32:26
-π∫[√2→2](y-)^2dx って何のために引くんだ?+だけ積分したらいいだけだろ。w

862 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 00:33:36
は?何いってんの?

863 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/21(土) 00:34:54
体積なんだからy軸より↓の部分は無視したらいいだろって話。全くもー。

864 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 00:36:07
β死ね

865 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 00:36:42
図書いて見てくれ・・あきれてものが言えん。アホすぎる

866 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/21(土) 00:38:36
頂点(0.√2)の円だろ?
y軸より↓の部分折り返して積分したらいいだけやんけ。

867 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 00:41:15
>>866
その関西なまりは止めてくれ。
関西人が全て馬鹿に思われる・・

868 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/21(土) 00:43:29
てかほんと数学は中3レベルなんで教えて。

869 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 00:45:02
>>868
いやいや・・そんな謙遜しなくてもいいよ。

大学レベルまであるのが良く分かるから
解説したってくれ。

870 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/21(土) 00:45:43
誰か教えてー

871 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/21(土) 00:51:16
誰か。。風邪気味+眠い+明日模試なので寝てしまう。。

872 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/21(土) 00:56:06
x^2+(y-√2)^2=4は頂点(0,√2)半径2の円だから、
y>=0の部分で積分したらおk 何でダメ?

873 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 00:58:19
>>872
頂点というな。

874 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/21(土) 01:01:34
中心だったな。。とりあえず寝るわ。

875 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 01:02:13
寝ろよ。体調管理も勉強のうち

876 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 01:24:30
>>830
合同式を使わない
2^(4k)が15で割ると1あまる証明。
2^(4k)=(2^4)^k=(16)^k=(15+1)^k
ここで2項定理を知っているとして
(15+1)^k=15^k+k・15^(k-1)+・・・+k・15+1
つまり
(15+1)^k=15m+1(mは整数)とあらわせる。

877 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 01:47:25
すいません。この問題のとき方教えてください。

kx^2+(2k-1)x+k=0
xの方程式が実数解を持つように実数kの値の範囲を定めよ。


878 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 01:48:54
>>824
ありがとうごさいました。あなたは神です。亀レスお許しください

879 :sage:2006/10/21(土) 01:48:57
っと下げ忘れ。
取りあえずカッコ内を展開して両辺をkで割ってみたんですが
その後がさっぱりです。

880 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 01:50:40
おっと、名前に入れてしまった。

881 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 01:50:40
>>879
方向性がおかしい
二次方程式が実数解を持つかどうかはそんなことをやっていては判断できない

882 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 01:52:16
k=0のときはx=0・・・・・

883 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 01:52:41
>>881
解き方さっぱりなもんで・・・。何か道しるべ的なもの
いただけないでしょうか?

884 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 01:53:35
>>883
教科書にDについて書かれてなかったか?

885 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 01:58:10
判別式Dってやつですよね?
係数が全てkっていうのがさっぱりで・・・。

886 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 01:59:01
>>885
係数が文字だろうが数字だろうが変わりはないだろう

887 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 02:02:32
普通に計算すると二次の項が消えるって言うのが悩みの種かな?

888 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 02:03:51
D=4k+1/k^2でいいんですよね??

889 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 02:04:27
>>888
へぇ…………

890 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 02:04:49
>>888
どうやったらそうなるかなぁ

891 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 02:05:36
>>888
分母とかなんで出てくるんだ?

892 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 02:07:44
D=b^2-4ac/a^2にあてこんだんですが?

893 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 02:08:20
>>892
色々な意味でいい度胸してるなwww

894 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 02:08:37
>>892
Dの式がおかしい

895 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 02:11:15

ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F
の判別式ではないんですか???

896 :895:2006/10/21(土) 02:12:54
D= b 2 −4ac
こっちですね?

897 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 02:13:42
なぜ、高校生のくせにwikipediaで勉強してんの?

898 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 02:15:42
>>896
教科書にはそっちが載ってるだろ


899 :895:2006/10/21(土) 02:18:46
>>897
たまたま判別式Dで検索したときヒットしたもんで。

でこの問題の場合はD>0、D=0の場合を求めればいいのですか?

900 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 02:20:24
>>899
そんなの見るより教科書見れ
二つまとめてD≧0にしろ
k=0の場合は別扱いしろ

901 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 02:28:13
>>897
学校に行ってないんだろ。
察してやろうぜ。

902 :895:2006/10/21(土) 02:33:19
個々まで来てさっぱりなんですが・・・。


903 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 02:34:45
>>902
Dはどんな式になったよ?

904 :895:2006/10/21(土) 02:36:16
D=-4k+1

905 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 02:37:13
>>904
あってるやん
あとはD≧0を解く

906 :895:2006/10/21(土) 02:39:57
k≦1/4

907 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 02:42:57
>>906
OK
k=0のときはもとの方程式が二次方程式じゃないから特別扱い
実際k=0なら方程式がx=0だから実数解があって、結局k≦1/4ってことになる

908 :895:2006/10/21(土) 02:45:35
>>907さん
有難うございます。
じゃあ回答的には
k≦1/4 (k≠0)ってかいたほうがいいんですかね?

909 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 02:45:58
>>908
k=0もOKって言ったじゃん

910 :895:2006/10/21(土) 02:47:11
あ、すいません。蛇足でしたね・・・。


911 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 02:58:34
頑張ったのでちょっとおまけ

kを含む項と含まない項に分ける
そしてkでくくると

k(x^2+2x+1)-x=0

x=0,k=0でないとき

k(x+2+1/x)-1=0

x+1/x+2=1/k

ここで相乗平均より

1/k=x+1/x+2≧2√x*1/x+2=4(xは0以外の実数)

1/k≧4 → 1/4≧k

912 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 03:04:55
>>911
x<0のときは?

913 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 03:04:56
>>911
xの符号を考慮してないので0点。

914 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 03:06:37
まあ、レベルの低い質問に飛びついた
レベルの低い回答者が蛇足回答で
かかなくてもいい恥をかいた、と。

915 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 03:27:22
ごめんごめん、嘘言っちゃった。。

916 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 03:39:16
x<0のとき

√x=biとして(b>0)

1/k=x+2+1/x=-(√b+√1/b)^2≦0

またx+1/x≦2

だから

1/k≦4 → 1/4≧k

大丈夫・・・・か?
わるいわるい、勉強になった

917 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 03:50:35
ひどすぎ。

918 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 03:54:39
>>916
無理はするな。

相加相乗の導出がわかってれば
虚数を含めて何とかしよう、と
思うこと自体の無意味さに気づくはずなんだが。

919 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 04:02:37
>>916
全然、勉強になっていない件について

920 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 04:44:33
1/cosX-1/sinX=√2の時sin^3X-cos^3Xを求めよ
で最初に通分しれって言われたんだけど、どうやるの?
あほな質問ですいませんけど、よろしくです

921 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 04:47:06
1/cos(x)=sin(x)/{cos(x)sin(x)} みたいにする。

922 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 04:48:49
最初の式の両辺にcosXsinXをかければ
sinX - cosX = (√2)cosXsinX
になる、という事?

923 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 04:49:02
うーん・・むずかしい・・


それなら

1/k=x+1/x+2

これが実数解を持つためには

y=1/k
y=x+1/x+2

が交点を持たなくてはならない

y=x+1/x+2 のグラフから

x>0のとき1/k≧4

x<0のとき1/k<0

ただしx=-1のとき
k-2k+1+k=0となり不適

924 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 05:05:59
>>922
それで問題ない。

925 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 05:06:15
>>922
ありがとうです。そんな単純な事だったんですね。

926 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 05:19:13
>>923
お前は>>911か?

そもそも、xで割ってx+1/xの形を出してる時点で
筋が悪いんだから、その方向で進めてもしょうがないだろ。

何か画期的な形に変形できた、と思い込むのは勝手だが
無理して、使えもしない形にこだわっても道を見失うだけだぞ。

設問のタイプに応じて解法を使い分けなきゃダメだ、と何度同じことを(ry

927 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 05:40:52
>>923って>>877の解答?
なんか「裏ワザ」のようなものを使いたがってるようだけど、
ここはオーソドックスに>>900の方法でいいとおもう。

928 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 07:32:04
5個の箱に5個の球がある番号あり。1箱に1個球を入れる。で(1)X1=1となる確率。つまり1番の箱に1番の球が入る確率。(2)1番の箱に1番の球が入り2番の箱に2番の球が入る確率
(3)1番の箱に1番の球がはいるまたは二番の箱に二番の球が入る確率

お願いします。考えかたがわからなくて・・

929 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 07:53:51
1/5,1/20,7/20

930 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/21(土) 07:56:02
ねー誰かいないー

931 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/21(土) 07:57:12
>>859の言ってることが全く理解できないんで誰か説明してー

932 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/21(土) 08:02:37
誰かぁぁぁぁああぁあぁぁあああぁぁあぁぁああ

933 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 08:06:40
おまえ、今日高校休みなのか

934 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 08:07:13
というかまだ時間がある

935 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 08:07:52
おおおおおおおおおおいまじで納得いかないっ!!こんな単純な問題に!!

936 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 08:11:22
あーもー時間があああ

937 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 08:11:35
>>846だっけか?場合分け。図を描いてよく考えろ。
まず、高校へまじめに行く事。数学については、教科書をよく読む事。
それから、じっくり考える事。手順を省略しない事。

それから、少しぐらい他の人より数学の成績がよくても思い上がらない事。
感謝する事。謙虚である事。
殊に、君の場合親には殊更に感謝しなさい。

以上。わかったかね。

938 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 08:12:22
ってか誰も返信しないってことはヤツが間違ってるってことじゃないのか・・・
そうだよな??

939 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 08:13:31
よく読んでないが、考え方は合っている。だから、場合分けだって言ってるだろう。
人に聞く前に、よく考えろ。

940 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 08:13:36
>>937
いや、描けといわれて何度も描いたけどわからん。
2時間以上考えたがどう考えても↓の部分は必要無い。だから教えてといっている。
ついでに過去ログ見たらわかるけどこの質問をオレは100回ぐらいしてる。

941 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 08:14:14
いや、だから、場合分けする必要が見つからない。
ちょお前絵描くぞ?

942 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 08:14:35
2時間では辛抱が足りない。今日一日考えてみろ。

943 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 08:15:06
今日模試なのに、模試勉強の時間とかこの問題1つで全部パーだ。

944 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 08:15:35
いいから、高校行け。おまえが帰る前までに解説しといてやるから。

945 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 08:17:15
模試なら、むしろプラスにはなったろう。
数学の模試で一日前なら、むしろよく寝たかどうか、充分に頭が
動いているかの方が重要。

946 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 08:17:24
いやや今すぐ答えないならオレは高校に行かない。

947 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 08:18:23
>>945
最初が英語じゃ

948 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 08:20:29
オレ高校いかんとくわ

949 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 08:22:54
>>937
まず、高校へまじめに行く事。

高校へいくにはこの問題を解説してもらわなくてはならない。
よって君は自分で、言ってることに矛盾した行動を取っている。

950 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 08:25:09
それが、ドーナッツ型の立体になってるってのはわかったのかい?

951 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/21(土) 08:25:20
talk:>>875 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰すことは体調管理をしやすくすることでもある。

952 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 08:25:24
いや、ならんだろ。

953 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 08:27:07
y軸上の円をx軸周りに回すんだから、ドーナッツ。

954 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 08:30:21
え。。何でドーナツになんの?

955 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 08:30:29
V/2=π∫[0→2](y+)^2dx-π∫[0→2](y-)^2dx
で正解。√2から積分ってのは単にミスか。
y-が必要なのは、
y+だけだとドーナッツではなくて、円盤にしかならないからだ。

956 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 08:30:58
y軸上ってのがよーわからんとりあえずわからんまま学校いく。無茶苦茶だ。何もやってないしもし。

957 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 08:32:58
ああああああああ、ドーナッツじゃないね、ごめん。
円盤だ。β、おまえが正しい。だから高校へ行け。

958 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 08:36:46
ああああ、しかも>>859が正しいな。

(0,√2)中心半径2の円だから、x軸で切られてる。
だから、y-は√2から積分している。

959 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 08:38:27
もう行ったか。

960 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 08:44:12
なんだ、まだやってたのか、、
x=2cosθ
y=2sinθ+√2だから

V/2=π∫[π/2→-π/4]y^2(dx/dθ)dθ
とした方が楽、かも

961 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 08:46:30
βへ
試験は終わったか。
真ん中のへこんだ円盤上の物体が正しかった。
これがイメージできないと、話が先に進まない。
1)(0,√2)を中心とし、半径が2の円をグラフ上に描く。
2)x軸を中心として回転させる。
これをイメージしてください。イメージできれば、>>859がわかります。

こんなんでいいか。

962 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 08:48:31
2時間考えたってよ、あいつにしてはよくやったんじゃないか?

963 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 08:49:17
>>960だと、更に混乱するんじゃないかな、あいつの場合。

964 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 08:55:08
>>927
与えられたxの方程式が、そこに含まれる未知の定数kについて一次式であることから、
それを分離してグラフの交点問題と見たことは、特に筋悪とも思えないが、
その先で相加相乗平均に関する絶対不等式に固執したのが八幡の藪の始まりだね。
kx^2+(2k-1)x+k=0 から k(x^2+2x+1)=x
k≠-1に注意して k=x/(x+1)^2
このあと奇を衒わずに y=x/(x+1)^2のグラフを考察し
それと x軸に平行な定直線 y=k が交わるようにkの範囲を求めれば、
特にどうということもなく解答は終っていた筈。
ただし分数関数のグラフをキチンと書くのは、範囲外になるのかな?
そこを避けるために絶対不等式を持ち出しのだろうが、
それは関数の値域の境界値を求めているだけなので、
解答文を上手く書かないと半分くらいしか点にならないだろう。
その意味で>>927氏の指摘は重要だ。
裏技よりもまず正統を使いこなす。

965 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 08:57:23
四日十二時間。


966 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/21(土) 12:59:20
>>961
イメージできません。何で引く必要がある。

967 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/21(土) 13:00:04
ついでに「√2から積分というミス」でおそらく3時間は悩んだと思う。

968 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 13:00:42
帰ってきたか
俺も今帰ったところだ

969 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/21(土) 13:01:35
ちょwwwごめwwレス見てたらまじ意味わからんww

970 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/21(土) 13:02:30
ちょwwwまじ何これ全然わからn
1どんな図形になるかわからん →円盤にしかならん
2√2→2というのが全く意味不明。

971 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 13:04:55
>>968
精神障害者βは放置で

972 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/21(土) 13:06:06
今日授業中ずっとこれ考えてたが、全然わからん。てか授業全然頭入ってねーし
じゃあね。

973 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 13:22:46
>>972
まずあれだ、引いてるのは y<0 の部分じゃないぞ


   / ̄ ̄\
  |     |
   ヽ    ノ  ←引いてるのはここの隙間
----------------
     ̄ ̄   ←ここじゃない

974 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 13:24:59
なんか面白い図だ


975 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 14:10:19
a_1=2
a_(n+1)はS_nの約数のうち2番目に大きいものとする。
ただし、S_n=納k=1,n]{a_k}
a_nを求めよ。

どなたか解説お願いします。

976 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 14:17:03
【sin】高校生のための数学の質問スレPART94【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1161407793/

977 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 14:23:28
明日の模試、僕、超ガンバル!

978 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 14:52:22
計算してみたがこれは場合分けが必要そうな数列だ

979 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 15:11:04
SS2πy^2rdФdrで1/4円を除いた残りの円をまわした体積を出し
真ん中は円錐2個でできるよ。y=rsinФ-2^.5

980 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 15:16:02
なんだそれ?

981 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 15:32:47
>>975
なんか、予測立てたら帰納法でいけそうな感じの数列だな

982 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 15:52:40
>>975
とりあえず a_10くらいまで並べてごらん

983 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 16:47:00
     〈`ー─-、_ノ^j
      `>     <__, ─-、____
     /            j         / ̄ ̄ ̄Tー‐─┬''⌒ヽー-- 、
    r'            /、   1   /      |  5   | 7  |    |9
    └---─、        /  ` ー──/   3   |    │    |    l |
            \    /       /     ┌┴─‐─┴┐ / 8  l |
          \  /   2   /ー─ ----l     6     |‐┤    l |
            V        /    4  └──‐──┘ |     l |
            し个 、   /                   |   ハ〈
                |  ` ーl─‐┬─----------──┬─イ´ ̄ヽヽヽ
              |   /ヽ  |             |   ハ    〉 〉 〉
                  |  /   | |                  |  / │ / 〈ノ
                | |   | |             | /  | /
             __/ |  __/  |10            __/  | __/  |10
               (__」 ゙ー-‐'           ゙ー-‐'(___」    人
                                            (__)
                                           (__)11
 1:肩ロース           6:ヒレ
 2:肩                7:ランプ
 3:リブロース         8:そともも
 4:ばら                 9:テール
 5:サーロイン           10:すね
 11:king

984 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/21(土) 17:13:40
talk:>>983 お前に何が分かるというのか?

985 :中川泰秀 ◆tyvkWCNtzY :2006/10/21(土) 17:19:21
>>983

それは、ステーキアンドステーキの・・・・・・かべ。

986 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 20:57:41
五日。


987 :うこんま ◆boczq1J3PY :2006/10/22(日) 02:37:52
うこんまが1000を取る

988 :うこんま ◆boczq1J3PY :2006/10/22(日) 02:39:18
うこんまが1000を取る

989 :うこんま ◆boczq1J3PY :2006/10/22(日) 02:41:45
うこんまが1000を取る

990 :うこんま ◆boczq1J3PY :2006/10/22(日) 02:43:38
うこんまが1000を取る

991 :うこんま ◆boczq1J3PY :2006/10/22(日) 02:45:47
うこんまが1000を取る

992 :うこんま ◆boczq1J3PY :2006/10/22(日) 02:46:40
うこんまが1000を取る

993 :うこんま ◆boczq1J3PY :2006/10/22(日) 02:51:01
うこんま様が数学板で無駄に1000GETします!
2chの数学板でウコンマ◆が1000ゲットするから!

994 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 02:53:25
なんでウコンマが数学板に来てんだよ

995 :うこんま ◆boczq1J3PY :2006/10/22(日) 02:54:47
うこんま様が数学板で無駄に1000GETします!
2chの数学板でウコンマ◆が1000ゲットするから!

996 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 02:56:33
うこんま死ね!

997 :うこんま ◆boczq1J3PY :2006/10/22(日) 02:58:51
>>996
お前が死ね!

998 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 02:59:54
うこんま死ね!

999 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 03:03:06
>>999
お前が死ね!

1000 :うこんま ◆boczq1J3PY :2006/10/22(日) 03:04:07
数学は馬鹿にしかできない

1001 :1001:Over 1000 Thread
このスレッドは1000を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

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