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演習やりすぎ 本質見失ってね?

1 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 00:00:17
演習すなわち「小手先の変態テクニック」ばっか暗記して、
数学の本質(自然をつかさどる物理法則)と何の関係があんの?
演習量バサバサ減らせば、高校で学部レベルの数学はクリア出来るし
数学の発展を遅らせてるようにしか思えないぜ
みんな実はそう思ってるだろ?革命を起こそう。演習意味ナシ!
意味わからん難問奇問解けたからって数学の本質とは一切関係ないんだから

2 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 00:00:57
2got

3 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/21(土) 00:06:16
変態ピクニック に見えたw

4 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 00:16:25
大学入って演習やらんもんだから、計算できる粘り強さとか
失われて、3年生〜修士くらいでボロボロ落ちこぼれてんだけどな。

本を上っ面だけ読んでわかって気になってるが、研究さっぱり。

5 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 00:33:47
計算できる粘り強さとか、関係ねーよ
そんなんコンピュータにプログラム組ませてやらせりゃいい
有能な人材にむざむざ堕ちこぼれのレッテルを貼る
数学は概念だ認識だどんどん前へフロンティア精神で進まねばばならん
なのに…変なテクニックばっかでオナニーして、数学の発展が滞る!!

6 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 00:40:15
学生達が自分で色々やっていれば演習をわざわざたくさんやる必要は無いんだけどね…

7 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 00:40:36
説明書はいくら読んでも新しいものは創れないんですよ。

8 :(・人ζもみもみ ◆Momi/T3ouE :2006/10/21(土) 00:44:55
駄スレ保守

9 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 00:50:19
革命なんか起こさなくても
1が演習サボればいいだけの話。

10 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 00:53:44
あえていおう、
必死こいて死ぬ気で難問奇問を暗記してきた人間は
まっっったく無駄な努力だったんだよ
今自分の考える高度な数学の勉強やってて、
算数で習ったつるかめ算がどんな意味を持っている?
数学の本質には道草以外の何モノでもないんだよ
オナニーやってるだけ。
数学教育を考え直すときがきた。
その変態問題に興味を示せずに数学に虚無を感じ嫌いになって去っていく学生も
ご存知の通り、ゴマンゴジュウマンといる
もったいないと思わないか?もっと数学のテクニックじゃなくて
本質を教えていれば、数学の世界の底上げにもつながるし
数学は飛躍的に発展するだろう

11 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 01:04:20
何のコピペ?

12 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 01:15:01
>>10 は、これまでの人生で本質を学べなかったとさ

13 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 01:15:30
自然をつかさどる物理法則は物理の話だ
数学の本質じゃない

それと大学の話なのか高校の話なのかはっきりさせてくれ

「高校で学部レベルの数学はクリア」するためには
数学、算数の時間を小学校から大幅に増やさないといけない。
確かに不可能じゃない。そういう国は確かにある。
しかし今の文科省の政策見る限り、現実的には無理。

大学以上の話なら、寧ろ演習は増やすべき。

14 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 01:19:22
>>10
鶴亀算なんて今の小学校高学年はやらないんじゃないか?
塾以外に学校でもやるのかな?

大体鶴亀算やらなくても一ヶ月も短縮されないぞ。

もしかして、行列計算をやれば済むんだから
一次の連立方程式の解き方を教えるのは時間の無駄だ!
とか言うのかなwww

微分はBanach空間で統一的に取り扱えば良いから数IIICの微分は遠回りだ!とかw

どうなんでしょ。

15 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 01:44:13
>>14
当たり前です。鶴亀算も行列計算も無駄です。小学生にベクトル空間の
公理を教えればすむことです。初等幾何も無駄です。スキームやりましょう。

二次関数?解の公式?いちいち教える必要ありません。さっさとガロア理論
やりましょう。演習は無駄です。数学の本質どんどん教えましょう。

16 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 02:02:24
きみの思想は、昔のアメリカの New Math のパクリだな


17 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 02:30:08
New Math は失敗だ!と叫んだ人が走った道は、アメリカでも日本でも
「新しい学力観」「考える力」。

ゆとり教育で、さらに簡単な計算すらできなくなっちゃったね。

18 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 02:35:21
Newmath批判と授業時間を削る事には本来関係ないのにな。
ついでに言うとNewmathとBourbakiもあまり関係ない。

19 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 03:05:34
数学板とかいっても所詮2ch。


終了ー

20 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 03:54:00
私の考える「数学と理論物理の決定的な違い」はさておき、
273氏の考える「数学と理論物理の決定的な違い」は何なの?
何も説明してない以上、273氏も「違い」がわかってないという
ことを自己申告してるようなものですよ(嘲笑)。お互い様ですけど。


21 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 05:07:30
唖然とした。これで演習がなくなったら、「数学の本質」どころか、「何が数学なのか」
も皆、わからなくなるだろう。

何か「もっと開かれた数学を」とか「現代数学とは?」とか言う話になると変な方向に
進んでいく人が出てくるんだろうか?

22 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 06:02:08
273?
なんか元スレかなんかあるの?

23 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 06:14:32
スキームはよく知ってるいるが、2次関数も2次の解の求め方も
まあ、言ってる事真に受けると、計算とか解析のごく初歩も知ら
ない。大抵の計算はできないが、代数に関してはよく知っている。
そんな奴、本質どころか何も知らないんじゃないのか?

代数に計算がまったく出てこないとか思っているのではあるまいか?
クリストッフェル記号の小手先の工夫がなけりゃ計算はどうしようも
ないのでないか。

24 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 06:21:06
>>1みたいな事を言い切るには、まず自分でそれなりの教科書を書ききらないと
とうてい、言い切れる事ではない。その線で(スカスカな感じがするが)全体を
再構成してみて欲しいな。

単にさぼりたいだけなら、自分だけさぼって、好きな範囲の数学だけ読んでいれ
ば済む話。

25 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 06:21:13
ax^2+bx+c=0が常に正となるための必要充分条件を求めよ。
この問題が出来ないの?
それで実体とかをよく知ってるとは言えないんじゃないの?

この問題が解けりゃ二次方程式の解は求められるだろ。

26 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 06:22:23
というかBourbakiの数学原論って実は演習盛り沢山なんですよね。
この点については>>1はどう考えてるのか。

「小手先の変態テクニック」だから要らないとでも思ってるのか。

27 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 06:31:06
大体が、テクニック(工夫)は暗記するもんじゃないよ。
最初に暗記するのはむしろ、それらの概念の定義。

28 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 06:50:11
>みんな実はそう思ってるだろ?

そう思ってなかったよーだね。
どうする?>>1

29 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 07:14:39
>>1は只今赤面中で出てこられないとさ

30 :中川泰秀 ◆tyvkWCNtzY :2006/10/21(土) 08:13:58
>>1
数学の試験に演習がある以上、演習は避けて通れないだろう。
文科系大学院で英語 ( あるいは第二外国語 ) の和訳ば
かりさせられるのと一緒。

31 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/21(土) 08:22:52
talk:>>1,>>30 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せばもっと分かりやすくなるだろう。

32 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 08:23:32
演習回答ウイキを作ればいい

33 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 09:02:35
>>25
> ax^2+bx+c=0が常に正となるための必要充分条件を求めよ。
> この問題が出来ないの?
さすがに誰も出来ないだろ、この問題は。
誰がみても0は0だ。

34 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 09:15:17
誰にでも出来るなw

35 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 09:22:13
>>34
ほう!?。やってみて。

36 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 10:02:01
ax^2+bx+c=0を満たすようなxがあったとして、
0が正になるような必要条件を求めればよい。

0は正ではないから、これは恒偽命題である。
つまり求めるべき必要十分条件は
(ちょっと文字コードの関係で表記法が慣用とズレるが)¬Tである。

終はり。

37 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 13:30:39
時間かけても馬鹿は数学の本質を理解できない
馬鹿には練習問題でもやらせとけばいいんだよ

38 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 22:02:43
時間かけても馬鹿はなぜ自分が馬鹿なのか理解できない
でも人生楽しいお(^ω^)

39 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 23:29:40
設問はax^2+bx+c=0が正である条件なのだが。

40 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 00:35:32
だから>36で正解でしょ?

41 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 00:42:53
>>4を見て東大の学生が院試の面接で編微分方程式の問題を解けなかった話を思い出したが
具体的にどんな問題だったか忘れてしまった、気になる

42 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 00:46:25
問題を解けるかどうかよりも、
問題へのアプローチの仕方が重要

43 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 01:11:31
日本の受験数学が別の方向に逝きすぎだとは思う

44 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 01:17:14
>>43
この「別の方向」を示す最たるものの例の一つが、質問スレでよく出てくる、
範囲外の知識を使ったら減点されますか、という質問だな。
このような質問を生み出す、なにか、高校数学の中でどれだけ難しい問題を作れるかが
競われているような現状は明らかにおかしい。


45 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 01:18:39
高校数学は知能テストだから

46 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 01:51:15
「範囲外の知識は駄目」というのはもともと出題者に対して
注意を促す発言だったんじゃないのかなあ、、、

47 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 03:47:46
まあでも何でもかんでもバカの一つ覚えみたいにロピタルの定理使って、
お前これは定理の前提みたいしてねーだろ、みたいなのもやめてほしいけどね

48 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 04:39:45
学校数学は数学じゃないから

49 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 12:52:07
定理の証明は暗記するべきなの?

50 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 13:28:12
暗記してなくても理解してれば再現できるのが多いでしょ。

51 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 20:52:06
とはいえ半分くらいは覚えておかないと時間が足りなくなる

52 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 22:43:14
>>1
物理と数学ってそんな関係があったのかー
へー
ほー

53 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 23:04:19
解析も代数も、ある程度条件反射的に計算をガツガツ出来ないと、
研究レベルの具体的な問題をじっくりと考えることが出来なくなると推測〜。

その為にも演習は必要不可欠だと思うんだがな。

54 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 23:24:40
優秀な数学者はたいてい計算が上手ですよ。
たまに全然計算しない数学者もいるけど。

55 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 03:07:04
演習は文章を書く国語の問題ですよ、数学の問題じゃない。もちろん国語は重要ですよ。

それはさておき。
>>52
>>1の「物理法則」という言い方はまずいかもしれないが、
不完全性定理みたいな「論理界をつかさどる論理法則」みたいなものはある。
もっと分かりやすい言葉がないかといつも考えているんだが。

>>44
小学校の時に「計算の工夫」という単元があって(+9するときに+10−1と考えるとか)、
多湖輝「頭の体操」を愛読していたおれは教科書に乗ってない「工夫」をして、
ことごとく×にされて教師と言い争いになった事があるw

>>54
「○○教授は電卓が使えない」って自慢気に話す人もいたなw


56 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 10:12:35
「○○教授は電車が使えない」
とかならいそうだが、、、。
パソコンが使えないとか、コンビニを使った事がないとかならありそうだが、、、。

57 :中川泰秀:2006/10/23(月) 10:25:40
ennsyuuwosurunohaiyaya!!

58 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 11:21:03
高校数学ってのは、
問題文の示している意味を“正確に”数式に変えて、
それをケアレスミスに気をつけて展開したり、知られている判別式などで、それから答えを絞り込んでいく作業。
答えがまだ文字式だったら、答えの範囲が視覚化できたり、数字だったら正確な答えが出てきたことになる。


59 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 11:22:49
答えを絞り込んでいく
答えがまだ文字式だったら

おまえ、「何」を求めるのか問題文に書いてあるだろう?0点。

60 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 11:25:46
>>59
数学とは技術だと思ってます。
数学の思想などもありますが、それらを元に育まれた技術だと思っています。
高校の時を思い出して、その仕組みを書いたまでです。
数学によって、誰が見ても唯一無二の答えを出す技術だと思います。

61 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 11:31:04
唯一無二というか、
「出題者の意図」を了解して答えを出す作業だよ。

問題文にはまず、
条件がある。これを“正確に”数式に変える。ここまではよい。
次に「何を求められているのか」を正確に判断して、
上記条件からそれを導き出す作業だよ。

やみくもに、条件を式変形してたって(それで答えが出る事もあるが)
それでは博打。

そこらへんは別に国語でも社会でも同じ。

62 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 11:31:56
>>59
自然を司る物理法則を数式に表すってのが、問題文を正確に数式に変換することです。
0点って言い切ったな、糞がw

63 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 11:32:28
だって、答えがないから、0点。

64 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 11:33:10
だから、おまえ数学の点悪かっただろう?それじゃあ?

65 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 11:36:19
>>61
大学数学はまだ未知の領域を研究していると思うのですが、
誰が見ても同じになるルールによって、展開するんじゃないですか?
確率的に%が違う答えが複数出た場合、一本の道が複数の道に分かれているという事じゃないですか?
大学で数学を専攻していなかったもので、大学数学は知らん。

66 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 11:37:27
確率的に%が違う答えが複数出た場合、一本の道が複数の道に分かれているという事じゃないですか?

あほか?出題者が求めてるのは一つ。

67 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 11:38:43
高校だろうが、大学だろうが99%ぐらいかな、答えは一つ。

68 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 11:38:46
>>66
でも、確率的に別れたら、そのうち一つをいったとしても振り返れば他の選択肢があったと考えられる。
君は現実生活の経験が足りないね。

69 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 11:40:18
いや、おまえ相当な馬鹿だな。今、話してるのは現実生活ではなくて
数学の問題の話。

70 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 11:41:42
現実が物理法則にのっとってんだろが、ぼけがw
現実的な考えが出来ないからって、数学の話だからって逃げてるだけだろw

71 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 11:42:29
うん。好きにして。それじゃあやっぱり、0点。

72 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 12:11:28
中高で数学やってたとしても将来、数学部に進むとは限らないわけで
工学・物理・経済学などなど、数学を道具として使う連中には演習で鍛えとくことが重要なんだがな
ここの議論は将来、数学やる連中にしか的を定めてない議論だと感じる

73 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 12:14:37
そうだな。数学なんか実生活では別に使わないからな。
正直、電卓あるし、先生が言うほど、何も困らない。
それを考えると、さらっと教養程度に、こなさせた方がいいかもしれないね。

74 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 12:21:10
お前相当低級な生活を送っているんだな。
呆れたわ。

75 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/23(月) 12:22:29
talk:>>38 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰すべきだ。

76 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 12:26:50
まじめな話95%以上の人間には多分、数学は必要ない。
君にも多分必要ない。>>74

77 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 12:37:33
1の言いいたい演習の弊害ってのは
>>44の、
>なにか、高校数学の中でどれだけ難しい問題を作れるかが 競われているような現状は明らかにおかしい。
だろう
演習自体を否定するのじゃなく、演習というものにこだわりすぎて、
その為に自ずといろいろ工夫を凝らして変な問題に走る傾向を減らせ、というべきか

で俺的なそれへの反論だが、
>>44のいうような難しい問題(特に、複合問題にして超複雑なやつ)は、
その奇形問題に必要なさまざまな知識を、「それぞれ・どれだけ深く理解しつくしているか」
のテストになる。

一つの単元・分野を、上辺の概念だけちゃっちゃっと理解することは可能だが、
それを四方八方から観察し実験つくしていく過程で、
もっともっとその単元・分野に対する理解と発見が深まっていく。
概念の理解と認識を深める為には、いろんな角度から眺めつくす-難しい応用問題をどんどん解く-
以上によい方法はないだろう。
数学以外にも何事でも、正面だけ見ててはやはりダメで、ナナメから見る視点は絶対必要だ。
すなわち、
奇形問題を解ける力=その問題に必要な知識を、どれだけ深く理解しているかのレベルテスト
に直結する。

78 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 12:45:36
例えば、受験は無駄な科目が多すぎるとか。
「大学受験制度は無駄である」とかなら、賛成もできるが、
「数学を理解したい」のなら、ある程度の演習でもやらないと
そういう「数学の一部にある学問」を講義で聞いただけであるって
生徒になってしまうだけではないだろうか?

>>1は「数学の発展」を望んでいるらしいので、その線から言うと
自己矛盾。演習減らしたら、逆にしかならん。

79 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 12:55:32
解析中心から代数中心にしたらとかって話ならまた別問題。
この場合、演習はむしろ増加するが、確かに時代には即応してるかもしれない。

80 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 13:14:31
どっちにしろ、最終的には勿論、幾何も必要で、俺は泣きたくなる訳だが、、。

81 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 13:43:36
>>78
確かに、演習をこなして、解き方を理解していく行程は必要だと思う。
それの積み重ねがないと、後で振り返って、得られるものは小さいと思う。

>>79
経営学的観点から申させてもらうと、
現実は数学の世界ほど完璧ではないと思うので、現実の中で数学のモデルが当てはまるところを解析したり、予測する方が有効な気がする。
ゲーム理論は、3人の中の利害関係を数学的に完璧に考えようとして出来た。
新しい設定を持ってきて、それを数式化して解析していく方が、工学的には有効な気がする。

82 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 13:45:13
ゲーム理論は本当はまだあんまり詳しくない。
ちゃんとした内容じゃなかったら、スマソ。

83 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 14:04:31
電卓パソコンがあるから演習はいらん、というのも、一理はある。
ただ、昔は演習で体得したであろう言葉では言い表し切れない
いろんな「直感」を、なんらかの形で言葉で表して教えないといけない。
教える側からすれば「演習いっぱい解け」で済ませられないから大変ではある。


84 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 14:19:52
純然たる本質なんて幻想だ。
数多くの具体例、および演習が本質を形作るのだ。
たくさん演習をこなさなければ数学は理解できない。
演習の上でこそ本質が姿を現すのだ。
演習がなければ本質も存在できないのだ。

85 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 14:28:21
本来高校数学を分かってる程度まで
大学数学を理解しないといけないんですよ

>>58
一言でいえば計算問題。

>>72
いや、数学科でも演習はやるし、重要だから。
他の学科に比べれば証明問題が多いけど。

86 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 00:42:29
>>83
Mathematica でも、C (でなくてもいいが)のプログラムでも、
やってみれば手計算の重要性を再確認するよ。

自分で経験してない、口先だけの人間が「電卓パソコンがあるから」と
言ってるだけ。

87 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 00:49:35
同じような例として情報系なのに
ドカタ仕事とか言ってやたらと実装を馬鹿にするやつ。
もうねアホかとw。

88 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 09:01:50
ベースが何かって話はある。
原初、数学のベースは(初等)幾何だった。
だから、今では解析上の話題にも、幾何によって納得していた。
今のベースは解析だ。だから証明にしろベースは解析で皆が納得する。
将来、ベースは代数になるかもしれない。
そういう将来を見据えた話題はある。

89 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 01:43:35
足し算ができない数学者とかいやだよ、おれは
むしろ問題が解きたいが為に数学をやっているのに・・・



大嫌いだーーーー!赤い太陽なんてーーーー!!!

90 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:22:32
バカヤロー、って叫ばなきゃ、青春じゃねえぞ。

91 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 12:24:20
バカヤロー!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!























っていう映画昔あったよね

92 :king様の弟子 ◆/LAmYLH4jg :2006/10/27(金) 12:33:07
数学の本質を理解するため、より高度な数学的な考え方に慣れるために
演習が必要なんだよ。
演習がなかったら、単に本の文章を国語的に理解しただけだ。

93 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 15:29:30
問題なのは、「何故これが必要なのか」とか「これがこの先どうなってくるのか」
とか「この概念はどのような契機で誕生したのか」とか「で、これらの全体像は
どうなっておるのか」とか「これらの定義及び定理及び演習が数学全体から
みるとどこの部分でどうなっているのか」とかとかとか

が、講義でも、演習でも、更に言えば、卒業しても
わからないって事にあるんじゃないの?

「動機」は大事だよ。そうじゃないと「意味もなくなんか学習している」
んでは、数学が身につかない。
ただ、先ほど言った事柄が実はほとんどが「独習」でしか身につかない。
大抵の教科書には書いてないし、そこまでやってたら、時間が足りない。
っていう事はあるんだけど、、、。

94 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 21:24:49
最近は掛け算よりも足し算の方が難しい

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