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【sin】高校生のための数学の質問スレPART94【cos】

1 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 14:16:33
夜、明日提出の宿題をやっているとき

(・∀・)やった!あと1問!
・・・・・・!!?
           (゚Д゚)ポカーン         (゚Д゚)ハァ?ナニコノモンダイ?
               ヽ(`Д´)ノウワァァン!!ワカンナイヨォ!!!
・・・てな時に、頼りになる質問スレッドだお(´・ω・`)

・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
  (× x+1/x+2 ;  ○((x+1)/(x+2)) )
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 (トリップの付け方は 名前(N)に 俺!#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
  (変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように)
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
・荒らしはスルーでおながい

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

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【sin】高校生のための数学の質問スレPART93【cos】
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2 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 14:38:23
数列{a_n}の第n項までの和をS_nとし、S_nが
S_n=8n-3-3^(n+1)を満たしているとき、a_nを求めよ。

これが分かりません。
お願いします。

3 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 14:39:56
S_n - S_(n-1) は何だ?

4 :2:2006/10/21(土) 14:45:20
>>3
それも考えたんですが、何度やっても変な答えになるんです・・・。
a_n=8-2*3^nになりました。

5 :2:2006/10/21(土) 14:54:26
S_n=8n-3-(-3)^(n+1)でした・・・。
これならa_n=8+4(-3)^nであってますか?

6 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 15:04:19
>>5
俺は計算する気はない。ただ、それっぽい答えではある

7 :2:2006/10/21(土) 15:10:45
X^2+(Y-√2)^2≦4の0≦Yの図形をX軸回りに回転させた立体の体積の値を求めよ。

も分かりません。
解答もらわずに帰ってしまいました・・・。
できれば解法のヒントお願いします。

0≦Yの部分の面積は3π+2まで解答用紙に書いて終わりました。
部分点ありますかね?

8 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 15:17:46
>>7
ちょっと聞きたいんだけどそれ何の模試?

9 :2:2006/10/21(土) 15:18:23
全統の記述です

10 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 15:27:28
そうじゃなくてどこの?
世ゼミとか河合塾とかあるでしょ

11 :2:2006/10/21(土) 15:28:51
河合塾です

12 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 15:30:55
>>7
円のグラフ書くとxが2から√2のところで
へこんでるようなところがあるでしょ
そこの部分の体積を全体の体積から引くんだ

13 :2:2006/10/21(土) 15:32:32
これ、Y=√(2-X^2)+√2
をX=-2からX=2までの体積の計算

∫[X=-2→2]{√(2-X^2)+√2}dx

でいいんですか?

14 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 15:34:10
>>11
俺2回目受けたけどその問題なかったから1回目のやつかな?
いやね、他スレでその問題について騒がれてたからちょっと気になったのだ
とりあえずdクス

15 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 15:40:29
>>13
ちがう
まず√2から0の積分区間ではY=√(4-X^2)+√2をそのまま積分できるが
2から√2の範囲ではY=√(4-X^2)+√2から円の下半分の関数
Y=−√(4-X^2)+√2を引いて体積を求めなければならない

16 :15:2006/10/21(土) 15:45:12
追加
Y軸に関して対称だから2から−2とやるよりも
2から0までを積分区間にしてそれを2倍したほうがいい

17 :2:2006/10/21(土) 15:50:37
ということは、

V=2{∫[x=0→√2](√(4-x^2)+√2)dx+∫[x=√2→2](2√(4-x^2))dx}
   ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~  ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
でいいんですか?

18 :2:2006/10/21(土) 15:52:03
V=2π{∫[x=0→√2]{(√(4-x^2)+√2)^2}dx+∫[x=√2→2]{(2√(4-x^2))^2}dx}
   ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~  ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
でした・・・。
あってますか?

19 :2:2006/10/21(土) 16:09:40
6π{(10/3)+6+(2+√2)π}
になったんですが・・・。
大丈夫ですか?

20 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 16:17:02
V=2√2π{3π+(10/3)} だ。

21 :2:2006/10/21(土) 16:18:15
>>20
>>18の式はあってますか?

22 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 16:29:08
>>21
第2項の積分の中が変じゃね
(√2-√(4-x^2))^2
を積分だろう

23 :2:2006/10/21(土) 16:31:58
>>22
そうなんですか?
上側(y=√(4-x^2)+√2)−下側(y=-√(4-x^2)+√2)
  =2√(4-x^2)
ではなくてですか?

24 :15:2006/10/21(土) 16:35:22
>>22
ちがくね?
2番目のやつは4√(8-2x^2)じゃないのか?
俺がやったときはそうなったぞ

25 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 16:37:46
>>23
上側から下側を引くんじゃなくて
上側の2乗から下側の2乗を引く

26 :2:2006/10/21(土) 16:40:57
あぁ!
そうですね!
もう一度計算します。

27 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 16:42:24
明日も死だ

28 :2:2006/10/21(土) 16:43:25
第2項は、

∫[x=√2→2]4√2√(4-x^2)dx

ですよね?

29 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 16:48:05
>>28
そうです

30 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 16:51:06
次の微分方程式を解け
y´=2y/(x+y)
右辺の分母、分子をxでわり、y/x=uとして解いていくと思ったんですが、(u-u^2)/(1+u)≠0のときがぐちゃぐちゃになって解けません。
本当に困っています。よろしくお願いします。

31 :2:2006/10/21(土) 16:53:45
できたぁぁ!!

V=2√2π{3π+(10/3)}

ですね!!
ありがとうございました!!!

32 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 17:05:44
y´=2y/(x+y) 、y´=2(y/x)/(1+(y/x)) 、y/x=t とおくと、y'=t+xt' より
t+xt'=2t/(1+t)、xt'=t(1-t)/(1+t)、∫(1+t)/{t(1-t)} dt=∫dx/x、log|x|+C=log|t/(1-t)^2|、
C'=t/x(1-t)^2、y=C'(x-y)^2



33 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 17:07:26
y=2sin^2x - cos^2xを微分した時の途中の式ってどうなるんでしょうか?

34 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 17:24:21
y=2sin^2x - cos^2x、y'=4sin(x)cos(x)+2sin(x)cos(x)=6sin(x)cos(x)=3sin(2x)

35 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 17:48:48
いいのか明日の模試ねたばれしちゃって

36 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 17:51:11
いいんじゃない?

37 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 17:52:49
可愛い塾

38 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 18:38:10
(2-√3)^n(n=1,2,…)をそれぞれ、適当な自然数mによって√m-√(m-1)と表すことができることを証明せよ。

ずっと考えているのですが、解法の糸口が見えません。
ご教授願います。

39 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 18:41:11
11月の高@の進研と駿台ならもう終わったよ

40 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 18:43:00
http://www.orange-jam.org/

41 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 18:44:34
>>39
どういうこと?

42 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 18:51:56
>>38
数学的帰納法で
(2-√3)^n=√m-√(m-1)がなりたつと仮定すれば
いけるんじゃないか?

43 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 18:52:50
>>42
それがうまくいかないんですorz

44 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 18:57:27
>>32
C'=t/x(1-t)^2からy=C'(x-y)^2になるところがわからないので詳しくお願いします。

45 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 19:00:44
C'=t/{x(1-t)^2}、t=y/x より C'=(y/x)/{x(1-(y/x))^2}=y/(x-y)^2、y=C'*(x-y)^2

46 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 19:11:06
>>45
やっと理解できました。ありがとうございました。

47 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 19:41:36
|a↑+tb↑|の最小値を求める問題なんですが、

わざわざ2乗して考えないと、答案としてはダメですか?

48 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 19:50:06
>>47
できるんならしなくてもいいよ

49 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 19:51:15
俺も二乗せずにどうやって解くのか知りたい

50 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 19:59:01
光に変えてすんごい快適になった♪

51 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 20:04:53
>>48-49

|a↑+tb↑|=√{a(t-p)^2+q}から求められませんか?

52 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 20:05:42
それと自乗してるのと何が違うの?

53 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 20:06:43
結局二乗してんじゃんww

54 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 20:16:13
俺今全統模試の採点やってるが、あの回転体の問題の正解者ほぼ0だな
くぼみのある回転体ってのがそんなにイメージしにくいもんなのかとちょっと驚いた

55 :中川泰秀 ◆tyvkWCNtzY :2006/10/21(土) 20:22:33
アルバイトかいな?

56 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 20:24:47
>>38
難しいね。確かに成り立つんだが・・・・

57 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 20:29:06
>>38
(2-√3)^n=a(n)-b(n)√3とおく
a(n)、b(n)が自然数でa(n)^2-3*b(n)^2=1を帰納法で示す

58 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 20:34:38
a(k)^2-3*b(k)^2=1

(2-√3)^(k+1)=(a(k)-b(k)√3)*(2-√3)
= 2a(k)+3b(k) - {a(k)+2b(k)}√3
= a(k+1) - b(k+1)√3

a(k+1) = 2a(k)+3b(k)
b(k+1) = a(k)+2b(k)

a(k+1)^2 - 3*b(k+1)^2
= {2a(k)+3b(k)}^2 - 3*{a(k)+2b(k)}^2
= a(k)^2 - 3b(k)^2
= 1


出来るな・・・

59 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 20:54:19
>>41
なんか10月の中旬にやらされた
進研難しかった

60 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 21:08:53
>>59
ありがとう
心のもやが晴れたような

61 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 21:11:33
あううちがったぁ

62 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 21:38:23
>>54
模試の採点ってどういう人がやってるの?

63 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 21:39:30
>>62
知らんか?
バイトの大学生

64 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/21(土) 21:51:12
>>54
Geekは回転体も含めて解けたっぽいが。本番でも解けるぐらいの時間を余してな。

65 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/21(土) 21:52:36
前スレ973へ。

オレもその部分ではないのかとずっと思っていたが、その部分をどうやって引くの?

66 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/21(土) 21:54:40
これってドーナツじゃなくて両端がくぼんでる図形になるんだろ…?
どーなつどーなつって言われてたからそれで迷ったんだよ。

67 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/21(土) 21:55:28
だからあれだろ?つまり。

68 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/21(土) 21:56:31
円の上半分を0→2で積分して体積を求め、
そっからくぼみの部分である、
円の下半分を√2→2で積分して出した体積を引いて、
それを2倍するんだろ?日本語でおk?

69 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/21(土) 21:59:14
てかごめん。ちょい自分の計算力の無さに気付いた+ちょっと解法の自信も無くなってきた。。
ので、これからも頻繁に活用させてもらいまふ。。

5で割り切れない数をbとおくと、
a=b^-b+1⇒a=b(b-1)+1より、
bは5を約数に持たない。b-1は5を約数に持たない。
よってb(b-1)は約数に持たない。
実際に割ると、余り+分数となるので、aは5で割り切れない。


こう書いたらペケされますか?つまり論理通ってますか?

70 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/21(土) 22:02:14
というか正直言われると、間違ったことを言われたせいで迷ってただけだったかも。。

71 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/21(土) 22:15:12
っつうか+1が5で割ると1/5になる所らへんから、
bが整数であることを利用して、(問題文に書いてある)
1/5加えたら分数だから5で割り切れない!ってしてもいいんですかね。強引ですが。

72 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 22:19:33
4に1を足した5は5でわりきれるが

73 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 22:20:27
元の問題がどういうのかわからん

74 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 22:26:19
関数f(θ)をf(θ)=4cos^3θ+4sin^3θ-9cosθsinθで定める。
また、x=cosθ+sinθ、y=cosθsinθとおく。このとき、次の問に答えよ

(1)θが0から2πまで動くとき、点(x、y)の軌跡を求め、図示せよ
(2)f(θ)をxの式で表せ
(3)θが0から2πまで動くときの、関数f(θ)の最大値と最小値を求めよ
                                                 (青山学院大)
 
(1)を図示するところまではできたんですが軌跡が解けません。
神様ヘルプ

75 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 22:28:41
x=cosθ+sinθ、y=cosθsinθ

x^2 = 1 + 2cosθsinθ
= 1 + 2y

x,yの範囲に注意

76 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 22:30:51
うおーすげー
普通に代入してといてました・・・

77 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 22:32:34
3(9^x+9^-x)-13(3^x+3^-x)+16=0を満たす実数は何個あるか。
また、最小の実数は何か。

お願いします

78 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/21(土) 22:33:03
>>72 >>73
スマソ
aは整数の数列で、
bはaの関数です。っていうか、aです。(a^2とか

79 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 22:34:52
>>77
t=3^x

80 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 22:38:51
>>79
できれば解き方のヒントを教えていただきたいです
取っ掛かりすらつかめないので・・・

81 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 22:45:06
>>80
どう見ても、79はヒントだと思うが……

82 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/21(土) 22:45:20
っつうかマジ半泣き。。計算力無さ過ぎ。。こんなんじゃ○大いけないよー。。

83 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 22:46:15
t = 3^x + 3^-x

9^x + 9^-x
= (3^x + 3^-x)^2 - 2
= t^2 - 2

84 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/21(土) 22:55:31
誰かぁぁぁぁ。。質問答えて。。
もう終わりやあああ。。。

85 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 22:58:52
>>84
どの問題悩んでるんだっけ?

86 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/21(土) 22:59:03
誰かオレのテストを全て見て「いいところまでいってんねんけどなー。。」って言って欲しいんだが。

87 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 22:59:50
>>86
じゃあみせろよ

88 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 23:04:16
みんなベータに優しくなったね。

>>84
基の質問を書いた方が良い。
はじめはa=b^2-b+1だったのに、いつのまにかbはaの関数になっている。
わけわからん。

89 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 23:10:35
>>77

t = 3^x + 3^-x ≧ 2 (等号成立は3^x = 3^-xの時、即ちx=0)
として
9^x + 9^-x
= (3^x + 3^-x)^2 - 2
= t^2 - 2

3*(t^2 - 2) - 13t + 16 = 0
3t^2 - 13t + 10 = 0
(3t-10)(t-1) = 0
t≧2より
t = 10/3
3^x + 3^-x = 10/3
3*(3^x)^2 - 10*(3^x) + 3 = 0
{3*(3^x) - 1}*{(3^x) - 3} = 0
3^x = 3,1/3
x = 1,-1

90 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/21(土) 23:12:44
>>69,>>71でふ!!!悩んでるのは。もっと他にも悩んでるのありますが

91 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/21(土) 23:13:47
>>88
aが数列で、bはaの関数だったが、それを置き換えただけ。

92 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/21(土) 23:15:06
問題でも書くか。。長いけど力なるやろし。

正の整数の数列a[n]をa[1]=2,a[n+1]=a[n]^2-a[n]+1(n=1,2,3...)
によって定める。
1すべてのnについてa[n]は5で割り切れないことを示せ
2a[n]が13で割り切れるようなnがただ1つ存在することを示せ。

93 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/21(土) 23:15:47
やた!大問3自力で完!(しかも計算ややこしかった

94 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 23:17:19
あまりに基本かもしれませんが質問があります。
三角形ABCにおいて、AB=7、BC=8、AC=5のとき、∠Cが60°になる理由が分かりません。
よろしくお願いします。

95 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 23:20:05
>>94
余弦定理で計算するとcosθ=1/2になるから

96 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 23:20:44
>>94
なんとなく1+1はなんで2なのってレベルまで行きそうなんで答えたくない

97 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 23:20:53
余弦定理から
AB^2 = BC^2 + CA^2 - 2*BC*CA*cosC
49 = 64 + 25 - 2*8*5*cosC
80cosC = 40
cosC = 1/2
なるで。


98 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 23:23:50
実数x,yが不等式 x^2+y^2≦1 を満たすとき
x+y+2/x-y+2 のとりうる範囲を求めよ。

よろしくおねがいします。


99 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 23:24:56
x+y+2/x-y+2
=x+2/x+2

100 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 23:25:45
実数x,yが不等式 x^2+y^2≦1 を満たすとき
(x+y+2)/(x-y+2) のとりうる範囲を求めよ。


か?誤解を与えないよう書いてくれ。

101 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 23:30:31
aのb乗×cのd乗=abcd
……答えはひとつしかないらしいのですが

102 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/21(土) 23:31:29
あーしーたーはーげーーーたらー
あーとねーちゃーにーーゆこーー

103 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/21(土) 23:32:18
雑魚キャラはオレに任せろ!!

104 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 23:33:54
>>101
a=0
c=0
a=b=c=d=1
a=b=c=d=2

いくらでもあるが・・・

105 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/21(土) 23:37:14
>>92とかにも答えてw

106 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 23:39:20
a[k] = 5m + α  (α=1,2,3,4)
として
a[k+1] = a[k]^2 - a[k] + 1
= (5m)^2 + 5mα + α^2 - 5m - α + 1
= 5m{5m + α- 1} + α^2 - α + 1
≡ α^2 - α + 1 (mod:5)

α=1のとき α^2 - α + 1 = 1
α=2のとき α^2 - α + 1 = 3
α=3のとき α^2 - α + 1 = 7
α=4のとき α^2 - α + 1 =13

いずれの場合も5で割り切れないから帰納的にa[n]は5で割り切れない。

107 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 23:39:39
>>104
abcdというのは、もしaが1 bが2 cが3 dが4だったとしたら
答えは1234になる……ってことらしいのです
説明が足らずすいません

108 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 23:40:26
これはaの関数ではありません。
a[n]-1が5で割り切れるかどうか場合わけ?

109 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 23:43:10
y=(-1)^x
ってどんな関数?

110 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/21(土) 23:43:34
>>107
a^b+c^d=1000a+100b+10c+dってことだろ

111 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/21(土) 23:44:48
>>108
いや、オレがbをaの関数として置換してるだけ

112 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 23:45:20
>>109
指数関数って、高校では底が正の場合しか定義されないんじゃないかな。

113 :109:2006/10/21(土) 23:47:10
そうなんだ。
ずっとさぼってたから全然わからんくなってるわ。
y=1,-1以外のとこってみんな虚数?そうじゃないとこもあるの?

114 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 23:49:06
>>95-97
あ、余弦定理ですか。
基本中の基本ですね。
ありがとうございました。

115 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/21(土) 23:49:21
f(y)=f(-y)の時はx軸対象になるんだろ…?

116 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 23:50:37
S={1,2,3………,280}とする。
次の条件を満たす最小の自然数nを決定し、その理由とともに記せ。

条件:Sのいかなるn元部分集合(n個の要素からなるSの部分集合)に対しても、そのn元部分集合から5個の要素が選べ、
それら5個の要素のどの2つも互いに素である。


お願いします(>人<)

117 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 23:52:32
>>116
お願いされても
そんな簡単そうには
見えんよ。

118 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/21(土) 23:54:04
ごめ。何かややこしいこといった

119 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 23:54:12
>>117
そんなこと言わずにお願いします(>人<)

120 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 23:55:03
>>110
他人のに答えなくていいから自分のことに集中しなさい

121 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/21(土) 23:58:39
正の整数の数列a[n]をa[1]=2,a[n+1]=a[n]^2-a[n]+1(n=1,2,3...)
によって定める。
1すべてのnについてa[n]は5で割り切れないことを示せ
2a[n]が13で割り切れるようなnがただ1つ存在することを示せ。

a[n]が5で割れないと仮定する。
5で割り切れない数をbとおくと、
a[n+1]=b^-b+1⇒a[n+1]=b(b-1)+1より、

こっから何とか[n+1]が5で割り切れないように証明できない…?

箱Aには1,2、…nの数字を書いたカードがそれぞれ1枚ずつ計n枚、
Bには1,2、…nの数字を書いたカードが2枚ずつ計2n舞い入ってる
Aからカード1枚取り出して戻しもう一回取り出し、これら2枚のカードのすうじを記録した後、
Bから同時に2枚のカードを取り出してその2つの数字を記録する。
これら4つの数のどの2つの数の差も1以下である確率は、

Aから最初カードを取りだす時、その数字をkとして、(k=1、nは省いて考える)
2回目、k、k−1、k+1の数字を取り出せばいいので3/n
Bからはk、k−1、k+1のどれかなので、3C2/nC2
これらを掛けるとk≠1、nの場合の確率が出る。   出ない??

122 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 00:00:14
>>121
>>106

123 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 00:00:26
http://p.pita.st/?wo8i6kcl

最終的に○(△a↑+□↑)まで持っていくのが目的な問題なんですが、
@からAにいくとき分母が"1-mn"から"mn-1"に変わっていますよね?
どういう計算をしたらそうなるんですか?

124 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 00:01:15
>>122
天才か。そっこーで出すとは。
しかもαとかあったから違う質問に答えてるのかと思った。

125 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 00:01:41
>>123
-1倍だろ

126 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 00:02:54
>>122
解答と全く同じ周期性を用いるやり方なんだけど、オレの独自の帰納法じゃ無理かな。

127 :109:2006/10/22(日) 00:07:19
くれくれ

128 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 00:08:51
>>125
レスどうもです。
そうかなとは思ったんですが…
-1はどこへ行ったんですか?
くくって出したのかなと思ったんですが、くくったのは1/2だけのようですし…

129 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 00:09:01
大問6も最初は合ってた。

くれくれって何

130 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 00:11:44
aを実数の定数とする。

(1)関数y=x^2−2ax+4のグラフの頂点の座標をaを用いて表せ。

(2)すべての実数xが不等式x^2−2ax+4≧0を満たすとき、aの範囲を求めよ

(3)x≧1を満たすすべての実数が不等式x^2−2ax+4≧0を満たすとき、aの範囲を求めよ。

(4)不等式x^2−2ax+4≦0を満たす実数xが存在するとき、

(α)aの範囲を求めよ。

(β)不等式x^2−2ax+4≦0を満たすすべての実数xがx≧1を満たすようなaの値の範囲を求めよ。


上の問題の(3)と(4)が、分かりません。できれば詳しく教えてください。



131 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 00:13:31
>>116
Sのいかなるn元部分集合か〜。ふむ。後の主張では5個を取ると言っているから
たとえば、偶数ばかりからなるn元部分集合を取ることができるようでは、いけないから
n>140はあきらか。一方、2から280までのなかの素数の個数をMとでもしておけば、
n=280-M+5とすれば、どのn元部分集合にも必ず5個以上の素数がふくまれるから
5個の数字としてはそれを選ぶことができるので、求めるnの歳小数は280-M+5以下であることも明らか。
さて、そのあとどうするか?

132 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 00:13:52
>>128
どこへって1-mnがmn-1になるのに使われたんでしょ?

133 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 00:14:17
>>100
すいません。>>100さんのものが正しいです

134 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 00:14:48
ふむ。さて、そのあとどうするか?ってキミラ何者だよ。w
何かかなり凄みがあるんだが。

135 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 00:18:59
>>131
217か?

136 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 00:20:22
>>98
x+y+2/x-y+2 = k
とおくと
x+y+2 = k(x-y+2)  (1)

いま
x+y+2=0
x-y+2=0
を解いて
(x,y)=(-2,0)から

(1)は点(-2,0)を通るx-y+2=0以外の直線束を表す。
後は図描いて円x^2+y^2=1と交点持つような
kの範囲出してくれ。

137 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 00:21:05
>>132
すみません。
何もないのに-1を勝手にかけたらまずいんじゃないか?
-1でくくるとか,足したら引くみたいにどこかで割るとかするんじゃないか?
と思ったんです。
でももしかして、
(m-mn/1-mn)a↑,(n-mn/1-mn)b↑の分子分母に-1をかけた、ということですか?

138 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 00:21:52
>>137
括弧の前についていたマイナスを括弧の中に入れたんじゃねーの?

139 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 00:22:38
とにかくここはまじですごいヒトラが集まるな。うむ。

140 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 00:24:29
っつうかおそらく今、本気モード入ったときに唯一実力が足りないのが数学の計算力だし。。
あと微妙な論理ミスとか。。これも計算力なんだが一応。。

141 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 00:33:05
模試が全て終わって気付いた。演習をすればよかったと。w

142 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 00:34:06
>>136
ありがとうございます!

143 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 00:34:17
↑質問スレなんだが。アボーンされないのはなぜ?

144 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 00:40:39
日本シリーズを見て自分で考えた問題ですが、解けません。
中学生の問題かもしれませんが、考え方を教えてください。

問題
じゃんけんで勝った方がお金をもらえます。
どちらかが4回勝ったら勝負は終わりです。
最大7戦することになりますが、勝ったら2倍の金額をもらえる回をAかBかで選ぶことが出来ます。
7戦までのうち、A、Bの順番をAABBBAAとするとAとBでどっちを選んだほうが得でしょうか?


145 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 00:41:04
283:名無しさん@七周年 :2006/10/22(日) 00:08:07 ID:HGzDx0mh0
三輪中の誰かが住所TELを晒せ 誰も書きこまないとしたら三輪中全体でイジメを隠滅の証拠になる
<加害生徒の名前リスト>
木本和来 
岡谷正義
青木天
宮川進

元木 一也
つなしまあきら、
江藤龍平、
邸純平

マーチングバンド部
黒木翔太
小柳晋太郎  
きじま涼
588:名無しさん@七周年 :2006/10/21(土) 23:28:27 ID:ONZhM8oS0
田村伸一(男) 国語教師 http://up2.viploader.net/pic/src/viploader331556.jpg

146 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 00:44:22
>>92
これ去年の夏の京大実戦の理系第一問だね。俺やったわ
(1)は帰納法
(2)はたしか13でわった剰余がある数より大きくなると規則的に並び出すって感じだったはず
やり方思い出すのにちょっと時間くれ

147 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 00:44:49
>>144
それならばAだろう、期待値的に

148 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 00:45:10
正の整数の数列a[n]をa[1]=2,a[n+1]=a[n]^2-a[n]+1(n=1,2,3...)
によって定める。
1すべてのnについてa[n]は5で割り切れないことを示せ
2a[n]が13で割り切れるようなnがただ1つ存在することを示せ。

a[n]が5で割れないと仮定する。
5で割り切れない数をbとおくと、
a[n+1]=b^-b+1⇒a[n+1]=b(b-1)+1より、

こっから何とか[n+1]が5で割り切れないように証明できない…? 周期性を用いずに。

箱Aには1,2、…nの数字を書いたカードがそれぞれ1枚ずつ計n枚、
Bには1,2、…nの数字を書いたカードが2枚ずつ計2n舞い入ってる
Aからカード1枚取り出して戻しもう一回取り出し、これら2枚のカードのすうじを記録した後、
Bから同時に2枚のカードを取り出してその2つの数字を記録する。
これら4つの数のどの2つの数の差も1以下である確率は、

Aから最初カードを取りだす時、その数字をkとして、(k=1、nは省いて考える)
2回目、k、k−1、k+1の数字を取り出せばいいので3/n
Bからはk、k−1、k+1のどれかなので、3C2/nC2
これらを掛けるとk≠1、nの場合の確率が出る。   出ない??

149 :144:2006/10/22(日) 00:47:17
高校生ですが解けません。
4−0なら同じ、4−1ならB、4−2なら同じ、4−3ならA
を選んだほうが得だというところまではわかりました。

150 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 00:47:23
うっせーなーーー
やれるんならやっとるわ。

151 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 00:49:22
えw後者の問題からといてくれたほーが。。
オレも前者考えまふ。

152 :144:2006/10/22(日) 00:49:46
>>147
期待値はどのように出せばいいですか?

153 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 00:51:44
ちょまって!これそういえば、
どっかで見た解答に!!
a-b=c a,bがdを約数を持たないならcもdを約数に持たない。
みたいな公式があったよーな。ってことは、
応用してb(b-1)が5を持たず1が5を持たないならb(b-1)+1も5を持たない。
と考えられるのでは…?

154 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 00:53:17
やっぱ間違い。スマソ。てかこれ周期性使わな無理やわ。。

155 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 00:54:46
>>153
7-3=4 7,3が2を約数に持たないなら4も2を約数に持たない?

156 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 00:56:17
a[n]=5a+b(bは1〜4)を用いて分解して、
bに1〜4代入して確かめるのが一番楽か。。

157 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 00:57:03
ユークリッドの互除法のことが言いたいんとちゃう

158 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 00:58:43
ごめ。あれ引き算の場合しか当てはまらなさす。
でも応用したらいけんのかなぁ。。

159 :146:2006/10/22(日) 00:59:04
>>92
(1)
a[k]が5で割り切れない数のとき、a[k]は5k±1,5k±2のいずれかで表される
このときa[k+1]=〜〜であり、いずれの場合でもa[k+1]は5の倍数ではない。
従ってa[1]が5の倍数でないのですべてのnでa[n]は5の倍数でない
これで俺は満点もらった

(2)
a[n]=13n+lとおくと
a[n+1]=13K+(l^2-l+1)となる。すなわち、a[n]を13でわった余りをlとするとき
(a[n+1]を13でわった余り)=(l^2-l+1を13でわった余り)が成り立つ
これに従って計算してみるとn=5で余りが0になり、それ以降は常に1になることがわかる
従ってもとめるnの値は5ただひとつである

160 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 00:59:16
>>156
なにを今更

161 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 01:01:56
b(b-1)+1=-{b(1-b)-1}
b,1-b,1は5を約数に持たないので、
その差のマイナス、a[n]も約数を持たない…?これいいのか?wアカンよな?w

162 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 01:04:20
>>159
たった4行で。しかも文章で…さすがボス あいきゃんうぃるびーばーちゅ

163 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 01:05:25
>>159
ちょまwwwちょまってそれww
それでもらえんの?ww

164 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 01:05:53
1-b,1は5を約数に持たないので、
その差のマイナス、a[n]も約数を持たない…?これいいのか?wアカンよな?w

全てダメ。

165 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 01:08:14
>>159
それ明らかに採点者よく見ずに採点してなくないか…?
だってもうちょい証明が必要だと思うんだが。。

後者はそれでいいと思う。。

何かオレ何もかも数式で解こうとしてるような…

とにかくそれ考え付くのに何分ぐらいかかりました?もしかしてソッコー…?orz



166 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 01:10:16
>>164
なんで?どこがダメ?

167 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 01:11:47
てかユークリッドの互除法が何気に役に立ちまくる件

168 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 01:12:38
>>166
とりあえず
自分の解答書いてみ。
落書きはもうええから。

169 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 01:13:05
5-3=2

170 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 01:13:43
>>89

t≧2より
t = 10/3
3^x + 3^-x = 10/3
3*(3^x)^2 - 10*(3^x) + 3 = 0

三行目からどう四行目に行くんでしょうか

171 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 01:15:24
bが割り切れないからといってb-1が割り切れないとは限らない。


172 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 01:16:05
3^x + 3^-x = 10/3
3^xをかけて整理すると

3*(3^x)^2 - 10*(3^x) + 3 = 0


173 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 01:17:30
>>168
もう書いたよ全部。
やっぱ周期性で考えるしか無理か。


174 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 01:19:49
A=a-b+c
a,b,cが5を約数に持たないならAは5を約数に持たない

を証明せよ

ってことでOK?

175 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 01:20:44
>>172
3^x+3^-x=10/3 *3^x
=(3^x)^2+1-10*(3^x)/3 *3
=3*(3^x)^2-10*(3^x)+3

こういうことですよね?

176 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 01:22:32
>>175

s=3^x
っておきゃ分かりやすいかな
s + 1/s = 10/3

177 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 01:24:38
>>174
本当に自分の頭で考えてる?
A = 7-2

178 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 01:27:22
>>177
cが0だと0は5で割れるからダメ。約数ではないけど。

179 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 01:28:06
6-2+1

180 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 01:30:04
いやん

181 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 01:31:04
>>179
じゃあなんで>>159は(1)満点もらえたんだ

182 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 01:32:42
間違いないから

183 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 01:33:01
なぜ?6-2+1の場合があるやん

184 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 01:33:58
ない

185 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 01:36:10
なんで?

186 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 01:37:18
○−△+□≠(5の倍数)
を帰納法で示している。
よう読め。

187 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 01:39:53
帰納法で示す際に
○、△、□が5の倍数でないからその式も5の倍数でない。というのを使ってるだろ?

188 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 01:42:43
だから、君の解答を全部書けって言ってんだろが。

189 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 01:44:53
使ってねぇw

190 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 01:45:43
a[k+1]=〜〜であり、いずれの場合でもa[k+1]は5の倍数ではない


使ってんじゃん

191 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 01:47:19
エロサイト周ってたらすごいのみつけた!!http://85.17.56.22/as/18bt/bigcock.jpg

192 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 01:48:34
質問です<(_ _)>

最初の六角形を軸として
0週目は六角形の数1つ、マッチ棒6本
1週目は六角形の数7つ、マッチ棒30本
2週目は六角形の数19こ、マッチ棒72本
では100週目のときのマッチ棒の数と六角形の数はいくつでしょう
式と六角形の数とマッチ棒の数を求めなさい

193 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 01:51:46
明日数学以外の模試が残ってるのに数学をやってるオレ。
数学をやるとなぜか他の科目まで上がるオレ。

194 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 01:52:51
体格で外人に勝てる要素って無いよね。日本人。

賢さと器用さなら勝てそう。

195 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 01:55:54
体格と強さの相関係数を求めよ!

196 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 01:57:37
>>193
模試程度で必死すぎw
みっともない奴だ。
学校の知人(友人はいない)には「昨日はゲームやって寝た」
とか言って余裕あるふりするんだろう。

197 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 02:01:05
みんな・・模試のための勉強なんてしてたん??
俺、したことなかったし・・・
てか、模試自体、あんま受けんかったから・・

198 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 02:03:42
>>196 >>197
オレ、一日の勉強時間3時間やぞ?w

199 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 02:07:27
>>190
具体的に計算したと言う意味だろ。使ってない。

200 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 02:08:57
>>199
いずれも項もって意味じゃないのかああ?

201 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 02:11:29
結局周期性ってこと?


箱Aには1,2、…nの数字を書いたカードがそれぞれ1枚ずつ計n枚、
Bには1,2、…nの数字を書いたカードが2枚ずつ計2n舞い入ってる
Aからカード1枚取り出して戻しもう一回取り出し、これら2枚のカードのすうじを記録した後、
Bから同時に2枚のカードを取り出してその2つの数字を記録する。
これら4つの数のどの2つの数の差も1以下である確率は、

Aから最初カードを取りだす時、その数字をkとして、(k=1、nは省いて考える)
2回目、k、k−1、k+1の数字を取り出せばいいので3/n
Bからはk、k−1、k+1のどれかなので、3C2/nC2
これらを掛けるとk≠1、nの場合の確率が出る。   出ない??




202 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 02:15:07
a,bを自然数とし、x^2/a^2 - y^2/b^2=1の自然数解を考える。

まあ「考える」というのをとりあえず無視して、↓を見てください。

この式を変形して部分的に取り出すと、
bx+ay=a
になる。よって、
bx=a(1-y)
より、
xはaを約数に含むことになるが、xは任意の自然数解なので矛盾する

って論理はおk?

203 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 02:21:19
っつうかw196,

みっともない奴だ。
学校の知人(友人はいない)には「昨日はゲームやって寝た」
      ↑ 
      友人がいないお前がみっともないかとww


204 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 02:21:59
次の質問どうぞ。










↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓

205 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 02:23:14
・変形して部分的に取り出す 意味不明
・xはaを約数に含むことになる 何故?
・xは任意の自然数解なので矛盾する 何が矛盾?

206 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 02:24:13
>>203
196じゃないが、数学板ではβに友達がいないのは常識だぞ。

次の質問どうぞ。










↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓

207 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 02:24:39
>>250
一つ目の・はとりあえず無視しといて。
a,bが互いに素なんだから含むだろ。
任意だから色んな値を取るんだろ。決まった値を取るとは限らないから矛盾。

208 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 02:27:26
>>207
>a,bが互いに素
前のレスのどっかに元の問題があるのかな?

>任意だから色んな値を取るんだろ。決まった値を取るとは限らないから矛盾。
意味不明。決まった値をとるなんて誰も言ってないし、そうだとして何が矛盾するのか?

209 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 02:28:57
βは放置か、叩くだけ叩いて教えない方針で。

210 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 02:30:48
>>206
みんな部下だからな。友達ではない。というその心がけ、精進、なかなかよいぞ。

>>208
決まった値取るやん。約数である=限られた値 やろ。
x、yは全ての値取るからー。

そう。互いに素ですよー

211 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 02:32:58
全てでなく楕円状の格子点のときが欲しいんだろが

212 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 02:33:39
>>210
「xは任意の自然数解」だろ。
もともとxは自然数解に限られてるじゃん。
xがaの倍数に限られて、何か問題ある?

213 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 02:36:07
もういいからベータは放置しろって。

新参が相手にしてやると
甘えてつけあがって粘着始めるから。
…って、もう粘着してるけどな。

214 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 02:37:12
>>212
恒等式じゃないの??

>>213
お前も新参の癖にあんま調子のんなよw

215 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 02:39:43
>>214
どの式が、どんな範囲のxについて、恒等式?

216 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 02:43:30
bx+ay=aが自然数x、yについての。。。

217 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 02:47:23
>>216
もとの方程式の解であるx,yに限らず、全ての自然数x,yについてその式が成り立つんだな?
何故?

218 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 02:47:57
>>217
いや、もとの方程式の解であるからこそ、abの値によって制限したくないんだ。

219 :213:2006/10/22(日) 02:49:04
>>214
コラ。
お前がコテトリつける前から相手してやってるのに
その言い草は何だ。失敬な奴だなあ。

化学板でも相手にしてやったのを忘れたか。
無礼者め。

220 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 02:49:39
っつうかオレチンポ太いな。
長さはそこそこやと思うけど、太いわ。。

221 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 02:49:42
条件を満たす自然数の組を探す問題が
なぜ恒等式に変わってるの

222 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 02:50:47
>>219
king:お前誰だよw

223 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 02:50:52
>>218
もとの方程式の解であるからこそ、abの値の影響を受けるだろ。

224 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 02:51:37
>>223
そうなのか?じゃそゆことで。どっかで混乱したんかも。

ってかここ色んな人きてるから学校の先生とかもいるかもしれない。。

225 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 02:56:16
相手が誰だろうが、いい加減な発言をしないように。

226 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 02:57:52
まあ何となく昔からいるヤツやと思ってたが、一体誰だ…。
もしかしたらオレの先生?!うぇうぇww
何となくわかるんだよな。昔からいる人とか。

227 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 03:10:53
よし、今日もオレが最後まで生き残ったようだな。
今日も平和に終わりそうだ。

228 : ◆LiFn7/Wis. :2006/10/22(日) 03:11:40
質問いいですか?

229 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 03:14:06
いいよw

230 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 03:15:50
227 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 03:10:53
よし、今日もオレが最後まで生き残ったようだな。
今日も平和に終わりそうだ。

一分後に、

228 : ◆LiFn7/Wis. :2006/10/22(日) 03:11:40
質問いいですか?

ってちょおまww


231 : ◆LiFn7/Wis. :2006/10/22(日) 03:17:42
背理法の証明の解説お願いします

232 :173-38-29.biwa.ne.jp:2006/10/22(日) 03:19:10
ちょwwおまww

今日もオレが最後まで生き残ったようだな。

って発言からわかるようにもう院生のヤツラはいない。

この瞬間を待っていて、オレを倒そうというつもりかwww

233 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 03:20:01
ちょwwwミスったwwwちょまってwwwちょおまwwちょwww

234 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 03:20:50
1000のスレッドでフシアナサンしたらどうなるんやろって試してその後、
ここレスきてんのみつけてそのままレスしてもーたやんけwwwちょおまwwちょww

235 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 03:21:21
じゃ寝る

236 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 03:24:10
ほいじゃおやすみ

237 : ◆LiFn7/Wis. :2006/10/22(日) 03:26:39
俺の質問は無視かい…
最低やの

238 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 04:02:00
場合分け分かんなくてマジで困ってます。
学校の先生とかに聞いても答えだけしか教えてくれなくて。
性質?概要?みたいなものを教えていただけると嬉しいです

239 :とおりすがり:2006/10/22(日) 04:08:24
>>238
どんなやつの場合わけ?

240 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 04:19:01
>>239 2次関数です

241 :とおりすがり:2006/10/22(日) 04:24:44
>>240 わかった.けどまず基本から.
場合分けのもとの考え方・・・書くね.これは自分独自のものだけど.
まず次の方程式解ける?

2x=3

0x=2

0x=0

この三つ解いてみて.ヒント:値をいれてみましょう(笑)


242 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 04:32:58
>>241
x=3/2

x=0

x=1

こうですかね・・・

243 :とおりすがり:2006/10/22(日) 04:36:47
2x=3はOK なんだけど, 
0x=2はxに数字代入しても成り立たないから「解なし」
0x=0はxにどんな数字代入しても成り立つから「全ての実数」
ってなるわけ.

244 :とおりすがり:2006/10/22(日) 04:38:13
そこで,次に
a(a-2)x=a
という方程式(aは定数)を解くとする.

245 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 04:40:06
なるほど。

246 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 04:42:44
a^2-3a=0
a(a-3)=0で
a=3のとき〜みたいにやるやつですか?

247 :とおりすがり:2006/10/22(日) 04:44:13
>>246 そういう場合もある.続けるよ.

このとき,
a=2のとき,0x=2なる方程式になるし,
a=0のとき,0x=0なる方程式になる.
それ以外のときは,割ってよいので,x=1/(a-2)になる.
すなわち,aの値によって,解がかわってくるってこと.

248 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 04:46:12
なるほど!

249 :とおりすがり:2006/10/22(日) 04:46:54
ということは,a(a-2)x=aを解くときには,
a≠0,2 ,a=2 ,a=0
の場合で分ける必要がある.

これが場合分けをする理由なのだ.

250 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 04:49:09
そういうことだったんですか。分かりやすいです。
ありがとうございます

251 :とおりすがり:2006/10/22(日) 04:50:05
すなわち,場合分けをするときというのは,
決まったときがあるわけではなく,
必要だからやってるだけです.
この「必要だから」「場合わけをする」が大切!

252 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 04:55:06
必要だからするんですか〜ずっと決まった時があるものだと思ってました^^;
学校や塾の先生より分かりやすいですwありがとうございます^^

253 :とおりすがり:2006/10/22(日) 04:58:10
そして,多分,2次関数の最大最小の問題かなと思うんだけど.
2次関数の最大最小を求めるにはグラフさえわかれば良い.
ところがy=x^2+2ax+2(0≦x≦2)はグラフがいろいろ書けるわけ.
ここで大切なのは,
「xがいつのとき最大(最小)になるか」ってこと.
いろんなグラフがあるけど,
xがいつのとき最大かな?っていうのをいろんなグラフで試してみる
と良い.すると気付くはず.軸が移動するにしたがって最大が
変化してることに.

254 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 05:01:37
その手の問題ですね・・・  たしかに変化してますね。

255 :とおりすがり:2006/10/22(日) 05:08:47
「xがいつのとき最大(最小)になるか」
が重要だよ.そのyの値ではない!
x=2のとき最大になるものは,同じパターンと
みなして,それを1つの場合分けにする.
x=0のとき最大になるものは,同じパターンとみなして,
それをまた1つの場合分けにする.
とくに,「x=0,2」のとき最大になる場合もあるよね.
だから,これも特別な場合だから1つのパターンとみなすわけ.
(こうわけない先生もいるかもしれないけど.)
あとは,解答を見れば理解できるはず.

256 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 05:16:59
なるほど理解が深まりました!場合分けってそういうことだったんですね。
本当にありがとうございました!

257 :とおりすがり:2006/10/22(日) 05:23:43
最後に・・・.
実際,場合分けをマニュアル化してる高校もあるみたいだけど,
基本は,自分なりにグラフを(結論的には「軸」なんだけど)
を動かしてみてそのなかで
「あ〜ここで最大が変わってるとか最小が変わってる」
というのを実際にやるべきだと思う.
そのなかで感覚的に「場合わけ」の場所を
体得して,あとは「記述の仕方」の練習です.
「記述の仕方」は,記述した答えの載った参考書などを参考
(あくまで参考・・・自分なりに相手にわかるよう書けば良いのだ.)
にしてうまい書き方ができる(まねる)ように練習してねっと.(笑)
ではね!

258 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 08:04:02
数列 a_n=7^(n+1)+11
が6の倍数でることを示せ。

お願いします。
漸化式でも解けません・・・

259 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 08:19:51
a(1) = 60

a(k)が6の倍数の時
a(k+1) = 7^(k+1+1) + 11
= 7*7^(k+1) + 11
= (6+1)*7^(k+1) + 11
= 6*7^(k+1) + 7^(k+1) + 11
= 6*7^(k+1) + a(k)

6*7^(k+1) , a(k)共に6の倍数だから
a(k+1)は6の倍数

よって数学的帰納法より任意のnに対しa(n)は6の倍数。

260 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 08:21:06
ありがとうございます!!!!

261 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 08:26:22
どういたしまして????

262 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 08:47:12
問題出してー

263 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/22(日) 08:56:36
talk:>>103 それでは私のことを神様と呼べ。
talk:>>222 私を呼んでないか?

264 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 08:59:52
>>262
N次多項式関数f(x)

f(x) = 納j:0,N]a(j)*x^j

の次数Nと係数a(0)〜a(N)を与えたとき、
方程式f(x) = 0の解の一つをNewton法で求めるプログラムを作れ。
Newton法の初期値はx=0、収束速度は10^(-10)とし
計算は倍精度実数で行え。

265 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 09:00:52
ちょwwちょおまwwスレタイみろよwww

266 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 09:03:30
では、>>262の期待に応えて
(1)任意の整数は、適当な整数 n, m を用いて 2n+3m の形に表せることを示せ。
(2)n、mを正の整数とするとき 2n+3m の形に表せない整数の個数を求めよ。

267 :146:2006/10/22(日) 09:04:31
(1)がなんで満点もらえたかって、、模範解答にも同じこと書いてたからだよ
a[k+1]=〜〜は実際に入れて計算したってこと

268 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 09:06:15
>>266
何かそういう系の昨日十分やった気がするから数式ないやつで

>>267
何を入れたの

269 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 09:07:52
a[k]=5k±1、5k±2

270 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 09:08:25
>>262
中心Oの円周上に5点とって
正五角形ABCDEを描く。
OA↑+OB↑+OC↑+OD↑+OE↑=0↑
を示せ。

271 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 09:10:38
>>269
めんど

>>270
ごめ。やぱめんどそうやしやめとく。何かめっちゃひねってるやろ?
純粋な質問に答えたいだけ。

272 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 09:32:02
もうβの相手は二度としないと決意した。

273 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 09:34:53
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
OB,OE
OC,OD
はOAに対して対称だから
OA+OB+OC+OD+OE=a*OAとできる
同様に
OA+OB+OC+OD+OE=b*OBとできる

a*OA=b*OB
OA,OBは一次独立だから
a=b=0
よって
OA+OB+OC+OD+OE=0


何もひねってないよ

274 :お礼:2006/10/22(日) 10:29:05
前にこのスレで確率の質問して、考え方教えてもらって役立ちました。
ありがとうございました。

275 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 13:24:59
円x^2+y^2=25と直線y=3x+kが共有点を持つとき、定数kの値の範囲を求めよ。また、接するときのkの値と接点の座標を求めよ。

って問題なのですが、kの範囲がー5√10<=k<=5√10っていうのはわかるんですよ。でも後半の接点の座標の求め方がわからないのです。なので教えてください

模範解答を見ると
k=5√10のとき、
接点のx座標は x=−(6k/2・10)=−(3√10/2)

って書いてあるんですけど、よくわからないんです。これをおしえてくれませんか?


276 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 13:33:23
x^2+(3x+k)^2=25
10x^2+6kx+k^2-25=0
接する場合、
10(x+3k/10)^2=0
となるから、
x=-3k/10=±15√10/10=±(3√10)/2

277 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 13:34:02
>>275
代入してできた方程式の解の公式、重解持つのはわかってるから

278 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 14:31:19
(sinθ)^(-1)の不定積分を教えてください。
自分が解くと、
cosθ*log(sinθ)+a (aは積分定数)
となります。logが出てくると上手く問題が解けないのです。

279 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 14:39:33
>>278
不定積分そのものが違う
出てきた関数を微分してみろ

280 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 14:43:08
>>279
違うって分かってるから質問してんじゃないの?

1/s
= s/(s^2)
= s/(1-c^2)

c = t とおくと
s・dθ = dt

いかりゃく

281 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 14:53:24
>>280
>logが出てくると上手く問題が解けないのです。

とあるからlogの扱いで困ってるのかと思ってしまった
ゴメソ

282 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 14:56:18
△OABがあり、点PはOP↑=sOA↑+tOB↑(s、tは実数)と表す。次の条件をみたすとき、点Pの存在範囲を図示せよ。

2s−t=2、s≧0

条件がわかりづらいです。お願いします。

283 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 15:02:13
>>282
何が分からないのかをハッキリと

> 2s−t=2、s≧0

これだけ読めば誰にでも分かる単純な条件だが

284 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 15:03:55
何もわかりません。って正直に言えばいいのに

285 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 15:06:05
http://u42.0zero.jp/ib/view.php?uid=arx&dir=727&now=&i_now=0&cate=1&so=&th=&no=0
これの表に入る数字を教えてください。


286 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 15:09:23
>>285
教科書嫁

287 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 15:13:00
>>285
直角2等辺三角形と正三角形と3平方の定理から考えてみる。

288 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 15:21:55
>>287
どうもです。
やってみます。

289 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 15:24:57
>>283
sだけs≧0なのがわかりづらいです。

290 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 15:39:30
>>289
いろいろな数字入れて図描いてみれ

その後
2s-t=2
s-t/2=1
-t/2=t'と置くと
s+t'=1

もしくは
-1/2*OB↑をOB'↑と置き換えてみる

291 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 16:05:38
>>289
s≧0ということは,OAと逆向きに歩いてはいけないということ

292 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 16:12:55
歩くのか。

ってか数物がクソだったんだが。。
いや、計算力が足りないのも原因なんだが。

293 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 16:15:40
[0,1]∫(e^x/e^x+1)dxがわかりません。ぜひヒントをよろしくお願いします

294 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 16:15:49
ちょwwやばww数物3割ぐらいかもしれん・・・

295 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 16:17:56
理系の科目だけできない理系。。

296 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 16:19:08
数学大門1の(1)から間違えてるようで、3割取れるかどうかも微妙なんですが。。

297 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 16:20:42
物理は大問2の(2)間違えてあと全部全滅。。

298 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 16:24:14
βにはよくあること。

299 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 16:27:42
やべこれ。。偏差値40切ったんちゃうかな。。

300 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 16:27:53
tan(90度ーシータ)ってなにになんの?

301 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 16:29:41
なんか自分で考える気0な雰囲気が漂ってるので。。

302 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 16:31:35
今月の成果はチ○ポ太くなって伸びただけやん。。

303 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 16:32:20
2chやめろよ

304 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 16:32:29
>>293
(e^x+1)を微分するとe^xになる

305 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 16:32:59
>>303
2chやってるほーが頭働くんだよリアルに。
しかも何かっていうと、解法はわかんだけど。。計算力不足。。

306 :293:2006/10/22(日) 16:36:03
>>304
ありがとうございます

307 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 16:36:21
駿台全国より難しかったんだが…。

で、部分点もらえるよね・・・?大問1確率なんだけど。。

308 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 16:36:25
わかった気になってるだけ。
自分ですることができない
最悪のパターン

後でツケまわってくるで

309 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 16:37:33
まあもらえなくてもいいわ。物理はどちらにせよあぼーん

>>308
今回ってきてますが何か?
大体お前何?一言もアドバイス与えずに予告だけしてるよね?チョーウザイ。

310 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 16:39:36
そうだね。
消えるわ

311 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 16:59:30
0°<X<180°の時y=-2cosX+3のとりうる値を求めよって
どういうことでしょうか?

312 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 17:04:11
>>311
どういうことって関数の値のとりうる範囲を求めれってことじゃね?

313 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 17:14:34
X^2-√2X+√2-1=0

解法教えて下さい

314 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 17:15:24
>>313
因数分解すればいいじゃないのよ

315 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 17:16:53
>>314
それが出来ないんですorz


316 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 17:19:45
aを実数の定数とする。xの2次方程式x^2+(a-1)x+a+2=0…@について、次の値の範囲を求めよ。
(1) @が0≦x≦2の範囲には実数解をただ1つもつとき、aの値の範囲
(2)-2≦a≦-1のとき、@の実数解xのとりうる値の範囲
お願いします><

317 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 17:22:03
>>313
(√2-1)+1=√2
(√2-1)*1=√2-1
ほら因数分解できそうな気がしてきただろ?

318 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 17:23:54
f(x) = x^2+(a-1)x+a+2
f(0)*f(1)≦0

319 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 17:32:42
[1,2]∫xlog(x+1)dxのヒントをよろしくお願いします

320 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 17:33:34
>>317
解けました!!ありがとうございました

321 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 17:36:54
>>319
部分積分は?
xlog(x+1)
前積分    後ろ微分

322 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 17:50:30
>>311
関数の最大と最小の範囲を求める問題だよ

323 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 18:11:33
>>321
それってできないような気がする…

324 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 18:13:26
>>319
x*log(x+1)=(1/2)*(d/dx)((x^2-1)*log(x+1))

325 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 18:17:08
∫[1,2]xlog(x+1)dx
=[(1/2)*x^2*log(x+1)] - ∫[1,2](1/2)*x^2*1/(x+1)dx
=(1/2)*{4log3 - log2} - (1/2)*∫[1,2]x^2/(x+1)dx

∫[1,2]x^2/(x+1)dx
=∫[1,2]{(x+1)^2 - 2(x+1) + 1}/(x+1)dx
=∫[1,2]{(x+1) - 2 + 1/(x+1)}dx
=

326 :bottom of college:2006/10/22(日) 18:24:40
以下の極限値を求めよ

lim[n→∞](king)^n
lim[n→∞](β)^n





327 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 18:25:12
>>319
х+1=tとおく

328 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 18:26:05
凸←なんて読むんですか?
まさか、チ○ポですか?

329 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 18:26:15
lim[n→∞](king)^n = 氏ね
lim[n→∞](β)^n = 死ね

330 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 18:28:22
ごめん部分積分だ

331 : ◆V5WsZ8ueGw :2006/10/22(日) 18:29:55
>>43
いくつか試してみるとわかるけど、√m-√(m-1) よりもっと細かい表現をする必要がある。
mがただの自然数ではなくて、どんな形になっているかがポイント。

332 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 18:30:34
>>331
もう回答済みだよ。

333 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 18:30:40
>>326
振動しつつ±∞に発散

334 :324:2006/10/22(日) 18:33:00
変なところに括弧入れちゃった。
(1/2)*((d/dx)(x^2-1))*log(x+1) だ。

335 : ◆V5WsZ8ueGw :2006/10/22(日) 18:36:13
>>331
遅レスかぶってる…。すいません。

336 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 19:59:45
すいません。どなたか
自分に確率のCとPの使い分けを詳しく教えて下さい。
全然イメージが掴めなくて、いつも間違えてしまいます。

337 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 20:03:10
>>336
確率を計算するときは、いつもPを使いなさい。
それで困ることはないはず。
Cを使うと、こっちのコインとあっちのコインとの違いは云々で頭がウニになりますから。

338 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 20:04:29
平面上に2点P、Qと一辺の長さ2の正三角形OABがあり、OA↑*OP↑=−OA↑*OB↑を満たしている。
点Pの存在領域を求めよ。

条件式変形がうまくいきません。ヒントでもいいのでお願いします。

339 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 20:05:55
>>338
定義に従って書き直してみた?
右辺は数値になるはずだし。

340 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 20:09:46
xy平面に
O(0,0) A(2,0) B(1,√3)
とおいて
具体的にやったら?

341 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 20:14:15
>337

それだとどっちみちCの意味が分かってないとダメなような気がする。。

342 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 20:24:01
>>341
え?だからCは使うなと言っているのだが。

343 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 20:24:06
y=x^3-3x^2+4xの極値はどのようになりますか?

344 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 20:25:23
>>343
微分なさりなさい

345 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 20:40:07
>>344
微分したのですが、y'=0となるxの値が実数ではありませんでした
この場合はどうしたらいいのでしょうか?
y'=3x^2-6x+4
 =3(x-1)^2+1

346 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 20:41:29
x^20=1000
このxっていくつかわかりますか?

347 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 20:43:41
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん

348 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 20:45:59
>>345
実数解がない場合は極値を持たないということ。この場合関数は単調増加

349 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 20:46:28
>>346
はい、分かります。

>>347
勉強しろ

350 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 20:49:11
>>348
単純に極値なしってことですね
ありがとうございました

351 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 21:14:42
箱Aには1,2、…nの数字を書いたカードがそれぞれ1枚ずつ計n枚、
Bには1,2、…nの数字を書いたカードが2枚ずつ計2n舞い入ってる
Aからカード1枚取り出して戻しもう一回取り出し、これら2枚のカードのすうじを記録した後、
Bから同時に2枚のカードを取り出してその2つの数字を記録する。
これら4つの数のどの2つの数の差も1以下である確率は、

Aから最初カードを取りだす時、その数字をkとして、(k=1、nは省いて考える)
2回目、k、k−1、k+1の数字を取り出せばいいので3/n
Bからはk、k−1、k+1のどれかなので、3C2/nC2
これらを掛けるとk≠1、nの場合の確率が出る。   出ない??

+アドレスバーが消えてものすごいやりにくいことになってんですが、どうしたらいいんでしょう。
何度ウィンドウ開けてもアドレスバーが出ない。ウイルスかも。

352 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 21:24:23
放物線y=2x^2と放物線y=x^2-3と2直線x=1、x=2で囲まれた図形の面積Sを求めよ。

S=∫[2.1]{(2X^2)-(X^2-3)}dx
=∫[2.1](x^2-3)dx
=x^3-3[2.1]
=(2^2-6)-(1-3)
=0
この計算間違ってますよね?0になるのは可笑しいと思うので指摘お願いします。

353 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 21:26:25
確率が教科書レベル危うい。どうしようもない。

354 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 21:27:41
S=∫[2.1]{(2X^2)-(X^2-3)}dx
=∫[2.1](x^2-3)dx  ×

=∫[2.1](x^2+3)dx  ○

後、引き算が違う。

S=∫[2.1]{(2X^2)-(X^2-3)}dx   ×
S=∫[2.1]{(X^2-3)-(2X^2)}dx   ○

355 :354:2006/10/22(日) 21:28:50
ごめん・・下記はなしにして。

後、引き算が違う。

S=∫[2.1]{(2X^2)-(X^2-3)}dx   ×
S=∫[2.1]{(X^2-3)-(2X^2)}dx   ○


356 :◆V5WsZ8ueGw :2006/10/22(日) 21:30:10
>>351
Bからk-1とk+1を取り出したらアウト
Aの2回目がk+1でBからk-1が出たらアウト

357 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 21:30:12
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん


358 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 21:30:43
関数f(θ)をf(θ)=4cos^3θ+4sin^3θ-9cosθsinθで定める。
また、x=cosθ+sinθ、y=cosθsinθとおく。このとき、次の問に答えよ

(1)θが0から2πまで動くとき、点(x、y)の軌跡を求め、図示せよ
(2)f(θ)をxの式で表せ
(3)θが0から2πまで動くときの、関数f(θ)の最大値と最小値を求めよ
                                                 (青山学院大)
(1)x^2/2-1/2 (-√2≦x≦√2)
は分かったんですが、(2)、(3)が分かりません。
よろしくお願いします

359 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 21:31:40
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん


360 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 21:31:41
>>355
わざわざ確認して頂きありがとうございます!
助かりました

361 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 21:32:24
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん


362 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 21:32:50
>>352
2行目 x^2+3だろ?www

ほんで積分したら[(1/3)x^3+3x][2、1]

363 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 21:33:13
整数x、yがlog(x+y)+log1/x+log1/yをみたすとき、xとyを求めよ

頼む
工学院ごときが俺をなめてる

364 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 21:33:20
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん


365 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 21:33:21
>>356
とくに確率がしんでるんだがどうしたらいい

366 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 21:33:31
NGワード推奨:わかりまてん

367 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 21:33:52
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん


368 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 21:34:27
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん


369 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 21:34:31
>>358
3乗+3乗の式変形があったろ?

370 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 21:34:54
>>363
さーーーーーっぱりわからん・・・

371 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 21:35:09
>>363
問題ちゃんと書け

372 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 21:35:30
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん


373 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 21:36:12
>>371
整数x、yがlog(x+y)+log1/x+log1/y=0をみたすとき、xとyを求めよ

すまん=0が抜けてた

374 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 21:37:03
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん


375 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 21:37:37
>363

良く分からんけど
log(x+y)+log1/x+log1/y=log(x+y)/xy 
にしてみたらいかが?

376 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 21:37:52
>>369
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

これ?

377 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 21:38:18
log(x+y)+log1/x+log1/y=0
log{(x+y)/(xy)} = 0

(x+y)/(xy) = 1
x+y = xy
(x-1)(y-1) = 1

(x,y) = (2,2) , (0,0)

378 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 21:38:52
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん


379 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 21:39:01
(0,0)は無しな

380 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 21:39:32
>>363
問題になってない

381 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 21:39:34
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん


382 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 21:39:42
0<a<1 とする。座標平面上で原点A(0)(0は添え字です。以下Aの隣にあるカッコ内の数字とnは添え字です。)
から出発してx軸正の方向にaだけ進んだ点をA(1)とする。
次にA(1)で進行方向と反時計回りに120度回転しa^2だけ進んだ点をA(2)とする。
以後同様にA(n-1)で反時計回りに120度回転してa^nだけ進んだ点をA(n)とする。
このとき点列A(0),A(1),A(2),… の極限の座標を求めよ。

383 :382:2006/10/22(日) 21:40:22
すみませんがどなたか>>382の問題をお願いします。

384 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 21:40:48
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん


385 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 21:41:36
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん


386 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 21:42:09
>>383
おまえ気が短いなw

387 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 21:42:37
>382

なんだっけ
nを3m、3m+1、3m+2に分ければ等比数列の和になるんじゃないか?

388 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 21:42:57
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん


389 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 21:43:15
>>377
所詮工学院だな。種が分かれば楽勝だぜ

ホントありがとう

390 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 21:43:41
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん


391 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 21:43:48
>>388
βうざい。

392 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 21:44:27
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん


393 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 21:45:16
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん


394 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 21:46:07
三個のさいころを同時に投げる時、次の事象の確率を求めよ。
(1)目の積が奇数になる。     (2)三個とも異なる目が出る。

解き方がわかりません。どなたかお願いします。

395 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 21:46:09
>>391
教えろ、とは一言も書いてないので、ただの独り言では?
「人の脳を〜」と同様のものだと思って、スルーするのがよし。

396 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 21:46:20
二次関数がまーったくわかりま てん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりま てん
なんのための判別かわかりま てん


397 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 21:47:02
>>391
それはさすがにネタやろ〜

398 ::2006/10/22(日) 21:47:05
>>378

それは覚えるしかない。

判別式D=b2−4ac

試しに問題
χの2次方程式9χ2+6χ+k+3が
異なる2つの実数解を持つとき、
kの値の範囲を求めよ。
またこの2次方程式が重解を
もつとき、その重解を求めよ。

399 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 21:47:07
>>384
釣り?

400 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 21:47:14
二次関数がまーったくわかりまて ん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまて ん
なんのための判別かわかりまて ん


401 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 21:48:34
判別式D=b2−4ac wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww

しねしねしねしねしねwwwwwwwwwwwwww



402 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 21:49:27
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん


403 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 21:50:05
質問です
「赤玉、青玉が9個ずつあり、A,B,C三つの箱がある。
これら三つの箱に玉を入れていき、空の箱があってもいいとすると、
何通り入れ方はあるか」
という問題で、
11C2*11C2=3025
と考えたんですが、あってますかね?

404 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 21:51:13
>>403
合ってる気がしない

405 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 21:51:53
二次関数がまーったくわか りまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわか りまてん
なんのための判別かわか りまてん


406 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 21:52:40
二次関数がまーったくわ かりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわ かりまてん
なんのための判別かわ かりまてん


407 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 21:53:10
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん


408 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 21:53:44
二次 関数 がまーっ たくわか りま てん
D=び ーの 二条 マイナス4a cのDって 何かわかりまてん
なん のため の判 別か わか りま て ん


409 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 21:54:53
二次 関 数 まーったく かりま て ん
D=び ー の 二条 マ イナス 4ac の っ 何
なんの た めの 判別 かわ り ま て ん


410 ::2006/10/22(日) 21:55:34
なんども貼ってるなら覚るはずだが?

411 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 21:55:53
>>403
無問題

412 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 21:56:53
なんだこの有様はw

413 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 21:58:37
>>412
気にするな。
「人の脳を読む〜」が沢山貼られてるのと同じことだ。

414 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 21:58:45
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん
わかりまてんわかりまてんわかりまてんわかりまてんわかりまてんわかりまてんわかりまてんわかりまてんわかりまてんわかりまてんわかりまてんわかりまてんわかりまてんわかりまてんわかりまてんわかりまてんわかりまてんわかりまてんわかりまてんわかりまてんわかりまてん


415 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 21:59:44
          ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l    ____________
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  /教科書読みましょう。
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i< その程度自分でやりましょう。
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 脳味噌ありますか?
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ         |無いんですか?
   ヾ!        l.   ├ァ 、        \それなら学校辞めましょうよ。
          /ノ!   /  ` ‐- 、      ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i

416 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 22:00:32
>>415
バロスwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww

417 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 22:01:07
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん


418 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 22:01:31
>>394
(1)一つでも偶数が出れば積は偶数になるよね?
つまり奇数になるってことは3つとも奇数のとき。
全体:6×6×6=216
奇数:3×3×3=27
27÷216=1/8

(2)
一個目は6通り、2個目は5通り、三個目は4通り
6×5×4
120÷216=5/9

二番ちょっと自信ない

419 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 22:02:00
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん

420 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 22:02:42
>>394
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1161040558/231

421 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 22:02:59
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん

422 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 22:03:02
>403

あれ?良く分からなくなって来た
これはカラの箱がある事を書き表せてる?

423 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 22:04:13
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん

424 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 22:05:31
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん

425 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 22:06:40
>>403
3^9*3^9じゃねーの

426 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 22:07:11
>>422
それで合ってるから

427 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 22:07:49
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
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428 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 22:08:30
>>425
違う

429 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 22:09:33
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
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430 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 22:10:10
>>428
できれば詳しく説明して欲しい
やはりバカになってるわ俺

431 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 22:10:45
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
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432 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/22(日) 22:11:12
talk:>>326 私を呼んでないか?
talk:>>329 お前に何が分かるというのか?
talk:>>359 Wakarimathen?
talk:>>413 何故だ?

433 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 22:11:48
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
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二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
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434 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 22:12:42
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
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435 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 22:12:46
>>430
○○l○○○○l○○○

436 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 22:13:12
あああああああああああああああああああああ
ああああああああああ
ああああああああああああああ
あああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああ


二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
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437 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 22:14:14
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
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二次関数がまーったくわかりまてん
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438 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 22:14:31
>>430
君のやり方は玉を全て区別してる。
今回は区別しない。

439 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 22:16:26
二次関数がまーったくわかりまてん
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440 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 22:17:10
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
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二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
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441 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 22:17:56
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
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二次関数がまーったくわかりまてん
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442 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 22:19:15
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
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443 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 22:19:19
>>435
つまり仕切りと球を合わせた11個の物の中から二個の仕切りの並び方を考えたってことか

444 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 22:19:22
>>403
4^2 * 10^2じゃねえか?

445 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 22:19:42
∠Aが直角である直角3角形ABCの斜辺BCの中点をMとする
辺AB,AC上にそれぞれ点P,Qをとり、MP⊥MQとなるようにする

PB^2+QC^2=PQ^2であることを証明せよ

よろしくお願いします

446 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 22:19:46
おまえらふざけんな
ばーか
あほ
ぼけ
うんこ

447 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 22:20:30
king

448 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 22:20:55
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
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449 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 22:21:38
数列1000、999、997、993、985、…の初項から第n項までの和をSnとすると
n=xのとき、Snは最大値yをとる
xとyを示せ

たのんます

450 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 22:21:56
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
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二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
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451 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 22:22:45
次の場合のとき、△ABCの残りの辺の長さと角の大きさを求めよ。
但し、sin15゚=(√6−√2)/4,sin105゚=(√6+√2)/4である。
(1)a=1、b=√2、A=30゜のとき。
解答を見たので答えは分かっています。ですが、答えを導き出すまでの過程がわかりません。正弦定理か余弦定理を使えば解けると思うのですが、どちらとも公式に当てはめてみても計算の仕方が悪いのか解けません。
答えを導き出すまでの過程をお願いします。
ちなみに答えは、c=(√6+√2)/2、B=45゜、C=105゜
またはc=(√6−√2)/2、B=135゜、C=15゜


452 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 22:23:00
>>449
一般項が確定しないので解を構成できない

453 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 22:22:57
>>449
いつのタイミングで減り始めるかは分かってるのか?

454 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 22:23:14
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん



455 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 22:24:09
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん



456 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 22:24:23
>>451
a^2=b^2+c^2-2bc cosA

457 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 22:24:58
>>452-453
いやホントに問題文これだけなんですよ

458 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 22:25:22
君たち判別式について教え給え

459 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 22:26:15
今日はkingが元気だな。
やたらとレス番が飛ぶぞ。

460 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 22:26:21
君たち判別式について教え給え

461 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 22:26:28
>>457
おそらく出題者は階差をとれと言っているが数学的にそれは正しくない
数学的に最も正しい解答は「何でもありうる」だ

462 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 22:27:02
>>456
cosAの値がわかりません。何でしょうか?

463 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 22:27:08
>>365
さっきの5の倍数の問題もそうだけど、一般的な式を立てたらそれが本当に成り立つか、
具体例でしっかり確かめたらどうだろう
(もしくは具体例をよく吟味してから立式するか)
一言で言うと、論理展開のツメが甘い

464 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 22:27:11
おまえら判別式について教えろ

465 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 22:27:27
>>457
だからさ、どのタイミングでSnが減り始めるか、すなわち題意の数列がマイナスに転じるのはいつか。
それは分かってるのかどうかと聞いとるだろうが

466 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 22:27:54
おまえら判別式について教えやがれ

467 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 22:28:30
てめぇら判別式について教えろ

468 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 22:29:11
>>462
cos30°

もしそれが分からないというなら教科書嫁
3角比の定義を見直せ
余弦定理も正弦定理もまだ早い

469 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 22:30:05
てめぇら判別式について教えてください

470 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 22:31:11
てめぇらどうか判別式について教えろ

471 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 22:31:24
>>449
a(n) = 1000 - n(n-1)/2

a(n) = 1000 - n(n-1)/2 < 0
n(n - 1) > 2000
44*45 = 1980
45*46 = 2070

n=45で最大


472 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 22:31:28
>>468
ありがとうございます。

473 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 22:31:44
ベクトルのところで学校の先生に

たとえば(a↑+b↑)・(a↑-b↑)という計算がでてきたら
|a|^2-|b|^2とせずに(a↑・a↑)-(b↑・b↑)としないと (駄目だ)

みたいなことを言われたんですが、
なぜなのでしょうか?

474 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 22:31:47
>>465
2,4,8ときてるので数列2^nの和が1000に最も近いときじゃないでしょうか

475 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 22:31:59
判別式について教えろ

476 :471:2006/10/22(日) 22:32:29
いけね・・間違えた

477 :473:2006/10/22(日) 22:32:46
絶対値の中の↑記号を書き忘れました、ごめんなさい

478 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 22:32:47
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
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479 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 22:33:49
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
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480 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 22:34:30
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481 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 22:34:36
>>471
その式ではn=4とか5とかでねりたたないな
1001−2^(n-1)だね

482 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 22:35:11
すみません
Xの3乗=218
ってどうやって解くんでしたっけ?おしえてください(;Э;)

483 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 22:35:58
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
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484 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 22:36:32
おまえらどうやっても判別式を教えない気か?

485 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 22:36:32
どなたか>>382をお願いします。

486 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 22:37:20
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
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487 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 22:37:50
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488 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 22:38:29
二次関数がまーったくわかりまてん
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489 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 22:39:07
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490 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 22:39:30
>>471
ありがとう。

491 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 22:39:58
>>382
A(1)で進行方向と反時計回りに120度回転しa^2だけ進んだ点をA(2)とする。

俺にはちょっと意味わかんなくてな・・・・すまんな。

492 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 22:40:12
二次関数がまーったくわかりまてん
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493 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 22:40:32
>>490
君ちがうよそれ>>481みて

494 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 22:40:57
二次関数がまーったくわかりまてん
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495 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 22:41:41
二次関数がまーったくわかりまてん
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496 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 22:42:13
>>474
それが分かってて、何故出来ない。

497 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 22:42:08
二次関数がまーったくわかりまてん
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498 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 22:42:52
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499 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 22:43:23
誰かヒントくれよ

500 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 22:44:04
ヒントよこせ

501 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 22:44:26
また、例の病人が来てるw

502 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 22:44:46
>>493>>496
本当にありがとう
多分答えは10です

503 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 22:44:59
>>485
ω=-1/2 + √3i/2と置く。
問題を解くためには、
Σ[k=0,∞](aω)^k
を考えれば十分である。

504 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 22:45:00
一年生だよね?
大学生とかだったり

505 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 22:45:06
ヒントおくれ

506 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 22:45:39
△ABCの内部に任意の点Oを取る
|OC↑|=|OA↑+OB↑|で表されることを示せ

お願いします

507 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 22:45:46
>>502
逢ってるよ
よかったね

508 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 22:46:56
今からここを雑談スレにしよーぜ

509 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 22:47:57
誰かしりとりしない?

510 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 22:48:24
病人がいるな

511 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 22:48:25
>>507
最大値も
1000-S1
1000-S2
・・・
=8987

って感じで出るには出たんですけどもっとスマートなやりかたってあるんでしょうか

512 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 22:48:32
きんぐ

513 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 22:49:33
ふざけんなよーてめーら。
しりとりしよーぜ

514 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 22:50:03
>>511
スマートだろうがなんだろうがいいんだよ
そんなのはこなれて来てからすること。

515 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 22:50:59
とりあえずさー、判別式について熱く語ってくれよ

516 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 22:51:41
>>506
というか示せるの?

517 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 22:51:51
>判別式馬鹿

君のような精神障害者は死ねばいいと思うよ

518 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 22:52:04
俺の予感ではさー判別式って言うくらいだから
何かを判別してるんだよなー

519 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 22:53:03
>>517
バロスwwwww

520 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 22:53:07
>>517
相手をするな。
「人の脳を〜」と同じだと考えるんだ。

521 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 22:53:11
>>514
でも今回は数列が簡単な奴だったから力押しでいけたけど
もっと複雑な問題がでたときどうしようかと

522 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 22:53:38
6^6を3つの自然数p,q,rの積pqrとして表す方法は何通りか。

この問題お願いします

523 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 22:54:26
だからさー人の脳は読めないけどさー、
判別式のことを教えろよ

524 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 22:55:11
判別式って何を判別してるんだよ?

525 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 22:55:14
>>514
あっよく考えたら1000*10-S10でいいのか!
いろいろ有難う!

526 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 22:56:05
判別式について語ろうぜ!

527 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 22:57:24
>>523
> だからさー人の脳は読めないけどさー、
> 判別式のことを教えろよ
まず、次の質問に答えろ。まじ、だぞ。
2次方程式の解の公式はしっているか?
平方根という言葉は知っているか?
自然数、整数、有理数、実数、複素数の5つの数のことはどのくらい知っているのか?

528 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 22:57:36
判別式について語ろう会はここのスレでいいのかな?

529 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 22:58:11
>>522
6を3つの数字の和に分けて多項定理とか…??

530 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 22:58:57
判別式の使い方を学ぶ前に自分が判別式を完全に理解できるかどうかを判別しなければいけないかと。

531 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 22:59:34
>>529
ダメじゃん

532 :平田健二:2006/10/22(日) 23:00:25
参考書って、次々進んでいっていいんかな?
それとも、昨日したところも確認したほうがいいんかな?

それから、数学って数T数A終わったら数2数B進むと思うねんけど
その間、数T数Aの内容も勉強したほうがいいん?

533 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 23:01:47
>>527
まじで答えたちゃうよ?
解の公式はばっちり頭に叩き込んだ。
平方根っつーのは二乗してaになるのをaの平方根って言うんだろ?
自然数つーのはいわゆる正の整数か?
整数つーのはいわゆる正の整数と0と負の整数の総称じゃろ?
実数は数直線で表せるんじゃねーの?
複素数は二乗すると負になる恐ろしい数のことだろ?

534 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 23:02:25
数TがわかってないとUはできない
逆にUができればTはほぼ大丈夫

535 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 23:03:37
>>522
スルーされてんな

536 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 23:06:15
判別式で俺は判別してーぜ。

537 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 23:06:59
>>522
6^6を素因数分解してp,q,rにそれぞれの素因数をどう配分するかを考えればいい。

538 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 23:07:42
きっと、判別式がわかったら、この世の中のことをいろいろ判別して
判別しまくりたいんだ俺は。いいか?


539 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 23:08:02
>>531
なんでダメ?

540 :平田健二:2006/10/22(日) 23:08:56
参考書って、次々進んでいっていいんかな?
それとも、昨日したところも確認したほうがいいんかな?

それから、数学って数T数A終わったら数2数B進むと思うねんけど
その間、数T数Aの内容も勉強したほうがいいん?




541 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 23:09:01
>>339-340
ありがとうございます。

542 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 23:09:03
>>527
ちっきしょーあんた俺をだましたな?
最初から判別式教える気なしだったのか?

543 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 23:09:05
>>533
533氏は「判別式を教えろ」と書いていた人という理解でいいんだろうな?
2次方程式の解の公式が分かっているのなら、判別式が判別式しているのは
その公式で得られた解が実数か複素数かを判別するための式だ。
実数係数の2次方程式の解について、
その解の公式の平方根号の中の数の正負に応じて、解は実数あるいは複素数になる。
判別式というのはこれだけ。

544 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 23:10:12
>403
○○○|○○○|○○○

やっぱこういう並びだと11!/(9!*2!)になるんじゃねーか?

545 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 23:10:33
>>539
試してみれば?

546 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 23:10:42
あ、いいのか
すまんかった

547 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 23:11:15
>>544
解決済み

548 :平田健二:2006/10/22(日) 23:11:17
参考書って、次々進んでいっていいんかな?
それとも、昨日したところも確認したほうがいいんかな?

それから、数学って数T数A終わったら数2数B進むと思うねんけど
その間、数T数Aの内容も勉強したほうがいいん?

549 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 23:11:25
546は>544

550 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 23:11:25
やっぱりいのか

551 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 23:12:37
>>543
解が実数か複素数かだと?

552 :平田健二:2006/10/22(日) 23:13:04
参考書って、次々進んでいっていいんかな?
それとも、昨日したところも確認したほうがいいんかな?

それから、数学って数T数A終わったら数2数B進むと思うねんけど
その間、数T数Aの内容も勉強したほうがいいん?
 みんな教えてくれ 平田健二だ

553 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 23:14:39
判別式ってあんま使えねーな。
健康系アミノ式のほうが使えるぜ。


554 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 23:14:43
>537
もうちょっと詳しくお願いします

555 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 23:15:04
>>552
わかったわかった。平田健二でNG登録だな。了解。

556 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 23:15:35
数I・A実は一番時間がかかる
暇があったらやっておくと良い

とはいえ、受験板とかで聞いた方が良いと思うぞよ

557 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 23:16:09
とりあえずよー、なんかおもしろい話してくれよ

558 :アフォかてきょ〜:2006/10/22(日) 23:16:31
納得したたら次に行く!

559 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 23:17:27
誰かしりとりしよーよ

560 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 23:17:33
>>553
いや、びみょーに判別式のほーが↑じゃね?

>>556
数UBVCは数学って感じがしててどれか1つやったら他がある程度できる。
TAだけ中学レベルw隔離されてる からやりにくい

561 :平田健二:2006/10/22(日) 23:19:23
お前らオナニーしてるか?

562 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 23:19:44
青本でよくて時間内に4割しか取れないんだが、、

563 :平田健二:2006/10/22(日) 23:20:51
お前それ頭悪い

564 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 23:21:07
何?青本て?


565 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 23:21:17
誰か俺に問題だしてくれよ。
判別式使う問題

566 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 23:22:05
-2k+2√(k^2-26k+25)≧18

はどうやって整式にしたらいいんでしょう‥
2乗したらどうなりますかね

567 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 23:22:28
>>564
駿台が出してる赤本
青チャート

たぶんどっちか

568 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 23:22:28
>>551
> >>543
> 解が実数か複素数かだと?
そう。
2次方程式 ax^2+bx+c=0 が実数解をもつか複素数解をもつかは代数学の重要な出発点だ。
解の公式 {-b±√(b^2-4ac)}/(2a) の√の中 b^2-4acの正負が解が実数か否かを決める。
実数解をもつとき、 方程式の左辺をyとおいた y=ax^2+bx+c のグラフは放物線といって
これも重要な対象(だった)。実数解をもつとき(つまりb^2-4ac≧0のとき)このグラフはx軸と交わる。
このあたりは、教科書に詳細に書かれている筈だ。先ずそこを読むことを勧める。

569 :平田健二:2006/10/22(日) 23:22:41
むつかしいな

570 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 23:23:39
>>522
6^6=(2^6)(3^6)
でぇ〜、2が6個で3が6個かぁ〜

571 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 23:23:41
底面の半径r、高さ1の円錐があり、
この円錐の頂点を中心とする半径1の球とこの円錐との共通部分の堆積が2π/15である。
rを求めよ。

572 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 23:23:56
-2k-18≧-√〜
にして2乗して≦

573 :平田健二:2006/10/22(日) 23:24:17
てかな、今日10ページ進んだら次の日昨日した10ページ確認したほうがいいん?

574 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 23:25:44
すんません
堆積→体積 に訂正です

575 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 23:25:55
>>563
大学名言ってねーのに判断するお前が最もアホw

576 :平田健二:2006/10/22(日) 23:26:00
てかな、今日10ページ進んだら次の日昨日した10ページ確認したほうがいいん?

577 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 23:26:17
>>568
オッケー。
とりあえず、D<0ならx軸と交わらないんだろ?
判別式マスターしたぜ。
つーことはよー、二次方程式がよー、D<0なら解はなしつーことだな。
だって交わらないんだから。でしょ?

578 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 23:26:49
お前アホだろ。

579 :アホォかてきょ〜:2006/10/22(日) 23:26:57
理解してたらいいんちゃうん

580 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 23:27:12
【アメリカ】数学教育に警鐘、「楽しさ」と成績は別物?…「楽しくない」日本は上位に  
http://news19.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1161515859/

581 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 23:27:36
昨日やったページ忘れるようじゃ勉強辞めろw
そんなんだったら、お前一週間後、絶対一週間前やったこと忘れてるだろw

582 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 23:27:54
くだらない質問で恐縮なのですが、
3>2を証明するにはどうすればいいのでしょうか?


583 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 23:28:17
>>567
青本でふ

584 :平田健二:2006/10/22(日) 23:28:49
そりゃあ誰だって忘れるぜ
かくにんはしたほうがいいん?

585 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 23:29:39
マジで522お願いします

586 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 23:30:17
>>577
> >>568
> オッケー。
> とりあえず、D<0ならx軸と交わらないんだろ?
> 判別式マスターしたぜ。
> つーことはよー、二次方程式がよー、D<0なら解はなしつーことだな。
> だって交わらないんだから。でしょ?
違う。
実数解はない、ということだ。
複素数まで考えれば必ず解がある。
必ず解があることの2次方程式の場合の一証明が解の公式なのだ。

587 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 23:30:43
>>582
証明する必要なし。

588 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 23:31:31
>>554
6^6=(2^6)(3^6)
(2を6個3つの数に分配する場合の数)*(3を6個3つの数に分配する場合の数)

589 :平田健二:2006/10/22(日) 23:32:13
昨日したとこ確認したほうがいいん?

590 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 23:32:51
>>584
いや忘れるなら受験難しいと思う件

591 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 23:33:34
今チャットでオレに告白してきたFカップの女に再会した。w

592 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 23:33:39
>>522
6^6=2^6*3^6

2^0*3^0 , 2^0*3^0 , 2^6*3^6
・・・・
めんどいな・・・全部数えてくれ

593 :平田健二:2006/10/22(日) 23:33:45
みんな復習してるんじゃ?

594 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 23:33:59
>>586
そうかそうか、D<0なら複素数解があるってことだな。

595 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 23:34:13
>588
ということは、
8C2*8C2 ですか?

596 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 23:36:21
>>595
計算でやろうとせんと
一度、全部数えろよ。

本質みえてるか?

597 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 23:36:39
>>522
> 6^6を3つの自然数p,q,rの積pqrとして表す方法は何通りか。
> この問題お願いします
6=2・3なので 6^6=2^6・3^6。今、6^6=pqrなら、p、q、rのそれぞれは2と3を素因数にもつ
p=2^a・3^d、q=2^b・3^e、r=2^c・3^f と表せば a+b+c=6、d+e+f=6 a〜fは非負整数。
あとはこの方程式の解の個数を数えること。
まず、それを考えてご覧。


598 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 23:36:48
>>587
それは何故?


599 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 23:39:20
>>598
俺の予想ではそんなことどうでもいい


600 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 23:42:47
>>598
> >>587
> それは何故?
1>0が符合の約束であり、不等号の両辺に同じ数を足しても不等号の向きが変らないのも約束だから。
約束、というのは公理、ともいう。


601 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 23:42:55
>>590
自分のことだけやれ
人のことに一々口出すだけ時間の無駄だ

602 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 23:43:45
俺の予想では眠い

603 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 23:45:00
そんなことは知らん!

604 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 23:45:30
とりあえず誰か質問してくれよ

605 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 23:46:15
>596,597
数えてみたら28個ありました。
ということは、28*28=784であってますか?

606 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 23:46:49
>>605
あってるよ

607 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 23:51:01
みんなただいま!

608 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 23:51:19
恋愛の哲学を閃いたんだが今。

609 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 23:51:45
よし、言ってみろ。

610 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 23:52:01
お前レスクソ早いww

611 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 23:52:52
だって暇だもんw

612 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 23:52:58
いや、単純に、

付き合ってる間に、振られてもいいように別の楽しみを見つけておく。

ってだけなんだが。

613 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 23:53:37
数学の質問系はレス遅いのに

614 :506:2006/10/22(日) 23:54:18
誰かお願いします・・

615 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 23:54:50
よっしゃ、どんな楽しみを見つけたんだ?

616 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 23:56:03
付き合ってないぞ。

617 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 23:56:39
じゃあ彼女ほしいな。俺も彼女ほしい

618 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 23:56:43
>>506
無茶いわんでくれ…

619 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 23:57:11
数学とか(おいおいww

620 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 23:58:01
数学かよー。ある意味尊敬だぜ。

621 :144:2006/10/22(日) 23:58:19
問題
じゃんけんで勝った方がお金をもらえます。
どちらかが4回勝ったら勝負は終わりです。
最大7戦することになりますが、勝ったら2倍の金額をもらえる回をAかBかで選ぶことが出来ます。
7戦までのうち、A、Bの順番をAABBBAAとするとAとBでどっちを選んだほうが得でしょうか?

教えてください。スルーされたまま次スレにいきそうなのでマルチポストしてしまいそうです。


622 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/22(日) 23:58:27
恋人いる男はあまり数学しない気がする。

623 :132人目の素数さん :2006/10/22(日) 23:59:59
恋人いるやつは数学しないな

624 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 00:01:31
>>600
答えてくれてありがとう。
でも、よく分からん
(´・ω・`) ショボーン

ところで、整数の定義(?)や大小関係などを習うのはいつだっけ?
小学生?
実数の定義や連続性などを習った記憶がない...orz


625 :132人目の素数さん :2006/10/23(月) 00:02:12
>>621
次スレやマルチどうこうより友達や先生に聞いたほうがはやいんじゃね?
ま、友達いないんだねw

626 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/23(月) 00:02:41
なんとなくわかっていくだろ。

627 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 00:03:02
>>623


628 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 00:03:06
6^6を3つの自然数p,q,rの積pqrとして表す方法は何通りか。

ってこの場合
2^1*3^1 , 2^1*3^1 , 2^4*3^4

2^1*3^1 , 2^4*3^4 , 2^1*3^1
は区別するん???

629 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 00:03:31
>>618
ごめんなさい!まちがえてました

630 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 00:04:05
>>621
期待値を計算するだけじゃねえの?

631 :144:2006/10/23(月) 00:07:18
>>625
スレタイにそぐわない糞みたいにチャットを垂れ流してる固定よりは全然ましだと思いますが。
このスレは質問スレじゃないんだ?
ご丁寧にsageで煽りいれるくらいなら答えてくれよ。
その頭脳もないの?

632 :132人目の素数さん :2006/10/23(月) 00:07:34
>>624
俺の予想では、多いほうが多い

633 :132人目の素数さん :2006/10/23(月) 00:09:29
>>631
バロスwwwwwwwww

634 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 00:21:41
>621
??>最大7戦することになりますが
7戦しかしないって事?
7回引き分けだったら?

635 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/23(月) 00:23:43
7回引き分けだったら諦める。

636 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 00:26:15
>>631
樹形図でも書いて全部の場合書き出して計算したら?
うまい解法があるのかわからんけど全部書き出すって単純なやり方があるじゃん
144で書き込んでからレスはまだかと傍観してる暇があったらできなくもないと思うが


637 :144:2006/10/23(月) 00:26:21
>>621
勝負がつくまでが1戦と考えます。

638 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 00:26:59
2 y =4x の放物線の準線と焦点の求め方がわかりません↓  だれか教えてください

639 :132人目の素数さん :2006/10/23(月) 00:27:55
>A、Bの順番をAABBBAAとすると
これは何?どういうこと?
答えてくれないのにはそれなりの理由があると思う。


640 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 00:28:26
>>638
だれもわからんと思うよ

641 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 00:29:25
y2=4x         の間違いです。すいません

642 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 00:30:08
>>638
俺の視力が悪いからだと思うけど、それが放物線に見えないんだ

643 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 00:31:12


644 :132人目の素数さん :2006/10/23(月) 00:32:43
軌跡ってなんですか?

645 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 00:32:43
y^2 = 4x
だな・・
一応、書き方はちゃんとしとかんと
答えてくれないよ

646 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/23(月) 00:32:49
p=$

647 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 00:32:47
>>641
y*2=4*x
両辺を2で割って
y=2*x
これは直線であり放物線ではない

648 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 00:33:29
>>644
具体性も何もないな

649 :132人目の素数さん :2006/10/23(月) 00:36:09
>>648
ごめん

650 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/23(月) 00:39:01
>>649
シコってみ。ものすごくよくわかるし、印象づけられるで。

651 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 00:39:02
645さんありがとうございます書き方わかんなかったです。 y^2=4xでした。みなさんすいません。

652 :132人目の素数さん :2006/10/23(月) 00:40:53
>>650
冗談?

653 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 00:41:28
>>641
x軸対称だから
焦点を(s,0)
準線をx=tとして
(x-s)^2 + y^2 = (x-t)^2
y^2 = 2(s-t)x - s^2 + t^2

これが
y^2 = 4xと一致するから
s-t=2
-s^2 + t^2 = 0

s-t=2
s+t=0

s=1
t=-1


654 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/23(月) 00:42:54
>>652
本気だったどうちゅる

655 :144:2006/10/23(月) 00:43:37
>>639
どちらかが4回勝つまでの勝負なので、4勝0敗、4勝1敗、4勝2敗、4勝3敗(もしくはその逆)
の最大7戦することになり、その最大7戦までのうち勝ったら倍の金額がもらえる回をAかBのいずれかに振り分けるという意味です
   振り分け  AABBBAA
   勝敗    ○×○○○
だった場合、Aを選んだ時は最初の一回が2倍の金額がもらえるという意味です。
Bを選んだ場合は最後の3回に2倍の金額がもらえるということです。

656 :132人目の素数さん :2006/10/23(月) 00:47:00
>>654
いやだ

657 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/23(月) 00:47:12
青本の第3回がオレにとって限度で、第4回が難なんですが。。
3、4は見たことないよーな解法が出てくるから解けるわけがない。。

658 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/23(月) 00:47:56
>>656
キレイな放物線描けるかな!?
直線だとなおOK


てかこれ赤チャレベルなのかな??この解法。

659 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 00:48:58
>>655
自作のクソ問題にこだわってる時点で
お前もクズコテ並みの荒し。

660 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 00:50:43
ありがとうごさいます

661 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/23(月) 00:51:12
相異なる3次式f(x),g(x)で、
f(x)-g(x)=(x-α)q(x)と現される時、
q(x)が定数である可能性があるのはなぜ??

662 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 00:54:47
最近また糞βが元気だな
日本は平和だ

663 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/23(月) 00:59:40
平和の象徴だな

664 :144:2006/10/23(月) 00:59:47
>>659
そのクソ問題を答えもしないで煽っている時点で
お前もクズコテ並みの荒し。

665 :132人目の素数さん :2006/10/23(月) 01:00:03
平和の象徴は鳩

666 :132人目の素数さん :2006/10/23(月) 01:00:51
なんかこのスレおもしろくなってきたねw

667 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 01:01:31
>655

場合わけがむちゃくちゃ多くなりそうだ
誰かが言ってたが樹形図を描くのが一番手っ取り早いんじゃない?

668 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/23(月) 01:02:58
じこきゃいけつしますた

669 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/23(月) 01:04:38
聞きたいことがある 問題でなくて

670 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/23(月) 01:09:25
青チャートで東大京大いけるとか言われてるが、
パット見た感じの感想だけどあれだけで到底いけそうにないと思うんだが。。

671 :132人目の素数さん :2006/10/23(月) 01:10:13
ただいま

672 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/23(月) 01:10:41
思考力が足りないからね。あれだけじゃあ。

673 :132人目の素数さん :2006/10/23(月) 01:11:17
もしただいまをただいまって言ったら、ただいまはただいまになるかな?

674 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 01:12:48
論理と集合難しいですね・・・

675 :132人目の素数さん :2006/10/23(月) 01:13:33
集合してもいいんですか?

676 :132人目の素数さん :2006/10/23(月) 01:17:30
だめ?

677 :132人目の素数さん :2006/10/23(月) 01:19:27
今何してるの?

678 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 01:19:56
理解出来ないです。明日の予習やってるんですが、どうやって理解すればいいんですか?

679 :132人目の素数さん :2006/10/23(月) 01:21:35
集合するの?

680 :132人目の素数さん :2006/10/23(月) 01:24:07
暇だな

681 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 01:25:49
寝るか

682 :132人目の素数さん :2006/10/23(月) 01:26:14
えー

683 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 01:29:07
ヒマンチュウ?

684 :132人目の素数さん :2006/10/23(月) 01:31:01
ヒマンチュウ

685 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 01:33:00
マンコチュウ

686 :132人目の素数さん :2006/10/23(月) 01:34:52
いやん

687 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/23(月) 01:37:03
>>678いる?

688 :132人目の素数さん :2006/10/23(月) 01:41:34
おっす

689 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/23(月) 01:41:59
何か質問してみ

690 :132人目の素数さん :2006/10/23(月) 01:43:53
コカコーラとペプシどっちが好き?

691 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/23(月) 01:45:48
キリンレモン

692 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 01:47:08
>>689
2007^2007を23で割った余りは?

693 :678:2006/10/23(月) 01:47:35
では、質問させて頂きます。教科書の必要条件、十分条件、必要十分条件の理屈の説明が何回読んでもはっきり理解できません。もっと簡単な考え方はないんですか?アホで済みません・・・

694 :132人目の素数さん :2006/10/23(月) 01:47:45
あはははー

695 :132人目の素数さん :2006/10/23(月) 01:50:21
えー、何それー?

696 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 01:50:22
30人が集まったコンパで、その中に、誕生日が同じ(同月同日)者が1組でもいる確率はいくらか、ただし、2月29日は除くものとする。「いる」「いない」の確率がほぼ五分五分となりのは参加者が何人のときか?

697 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/23(月) 01:52:14
>>692
試してる系の質問は答えない

>>693
AならばB(A⇒B)
なら、AはBの十分条件。
これで理解できないの?

>>696
だから試す系はヤダ


698 :132人目の素数さん :2006/10/23(月) 01:53:28
じゃあさー、2月29日の人がいたらかわいそうじゃん

699 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/23(月) 01:56:11
>>696
それってむっかい?解法だけ教えて

700 :132人目の素数さん :2006/10/23(月) 01:56:52
700!

701 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/23(月) 01:58:20
>>698
むしろ目立って合コンではプラスになる。

702 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 01:59:27
>>699
できないから答えないと自白してるw

703 :132人目の素数さん :2006/10/23(月) 02:00:26
掛け算しよーぜ

704 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/23(月) 02:01:11
>>702
教えて

705 :132人目の素数さん :2006/10/23(月) 02:02:01
>>702
俺はどっちかーつーとこれっぽっちも知りたくない

706 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 02:02:53
>>697 できません。何となくぼやっとなら出来るんですが・・・

707 :132人目の素数さん :2006/10/23(月) 02:05:12
わっしょい

708 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/23(月) 02:05:15
>>706
2時⇒午前だろ?これはわかる?
2時なら午前じゃん。

709 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 02:07:07
>>692
2007^2007mod23
=[2007mod{(2007mod23)*23}]mod23
=6
合ってるか?

710 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 02:07:29
lim[n→∞](β◆aelgVCJ1hU)^n

711 :132人目の素数さん :2006/10/23(月) 02:08:07
もっと簡単な問題にしてくれよ

712 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 02:10:02
もう明日の授業でしっかり理解することにします・・・次は英語の宿題があるので、今からそっちをやります。ありがとうございました。

713 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/23(月) 02:11:26
ドソマイ。偉いね夜遅くまでえええええええええええええ

714 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 02:15:31
βって童貞?

715 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 02:19:26
βって処女?

716 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/23(月) 02:20:01
それは必要十分条件ではない

717 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 02:20:20
βって包茎?

718 :132人目の素数さん :2006/10/23(月) 02:21:41
βってキモオタ?

719 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 02:23:45
βってDQN?

720 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 02:28:20
>>709
途中なにやってるかよくわかんないけど、
答えは2になるはず

721 :132人目の素数さん :2006/10/23(月) 02:30:54
3つの箱の中にボールを入れると箱はどうなる?

722 : ◆LiFn7/Wis. :2006/10/23(月) 02:33:23
朝からテストなんで誰か背理法を使った証明を教えて下さい。
絶対に出ると思うので。

723 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 02:33:28
>>720
_/ ̄!〇

724 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 02:35:03
>>722
問題はないのか?

725 :132人目の素数さん :2006/10/23(月) 02:35:04
>>722
背理法ってのは真になるんだよ

726 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 02:38:00
背理[はいり]法…結論を否定してみると矛盾が生じる。だから結論は正しい。とする証明法
¢( ̄▽ ̄;ふむふむ

727 : ◆LiFn7/Wis. :2006/10/23(月) 02:40:27
背理法を使ったルート2の証明全く意味が理解りません

728 :132人目の素数さん :2006/10/23(月) 02:41:15
>>727
よし俺に任せろ。
俺にもわからんwww

729 : ◆LiFn7/Wis. :2006/10/23(月) 02:44:48
もう本当に背理法考えた奴死ね

730 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/23(月) 02:44:52
√2が有理数ならって分数にするやつ?

731 : ◆LiFn7/Wis. :2006/10/23(月) 02:48:29
ルート2が無理数でないと仮定すると
ルート2は1以外に公約数を持たない数a.bを用いて…

まで書いて部分点を狙う…

732 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 02:51:02
ちょっと原始的だが・・・

2007^2007三6^2007

6^11三1
なのであまりの値は11乗毎に周期的にくり返す

2007=182*11+5

6^5三2 なので答えは2

あってるか?誰か検証頼む

733 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/23(月) 02:51:47
暗記したら?

734 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 02:53:51
http://news20.2ch.net/test/read.cgi/news/1161337231/l50#tag575
これ間違ってるよね?
算数でしょ?俺が頭悪いの?

735 : ◆LiFn7/Wis. :2006/10/23(月) 02:55:10
>>733
そうするわな
ほなおやすみ

736 :携帯組:2006/10/23(月) 02:56:07
某書引用

[√2が無理数であることの証明]

√2が無理数でない、つまり√2が有理数であると仮定する。
そうすると、√2>0であるから、2つね互いに素な自然数m、nを用いて√2=m/n…@と表すことができる。@の分母を払って、両辺を平方すると2n^2=m^2……

もう疲れたぽ

737 :苦手ちゃん ◆ChihayaQYU :2006/10/23(月) 04:30:03
>696 余事象で考える。30人のうちすべての人の誕生日が違う場合は、異なる365日から30日選ぶ場合の数だから、365C30.すべての事象は重複を許して365から30を選ぶ場合だから、365H30 よって答えは 365H30―365C30

738 : ◆ChihayaQYU :2006/10/23(月) 04:33:04
>692
とりあえず2007 を23で割る。その後累乗していけば周期的に余りが変化すると思う。

739 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 05:39:06
数学の悪口を言いにきたよ。
数学死ね
八島死ね
まじうぜぇ時間の無駄遣い
こんなもん人生の何に役立つんだよ屑が

740 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 06:22:14
√2が無理数でない、つまり√2が有理数であると仮定する。
そうすると、√2>0であるから、2つの自然数m、nを用いて√2=m/n…@と表すことができる。分母を払い2乗すると2n^2=m^2…A
ここで自然数n,mに対し2n^2=m^2ならばn_1=n/2,m_1=m/2も自然数で2(n_1)^2=(m_1)^2こと…Bを示そう。
Aよりm^2は偶数。奇数の2乗は奇数よりmは奇数ではない、つまり、偶数だから、m/2も自然数。
よって、2n^2=4(m/2)^2よりn^2=2(m/2)^2となるので、同様にしてnも偶数になり、n/2も自然数。
すると、4(n/2)^2=2(m/2)^2より2(n/2)^2=(m/2)^2だから、Bが確かに成り立つ。

これをふまえると、自然数n_k,m_kに対し2(n_k)^2=(m_k)^2が成立するとき、n_(k+1)=(n_k)/2,m_(k+1)=(m_k)/2も自然数で、2(n_(k+1))^2=(m_(k+1))^2が成り立つことがわかる。
任意の自然数にxに対しx>x/2だから、n>n_1>n_2>n_3>…と続く自然数の無限下降列が得られることになる。しかし、このような下降列の長さは高々nしかないので矛盾。

741 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 06:32:01
>>696 重ならない確率
    1人目がある日を選ぶ。365/365
    2              364/365
    :                :
    30              336/365

誰か1人でも同じになる 1-上の積


1-(365Pn)/(365^n)=1/2
(365Pn)/(365^n)=1/2
・・・うーむ

742 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 06:47:33
数学できない人ってめちゃくちゃ馬鹿か頑固だよね

743 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/23(月) 07:46:54
talk:>>447,>>459,>>512 何やってんだよ?
talk:>>520 お前に何が分かるというのか?
talk:>>591 Fカップと知っているとはどういうことだ?

744 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 10:30:25
>>339-340
すいません、左辺のOA↑を文字で成分表示すればいいんでしょうか?

745 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 11:08:07
数学三点だた
まだ立ち直れるかな…

746 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 11:17:46
>>745
書家とかなら、数学は全く不要な気がする。

747 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 12:46:25
すいません、定積分の結果が、グラフで囲まれる面積ってイメージがつかめません。
lim→0とかΣで近似して「ほらね」って感じの説明を先生から受けたんですけど、
他の方法はありませんでしょうか?


748 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 12:49:43
ありません。

749 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 12:55:17
orz

750 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 12:57:46
>>747
歴史的には、まず面積の計算法として定積分が考えられて、
微積分の基本定理(微分と積分は逆計算)が発見されて、
定積分の計算方法として不定積分が考えられたのだ。

で、君がつまずいているのは、面積を長方形の近似の極限で考えるイメージなのか、
それとも定積分と面積の関係なのか…

751 :747:2006/10/23(月) 13:18:04
定積分と面積の関係です。
長方形の近時は理屈じゃわかっているけど、
なんか「限りなつちかづけると」って表現になっとくいかないんです

752 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 13:19:17
限りなつ

753 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 13:20:26
歴史的にはそれに納得できない人々はたくさんいた。君が今納得できないのは
「無限」って概念なんだけど、納得できないのは君だけではないので安心する
様に。

754 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 13:22:37
>>751
長方形じゃなくて、誤差になる隙間の方に注目すると、
それが0に近づくことが納得しやすくないか?

あるいは、外側と内側の両方から長方形で近似して、
その極限が一致するという論法とか?

755 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 13:24:27
先生に「では私に限りなく近づいてください」と言ったり、
「「限りなく近い」を現実に実現してください。」
と言って、先生を喜ばせたり困らせたりしてみましょう。

756 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 13:33:36
限りなくが嫌ならやはりε-δを学ぶべきだろう。

757 :747:2006/10/23(月) 13:40:24
ε-δ?
大学の授業範囲ですか?
今度探してみます

758 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 14:06:24
例えば
「2進法の10.11を10進法で表せ」
とゆう問題は数学のどの分野なのでしょうか??

759 :アフォかてきょ〜:2006/10/23(月) 14:17:26
数学じゃなく情報学じゃねぇ?

760 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 14:33:12
>>758
強いて言えば式と証明

761 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 14:57:26
この式計算して!!

X-(X×0.1)=558010

Xはいくつ??


762 :アフォかてきょ〜:2006/10/23(月) 15:03:22
5580100/9

763 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 15:03:33
>>761
割り切れないからイヤ
分数に汁

764 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 15:08:28
2ケタの自然数のうち、次のような数はいくつあるか。

2ケタの自然数全体の集合Uとする
@四の倍数
Uの部分集合のうち4の倍数全体をAとすると
A={4*3.4*4.・・・・・4*24}
よって求める個数はn(A)=24-3+1=22

これの補足でn(A)=24-3=21ではない。って
かいてあるんですがどうして一を足すんですか?



765 :アフォかてきょ〜:2006/10/23(月) 15:14:53
ぉぃぉぃ\(^^:;)
数えてミロ!
例えばA={4*3、4*4}だったら4-3=1で1個か?二つあるだろ?こういうのはよくあるから例として小さい数で考えよう

766 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 15:21:59
>>765
ありがとう!
でも俺の頭が悪すぎて
ちょっとよくわからないんですが・・・

767 :アフォかてきょ〜:2006/10/23(月) 15:24:47
今日、3ページから4ページを読みました。読んだページ数はいくつですか?

768 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 15:27:12
6泊7日みたいなもんだ。
3から24までのステップ(泊)は24-3=21だが
3から24まで数える(日数)とステップ+最初の数なので+1する

769 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 15:27:19
>>767
7ページ・・・
足し算をすればいいの?

770 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 15:31:26
3ページ目から4ページ目ね!て優香ぁ〜、お前分かってるだろ¬_¬)

771 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 15:31:45
アフォかてきょ〜さんと
>>768さん
どうもありがとう!


772 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 15:36:31
>>661
3次、2次の係数が等しいケースがあるから

773 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 15:40:52
組合わせで
K・nCr=n・n-1Ck-1
というのを教わったのですが
確かに計算するとこうなるのは納得できますが、
あまりイメージがわかないというか・・・
どなたか解説お願いします。

774 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 16:18:59
んなもん、イメージなんて掴んでどうすんのよ。
階乗で形式的な計算ができることの方がずっと大事だよ。
イメージなんて一々拘ってるやつは先に進めないよ。


775 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 16:19:59
767 名前:アフォかてきょ〜 [sage] 投稿日:2006/10/23(月) 15:24:47
今日、3ページから4ページを読みました。読んだページ数はいくつですか?

769 名前:132人目の素数さん [] 投稿日:2006/10/23(月) 15:27:19
>>767
7ページ・・・
足し算をすればいいの?



これはさすがにネタの域を超えてる
笑えない
ゆとりの弊害ってのは予想以上だな


776 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 16:24:49
>>773
>>774が正しいが,具体例で説明しろと入試で要求されることもある(>>774には驚くべき
ことだろうし俺も意図が全く分からないが)ので一応書いておくと

まず式が違う
k nCk=n n-1Ck-1
kとrがごちゃまぜ

n人の中から1人の社長とk-1人の役員を選ぶことを考える
まず偉い人をk人選んでその中から1人を社長にするのが左辺の計算
まず社長を1人選んで残りのn-1人から役員k-1人を選ぶのが右辺の計算
同じことをやってるから値は等しい

777 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 16:43:41
0°<X<180°の時y=-2cosX+3のとりうる値を出せ。これを
といてくだされ

778 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 16:48:20
−1<cosx<+1だから、
1>−cosx>−1
2>−2cosx>−2
2+3>−2cosx+3>−2+3
5>−2cosx+3>+1

779 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 16:49:14
>>777おめ

780 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 16:49:35
-1<cos(x)<1だから、1<y=-2cosX+3<5

781 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 17:13:30
778
780
ありがとです

782 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/23(月) 17:15:28
k nCk=n n-1Ck-1
って
k・(nCk)=n・(n-1Ck-1)
ってことだよね?

783 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 17:41:55
k*C[n,k]=k*n!/(n-k)!、n*C[n-1,k-1]=n*(n-1)!/(n-k)!=n!/(n-k)!

784 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 17:46:14
訂正だ; k*C[n,k]=k*n!/{k!(n-k)!}=n!/{(k-1)!(n-k)!} = n*C[n-1,k-1]=n*(n-1)!/(n-k)!=n!/{(k-1)!(n-k)!}

785 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 17:54:31
>>744お願いします。

786 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 18:07:00
>>785
聞く前に自分でやってみればいいだろうが

787 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 18:20:16
>>786
ax+by=-2の直線の方程式が求まりますが、どのように図示すればいいのですか?

788 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 18:22:43
まあ、なんだ
ベクトルがそれぞれ(1,0)と(0,1)の場合を考えてみろや

789 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 18:34:07
なんで未知数が4つもでてくるんだ?
P(x,y)とおいたら直線の式でてくるじゃん


790 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 18:49:02
√(1+x)*√xってどうなるんでしたっけ・・・
ど忘れしました

791 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 18:52:10
>>790
どうもならんよ
√(x(x+1))
とでも、するか?

792 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 18:52:19
>>790
どうなるとは?

793 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 19:12:59
質問です。
http://p.pita.st/?m=dg4t7rjf
点線の上の一般項求めるのはどうすればいいでしょうか?
単純に1からnまでの狽ニって、nをかけて2で割ってはだめだし…


794 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 19:15:20
>>789
OA↑の成分がわからないのでA(a、b)とおいてみたんですが

795 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 19:17:59
点(-√3,2/3) を通り、x軸となす角が30°の直線の方程式を求めよ。

よろしくお願いします。

796 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 19:23:22
>795
tanの値を考えれば一発

797 :アフォかてきょ〜:2006/10/23(月) 19:24:17
>>795
傾きを自分で考えろ!

798 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 19:25:51
>795
三角定規をイメージすればすぐできる

799 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 19:26:07
>>794

xy平面に
O(0,0) A(2,0) B(1,√3)
とおいて
具体的にやったら?

って書いてるやん。なんでOA↑がわからんの?

800 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 19:26:21
ある町の今年度の人口は昨年と比べx%増えた。来年は0,8%減って
昨年と同じになると予想される。xの値をもとめろ。って言う問題どうやれば
いいでしょう

801 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 19:28:14
>>800
昨年の人口をnとして

n*(1 + x/100)*(1 - 0.8/100) = n

802 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 19:29:43
>>793
無理でしょうか…

803 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 19:32:45
S(n) = 納k;1,n-1]k(k+1)/2

804 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 19:34:25
>>799
ああ、なるほど。
でも、実際に問題解くときにはOA↑はどうやって表せばいいんですか?

805 :803:2006/10/23(月) 19:35:15
>>793
すまん・・上は間違い

a(n) = n(n+1)/2 - (n-1)

806 :803:2006/10/23(月) 19:36:39
あかん・・又やってもーた・・
ロムる    orz

807 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 19:37:30
>>803
ちがくね?

808 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 19:39:34
>806
いや、そう書いてもあながち間違いと責める気にはなれない
n-k+1(k=1,2,3,・・・・n)もおk?
むしろ和を求めたがってる感じもしたけど

809 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 19:52:31
濃度16%の食塩水200gをいれた容器からxgの食塩水をくみだしてxgの水を補った。
よく混ぜてさらに2xgの食塩水をくみだし3xgの水を補ったら濃度が6.4%の食塩水になった。
xの値を求めて

810 :793:2006/10/23(月) 19:53:06
みなさんありがとうございます。
自分でも試行錯誤しているのですが、どうもわかりません…
上の方が言うように、和を求めたいんです。
さっきの図に、【n+1】を増やして、

狽*(n+1)
k=1
^^^^^^^^^
   2


これでもだめでした…(いけたとおもったんだけどなあ)

811 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 20:01:28
>>810
Σ[k=1 to n] Σ[l=1 to k] l
を求めればいいんじゃねえの?

812 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 20:08:02
放物線 y=x^2+1 へ2本の接線が引ける平面上の点をPとし、
この2つの接点をQ、Rとする。点Pが、放物線 y=ax^2+bx+c 上を
動くとき、線分QRと放物線 y=x^2+1 とで囲まれた図形の面積が、
常に4/3となるようなa、b、cの値と、そのときの線分QRの中点の
えがく曲線の方程式を求めよ。

上記の問題が解けません…
どなたか解き方の過程を教えていただけないでしょうか?

できれば詳しくお願いします。

813 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 20:12:12
水戸黄門見てるんですが、数学と関係ありますか?

814 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 20:17:48
>>812
どこまでやったんだよ

815 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 20:24:11
>>814
Q(α、α^2+1)、R(β、β^2+1)とおいて、
線分QRと放物線 y=x^2+1 とで囲まれた
図形の面積を表そうとしましたができません…

つまりほとんどやってません…

816 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 20:37:07
接線の交点は?

Q(α、α^2+1)、R(β、β^2+1)
を使って

817 :812:2006/10/23(月) 20:41:41
>>816
接線の交点は求められますがそこからどう解けばいいのかわかりません…

818 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 20:43:02
>>817
面積をα、β使って表せる?

819 :812:2006/10/23(月) 20:46:05
>>818
表せません…
どうやるんですか?

バカですみません…

820 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 20:53:31
直線QRは
y = (α+β)*x - α*β + 1

S=∫[x:α,β]{(α+β)*x-α*β+1 - (x^2+1)}dx
=-∫[x:α,β](x-α)(x-β)dx
=-∫[x:α,β](x-α)(x-α+α-β)dx
=-∫[x:α,β]{(x-α)^2 + (α-β)(x-α)}dx
=-[(1/3)(x-α)^3 + (1/2)(α-β)(x-α)^2]
=-(1/3)(β-α)^3 - (1/2)(α-β)(β-α)^2
= (1/6)*(β-α)^3

β>αとして


821 :820:2006/10/23(月) 20:55:58
公式ぐらいに考えてもいいくらいだから
自力で導ける様しとき。

822 :812:2006/10/23(月) 21:03:00
>>821
ありがとうございます。

ホント申し訳ないのですが、ここからどうすればよいでしょうか?

823 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 21:12:56
(1/6)*(β-α)^3 = 4/3
lβ-αl=2
(α+β)^2 = 4αβ + 4

あと、交点P((α+β/2),αβ+1)
y=ax^2+bx+c
4(αβ+1) = a(α+β)^2 + 2b(α+β) + 4c

(α+β)^2 = a(α+β)^2 + 2b(α+β) + 4c
この式が常に成り立つから
a=1 , b=0 , c=0

824 :812:2006/10/23(月) 21:22:00
>>823
ホントに感謝です!
ありがとうございました!

825 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 21:23:53
>810:※俺の書いたのが正解ならネタバレ含む

こんな感じで良いよな?

1+2={(1+2)+(1+2)}/2=((2+1)*2)/2
1+2+3={(1+3)+(2+2)+(3+1)}/2=((3+1)*3)/2



1+2+3+・・・・・+n={(1+n)+(2+n-1)・・・・・+(n+1)}/2=(n+1)*n/2

826 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 21:35:48
ヘロンの法則

S=√s(s-a)(s-b)(s-c)

のスモールエスの関係式で、

2s=a+b+c
(a,b,cは各辺の長さ)

↑これの証明って分かる方居ますか…:;

827 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 21:36:54
ググりゃでるんじゃね?やる気ないし。

828 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 21:37:25
次の点Bの座標を求めよ。

直線y=xに冠して、点A(5,-1)と対称な点B

問題集と睨めっこしたんですが理解できませんでした。
どなたかお願いします。


829 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 21:38:23
次の直線の方程式を求めよ。

@直線y=-2x+3に平行で、点(2,-3)を通る直線
A2点(-2,1),(1,3)を通る直線に平行で、点(3,-4)を通る直線

この辺りがさっぱりわかりません。どなたか教えてください。

830 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 21:41:40
>>828
点B(a,b)として

(1)ABの中点((a+5)/2,(b-1)/2)は直線y=x上にある。
(2)直線ABと直線y=xは垂直に交わる ⇔ 傾きに関し {(b+1)/(a-5)}*1 = -1

あとはやれ

831 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 21:42:12
>>829
@求める直線はy=-2x+3に平行だから求める直線は
y=-2x+b とおける。
これに点(3,-4)を代入してbを求める。
A2点(-2,1),(1,3)を通る直線の傾きは
3-1/1-(-2)で求める直線はy=2/3x+bとおける。
これに(-2,1),(1,3)のどちらかを代入してbを求める。
あとは@と同じ過程

中学生の問題?

832 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 21:42:19
>>826
2s=a+b+cを示せと言っているように聞こえるんだが

833 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 21:43:08
>>829
次からは小中スレにどうぞ

834 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 21:43:17
>>829
@は普通にy=2x+pとかに置いてx=2,y=-3を代入すれば良い!


835 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 21:44:19
>>499
基本はy=ax+bという式にx座標、y座標を代入して、aとbを求める。
平行というのは傾き(=a)が等しいということ。

836 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 21:46:12
>>832
その式でのsを示せってことなんだ…。
面積Sを示す上でのsの証明…。

837 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 21:46:58
>>828
自分でグラフかいて実験しろ。答はすぐわかる。

838 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/23(月) 21:51:52
>>836
ただ単にやりやすく置換してるだけだろ

839 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/23(月) 21:53:31
ペニス吸って誰か

840 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 21:54:08
>>838
お前は自分の問題だけ解いてればいいんだよ

841 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 21:54:51
a、bを含む10人の中から、 
5人をえらんで円形のテーブルに着席させる方法は何通りか? 
(1)a、bがともに含まれる 

(2),(1)のうちaとbが隣り合わない  

教えてください!!

842 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/23(月) 21:58:12
A(a,b) B(c,d)
OABの面積ってゼッタイチの公式使わずに出す場合どういう方法で出すのが一番楽?

843 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 21:59:56
>>838
只単に置き換えて計算は出来るけど、それじゃ証明にはなってないわけだから…。
もともとの式にsは出てきてないわけだし。
2s=a+b+cの証明なんです。つかs=a+b+c/2の。

844 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 22:01:14
>>841
(1)8P3×4!=8064
(2)4032

845 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 22:04:45
>>843
意味がわからん
話にならん
問題写せ


846 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 22:07:01
826 :132人目の素数さん :2006/10/23(月) 21:35:48
ヘロンの法則

S=√s(s-a)(s-b)(s-c)

のスモールエスの関係式で、

2s=a+b+c
(a,b,cは各辺の長さ)

↑これの証明って分かる方居ますか…:;

847 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 22:07:12
>>843
これって問題??自分の興味??
元の式にないってことは図形的考察のしようがないし式変形オンリーだと思うんだけど。

848 :844:2006/10/23(月) 22:08:11
ごめん
8P3ジャなくて8C3に訂正して
(1)1344
(2)672

849 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 22:09:34
下の問題一応自分で解いたんですが、すさまじく間違ってるらしいんです。どこが間違ってるか指摘して貰えないでしょうか。お願いします
曲線xy=1の第一象限の部分に定点P(a,1/a)があり、同じ曲線の第三象限に動点Qがある。
線分PQの長さが最小となる点Qの座標を求めよ。
〈解〉
Qを(t,1/t)と置くと(ただしt<0)
PQ^2=(a-t)^2+(1/a-1/t)^2
相加相乗平均より
PQ^2=(a-t)^2+(1/a-1/t)^2≧2(a-t)(1/a-1/t) 等式が成り立つときは(a-t)^2=(1/a-1/t)^2つまりa-t=1/a-1/tの時。このときPQは最小
この時のtを求めると、t=-1/a,a t<0,a>0よりt=-1/aよってQは(-1/a,-a)



850 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 22:12:42
>>849
等号が成り立つとき必ずしも最小とはいえない。例は自分で考えて。
あとこれは微分で解く問題だと思うよ。

851 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 22:18:11
>>848 
ありがとうございます
(2)の説明してくれませんか?

852 :844:2006/10/23(月) 22:20:32
>>851
まずaさんが座るとする
すると残った席は4つある
このうち2つの席はaさんと隣り合う
だから(1)の座り方の半分になるんだ


853 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 22:20:40
>>850
そうなんですか。相加相乗が間違ってるんですね。勉強し直します。じゃあ微分でやってみます!ありがとうございました。

854 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 22:22:56
>>845
S=√s(s-a)(s-b)(s-c)

のスモールエスの関係式で、

2s=a+b+c
(a,b,cは各辺の長さ)これを証明せよ。



855 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 22:23:24
A(a,b) B(c,d)
OABの面積ってゼッタイチの公式使わずに出す場合どういう方法で出すのが一番楽?


856 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 22:23:48
△OABがあり、s、tを実数として点PはOP↑=sOA↑+tOB↑と表されるとき
次の条件をみたす点Pの存在範囲を求めよ。

2s-t=2 s≧0

s-t/2=1から、OP↑=sOA↑-(t/2)(-2OB↑)とおけますが
言葉でうまく書き表せません。
-2OB↑=OB´↑として、「点Pは線分AB´上を動く」でいいのでしょうか?

857 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 22:24:06
>>852 
ありがとうございます。 
確率むずかしぃです。。

858 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 22:27:10
>>855
足し算、引き算

859 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 22:28:09
βは放置推奨

860 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 22:28:47
>>854
死ね

861 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 22:29:18
OBを2:3に外分する点

862 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 22:31:34
>>860
死ねも何も問題写しただけだ

863 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 22:33:26
A(a,b) B(c,d)
OABの面積ってゼッタイチの公式使わずに出す場合どういう方法で出すのが一番楽?

>>855
無理やろ

864 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 22:37:01
あんま関係ないけど、円に内接する四角形ABCDにおいて
AB,BC,CD,DAを、それぞれa,b,c,dとして
s=a+b+c+d/2とおいた時

四角形ABCDの面積Sは
S=√(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)が成り立つ。
ブラーなんちゃらの公式っていう名前。。。


865 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 22:37:06
>>854
2s=a+b+cと仮定して
2S=absinCからSを求めてみろ。そしたらわかる。

866 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 22:37:38
>>854
もっかい言う

意味わからん
話にならん

勝手に改造せず、勝手に省略せず、
問題を一字一句丁寧に写せ

867 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 22:40:58
nCm = n-1Cm + n-1Cm-1
mCm + m+1Cm + … + nCm = n+1Cm+1
(nC0)2 +(nC1)2 + … + (nCn)2 = 2nCn
この3つの公式どなたか分かりやすく教えてください。
イメージしやすいように。


868 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 22:43:17
nCm = n-1Cm + n-1Cm-1
パスカルの三角形

869 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 22:44:38
公式?

870 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 22:46:14
>>861
すいません、もう少し解説をお願いします。

871 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 22:46:20
A(a,b) B(c,d)
OABの面積ってゼッタイチの公式使わずに出せるよね?w教えてやりかた。
abcdを使ってね。

872 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 22:48:36
B−−O−−−−B’
  1    2


-2OB↑=OB´↑として、「点Pは線分AB´上を動く」でいいのでしょうか?
別にいけど・・これで。

873 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 22:48:50
8%の食塩水300gに3%の食塩水を何g加ぇると、7%の食塩水ができるか。
この問題の解き方教えてください。食塩水の問題さっぱり分からないので…馬鹿ですみません!

874 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 22:48:59
ad >= bc のとき (1/2)(ad-bc)
ad < bc のとき -(1/2)(ad-bc)


875 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 22:49:13
>>871
ゼッタイチの公式って何だよ?

876 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 22:50:36
>>873
>食塩水の問題さっぱり分からないので

じゃあその問題を解くにはまだ早いです。
教えても、基礎を伴っていない貴方に理解させる自信はありません。
基本問題からゆっくりやりましょう。

877 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 22:52:43
>>866
ヘロンの法則S=√s(s-a)(s-b)(s-c)

のスモールエスの関係式において、

2s=a+b+c
(a,b,cは各辺の長さ)これを証明せよ。

問題はこれだけだた…。ヘロンの法則を証明するんじゃなくて、根号内にあるs(スモールエス)がどうしてs=a+b+c÷2(2s=a+b+c)になるのかを明らかになっている情報各辺の長さのみで証明しろって言う問題…。

878 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 22:53:36
>>873
3%の食塩水をx(g)加えるとする。
300gにx(g)加えた全体の重さは300+x(g)
その7%の食塩は(300+x)*0.07=21+0.07x(g)…(1)

8%の食塩水300gに含まれる食塩は300*0.08=24(g)
3%の食塩水x(g)に含まれる食塩は0.03x(g)
合わせた食塩の重さは24+0.03x(g)…(2)

(1)と(2)が等しいから
21+0.07x=24+0.03x
あとは方程式を解くだけ

879 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 22:57:05
>>877
その問題はどこのボンクラが出したんだ?

880 :132人目の素数さん :2006/10/23(月) 22:57:15
    ┏┓┏┓          ┏━━━━━━┓  ┏┓  ┏━━━━┓┏━━┓
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881 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/23(月) 22:58:06
>>877
何気にオレの質問と繋がってたりしない?
オレの質問が解けたときその質問も解けるみたいなw

882 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 23:00:19
>>879
数学教諭

883 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 23:00:41
>>880
ガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガ
ガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガ
ガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガ
ガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガ
ガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガ
ガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガ
ガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガ
ガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガガッ

884 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 23:01:45
>>882
公立の馬鹿凶死はこれだからダメなんだよ

885 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 23:04:48
>878
ありがとうございます!
だけど答えは75gなのですがこのやり方で解くと違う答えになるのですが…

886 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 23:05:06
>>877
何もしなくていいよ。んなふざけた問題。

887 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/23(月) 23:07:19
>>875
とりあえずゼッタイチを使わずに

A(a,b) B(c,d)
OABの面積ってゼッタイチの公式使わずに出せるよね?w教えてやりかた。
abcdを使ってね。

888 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 23:07:33
>>804
だから、具体的に座標をおいて、その特別な状態の解をだして、
その直線と三角形の位置関係から一般的にどうだって答えがかけるじゃん

889 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 23:09:08
>>884>>886
わかた…。

890 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 23:09:31
3点A(2.2.1)B(1.3.-1)C(1.1.-1)から等距離にあり、かつ原点に最も近い点Pの座標を求めよ。

わからないので教えてください。

891 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 23:10:56
正直、文章力ねー教師だな。

板書で何かいてるか見てみたいw

892 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 23:12:17
>>877
受験標準レベル、普通に解けるからさっさとヘロンの公式証明してみろよ。

893 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 23:13:19
板書は結構マトモだったりする。
ただ自己満臭くて説明が足りん:;

894 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 23:14:27
>>877
じゃ、マジで問題作ろうか。
三辺の長さがa,b,c,である三角形の面積をSとする。
4次方程式 x(x-a)(x-b)(x-c)=S^2 を解け。

895 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 23:16:33
まあそうなる罠
x=(a+b+c)/2以外の解の有無も議論の対象になるし・・・


896 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 23:17:28
>>890
P(x,y,z)として
APの長さ=BP
BP=CPこれで文字二つ消せるからx^2+y^2+z^2が変数一つの関数になるよな
あとはこれが最小になるように決めてやったらいい

897 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 23:20:29
(((x~100)+1)~100)+(((x~2)+1)~100)+1

(x~2)+x+1
で割り切れるか?

どうすれば良いのか皆目検討もつきません。
ヒントだけ(参考書のこの項を見ろ!○○を使え!等)でも良いので
ご教示願います。

898 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 23:20:38
3点A(2.2.1)B(1.3.-1)C(1.1.-1)から等距離にあり、
かつ原点に最も近い点Pの座標を求めよ。

(x-2)^2+(y-2)^2+(z-1)^2 = (x-1)^2+(y-3)^2+(z+1)^2 = (x-1)^2+(y-1)^2+(z+1)^2

x-y+2z=-1
y=2

x+2z=1
y=2

x^2+y^2+z^2=(-2z+1)^2+4+z^2
=5z^2-4z+5
=5(z - 2/5)^2 + 21/5

z=2/5 , x=1/5 , y=2

899 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 23:22:39
>>877
2s=a+b+cとおいて
2S=absinC
sinCは余弦定理
からSを求めるとヘロンの式になる。
なんて親切なんでしょう僕。

900 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 23:23:03
>>897
京大で似た問題でてたな・・・
x^3-1 = (x^2+x+1)(x-1)
x=ω

このあたりのヒントで考えて。

901 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 23:24:33
>>897
2003年京都大学理系大4問でぐぐれ

902 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 23:24:34
|x-2|+|y-2|≦1の表す領域上の点(x,y)が動くとき、y+2xの最大値・最小値を求めよ

領域苦手なんで、全然ダメでしたorz
お願いします。

903 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 23:26:21
明日数βのテストなんですけど、今からどうすればいいですかね?


904 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 23:27:00
>>899
S=sになるってことか

905 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 23:27:11
放置すればいいよ

906 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 23:27:58
>>902
|x-2|+|y-2|≦1
の領域を描く。

y+2x=k
とするとこれは
傾き-2,y切片kの直線を表す。

上で描いた領域と直線y+2x=kが
交わるようなkの範囲をだす。


図は書けんから自力で。

907 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 23:28:16
>902
まず境界線を考えてみよう

908 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 23:30:00
>>903
よく寝とけ!

909 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 23:31:06
>>908やっぱり?

910 :897:2006/10/23(月) 23:32:50
>>900-901
ωの存在をぶっ飛ばしてた…。
無事解けました!
ありがとうございました。

911 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 23:32:53
>>899
余弦定理ってcosじゃないのか!?

912 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 23:33:39
>>911正解

913 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 23:35:17
(a,n)=1 ⇒ a^(Φ(n))≡1 (mod n)
(ただし、Φ(n)はn以下の正整数でnと互いに素なものの個数を表す)

この定理の証明の仕方が分かりません。誰か教えて下さい。 orz

914 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/23(月) 23:35:31
>>903
オレ?

915 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 23:35:45
>>899
そしたらabsinCのsinCなんて求められないのでは…!?


916 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 23:36:53
すんげー・・・・・・


釣り合戦か??

917 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 23:39:17
>>913
(a,n)=1
何これ?

918 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 23:40:05
>>914どこ高?

919 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 23:40:16
言葉尻捉えるのに必死になってる感じ。
もまえら、まあ、もちつけ、ってところか。

920 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 23:41:28
>>917
aとnが互いに素、ということ


921 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/23(月) 23:41:36
>>918
灘の近く

922 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/23(月) 23:42:17
>>917
a,nの公約数が1 と読む

923 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 23:43:56
>>921灘ぢゃねーのか?

924 :899:2006/10/23(月) 23:44:27
なんだ?なんだ?
確かに余弦はコサインだがsin^2+cos^2を君ら知らんのか?

925 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 23:44:42
>>913
フェルマーの小定理か?
俺、詳しくないから・・・

926 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 23:46:36
>>924
sin^2+cos^2=1なら知ってるが、そこからどうして
2s=a+b+cとおいて
2S=absinC
の式になるのか詳しく御願いします!

927 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 23:48:16
>>899,924知らんがな(・ω・`)

928 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 23:49:48
>>926
だから余弦だといってるじゃにゃぁか

929 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 23:54:48
>>928
sinCまでいく展開をば!

930 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 23:54:56
>>926
やめとけ
釣りだ

931 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 23:55:14
lim x/(x-2)~3=-∞
x→2-0

なぜこの答えになるのか分かりません。
分母も分子も両方とも符号はマイナスになるから +∞ だと思ったのですが。
回答よろしくお願いします。

932 :902:2006/10/23(月) 23:55:21
ありがとうございました。図書いたらなんとか解けました。

933 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 23:55:49
>>930正解者に拍手

934 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 00:03:02
>>931
とりあえず問題は正確に写そう

935 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 00:03:06
>>931
分子は正

936 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 00:04:13
>>931
x=2の近くでは分子xはプラスだろ?

937 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 00:06:43
>932
GJ(・ω・)b

とにかく数学に興味あるやつはみんなGJ(・ω・)b

938 :931:2006/10/24(火) 00:13:38
>>934,935,936
936さんの回答で理解できました!ありがとうございました

939 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 00:22:23
二つのベクトルa=(-1.0.Z)b=(-1.2.2)のなす角が45°となるような実数Zを求めよ。


よろしくお願いします。

940 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 00:26:54
座標平面上の1次変換fが原点を通らないある直線lをl自身に移しているならば、
f(P0)=P0となるような原点と異なる点P0があることを示せ

お願いします

941 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 00:26:54
>>939
内積でも使って考えたら?

942 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 00:29:43
>>921
特定した 御影高校←チアの子は可愛いけど、学力はショボ杉

943 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/24(火) 00:38:39
>>942
仮にそうだとして、灘の近くなんていうわけないじゃん。w冗談に決まってんじゃん。w

何、「βの高校がわかったぞ!!(滝汗」 って必死に調べてミスってんのw恥ずかしw

944 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 00:38:59
サイコロを5回ふって出た目の合計が
サイコロを2回ふって出た目の合計より
少なくなる確率を教えてください。

945 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 00:40:34
次の関数において与えられた2点での傾き(平均変化数)を求めよ。」
(1) y=f(x)=x2条
@ x=1〜5

これが わ か ら な い


946 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/24(火) 00:41:55
>>944
2つの目が5以上

947 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 00:45:20
>>943
図星だから、必死だな^^
御影なら、閑々同率がいいところだ
ちなみに俺の住んでいる所は神戸だから、すぐにわかった




948 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/24(火) 00:46:57
こいつアホか。
「図星」を普通に間違えるヤツてなかなかおらんからな。
まあオマエ以外の全員はオマエが間違ってることをわかっているが。。

949 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 00:50:12
心配せんでもこのスレで一番アホなのがβってことは皆がわかっている
そのつぎにアホなのがKING


950 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 00:52:33
>>945
( f(5)-f(1) )/( 5 - 1 )

951 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 00:52:51
>>945

教科書読め
>>1 読め

952 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/24(火) 00:54:50
>>949
kingは賢いはずだから、つまりあれか、949はアホだから-
-から見てオレが一番-。つまりオレは一番賢いと。

953 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 00:55:07
どなたか>>940をお願いします

954 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 00:56:20
>>952
うん そうだよおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおお!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!


955 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 00:57:58
来春、βは御影高校から甲南大学に進学www

956 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/24(火) 01:12:16
大学受験について聞きたいんだが。
なぜかというと数学やってる人のほーが賢いし論理的だから先の見通しとかもつくと思うし。

957 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 01:13:24
受験板池糞

958 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/24(火) 01:15:33
うっさい糞院生が。
ここで聞く理由書いただろーがぼけ

959 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 01:18:19
受験板池糞

960 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 01:20:20
>>956
何を聞きたいのか知らんが,誰が見てもお前の見通しは真っ暗だから大丈夫だ
安心して引き篭もれ

961 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/24(火) 01:20:43
だからきいてんだろがボケ。

962 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 01:26:07
・-2x^2+2kx+k-1<0
次の不等式がつねに成り立つような定数kの値の範囲を求めよ。

どなたかお願いします!

2x^2-2kx-k+1>0にして判別式を使って解くのまでは分かるんだけど…そこから分からない(;Д;)誰か助けて…

963 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 01:27:13
判別式の意味を知ってりゃ一発だろうに。

>>962
判別式が、どういう状態だと答えを満たすと思う?

964 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 01:33:07
>>963 D<0…ですか?(・Д・;)

965 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 01:39:49
>>964
藻前はもうわかっている。

966 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 01:44:41
>>965
分かってるようで分からないんです…

2x^2-2kx-k+1<0を、D=〜にした時の当てはめ方が分からないんですが…
D=4k^2+8k+1<0でいいんでしょうか?(--;)

967 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 02:07:07
↑でやったらできました!
ありがとうございます(´∀`)

968 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 02:07:37
ちがくな〜い?

969 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 02:11:23
やはり、βはお頭が弱い!!!!!!!!!!!

970 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 02:18:53
座標平面を動く点Pの軌跡を求める場合、点Pが通る点の集合を
S={(x,y)|(x,y)∈S・・・(※)}とおいて、(※)を同値変形していきますよね。
そこで質問なのですが,(※)の解の集合と同値変形した条件式の解の集合が
一致すると言える根拠は何なのでしょうか?お願いします

971 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 04:27:03
sin^4x+cos^x=1のときcos^3x-sin^3xの値を求めよって
どうやるかさっぱりなので教えてください

972 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 05:03:13
>>971
設問不備により解答不能。
式は正確に書き写せ。

973 :972:2006/10/24(火) 05:07:26
ちなみに俺が出題者なら
sin^4(x)+cos^4(x)=1なんて
簡単すぎる問題は出さないが。

ちょっと式変形すれば
xの値が求められちゃうからな。

974 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 05:32:35

それそれ

975 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 06:00:13
>>940
1次変換を行列で表し、直線をax+by=1 (ab≠0) として計算すれば出来そうな気がするが、
「大学への数学」では図でやってたような気がする。
補助直線を引いて「1次変換では2直線の交点は2直線の交点に移る」性質を使うのだと思った
けど詳細を覚えてない。ごめん

976 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 06:03:18
>>970
Sの定義にSが入っているのがおかしいけど、
それはともかく解の集合が変わらないように変形することを同値変形する、と言う

で意訳してみると、根拠は以下
S={(x,y)|P(x,y)}
とおいて (Pは命題)
PをQに同値変形できたら
S'={(x,y)|Q(x,y)} は S に等しい

977 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 06:55:41
>>940
a↑, b↑ を l 上の点の位置ベクトルとする。 l は原点を通らないので
a↑≠0↑かつ b↑≠0↑ かつ a↑と b↑は平行でない。
f により l がそれ自身に移されるための必要十分条件は
l の方向ベクトル a↑- b↑ の f による像がそれ自身に平行で0↑にならないこと
かつ、l 上のある1点の像が l 上にあることである。
式で表すと、実数 u , v を用いて次のようになる。
f(a↑-b↑) = u*(a↑-b↑) , (u≠0) ・・・(1)
f(a↑)-a↑ = v*(a↑-b↑) ・・・(2)
v*(1)+ (1-u)*(2)から
f((1-u+v)*a↑-v*b↑) = (1-u+v)*a↑-v*b↑
(1-u+v)*a↑-v*b↑≠0↑ ならこれが不動点P0の位置ベクトル。
(1-u+v)*a↑-v*b↑=0↑ のときは 1-u+v=-v=0 だから u=1 , v=0
(1)から a↑-b↑ が不動点P0の位置ベクトルであることがわかる。

978 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 06:58:36
>a↑, b↑ を l 上の点の位置ベクトルとする。

a↑, b↑ を l 上の異なる2点の位置ベクトルとする。

に訂正。

979 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 08:05:16
>>977
> かつ、l 上のある1点の像が l 上にあることである。

不動点があることを言えって言ってるのにそれを認めちゃダメじゃん

980 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 08:06:51
>>979は撤回
勘違いしてたゴメソ

981 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 08:47:15
>>980も撤回
勘違いしてたゴメソ

982 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 09:22:22
>>888
なるほど、ありがとうございます。
最後にOA↑が(2,0),(1,√3)のときで場合分けですよね?

983 :132人目の素数さん :2006/10/24(火) 09:56:06
おっす

984 :132人目の素数さん :2006/10/24(火) 09:57:29


985 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 09:58:45
半径aの球に内接する直円柱のうちで、その体積が最大になるものの底円の半径と高さおよび体積を求める問題なんですが

お願いします

986 :132人目の素数さん :2006/10/24(火) 09:59:02


987 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 10:01:01 ?2BP(1)
【sin】高校生のための数学の質問スレPART95【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1161651631/

988 :132人目の素数さん :2006/10/24(火) 10:01:58
>>985
うんこ

989 :132人目の素数さん :2006/10/24(火) 10:06:24
あああ

990 :132人目の素数さん :2006/10/24(火) 10:08:05
ああ

991 :132人目の素数さん :2006/10/24(火) 10:09:46


992 :132人目の素数さん :2006/10/24(火) 10:12:18


993 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 10:16:48
射精定数pを教えてください

994 :132人目の素数さん :2006/10/24(火) 10:19:08


995 :132人目の素数さん :2006/10/24(火) 10:20:55


996 :132人目の素数さん :2006/10/24(火) 10:23:39
うんこ

997 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 10:40:36
ちんこ

998 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 10:41:05
998

999 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 10:42:16
999

1000 :健忘 ◆FoldXequ.6 :2006/10/24(火) 10:43:09
せんだお(´・ω・`)

1001 :1001:Over 1000 Thread
このスレッドは1000を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

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