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【sin】高校生のための数学の質問スレPART95【cos】

1 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 10:00:31 ?2BP(1)
夜、明日提出の宿題をやっているとき

(・∀・)やった!あと1問!
・・・・・・!!?
           (゚Д゚)ポカーン         (゚Д゚)ハァ?ナニコノモンダイ?
               ヽ(`Д´)ノウワァァン!!ワカンナイヨォ!!!
・・・てな時に、頼りになる質問スレッドだお(´・ω・`)

・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
  (× x+1/x+2 ;  ○((x+1)/(x+2)) )
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 (トリップの付け方は 名前(N)に 俺!#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
  (変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように)
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
・荒らしはスルーでおながい

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART94【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1161407793/
過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&D=math&shw=2000

2 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 10:53:55
>>1

3 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 11:02:13
解の定義ってなんですか?
未知数を含んだ1次方程式3x+3=0があったとき
3x+3=0⇔x=-1
からxの値は-1ということになりますよね。
つまり[3x+3=0]=[3*(-1)+3=0]のように両辺の等式は同じものと
いうことになると思いますが、右辺の等式の場合、未知数が
ないですがこれは方程式と呼べるのでしょうか?呼べないの
なら左辺の等式も方程式ではないということですか?

4 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 11:24:16
>>4げと
またお前か>>3四ね

5 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 11:48:06
三次方程式x^3+2ax^2+(2a−1)x−4a=0の三つの解(じゅうかいを含む)
がいずれも整数となるような定数aの値を全て求めよ。

お願いします。かなり難しいです、。

6 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 12:02:43
すいません。
1+∞=∞
なんですよね。

だったらこの式を変形して、

1=∞-∞
1=0

で、おかしくなりません?

また、
∞+1と、∞+1000は、数としてはどっちが大きいんですか?

7 :健忘 ◆FoldXequ.6 :2006/10/24(火) 12:03:21
>>5
x^3 +2ax^2 +(2a-1)x-4a
= (x-1) { x^2 +(2a+1)x +4a}

だから、解の一つは x = 1で
x^2 +(2a+1)x + 4a = 0
の解が整数になればいいお(´・ω・`)

x = m, nがその解だとすると
解と係数の関係により
m+n = -(2a+1)
mn = 4a
だから
2(m+n) +mn = -2
(m+2)(n+2) = 2
となる整数m,nを見つけるだけだお(´・ω・`)

8 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 12:05:54
>>6
そもそも無限大は数ではありません。
だから足し算や引き算もできません。

9 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 12:06:07
>>5
左辺=P(x)
とおいて
P(α)=0となる
P(x)=(x-α)Q(x) をみつける。
αの候補は、P(x)の定数項の正・負の約数、さらに±定数候の約数/最高次の係数の約数

で出来ないのかなぁ?

↑参考書引用

10 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 12:11:19
>>6
前者の無限大と後者の無限大とは、具体的に同じ数なのでしょうか。
無限大の記号は、未知数であるxという記号と同じ意味を持つのでしょうか?
そもそも、無限大の定ギは?

11 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 12:14:15
>>7
>>9
SUGEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE

本当にありがとうございます。
感謝です。

12 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 13:11:35
すいません。
どうして、分母が0になったらいけないんですか?
先生は、「0になったら、数学体系が崩れるから」とか言ってましたけど、意味がわかりません。


13 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 13:14:41
√a^2+√a^2-4a+4をaの式で表せ。という問題で、
P=|a|+|a-2|
この時の場合分けって
・a≧2のとき
・a<2のとき
の二つの解だけじゃ駄目なんでしょうか?

14 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 13:20:03
|a|=a(a≧0)、−a(a<0)
だから、場合分けがa=0でも必要

15 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 13:26:46
>>14
ありがとうございます。
今ズルして解答を見たらそこの所が
「・0≦a<2のとき」となっていたんですが、
「・a=0のとき」としても間違いではないんでしょうか?
何度もすみません。

16 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 13:33:21
.

17 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 13:50:11
前スレ>>976
同値変形っていうのは、pがあるときp⇒q,q⇒pが言えるようなqを
導き出すことですよね。それをしたとき、なぜ解の集合が一致するのかを
聞いてるのですが・・・

18 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 13:54:39
>>15
えーと、a=2、a=0(の前後)で場合わけが必要という意味だから、
2≦a
0≦a<2
a<0
の3つの場合分けが必要になります。

19 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 13:55:47
>>15
数直線を a=0 と a=2 のところで分ける。
a<0
0≦a<2
2≦a
の3つの場合に分けられる。

20 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 13:56:31


21 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 13:58:03
>>12
ググったら?

22 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 14:09:08
>>18-19
すみません、自分は|a|の定義をしていなかったんですね。
おかげ様で助かりました。ありがとうございました。

23 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 14:15:21
3くみの親子Aa Bb Cc の6人が円周に並ぶ
1くみの親子だけが隣り合う並び方は? 
またすべての親子が隣り合わない並び方は?

教えてください。

24 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 14:15:36
>>21
ググったことはググったんですよ!

でも、禁止事項という意見もあれば、「不定」という答えもある。
「不定」というのはわかるけど、禁止事項というのがよくわからんのです。

25 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 14:16:22
>>24
不定になっちゃうから禁止。

26 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 14:16:23
前スレのβって全スレの903と同一?

27 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 14:18:05
二つのベクトルa=(-1.0.Z)b=(-1.2.2)のなす角が45°となるような実数Zを求めよ。


よろしくお願いします。

28 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 14:28:56
a↑・b↑=1+2z=3√(1+z^2)cos45°=(3√2)/2√(1+z^2)
よって、
(1+2z)^2=(9/2)(1+z^2)
2(4z^+4z+1)=9(1+z^2)
z^2-8z+7=0
z=1,7


29 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 15:54:26
f(x)=(x+1)logx-xlog(x+1)が単調増加であることを示せ。


お願いします。

30 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 16:00:57
>>17
じゃもっとformalに書く。
Pを命題とすると以下が成り立つ (というか、これが下におけるSの定義):
 S={ (x,y) | P(x,y) } とすると (u,v)∈S ⇔ P(u,v)
ここから、P⇔Qなら、
  (u,v)∈{ (x,y) | P(x,y) } ⇔ P(u,v) ⇔ Q(u,v) = (u,v)∈{ (x,y) | Q(x,y) }
集合論に外延性の公理というのがあって、 ここから
  { (x,y) | P(x,y) } = { (x,y) | Q(x,y) }

これ以上は集合論の勉強をしてほしい

31 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 16:11:03
A(1/3,2/3)B(1,1/3)を頂点とする三角形の外心をもっとも楽に求めるには、
どう解いて行けばいいんでしょう?

32 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 16:12:01
>>31
頂点が2つしかないぞ。

33 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 16:13:57
もう1つは原点です

34 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 16:25:11
>>31
BA↑=(2/3,-1/3) , OA↑=(1/3,2/3)
BA↑・OA↑=0 だから ∠OAB=90°
OBの中点が外心。

35 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 16:27:40
>>29
df(x)/dx=1/x+1/(x+1)-(log(x+1)-log(x))
log(x+1)-log(x) に平均値の定理を適用。

36 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 16:29:31
>>7
もういちど改めて御礼を、ありがとうございます。
やってみましたら、因数分解の結果は最後2aのようです。
その後(α+1)(β+1)
ちなみに、あなたのような鋭い考えの基本を教えていただけるとうれしいです。

37 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 16:31:56
別に普通だとおもうよ


38 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 16:33:06
なんで分数の割り算は逆数をかけるんですか?
先生にはリンゴが必要って言われたんですけど…

39 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 16:36:01
赤ずきんの爆弾りんごが必要(ノ ̄▽ ̄)ノ⌒●-*

40 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 16:38:09
>>30
外延性の公理を用いて
{ (x,y) | P(x,y) } = { (x,y) | Q(x,y) }・・・@を導き出すには
「それぞれの集合の元が全て等しい」・・・Aという条件が要りますよね?
ですが、どうして
(u,v)∈{ (x,y) | P(x,y) }⇔(u,v)∈{ (x,y) | Q(x,y) }・・・B
からAが言えるのでしょうか?

41 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 16:39:26
>>34
OBの中点が外心なわけないような気がするんですが。。

42 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 16:43:20
>>41
そうなることだってあるだろ

43 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 16:45:30
そっか。そうなる。でもこれTAの受験問題なんでベクトル使えない。。

44 :前スレ940:2006/10/24(火) 16:46:09
座標平面上の1次変換fが原点を通らないある直線lをl自身に移しているならば、
f(P0)=P0となるような原点と異なる点P0があることを示せ

昨日も質問しましたが、お願いします

45 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 16:48:10
やっぱり垂直二等分線の交点?

46 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 16:49:05
>>44
前スレ見れ。

47 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 16:50:14
>>43
じゃあ、OA^2+AB^2=OB^2 から ∠OAB=90°

48 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 17:00:17
>>35
できました!ありがとうございます(つД`)

49 :釣りじゃないと良いな・・・と思いつつ:2006/10/24(火) 17:01:32
>38
1÷2=1/2

だからだ

1÷2*2=1/2*2
だし
1÷2÷(1/2)=(1/2)÷(1/2)

あわせて
1÷2*2÷(1/2)=1/2÷(1/2)*2
1÷(1/2)=1*2=2だ

自分でも何が言いたいかよくわからんが。

先生が言うりんごっていうのは

4÷2だと
○○|○○
4=2*2


だが4÷1/2だと図はかけないが
4=1/2*8
だ、多分
まあ、がんばれ
そこで分かっとかないと、後の算数・数学が全くできなくなる
丸暗記でも良いからできるようになっとけ





50 :釣りじゃないと良いな・・・と思いつつ:2006/10/24(火) 17:02:45
>49
ごめん
図がかけないのは、レスではっていうこと
紙ではかける


51 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 17:04:13
内心はどう出すのが楽??

52 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 17:16:58
内心はどう出すのが楽?? ??

53 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 17:25:52
OIとABの交点M、AIとOBの交点M’としてAIOとOIMで相似使おうと考えたんですが、
M’求める時点で意味不明な数字になってやめたんですが。。

54 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 17:31:22
平面上でy=a*(x^3-x)を考える。
原点を中心とし,この曲線と相異なる6点で交わる円が存在するためのaの値の範囲を求めよ。

図的にはイメージできます。y=0のときのxの値の差がひらきすぎると楕円になりますよね?
でもどうしたらいいのかが分かりません。微分してどうすれば良いですか?
よろしくお願いします。

55 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/24(火) 17:34:58
図的にイメージというか文章読んでオレは解が6つ存在ってのが浮かんだんだが。

56 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 17:38:14
>>55
a*(x^3-x)=原点中心の円の式
の解が6つ存在すれば良いということですか?
円の式をどうおけば良いですか?

57 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/24(火) 17:41:14
talk:http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1161407793/949n 何考えてんだよ?
talk:http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1161407793/952n 私を呼んでないか?

58 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/24(火) 17:44:04
>>56
円はx、y、rで示せるから、
yを消去するとx、rが残り、xが同じなので、
r>0の条件か何かでaの条件出すのかなーわからんわ。

59 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 17:44:22
どうだろ

極大値と極小値を与える点の座標が円の外側に在ればいいんじゃないか?

と思った

60 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 17:46:10
平行六面体OAB(−1)EFHにおいて△ADFの重心をGとするとき、3点CGFは共線にあることを証明せよ。

3点A(1.6.0)B(0.5.1)C(2.4.−2)を通る平面とy軸との交点をPとするとき、点Pの座標を求めよ。


上の二つを教えてください。

61 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 17:47:46
>59

すまん、外側に在るだけじゃだめだった

62 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/24(火) 17:48:45
てか誰か確率の問題出してー高校レベルやったらどんなむっかくてもおっけー
ただ簡単なんに引っかかるからねー

63 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 17:49:40
>>58
そうすると考えにくくなりますよね?

64 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/24(火) 17:50:10
そうか?考えやすいんじゃないか?

65 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 17:52:21
>>28
ありがとうございます。


最後に一つお願いします。


原点OとA(1.1.0)B(2.0.-1)C(0.-2.3)がある。原点Oから平面ABCに下した垂線の足Hを求めよ。

よろしくお願いします。

66 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/24(火) 17:54:45
極大値と極小値を与える点のx座標が円の両端のx座標より内部、y座標が円のy座標より外部?

67 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 17:56:05
>66

一瞬そう思ったけど、それだとはみ出る場合が在る気がした

68 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/24(火) 17:58:13
じゃ図で解かない

69 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 18:02:18
>>64
y消去でxの次数があがって考えにくくなりました

70 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/24(火) 18:03:27
文句言うなや

71 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 18:11:10
AB=10,AC=9である△ABCの外心をO,Aから辺BCに下ろした垂線をAHとする。
∠ACH=65゜のときのAO,AHの値を求めよ

72 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 18:13:50
>>54
f(x)=a*(x^3-x)とし
(x,a(x^3-x))と原点との距離の2乗をg(x)とする
g(x)=x^2+(a(x^3-x))^2

y=f(x)が半径rの円と相異なる6点で交わるためには
g(x)=r^2が6つの実数解を持てばよい。
更にg(x)は偶関数だから正の実数解を3つ持てばよい
と言うことでg(x)の増減表を書いてグラフを描いてみよう。
とりあえずここまでヒント

73 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 18:20:33
>>72
ということはg(x)=r^2-x^2が6個解を持てばいいと考えが間違っていたんですね…

74 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 18:25:07
Aが鋭角で、tanA=2のとき、sinA、cosAの値を求めよ。

お願いします

75 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 18:29:19
>>72
g´(x)ってきれいに因数分解できますか?

76 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 18:29:47
>>74
公式(tanA)^2+1=1/(cosA)^2を使う

77 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 18:30:25
tanA=sinA/cosA=2/1
よって
sinA=2
cosA=1

( ̄艸 ̄)

78 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 18:33:47
>>77オメェ〜

79 :79:2006/10/24(火) 18:45:50
昨日の続きなのですが
Q(α、α^2+1)、R(β、β^2+1)とおいて、
積分を使って求めた
S=1/6(β-α)^3=4/3より
(α+β)^2=4(αβ+1)…@と、
接線Q、Rの交点
P((α+β/2)、αβ+1)…Aを使って
y=ax^2+bx+cより
αβ+1=a(α+β/2)^2+b(α+β/2)+c
4(αβ+1)=a(α+β)^2+2b(α+β)+4c
@より
(α+β)^2=a(α+β)^2+2b(α+β)+4c
この式が常に成り立つから
a=1、b=0、c=0

と、求めた場合ここから線分QRの中点の
えがく曲線の方程式はどう求めたらよいでしょうか?

80 :79:2006/10/24(火) 18:46:31
問題も載せときます

放物線 y=x^2+1 へ2本の接線が引ける平面上の点をPとし、
この2つの接点をQ、Rとする。点Pが、放物線 y=ax^2+bx+c 上を
動くとき、線分QRと放物線 y=x^2+1 とで囲まれた図形の面積が、
常に4/3となるようなa、b、cの値と、そのときの線分QRの中点の
えがく曲線の方程式を求めよ。

よろしくお願い致します。


81 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 19:24:37
>>79
α<β としてよい。β-α=2 から P(α+1,(α+1)^2)
よってPは放物線 y=x^2 上にある。

>(α+β)^2=a(α+β)^2+2b(α+β)+4c
>この式が常に成り立つから
ここは、αまたはβのどちらか一方で表した方がいい。

QRの中点の座標を (X,Y) とすると
X=(α+β)/2=α+1 , Y=(α^2+β^2)/2+1=α^2+2α+3=X^2+2

82 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 19:28:06
誰か60を解いて下さい。

83 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 19:33:18
>>81模範解答やぁ〜!

p.s.普通は2点がP、Qで、中点がRでやりなれてるから混乱したょ

84 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 19:34:31
>>82
言い方を知らないようだからヤだよー

85 :79:2006/10/24(火) 19:35:51
>>81
ありがとうございます!

質問ですが、
1/6(β-α)^3=4/3から
|β-α|=2ではなくβ-α=2でOKですか?

変な質問ですみません…

86 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 19:40:48
>>85
>>81の最初の一文を嫁

87 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 19:43:50
>>82
すみません。解いて下さい。

88 :79:2006/10/24(火) 19:44:06
>>86
あっ・・・
ご迷惑おかけしました・・・

どうもありがとうございました!

89 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 19:45:47
>>85
>S=1/6(β-α)^3=4/3より

こう書くからには、β-α>0 と決めてかかってるようだが。

90 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 19:49:25
>>89
その解答者だが
結構、ええ加減に回答してる。
最初はβ>α置いて
積分してる。

それでいて
|β-α|=2
なんて書いてもうたから・・・スマン。

91 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 19:51:31
関数 f(x)=4x-x^2 に対し、数列{a(n)}を
a(1)=c、a(n+1)=√f(a(n)) (n=1,2,3,・・・・・・)
で与える。ただし、cは 0<c<2 を満たす定数である。

(1) a(n)<2,a(n)<a(n+1) (n=1,2,3,・・・・・・)を示せ。
(2) 2-a(n+1)<((2-c)/2)*(2-a(n)) (n=1,2,3,・・・・・・)を示せ。
(3) lim_[n→∞]a(n)を求めよ。

答え、(1)(2)上記を示す (3) 2

ヒントとして与えられているのが
(1) [前半]数学的帰納法
[後半]0<a(n)<2から(a(n+1))^2-(a(n))^2=2a(n)*(2-a(n))>0
(2) (1)を利用する。2-a(n+1)=(2-a(n))^2/(2+√{4a(n)-(a(n))^2},
2-a(n)>0,2+√{4a(n)-(a(n))^2}>2,2-a(n)<2-a(1)=2-c
(3) 0<2-a(n)<(2-c)[{(2-c)/2}^(n-1)]

漸化式と極限からの出題です。あまり理解できていないので詳しい解答
を書いて頂けると有難いです。よろしくお願い致します。

92 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 19:54:35
>>91
>あまり理解できていない
どこまで理解できてるの?例えば(1)は大丈夫なのか?
そもそも帰納法自体は大丈夫なのか?

93 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 19:55:04
>>91
ニュートン法か?

94 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 20:00:05
>>72
g(x)=0のときの値はどうなりますか?

95 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 20:25:16
何の事?

96 :91:2006/10/24(火) 20:27:29
>>92
全部わからないですorz 帰納法は大丈夫だと思います。

97 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 20:32:32
やろうとしていることは
極限が2であることの証明。
特性方程式から
x=√(4x-x^2)
2x^2 - 4x = 0
x=0,2
から予想はできる。

まあ、、だからと言って問題が解けるわけではないんだが。

98 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 20:38:13
次の問題の解き方を教えて下さい。

空間内の点Oに対して、4点A,B,C,Dを
OA=1、OB=OC=OD=4
を満たすようにとるとき、四面体ABCDの体積の最大値を求めよ。

99 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 20:40:31
2-a(n+1)=(2-a(n))^2/(2+√{4a(n)-(a(n))^2},
=(2-a(n)) * (2-a(n))/{2+√{4a(n)-(a(n))^2}}

2-a(n) < 2-a(n-1) < 2-a(n-2) < .... < 2-a(1) = 2-c
2+√{4a(n)-(a(n))^2} > 2

から・・・

100 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 20:40:49
>>96
じゃあ(1)の前半を帰納法の書式にしたがって途中まででいいから書いてみ

101 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 20:41:37
>>100
すまん・・・消えるorz

102 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 20:46:50
>>98
三点B,C,Dにより定まる平面をαとして、点Oからαへの距離をhと置き、Oからαへ下ろした垂線の足をHと置く。
さて、質問だ。

1) BH はいくつだ。 h使って表してみ。
2) △BCDの面積の最大値はいくつだ。 h使って表してみ。

103 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 20:53:40
次のことがらが成り立つことを示せ
方程式x^2=2sinxは0<x<π/2の範囲にただ1つの実数解を持つ

aは定数とする
xについての方程式x^3-3ax^2+4=0の異なる実数解の個数を調べよ

誰かおながいします

104 :91:2006/10/24(火) 20:59:34
n=1のとき a(2)=√f(a(1))=√(4c-c^2)
n=kのとき a(k+1)=√(4a(k)-a(k)^2)・・・・

105 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 21:00:26
円の接線の式ってX*X1+Y*Y1=何でしたっけ?あと円が原点からずれるとどうなるんですか?

106 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 21:02:10
>>102
BH^2=16-h^2
△BCDで文字hだけを使って表すのですか?

107 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 21:02:12
>>105
定義に従って自分で導けよ……

>>103
微分して増減表でも書けや。

108 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 21:05:13
微分はわかるのですが細かいところが……

109 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 21:05:15
>>106
最大値だよ。 hだけで表せるよぉ。

110 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 21:08:07
>>105
ずれる分だけX,Yから引く  これはあらゆる式で共通

111 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 21:08:31
>>105
円の方程式を知っているか?

112 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 21:09:00
>>109
BC≠CDですよね?

113 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 21:10:20
>>108
じゃあ分かるところまでどうぞ

114 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 21:11:16
>>112
あぁ、ゴメン。なんか説明足らんかったみたいやね。
まず、hを定数として固定する。 この単語が抜けてたわ。

この時、△BCDの面積が最大になるのは、△BCDが正三角形になるとき。
だから、△BCDの面積の最大値はhで表現できる。


ところで、なんで、BC≠CDになるん?

115 :103:2006/10/24(火) 21:14:44
うーんでも不安だしお願いします
方針だけでも!

116 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 21:15:56
>>114
BD≠CDの間違いでしたm(__)m


117 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 21:16:07
>>115
方針は教えてもらっただろ。さっさとやれ。

118 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 21:18:06
>>114
S=16-h^2ですか?

119 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 21:18:53
>>116
どっちにしろ、おかしいよ。
とりあえず、hを固定したとき、△BCDの外接円の半径が固定されるのは分かるよね?

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1161364328/292-308

後はここら辺でも参考にして、△BCDが正三角形になる事を示せば、面積求められる。

120 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 21:21:36
>>118
Sってのは、△BCDの面積の最大値の事か?
だとしたら、多分違う。

△BCDの面積の最大値は、半径√(16-h^2)の円に内接する正三角形の面積。
(3(16-h^2)√3)/2
になるんじゃないか? いや、暗算だから間違ってるかも知れないけど
とにかく、半径√(16-h^2)の円に内接する正三角形の面積や。

121 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 21:30:34
S={33(16-h^2)}/4となったのですが…

122 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 21:40:36
>>121
あぁ、ならもう答えは分かるでしょ?

あと、>>120で計算したSの値は多分違ってる。
何せ、頭だけで計算したから……

123 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 21:52:12
>>122
四角錘の体積だから、△ABDの面積も必要ですか?
△BCDの面積と高さhだけで四角錘O-ABCDの体積は出ますか?

124 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 21:54:06
>>54,>>72,>>94についてどなたかよろしくお願いします。

125 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 21:55:54
>>123
>△BCDの面積と高さhだけで四角錘O-ABCDの体積は出ますか?

最大値がな。
体積の最大値が出る。 h使って表せる。

126 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 21:57:04
実数x,yが、x^2y+xy^2=45/2 (x-1)(y-1)=3/2 xy<0を満たすとき、
|x-y|の値を求めよ

お ね が い だ  た の む orz
小一時間悶絶して無理でしたorz

127 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 21:58:19
答えに辿り着けません。途中の説明をお願いします。

lim {xe^(-x)} = -infinity
x -> -infinity

lim {xe^(-x)} = 0
x -> +infinity

lim {(sinx)/x} = 1
x -> 0


128 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 22:02:29
bc(b^2-C^2)+ca(c^2-a^2)+ab(a^2-b^2)
がよくわかりません。
説明お願いします。

129 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 22:03:10
>>126
一つ目をまとめて xy(x+y)=45/2
二つ目をバラして xy-(x+y)=1/2
u = xy < 0, v = x+y と置けば
uv = 45/2, u-v = 1/2
求めるべきは |x-y|=√(v^2-4u)

これでできる?

130 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 22:03:53
>>126
x+y=s、xy=tとでもおいて|x-y|^2を考える

131 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 22:08:37
>>54
普通に考えればいいだろ。
x^2 + y^2 = r^2
y = a(x^3 - x)
として、yを消去する。
x^2 + (a^2)(x^3 - x)^2 = r^2
x^2 + (ax)^2(x^2 - 1)^2 = r^2
x^2 = Xとおいて、
X + (a^2)X*(X - 1)^2 = r^2

後は、X>0の範囲でこの方程式が三つ実数解を持つようなrが存在するaを求めればよい。


132 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 22:12:08
>>128
一箇所だけ、cが大文字になっているのは書き間違いじゃないんだな?
っていうか、その式をどうしたいわけ?

133 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 22:18:43
>>131
どうも見掛けほど単純では無さそうに思える。

134 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 22:21:46
>>40
(3) は全称記号を省いているけど正確には
∀u∀v. (u,v)∈{ (x,y) | P(x,y) }⇔(u,v)∈{ (x,y) | Q(x,y) }
だからこれはまさに外延性の公理の片方の辺 (つまり(2)) そのままじゃない?

p.s. 丸囲み文字は機種依存

135 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 22:25:06
>>133
んなアホな。

>>131の続き
f(X) = X + (a^2)X*(X - 1)^2
と置く。 条件を満たすためにはf'(X)=0がX>0の範囲で異なる二階を持つことが必要である。
従って、f'(0)>0 D >0が必要。
また、f(X)の最小値が0以上になる事も必要……計算略。


なんか違ってる?

136 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 22:25:54
内積と外積の違いを教えてください

137 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 22:27:49
>>136
まるで違う。

っていうか、外積の意味知ってる?

138 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 22:30:15
>>137
平面の方程式の法線ベクトルの大きさですよね?

139 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 22:32:19
>>138
まぁ……概ね合ってるからよしとするか。

外積はベクトルになるが、内積は何になるよ?

140 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 22:32:20
>>129 >>130
なんとか文字を代入するとこまでは理解しました

x-y=(x+y)^2-2xyから、
|x-y|=√(x+y)^2-2xyと変形でき、
それぞれ代入すると、
|x-y|=√(v^2-4u)になるわけですね

・・・。
その後まだ未解決ですが少し考えてみます

141 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 22:33:38
>>133
rに依存するだろ?
どう考えても
r>1じゃないと無理っぽい。
問題がおかしい様に感じるが。

142 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 22:35:26
>>139
図形的な意味としては正射影ですよね?

143 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 22:38:54
>>135
3次関数のグラフの形からいうと、Y=f(X)のグラフが
X>0で2つの極値をもち、特に極大値が正であれば、
X軸に平行でかつX軸の上側にある直線で、Y=f(X)と3点で交わるものをとることができる、
か?
すると
>>135が出した条件に、 α、βをf'(X)=0の2解(ただし 0<α≦β)とするとき
f(α)>0となる条件を加味する。でいいのかな

144 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 22:40:36
>>143
それでいいと思う。

145 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 22:41:07
>>142
外積はベクトルで、内積はスカラーになるだろ。

146 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 22:41:56
>>143 
これじゃだめだ。巻き直し。しばし待ってちょ。

147 :βは御影高校:2006/10/24(火) 22:42:24
>>57>>58
アホコンビの連投www

148 :135:2006/10/24(火) 22:42:31
>また、f(X)の最小値が0以上になる事も必要……計算略。

ここが違ってたか。 まーいーや。

149 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 22:43:45
>>146
いいんじゃね? α≠βだと思うが、それぐらいでほとんど合ってると思うが……

150 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 22:44:35
>>145
そうですね
内積と外積は大学で詳しく勉強しますか?

151 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 22:47:41
>>147
西城陽では?

152 :βは御影高校?:2006/10/24(火) 22:49:29
>>151
昨日、あいつは学校が灘の近くって言ってた

153 :KingOfUniverse ◇667la1PjK2 :2006/10/24(火) 22:49:37
>>150
自分で詳しく勉強しなさい

154 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 22:53:05
>>153
偽者乙 
そんなことしていたら、本物に潰されるぞ

155 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 22:53:41
kingしね

156 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 22:54:29
>>152
滋賀からだと最短でも直線距離60kmくらいはありそうだけど、通える?

157 :KingOfUniverse ◇667la1PjK2 :2006/10/24(火) 22:59:12
talk:>>153お前誰だよ?
   >>155お前に何が分かるというのか?

158 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 23:00:50
>>149
うん。
ただちょっと気持ち悪いんで、もう一回。
>>135のf(X)をそのまま使うと、X=x^2だったから
X>0であって、f(X)=X+(a^2)X(X^2-1)>0。よってY=f(X)がX>0で極値をもてば、それらは常に正。
f'(X)=3(a^2)X^2 - 4(a^2)X + (a^2) + 1 。f'(X)=0の2解は解と係数の関係から実なら常に正であることがわかる。
結局、f'(X)=0の判別式>0であればよい。これから a^2>3。もとめるaの範囲は
a<-√3 または a>√3
 

159 :KingOfUniverse ◆zRMZeyPuLs :2006/10/24(火) 23:03:15
talk:>>157偽コテを悪用する奴を潰せ

160 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/24(火) 23:03:34
talk:>>147 お前に何が分かるというのか?
talk:>>153,>>157 お前誰だよ?
talk:>>155 お前が先に死ね。

161 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 23:03:44
>>158
> >>149

> X>0であって、f(X)=X+(a^2)X(X^2-1)>0。よってY=f(X)がX>0で極値をもてば、それらは常に正。
           f(X) = X + (a^2)X*(X - 1)^2 の間違い



162 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/24(火) 23:04:04
talk:>>159 お前誰だよ?

163 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 23:04:55
>>23 
だれか教えてくれないでしょうか? 
お願いします。

164 :KingOfUniverse ◆zRMZeyPuLs :2006/10/24(火) 23:05:36
talk:>>160お前誰だよ?

165 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 23:07:21
>>163
数えろ。それが一番早い

166 :KingOfUniverse ◇667la1PjK2:2006/10/24(火) 23:08:00
talk:>>159>>160>>162お前ら誰だよ?

167 :103:2006/10/24(火) 23:08:49
onegaisimasu

168 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 23:13:14
うはw 
kingが分裂した

169 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 23:18:23
>>23
1列に並べて書くと、
前者は AABCBC のようなパターンしかない (文字の入れ替えは必要)
後者は ABACBC か ABCABC か ABCACB か ABCBAC かな
後者自信なし

170 :127 ◆Nbi4DgASvs :2006/10/24(火) 23:18:26
答えに辿り着けません。途中の説明をお願いします。

lim { x e^(-x) } = -infinity
x -> -infinity

lim { x e^(-x) } = 0
x -> +infinity

lim { (sinx) / x } = 1
x -> 0

ヒントだけでも、どうかお願いします。

171 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 23:20:10
>>170
つりか?高校生がそんな書き方するとは思わんが。

172 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 23:27:41
   ∩___∩
   | ノ      ヽ/⌒) あばkばばばiばngば
  /⌒) (゚)   (゚) | .|
 / /   ( _●_)  ミ/    ∩―−、
.(  ヽ  |∪|  /    / (゚) 、_ `ヽ
 \    ヽノ /      /  ( ●  (゚) |つ
  /      /      | /(入__ノ   ミ   あkばばっあびiゃばびゃnばばg
 |       /       、 (_/    ノ
 |  /\ \       \___ ノ゙ ─ー
 | /    )  )       \       _
 ∪    (  \        \     \
       \_)

173 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 23:28:46
>167
f(x)=x^2-2sinx を微分すればなんとかなる!!!!!



・・・・と思う

174 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 23:31:04
>>173
結構いやらしいよ。

175 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 23:34:23
>>170
(1) -1000000000000 とか入れてみれば分かるんじゃね?
(2) 断り無しに 0 って使っていいと思うけど、どうしても証明したいなら
e^x > 1 + x + (x^2)/2 を証明してはさみうち
(3) 教科書に証明無しに載ってた気がする、高校レベルで証明ってできたっけ?


176 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 23:36:36
>>175
扇形と三角形の面積を使って図で示すのが載ってたと思う。

177 :127 ◆Nbi4DgASvs :2006/10/24(火) 23:48:02
>>171
何か書き方が変ですか?

>>175
ありがとうございます!!
(2)は式計算のトリックだけだと思っていたら、かなり難しそう。
考えてみます。

>>176
式計算だけでは無理ですか?

178 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 23:50:15
1辺の長さが2の正方形ABCDを底面に持つ四角錐OABCDがあり、
OA=OB=OC=OD=3 である。OA=a↑, OB=b↑ OC=c↑とする。
                                
点Aから辺OBに下ろした垂線をAHとすると、OH↑=(あ/い)b↑ である。                                
                                
また、辺ABの中点をMとし、線分OMとAHの交点をEとするとき、
OE↑=(う/えお)a↑+(か/きく)b↑ であり、|CE↑|^2=けこ/さ である。

あ〜さに入る数値を求めよ。


OH↑をb↑で表すにはどうすればいいかわかりません。
解答&解説お願いします。


179 :KingOfUniverse ◆zRMZeyPuLs :2006/10/24(火) 23:50:57
>>23>>163
すべての並べ方=(3組の親子が隣り合う)+(2組の親子が隣り合う)+
(1組の親子が隣り合う)+(0組の親子が隣り合う)

すべての並べ方=(6-1)!
3組の親子が隣り合う…3組の親子を塊として考えると(3-1)!*(2^3)←(塊の並べ方)*(それぞれの親子の並べ方) 
2組の親子が隣り合う…2組の親子を塊として考えると3*(2^3)←(2組の親子の選び方)*(それぞれの親子の並べ方)
1組の親子が隣り合う…1組の親子を塊として考えると3*2*(2^3)←(1組の親子の選び方)*(ばらばらの親子の並べ方)*(それぞれの親子の並べ方)

よって0組の親子が隣り合うのは、120-(16+24+48)=32

180 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 23:52:51
2x^2-(a^2+a-1)x+8a^2+2a+3と-x^2-(a^2+4)+8a^2+3a+2
の交点PQを通る直線ってどうやって出すんですか?
k使ったら出せるけどk使ったらいけないみたいで。

181 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 23:53:52
>>177
sinの微分を計算するときには(sin x)/xを使うし、
教科書でこれを証明する段階では使える道具がかなり限られてる。
sin xの微分がcos xだというのを使っていいなら一瞬で終わるけど。

182 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 23:56:16
平行六面体OAB−EFHにおいて△ADFの重心をGとするとき、3点CGFは共線にあることを証明せよ。

3点A(1.6.0)B(0.5.1)C(2.4.−2)を通る平面とy軸との交点をPとするとき、点Pの座標を求めよ。


原点OとA(1.1.0)B(2.0.-1)C(0.-2.3)がある。原点Oから平面ABCに下した垂線の足Hを求めよ。


誰か本当に教えてください。これ解ければ明日テストで赤点取らなくてすむんです。留年はしたくないです。

183 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 23:57:38
>>182
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158120000/766
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1161364328/323

184 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 23:58:57
>>182
マルチでスルーされたのに問題追加か。

185 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 00:07:51
lie → lied → lied
lie → lay → lain
lay → laid → laid

186 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 00:13:32
ミス、スマソ。

2x^2-(a^2+a-1)x+8a^2+2a+3と-x^2-(a^2+4)+8a^2+3a+2
の交点PQを通る直線ってどうやって出すんですか?
k使ったら出せるけどk使ったらいけないみたいで。

187 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 00:24:09
そら、kなんてどこにも書いてないから駄目だろうな……

188 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 00:27:17
つまりf(x)+k*g(x)=0は使えないわけでー。。

189 :KingOfUniverse ◆zRMZeyPuLs :2006/10/25(水) 00:28:28
>>182
留年したくないなら退学しろ

190 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 00:30:03
>>182
留年確定おめ

191 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 00:33:19
ミス、スマソ。

2x^2-(a^2+a-1)x+8a^2+2a+3と-x^2-(a^2+4)+8a^2+3a+2
の交点PQを通る直線ってどうやって出すんですか?
k使ったら出せるけどk使ったらいけないみたいで。

192 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 00:35:12
-x^2-(a^2+4)+8a^2+3a+2
=-x^2+7a^2+3a-2

193 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 00:35:38
みんなひどすぎる…誰かやり方を詳しく伝授してください。

お願いします。

194 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 00:35:52
-x^2-(a^2+4)x+8a^2+3a+2ですた。
ついでにこの大学偏差値50ぐらい。。で、推薦の問題。。

195 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 00:36:06
>>193
どれよ?

196 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 00:36:07
みんな分からないんだよw

197 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 00:38:58
>>194
だから?

198 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 00:40:45
>>197
>>196

199 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 00:41:53
>>194
すごーく、気になるのでお前の言うkを使うやり方とやらを教えてくれ。

200 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 00:43:30
kって何だろうwktk

201 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 00:44:17
>>199 200
教科書に載ってるだろ

202 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 00:46:23
kを使わないやり方まず教えてkwskwktkktkr

203 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 00:47:30
>>201
お前、脳外科にでも行って来い。
変な腫瘍できてるかもしれないぞ。

204 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 00:47:33
「k」の意味が確定しないと、何が「kを使わないやり方」なのかもはっきりしないだろう。

205 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 00:48:27
>>191
それ以前に、xとaの多項式を並べられただけで
交点とか言われても意味が分からん。


俺の頭が変になったのかな?
誰か、交点の意味分かる奴いる?

206 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 00:48:37
直線でいいならkもへったくれもないけどな


・・・・多分

207 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 00:49:25
>>201
俺あんまり病院行かないからいいところ紹介できない・・・大変申し訳ない

208 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 00:51:20
>>203
オマエガナー

>>204
とりあえずk使わないっぽ

>>205
それ式ね

209 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 00:51:47
>>206
勿論。

文字通りkを使わなくていいだけであれば他の文字にするだけだし、
そもそも、この場合は新たな文字をおく必要すらないもんな。

210 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 00:53:35
この場合どうするんだ


211 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 00:55:16
>>191は中学校に戻って方程式のおべんきゃうをしてきなさい。君には基本的な何かが欠けている

212 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 00:56:39
確かに中学勉強してなかったから何かかけてる気が自分でもするww

213 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 00:57:08
どうしても「kを使う」の意味を説明する気がないらしいな。
それなら、お前の考えた「kを使う方法」に出てくる文字「k」を全部「m」に置き換えたら終わりだ、
と言われても文句はないだろうな。

214 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 00:58:45
今夜の祭りはここですか?

違ったか( ´・ω・`)

215 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 00:59:42
>>213
は?w

216 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 01:01:21
早く〜k〜

217 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 01:01:54
>>215
は?w

218 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 01:02:36
k祭りの最中本当に申し訳ないのですが、人が多い時に聞きます。
どなたか>>178をお願いします。やっぱりわからない…

219 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 01:02:54
>>191はもしかして中川か?この強情ぶりと理解不能度は奴に匹敵するw

220 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 01:05:15
なぜか、>>178がNGに入ってた……
OHの長さは求められるの?

221 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 01:06:14
>>218
k祭りww

>>219
ち・・違う。

222 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 01:07:58
>>218
OH=xとおいてOAHとBAHに3平方の定理
ベクトルなんて使う必要なし

223 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 01:08:51
>>218
OH↑ = kb↑ とおく

OB⊥AH より、
OB↑・AH↑ = 0
OB↑・(OH↑ - OA↑) = 0
展開して代入してうんぬん

224 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 01:12:38
>>223
k祭りの最中にその表記はまずいw

225 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 01:14:15
>>224
しまったwwww
k を全部 m におきかえるわwwww

226 :178:2006/10/25(水) 01:19:35
ありがとうございました。
|OH| は出てないんですよね・・・でも「k」を使えば簡単にいけましたw

まだ頭固いなぁ・・・

227 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 01:20:29
チンポも硬いな

228 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 01:22:58
>>226
OHの長さなんか2乗すりゃいいだけだろうが

229 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 01:24:16
初めまして。僕は今中学生です。
高校生じゃなくて中学の範囲だけど質問させて下さい。
先日、中間テストがあって「2次方程式のときを解きなさい」という問いの答え方に

x=●,□と答えたら正解にしてもらえなくて(不正解と言うわけでもなく△です。)、
x=●,x=□だと正解と言われました。

その先生いわく、昔は『合同の証明』で合同条件を省略していたけど、
今は省略して書くと(1辺とその両端の角がそれぞれ等しい。→一辺両端角相等)入試では
不正解になるの同じように今はx=●,□という書き方だと不正解になる可能性があるし、
x=●の部分は等式として成り立つが「,□」の部分は等式として成り立たないのでそもそもおかしいし、
学校の授業ではx=●,x=□と教えたのだから教えた通りに書いていないので△にしたと言われました。

僕は『,は「または」と言う意味があるし、x=●,x=□と言う書き方は十分条件であって必要条件でないから正解じゃないのはおかしい』
と言ったのですが結局は『,は「または」と言う意味があるというのは教科書に書いていないし、授業でそんな教え方はしていない』
と理不尽なことを言われます。
どうしても納得いかないので先生に対抗する手段を教えてください。


鍵カッコがいっぱいあり、読み難いと思いますがよろしくお願いします。

230 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 01:27:45
x=●,□と答えたら正解にしてもらえなくて(不正解と言うわけでもなく△です。)、
x=●,x=□だと正解と言われました。

アホ教師降臨。
とりあえず、言う事だけ聞いたふりしてろ。

231 :127 ◆Nbi4DgASvs :2006/10/25(水) 01:28:46
>>181
> sinの微分を計算するときには(sin x)/xを使うし、

テイラー展開ですか?

> sin xの微分がcos xだというのを使っていいなら一瞬で終わるけど。

もしかして、分母分子を微分しても、極限値は同じになるんですか?

232 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 01:31:49
無理に対抗しなくてもいいんじゃないの?
聞き流せばいいとおもうけど。
入試の採点は未経験だけど、そんな細かいところで減点するかなぁ、、、

233 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 01:33:16
>>229
でたw
おそらくそいつは高校数学すらも理解していないと思われる

俺も中学の時二次関数と言ったら「そんな言い方は授業中にしていない。二乗に比例する関数と言え」と言われたことがある。

234 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 01:34:18
偉いな。
ネットでも勉強か。
頑張れよ高校生!

235 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 01:36:00
>>232
スイマセン。
今回は2次方程式がメインのテストだったので、
全部で10点分ぐらい減点されているんです。。。
先生の説明も理不尽すぎて納得いかないんです。

236 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 01:36:22
>>229
証明かどっかに、n=0, 1, 2, ・・・ とかいう表記ないかな
あれば教科書でもコンマをまたはの意味で使ってるって主張できるかもね

ま、正直 >>230 の通りでいいと思うけど。

237 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 01:36:47
大学の先生は基本的に間違っていない事は減点しない
その先生が一度も見た事無い書き方をしなければ^^;

238 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 01:38:00
というか何で中学生がこんな時間に書きこんでくるんだ?

239 :229:2006/10/25(水) 01:41:44
>>238
悔しくて寝れなくて、ここのスレの人に助けてもらおうと思いました。

240 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 01:44:47
テラカワユス

241 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 01:47:46
>>235
採点基準って、採点者のコダワリが結構でるところだし、それはツライな。
その先生を貴方がひとりで説得して改心させるのは無理かもしれない。
どうしてもっていうなら他の先生にも聞いてみて、先生vs先生で
議論してもらうとか。そうでなかったら、コトバは悪いが泣き寝入りするか。
(俺は泣き寝入り派ですw)
入試では「その先生」が採点するわけじゃないんだし、あまり
気にしないほうがいいかもね。

242 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 01:51:57
なんだなんだ。

生徒だけじゃなく教師までも
ゆとり教育でバカになった、というオチか?

243 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 01:53:39
そういうオチだなw

244 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 01:54:16
ところでkの祭典はどうなった?

245 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 02:06:39
この問題がわかりません。

半径aの球に内接する直円柱がある。その高さをxとするときこの体積をaとxを使って表せ。

どなたかよろしくお願いします。

246 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 02:12:52
>245
中心を通る断面を考えればできそう

247 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 02:18:13
>>245
むしろ。

真横から見た図で考えろ、と言った方がわかりやすいかな。

248 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 02:27:37
>>239
その先生を何でもいいから騙してこのスレに連れておいで
寄ってたかってコンテンパンにしてあげるから

249 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 02:30:19
>>246,247

解けました!直円柱の半径を三平方の定理を使って√(a^2-(x/2)^2)を使って出してやればよかったんですね。

ありがとうございました。

250 :248:2006/10/25(水) 02:33:15
コテンパンだ
素で間違えたorz

251 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 02:40:19
>>245
a^2x-x^3/4
暗算だから間違ってるかもしれないが…
まぁやり方は円柱を半分に切るように全体を切った断面を見て、それをさらに円柱の上面と下面に平行に中間地点で球の中心も通るように切る。
それで球の中心から円柱の断面の角に長さ=半径=aの線をひいたら斜辺a、高さx/2の三角形ができるだろ?残った辺の長さは三平方で出して、それが円柱の半径、あとは高さxだし小学生でも解ける

252 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 02:41:36
あ、できたのか、おめでとう。
てかどう見ても高校の問題ぢゃない件について

253 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 02:43:22
>252
そうでもないぞ
スタンダードで同じような問題を見た事が在る
体積の最大値を求めよっていう項もあったけど

254 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 02:47:49
あぁそれなら微分後増減書くから高校範囲だけど、体積だけならおそらく記号を数値化した問題にすれば、中学受験の小学生でも解けるだろう。

255 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 02:48:57
つーかスタンダード自体は普通にむずい

256 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 02:57:37
>254
ああ、言葉尻をとらえたような言い方になったのはごめん
分かりやすい問題だって事には異議はないよ

>255
問題の羅列に精神力削られるよねw
ときどき凄まじいやつが入ってるし・・・

257 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 03:00:56
>>229
> x=●,x=□
このコンマも「または」の意味で使ってるんだよね? 教師の言うことが矛盾してる
x∈{●,□} てかけば正しいかな

258 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 03:12:23
>>256ちなみに今学校で使ってます…

259 :103:2006/10/25(水) 03:13:41
次のことがらが成り立つことを示せ
方程式x^2=2sinxは0<x<π/2の範囲にただ1つの実数解を持つ

aは定数とする
xについての方程式x^3-3ax^2+4=0の異なる実数解の個数を調べよ

ひょっとしてこの問題ってすごく難しいのでしょうか?
それならなおさら誰かお願いします

260 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 03:34:33
>>259
だから、微分して増減表を書け、と何度同じことを(ry
ついでにグラフも利用しろ、とコレははじめてだが。

自分でどこまでやってどこから躓いているのか、を
はっきりさせないと、ただの丸投げ君としか思われないぞ。

あ、丸投げ君本人か。だったら逝ってよし。

261 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 04:11:44
下のは全く問題ない

でも上のはなにげに高級かも・・・
さっきから考えてるけどいまいちスッキリしない・・・

262 :103:2006/10/25(水) 04:13:49
f'(x)=2x-2cosx
f"(x)=2+2sinx>0
よってf'(x)は単調増加

ここからどうすすめたらいいのかわからないですorz

もう1つのほうは全くのお手上げでして
f'(x)=3x^2-6ax
f"(x)=6x-6a

どちらも増減表で解決するのですか?
かいてみたけどわからないです

263 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 04:28:02
すまん^←ってどゆう意味でしか?

264 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 04:28:30
>262
下はx=0で極値をとるから、なんとかなると思う
多分、普通のやり方で良いような気がする

上は・・・・どうしよう?^^;

265 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 04:39:44
かなりいい加減だから、他の人のお叱りを受けるかもしれませんが・・・
※間違ってる可能性大

>262

f(x)=x^2
g(x)=sinx

でf'(x)=2x
 g'(x)=cosx

 f''(x)=2
 f''(x)=-sinx

定義域でf'(x)>0、g'(x)>0
    f''(x)>0、g''(x)<0

これよりf(x)は下に凸の単調増加、g(x)は上に凸の単調増加

f(0)=g(0)=0
f(π/2)>g(π/2)

よってただ一つの解をもつ

・・・・・・・多分

266 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 05:10:04
微分って結局なんなの?

267 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 05:18:40
>>262
上はf''(x)>0よりf'(x)はその区間で単調増加、f'(0)=-2、f'(π/2)=πだから
f'(α)=0となる0<α<π/2がただ1つある
これでf(x)の増減表を考えると[0,α]で減少[α,π/2]で増加
f(0)=0、f(π/2)=π^2/4-2>0だから(α,π/2)にただ1つあることがわかる

下はx=0は解でないからx^3-3ax^2+4=0の解は(x^3+4)/(3x^2)=aの解と同値

268 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 05:20:01
f(x)=x^2-2sinx
f'(x)=2x-2cosx
f'(x)=0の解をαとすると
α-cosα=0より
y=xとy=cosxのグラフから
0<α<π/2であり、かつ交点は一ヶ所

よって、0<α<π/2の範囲で増減表を書くと
f(0)=0、f(α)で極小かつ負、f(π/2)=(π/2)^2-2>0

以下略

269 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 05:21:39
sin^4x+cos^4x=1の時cos^3x-sin^3xの値を求めよ
をお願いします。

270 :268:2006/10/25(水) 05:23:32
おっと、かぶったか。

まあ2階微分はやらなくても
なんとかなる、という方向で一つ。

271 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 05:25:04
>>269
前スレ973で俺が言っただろ。

>ちょっと式変形すれば
>xの値が求められちゃうからな。

少しは考えたのか?

272 :271:2006/10/25(水) 05:28:53
粘着されても困るからもう少しヒントをくれてやる。

sin^2(x)とcos^2(x)とで条件式の左辺を対称化しれ。

273 :103:2006/10/25(水) 06:00:51
皆さんご丁寧にありがとうございましたー。
また質問に来るかもしれないですがそのときもよろしくお願いします。

274 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 07:20:40
>>269
{sin^2(x)+cos^2(x)}^2-2sin^2(x)cos^2(x)=1
sinxcosx=0
(1/2)sin(2x)=0
x=0,π/2,π,3π/2,2π・・・

275 :91:2006/10/25(水) 07:22:45
>>91の問題の解答たのむm(__)m

276 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 08:01:58
>>275
>>100

277 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 11:01:09
a(1)=c<2
a(2)=√(4c-c^2)=√{-(c-2)^2+4}<√4=2(∵{ }内はc=2で最大値4)
・・・
a(k)<2と仮定
a(k+1)=√(4a(k)-a(k)^2)=√{-(a(k)-2)^2+4}<√4=2
∴0<a(n)<2

a(n+1)^2-a(n)^2=-a(n)^2+4a(n)-a(n)^2=-2(a(n)-1)^2+2>0
(∵0<a(k)<2)
∴a(n+1)>a(n)

(2)
2-a(n+1)=2-√(-a(n)^2+4a(n))=4+a(n)^2-4a(n)/{2+√(-a(n)^2+4a(n))}
=(2-a(n))^2
ここで、0<a(1)<・・・<a(n-1)<a(n)<2だから
 2-a(n)<2-a(n-1)<・・・<2-a(1)<2-c
2+√(-a(n)^2+4a(n))>2だから、
 1/{2+√(-a(n)^2+4a(n))}<1/2
∴2-a(n+1) < (2-a(n))^2 < (2-a(n))(2-c)/2

(3) (2-c)/2=kとおくと、
0< 2-a(n+1) < k(2-a(n)) < k^2 (2-a(n-1)) <・・・< k^n (2-a(1))=k^n (2-c)
2-c>0,0<k<1だから、k^n→0(n→∞)
よって、
2-a(n+1) →0 
∴lim[n→∞]a(n)=2

278 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 11:52:24
二次方程式y=1−x^2上の二点を(a,ka)(b,kb)とする。また、b>aである。
この時、以下の問いに答えよ。(法政大学過去問)
1、b−aを求めよ
こちらの解答は正弦定理と余弦定理の応用から、
√(4+k^2)であっているようなのですが、
2、線分PQを一辺とする正方形の面積が28となるとき、Pの座標とQの座標を求めよという問題の解答のP座標、Q座標が四個あるのが、不明です。
まず、数式としては(b-a)(k^2+1)=28[式を整理したものです]から(x^2+4)(x^2+1)=28
k^4+5k^2−24=0 k^2=−8 k^2=3
条件よりx^2=−8は不適  よって、式が成立するのは、k=±√3の時。
k=√3のとき
y=√3xから√3b=√3bかつy=1−x^2から√3b=1−b^2かつ√3a=1−a^2を満たす式

k=−√3からー√3b=ー√3bかつy=1−x^2から−√3b=1−b^2かつ−√3a=1−a^2を満たす式になり、一次関数は原点を通る±√3が傾きの直線
交点は解の公式を用いて示される二点であり、b>aの条件をみたす一組のPとQになり、二組しかないと思います。
何で、一次方程式と二次方程式の交点座標が四組もあるの?
四次元なら分かるけど、次元空間的におかしくないですか?中学数学としてもおかしくないですか?
おそらく解答作成者の連立方程式無視というミスじゃないかなと・・・。
でも、テストはしっかりxでした。
先生に言わせると、距離の公式的に問題ないから。
でも、条件その他から考えて、解答のほうがへんだとおもうのですが・・・。
解答は出てきたの四次方程式の解答四個に単純に√3をかけたものでした。
そりゃぁ、wのグラフならわかりますよ。b>aがないならわかりますよ。
でも、Uですよ!U!
どこが間違っているのか、教えてください。
やっぱり、ぼくのまちがいですか?




279 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 11:58:45
連レスすみません。ちなみに某問題集の解答もそうなっているようです。
「中3のくせに生意気言うなといわれましたが、二次関数の切片1でしょ。x軸との交点±1でしょ。
単位円ができます。どうかんがえても距離ではなく、正弦定理と余弦定理の応用です(距離でももちろんとけますが・・・)
わざわざ出題者がこの関数を選んだ理由を考えろと思う僕はぁふぉですか?

280 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 11:59:29
>>278
P、Qってなに?

281 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 12:01:05
まあ、まともに説明できないんだからあふぉだな

282 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 12:04:07
二次方程式y=1−x^2上の二点を(a,ka)(b,kb)とする。また、b>aである。
この時、以下の問いに答えよ。(法政大学過去問)
1、b−aを求めよ
ka=1-a^2,kb=1-b^2
k(a-b)=-(a+b)(a-b)
b>aより、k=-(a+b)

正弦定理も余弦定理も不要。どうしてそんな物を使ったのかさえ意味不明。

283 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 12:16:35
>>282
いったい何を求めてるんだ?あんた

284 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 12:25:45
k(a+b)=2-(a^2+b^2)
-k^2=2-(a^2+b^2)
a^2+b^2=2+k^2
2ab=(a+b)^2-(a^2+b^2)=k^2-(2+k^2)=-2
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=2+k^2+2=4+k^2
b-a=√(4+k^2)

解説:
問題文から、上に凸の2次関数を切る傾きkの直線が「すぐに」思い浮かぶ。
与えられた条件は
@ka=1-a^2
Akb=1-b^2
と書ける事が猿にもわかる。
これらを足した式と引いた式からb-aはすぐに求まる。

公式を暗記して、なんとかこれに当てはめて答えを求めると言うのは
受験の数学と言えども愚の骨頂です。自分で素直に考えればよいのです。

285 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 12:28:44
>>284
なんでそんな面倒な計算を?
kx=1-x^2の解の差ってだけじゃないのか?

286 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 12:29:38
√(b^2-4ac)

287 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 12:37:42
まぁまぁ、ここは一つ正弦定理と余弦定理を応用した解答を書いてくれるのを待とうじゃないか

288 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 12:52:54
P(a,ka),Q(b,kb)とする。
2、線分PQを一辺とする正方形の面積が28となるとき、Pの座標とQの座標を求めよ。
正方形の面積=4*底辺(b-a)で高さk(b-a)の三角形+残った真ん中の四角形
=4*(b-a)*k(b-a)/2+{b-a-k(b-a)}^2
=2k(b-a)^2+(1-k)^2(b-a)^2
=(k^2-2k+2k+1)(b-a)^2
=(k^2+1)(k^2+4)=28
k^4+5k^2-24=0
(k^2+8)(k^2-3)=0
よってkは実数だから、k=±√3
kが定まれば、直線は定まるから、a,bも定まって、
確かに、2通りだな。
アトヨロ

289 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 12:56:10
>>285,>>286
確かにそうでした。

290 :286:2006/10/25(水) 13:43:26
間違えた。
{√(b^2-4ac)}/a だった。

291 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 14:46:23

tan^2θ-sin^2θがtan^2θsin^2θ
になる証明ってできないでしょうか…?

よろしくお願いします。



292 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 14:52:45
tan^2θを括り出したら1-cos^2θ.

293 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 14:57:43
何故
tan^2θcos^2θががsin^2θになるのでしょうか…?



294 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 15:00:16
>>293
tanθをsinθとcosθで書いてみれば。

295 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 15:03:53
ありがとうございます!!
大変助かりました!!



296 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 15:29:53
xが-1から3までわかるときのf(x)の平均変化率を求めよ。

この問題の答えって16ですか?よく分かりません。
お教え下さい

297 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 15:45:51
>>296
回答不能。

298 :296:2006/10/25(水) 15:49:00
不足してました
関数f(x)=-2x^2+8x+5について次の問いに答えなさい。

が抜けてました、よろしくお願いします

299 :132人目の素数さん :2006/10/25(水) 15:52:00
二次関数の問題で、P≦x≦Qが区間の場合、最大最小を求めるのに
f(P)=f(Q)の値が場合分けの境界になるってどういう意味ですか?

300 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 16:01:42
>>298
f(x)の変化量をxの変化量で割るだけ。

301 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 16:52:51
>>299
2次関数はy軸と平行な軸に対して線対称だから

302 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 17:20:20
>>299
f(P)>f(Q)の場合とf(P)<f(Q)の場合では、
f(P)とf(Q)のどちらが答になるか変わってくる。
f(P)=f(Q)はその境目


303 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/25(水) 17:24:24
talk:>>164,>>166 お前誰だよ?
talk:>>168 何考えてんだよ?
talk:>>179 ところで、そのハンドルネームは何だよ?
talk:>>189 お前誰だよ?
talk:>>227 ■■■の皮がもう少し大きかったらよかったのだが。

304 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 17:32:42
>>303
king! king!

305 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 17:56:16
△ABCにおいて、∠B=45度、∠C=15度、BC=10のとき
外接円の半径とCAの長さを求めよ。

ヒントとかだけでもいいのでお願いします。

306 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 17:59:23
正三角形OABがあり、OA↑=a↑、OB↑=b↑、OP↑=p↑とするとき、
│3p↑-2a↑-b↑│=│2p↑-b↑│を満たす点Pの領域を求めよ。

式変形がうまくいきません。ヒントだけでもお願いします。

307 :健忘 ◆FoldXequ.6 :2006/10/25(水) 18:01:32
>>305
CからABに垂線を下ろして直角二等辺三角形を作るといいお(´・ω・`)

308 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 18:03:59
>>305
CA=(5√6)/2、半径=(5√3)/2

309 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/25(水) 18:04:24
talk:>>304 私を呼んだだろう?
talk:>>305 正弦定理の練習問題にありそうな問題だな。
talk:>>306 等式の両辺を二乗でもしてみるか?

310 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 18:06:24
>>307-308
ありがとうございました。

311 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/25(水) 18:06:33
talk:>>305 sin(15度)=sin(45度)cos(30度)-cos(45度)sin(30度)という式は一年では習わないかな?

312 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/25(水) 18:07:13
[>>311]は関係ないようだ。

313 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 18:08:03
[king]は関係ないようだ。

314 :健忘 ◆FoldXequ.6 :2006/10/25(水) 18:08:27
>>306
3 |p↑ - (1/3) (2a↑+b↑)| = 2 | p↑ -(1/2)b↑|
と見れば、それぞれの絶対値は
(1/3) (2a↑+b↑)および (1/2)b↑の表す点とPの距離を表していて
その距離の比が2:3ということだお

2点からの距離の比が一定となる点の軌跡は「アポロニウスの円」と呼ばれる円になるお(´・ω・`)

315 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/25(水) 18:08:29
talk:>>313 何やってんだよ?

316 :132人目の素数さん :2006/10/25(水) 18:56:04
互いに素とはどのような意味ですか?

317 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 18:58:06
>>316
教科書。

318 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 19:05:48
>>316
共通因数が1のみの数の組

319 :132人目の素数さん :2006/10/25(水) 19:36:24
>>316
互いに素の状態。
それは非常に本来の自分の状態であるということである。
互いに素(もと)とも言い、互いの素になることを意味することでもある。
代表的な商品としてお茶漬けの素があるが、これも互いに素の状態である。


320 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 20:21:07
>>316
互いに素っ気無い状態。
両思いで、互いに契りを交わした仲だが
一時の思いが冷めて惰性的に付き合っている状態


321 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 20:29:49
xyz=1のとき、次の値を求めよ
(x/xy+x+1)+(y/yz+y+1)+(z/zx+z+1)

解りません><
ご指導ご鞭撻の程お願いします

ちなみに大阪経済大学の過去問らしいです

322 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 20:33:44
括弧はしっかりつけてくれ。
分母がわからん

323 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 20:38:36
x3+2yx2−3x2+yx+x+2y2-y-3
=2y2+(2x2+x-1)y+x3-3x2+x-3
=2y2+(2x2+x-1)y+x2(x-3)+(x-3)
=2y2+(2x2+x-1)y+(x2+1)(x-3) ←ここの(x2+1)(x-3)にどうしてなるのでしょうか?
=(2y+x-3)(y+x2+1)
=(x+2y-3)(x2+y+1)

324 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 20:40:34
x-3でくくったからだよ
あと二乗はx^2だ

325 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 20:41:23
>>322
ゴメン
(x/(xy+x+1))+(y/(yz+y+1))+(z/(zx+z+1))
こうかな?




xyz=1のとき、次の値を求めよ
(x/(xy+x+1))+(y/(yz+y+1))+(z/(zx+z+1))

326 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 20:45:37
>>325
xyzを作ればそこを1で置き換えられる
じゃあxyzにしやすいところはどこか?

327 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 20:51:36
>>326
二文字が既にかけてある場所
xy yz zxでしょうかね

今、やってみます

328 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 20:59:04
>>327
xを消去した方が早い。
x=1/(yz)
を放り込んでみ。

329 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 21:15:38
>>327
何かできたような気がします
x=1/(yz)を代入すると、
((1/yz)/((1/yz・y)+(1/yz)+1))+(y/(yz+y+1))+(z/(z・1/yz)+z+1)
と表せられ、これを整理すると(計算が紙上でないとキツイので省略)

=(1+y+yz)/(1+y+yz)
=1

Ans.1

ありがとうございます

330 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 21:17:54
108の公約数の和を求めよ。

やりかた詳しく教えてもらえませんか?

331 :132人目の素数さん :2006/10/25(水) 21:19:46
絶対値に大小はあるか?

332 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 21:20:09
>>330
教科書を開く。
教科書を読む。
基本を理解する。
問題を解く。

以上のステップで解ける。

333 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 21:21:38
公約数じゃなく約数。
108=2^2*3^3
約数は
2^0*3^0 , 2^1*3^0 , 2^2*3^0
2^0*3^1 , 2^1*3^1 , 2^2*3^1
2^0*3^2 , 2^1*3^2 , 2^2*3^2
2^0*3^3 , 2^1*3^3 , 2^2*3^3

S=(2^0+2^1+2^2)*(3^0+3^1+3^2+3^3)
=(1+2+4)*(1+3+9+27)
=7*40
=280



334 :p:2006/10/25(水) 21:22:25


f(x)=x^2-(a+1)x+a^2+a-1

を変形すると

f(x)=(x-2分のa+1)^2+4分の3a^2+2分の1a-4分の5


になるんですが、

何故 a-1 が 2分の1a-4分の5 になるかがわかりません

細かい計算過程を用いてご教授願いたいです><
お願い致します



335 :132人目の素数さん :2006/10/25(水) 21:22:26
>>330
公約数を全部足せばいいだけじゃん?
バカなの?
ひょっとしてバカ?
バカなの〜〜〜〜?wwww

336 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 21:25:21
>>331
|2|<|3|

みたいな話か?

337 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 21:25:42
f(x)=x^2-(a+1)x+a^2+a-1
=(x - (a+1)/2)^2 - {(a+1)^2}/4 + a^2+a-1
=(x - (a+1)/2)^2 - {(a+1)^2}/4 + a^2+a-1
=(x - (a+1)/2)^2 - (a^2+2a+1)/4 + (4a^2+4a-4)/4
=(x - (a+1)/2)^2 + (3a^2+2a-5)/4


338 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 21:26:13
>>334
自分でノートに書いて考えろよ。
どうみても、ただの平方完成だ。

339 :132人目の素数さん :2006/10/25(水) 21:26:47
>>336
そうです、そうです。


340 :p:2006/10/25(水) 21:31:23
ありがとうございました
助かりました

341 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 21:31:42
>>339
大小はある

342 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 21:35:17
t=tanπ/2とおく。このとき次の各問いに答えよ。

(1)dt/dxをtを用いて表せ。


(2)cosxをtを用いて表せ。


(3)曲線y=1/cosxと2直線x=0,x=π/3およびx軸で囲まれた部分の面積Sを求めよ。


置換積分法を使うところまではわかったのですが、どうやって解けばいいのかわかりません・・・…φ(-ω−`))
誰か助けて〜

343 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 21:36:20
>342
おおお?
なんかおかしいぞ?

344 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 21:37:48
>>342
t=(tanπ)/2 = 0より、

(1) dt/dx= 0
(2) xが与えられていないため、解答不可。

(3)
∫[0,π/3] 1/cos(x) dx
分母分子にcos(x)かけて置換。


345 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 21:37:52
>>343

???

346 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 21:38:11
dt/dx=0

347 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 21:39:20
あ、ごめんなさい!!!
t=tanx/2でした((+_+))

348 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 21:40:02
dt/dx
もでんか?

349 :132人目の素数さん :2006/10/25(水) 21:40:50
おまえらは雑魚だな。
俺は数検1級だし。
ま、てめーら雑魚はせいぜいオナッてなw

350 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 21:41:33
>>349
ぷw

351 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 21:42:04
すんげー釣り。

352 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 21:44:23
>349
√2が有理数でない事を証明せよ

353 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 21:47:13
2x^2-(a^2+a-1)x+8a^2+2a+3と-x^2-(a^2+4)+8a^2+3a+2
の交点PQを通る直線ってk使うみたいですやっぱり。

>>349
この交点PQを通る直線をk使って、最終的にkを用いずに表す方法わかります?
一級ならわかるよね?高校の教科書レベルだし。(ちょい上かも

ax^2+x+b0の解が-1<x<3/2のときa= b=って問題で、
abの値が0と整数になって解でないんですが。

354 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 21:49:24
関数f(θ)をf(θ)=4cos^3θ+4sin^3θ-9cosθsinθで定める。
また、x=cosθ+sinθ、y=cosθsinθとおく。このとき、次の問に答えよ

(1)θが0から2πまで動くとき、点(x、y)の軌跡を求め、図示せよ
(2)f(θ)をxの式で表せ
(3)θが0から2πまで動くときの、関数f(θ)の最大値と最小値を求めよ
                                                 (青山学院大)
(1)x^2/2-1/2 (-√2≦x≦√2)
は分かったんですが、(2)、(3)が分かりません。
よろしくお願いします


355 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 21:50:23
>>353
なんのはなし?
y=2x^2-(a^2+a-1)x+8a^2+2a+3
y=-x^2-(a^2+4)x+8a^2+3a+2

xの2次の項消して終わりやん


356 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 21:50:36
>>344
揚げ足とろうと思ったけど、(3)だけ取れなくて残念ながら普通に答えたって感じだなwww

357 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 21:51:09
>>355
k祭りの話だ。

358 :132人目の素数さん :2006/10/25(水) 21:51:17
>>352-353
あはははwww
超バカでーーーw
おまえらアホ検定一級やなw

359 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 21:52:50
>>355
ファナルアンサー?w

360 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 21:54:30
てかそもそもkを使ってと書いてあるんだけど。

361 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 21:56:05
>>360
はあ・・・

362 :132人目の素数さん :2006/10/25(水) 21:56:14
おまえらはアホなんだから、
オナってろよなーw

363 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 21:56:52
アホだからオナってろって論理性が無い。よってお前はバカw

364 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 21:58:01
ax^2+x+b0の解が-1<x<3/2のときa= b=って問題で、
abの値が0と整数になって解でないんですが。

365 :132人目の素数さん :2006/10/25(水) 21:59:46
>>363
おまえは本当にアホだなー。
論理性が無いだってww

366 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 21:59:54
>>364
もう少し分かりやすく書け。
他人が見て分かりやすい文章じゃないよ。

367 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:00:17
>>324さん ありがとうございました

368 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:00:23
>>365
論理性が無いって日本語わからんとかお前思った以上にバカだなー;

369 :132人目の素数さん :2006/10/25(水) 22:01:31
>>368
おまえ救いようの無いアホやなーww
かわいそうやわぁーw

370 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:01:47
二次不等式ax^2+x+b0の解が-1<x<3/2のときa=□b=□
って問題で、
abの値が0と整数になって解がでないんですが。

371 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:04:02
それのどこが不等式なのか

372 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:04:06
二次不等式ax^2+x+b0
正確に書け。

373 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:04:34
>>369
お前のことだよー救い様のないのは。
wばっかつけてる時点で必死なんバレバレ〜。

374 :132人目の素数さん :2006/10/25(水) 22:04:47
ax^2+x+b=0の間違いでした

375 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:05:13
0と整数?

376 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:05:19
釣り?????^^;

377 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:06:09
>>375
等式にしたときのabの解が

378 :132人目の素数さん :2006/10/25(水) 22:06:20
>>373
あははww
必死なのはおまえだろーw
スルーもできないおバカさんw

379 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:06:25
>>374
ほほぉ、凄い不等式だな

380 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:06:39
二次不等式ax^2+x+b=0の解が-1<x<3/2のときa=□b=□
って問題で、
abの値が0と整数になって解がでないんですが。

381 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:07:27
>>377
整数だったら困るのか?

382 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:08:13
>>378
あはは とか相当頭キてるね〜君
おバカさん とか普通言わないしね〜
バカ相手にするの暇つぶしにいいからスルーしてないだけ

383 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:08:48
>>381
0と整数ってオカシくない?abの解が2つって??

384 :132人目の素数さん :2006/10/25(水) 22:09:19
>>382
www
おまえ相当頭悪いねwwww
おもしれーwww

385 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:09:42
×二次不等式
〇二次方程式

386 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:09:45
>>384
二次不等式ax^2+x+b=0の解が-1<x<3/2のときa=□b=□
って問題で、
abの値が0と整数になって解がでないんですが。

とか言ってるお前よりマシ。

387 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:10:31
今日も祭りか

388 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:10:46
>>383
何がおかしいと思うのか説明汁

389 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:11:08
もう、今日はあかんな・・・・
真面目な質問者は他スレで。

390 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:11:25
>>388
ab=0,ab=15/4はオカシイだろ。

391 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:11:37
不当でもなく不凍でもなく”不等”だぞ
もはやフォースを使って空間をねじ曲げないと題意が通らない

フォーーーーーーー

392 :132人目の素数さん :2006/10/25(水) 22:12:08
>>386
www
意味わかんねーwwww
勝手に俺の仕業にするなよなーw
頭痛い奴やなーww

393 :354:2006/10/25(水) 22:12:38
他スレで聞いてみます。

394 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:13:33
>>392
いやお前ってのバレてるしw多すぎてキモイし、
さらにいうとお前興奮しすぎて日本語間違ってるw
頭痛いヤツって何?頭痛いって自分自身に使う言葉だけど?w

395 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:14:19
>>390
15/4は整数ではないが。
abの値がその2種類考えられて何がおかしいのかも不明。

396 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:15:36
∫((sinx)^3/(4-(cosx)^2))dx
の計算ってどうやればいいの?

397 :132人目の素数さん :2006/10/25(水) 22:15:46
>>394
ぎゃははははwwwww
おまえ連続投稿できないこと知ってるのかな??wwwwwwwww
>>378-380までの投稿時間見てみろよwww
アホだ〜〜〜〜wwwwwwwww
まじウケるwwwwwwwwwwww


398 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:19:29
1から12までの数字の中から重複しないで4つ選ぶ 
(1)最大の数が10以下で,最小の数がが3以上になる選び方は何通りか? 
お願いします。

399 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:19:45
深夜劇場〜おかみは見た!!等式からうまれた不等式を!!〜

二次不等式ax^2+x+b=0

二次不等式ax^2+x+b※0

二次不等式ax^2+x+b||0

二次不等式ax^2+x+b<0

  ドギャアアアァァァーーーーン!!

※この作品はフィクションです

400 :KingOfUniverse ◆zRMZeyPuLs :2006/10/25(水) 22:19:50
talk:>>315
       /⌒ヽ
      ( ^ω^) 
   ミ  ./\ o \o 
      ( ヽ ノ__つ.⊂__)  けんかはだめだお〜
      />ノ
  ミ   レレ


401 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:20:07
>>395
整数ってか0でない数なのはオカシイ。abが両方それになるんだが。

>>397
wが増えてる所からして相当怒ってるねw

お前頭悪いんじゃない?380はきちんとした質問だよ?よく見ろよバーカ。
何かウケてるようだけどお前間違ってるよw

402 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:20:42
ローカルあぼーん
ばっか

403 :132人目の素数さん :2006/10/25(水) 22:21:22
>>401
はぁ?ww
おまえマジでアホだなwww

404 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:22:54
>>398
70通り

405 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:23:19
>>401
「オカシイ」を連発するばかりで何がおかしいのか依然として不明。
まずはお前が導いた結果を正確に書いてくれよ。

406 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:25:09
y=x^nこれを導関数の定義を用いて求めよ(ヒント:二項定理を使用)

407 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:25:33
>>403
お前言ってること全く理解してねーだろ?
ホント頭悪いな。おまえまじでアホだな とか はぁとかは理解してないヤツがとりあえず言う言葉だし。
中学レベルだな頭が。

408 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:26:02
>>404 
なんでそうなるんですか?

409 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:26:09
>406
やば、つっこみどころみつけちゃった^^;

410 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:26:18
>>406
ヒントなんていいから、おまえはどこまで手を動かしたのか、それを書いてみろよ。

411 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:26:54
>>406
「これ」=「y=x^n」を求めるのか?

412 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:27:19
>>405
この不等式を等式として扱うと解はx={-1±√(1-4ab)/}2で、
これが=-1,3/2だからそうして式を立てると、
ab=0,15/4になる

413 :132人目の素数さん :2006/10/25(水) 22:27:20
>>407
おいおい、素直に負けを認めろよなーw
おまえが理解できてないんだろ?www
とんでもねーアホだなww

414 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:28:24
>>408
3から10までの8個の数の中から4つえらぶから

415 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:28:33
>408
3〜10から4個選べば良い

416 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:29:46
α=18°とするとき次の方程式を導き、sin18°の値を求めよ

2sinα=4cos^3θ-3cosθ

3倍書くの公式を使えといわれたのですが、どうしても解けません
教えてもらえないでしょうか?

417 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:30:02
>415
ごめん。かぶった

418 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:30:59
2sinα=4cos^3θ-3cosθ
2sinα=4cos^3θ-3cosθ
2sinα=4cos^3θ-3cosθ

三倍書いてみた


ごめん、消えます・・・・・

419 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:31:28
>>413
1オレの言ったことを理解していない
2日本語を間違えている
3wを連発している(しないと話せない
4何1つ理解する課題を与えられていないにも関わらず、理解できていないなどと意味不明なことをいう
(オレ自信が「理解してないだろ?」と言っているのに、オレが理解していないわけがない。ホントばか)

420 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:31:46
5α = 90°
3α = 90°- 2α


421 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:31:58
>>411
間違えた、「y=x^nこれを導関数の定義を用いて微分係数を求めよ」でした。
まったく分かりません。
誰か教えて! m(__)m

422 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:32:18
>>418
ありがとうございます

学校で3倍角の硬式やってない・・・

423 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:33:13
よくいるよねーアホ高に。
何も考えられずノリだけで会話するやつね。
そういうヤツ人間関係も崩れるし最悪なことしかないしね。w
まさにこいつだよ。w連発してる。考えられないんだよねー。
自分が理解できないと「はぁwお前アホだろww」
+意味不明であるにも関わらず相手と同じことを言い返す「お前が理解してないだろww」

424 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:33:20
>>422
勘違いw

問題を3倍書いたのかw

425 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:33:45
>>422
sin(3α) = sin(2α+α)
こっから、和の公式(だっけか?)でも使ってみたら?

426 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:33:45
なるほど,ありがとうございます。 
では
(2)最大の数が10より大きくなる選び方は何通りか?
 お願いします

427 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:34:04
>>421
まず「導関数の定義」というのを調べたのかな?

428 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:34:08
>>421
二項定理がわからんの?
(x+h)^n = nC0*x^n*h^0 + nC1*x^(n-1)*h^1 + nC2*x^(n-2)*h^2 + ... + nCn*x^0*h^n

429 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:34:38
>>422
cos3x=4cos^3x-3cosx

430 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:35:11
>>425
わかりました
やってみます

431 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:36:07
>>426
3×11C3=495

432 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:37:17
>>421
dy/dx = lim[凅→0]((x + 凅)^n - x^n)/凅
= nx^(n-1)

433 :431:2006/10/25(水) 22:38:08
10より大きいってことは10は含めないから
2×11C3=330
に訂正します

434 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:39:00
>>396のやり方誰か教えてよ。

435 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:39:10
>>427
導関数の定義
f(a+h)-f(a) /hでhを限りなく0に近づけた極限値ですよね?

二項定理も分かるのですが、

f(a+h)-f(a) /h=nC0*x^n*h^0 + nC1*x^(n-1)*h^1 + nC2*x^(n-2)*h^2 + ... + nCn*x^0*h^n /h
からどうするのか分かりません

436 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:40:01
>>412
x={-1±√(1-4ab)/}2
?

437 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:40:58
>>436
解の公式

438 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:41:42
>>433 説明してくれませんか?

439 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:41:47
>>437
分母を書かずに括弧を閉じてしまってるだろ。
正確に書け。

440 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:41:57
>>435
書きゃええってもんちゃうで。
その式みたら本当に分かってるか疑問符になる。

441 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:43:04
>>440


↑疑問符になってみた

442 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:43:05
>>439
x={-1±√(1-4ab)}/2

443 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:43:28
>>435
f(a+h)-f(a) /h= nx^(n-1) + h(......) → nx^(n-1) (h → 0)

444 :132人目の素数さん :2006/10/25(水) 22:44:14
台形ABCDにおいて、ABとDCが平行である。また対角線ACとDBは台形の内部で直角に交わる。
DB=15cm、台形の高さを12cmとするとき、台形ABCDの面積を求めなさい。


445 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:44:26
>>438
ちょっとごめん11と12から2つとるとき重複するときを
引くの忘れてた


446 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:44:59
>>412
ax^2+x+b=0の解が-1と3/2になる、というのは良いのだが、そこで解の公式を使うのはちょっとまずい。
それでできないわけではないが、遠回り過ぎる。
xに直接-1と3/2を代入してaとbに関する2つの式を求めてそれを連立させて解けばよいのだ。

>>435
> >>427
> 導関数の定義
> f(a+h)-f(a) /hでhを限りなく0に近づけた極限値ですよね?
> 二項定理も分かるのですが、
> f(a+h)-f(a) /h=nC0*x^n*h^0 + nC1*x^(n-1)*h^1 + nC2*x^(n-2)*h^2 + ... + nCn*x^0*h^n /h
> からどうするのか分かりません
既に上の方に答えがでているが、君の式、正しく展開されていないよ。
f(x+h)-f(x)=(x+h)^n-x^n だ。これをもう一度展開してみなさい。とくに、最後の -x^n を忘れずに。
それから、その式を h で割り、 最後に h→0とすると。

447 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:45:12
>>442
方程式はax^2+x+b=0だろ?
分母のaを忘れてる。

448 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:45:34
>>416の解き方教えてもらえませんか?

449 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:47:17
>>448=>>416
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1161040558/400

450 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:48:03
誰かが書いてたけど5αの式を作って色々変形すればいいんじゃないかって思った
5α=90°で分かりやすいし

451 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:48:26
>>444
150

452 :445:2006/10/25(水) 22:48:47
俺なんか日本語だめになってるねw
11か12を1個選んで残りの3つは1から10までの数から選ぶ
11と12の2つを選ぶときは1から10までの数から2つ選ぶ
これらを足して
2×10C3+10C2=285

453 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:49:30
sin(2x) = sin(90-3x) = cos3x = 4cos^3x-3cosx
2sinx*cosx = 4(cosx)^3 - 3cosx
2sinx = 4(cosx)^2 - 3
    = 1-4(sinx)^2

454 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:51:03
>>446
なんとか解くことができました。ありがとうございました!

455 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:51:49
>>447
Thanks a lot and sex a little

456 :132人目の素数さん :2006/10/25(水) 22:52:18
N枚のコインの中に一枚の偽コインが混じっている。天秤ばかりをR回使って偽物のコインを見つけるものとする。最大のNを求めよ。


457 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:53:08
>>452 ありがとうございます!! 
(3)最大の数が10より大きく,最小の数が3より小さくなるような選び方は何通りか? 
お願いします。

458 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:55:00
>>396のやり方誰か教えてよ。

459 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:56:09
教えてよ???

460 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:56:20
t=tanx/2とおく。このとき次の各問いに答えよ。

(1)dt/dxをtを用いて表せ。


(2)cosxをtを用いて表せ。


(3)曲線y=1/cosxと2直線x=0,x=π/3およびx軸で囲まれた部分の面積Sを求めよ。

もう一回お願いします(>_<")


461 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:57:00
>>458
cos(x)=tとでも置いて置換。

462 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 22:57:03
>>457
てめえ俺がここまでやって次々問題出してくるってどういう了見してんだ
ちょっとは自分で考えやがれ


463 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/25(水) 22:57:51
>>456
「偽りが重さが違うとは限らない」

464 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 23:01:48
cos10°cos50°cos70°の値の求め方が分かりません。
どうやればいいのでしょうか

465 :132人目の素数さん :2006/10/25(水) 23:01:59
道が2本に分かれていて、人が2人いる。
道の一方は天国に続き、他方は地獄に続いている。
2人の正体は、天使と悪魔で、天使はつねに真実を語り、悪魔はつねに
偽りを語る。
あなたはどちらか一人に1回だけ質問してよい。天国に続く道がどちらか
を知るために、あなたはどう尋ねれば良い?


466 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 23:03:03
>>457
答えだけ書いとくから自分で考えろ
思考力低下しちまうぞ
145通り

467 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 23:03:24
曲線F:y=x^3-ax^2+bxはx軸と異なる3点で交わり、係数a,bは
互いに素の自然数である。曲線Fとx軸で囲まれる2つの部分の面積が
等しくなるようにa、bの値を定めよ。

この問題どう解けばいいのでしょうか?
詳細を教えてください。

よろしくお願いします

468 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 23:04:32
>464
まずcos20°をつくれば後はイモづる式?

469 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 23:04:55
dt/dx = (1/2)*1/(cosx/2)^2
= (1/2)*{(cosx/2)^2+(sinx/2)^2}/(cosx/2)^2
= (1/2)*(1+t^2)


cosx = cos^2x/2-sin^2x/2
= (1-t^2)/(1+t^2)

S=∫[x;0,π/3](1/cosx)dx
=∫[x;0,√3](1+t^2)/(1-t^2)*(dx/dt)*dt
=∫[x;0,√3](1+t^2)/(1-t^2)*(dx/dt)*dt
=∫[x;0,√3](1+t^2)/(1-t^2)*2/(1+t^2)*dt
=∫[x;0,√3]2/(1-t^2)*dt

470 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 23:04:59
>>460
(1)ぐらいは自分でやろうぜ。
(2)
cos(x) = (cos(x/2))^2 - (sin(x/2))^2
=( (cos(x/2))^2 - (sin(x/2))^2 ) / 1
=( (cos(x/2))^2 - (sin(x/2))^2 ) / ( (cos(x/2))^2 + (sin(x/2))^2 )

で、分母分子を(cos(x/2))^2で割れ。

(3)は解答済み

471 :132人目の素数さん :2006/10/25(水) 23:05:35
次の方程式を解け
x+y+z=0
ただしx,y,zは存在しないものとする


472 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 23:05:35
>>464
それ、元の問題が本当にそれでいいのか?

473 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 23:07:28
>472
いいんじゃない?
チャートで見た事が在るような気がする
あくまで気分だけど・・・

474 :132人目の素数さん :2006/10/25(水) 23:08:24
ジョーカーを除いたトランプ52枚の中から
1枚のカードを抜き出し、 表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから3枚抜き出したところ、
3枚ともダイアであった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

475 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 23:09:34
>>465
隣の人にどちらが地獄ですか?
って尋ねたら
何て答が返ってくると思う?

返ってきた道を進めば天国

476 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/25(水) 23:11:18
>>464
√31/6になったんだけど。。

477 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/25(水) 23:11:31
talk:>>400 それでは何故そのハンドルネームなのだ?
talk:>>464 三次方程式を解け。
talk:>>465 「『私のこの質問自体への答えが否定のものであるか、私が天使と悪魔と性交させてもらえるかの少なくとも一つか?』と訊いたらあなたは肯定しますか?」

478 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 23:13:37
>>475
返ってきた答えが
「隣の人のことなんか知らん」だったら?

479 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/25(水) 23:13:49
>>475
じゃあ天使に「隣の人はどっちが地獄って言うと思う?」って聞いて、
「隣の人は悪魔なのでこっちが地獄と言います」と言ったらそっちに行くのか?

480 :132人目の素数さん :2006/10/25(水) 23:15:21
>>474を頼む

481 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 23:15:41
>>478
そんなら知らん。
昔のIQエンジンに出てた問題やん

482 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 23:15:54
1/13にきまってんだろが

483 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 23:17:02
>>474
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1160877621/
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1143445456/

484 :132人目の素数さん :2006/10/25(水) 23:17:50
1, y=√絶対値X の極値をもとめよ。

2、  関数f(x)はx=aの近傍で2回微分可能で、f"(x)は連続とする。
    f"(a)>0ならば、y=f(x)のグラフは点P(a,f(a))の近くで、Pにおける接線の上方にあることを
    、f(x)のx=aにおけるテイラー展開を用いて証明せよ。

3、  関数y=f(x)が点x=aの近傍で3回微分可能で、f"(x)が連続のとき、f”(a)=0、f"'(a)ノット=0ならば
    点(a,f(a))は変曲点であることを点x=aにおけるテイラー展開を用いて証明せよ。(f"'(a)を正負に分けて証
    明せよ。)

4、  曲線x=a( t - sin t )、y=a( 1 - cos t ) ( a>0 , 0<t<2π ) はいたるところで凹であることを示せ。

5、  曲線y=e^x上で曲率が最大になる点を求めよ。

6、  y=f(x)が2回微分可能で、点(0,0)でx軸に接する時、この点における曲率は
limx→0 2y/x^2 で与えられることを示せ。

7、  方程式  1+ x/1! + x^2/2! + ・・・ + x^k/k! + ・・・ + x^n/n! =0 はnが奇数なら実根を1つだけもち、
    んが偶数なら実根をもたないことを示せ。(nについての帰納法を使え。)


485 :KingOfUniverse ◇667la1PjK2:2006/10/25(水) 23:18:21
talk:>>477 お前誰だよ?

486 :KingOfUniverse ◇667la1PjK2:2006/10/25(水) 23:19:44
talk:>>485 お前こそ誰だよ?

487 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 23:20:12
>>484
懐かしいコピペだな。

488 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/25(水) 23:20:34
talk:>>485-486 お前誰だよ?

489 :KingOfUniverse ◇667la1PjK2:2006/10/25(水) 23:21:16
talk:>>488 お前誰だよ?

490 :KingOfUniverse ■667la1PjK2:2006/10/25(水) 23:21:38
talk:>>489 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

491 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 23:22:36
日本でアルミを調達したい。
会社Aでは2kg、3万円で売っている。
会社Bでは3kg、4万円で売っている。

今、6万円持っているが、最高何kgのアルミを手にすることができるか?

492 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 23:23:10
>>482
ちゃうだろ

493 :KingOfUniverse ■667la1PjK2:2006/10/25(水) 23:23:22
talk:>>490 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰したら、中身がでますか?

494 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/25(水) 23:25:21
うおwwwグロイw


ところで天使のヤツ間違ってるぞ。
オレ指摘してるしね。
角度も答え書いたし。ちゃんと見てね。

495 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 23:25:36
>>492
じゃあいくつですか
おしえてお兄ちゃん

496 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/25(水) 23:25:45
talk:>>489-490 お前誰だよ?
talk:>>491 6万円でスポーツジムで鍛えて100kgくらい持てるようになるかもしれない。

497 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 23:26:21
>>491
情報すくねえ

498 :KingOfUniverse ◆6Sc7/yX0ac :2006/10/25(水) 23:26:49
talk:>>493 参考書より入試のほうがいいよ
東大の化学全部解けば研究する上で基本的な気体に関する
思考法が身に付くよ。しかし東大は1997年以降ヘンリーが1題でた程度だからな。東工大1998のヘンリーの問題もなかなか良問です。
問題集では二見かな?
あとは高校以上の気体を学習したいならいろいろ教えますよ。高校はちょっと簡単。

499 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 23:27:21
>>497
既知のクイズだしね

500 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 23:28:39
>>464
三乗根が必要になるけど、高校でやるっけか?
cos10°×cos50°×cos70°
なら求められるけどな

501 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 23:28:40
うんこ!

502 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 23:29:03
>>495
10/49

503 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/25(水) 23:29:23
>>498
東大の化学ってそんなムッカクない気がする。パっと見だけど

504 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 23:30:43
>>502
17/3になるはずだが?

505 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 23:31:05
>>502


506 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/25(水) 23:31:12
>>464
解き方教えて欲しい?解はさきほど出したけど。

507 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 23:32:36
>>504
釣?


508 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 23:37:28
x2−xy−2y2+5x−y+6 教えて


509 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 23:37:53
>>508
何をや

510 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 23:37:54
教えて????


511 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 23:38:17
>>500
多分乗法のほうだと思います。
教科書にはcos10°cos50°cos70°って書いてありますが

512 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 23:38:44
>>508を因数分解して

513 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 23:39:11
因数分解して ????

いやじゃ


514 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 23:39:52
>>513
ふざけんな

515 :467:2006/10/25(水) 23:39:59
どなたか467の問題お願いします

516 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 23:41:10
x^2-xy-2y^2+5x-y+6 を因数分解して

517 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 23:41:11
>>503
お前は数学だけやってろよ

518 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 23:41:19
(x+y+2)(x-2y+3)


519 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/25(水) 23:42:11
>>517
数学簡単すぎてやることない

520 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 23:43:45
曲線F:y=x^3-ax^2+bxはx軸と異なる3点で交わり、係数a,bは
互いに素の自然数である。曲線Fとx軸で囲まれる2つの部分の面積が
等しくなるようにa、bの値を定めよ。

y=x(x^2-ax+b)
x軸の交点のひとつは0
他の解をα、βとして(α<β)
条件は
α-0 = β-α


521 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/25(水) 23:44:30
簡単すぎてやる問題ないかも 出るやつは

522 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 23:45:07
>>518
へいへい、答えは解答見ればわかるよ。
途中式をかなり詳しくこれでもかってくらい書いてくれよ。
できれば参考書みたいに、途中式の右側にどういう式変形をしているのか言葉で書いてくれよ。

523 :467:2006/10/25(水) 23:48:46
>>520
回答ありがとうございます。

この条件で積分使えば答えでますか?

524 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/25(水) 23:48:46
talk:>>515 x^3-ax^2+bx=(x-a/3)^3+(-a^2/3+b)(x-a/3)-2a^3/27+ab/3だから、 -a^2/3+b > 0, -2a^3/27+ab/3=0 と同値。

525 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 23:52:03
>>515
解 a=3,b=2

三次関数の性質から二つの面積が等しいとき
グラフの対象中心点がx軸と交わる。
さらにa>0,b>0より
交点のひとつをαとおくともうひとつは2αとなる(α>0)

このとき解と係数の関係からa=3α,b=2α~2
aとbは互いに素な自然数であるのでαは1以外ありえない。
よって解は上記のとおり

526 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 23:52:42
4次関数を微分するのはなぜか?

527 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/25(水) 23:55:14
talk:>>515 -a^2/3+b < 0 だった。

528 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 23:56:12
次の2直線の交点の軌跡の方程式を求めなさい。
tx - y - t = 0 ・・・(1)
x + ty + 1 = 0 ・・・(2)

おねがいします

529 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 23:57:44
>>522
> できれば
できない

530 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 23:59:43
tx - y - t = 0
x + ty + 1 = 0

t(x-1) - y = 0
x+1 + ty = 0

t(x-1)*y - y^2 = 0
(x+1)*(x-1) + ty*(x-1) = 0

引いて
(x+1)(x-1) + y^2 = 0
x^2 + y^2 = 1


531 :467:2006/10/26(木) 00:00:16
みなさんご指南ありがとうございました!
なんとか理解できました!

532 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 00:01:47
>>511
α = cos10°
β = -cos50°= cos130°
γ = -cos70°= cos110°

と置く。明らかに
cos30° = 4α^3 - 3α = 4β^3 - 3β = 4γ^3 - 3γ
が成立する。 後は解と係数の関係を使ってやれ

533 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 00:01:47
>>530
すいません、t が全実数を変化するという条件が抜けてました。
答えは変わりませんか?

534 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 00:03:13
>>533
かわらn

535 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 00:06:02
>>528
> 次の2直線の交点の軌跡の方程式を求めなさい。
> tx - y - t = 0 ・・・(1)
> x + ty + 1 = 0 ・・・(2)
> おねがいします
(1)は定点(1,0)を通り、(2)は定点(−1,0)を通る。しかも直交するので
軌跡は(1,0)、(−1,0)を直径とする円の一部。ここで除外されるのは、
(1)がx=1、(2)がy=0という直線を表すことができないので
その交点(1,0)は(1)、(2)の交点となりえない。
よって(1,0)を除く。

536 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 00:11:07
a=bである条件は何か?

537 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 00:12:19
a,bはある集合の要素

538 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 00:14:29
あとy=0のときな

539 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 00:15:55
0<x<2,0<y<2であるとき、
-4<x-2y<2となるのはなぜか?

540 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 00:24:41
数学会賞ってなんですか?知っているかたいたら教えてください。


他のスレでは答えてくれなかった

541 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 00:28:11
n→∞のとき

lim {(n+1)+(n+2)+…+(2n)}/(1+2+…+貧)

の極限を求める問題で(区分求積法)
lim 1/n*〜の形への変形の仕方を教えて下さい

542 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 00:29:54
>>541
lim 1/n(2/π)


543 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 00:35:38
>>541
{√(n+1)+√(n+2)+…+√(2n)}/(1+√2+…+√n)
=煤(n+k)/煤緻
=煤(1+k/n)/煤(k/n)



544 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 00:41:48
∫√(1+x)dx = [2(1+x)^3/2] = 4√2 - 2
∫√xdx = [2x^3/2] = 2

よってlim {√(n+1)+√(n+2)+…+√(2n)}/(1+√2+…+√n)
= (4√2 - 2)/2 = 2√2 - 1

545 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 00:44:09
>>540
数学会で検索していたら?
俺は知らん。

546 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 00:47:35
どうもありがとうございます

547 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 01:42:10
おっす

548 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 01:44:55
誰もいないの?

549 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 01:45:12
いるんじゃね?

550 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 01:47:45
わーいw

551 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 01:54:45
最近、うんこの切れが悪いボクがいるよ

552 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 02:07:14
野菜を食え

553 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 02:25:12
√(217^30) + (√(123) * (333^22))
筆算で計算してそれを写真で撮ってアップしたら神と認める。


554 :KingOfUniverse ◆zRMZeyPuLs :2006/10/26(木) 02:28:39
今日もKingが大量発生www

555 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 02:31:54
>>554
筆算で計算して

556 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/26(木) 05:08:17
talk:>>465
[>>477]に対して反論が無かったようだが、改定版を出そう。
「私は天使と悪魔と性交させてもらえるか、または私の質問文(このかぎかっこの中全体)を否定されるか?」と天使に訊く。
答えは肯定であり、天使と悪魔と性交することになる。
ついでに天使と悪魔が人外だったりする心配もしなくてよい。

557 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 06:45:08
>>548
> 誰もいないの?
中間テストが終ったようだ。
お前ら世界史をちゃんとやったか。

558 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 06:50:41
やったやった

559 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 07:27:07
talk:>>556
なにやってんだよ?

560 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 08:33:35
サイコロを振る回数がn回までの間に出た目の合計がnになる確率をP(n)とする。
2≦n≦6の時P(n)=7/6*P(n-1)、n≦7の時P(n)=7/6*P(n-1)-1/6*P(n-7)
となるんですが、何故こうなるのかわかりません。おねがいします。

561 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 08:42:20
>>560
本当に問題あってる?

562 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 08:50:41
問題はあっています。ちなみに、実際2≦n≦6の時の場合は
n=2,3,,,と当てはめてみてなんとなく推測としてはP(n)=7/6*P(n-1)はわかるんですが、
P(n)=7/6*P(n-1)-1/6*P(n-7)はわかりませんでした。

563 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/26(木) 08:56:39
talk:>>559 天国へ行く方法の考察。

564 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 09:00:27
king よ、やっと決心ついたのか。

565 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/26(木) 09:29:38
talk:>>564 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰すのが先だ。

566 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 09:31:50
行列には商がないじゃないですか?
四則演算が成り立たないの他にありますか?あと、行列の商を新しく定義できないですか?
逆行列が商のかわりなのかな…

567 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 09:43:37
1+1=2を誰か証明できませんか??
前に本をもってたのですがなくしてしまって、、、。

568 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 09:54:38
行列環ってユークリッド環なの?

569 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 09:58:20
おそらく反復思考の問題では?
反復思考は順列やコンビネーションをつかいますが、少し求め方が違います
(差を用いる)

570 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 09:59:14
連レスm(_ _)m
前レスはトランプについて。

571 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 10:00:34
「行列ってユークリッド環なの?」
⇔「行列の商を新しく定義できないですか?」

572 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 10:06:33
行列→行列環

573 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 10:11:24
>568
整域でもないだろ
高校に戻れ

574 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 12:35:57
偶関数f(x)の区間-pからの積分は2∫[p,0]f(x)と習ったんですが
2∫f(p)としても変わりませんよね?

575 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 12:48:14
>>574
おいおい自分が何を言っているか、よーく読み返して見ろ
変に省略しないできちんと書け

576 :数偏差値3? ◆nJd7Z3zXjE :2006/10/26(木) 12:54:53

いつもお世話になっております。
累乗根の計算規則についてなんですが、
=[mn]√aを利用して計算する問題ですが、

√[3]√729
=[2*3]√729
=[6]√3^6
=3
となるんですが、
[2*3]√729
↑の2は何処から出てきたんでしょうか?
[m]√[n]√aこの公式に当てはめると、
m=1 n=3なので、[1*3]√729だと思ってたのですが・・・(汗
基本的な事ですいません、宜しくお願い致します。

577 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 12:58:57
>>576
√は2乗根
√2=2^(1/2)を見ればわかんじゃね?

578 :数偏差値3? ◆nJd7Z3zXjE :2006/10/26(木) 13:30:51
>>577
すいいません、ちょっと分からないです::
√2は2の1/2乗って事でしょうか?


579 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 13:32:20
√は[2]√の略

580 :数偏差値3? ◆nJd7Z3zXjE :2006/10/26(木) 14:31:18
>>579
どうもありがとうございました!

581 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 15:38:12
lim (2cos2x) / 1
x→0
が何故2になるんですか?

582 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 15:41:46
>>581
y=cos(2x)のグラフを描いて
原点に近づいてみれ

583 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 15:50:38
ネタ

584 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 17:22:28
ネタすら解いてしまう
それが真の理系

585 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 17:36:41
球体の体積の式を微分すると表面積の式になるのはなぜでしょうか。
また、立方体の場合は体積を微分しても表面積の式にならないのはなぜですか?

586 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 17:38:47
A,B2人がゲームをして、先に3勝したほうを優勝とする。
各回のゲームで、Aの勝つ確率を2/3,Bの勝つ確率を1/3とするとき、
どちらかが優勝するまでのゲーム数の期待値を求めよ。

答えは107/27なんですが、どうしたらそうなるか全く分かりません。

587 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 17:40:47
>>586
樹形図描いて全部数えろ

588 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 17:42:39
>585
直方体を極座標表示できたら答えてやろう

どっちみちおれは分からないけどW

589 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 17:47:30
>>586
計算するだけだろう?

590 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 17:52:15
lim[x→0] (x-sinx)/x^3
この問題を友達に質問されましたが、僕もわかりませんでした><
どなたか解説をお願いします!!


591 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 17:54:59
>>590
テーラー展開でどーぞ

592 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 17:59:24
>>591
テーラー展開ですかww
軽くググってみましたが初めて聞く単語です・・・
もう一度自分で考え直してみます!!
レスありがとうございました☆★☆

593 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 18:05:37
↓の問題で悪戦苦闘してますorz
どうかヒントを・・・

座標平面上に直線l:xsinθ+ycosθ=1(0<θ<π/2)がある。不等式x≧0,y≧0,xsinθ+ycosθ≧1が表す領域をD,不等式x≧0,y≧0,xsinθ+ycosθ≦1が表す領域をD'とする。
D内に半径Rの2つの円C_1,C_2を、C_1はlとy軸に接し、C_2はlとx軸に接し、さらにC_1とC_2が外接するようにとる。また、D'内に半径rの2つの円C'_1,C'_2を、C'_1はlとy軸に接し、C'_2はlとx軸に接し、さらにC'_1とC'_2が外接するようにとる。
θが0<θ<π/2の範囲を動くとき、r/Rのとりうる値の範囲を求めよ。

594 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 18:22:36
>593

ふむ、解き方はさっぱりわからんが
円同士が外接するまでの原点からの距離と、それぞれの半径が比例しそうな気がする
それをθで表せればいいんだよね

でもやっぱりわからん・・・・

595 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 18:28:33
>>590
ロピタルの定理から
lim[x→0] (x-sinx)/x^3 = lim[x→0] (1-cosx)/(3x^2) = lim[x→0] sinx/(6x) = 1/6

高校範囲ではロルの定理を使う。
f(y) = (x-sinx)*y^3 - (y-siny)*x^3 とおく。
f(0) = f(x) = 0 だから f '(c)=0 となる c が 0 と x との間に存在。
g(z) = (x-sinx)*(3z^2) - (1-cosz)*x^3 とおくと
g(0) = g(c) = 0 だから g' (c')=0 となる c' が 0 と c との間に存在。
つまり (x-sinx)/x^3 = sin(c')/(6c')
x→0 のとき c'→0 だから
lim[x→0] (x-sinx)/x^3 = lim[c'→0] sin(c')/(6c') = 1/6

596 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 18:31:07
>>593
阪大の2004理系前期の4
中心をおいて条件を式化していけば解けるよ
絶対値をはずすのに領域の条件を使う、確か

597 :596:2006/10/26(木) 18:32:18
スマソ、4じゃなくて5だった

598 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 18:39:03
>>595
ロルの定理ですか・・・・・
初耳です・・・ww
でもなんとかわかりそうです!!
解説ありがとうございました><

599 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 18:50:41
結局、テーラー展開は嘘だったって事ですか?

600 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 19:17:09
y=x-3のとき、2x~2+y^2の最小値を求めよ。

この問題の意味がいまいち分かりません。
不等式を使う問題なんでしょうか?
頭悪い質問で申し訳ないです。

601 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 19:20:14
x~2が少しく気持ち悪い件

602 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 19:23:22
>>601
すいません。正しくは、

y=x-3のとき、2x^2+y^2の最小値を求めよ。

です。

603 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 19:24:59
y=・・・をだいにゅうして 3x^2-6x+9
変形して =3(x-1)^2+6
x=1,y=-2 のとき6

604 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 19:31:04
>>539
> 0<x<2,0<y<2であるとき、
> -4<x-2y<2となるのはなぜか?

-2<-y<0 より -4<-2y<0 だから x の不等式と辺々足す。

605 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 19:35:46
正の整数nに対してS[n]=1+2^2/1+3^2/1+……+n^2/1とおく。
1≦k<nを満たす整数k,nに対して次の不等式が成り立つことを証明せよ。
1/(k+1)−1/(n+1)<S[n]−S[k]<1/k−1/n
平均値の定理を使おうとしましたがどう展開すればよいかわかりません。解答お願いします

606 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 19:36:40
n^2/1
どういうこと?

607 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 19:36:30
>>599
嘘ではない (というかロピタルの定理とやっていることは同じ)。大学数学なら問題なし

608 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 19:38:07
>>603
理解できました。代入→平方完成でいいんですね。
有難うございました。

609 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 19:38:21
>>606
分子分母が逆?

610 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 19:39:31
>>605
正の整数nに対してS[n] = 1/1^2 + 1/2^2 + 1/3^2 + …… + 1/n^2とおく。
1≦k<nを満たす整数k,nに対して次の不等式が成り立つことを証明せよ。
1/(k+1)−1/(n+1)<S[n]−S[k]<1/k−1/n

のまちがいか?

611 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 19:39:34
>>609
神キタコレ

612 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 19:42:49
定積分
∫[0,π/4]2Θ/(1+sin2Θ)
やり方お願いします。

613 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 19:45:42
>>609>>610>>606
すいません。間違えました。正しい問題です。
正の整数nに対してS[n]=1+2^2/1+3^2/1+……+1/n^2とおく。
1≦k<nを満たす整数k,nに対して次の不等式が成り立つことを証明せよ。
1/(k+1)−1/(n+1)<S[n]−S[k]<1/k−1/n


614 :132人目の素数さん :2006/10/26(木) 19:50:41
f(x)=x^2cos3x を導関数の定義を用いて微分せよ。
必要に応じてlim_[x→∞]sinx/x=1を用いてよい。

よろしくおねがいします

615 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 19:53:19
>>613
0<k-1≦x≦k

0<x≦k≦x+1

0<x^2≦k^2≦(x+1)^2

0<1/(x+1)^2≦1/k^2≦x^2

∫[x:k-1,k]1/(x+1)^2 dx < ∫[x:k-1,k]1/k^2 dx < ∫[x:k-1,k]1/x^2 dx

[-1/(x+1)] < [x/k^2] < [-1/x]

1/k - 1/(k+1) < 1/k^2 < 1/(k-1) - 1/k
後は適当に和とれ。

616 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 20:12:20
>>314
なるほど。
しかし、左辺の絶対値の中をうまく文字で表せませんorz

617 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 20:20:53
>>616
二乗して整理したら?

618 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 20:24:04
>>614
まずは定義に当てはめてみなよ。

619 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 20:30:15
I've got no problem with that.
he can have a 15:00 or 16:00 class on on
Wednesday and Thursday come at 16:00 and 17:00 class
if he wants.
I'll teach him along with the other class out of LG1 and
use an alternate complimentary text like English time
for the other classes.

よろしくお願いします。


620 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 20:35:34
>619
ところどころ文法おかしいし
なにより設問がない
なにを求めればいいんだ?

621 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 20:37:16
>>617
正三角形の一辺の長さをsとして
│3p↑-2a↑-b↑│=│2p↑-b↑│
9p^2 - 6(2a+b)p + (2a+b)^2 = 4p^2 - 4bp + b^2
5p^2 - 2(6a+b)p = b^2 - (2a+b)^2
5(p - (6a+b)/5)^2 = b^2 - (2a+b)^2 + (6a+b)^2/5
           = {36a^2+12ab+b^2 - 20a^2-20ab}/5
           = {17a^2-8ab}/5
           = {17s^2-4s^2}/5
           = (13/5)s^2

(p - (6a+b)/5)^2 = (13/25)s^2

中心(6a+b)/5 , 半径 (s/5)√13の円

計算は間違ってるかも知れんから自分で。

622 :132人目の素数さん :2006/10/26(木) 20:39:49
>>618 定義にあてはめてやってみたのですが
途中で詰まってしまって…
よろしければ式変形のあたりをお願いします。

623 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 20:41:28
なぜその途中までを書かないのか

624 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 20:41:35
こまいことだが
lim_[x→∞]sinx/x=1
じゃないよ
lim_[x→0]sinx/x=1


625 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 20:49:39
ひとつきいてもいいですか?

626 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 20:50:16
なんですか?

627 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 20:52:00
中日優勝するよ

628 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 20:53:46
ちゅうにち?

629 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 20:53:55
>>627
名古屋シリーズでもやってるのか?

630 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 20:57:41
中日勝つよ

631 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 21:00:05
おかぢま

632 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 21:14:59
>>614
f(x)=x^2cos3x

{f(x+h)-f(x)}/h
= {(x+h)^2*cos(3x+3h) - x^2*cos3x}/h
= x^2*(cos(3x+3h)-cos3x)/h + 2x*cos(3x+3h) + h*(cos3x+3h)
= x^2*{-2sin3x*sin(3h/2)}/h + 2x*cos(3x+3h) + h*(cos3x+3h)
= -3*x^2*sin3x*sin(3h/2)/(3h/2) + 2x*cos(3x+3h) + h*(cos3x+3h)  (1)
→ -3*x^2*sin3x + 2x*cos3x


(1)
cos(x+y)=cosx*cosy-sinx*siny
cos(x-y)=cosx*cosy+sinx*siny

633 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 21:17:24
>>621
これだけでアポロニウスの円と示せるんでしょうか?

634 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 21:20:45
>>633
点Pがどのような曲線を描くか、だろ?

アポロニウスの円であることを言う問題じゃない。

635 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 21:25:53
わかんなけりゃ具体的に
O(0,0) , A(2,0) , B(1,√3)
とでも置いて確認汁。

一般的な円の方程式
(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
の形になるから。

636 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 21:27:14
あとひとり

637 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 21:28:47
優勝!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

638 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 21:43:42
イナバウアー

639 :586 :2006/10/26(木) 22:03:04
A,B2人がゲームをして、先に3勝したほうを優勝とする。
各回のゲームで、Aの勝つ確率を2/3,Bの勝つ確率を1/3とするとき、
どちらかが優勝するまでのゲーム数の期待値を求めよ。

答えは107/27なんですが、どうしたらそうなるか全く分かりません。


640 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 22:05:50
わからんでいいよ

641 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 22:05:55
>>639

>>587


642 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 22:09:32
数学を制する者は受験を制する←これ本当?

643 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 22:11:18
        ┌─┐
        │●│   
        └─┤
         _ ∩
      ⊂/  ノ ) /
      /   /ノV   日ハム日本一!
≡≡≡≡し'⌒∪    \
     '┴┴ ┴┴'
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
         ┌─┐
         │●│  
         └─┤
       /⌒`ヽ.|
  二 と(、A , ) つ  < 稲葉MVP!
 三    V ̄Vノ( ゝ


644 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 22:14:56
>>642
受験板行って来い。

645 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 22:15:26
|x-2|=|-x-2| すごいでしょ?

646 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 22:20:06
>>645
x=0

647 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 22:21:20
>>646
どういう意味?

648 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 22:22:02
x = cost + cos2t
y = sint + sin2t
[−π≦t≦π]
の概形が知りたいんですか
こういうのを描いてくれるサイト又はソフトありますか

649 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 22:22:37
>>647
>>645の方程式を解いたらx=0が出てきたって意味だろ。

650 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 22:23:13
エクセルでもおおよその図形は描けるやろ?

651 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 22:23:17
>>647
解じゃないの?

652 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 22:33:03
               ∧ ∧
  ┏┓  ┏━━┓   (*‘ω‘ *)                  ┏┓┏┓
┏┛┗┓┃┏┓┃    (   )               ┃┃┃┃
┗┓┏┛┃┗┛┃     v v     (><; )      ┃┃┃┃
┏┛┗┓┃┏┓┃┏━━━━━━━∪━∪━━━┓┃┃┃┃
┗┓┏┛┗┛┃┃┗━━━━━━━━━━━━━┛┗┛┗┛
  ┃┃      ┃┃     川                ┏┓┏┓
  ┗┛      ┗┛    ( (  ) )                 ┗┛┗┛


653 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 22:35:56
>648

(x'+y)^2+(y'-x)^2=1

ていう微分方程式を解けば良い・・・・・・・?
解けるの?これ??
教えて下さひ

654 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 22:40:11
>>646>>649>>651
-2<x<2のときx=0ってことだね。

655 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 22:40:32
お尻みたいな図

656 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 22:42:56
関数y=x³−6x²+aのグラフがx軸と異なる3点を共有するとき
定数aの値の範囲を求めよ

「異なる3点を共有」って「異なる3個の実数解を持つ」ってのと同じことですか?
どなたか教えてください

657 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 22:43:54
なんやねん・・その釣りみたいな
x³    x²
は・・・

658 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 22:45:52
>>656
省略するなよ。まあ、わかるけど。
他にどういう意味があると?

659 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 22:52:50
>>658
複素数解があったらどうするの?

660 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 22:53:53
へぇ、複素数解があるときにx軸と三点共有するんだ。
はぢめてしった

661 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 22:56:02
器用なx軸だな

662 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 22:57:10
>>656=659
さすがに、表記のお約束も守れない奴はレベルが違うな。

663 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 22:59:52
厳密に考えれば複素数解もあるはずでしょ?

664 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:00:43
x軸と3点を共有しない3次関数は存在しないらしいな。

665 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:01:06
>>663
x軸上じゃないじゃん。

666 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:01:22
だいたい、何の解だよ。省略すんなっていってんだろ。

667 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:01:28
>>663
そうだよ。

668 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:02:51
3次元は早すぎるな。2次元の世界に戻れよ。1次元に戻った方がいいかもな。

669 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:03:46
よかったじゃんw
いっぱい釣れたね。

670 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:05:18
       |
   \  __  /
   _ (m) _ピコーン
      |ミ|
   /  .`´  \
     ∧_∧ 4次元をやればいい
    (・∀・∩
    (つ  丿
    ⊂_ ノ
      (_)


671 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:06:34
異次元にイキなw

672 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:07:50
>>634-635
ありがとうございます。

673 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:08:27
                 /⌒ヽ おっ今日も祭りだ♪
                 ( ^ω^)
               /,/-_-_-_-_-_\      おっ♪
        ( (   /,, /―[おっ♪]―\     おっ♪ //
             (。'。、。●,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。● ) )
    おっ♪     i||i 人i||i:||::人_][_¥人:::||.i||i
             †人=†††¶┌┐¶††††    おっ♪
  /⌒ヽ/⌒/⌒ヽ[/⌒ヽ/⌒ヽ/⌒ヽ ]/⌒ヽ  ⌒ヽ /⌒ヽ
 ( ^ω( ^ω□二二( ^ω( ^ω( ^ω^).□ ^ω^ ) ω^)□ ω^)
 ( |つ⊂|_ | | ノつつ|祭)~| |祭) ̄||祭) ̄|つ ⊂|_((|祭)~ノ | ) )つ
  〓_| |__〓」 〓_|=|_ 〓__ノ 〓二ノ〓二ノ) ( / (L〓|〓二|〓=〓ヽ
  し'し' (_(_ し(_) (_)_)し(_)し(_)(_(_,(_)(_)し'  (_)


674 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:09:37
         ┌─┐
         │●│  
         └─┤
       /⌒`ヽ.|
  二 と(、A , ) つ  < 稲葉ウアー!
 三    V ̄Vノ( ゝ


675 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:09:59
君たちじゃレベル低くて話にならないよ。
明日先生に聞くからいいよ

676 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:11:17


677 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:13:49
自然数の数列{a(n)},{b(n)}を(3+√5)^n=a(n)+b(n)√5により定めるとき、
(1)a(n+1),b(n+1)をa(n),b(n)を用いて表せ。
(2)c(n)=a(n)-b(n)√5とするとき、数列{c(n)}の一般項
(3)数列{a(n)},{b(n)}の一般項

678 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:14:46
(2)c(n)=a(n)-b(n)√5とするとき、数列{c(n)}の一般項


が何?

679 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:17:09
塞翁が馬

680 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:17:41
>>656
「異なる3個の実数解を持つ」としている方程式と最初のx、yに関する方程式との関係に誤解がなければ
その手の質問が出ること自体変な話なんだけどね、それ分かってる?

681 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:19:54
√39の素数って何ですか?

682 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:20:23
                 /⌒ヽ おっ今日も祭りだ♪
                 ( ^ω^)
               /,/-_-_-_-_-_\      おっ♪
        ( (   /,, /―[おっ♪]―\     おっ♪ //
             (。'。、。●,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。● ) )
    おっ♪     i||i 人i||i:||::人_][_¥人:::||.i||i
             †人=†††¶┌┐¶††††    おっ♪
  /⌒ヽ/⌒/⌒ヽ[/⌒ヽ/⌒ヽ/⌒ヽ ]/⌒ヽ  ⌒ヽ /⌒ヽ
 ( ^ω( ^ω□二二( ^ω( ^ω( ^ω^).□ ^ω^ ) ω^)□ ω^)
 ( |つ⊂|_ | | ノつつ|祭)~| |祭) ̄||祭) ̄|つ ⊂|_((|祭)~ノ | ) )つ
  〓_| |__〓」 〓_|=|_ 〓__ノ 〓二ノ〓二ノ) ( / (L〓|〓二|〓=〓ヽ
  し'し' (_(_ し(_) (_)_)し(_)し(_)(_(_,(_)(_)し'  (_)

683 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:20:46
>>681
意味不明

684 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:20:59
         ┌─┐
         │●│  
         └─┤
       /⌒`ヽ.|
  二 と(、A , ) つ  < 稲葉ウアー!
 三    V ̄Vノ( ゝ

685 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:21:49
lim_[x→0]sin(2x)/xの値を求めよという問題なのですが、
lim_[x→0]sinx/x=1から2でいいでしょうか?
お願いします

686 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:21:55
>>683
√39の素数を教えてほしいんですけど

687 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:22:44
>>685
いいでつよ

688 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:23:02
>>678
(2),(3)ともに「一般項を求めよ」です。
説明不足ですいませんでした。

689 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:23:55
>>686
どういう文脈で出てきた問題なの?
「√39の素数」の意味がまずわからない。

690 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:24:27
>>686
素数ってなんだと思ってるんだ?

691 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:24:42
円、X2+Y2=4 の接線のうち、次の点を通る直線の方程式を求めよ
@(0,2√2)
A(4/√3,0)
X2→X二乗です
Y2→Y二乗です

答えは分かるんですがやり方が分かりません
教えて下さい

692 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:26:23
>>689,690
間違えました。√39を素因数分解してほしいんです


693 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:26:31
                 /⌒ヽ おっ今日も祭りだ♪
                 ( ^ω^)
               /,/-_-_-_-_-_\      おっ♪
        ( (   /,, /―[おっ♪]―\     おっ♪ //
             (。'。、。●,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。● ) )
    おっ♪     i||i 人i||i:||::人_][_¥人:::||.i||i
             †人=†††¶┌┐¶††††    おっ♪
  /⌒ヽ/⌒/⌒ヽ[/⌒ヽ/⌒ヽ/⌒ヽ ]/⌒ヽ  ⌒ヽ /⌒ヽ
 ( ^ω( ^ω□二二( ^ω( ^ω( ^ω^).□ ^ω^ ) ω^)□ ω^)
 ( |つ⊂|_ | | ノつつ|祭)~| |祭) ̄||祭) ̄|つ ⊂|_((|祭)~ノ | ) )つ
  〓_| |__〓」 〓_|=|_ 〓__ノ 〓二ノ〓二ノ) ( / (L〓|〓二|〓=〓ヽ
  し'し' (_(_ し(_) (_)_)し(_)し(_)(_(_,(_)(_)し'  (_)

694 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:26:52
>>692
素因数分解ってなんだと思ってるんだ?

695 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:28:05
>>687
ありがとうございます

696 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:28:58
>>694
わかりません

697 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:28:58
>>692
39=3x13なんだけど、頭についている「√」はどういうことなのか全くわからない。


698 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:29:00
>>691
何で答えがわかるのにやりかたがわかんねえんだよ。エスパーなのか?
こういうところでは二乗は^2と表記するのが普通。
円の接線は直径に直交。

699 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:29:34
>>696
じゃあ、それから調べろ。

700 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:32:19
>>699
調べました。

素因数分解(そいんすうぶんかい)とは、ある正の整数を素数の積の形で表す方法のことである。ただし、1 に対する素因数分解は 1 と定義する。



701 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:33:22
次の式を因数分解せよ。

1.x^4-4x^2+x+2
2.x^3+y^3-3xy+1
3.x(y^3-z^3)+y(z^3-x^3)+z(x^3-y^3)

どなたかお願いします(__)


702 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:34:55
黄チャUBの基本例題83

|2-√(61-4k)|≦5≦2+√(61-4k)
の左辺の絶対値を外すと
√(61-4k)-2≦5≦2+√(61-4k)
となっているのですがなぜこうなるのかわかりません。
|2-√(61-4k)|=√(61-4k)-2ということは
2-√(61-4k)<0だということでしょうけど
一概にそんなことが言えるのでしょうか?

703 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:37:53
>>700
で、√39は正の整数なのか?

704 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:37:57
円に内接する四角形ABCDにおいて、AB=a,BC=b,CD=c,DA=d であるとき、
  四角形ABCDの面積を a,b,c,d で表せ。


705 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:40:13
>>704
ヘロンの公式

706 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:40:41
>>703
マイナスじゃないから多分そうだと思います

707 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:41:08
                 /⌒ヽ おっ今日も祭りだ♪
                 ( ^ω^)
               /,/-_-_-_-_-_\      おっ♪
        ( (   /,, /―[おっ♪]―\     おっ♪ //
             (。'。、。●,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。● ) )
    おっ♪     i||i 人i||i:||::人_][_¥人:::||.i||i
             †人=†††¶┌┐¶††††    おっ♪
  /⌒ヽ/⌒/⌒ヽ[/⌒ヽ/⌒ヽ/⌒ヽ ]/⌒ヽ  ⌒ヽ /⌒ヽ
 ( ^ω( ^ω□二二( ^ω( ^ω( ^ω^).□ ^ω^ ) ω^)□ ω^)
 ( |つ⊂|_ | | ノつつ|祭)~| |祭) ̄||祭) ̄|つ ⊂|_((|祭)~ノ | ) )つ
  〓_| |__〓」 〓_|=|_ 〓__ノ 〓二ノ〓二ノ) ( / (L〓|〓二|〓=〓ヽ
  し'し' (_(_ し(_) (_)_)し(_)し(_)(_(_,(_)(_)し'  (_)

708 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:41:16
>>702
kの条件は?

709 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:44:06
>>677
(1)
(3+√5)^(n+1) = (3+√5)*(3+√5)^n
= (3+√5)*{a(n)+b(n)√5}
= {3*a(n)+5*b(n)} + {a(n)+3b(n)}*√5
= a(n+1) + b(n+1)*√5

a(n+1) = 3*a(n)+5*b(n)
b(n+1) = a(n)+3b(n)

(2)
(3-√5)^n = c(n) - d(n)*√5
として
(3-√5)^(n+1) = (3-√5)*(3-√5)^n
= (3-√5)*{c(n)-d(n)√5}
= {3*c(n)+5*d(n)} - {c(n)+3d(n)}*√5
= c(n+1) - d(n+1)*√5

c(1)=a(1) , d(1)=b(1)
でc(n)=a(n) , d(n)=b(n)
だから
(3-√5)^n = a(n) - b(n)*√5 = c(n)
とできる。

(3)略

710 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:45:57
one

711 :702:2006/10/26(木) 23:46:14
>>708
定数kを求める問題で、とくに条件はないのですが…

チャートには
2-√(61-4k)≦5は明らかに成り立つから、
√(61-4k)-2≦5としてよい

と書いてありますが、どういうことなのでしょうか?

712 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:46:27
naniwo

713 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:47:28
やぁ、みんな久しぶり。元気にしてたかい?

714 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:49:30
one

715 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:49:40
>>706
整数って何か知ってる?

716 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:49:43
       / /  ,. '´   ,. ---`,r=、   ヽ
       ,:' /  //  /    i `丶、     ヽ
        / /  / , '  /    / l!    、ヽ     ',
     / /  / /  ,イ       / /||  ', ヽヽ     !
     ! i l  i /  //    /, ' l '、 ',  ヽ',    |
      ! | ! l| ! //  ,ィ´∠∠',,,,,,,_', ヽ ヽ   ',!   |
      ! l !''7|!',´i`!/'//'´_,,......._ ヾ`ヽヽ  l!|   !
      | ', !ノ''ラ∀、、  '´  ,r'''ラ""''ヽヽ、 ヾ、 リ / |
     ', ヽ{i {_)::::::i       !_)::::::::!ヽヽ }__//   !
      ', !ヾ、 !:::::::::}         |::::::::::::} ノ、 !',  ヽ   !
       ', | | ! ゝ--'        ゝ---'、  ノ l ノ ノ /      
        ',', ',',                // ,ィ´ /  
        ',', ',丶、   r--、        /'  ̄/  {     >>711クズが
         ',ヽ',  `丶、 ` ´  _,.. ィ´'´ i   !   |  . ∩
         ノ ヽ    }``ー '"´   |ー- ,/!  ',  |    |. |
         __,、-‐'´ |       /   >ー-、  |  ,、‐,|.,.|、、 
        rくヽ    |--──/    // ̄ ヽ |  !.,|..,|._,|.,.! 
         / ヽヽ  |rv'l /  ,、-'´/       ヽ-/     /
       ./   ヽヽ |`=/-‐'´,、-' ´      / /    /
      /     _ヽ.|_/__∠/        / く`ー─‐' ´/
      ∧  |  く  =しヘ  /     i   ノ  }    _/7


717 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:51:42
>>702
君の常識は
他人の常識じゃないよ。


問題文そのまま書いてるか?

718 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:52:06
これが最近の工房なの?

719 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:52:42
f(x)=(eの右上にx、さらに右上に2・括弧無し) というのはf(x)=e^(x^2)という解釈で合っているでしょうか?

そしてその関数f(x)を微分すると、
私の解釈では f'(x)=2x * e^(x^2)となり、f'(0)=0だと思うのですが、
解答によると、f'(0)=1とあります。

グラフを書けば接線の傾きは0でないことは分かるのですが、どこが間違っているのか分かりません。
どなたか解説お願いします。

720 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:52:56
one

721 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:53:09
>>711

  ___◎_r‐ロユ
 └─‐┐ナ┐┌┘ _  ヘ____
     /./┌┘└┬┘└┼────┘ロコ┌i
    </   ̄L.l ̄ ̄L.lL.!         ┌┘|
                         _,,:-ー''" ̄ ̄ ̄ `ヽ、
                       ,r'"           `ヽ.
                   __,,::r'7" ::.              ヽ_
               _____ ゙l  |  :: _ノ      ヘ_     ゙) 7
                /`ー---‐^ヽヽ`l :: __       ____   /ノ )
             l:::      lヾミ,l _;;r';; ;;ヽ      ん';; ヽ ヒ-彡|
        _  ,--、l::::.      ノ〉"l,_l "|!!;; O;;!〉;.:)  f'<!;O; ;;;!|= ゙レr-{
    ,--、_ノ:: `ー'::   、ミー---‐,,l| ヽ"::::''`ー-‐'´.::;i,  i `''-‐'    r';' }
   ,/   :::         i ̄ ̄  | ゙N l ::.  ....:;イ;:'  l 、     ,l,フ ノ|
  /:::::::.        l:::    l:::::::   l. |_i"ヽ;:...:::/ ゙'''=-='''´`ヽ.  /i l"
 l:::::::::::.   l:::    !::    |:::::::   l .| ::゙l ::´ヽ---‐-‐-‐---/` ,il"..|'". .
 |:::::::::l::::  l:::    |::    l:::::     l .{  ::| 、 ::\二二二二/, il   |
 |::::::::::l:::.   }:::   l:::::,r-----    l/ト、 :|. ゙l;:  ::=====: ,i' ,l' ノト、
 ヽ::::::::l::::   ト:;;;;;;;/-/__...........  / .| \ゝ、゙l;:      ,,/;;,ノ;r'" :| \
  \::::`ー‐'  / l__l;;;;;;;;;;;/'  |    `''-、`'ー--─'";;-'''"   ,|   \


722 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:53:22
木を見て森を判断したら
全ての高校生がカワイソウだよw

723 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:54:17

┌───────────────────
│あ、どうもスイマセン、>>711がお騒がせしました・・・
└───v───────────────
     /⌒\ っ   /\
    /'⌒'ヽ \ っ/\  |
    (●.●) )/   |: | すぐ連れて逝きますんで・・・
     >冊/  ./     |: /
   /⌒   ミミ \   〆
   /   / |::|λ|    |
   |√7ミ   |::|  ト、   |
   |:/    V_ハ   |
  /| i         | ∧|∧
   и .i      N /⌒ ヽ) >>711
    λヘ、| i .NV  |   | |
      V\W   ( 、 ∪
              || |
              ∪∪


724 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:54:24
点C(c↑)、点P(p↑)があり
|CP↑|=r(即ち|p↑-c↑|=r)とおける時、
これは半径r、中心cの円ですよね?
でも、|PC↑|=rともおけるので、
半径r、中心pの円とも言えるのでは・・・と思ったのですが・・・

725 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:54:29
>>719
f(x)=e^x^2ならf'(0)=0だが

726 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:54:54
>>719
チャートの問題やろ?
ずっと前に既出。
メンドイから自分で解釈し易いようにしな。

727 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:55:02
>>724
cは定点

728 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:55:06
one

729 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:55:47
>>724
動点と定点

730 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:55:49
naniwo?

731 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:56:15
∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴ヽ
∵∴∵∴∵∴∵∴/ ̄∵∴∵∴∵∴∴∴∵ヽ
∵∴∵∴∵∴∵∴| ● |∴∵∴∵∴∵∵∵∴ヽ
∵∴∵∴∵∴∵∴ _/ ∴∵∴∵∴∵∴∵∴ヽ
∵∴∵/ ̄ ̄ ̄ ̄   ,-‐-、 ∴ / ̄∴∵∵∴∵)
∵∴/  \     /   ヽ∴| ● |∴∵∵∴ノ
∵/   \ \    l    |   _/∴∵∴ ノ   
/   \ \     ゝ___,.ノ  |∴∵∴∵∴∵丿
      \     /      |∴∵∴∵∴∵ノ
           /       |∴∵∴∵∴丿
     \   /     \   |∴∵∴∵∴ノ  何見てんだよ?
      \/     \ \ |∴∵∴∵ノ


732 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:56:42
オチンチン

733 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:56:55
>>732

.   |::| | |_|,,,,,|.....,;;;;;;;;;;;、‐''''''''""~~ ̄|:::|
    |::| | |. |  | {;;;;;;;;;;;;;;}.: . .: . : .. .: |:::|
    |::| | | ̄| ̄| '::;;;;;;;;;::' . . :. . .: .: :|:::|
    |::| | | ̄|,r''''"~    ""''ヽ. : .: .: ..|:::|
    |::|,__!_--i'           'i,-――|:::|
   |::|―-- |             'i,二二|:::|
   |::|.     !        i'>  } . iュ |:::|
  -''" ̄~~"",.`!       ; _ノ _,...、|:::|
          'i, `'i'''―--―''''i'ニ-'"   ノ// ̄~""
        ヽ.i' "'    '''"';  _/ // _,,..i'"':,
        ===`ゝ_,.i、_   _,;..-'"_//  |\`、: i'、
                  ̄  ̄ ̄/,/   \\`_',..-i


734 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:57:23
king?

735 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:57:28
>>727>>729
ありがとうございました。分かりました!

736 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:57:55
           ..::::::,、_,、::: ::::: ::: :
            /ヨミ゙ヽ)-、. :: ::::   ・・・・払ってください。
          ─ム'─ヽ_!.┴─

                              糸冬
                          ---------------
                          制作・著作 NHK

737 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:58:37
      (* ゚∀)    /  
     /⌒   )    /
      < く\ \                                   ドピュ  
     \( ヨ 、  ★                               ⊃・゚・o。(´Д`)
       / //        
     / / ./    \
     (  ̄)  ̄)

★をダブルクリック


738 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:58:57
one

739 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 23:59:19
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
 ̄ ̄ ̄\| ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
          _____     プーン
プゥーン    /:::::::::::::::::::::::::\    〜・
  ・〜  /::::::::::::::::::::::::::::::::::::::\
      |:::::::::::::::::|_|_|王|_|           
      |;;;;;;;;;;ノ   \,, ,,/ ヽ               _
      |::( 6  ー─◎─◎ )           /  ̄   ̄ \
      |ノ  (∵∴ ( o o)∴)          /、          ヽメンヘルだろデブ
      |   <  ∵   3 ∵>          |・ |―-、       | 死んで人生やりなおせ
   , ―-、\  ヽ        ノ         q -´ 二 ヽ      |
   | -⊂) \_____ノ            ノ_ ー  |     |
    | ̄ ̄|/ (_ ∧ ̄ / 、 \           \. ̄`  |      /
    ヽ  ` ,.|      ̄ |  |            O===== |
      `− ´ |       | _|           /          |
         |      (t  )          /    /      |

740 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 00:00:30
                     ,ィ⊃  , -- 、
          ,r─-、      ,. ' /   ,/     }
          {     ヽ  / ∠ 、___/    |
         ヽ.      V-─- 、  , ',_ヽ /  ,'
           ヽ  ヾ、  ',ニ、 ヽ_/ rュ、 ゙、 /
            \  l  トこ,!   {`-'}  Y 
             ヽj   'ー'' ⊆) '⌒`  !   >>739 ちょっと署まで来い
        , 、     l     ヘ‐--‐ケ   }
        ヽ ヽ.  _ .ヽ.     ゙<‐y′   /
         }  >'´.-!、 ゝ、_  ~  ___,ノ
         |    −!   \` ー一'´丿 \
         |    −!   \` ー一'´丿 \


741 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 00:00:57
>>737
マジ感動したw

742 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 00:01:32
                              l ̄~'i r'~'i
      ,──,                     .l'  |. ヾ.ノ
.      i  l~,──,              :──"  ~'─-.,
      l;  .i .i  .l , - ,,-"~i         '──''i.  i── ,-v-,;-.、./~ ̄' ̄i
.     l   |  '|  l .i .i l | ____ノノ ,- 、 i ̄i. |  .l| ̄.l. i .|l. |l i ; /二l | , ───')
.     l  ,l  'l  'l.l l i l i___.ノ  l  l .l  l i~  :ll.  i "' "ノ ノ.ノ lヽ、 .i  " ̄ ̄~
     i  ,l   i  i ~  | i       `~´ |  i 'i  .|l  |   .イノ,// 丿 .l
.     l.  i    .l  i  //         ,l ノ.|~ |" ヽ_ ~'‐,     ,i' /
     i  ノ    ヽ i  ~'           `′ i .i   ~~"     //      
     '~"                        '|i~       _    イ      -┼-
                                  と   |  ツ─┼ ナ ヽ  /│\
                                      ̄ ̄   ノ   cト  / ┼ \


743 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 00:03:01
>>741

     .,,......、         ..,,                           ,,,,,_             ....,,_
     `゙ヽ `'i         ゙l `',                     `l `'j 、          ゙l  l
      .,!  .! ,‐..,      / ,/ .!\                  ,,、  l  /ゞ`'i        ! .l-、 ._
      .,!  ゙'"  l  .ト.. -'''゛ ._,、`'、ヽ.\       _,     ヽ ̄   ._..-'゙ __.  .l゙''''″ .,/r'"  . \
      !  ,i--'"゛  .ヽ .,,、 ./ | │..l  l i、._.. ‐''",゙......,.`''、,   `''フ /゛.,./ "゛ .`l, .ゝ v  '"./⌒';;  .l
      !  .!      ゛/ /  |  .l  | │ヽ  ,/   `i. .l   ./ / '゙‐'' フ_.-‐′  ./  ./     .!  .!
    _,,,,,,,)  |      /  /  .l゙  l゙゙ヽ,  .|  `"      .!  !   /  !  .,、″     /   .|    │  !
  /..,,,,,_.   `''-、   /  i,゙ ./   !  ゝヾ        /  l  ./  ,!  /.!      /  .i  | / ̄`"  /
  | .'(__./  .,、  `'、 /  / ゙i`"  /             _/ ./   i′ l゙ | ゙―-‐⌒゙' l、 .ヘ´  ,!|  〈,゙>   `、
  .ヽ,、   _./ `'-、,,ノ .ヽノ  .! ,./            _,;;;;'  ,-‐´   .l ./   ヽ、    _ノ.″ ! ./ ヽ、  _..-、 ノ
    . ̄´               ´             ̄       `゛     .`゙゙゙゙゙゙´    `´    ̄   `゛


744 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 00:03:21
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄」
―――――――――――――‐┬┘
                        |
       ____.____    |
     |        |        |   |
     |        | ∧_∧ |   |
     |        |( ´∀`)つ ミ |
     |        |/ ⊃  ノ |   |
        ̄ ̄ ̄ ̄' ̄ ̄ ̄ ̄    |    ミ【第一志望】
       ____.____    |
     |        |        |   |
     |        | ∧_∧ |   |
     |       ・゚・ ´Д`)・゚・  |
     |        |/ ⊃  ノつ ミ |
        ̄ ̄ ̄ ̄' ̄ ̄ ̄ ̄    |
                        |    ミ【第二志望】
                        |
                        |
       ____.____    |    li|i |il |i
     |        |        |   |     【第三志望】
     |        | ∧_∧ |   |
     |        |( ・∀・) |   |
     |        |/ ⊃━⊃━━━━┫     ┃
        ̄ ̄ ̄ ̄' ̄ ̄ ̄ ̄    |   ┃      ┃
                        |   ┗━━━┛
                        | w          w w  
――丶ヽ〃――――――――― ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

745 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 00:03:45
one

746 :586 :2006/10/27(金) 00:03:49
A,B2人がゲームをして、先に3勝したほうを優勝とする。
各回のゲームで、Aの勝つ確率を2/3,Bの勝つ確率を1/3とするとき、
どちらかが優勝するまでのゲーム数の期待値を求めよ。

本当に分かりません
樹形図を書いて20通りあるところまでたどり着き
試合数(確率)=3(2/20) 4(6/20) 5(12/20)
までは分かったのですが、どう考えても107/27になりません
どうすればいいのですか?

747 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 00:04:34
自分の解に自信あったらそれでええんちゃう?

748 :719:2006/10/27(金) 00:04:43
>>725,726
すみませんでした。
過去ログ漁って、もう少し自分で考えてみます。

749 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 00:05:02
         ,..-──- 、
        /. : : : : : : : : : \
       /.: : : : : : : : : : : : : : ヽ       ________
      ,!::: : : :,-…-…-ミ: : : : :',      /
   r、r.r {:: : : : :i '⌒'  '⌒'i: : : : :}   .<  >>746ハァ?
  r |_,|_,|_,|{: : : : |  ェェ ェェ|: : : : :}     \
  |_,|_,|_,|/.{ : : : :|    ,.、 |:: : : :;!   .    ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  |_,|_,|_人そ(^i :i   r‐-ニ-| : : :ノ
  | )   ヽノ |イ!  ヽ二゙ イゞ
  |  `".`´  ノ\ ` ー一'丿 \
  人  入_ノ   \___/   /`丶´
/  \_/ \   /~ト、   /    l \
      /    \/l::::|ハ/     l-7 _ヽ
     /i    ⊂ニ''ー-ゝ_`ヽ、    |_厂 _゙:i
    /|    >‐- ̄`    \.  | .r'´  ヽ
    / |    丁二_     7\、|イ _/ ̄ \


750 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 00:05:31
one

751 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 00:05:55
>>746
20通り全部の確率を出せよ。

752 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 00:06:31
>>746
名前欄の586の後ろにスペースを入れるな。

753 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 00:07:12
    /: : :/: : : : : /∧: : : : : : : : : : : : : : \
   /: : : :/: : : : : :/: :ハ: : ∧: : : : : : : : :\: .ヽ
   /: : : /i: : : : : /: /  \;ハ: : : : : : : : : . i : :}
.  /: : : :/:.i: : : : :」__i_ ,,ェ=へ"\: : :i: : : : : i :i |
. /: : : /: : レ┐:.i:/ , ェ=ニミヽ \\::\: : : i: i |
. /: : 「 ̄T「- {: i+/にん‐}    `ー_ニ\:.|: i:l
/: : ハ  」 L_ト、|  Y二ソ      /.い`V //
: : :.| " V: : :.ハ     ̄ ̄`     、 にり イノ⌒フ
: : :.ヽ  ハ: : ./            ´  `ヾ. ト、 〈       これkingだ・・・・・・・・・
: : : /\/: : : }                 |: :V
: : / /: :.〉: : ハ        /`ーャ    .ノ ノ
: / /: :.〈: : :.〉| `        ̄:⌒   / 〉ハ    
/:./: : : .〉: /.ノ             /: |〈: ::.ノ
: /: : : (: : Y       - 、 _. イ: :i: : |/: : }
.レ‐'´ 〉:.〈        / : /:/: : i: :i : :ハ: : /
    〈: : :}        ハ:/:/: : :.i: :i: :.| /: : }
    .〉:.へ __    ヘ \: : : i: :i: :.|.〈: ::.ノ
\  ./: : }  \      |  `ー 、i: :.| /: :ハ

754 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 00:07:18
>>746
期待値の計算の仕方を知らんのでないかい?
それ知らんかったら出来るわけないぞ。

755 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 00:07:53
one

756 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 00:08:19
>>1

■ ■ ■ ■       ■
   ■     ■ ■■■■
■ ■ ■ ■ ■    ■ ■
  ■ ■       ■  ■
 ■   ■     ■   ■
■     ■        ■


757 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 00:10:20
  三|三
  イ `<             ,..-──- 、         _|_
   ̄             /. : : : : : : : : : \        |_ ヽ
   ∧           /.: : : : : : : : : : : : : : ヽ      (j  )
   /  \        ,!::: : : :,-…-…-ミ: : : : :',
              {:: : : : :i '⌒'  '⌒' i: : : : :}     _ヽ_∠
  └┼┘          {:: : : : | ェェ  ェェ |: : : : :}       lニl l |
.   |_|_|  , 、      { : : : :|   ,.、   |:: : : :;!      l─| l 亅
   __   ヽ ヽ.  _ .ヾ: :: :i r‐-ニ-┐ | : : :ノ        _
    /     }  >'´.-!、 ゞイ! ヽ 二゙ノ イゞ‐′      l  `ヽ
   ´⌒)    |    −!   \` ー一'´丿 \       l/⌒ヽ
    -'    ノ    ,二!\   \___/   /`丶、      _ノ
        /\  /    \   /~ト、   /    l \
       / 、 `ソ!      \/l::::|ハ/     l-7 _ヽ
      /\  ,へi    ⊂ニ''ー-ゝ_`ヽ、    |_厂 _゙:、
      ∧   ̄ ,ト|    >‐- ̄`    \.  | .r'´  ヽ、
     ,ヘ \_,. ' | |    丁二_     7\、|イ _/ ̄ \
     i   \   ハ       |::::|`''ー-、,_/  /\_  _/⌒ヽ


758 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 00:10:27
one

759 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 00:13:18
311 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/25(水) 18:06:33
talk:>>305 sin(15度)=sin(45度)cos(30度)-cos(45度)sin(30度)という式は一年では習わないかな?


312 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/25(水) 18:07:13
[>>311]は関係ないようだ。

760 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 00:16:02
>>656
なんですが結局「異なる3点を共有」って「異なる3個の実数解を持つ」ってのと
同じことなんですか?
自分ではそんな気はなかったんですが荒れてたみたいなんで…

761 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 00:16:36
    ___
   ,;f     ヽ
  i:         i
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  |        |  ///;ト,
  |    ^  ^ ) ////゙l゙l;   >>760が死にますように
  (.  >ノ(、_, )ヽ、} l   .i .! |   
  ,,∧ヽ !-=ニ=- | │   | .|
/\..\\`ニニ´ !, {   .ノ.ノ


762 :586:2006/10/27(金) 00:16:42
>>751
ありがとうございました
おかげさまですっきりしました!

763 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 00:18:14
>>760

                  ー ―― ―― 、             ミ川川川彡 
      -――‐ー 、   / / ̄ヽ/ ̄ \  `ヽ        -ミ       彡 
   /        "`ヽ/ /  / | /|    \   ヽ      三  ギ  そ  三
 ./   U    、 _ / /   /  || |  l  |  |   ',     三.  ャ  れ  三
/.  /    / |/ |./ .|   |  ̄  ̄|   |  .|  |   !ヽ     三  グ  は  三
|.  /     /. ̄ ̄.||  | |._|_| U  .__|_|_| |   |  |  ! \   三  で       三
|  | |ルl | .| ⌒\ノ|  | |´.|_|`   ´._|_|_|`||   |  .|彡 !  |   三  言   ひ  三
|    | ri'^l\l l⌒iヽ| |  | ||´l ヽ    l. ヽヽ|   |  |.|彡j  | 三   っ  ょ  三
| \ミ从.i,_,l   .l ノ丿.|  | |.| i、_ノ   .|_ ノノ | .| | | .|ノ   | 三.  て   っ  三
.|.|  !i从"  _  ゙゙̄ノ | | .!l"" `    "" ゙゙̄.| | | |.レ |  | | 三  る  と  三
 ルノ.  \__    /  .|| |.|レヽ   ‐一    .ノ/| |レレ  |  |  | 三   の   し  三
    |_/ ノ  ./   ノ.リ.  \     /.∧トレ    |  | .| 三   か  て  三
 ///l ̄ト_/|  |/\     `_T  _|┐      | | | |   三  !?    三
 | ハ \|/ .ノ|//   |  _ _ィ X ̄   .|_      | | | |   彡      ミ
=//  |  叉 ̄  /   .|/ ノ .レト<\ /  / ̄\  .| | | |    彡川川川ミ


764 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 00:18:54
>>760
同じだよ

765 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 00:19:16
           /;;::''::,,..‐-、;;'、く'´         ``ヽ、゙ヾv'"ノ/;:'!
         /,'";;::'"‐ニ´`:、ヽ、             `ヾ‐'"!;'"::|
        _,;シ彡;;'"/〃`ヽ`ヽ/     _,,..、==‐-、      |/ノ゙
         ̄``!;;'::,-‐-、`ミ〈        __,.-‐、 `ヽ  _,,、 |{、.,_
           |;;::/,-‐ヽ|::::::,'        /  (・)     _、ヽ !;r'´
           |;;:'| 〉⌒/!:::::|        `'ー‐'゙     (・)ヽ/´
          /;:':゙、'、 { |!::::|               l `ー' |
          /;;〃,\` '`|;'!                  ' ,  ,!     >>760
           ´⌒!;;';;'"`7' .               '´ /     はぁ〜〜〜!?
             !:\‐-ヽ;:'      ,            /'/
            '"゙l,`'‐ァ'|       /,``'''''‐‐‐‐‐‐i   /‐'゙
            ,.、-‐''i/ '、      l゙ ` ̄ ̄`´゙ヾ"l   /
           /  ,.-/   ヽ,    l       | !  ,゙
        ,./  / '     \.   ゙、      l/ /
     ,.、-‐''"/  /          \  ヽ、.,__,,./ .,:'゙、
 ,.、‐''゙  //  |            \ `'‐---‐'゙ /、 ``ヽ、
'"    / /   l             ヽ、`' ' ' '"./ ゙、    `ヽ、
       /   lヽ、             `''‐‐''" ゙,  ゙、     `ヽ、


766 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 00:20:38
>>760

                   _______
                  /: : : : : : : : : : : : : : : \
                /:: : : : : : : : : : : : : : : : : : ::丶
    チャキ         /: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :ヽ
            /|    / : : :: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : ::: : ヽ
         /! |   /: : : : ; : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :; : : : \
          ! ! |   ;;:!: : : : : : : :/-・・・――・・・―ミヾ; :: : : : :ヾ
    -──|┼|─‐-/ : : : : : : :ノ           ミ,: : : : : : : ;; ドナルドマジックで
  /  -─┼|┼‐-、,,!;; : : : : : : I  /~ :  ;’\    I,: : : : : : : :,,   消してやるよ
./ .// ̄ ! ! |`ヽ {:: : : : : : : |    |! ii/       |: : : : : : : :}
  / .      ! ! |   {:: : : : : : ::|  エエ;;;;;;;;;;;;エエ   |: : : : : : : :}
    r‐-、 |┴|   {: : : : : :: ::|            |: : : : : : : }
    ト-イ /^Y´\  {: : : : : : :|     ,,丶     |: : : : : : ,,.!
    |-‐!/o/´\o\ ヾ: : : : : :|     −      |:: : : : : ノ
    入 /o/   \o\ ヾ: : : :i  /゛――゛'l   |: : : : /
   _( /\/\    入o\ ゞ彳  |  ̄ ̄ ̄゛|   イゞー
  (  \__)/`ァ─‐' /\/__/|\  ` ̄ ̄ ̄  /| \__
  (`ー-r'ヽ /   r‐' ̄ ̄/ |   \ ____/   ト、 \ ̄`\
  `r‐‐'     _/   /   ト、           / ∧  \   \
  /\    /        ト、\         // !       `ヽ


767 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 00:20:47
one

768 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 00:22:26
>>656


769 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 00:22:33
>>760
    __    /
  /::::::::::::`ヽ/‐::: ̄`:‐、
. l::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::ヽ
 |::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::|     / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
、_l:::::::::::∧:::::::::::::::::::;、::::::::::::l        | あまり私を怒らせない方がいい・・・
\_/-、ヽ::::::::::::/__L::::::::::し/     人_____________
  i´ | '''''' \ /''''''`7┬ ´
  ソ(●),   、(●)、∨
  /    ,,ノ(、_, )ヽ、,,  l
  \  `-=ニ=- '   /
   /` ‐- __ - ‐‐ ´ \
  / .l        _,,ヽ ___ 〉、
  | l       / ,' 3 `ヽーっ
  ヒト- _    l   ⊃ ⌒_つ
.   !__   ̄, ̄ `'ー-┬‐'''''"
   L  ̄7┘l-─┬┘
    ノ  ̄/  .! ̄ ヽ
  └‐ '´   ` -┘


770 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 00:23:12
one

771 :ユウキ:2006/10/27(金) 00:23:52
漸化式
A1=2分の1
An+1=2ーAn分の1 のAnの求め方を教えてくださいm(._.)m

772 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 00:23:58
>>760

       /:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::l
.      ノ:::::::::::::::::::::::::::::::::::::_,,,:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::l
     /,, '"i::::::::::::::::::::::::::/ i:::::/ヽ::/::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::l
        i:::::::::::::::::::::/、:i /i: ' ̄ヽ、',:i ヽ:::i /i::::i ̄ ヽ、:::::::::::::::::::l
        i:::::::::::::::::::/i '/  (・)  } i .::::: i  '" ̄ ヽヽ::::::::::::::::::l
        i:::, 、::::::::::i i  `ー==='  i━━ / i  (・) i ヽ::::::::::::::::l
        /'`ヽ:::::::::::i i         i :::::: i  ヽ---、/  ',:',:::::::::::l
          ヽ ヽi ヽ、      / ..:::::  i        i i::::::::::::l
           ヽ ', u `−‐‐−‐ ' ,⌒  ヽ、      i i:::::::::::::l
            \i  u u     ,'  ヽ   `−‐----' i::::::,:/ i'
             ',         __    u   u  /://
             ヽ  U   /i二iニiヽ     u   / /
              ハ、    /::::::::::::::::::::::i   し   /^''"
           i ̄/  \   i,:::::::::::::::::::::::i      ./
          i'" ヽ、   ヽ L `--------'     /
         i||||||||||ヽ    ヽ、ー‐‐‐‐--、    /
        /||||||||||||ヽ、   ヽ        /i|||ヽ、
       /||||||||||||||||||||ヽ、   `ー‐-----'  i|||||||ヽ、
     /||||||||||||||||||||||||||||ヽ、          i||||||||||||ヽ、

773 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 00:24:16
one

774 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 00:25:33
one

775 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 00:26:08
>>771

  ∧_ ∧ ♪
  ( ・ω・` ) ノノ〜′
  (⊃⌒*⌒⊂)
  /__ノωヽ__)


776 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 00:26:48
one

777 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 00:27:17
>>771

    /\___/ヽ
   /  _ノ  ⌒,::::::\
  .| -・=-,ン < 、-・=-、.:|  
  |   ,,ノ(、_, )ヽ、,, .:::::|
  .|   _,ィェエヲ`  .::::::|  
   \  `ー'´  .::::/
   /`ー‐--‐‐―´\
  │          │


778 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 00:27:38
one

779 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 00:27:50
>>771

         ________
       /:.'`::::\/:::::\
      /::            \
     /::.  /"""  """\ ヽ
     |::〉   ●"    ●" |
   (⌒ヽ             |)
    ( __     ( ∩∩ )    |
      |  、_____  /
      ヽ   \____/  /
       \        /
         \____/


780 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 00:28:10
one

781 :ユウキ:2006/10/27(金) 00:28:47
An+1=(An+1)分の1
です。わかりにくくてすいません(>_<)

782 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 00:28:49
>>771

   /::::. '、             / 丶 /   ',          \\
___/::::::::. `、       ノ//, {゚}  /¨`ヽ {゚} ,ミヽ        //
:::::::::::::::::::::  \    / く l   ヽ._.イl    , ゝ \     \ \ヘ\
:::::::::::::::::( )  ヽ  / /⌒ リ   ヘ_/ノ      ⌒\ \   / /  \\
:::::::_/:::::::::::::..   i(   ̄ ̄⌒           ⌒ ̄ _)  \ \ / /
 ̄  /::::::::::::::::::   l ` ̄ ̄`ヽ           /´ ̄ ̄    /  / \ \
   /::::::::::::::::::::   |               (ヽ三/) ))    \  \  〉   〉
  /:::::::::::::::::::::   l           __  ( i)))           /  /  \  \
\/:::::::::::::::::::::   /          /⌒ 三⌒\ \             /  /
_..                ,,.-'ヽ  /( ○)三(○)\ ) 
ヽ "゙ー-、、         / : :!/:::::: ⌒(__人__)⌒::::\
 i 、 :. ヽヽ_,,.....、,,,....._;/ ,;'   ;,.!|    (⌒)|r┬-|     |   /\___/ヽ
  i.,  ..;;;ヽ       ヾ ,;_ , / ,┌、-、!.~〈 `ー´/   _/ /ノヽ       ヽ、
  ヾ_:::,:'           -,ノ | | | |  __ヽ、    / / ⌒''ヽ,,,)ii(,,,r'''''' :::ヘ
  ヾ;.    、,  ノ_ ヽ,,._ ,.、;,  レレ'、ノ‐´   ̄〉   | | ン(○),ン <、(○)<::|
    ;;   ≦゚≧,ミ::,≦゚≧ ;:  `ー---‐一' ̄       |  `⌒,,ノ(、_, )ヽ⌒´ ::l 
    `;.    ⌒( ._.)⌒  ,; '                ヽ ヽ il´トェェェイ`li r ;/
    ,;'   (,,,,,,,,,,人,,,,,,,_ノ,;                 __ヽ  !l |,r-r-| l!   /ヽ 


783 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 00:29:25
>>781

      ∩___∩
      | ノ  _,  ,_ ヽ
     / -=・= -=・= |
     |    ( _●_)  ミ  ヤレヤレだぜ・・・
    彡、   |∪|  ノ
⊂⌒ヽ /    ヽノ  ヽ /⌒つ
  \ ヽ  /         ヽ /
   \_,,ノ      |、_ノ


784 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 00:29:48
one

785 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 00:30:00
>>781

/ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
|チヨコ見てみなさい。
|あれがバカだよ。

   ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄V ̄ ̄
 タカーイ♪
    ∧,,∧
   ( ゚д゚ )
   ノ ∧_∧
 〜(_(∩゚Д゚ )
  (⌒し| \_ ⌒)
  |   \__/
  | |   丿
  | |   |


786 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 00:30:32
one

787 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 00:31:25
>>781

  ______    / //       /        / i,           i   ヽ
 [_  ____]   〔/ /      / /    ∧  /  ヽ    i,   i   |   |
   ノ ノ  ┌┐       /   / / / /    / |  /    `、 i  !  |i   i  ,  l
 / 二~フ | ,二]     ./  ,ィ / / //   /    | /       | |  |  l !  i  |  |
 `"<ヽ /  | L_/|  7_i//`/ー- 、/ /     | /      | l   |  l l  !  !  i
  _//  L__/     ,/ / ,,,,- ニ=x-、_    !/        |i  _, +十'イ  i  !  !
   ̄             /   ''" / :;;r jヽ`\,/, ,リ     i_,, x=、 レ | / /  :|
  ┌┐         /|    /:::::;;;;;;;:`::::::l   "      "/ :;;r ヽヽ   |/| /   :!
 [二  ] __     {::|   |::::::::;;;;;;;;:::::::l             l:::;;;;;` ::| l  //    :!  。
   | |/,ー-、ヽ      ̄フ"`'、:_ '''' ,ノ           l  '''' ノ,,.., /○    :|
  / /  _,,| |     / ー''"..  ̄              ` ー '、  ヽ   。   :|  ○
 レ1 |  / o └、     >|::::::::::::::::            ,    ..::::::`''''"i  :|   :|
   .|__|  ヽ_/^    \:::::::::::::: 。     _,.-ーx,,     _,,,__ :::::::::::::::○:| :|   :|
    _  _  _     トー:: ○      /     `''''''"   `i  ::::::::::::::: l .:|  l  :|
   / / / / / /    | ::|         /             |       /  :| :l  :|
   / / / / / /    iヾ :|      /            /     , 'J :::| :|  :|
   `"  `"  `"     {::|  ::|     |              /   , イ    ::::| :|  :|
  ○  ○  ○      l ::|  :|、     ヽ         /   / ::::|    :::::| :|  :|


788 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 00:31:44
>>760
だから解って何だよ。省略すんなって何度言ったら。

789 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 00:33:46
                        ☆.。.:*・゜`★
                     ☆.。.:*・゜`★☆.。.:*・゜`★
                         >>781
                        ☆.。.:*・゜`★
                    ′//    //′
                        //
                      //
                     //
      ブンッ          //
    /  ∧_∧      //
  // / (   ´)    //
 ( ̄ ̄二⊂    彡⊃ ‘ 、' > カキーン!
   ̄ ̄    y   人    从
       ミ(〓_)__),,


790 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 00:36:18
>>781
数式の書き方ぐらい調べてからこい。

>>1をちゃんと読めよ。

791 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 00:36:52
どなたか>>701を・・・

792 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 00:37:33
f(x)が偶関数のとき、∫[p,-p]f(x)dx=2∫[p,0]f(x)dxと習ったんですが
右辺の式は2∫f(p)dpとしても変わりませんか??

793 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 00:37:58
>>791

                        ∩___∩
     __ _,, -ー ,,             / ⌒  ⌒ 丶|     今、どんな気持ち?
      (/   "つ`..,:         (●)  (●)  丶        ねぇ、どんな気持ち?
   :/       :::::i:.        ミ  (_●_ )    |
   :i        ─::!,,     ハッ  ミ 、  |∪|    、彡____
     ヽ.....:::::::::  ::::ij(_::●    ハッ    / ヽノ      ___/
    r "     .r ミノ~.      ハッ   〉 /\    丶
  :|::|    ::::| :::i ゚。            ̄   \    丶
  :|::|    ::::| :::|:                  \   丶
  :`.|    ::::| :::|_:                    /⌒_)
   :.,'    ::(  :::}:                    } ヘ /
   :i      `.-‐"                    J´ ((


794 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 00:39:17
>>792
この流れでそんな事かいても
釣りにしか見えんよ

795 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 00:40:11
>>792

            ,rrr、
⌒Y⌒Y⌒Y⌒Y⌒Y| |.l ト⌒Y⌒Y⌒Y⌒Y⌒Y/つ))) _ _ _
          ⊂ ヽ | __ ☆   __  _/ 巛   / /-LLl
   ミミ彡彡彡彡 ,`ー   \ | |l / \  __つ /_/ |_|
  /         彡/|| ,  \.|||/  、 \   ☆     ロ /l
 / ∠ヾ ''∠ヽ   /  __从,  ー、_从__  \ / |||     /__|
 |   ( 。、     / /  /   | 、  |  ヽ   |l _ _ _
 | \____/(/ )  `| | | |ノゝ☆ t| | |l \   / /-LLl
 |   ヽ__ノ  /   `// `U ' // | //`U' // l /_/ |_|
  \____/   /   W W∴ | ∵∴  |   ロ /l
        /    ☆   ____人___ノ     /__|
      /       /


796 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 00:41:02
                            ____
                              /∵∴∵∴\
                               /∵∴∵∴∵∴\
                             /∵∴∴,(・)(・)∴|
                             |∵∵/   ○ \|
 ,,....-─'''''''''''''二.= -─- ,,,,                |∵ /  三 | 三 |  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
      ,..-'''~        ~'ヽ,,       /⌒|∵ |   __|__  | <  >>792とにかくバーカ!
   ,/               i,___,.-''~    \|   \_/ /  \_____
  ./              :::.....:,;;;,,,,,,,,,,,,,   ,,/   \____/
  /             ;;;:::::...      ~ '''-,,      ~'\
 /          →...米;/          \       ヽ
 i          ,..- ,'' '              ヽ,,,,;;;;;,,,,,   i
 i        ./,,. /                .ヽ   ~''-,,i
 .l       / /  i                       ~\
  ヽ      i :/:  i                          ~''ヽ
   ヽ ,,,,__,ヽ ::  i                            i
         ヽ_  i                             i
           ヽ i                            ./
             ヽ                        ,.. -  i


797 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 00:41:06
>>701
(1)因数定理
(2)x^3+y^3+z^3-3xyz = (x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)
(3)頑張れ

798 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/27(金) 00:41:35
>>781
女?

799 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 00:42:23
>>798
すべてお前の仕業だな

800 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 00:42:47
>>792

               r'゚'=、
               / ̄`''''"'x、
          ,-=''"`i, ,x'''''''v'" ̄`x,__,,,_
      __,,/    i!        i, ̄\ ` 、
  __x-='"    |   /ヽ      /・l, l,   \ ヽ
 /(        1  i・ ノ       く、ノ |    i  i,    / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
 | i,        {,      ニ  ,    .|    |  i,  <    バーーーカ!
 .l,  i,        }   人   ノヽ   |    {   {   \_________
  },  '、       T`'''i,  `ー"  \__,/     .}   |
  .} , .,'、       },  `ー--ー'''" /       }   i,
  | ,i_,iJ        `x,    _,,.x="       .|   ,}
  `"           `ー'"           iiJi_,ノ


801 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 00:44:13
>>792

      _,_,,, _                               _
 _ _(_)/       \           ◎_,-,_ロロ              | |
l_j_j_j^⊃へ、   , へ ヽ    | ̄ ̄ ̄ | |_ _|  л     __   | |
 ヽ |     | ̄|   ゚ | (_) _ _ ̄ ̄/ / | ̄  ̄| lニ ニ フ |__|  |__|
  ヽヽ  ノ_j    ⊂_ l_j_j_j  / /   ̄| | ̄  |_| '-'         □
  /   ー――  /  ノ ̄     ̄      ̄
 /        /ー 


802 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/27(金) 00:45:01
>>799
オレのケツを舐めろ。

803 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 00:45:52
>>792

           / ̄ ̄ ̄`⌒\
          /          ヽ
\         |  _,___人_  |      /
  \       ヽ /        |/    /
             / ̄ ̄  ヽ,
            /        ',      /    _/\/\/\/|_
    \    ノ//, |  《・》 《・》 i ,ミヽ    /     \  バーカ!!  /
     \ / く(6|   ,(、_,)、  |6)ゝ \       /         \
     / /⌒  'ヽ  トェェェイ /  ' ⌒\ \     ̄|/\/\/\/ ̄
     (   ̄ ̄⌒ ヽ ヽニソ/   ⌒ ̄ _)   
      ` ̄ ̄`ヽ           /´ ̄
           |            |
  −−− ‐   ノ           |
          /            ノ        −−−−
         /           ∠_
  −−   |    f\      ノ     ̄`丶.
        |    |  ヽ__ノー─-- 、_   )    − _
.        |  |            /  /
         | |          ,'  /
    /  /  ノ           |   ,'    \
      /   /             |  /      \
   /_ノ /              ,ノ 〈           \
    (  〈              ヽ.__ \        \
     ヽ._>              \__)


804 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 00:46:26
>>701
1 x+2で式を割ってみ。
2 与式 = (x+y)^3 - 3xy(x+y) -3xy + 1 = (x+y)^3+1 -3xy(x+y+1)
3 どう見ても交代式です、ありがとうございました。

805 :132人目の素数さん :2006/10/27(金) 00:47:25
>>632 ありがとうございました

= x^2*(cos(3x+3h)-cos3x)/h
= x^2*{-2sin3x*sin(3h/2)}/h

よろしければここの部分を詳しくできませんでしょうか。。

806 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 00:48:08
>>805
和積じゃね?

807 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 00:48:47
>>792

            _  -───-   _
            ,  '´           `ヽ
          /                 \
        /                    ヽ
      / __, ィ_,-ァ__,, ,,、  , 、,,__ -ァ-=彡ヘ  ヽ
       ' 「      ´ {ハi′          }  l
      |  |                    |  |
       |  !                        |  |
      | │                   〈   !
      | |/ノ二__‐──ァ   ヽニニ二二二ヾ } ,'⌒ヽ
     /⌒!|  =彳o。ト ̄ヽ     '´ !o_シ`ヾ | i/ ヽ !
     ! ハ!|  ー─ '  i  !    `'   '' "   ||ヽ l |
    | | /ヽ!        |            |ヽ i !
    ヽ {  |           !           |ノ  /
     ヽ  |        _   ,、            ! , ′
      \ !         '-゙ ‐ ゙        レ'
        `!                    /
        ヽ     ゙  ̄   ̄ `     / |
            |\      ー ─‐       , ′ !
           |  \             /   |
      _ -‐┤ ゙、 \           /  ! l  |`ーr─-  _
 _ -‐ '"   / |  ゙、   ヽ ____  '´   '│  !  |     ゙''‐- 、,_


808 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 00:49:55
>>792

       ∧  ∧
       |1/ |1/
     / ̄ ̄ ̄`ヽ、
    /        ヽ
   /  ⌒  ⌒    |
   | +---++---+ |
   |-|(●)||(●)|---|
   / +---++---+  |
  /           |
 {            |
  ヽ、       ノ  |
   ``ー――‐''"   |
    /          |
   |          | |
   .|        |  | |
   .|        し,,ノ |
   !、          /
    ヽ、         / 、
     ヽ、  、   /ヽ.ヽ、
       |  |   |   ヽ.ヽ、
      (__(__|     ヽ、ニ三


809 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 00:50:57

             _,,..r'''""~~`''ー-.、
            ,,.r,:-‐'''"""~~`ヽ、:;:;:\
           r"r          ゝ、:;:ヽ
   r‐-、   ,...,, |;;;;|       ,,.-‐-:、 ヾ;:;ゝ
   :i!  i!  |: : i! ヾ| r'"~~` :;: ::;",,-‐‐-  `r'^!
    !  i!.  |  ;| l|  ''"~~   、      i' |     >>792見てる〜?
     i! ヽ |  | |    ,.:'"   、ヽ、   !,ノ      イエ〜イwwwwwwww
    ゝ  `-!  :| i!  .:;: '~~ー~~'" ゙ヾ : : ::|
   r'"~`ヾ、   i! i!   ,,-ェェI二エフフ : : :::ノ~|`T
  ,.ゝ、  r'""`ヽ、i! `:、   ー - '" :: : :/ ,/
  !、  `ヽ、ー、   ヽ‐''"`ヾ、.....,,,,_,,,,.-‐'",..-'"
   | \ i:" )     |   ~`'''ー---―''"~
   ヽ `'"     ノ


810 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 00:52:11
>>805
すまない・・・訂正
= x^2*(cos(3x+3h)-cos3x)/h
= x^2*{-2sin(3x + 3h/2)*sin(3h/2)}/h


(1)
cos(x+y)=cosx*cosy-sinx*siny
cos(x-y)=cosx*cosy+sinx*siny
ひいて
cos(x+y)-cos(x-y) = -2sinx*siny


x→3x + 3h/2
y→3h/2
とおいたら・・・・上式になる

811 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 00:53:19
>>810

                   ノ
             彡彡⌒⌒⌒⌒⌒ミ    
             /      S    \ 
            /ヽ   _ _51__  _ l
            /    癶人_____)
            |y   -=・=- -=・=-∨ 
            r-r'/∪   ノヽ  "" |
            { i| ; ●∵;,(oo)、:   ノ  
            しi|.. `''"'_"iVli/il.ー'' | 
             .ヽ   '/-===-.,,;., ;  
              ヽ;:' "",. ,::::;;;',.r'"
.                `''、:;;:;::;:r'''"


812 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 00:53:50
β





























死ね

813 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 00:54:06
>>810

         ,,. - '''' " '''' - .,,
      ,.r''' ゙          `'' 、
    ,/       /\      .\
   /  イシノノノ/   \ヾゞミ、、  \
  ./ .〃´ _─━==フ  τ-===━ '\ ゙.,
  .イ  i  ´ ゙''=,,,         ,,z'' `   ', `i
  { i||゙    `==゙~ ,r ー 、 ' ''~=="    i|, .}
  '''\        ヽ゚ ゚ノ         /''
     \  ´`=、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.='` o /
      "= .,,   `~|_|_|~´   ,,='"
         ~'''=,,,    ,,,,=''''~
            ヽ  /


814 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 00:54:42
>>810

          _   ヽ /
    _彡彡彡彡彡_-Vミ/_―ミミミ―_
   彡彡彡彡彡彡彡ミミミミミミミミミミミミミミミ
  彡彡彡彡彡彡彡彡ミミミミミミミミミミミミミミミミ
 彡彡彡彡彡彡彡彡彡ミミミミミミミミミミミミミミミミ
 彡彡彡彡彡彡彡彡彡三三/ ̄ ̄ミミミ/ ̄ミミミ
 彡彡彡彡 ̄ ̄―三三 ̄       ̄ ̄  ミミミミミ
 彡彡彡/                      ミミミ
 l彡彡                         ミミl
 l彡l   /三二―         ―二三ヽ   lミl
  彡  彡彡 ̄ヽ彡彡ヽ   /ミミ/ ̄ミミ   ミ
/ ̄ヽ / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄< ̄フ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ヽ  / ̄ヽ
l▲ ―/  ___   l ̄l  ___   ヽ― ▲l
( 彡  l  <_●_) フ 「 (_●_>  l   ミ )
  ヽ彡l    ヽ,,,,,,,,,,/ ヘ  ヘ ヽ,,,,,,,,,,/  l ミ@/
  l 彡ヽ____ム/  ヽム____/ ミ l
 (l /        /    ヽ         ヽ l)
 (_/       /      ヽ        ヽ_)
   l         l       l         l
   l   ヽ    /( ●_● )ヽ   /   l
   l    l  /           ヽ  l    l
   ヽ    l  l    / ̄V ̄ヽ   l  l   /
    ヽ   l       ̄ ̄ ̄ ̄ ̄      l  /
      ヽ     ヽ―――――/     /
       l                   l
        ヽ               /
          ヽ           /
            ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ 


815 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 00:58:12
>>810

           .___
          ./    \
          .| ^   ^ |
          | .>ノ(、_, )ヽ、.| <あまり私を怒らせない方がいい
         __! ! -=ニ=- ノ!___
    /´ ̄ ̄ .|\`ニニ´/    `ヽ
   {      .|__  ̄ ̄ヾ      }
   i;;',,,  r---イ     /|,、_,,  ,',;:',i
   .l;';',;,,  }  /;\     / ヽ / ,;,;;',;l
   .|;;',;,   } ./;;;,, \   / ;;;;;;ヽ ,,;;','i
   i;',,   / /;;,',';;  ノ--, ',',;;::',',゙i ,,';';i
   i;,';  /./,',',';;" /   \ ',',',;;,'i ,;',i
  /  / i 、  /    ヽ ',;::'、|  \
 ヽヽヽヾ丿  〈       ヽ''  {////
  ```` ト,   i        | 、 i´´´
       |',',;;  }        ! ',',;;i
       |,','、 /        ヽ',',','|
       !;;', /          !,',;,;'|


816 :132人目の素数さん :2006/10/27(金) 00:59:11
>>810  ありがとうございました!

817 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 00:59:25
>>797
(3)もお願いします

818 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 01:01:28
>>817
xでまとめる。(xの3次式とみる。)

819 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/27(金) 01:02:15
>>815
そのキャラ受けるなつくづくw

820 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 01:03:20
>>817
せっかく、804書いたのに、交代式でぐぐるぐらいの事しろよ

821 :132人目の素数さん :2006/10/27(金) 01:04:51
>>810
3h/2を用いるのはなぜでしょうか?
何度もすみません…

822 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 01:06:12
>>821

             /::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::\
            /:::::::::::::::::::ノ ̄ヘ::::::;―、::::::::::::::::::::::::ヘ
          /:::::::::::;-' ̄     ̄    ̄ヘーァ:::::::::i
          i:::::::::彡              ミ:::::::::::ヘ
          |:::::::メ   ........        ......,   ヾ:::::::::::|
          |:::ノ   /   ヽ    /   ヽ ミ::::::::::|
          |::| /    _       _    ヾ::::::l
          |::|    イ(:::)ヽ     イ(:::)メ    |::::::|
          |ノ i    `ー'ノ i    ヽ` ~    イ::イ
          | j }    ~~  ノ;            い
          ゝ:.:.{: . : .    γ    ,、 )、      i丿
          厶:.:.ヾ : .    ` ''`  ~   ヽ     ノつ
          /i:.:.:.:. : .       ,_    i    /
        /  ヘ:.:.:. : .  i   ハニエ!-!‐ヽ |    ,イゝ、__
      /|     ヘ:.: .  │〈.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:ノ ノ    /   \:;:- 、 _
    /:;:;:;:;ヽ     ヽ   ! ヾエエEァ´     /      i:;:;:;:;:;:;:;\
  /:;:;:;:;:;:;:;:;:;:ヽ      \  ゝ、:::::::::::  '   ノ       |:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;ヘ
/:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;ヽ      \        /       /:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;i
:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:ヽ       ` ー--― '         /:;:;:;:;:;:;:;;:;:;:;:;:;:;:;:;ヽ

823 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 01:06:56
>>818
(z-y)でくくってから先に進みません。。

824 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 01:08:01
>>823

    /\___/ヽ
   /  _ノ  ⌒,::::::\
  .| -・=-,ン < 、-・=-、.:|  
  |   ,,ノ(、_, )ヽ、,, .:::::|  ハイハイ
  .|   _,ィェエヲ`  .::::::|  
   \  `ー'´  .::::/
   /`ー‐--‐‐―´\
  │          │


825 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 01:08:44
>781

これ連分数になるのか?
数列を求めよ、じゃなくて極限を求めろっていう問題じゃ在りません事?
ホホホ

826 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 01:11:23
>>823

     !   /  / ノ∠ ,;-‐‐''"´     ` ̄`'丶 ヾ;;丶リ   |
     |   l  / // ,,;k,_;- ヽ、    /  _;;_ _、   |    l
    /  ノ :l´   ;/,-⌒'ヘ、 ヽ、 /,- /,-: ヾ;;、  :!   /
    l  :l ::::|   l !、・ `,}ゝ、 } f  /:( _・ ,);/-  |、  l   は?
    |  | / l!   ゞ,, ー=';/   | l  `ヾ,_‐_;/   /ハ  /
    l  l/:! ヾ..    '`´    / |          〉.人 l
    |   lヾoヽ.        ./  L         /o' / l  何 いってんの?
    /     i`''ヽ        `^ '´        /_;-''/./
   ./      } 人                  /  /<
  /      ノ/  '、       ;,へ、_       /    {
  /      /:::ヽ  \     '´`'ー'´ `    /    |
/      /::::::::::!,   ヽ、   `''"´     /      |


827 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 01:12:09
>>823
だから、交代式でぐぐれ、そうすれば全てが分かる。

828 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 01:12:50
>>823

         ______ 
       ,;i|||||||||||||||||||||||||||||||ii;、
     /||||||||||||||||||||||||||||||||||||||ii;、
  / ̄ ̄\||||||||||||||||||||||||||||||||||||ii;゙ヽ
'" ̄ヽ     ヽ!!||||||||||||||||  ||||||||||!!"ヘ
ヽ          ゙!!!||||||||||||  |||||||!!   iヽ─
|||l            ゙゙ヽ、ll,,‐''''""     ヽ|||||||||
 ────i^'i──┼''┴┬┬┬─--─''
        i ヽ、 __! '゙i;:;:;;!/ /
        ヾ、  ̄`⌒゙   ` ,ノ
          ''ー-、,,   ,;. 、,f
             |,、   !, !
             f,   ,y  |
            /´  ,ノ  ,!、
           ,/  ,;-'' `ヽ  ゙;
 ,,-=二二i__i 二二二ヽ ヽ二二二ニゝ|||||||||  
||!'    /ヽ、     o゙>┴<"o   /\   |'"
\  /  |ミミヽ──‐'"ノ≡- ゙'──''彡| |、 |
   ̄|    |ミミミ/" ̄ 、,,/|l ̄"'''ヽ彡|| |、/
 ヽ、l|    |ミミミ|  |、────フヽ |彡l| |
  \/|l    |ミミミ| \_/ ̄ ̄フ_/  |彡|l/
  \ ノ   l|ミミミ|  \二二、_/  |彡| 
    ̄\  l|ミミミ|    ̄ ̄ ̄  |メ/
    | \ ヽ\ミヽ    ̄ ̄"'  |/
    /  \ヽ、ヾ''''ヽ、_____//
  /  ヽ ゙ヽ─、──────'/| 
. /       ゙\ \     / / \__
   ───'''" ̄ ̄ ゙゙̄ヽ、__,,/,-'''" ̄   ゙''─


829 :132人目の素数さん :2006/10/27(金) 01:14:10
>>821
勘違いしてまして、解決しました。申し訳ないです…

830 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 01:14:25
>>823

      ____
    /:::::::::::::::::::::::\
   /::::::::::::::::::::::::::::::::::\
  /::::/ .ヽ:::::::::::::::::::::::::::::|
 │::ノ   ヽヽヽヽヽ ヽ |
  (6   -=・=-  -=・=-│
  │     .| |     |   / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  |       (・・)     |  < ぬへっほう!!
   \    ∈∋   /   \______
     \____/        


831 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 01:14:56
>>819
自演厨死ね

832 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/27(金) 01:16:20
>>831
お前存在がジエンやん

833 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 01:16:22
>>831

      ____
     /∵∴∵∴\
    /∵∴∵∴∵∴\             /::::::::::::::::::::::::::\
   /∵∴∴,∧ ∧∴|     \\\  /::::::::::::::::::::::::::::::::::::::\  ◎
   |∵∵/  ・ ・ \|      \\\||:::::::::::::::::|_|_|_|_| /
   |∵ /.  ミ)●(彡 | _    \\ \;;;;;;;;;;ノ   \,, ,,/ ヽ
   |∵.|  \___|_/|.  \    \\\( 6     *)─◎ ),・∵
    \|    ー  /__  \     彡\ノ\  )))∴( o o)∴),∴ ・ゝ¨
      \___/    \  \     |\    )))∵  3 ∵>;、・∵ '
  / _ ` ー一'´ ̄ /   _{   ヽ;;_ \  ヽ        ノ
  (___)     /   .| ゝ〉 〉 〉ノ_   \__ ∵::__ノ ; 
                |  |うるせー馬鹿  | __|;、・∵:: ;


834 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 01:22:05
http://tv.dee.cc/jlab-maru/s/maru1161879627800.jpg

835 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 01:22:26
          )                       )
         (                       (
     ,,       )      )          ,,           )
    ゙ミ;;;;;,_           (           ゙ミ;;;;;,_       (
     ミ;;;;;;;;、;:..,,.,,,,,                  ミ;;;;;;;;、;:..,,.,,,,,
      i;i;i;i; '',',;^′..ヽ                 i;i;i;i; '',',;^′..ヽ
      ゙ゞy、、;:..、)  }                 ゙ゞy、、;:..、)  }
       .¨.、,_,,、_,,r_,ノ′                 .¨.、,_,,、_,,r_,ノ′
    /;:;":;.:;";i; '',',;;;_~;;;′.ヽ              /;:;":;.:;";i; '',',;;;_~;;;′.ヽ
    ゙{y、、;:...:,:.:.、;:..:,:.:. ._  、}           ゙{y、、;:...:,:.:.、;:..:,:.:. ._  、}
    ".¨ー=v ''‐ .:v、,,、_,r_,ノ′            ".¨ー=v ''‐ .:v、,,、_,r_,ノ′
   /;i;i; '',',;;;_~⌒¨;;;;;;;;ヾ.ミ゙´゙^′..ヽ       /;i;i; '',',;;;_~⌒¨;;;;;;;;ヾ.ミ゙´゙^′..ヽ 
   ゙{y、、;:...:,:.:.、;、;:.:,:.:. ._  .、)  、}       ゙{y、、;:...:,:.:.、;、;:.:,:.:. ._  .、)  、}
   ".¨ー=v ''‐ .:v、冫_._ .、,_,,、_,,r_,ノ′      ".¨ー=v ''‐ .:v、冫_._ .、,_,,、_,,r_,ノ′
  /i;i; '',',;;;_~υ⌒¨;;;;;;;;ヾ.ミ゙´゙^′.ソ.ヽ     /i;i; '',',;;;_~υ⌒¨;;;;;;;;ヾ.ミ゙´゙^′.ソ.ヽ
  ゙{y、、;:..ゞ.:,:.:.、;:.ミ.:,:.:. ._υ゚o,,'.、)  、}   ゙{y、、;:..ゞ.:,:.:.、;:.ミ.:,:.:. ._υ゚o,,'.、)  、}
  ヾ,,..;::;;;::,;,::;):;:;:; .:v、冫_._ .、,_,,、_,,r_,ノ′   ヾ,,..;::;;;::,;,::;):;:;:; .:v、冫_._ .、,_,,、_,,r_,ノ′


836 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 01:24:08
        ィッチュ´;
      ,,,;;;彡彡≡三ゞ;;,,    ッミュ;,,
     ノ彡ミ三≡三;;{{/彡ィィテソソリミミミュ,,.
    ,ノ彡ソソ三三≡{l{i{彡ミミリリノノミミミミミミュ
    !从豸彡三≡≡ゞゞ彡ミソリリソ从リリミミミミ
    !ノ}}}彡彡彡'(´´´ ̄ー--tソソリリミミミ三}}};,,
    ソノノ彡彡''´         ソソリリミミ}}}リリリミミ;;.
   ソノノ彡》''          {{ {{ヽ }}ミミヾミ}}}ミミュ
   {ソソ彡彡               ヾミミミ}}}}ソソミ;
   }}ソソ||リリ  ,,ziiiz,,,,_    ,,zriiiz;;,_  ヾ}}ミミ||ミミミ}}}
   }}リリソソ ,. ''' -‐‐‐ 、 _ ,r ''  ̄ ''t  ヾ}}ソリリ}}ソ'
    ;ノノ彡-t,-=ニ・ニ=、,!   l. ,-=・=-、,!----}}//彡ソ
    }}//ミ; ヽ .._. ィ ,'  。 ー-- "    il/ソソミ
    ゞリイリ      ; '   ヽ        }ソリ|川
     }リリ      (,-ゝ__ノ-、)、       }ソリ|川 
     ||リ     /   i |   ヽ       /ミリ| 
     ヾl!    l。 トェェェェェイ  、     ,;ミソリ'
      {!       ヾェェェェェ/。  ;    ;ソソリ
      ヽ.  ヽ       `J 。 ノ    ,.'
.       lヽ  ヽ    ;:   ,.ィ ,   , .i
       .! 、 ー  ‐‐  ‐‐'    ,. '  i
      ,.'      `'‐ --  ''´      ヽ


837 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 01:24:21
>>834
マスに沿って動くとか、そういう条件はあるのか?

838 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/27(金) 01:24:23
>>834
仕事

839 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 01:25:33
           /  /  {/        丶    \  `ヽ\_\
         /  / ./  / /    /      ヽ ヽ \     \ヾ
/\      /  | / /  / / /    /  } │ |  l ヽ  ヽ ヽ
   \   //  i// /   |  | j|   / l  ハ | |  |  l   ! ハ
     >'  l  /! レ,′   |_l, 斗匕/ / /  !`ト/、_ |  | l  | l |
    /     j / :| i|     | ハ {仏ト //  ノ仏<|: / │!  l ∨
ゝ、 / / /    | ハ  :l Wf伏_,イ!      代_ノj/}  〃  /
   l{//     ___ 人r小 |ヽ{ {r ::::::j|         {r::::i| / // :/`ヽ       うぐぅ
   |l  / ̄    ミヘi| ヽ{ 从 ゞ ,,ン        ヾ,_リイ//∠-=ミ小、
\  }'/        ̄了二ニ=― -、   cァ, -=<  ̄ ̄`ヽ    ヽ
__(\{          /.:.: : : : : : : : : :.├‐-/::.::.::.::.::.::.\ : : : : \   l_______
  \|            /: : : : : : : : : : : : :}}::.::{{::.::.::.::.::.::.::.::.: ヘ: : : : : :l   |
    |l          l : : : : : : : : : : : : : }::.:{::.::.::.::.::.::.::.::.:: i|: : : : : |  /
   ヾ          | : : : : : : : : : : : : : i::.::.:{i::.::.::.::.::.::.::.::. }j: : : : :/=‐''
    \       \: : : : : : : : : : : : :j::.::.::\ _____,∠>‐'´
       ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ `ー── ‐一'´  ̄ ̄


840 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/27(金) 01:25:59
>>839
後ろから挿入したくなるな。うむ

841 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 01:26:59
バン バン
     /⌒ヽ
  バン∩ ^ω^)フリーズしたお。
    /_ミつ / ̄ ̄ ̄/__
      \/___/


バンバンバンバンバンバンバンバンバン゙ン
バンバン /⌒ヽ バンバンバンバンバン
バンバン∩#^ω^)動けお
    /_ミつ / ̄ ̄ ̄/__
      \/___/


  ドゴォォォォン!!
        ; '     ;
         \,,(' ⌒`;;)
         (;; (´・:;⌒)/
  /⌒ヽ(;. (´⌒` ,;) ) ’
Σ(;^ω^)((´:,(’ ,; ;'),`
⊂ ⊂    / ̄ ̄ ̄/__
      \/___/


842 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 01:27:00
自演厨死ね

843 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 01:28:08
>>840

     /::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::\
    /::::::::/ ノ::::::::ノ::::::::ヽ:人::::::::::(ヽ::::::::::ヽ
    (:::::::/o  ):::ノ::::ノ ) ソ ヾ:::::::::( 丶:::::::ヽ
   (::::::/  ・ノノ ノo ノ   ノノ ノ ・ ヽ:::::::)
   /:::::::| 彡彡彡彡彡 ・ ミミミミミミミ |:::::::)
  (:::::::/ / ̄ ̄ ̄ ̄ヽ===/ ̄ ̄ ̄ ̄ヽ |:::::::::|
  |::::===ロ '"●>   ‖・,‖  <●゛ ロ===|:::)
  (:::::/ ‖ |||||||| / /ノ  ヽ \ ||||||| ‖ ヽ|:::::)   呼んだ?
  (::::/。oヽ`=======/´⌒ ` =======ノ。o・|::::|
  ヽ/ 。 ・:・‘。c  ( ○ ,:○ )  ・u。*@・:‘)::ノ
  ( 。;・0”*・o; /;::;:;:l l:;::::;:;\ :。・;%。o )
  (; 8@ ・。o:/:::_,-'ニニニヽ ::\.”・:。;・’0) 
   \。・:%,: )::;:::::::ヾニ二ン"::::;:::(ο:o`*:c/
    \:::;:;::o :::::::・:::::::;:::::;::;:::::::o・::::;:::;:::・::::;::::/
      (ヽ:::;::ヽ:::: _-::;:::::::⌒::;::::::;:::;:::-_::::;::::ノ
      \丶\_・::o:::::_::::・:::::_/:;:::::/
        \_::;::::::::o:::::::::::;::ο;::__/
          ( *  ヽー--'ヽ )
          (∵ ;)  ゜ ノヽ  ゜ ):)
          (: ・ )--―'⌒ー--`,_)
          (___)ーニ三三ニ-)
          (∴ ー' ̄⌒ヽつ /
           `l ・  . /メ /
            ヽ ∵  /~- /
            (__)))))_)))))


844 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 01:32:11
今から晩飯
http://g002.garon.jp/gdb/GQ/0F/eG/5L/7X/hJ/5X/pE/6K/VU/1X/MJZ.jpg

845 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 01:32:22
               _,,、-―ー―--、,,
              /~::..:      ..:::.::.`、
            ,,.、''/ハ ノ, ヽ,,ヽノ」、,,.:::::::'i
         ヽヽ`'            '`ノノ:|
      (ヽ`.. :::.:     ::..:   ::.::::.:.:.:....::.::`ー
      \、  .:..:::.::::,:,_,.、-―ー―、,,._::::.:::.::...  ヽノ
      ニ.:.:.:.:.:::::::::,-''         `''-;,::::::::.:...::ニ
       /ト::.:.:::::,:' /        \  '';:::::.:::.::ヽ
        '`ノ/ ;  ●      ●    ;'、ヽー
           ';,   (__人__)      ;'
            `:、   //       ,;:''  チュルチュル....
            ,-''´~ ̄~`''-、    .;''
          ;''~~'';:。::::::::::::..:.:.;''~~''、, `;;
          .;、,,_,,ノ::::o::::::::。::::ヽ,,_,,   .;
           !::::::::::::::::::::::::::::::::,'   ;''  ,,
          ;;'"~`'、:::o::::::::::::::;''"~`'、 ;;..ノ";
         .;    ;、::::::::::::::::;     ;_,,;-''
          ;、,,._,,ノ,i'~”~`'i,,,,''、,,._,,ノ''"
              '、_,ノ


846 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/27(金) 01:35:50
>>843
っつうか顔でかくてチンコちっちゃいって終わってるな。

847 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 01:38:55
今から晩飯
http://g002.garon.jp/gdb/GQ/0F/eG/5L/7X/hJ/5X/pE/6K/VU/1X/MJZ.jpg

848 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 01:41:03
>>846

    ____
   /∵∴∵∴\
  /∵∴∵∴∵∴\
 /∵∴∴,(・)(・)∴|
 |∵∵/   ○ \|
 |∵ /  三 | 三 |  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
 |∵ |   __|__  | < うるせー馬鹿!
  \|   \_/ /  \_____
    \____/


849 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 01:42:44
>>846

      三 ̄ ̄ ̄ ̄\
      /  ____|
      /  >     |
     /  / ⌒  ⌒ |
     |_/---(・)--(・) |
     | (6    つ  | 
     |    ___ |   
      \  \_/ /         / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
       \___/         <知るかボケ
   γ´⌒´-−ヾvーヽ⌒ヽ          \_______
  /⌒  ィ    `i´  ); `ヽ
  /    ノ^ 、___成__人  |  
  !  ,,,ノ爻\_ _人 ノr;^ >  ) 
 (   <_ \ヘ、,, __,+、__rノ/  /
  ヽ_  \ )ゝ、__,+、_ア〃 /   
    ヽ、___ ヽ.=┬─┬〈  ソ、 
      〈J .〉、|千 |, |ヽ-´
      /""  | 葉 | {
      レ   :|:   | リ  
      /   ノ|__| |  
      | ,,  ソ  ヽ  ) 
     .,ゝ   )  イ ヽ ノ   
     y `レl   〈´  リ   
     /   ノ   |   |   
     l  /    l;;  |   
     〉 〈      〉  |   
    /  ::|    (_ヽ \、
   (。mnノ      `ヽnm


850 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 01:44:52
            ,、             ,、
         l \          / l
         |   \   __ /  |
         |    `´     `'    |
        /  ''''''       '''''':::::::ヽ、
       /    (●),   、(●)、.   ',
       |       ,,ノ(、_, )ヽ、,, .:::.   |    お兄さん達、このスレは初めて?
       ',       `-=ニ=- ' .:::::::   |
       ヽ      `ニニ´  .::::    /
         \__          /
     ,. ' ´ ̄           < ̄
    /   r-r‐、           ヽ
   /    (ヽ \ `y(\   ` ヽ、 ,`ー―- 、
   |     f\\\ヽ ヽ:::::::..... \      ヽ、
   |       \ 'ー(  }(ー;;)、:::.  ヽ     ::::`....-、
   |       |\  ' ノ::::`´:::::::   ',      ::::::r'
   |       | / ´   |:::::::::::     |     ` :::::!
   |    ,. -―‐'     |       人       Y
   |  /         i      /  ヽ、    /
   | /          ,'__,. '"      `ト-'"
   ',           /            |
    ヽ         /             ,'
    \      /             /
      >――'´          fト、   {
    /                `''    i


851 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 01:52:34
one

852 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 02:15:16
学校の宿題です月曜日まで学校ないので宜しくおねがいします。

座標空間において、原点O(0,0,0,)点P(1,0,1)点Q(2,1,0)を
頂点とする三角形OPQがある。この三角OPQをy軸のまわりに
回転したときの回転体の体積を求めよ。

平面y=t(0~1)で切るんだろうけどこのあとがすすめません

853 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 03:17:49
>>852
回転体になるのだから半径がわかればいい
そのためには断面y=tでのその三角形とy軸との最短距離と
最長距離がわかればいい、各辺を式で表して考えればいい

854 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 03:26:13
「四角形ABCDにおいてAB=BC=CD、∠ABC=168°、∠BCD=108°の時∠CDAを求めよ」

対角線を引けば二等辺三角形が出来て、そこから色々な角度が分かる所までは進んだのですが、
その先が分かりません。
∠BDAと∠CADのどちらかが分かれば良いのですが、どちらも分からないままです。


855 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 03:37:05
>>854
三点B,C,Dを含む正五角形を書いてみたら?

856 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 03:49:32
aを自然数、pを素数とするとき
a^(p−1)≡1 (modp)を示せ

帰納法以外の解き方があれば教えてください

857 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 03:51:07
>>856
二項定理

858 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 04:04:22
>>855
どうもありがとうございました。
54°でいいんでしょうか?

859 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 04:14:24
点A(-1,5)から円x^2+y^2-6x+2y=15に引いた2つの接線の接点をP,Qとし、この円の中心をCとする。
このとき、四角形APCQの面積を求めよ。また、弦PQの長さも求めよ。

面積は出たのですが、弦の長さがわかりません。教えてください。

860 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 04:16:29
>>856
オーソドックスな証明は、A={1,2,…,p-1} としたとき、
任意のa∈Aに対し aA=A となることを用いるもの。

逆に帰納法を使った証明はどうやるのかに興味がある。

861 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 04:24:43
>>859
解かずに答えるが、APCQ=AC*PQ/2 だから、APCQの面積とACが出れば一撃では。

862 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 04:49:13
>>856
フェルマーの小定理。 a と p は互いに素という条件が必要。

a , 2a , 3a , ・・・ , (p-1)a
という p-1 個の整数において i , j を1≦i<j≦p-1 を満たす整数とすると
ja - ia = (j-i)a は p で割り切れないので 上の整数のうちどの2つを選んでも
p で割った余りは異なる。また、上のp-1 個の整数を p で割った余りは
1 から p-1 までの値をとりうるので、1 から p-1 まですべてそろっている。
よってこれらを全部かけ合わせたとき
a^(p-1) * (p-1)! ≡ (p-1)! (mod p , 以下同)
が成り立つが (p-1)! と p は互いに素なので、両辺をこれで割ると
a^(p-1) ≡ 1 となる。

863 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 05:10:30
1/k^2 (k=1,∞)

をどう求めればいいのかわかりません…。
どなたか教えてください

864 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 05:17:21
>>863
高校の範囲内での解法は聞いたことがない。

865 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 05:20:14
>>864
どこでお尋ねすればいいでしょうか…?

866 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/27(金) 05:22:05
talk:>>734 私を呼んでないか?
talk:>>739-740 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
talk:>>753,>>759 何やってんだよ?
talk:>>850 どこの力士だ?

867 :91:2006/10/27(金) 07:31:12
>>91の(3)の問題が未だにわからないので詳しく解答おねがいしますm(__)m

868 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 07:39:00
>>861
難しく考えすぎていました
ありがとうございました

869 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 10:00:31
三日。


870 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 11:13:40
>>868
素直に気がつきませんでしたと言えないようでは進歩しないぞ。

871 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 14:25:09
関数F(x)=∫[x,0]tsin^3tdtの極大値を求めよ。ただしx>0とする。

おねがいします。

872 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 14:28:50
>>701の3をどなたかお願いします

873 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 14:38:32
3.x(y^3-z^3)+y(z^3-x^3)+z(x^3-y^3)
=(z-y)x^3-(z-y)(z^2+zy+y^2)x+yz(z-y)(z+y)
=(z-y){x^3-(z^2+zy+y^2)x+yz(y+z)}
=(z-y)(x-y)(x^2+xy-zy-z^2)
=(z-y)(x-y)(x-z)(x+z+y)
=(x-y)(y-z)(z-x)(x+y+z)

(z-y)がくくり出せたところで、対称式だから、
(x-y)と(x-z)も因数にあるとわかるので、それをくくりだしただけ。

874 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 14:47:20
>>701
式をFとおくと、
x=yでF=0より、Fは(x-y)で割り切れる。
y=zでもF=0より、Fは(y-z)でも割り切れる。
z=xでもF=0より、Fは(z-x)でも割り切れる。


875 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 14:58:56
次の性質を持つ実数aはどのような範囲にあるか
二次方程式t^2-2at+3a-2=0は実根α,βを持ち,α≧βとするとき
不等式y≦x,y≧-x,ay≧3(x-β)で定まる領域は,三角形になる。

この問題を誰かお願いします。マジ助けてください。

876 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 15:04:56
>>871

F(x)=∫[0→x]tsin^3tdt=∫t{3sin(t)-sin(3t)}/4 dt
=(3/4)∫t・sin(t)dt-(1/4)∫t・sin(3t)dt
=(3/4){[-t・cos(t)]-∫(-cos(t))dt}-(1/4){[(-t/3)cos(3t)]-∫(-cos(3t))/3 dt
=(3/4)(-x・cos(x)+sin(x))-(1/4)(-x・cos(3x)/3+sin(3x)/9)
F'(x)=(3/4)(-cos(x)+x・sin(x)+cos(x))-(1/4)(-cos(3x)/3+x・sin(3x)+cos(3x)/3)
=(x/4)(3sin(x)-sin(3x))
=(x/4){3sin(x)-3sin(x)+4sin^3(x)}
=x・sin^3(x):直接微分して求めたのと一致

x 0・・・π・・・2π・・・3π・・・
F' + 0− 0 + 0 −
F ↑  ↓  ↑  ↓

n∈N
x=(2n-1)πで極大値(2/3)((2n-1)π)


877 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 15:32:28
>>875
教科書程度の問題に助けてくださいってなんだよw
いくらゆとり教育だからって、最近の高校生はレベル低いな。
二次方程式を解いたらおしましいだろ。

878 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 15:41:31
問題の解答に
-2/t^2 の積分が+2/tってなるところがあったんですが
なぜこのように積分されるのかがわかりません。
黄チャVc例題102の(1)です。どなたかお願いします。

879 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 15:46:07
>>878
∫x^n dx←これできる?

880 :878:2006/10/27(金) 15:47:05
すみません、わかりました。
ご迷惑おかけしました。
指数関数わすれてましたorz

881 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 15:49:50
>>875
ay≧3(x-β)…(*) が(β,0)を通る直線全体(水平なのを除く)になることに注目。
β≦0だと三角形はできないので、二次方程式が実数解を持ち、かつβ>0が必要。
あとは直線(*)の傾きがどうであれば三角形ができるか考える。

882 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 15:59:51
>>877

883 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 16:04:19
おしましいな

884 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 16:52:47
>>860
すみません 帰納法は勘違いしてした
レスありがとうございます!!

>>862
ax+by=1ならばa,bは互いに素を示す方法と同じですね
レスありがとうございます!!


885 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 17:05:25
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
 [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] []
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ 東 京 湾  ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
 ̄ ̄| ̄ ̄ ̄|  | ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
    |      |  |           ヾ ∧∧ ∩
    |      |  |             ( ´∀`)/  イヤッホオォゥ!!
    |      |  |            ⊂   ノ      
    |      |  |             (つ ノ     ←Kingw
    |      |  |              (ノ
    |      |  | ★    
〜〜〜 ,  |  |〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜
〜 〜 〜 〜 |, , | 〜 〜 〜 〜 〜 〜 〜 〜 〜 〜〜 〜 〜 〜


886 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 17:06:15
こんな図形↓があって
http://xzork.hp.infoseek.co.jp/cgi-bin/uploader/source/up0042.gif
OからAB↑とCD↑の交点PへのベクトルOP↑を
OA↑、OB↑、OC↑、OD↑を使って求めたいのですが
どうすればできますか?

887 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/27(金) 17:33:32
talk:>>885 何やってんだよ?

888 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 17:38:47
>>886
OA、OB、OC、OD のうちから2本を代表として選び、
残りの2本と代表との関係が与えられないと、無理。

889 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 18:11:07
>>887                               
       King              
        ↓     プアァァァァァァァァソ!!                   
      ( ;´Д`)               ,,;;;--'''''゙゙゙゙__─ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
     ( ;/ つ つ         _─ ̄ヽ.  _─    | ̄|  | ̄ ̄|
|\/ (/   /       _ ─ ̄     ノ_─       |□|  |┌┐|  | ̄ ̄| | ̄ ̄| | ̄ ̄| | ̄ ̄| | ̄ ̄| | ̄ ̄|
| ガ .(._.ノLノ      ─ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄            |  |  |└┘|  |__| |__| |__| |__| |__| |__|
< ソ      _─ ̄              \二二二二|二|二|二二|二二二二二二二二二二二二二二二二二二二二二
|/\|_─ ̄   ̄ ̄──___         丶──|─|─|──|────────────────────
 _─ ̄                 ̄ ̄─────     ̄  . ̄ ̄
.(_ -─ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄二二二二二二二二二二 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
    ̄───────────\_____/    \_____/──────────────────────────

890 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/27(金) 18:16:05
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

891 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 18:52:59
親切な方、三角比の説明して貰えませんか?
何を求めてるか、さっぱりわかりません。
定義を覚えても、使い方がわからな〜い!
本屋で探しても定義しか書いてな〜い!
定義だけ習って、いざ問題に入ったら( ゚д゚)ポカーン

892 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 18:54:00
>>891
図形に関する知識が足りないんじゃない?
中学入試や、中学数学の図形問題からやり直したら?

893 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 19:04:42
>>891
教科書。

894 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 19:05:21
>>891
> 何を求めてるか、さっぱりわかりません。
> 定義を覚えても、使い方がわからな〜い!
いきなり矛盾しているのだが。

895 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 19:06:35
>>891
定義が書いてある文章を覚えたけど、その意味がわからないってことか?
小学校の国語からやりなおし。

896 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 19:13:48
何を求めてるって…
三角形の比だろう
他に何があるっていうんだ?
国語不能者?

897 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 19:41:39
>>886
一応できるけど使えないだろう
Oからある点のベクトルをその点の小文字で略記して、↑a,↑bの外積をa*bとすれば
↑p=((a*b - a*d + b*d)↑c + (a*c - b*c - a*b)↑d) / (a*c - a*d - b*c + b*d)

898 :ベン太:2006/10/27(金) 20:02:07
不等式を証明せよ。|a+b|≦|a|+|b|って問題なんですけど、等号が成立する場合をどのようにしてもとめたらいいのですか?誰か教えてください。

899 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 20:04:03
>>898
a=b=1

900 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 20:06:14
>>898
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1161364328/604

901 :ベン太:2006/10/27(金) 20:11:42
ab≧0が答えなんですが、出し方が分かりません。誰か〜

902 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 20:12:28
>>901
マルチ。

903 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 20:13:53
>>901
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1161364328/604
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1161040558/507
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1158936919/750
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1158947983/97

904 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 20:15:36
どんだけマルチしてんだw

905 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 20:16:12
>>792をおねがいします

906 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 20:18:23
>905
反例あるの?

907 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 20:21:24
>>905
不定積分と定積分は定義自体違う。

908 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 20:23:15
2Sdxf(x)でもいい。


909 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 20:29:32
長さ2の正三角形OABがあり、OP↑*OA↑+OA↑*OB↑=0を満たしているとき、点Pの領域を求めよ。

わかりません。お願いします。

910 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 20:36:02
*は内積?
とりあえずOAでくくれよ

911 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 20:38:48
二つの曲線
x^2+y^2≦4
y≧√(3)x^2
の表す領域の面積を求めよ

数2の範囲で解けるらしいのですがわかりません‥

912 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 20:41:24
難しいね

913 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 20:43:30
角度で円を分割とか?

914 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 20:45:34
交点がx=1,-1なので、求める面積は
2∫[0→1](√(4-x^2)-√(3)x^2)dx
‥ってこりゃ数3の範囲か

915 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 20:53:28
>>911
(√3) x^2?
http://vip-teraeroswww.blog-journals.com/up/file/bonbon276.jpg
ペンタブなどという高等なものは無いんだ。

916 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 20:54:34
(0,0)と(1,1)を結んで扇形の面積と放物線と直線の面積に
センターであったような

917 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 20:56:53
∫(1+logx)e^x・logxの計算のしかたを教えてください。答えはe^X・logXのようです。

918 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 20:57:04
2*{π*4*(30/360)+(√3/2)-√3∫[x=0〜1] x^2 dx}=(2π+√3)/3

919 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 21:03:50
そういえば交点からtanθの値がでますね‥
皆さんありがとうございました

920 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 21:11:44
x^x+x^xlogx
a+alogx
A+Alogx-SA/xdx

921 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 21:26:09
a1=1、an+1-2an=3*2^n(n≧1)で与えられる数列{an}を考える。
(1)第三項a3をもとめよ 自力で出ました。28です。
(2)bn=an/2^nとするとき、bn+1とbnの関係式を求めよ
(3)Sn=a1+a2+a3+…+anを求めよ

お願いします

922 :917:2006/10/27(金) 21:28:27
おねがいします。

923 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 21:29:41
>>921
漸化式を2^(n+1)で割る

924 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 21:29:57
男子8人、女子7人の合計15人のグループから5人を選ぶとき、
次のような選び方は何通りあるか。

(1)5人の中に、特定な男子A、Bと特定な女子Cを含む選び方

宜しくお願いします

925 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 21:30:23
>>921
(2) an=2^n*bnを代入 (3)bn求めてan求める

>>922
式がわかりにくい

926 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 21:31:07
男子6人女子6人から二人選べばいーじゃん

927 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 21:31:17
>>924
先にその3人を選んでおいて残りの選び方を考える

928 :926:2006/10/27(金) 21:32:55
答え12C2でいいのかな
偉そうに言っといてなんだが俺も良く分かってなかった

929 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 21:34:10
>>923
>>925
ありがとう。とりあえずやってみる

930 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 21:35:17
8C2+7C1+12C3

931 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 21:36:39
>>930
なにをわけのわからんことを?

932 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 21:36:42
>>930
すべてがめちゃくちゃだな

933 :おふ:2006/10/27(金) 21:40:27
1.f(x)x^3+ax^2+bx+c
とする、y=f(x)のグラフの傾きはx=1に対応する点で最小になり。また、y=f(x)のグラフは点(−1、0)でX軸に接している。

(1)a,b,cの値を求めよ。

(2)Xの方程式f(x)=k(kは実数の定数)は異なる3つの実数解、α、β、γ(α<β<γ)をもつ。

(i)Kの取り得る値の範囲を求めよ。

(ii)kが(i)の範囲を動くとき、γーαの取り得る範囲を求めよ。


2・XY平面状の点Pは、次の条件を満たしながら動く。
「PはX^2+Y^2=1上にあり、Pから放物線y=X^2に2本の接線l,mを引くことができる」
このとき、l,mおよびy=X^2で囲まれる部分の面積を最大にするPの座標を求めよ。


高2のバカちんです。手がでません、すいません。


934 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 21:56:26
>>933
じゃあ、三段階くらい戻れ。

935 :917:2006/10/27(金) 21:58:05
すみません携帯からなので。積分計算で∫(1+logX)× e^X(logX) dX の計算です。×←かける
おねがいします。

936 :917:2006/10/27(金) 22:00:51
eのX・logX二乗という意味です。

937 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 22:02:13
eのX・logX乗という意味です。
訂正

938 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 22:02:25
(x^x)'={e^{x*log(x)}}'={1+log(x)}*e^{x*log(x)}

939 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 22:03:26
すべり台の公式を教えて。


940 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 22:04:16
それだけは勘弁してくれ。

941 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 22:05:32
>>940
なんで?

942 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 22:08:42
a≧2 b≧2ならば ab≧a+b の証明教えてください

943 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 22:10:28
938様 そこまでは理解しました。最後まで教えてください

944 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 22:13:57
x^xを微分したら{1+log(x)}*e^{x*log(x)} になる訳だから、{1+log(x)}*e^{x*log(x)}を積分すればもちろん x^x+C になる。

945 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 22:14:26
質問です。

高校の内容ではないのですが・・
時速の求め方で、本とかの例題は2時間、5時間とかきりがいいですよね?
でも2時間35分58秒等の場合、秒速を求めてから時速を求めるしかないのでしょうか

時速=時間/距離 

946 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 22:14:29
1/a≦1/2 1/b≦1/2 より
1/a +1/b≦1
両辺abかけて終わり

947 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 22:16:08
944わかりました!ありがとうございます!!

948 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 22:16:20
数列{an}がΣ_[k=1,n]a(k)=2n(n+1)(n+2)を満たすとする
(1)a3を求めよ
(2)Σ_[k=1,48]1/a(k)を求めよ

数列ってこの書き方でOK?
(1)はnに3代入-2代入ででたんだけどそのやり方で良いのかな。
(2)は全然分からん・・・

949 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 22:18:46
2時間35分58=2時間35+(58/60)分=2+{35+(58/60)}/60 時間にして距離(km)をこいつで割ってもよい。

950 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 22:18:57
>>948
一般項は求められたのか?

951 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 22:19:00
>>945
2時間35分58秒を時間に直してもいいが

>>948
a3と同じようにして一般項を出す

952 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 22:21:22
>949
>951
2時間35分58秒を時間する。
つまり、分秒を小数点で表すということですか
分なら60で割り、秒なら60^2で割るってことかな

ありがとん

953 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 22:23:35
>>950
12+24(n-1)でしょうか?

954 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 22:24:42
>>910
それからわかりません。
OA↑*OB↑は定義より実数で表せると思うんですが・・・。

955 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 22:24:50
だれかキラを止めて!
おねがい!!

956 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 22:25:12
>>953
計算してないけど、確実にいえる。


間違っていると

957 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 22:25:49
エルきめぇwww

958 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 22:28:30
問題 を実数の定数とする。次の範囲に含まれる整数が、ちょうど2個であるようなの値の範囲を求めよ
(1) 

(2) 

(3) 

(4) 



959 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 22:28:50
>>958
馬鹿には見えない文字なのか?

960 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 22:31:17
Macだと読めるぜ。みんなMacにしろ。

961 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 22:31:24
>>959
お、おれバカじゃないから、バッチリ問題見えてるもんね

962 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 22:35:14
エルミートってエルミタージュと関係あるのですか?

963 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 22:35:34
>>950
すいませんやり直しました
an=12+Σ_[k=1,n]24+12(k-1)

こうでしょうか

964 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 22:37:25
次の数の大小を比較せよ(πは円周率,eは自然数の底とする)

(6/5)π,-√3、2、3/e^3,1/e

965 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 22:39:33
nを3以上の整数として、次の設問に答えよ
(1)整式(x+1)^n-1の展開式におけるx及びx^2の係数をそれぞれ求めよ
(2)次の等式を証明せよ
n-1C0+n-1C1+n-1C2+…+n-1Cn-1=2^n-1
(3)整式n^n-1は整数(n-1)^2の倍数であることを証明せよ

証明マジわかんね('A`)

966 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 22:40:18
>>963
せめて、Σぐらい解いてから書こうよ。

あと、俺が暗算したら、こんな感じになったけど

a(n) = 6n(n+1)

間違ってるかなぁ。 多分あってると思うんだけど、これと同じになる?

967 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 22:40:55
>>965
二項定理も知らんの?

968 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 22:44:50
>>966
多分合ってます。どうやって出したんでしょうか

969 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 22:45:24
>>968
気合と根性

970 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 22:45:39
>>967
(1)はなんとなく二項定理だなーとは思ったんだけど2と3が分からなかった
一応全問書いた。スマソ

971 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 22:48:24
>>970
2,3も二項定理だよ。

>>968
a(n)ぐらい、自分で求めてくれや。
求め方は分かる? 求め方書いてみ

972 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 22:49:40
>>942
相加相乗

973 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 22:52:39
>>971
えーとanは初項が12で初項が24、等差が12の数列bkを階差数列に持つ数列だと思ったんですが・・・

974 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 22:52:48
自然数って誰が考えたの?

975 :965:2006/10/27(金) 22:53:33
>>971
マジで?2番とか全然見当も付かないんだけど・・・

976 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 22:55:27
自然数は神が作り給うた。ほかのものはすべて人間のこしらえごとだ。
レオポルト・クロネッカー

977 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 22:55:30
>>973
ほほぉ、それで>>963みたいな答えが出てくるとでも言うつもりか?
n=1を入れても12にならないのだが、気のせいか?

978 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 22:57:00
>>965 しゃーねーな、検討ぐらい付けよ。

(1+1)^(n-1) を二項展開してみ。

979 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 23:03:38
つミ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART96【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1161957766/

使い切ったら移行してね

980 ::2006/10/27(金) 23:28:34
私は

981 :132人目の素数さん:2006/10/28(土) 02:10:37
次スレ行く前にちゃんと埋めよう

982 :132人目の素数さん:2006/10/28(土) 02:35:09
まずはフィボナッチ数列の初項から

983 :132人目の素数さん:2006/10/28(土) 02:39:18
0

984 :132人目の素数さん:2006/10/28(土) 02:42:08
1

985 :132人目の素数さん:2006/10/28(土) 02:42:39
1,2

986 :132人目の素数さん:2006/10/28(土) 02:43:07
fib(1)=1

987 :132人目の素数さん:2006/10/28(土) 02:44:22
ぐだぐだやん

988 :132人目の素数さん:2006/10/28(土) 02:51:07
0.1.1.2.3

989 :132人目の素数さん:2006/10/28(土) 02:53:40
5,8,13,21,34,55,89,144,233,377

990 :132人目の素数さん:2006/10/28(土) 02:56:06
610,987,1597

991 :132人目の素数さん:2006/10/28(土) 02:56:32
610

992 :132人目の素数さん:2006/10/28(土) 02:58:51
      \∧_ヘ     / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
 ,,、,、,,, / \〇ノゝ∩ < 1000取り合戦、いくぞゴルァ!!       ,,、,、,,,
    /三√ ゚Д゚) /   \____________  ,,、,、,,,
     /三/| ゚U゚|\      ,,、,、,,,                       ,,、,、,,,
 ,,、,、,,, U (:::::::::::)  ,,、,、,,,         \オーーーーーーーッ!!/
      //三/|三|\     ∧_∧∧_∧ ∧_∧∧_∧∧_∧∧_∧
      ∪  ∪       (    )    (     )   (    )    )
 ,,、,、,,,       ,,、,、,,,  ∧_∧∧_∧∧_∧ ∧_∧∧_∧∧_∧∧_∧
      ,,、,、,,,       (    )    (    )    (    )    (    )


993 :132人目の素数さん:2006/10/28(土) 02:58:58
2207

994 :132人目の素数さん:2006/10/28(土) 03:00:54
たぶん2、3人しかいない。あとは任す!つ

995 :132人目の素数さん:2006/10/28(土) 03:01:42


996 :132人目の素数さん:2006/10/28(土) 03:02:23
他スレでは1000取るの必死なのに、なぜここでは不評なの?

997 :132人目の素数さん:2006/10/28(土) 03:04:08


998 :132人目の素数さん:2006/10/28(土) 03:04:45


999 :132人目の素数さん:2006/10/28(土) 03:05:15


1000 :132人目の素数さん:2006/10/28(土) 03:05:43


1001 :1001:Over 1000 Thread
このスレッドは1000を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

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