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◆ わからない問題はここに書いてね 207 ◆

1 :132人目の素数さん:2006/12/20(水) 06:00:00
  ・累乗 x^2=x*x(掛け算で×は使わない) ・対数 log_[3](9)=2(底は3)
  ・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx        ・数列の和  Σ[k=1,n]A(k)
  ・分数 (a+b)/(c+d) (分子a+b、分母c+d) ・ベクトル AB↑ a↑
   _        。
 , '´   ヽ      // ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
 ! i iハル)))〉  /  | 上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
 i!iiリ゚ ヮ゚ノij /   < 避けて頂けると助かりますわ。
 li/([l个j]P´     | また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノノく_ 〉リ        ー――――――――――――――――――
  ,し'ノ  ※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号(>>2にもあります)と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1165128934/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/l50
(その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照)


2 :132人目の素数さん:2006/12/20(水) 06:04:00
●スカラー:a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...(「ぎりしゃ」「あるふぁ〜おめが」で変換)
●ベクトル:V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) (混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル)
●テンソル:T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]  (上下付き1成分表示)
●行列  M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]  M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
(右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例:M=[[1,-1],[3,2]])
●転置行列・随伴行列:M ',tM, M†("†"は「きごう」で変換可) ●行列式・トレース:|A|=det(A), tr(A)

●複号:a±b("±"は「きごう」で変換可)
●内積・外積・3重積:a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)

●関数・数列:f(x), f[x] a(n), a[n], a_n
●平方根:√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) ("√"は「るーと」で変換可)
●指数関数・対数関数:exp(x+y)=e^(x+y) ln(x/2)=log[e](x/2)(exp(x)はeのx乗、lnは自然対数)
●三角比:sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値:|x|  ●共役複素数:z~ ●ガウス記号:[x] (関数の変数表示と混同しないよう注意)
●階乗:n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ:P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk ("Π"は「ぱい」で変換可)


3 :132人目の素数さん:2006/12/20(水) 06:04:30
●微分・偏微分:dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x ("∂"は「きごう」で変換可)
●ベクトル微分:∇f=grad(f), ∇・A=div(A),∇xA=rot(A), (∇^2)f=Δf
("∇"は「きごう」,"Δ"は「でるた」で変換可.)
●積分:∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
("∫"は「いんてぐらる」,"∬"は「きごう」で変換可)
●数列和・数列積:Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) ("Σ"は「しぐま」,"Π"は「ぱい」で変換可)
●極限:lim[x→∞]f(x) ("∞"は「むげんだい」で変換可)

●図形:"△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合:"⇔⇒∀∃∧∨¬∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号:"≠≒<>≦≧≪≫"は「きごう」で変換


4 :132人目の素数さん:2006/12/20(水) 06:05:00
【関連スレッド】
雑談はここに書け!【29】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1164600002/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1163520000/l50
分からない問題はここに書いてね268
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1166020183/l50

【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
  関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50 (レス削除)
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1106022021/l50 (スレッド削除)
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1039177898/l50 (重要削除)
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       ◆ わからない問題はここに書いてね 207 ◆
 移転が完了致しましたわ♪ それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。

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5 :132人目の素数さん:2006/12/20(水) 08:34:56
3人の子供が駄菓子屋に入りました。
子供達は3人は10円ずつ払ってひとつの駄菓子を買いました。
ところが、店長がその駄菓子は25円だったと気が付いて
余分に請求した5円を返すように店員にことずけました。
しかし店員は2円をふところにおさめ
3人に円ずつ返しました。
さて整理してみましょう。3人は結局を9円ずつ出したことになり計27円。
それに店員がくすねた2円を足すと29円 。
あとの1円はどこへ行ってしまったのでしょう?

6 :132人目の素数さん:2006/12/20(水) 09:34:52
>>5
どこにも行ってない。

子供が払った金が27円。
店員がそこから2円くすねた。
店に入った金は25円。

頻出の子供だまし問題もとい
クイズをコピペするなヴォケ

7 :132人目の素数さん:2006/12/20(水) 09:44:46
その上マルチ

8 :132人目の素数さん:2006/12/20(水) 09:49:50
>>5
今すぐ脱げ

9 :132人目の素数さん:2006/12/20(水) 10:14:30
「解答」だけがほしいあなたへ
答えを求めるだけなら、既に出題者(orその配下)が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません(w

そもそも2chはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「2chの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している

なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
(当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
 そもそもこういうアフォは過去ログみないし)
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。

10 :132人目の素数さん:2006/12/20(水) 10:14:50
この板は数学板なので中学生レベル以上の数学の事なら書くのは自由だと思います。
(算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが)
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。

タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ?
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。

ちりも積もれば何とやらだな。 数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
2ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。

11 :132人目の素数さん:2006/12/20(水) 10:15:03
          ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l    ____________
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  /教科書読みましょう。
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i< その程度自分でやりましょう。
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 脳味噌ありますか?
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ         |無いんですか?
   ヾ!        l.   ├ァ 、        \それなら学校辞めましょうよ。
          /ノ!   /  ` ‐- 、      ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i

12 :132人目の素数さん:2006/12/20(水) 10:15:11
っていうかさ、大学生になってまで
なにやってんですか?
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。

13 :132人目の素数さん:2006/12/20(水) 10:15:27
           / ,1ヽ /  /    / /  /    ヽ ヽ ヽ
    r-、      メ| i. V   く  / 〃 〃   |! !  ',  ',ハ
    └- \   く. i _ゝ  /シ_></ //  / ! l!   !  |! !
        `ヽ  /V ,'   rf7 ̄:::ト< / / |! / !  i}  l l !
 ‐- 、     ィ⌒`ト{V i    { i;;;;;::リ  >'/  _,.!=ヒT´/ | / リ
 ‐-、_\  〈 ー- .._ | {   !ゝニソ /'´  /:;;;;リ ,)lハ ソ ノ
    `ヾゝ、__二=ー- | 1   ! ヽヽ,. - 、   ( ;;ソ / ヽ \
      ``=ー_ ''T「 !  i|   /   `7  `` ∧  ヽ、ヽ    質問丸投げや
     ,.ィ::´::くく:::::`ヽト、i   !ト、 {     / _,. '゙ ヽ   トい   マルチポストするような人は
.   ,ィ _;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ l L`ヽ、.__,ノ ' ´ _,. - 、_ヽ   i ヽ!   さっさとお帰り下さい!!
  〈_/_,. 二=`iヽ、:::::::::| リ ニー- / -‐<::::::::::::::::`ヽ  !  i}
   //   _,.. -ヽ \ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ } ノ
.  / / /_,...,,. ヘヽ. V /          ヽ::::::::::::::::::V
  {! / /_,f  ヽ  ヾ、 レ     _,... --─- 、ヽ::::::::::::::::}
  {_! / j  ヘ.  ゝ='ノ! |!    /  ,.ィ|! 、  ヾ::::::::::::/
.  ゞ-く \  V/ゝ-く_ト、 _/   /  l! ヽ   i::;:::::く
   \ \_,>ニン、 -‐7  T  、  、   _,. ,. i}://
    `ー'< _ ,.-i「/   〉、  ヾヽ ヾ  〃//|:::::/
           ヽヽ_V  `ヽ、._ ヾヽ!シ / i|_,.::{
            V!  \  _,....ニー-r'-=- |::::::l!
            ヽi    i   -'"イ | l!ヾ !::_,..ゝ_    ,.-、_,....,_
              ___>r────‐┬┬‐‐T// r=> 、__く//   \
          /   /        i i   Y ̄`ヽ  r '7 /    / }

14 :132人目の素数さん:2006/12/20(水) 10:15:38
ちなみに、問題を書いたからといって、答えが来るとは書いてない。
スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。

当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。

15 :132人目の素数さん:2006/12/20(水) 10:15:48
このスレで推奨される回答例

1 検索したか?厨房。ちゃんとググレ
2 教科書読め厨房!
3 お茶を濁しつつ「偏差値が足りない。おまえに説明しても無駄」と答弁
4 脳味噌が足りなさげな質問だから解答しようがない
5 社会の最底辺レベルの馬鹿どもの質問だから構ってられない
6 答えが合ってるからいいだろう?
7 太古の昔からそうなっている
8 電波だから放置しる
9 単純な計算問題は素早く解答し、優越感たっぷりに神になる
10 塾講師には牛や馬が数学を教えてはいけないと説得
11 マルチはスルー汁
12 ロリロリコピペで対処
13 工学部は理系で落ちこぼれが行くところだから説明しても無駄
14 自分より明らかにできないやつがいたら叩く(答えはもちろんヒントすら出さない)
15 実は自分でも分からない問題だったが叩き続ける(答えはもちろん自分なりの考えも 出 せ な い)
16 答えられないから関連知識を並べ立てる(コテハン推奨)

16 :132人目の素数さん:2006/12/20(水) 10:16:01
初心者のためにこのスレについてまとめ。


・教えて君が偉そうにするスレ。
・そして回答者がさらに偉そうにするスレ。

・ここは 教えてあげる君を装ったシッタカ君 が偉そうにする所です。
 スレタイだけ見て親切な所と勘違いしないよう注意してください。

 親切なスレとは書いてませんが。

・質問者よりも回答者よりも扇動者のためにあるスレ。
 より下位のものから活力源を得ている。

 しかし役を終えた質問者はその時の回答者次第で、後に扇動者になる。
 …恐ろしい下克上スレである。

・ここの回答者って、教科書嫁とか氏ねとか書けばいいだけだからだれでもできるんだねw

  だって

    ネタスレですから!!!!!


            残念!!!!!!!!!!!

17 :132人目の素数さん:2006/12/20(水) 10:16:09
マルチポストとは、同じ内容の発言を複数の場に掲示することである。マルチポストされる記事の内容は、何らかの質問であることが多い。
この行為はネチケット違反であるとして強く非難される。
マルチポストがネチケット違反であるとされるのには、以下のような理由が挙がる。

・ある場所で質問が解決されたとしても、ほかの場所ではそれを知らずに回答を付けさせることになる可能性があり、失礼である。
・この場所だけでは質問が解決するか不安であるという不信感の表明であり、失礼である。

18 :132人目の素数さん:2006/12/20(水) 10:16:19
            /⌒ヽ,  ,/⌒丶、       ,-
       `,ヾ   /    ,;;iiiiiiiiiii;、   \   _ノソ´
        iカ /    ,;;´  ;lllllllllllllii、    \ iカ
        iサ'     ,;´  ,;;llllllllllllllllllllii、    fサ
         !カ、._  ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!! __fカヘ.
       /  `ヾサ;三ミミミミミご彡彡彡ミヾサ`´ 'i、
       i'   ,._Ξミミミミミミき彡/////ii_   |
       |  ;カ≡|ヾヾヾミミミミミぶ、//巛iリ≡カi  |
        |  iサ  |l lヾヾシヾミミミミり|ii//三iリ `サi  |
       |  ,カ ,カll|l l lヾリリリリリ川川|爪ミミiリllカ、カi  |
        |  ;iサ,サ |l l l リリ川川川川|爪ミミiiリ サi サi  |
        |   iカ ;カ, |l l リリリリ川川川川l爪ミミilリ ,カi カi  |
       |  iサ ;サ, |リ リリ川川川川川l爪ミミiリ ,サi サi  |
       |  iサ ;iカ, | リ彡彡川川川川|爪ミミiリ ,カi :サ、 |
       ,i厂 iサ, |彡彡彡彡ノ|川川|爪ミミリ ,サi `ヘ、
      ,√  ,:カ, |彡彡彡彡ノ川川|ゞミミミリ  ,カi   `ヾ
     ´    ;サ,  |彡彡彡彡川川リゞミミリ  ,サi
         ;カ,  |彡彡彡彡リリリミミミシ   ,カi
         ,;サ,   |彡彡ノリリリリミミミシ    ,サi
        ;メ'´    i彡ノリリリリリゞミミシ     `ヘ、
       ;メ      ヾリリリリノ巛ゞシ       `ヘ、
      ;メ        ``十≡=十´         `ヘ、
                 ┃   ┃
                 |  |
                /     \
              /         \
             /            \

19 :132人目の素数さん:2006/12/20(水) 10:16:47
糞スレ立てんな >>1 氏ね。

20 :132人目の素数さん:2006/12/20(水) 10:17:00
答えは(ウ)らしいのですがわかりません。教えてください!
二次正方行列A,Bに対し、
(A−B)^2=OであることはA^2-2AB+B^2=Oであるための
(   )
(   )に当てはまる最も適切なものを選択肢から選び記号で答えよ。
ア.必要十分条件である。
イ.必要条件である。
ウ.十分条件である。
エ.必要条件でも十分条件でもない。

21 :132人目の素数さん:2006/12/20(水) 10:17:22
>>20
二次正方行列A,Bは一般的に
AB≠BAである
(A-B)^2=(A-B)(A-B)=A^2-AB-BA+B^2

AB=BAという条件を満たせば
(A-B)^2=0⇔A^2-2AB+B^2=O

22 :132人目の素数さん:2006/12/20(水) 11:02:43
p,qを異なる素数、nを自然数とするとき、p^(2n)+q^(2n)はp+q
の倍数にならないことを示せ。

二項定理使おうと思ったんですが、そこで止まります。
お願いします。

23 :132人目の素数さん:2006/12/20(水) 11:49:56
このスレはまだ稼働しておりません
こちらからお使いください

◆ わからない問題はここに書いてね 206 ◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1165128934/

24 :132人目の素数さん:2006/12/20(水) 12:16:29
>>22
p^(2n)+q^(2n)がp+qの倍数なら
p+qは2p^(2n)=(p^(2n)+q^(2n))+(p^(2n)-q^(2n))と2q^(2n)の約数だから
p+qは2の約数


25 :132人目の素数さん:2006/12/20(水) 12:19:12
>>24
なるほどー上手い
質問者じゃないけど感動した

26 :132人目の素数さん:2006/12/20(水) 12:33:00
>>24
わからん(T_T)

27 :132人目の素数さん:2006/12/20(水) 12:46:14
>>26
A=p^2、B=q^2とすると
p^(2n)-q^(2n)
=A^n-B^n
=(A-B)(A^(n-1)+A^(n-2)*B+…A*B^(n-2)+B^(n-1))
=(p^2-q^2)(長いから略)
=(p+q)(p-q)(長いから略)
よってp^(2n)-q^(2n)はp+qの倍数
仮にp^(2n)+q^(2n)もp^(2n)-q^(2n)も共にp+qの倍数だとしたら
その和や差もp+qの倍数


28 :26:2006/12/20(水) 12:54:04
>>27
質問者ではなかったんだけど、ありがと〜。
しかも、どこがわからんのかまで察してもらって。

29 :132人目の素数さん:2006/12/20(水) 13:12:04
18

30 :132人目の素数さん:2006/12/20(水) 18:01:10
p-q

31 :132人目の素数さん:2006/12/20(水) 20:38:15
sage

32 :132人目の素数さん:2006/12/20(水) 22:35:57
5^2

33 :22:2006/12/20(水) 22:43:59
>>24
dです。
こういうのが解けるようにするにはどんな勉強したらいいんですかね?
スレ違いですけど、暇なときにでもお願いします。

34 :132人目の素数さん:2006/12/20(水) 23:07:48
クリスマスまであとn日しかありません!
nは25-dで、dは今日の日付です!
恋愛係数hが(100-d)のマイナスいちおくまん乗に比例して、ぐんぐん降下中です!
早く、恋の方程式をおしえてください!

35 :132人目の素数さん:2006/12/20(水) 23:34:39




36 :132人目の素数さん:2006/12/20(水) 23:53:05
お願いします。わからなくて困ってます。

y=(1+2x)^1/xの微分の解き方がわかりません。
答えは(1+2x)^1/x / x^2 (2x/1+2x-log(1+2x)
なのですが流れがよくわかりません。

37 :132人目の素数さん:2006/12/21(木) 00:08:45
y^x=1+2x
dyy^x-1=2
dy=2y^-x+1=2y(1+2x)^-1

38 :132人目の素数さん:2006/12/21(木) 02:07:20
y=e^{(1/x)log(1+2x)}
y'={(1/x)log(1+2x)}'*e^{(1/x)log(1+2x)}
=

39 :132人目の素数さん:2006/12/21(木) 02:38:50
y=(1+2x)/x

40 :お願いします!教えてください。:2006/12/21(木) 05:11:23
4枚の5円硬貨と3枚の10円硬貨を同時に投げるとき、表となる硬貨の合計金額が30円となる確率を求めよ。また、表となる硬貨の合計金額が10の倍数となるとき、表の出た硬貨をすべてもらえるとすると、もらえる金額の期待値を求めよ。

41 :132人目の素数さん:2006/12/21(木) 05:16:25
>>40
マルチ(ボソ

42 :132人目の素数さん:2006/12/21(木) 05:50:02
約分について教えて下さい

-(12/-6)を約分すると?
また
-(-12/6)=?
(12/-6)=?
(-12/6)=?

本当にお願いします。

43 :132人目の素数さん:2006/12/21(木) 09:42:45
12/(-6)=-2

44 :132人目の素数さん:2006/12/21(木) 11:07:44
>>42
2
2
-2
-2


45 :132人目の素数さん:2006/12/21(木) 11:14:44
555

46 :132人目の素数さん:2006/12/21(木) 11:45:22
このスレはまだ稼働しておりません
こちらからお使いください

◆ わからない問題はここに書いてね 206 ◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1165128934/

47 :132人目の素数さん:2006/12/21(木) 11:57:49
kado

48 :132人目の素数さん:2006/12/21(木) 12:25:44
cheese

49 :132人目の素数さん:2006/12/21(木) 12:42:17
次の重責分の値を求めよ。
∫∫arctan(y/x)dxdy  積分範囲D:x^2+y^2≦a^2, x≧0, y≧0

y=rsinθ,x=rcosrθとおき
∫[θ=0,π/2]∫[r=0,a^2]arctan(tanθ)rdθdr

としてみたのですが、ここから先に進めません。極座標変換はあっているの思うのですが・・
よろしくお願いします。
  

50 :132人目の素数さん:2006/12/21(木) 12:46:06
∫[θ=0,π/2]∫[r=0,a]θrdθdr

51 :132人目の素数さん:2006/12/21(木) 13:21:31
car

52 :132人目の素数さん:2006/12/21(木) 14:30:44
rac

53 :132人目の素数さん:2006/12/21(木) 15:28:40
>>43
>>44
ありがとうございます。
答えみてわかったのですが、こういうことですよね?

-(12/-6)=-(12*(-1/6))
=-(-2)
=2

-(-12/6)=-(-12*1/6)
=-(-2)
=2

(12/-6)=12*(-1/6)
=-2

(-12/6)=-12*1/6
=-2

54 :132人目の素数さん:2006/12/21(木) 16:20:00
http://www.stepanovpapers.com/STL/ALGO.H


55 :132人目の素数さん:2006/12/21(木) 19:39:16
(-a)/b=a/(-b)=-a/b


56 :132人目の素数さん:2006/12/21(木) 19:54:21
(a^2)+(b^2)≧2ab の証明ってどうすればいいんですか

57 :132人目の素数さん:2006/12/21(木) 19:55:52
(a^2)+(b^2)-2ab≧0を示す

58 :132人目の素数さん:2006/12/21(木) 19:55:58
(a-b)^2≧0、a^2-2ab+b^2≧0、a^2+b^2≧2ab

59 :132人目の素数さん:2006/12/21(木) 20:04:55
ありがとー

60 :132人目の素数さん:2006/12/21(木) 20:41:37
r^2>=2r^2sc
.5>=sc
y=sc
dy=c^2-s^2=0
c=s,c=-s=.5^.5
y=.5


61 :132人目の素数さん:2006/12/21(木) 23:03:08
1. x=cosθ,y=sinθとする。dy/dx、d^2y/dx^2をそれぞれθの式で表せ。
2. ∫(x+5)/(x^2+x-2)dx を求めよ。

よろしくお願いしますお( ^ω^)

62 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 00:04:01
1) dy/dx=(sinθ)'/(cosθ)'=-cot(θ)、d^2y/dx^2=(d/dx)(dy/dx)={1/(dx/dθ)}(d/dθ)(dy/dx)=-1/sin^3(θ)
2) ∫(x+5)/(x^2+x-2) dx=∫(x+5)/{(x-1)(x+2)} dx=∫2/(x-1) - 1/(x+2) dx=log|(x-1)^2/(x+2)|+C

63 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 00:45:58
どなたかお願いします
A,B⊂RN
{[a,b],a∈A,b∈B}は端点でしか交わらないとする
(AとBは一般の位置にある)
この時AとBのjoin、A*B:=∪[a∈A,b∈B][a,b]

(問)A*BをA*B*Iの商空間として表せ
(注)
A×B×I→A*B
(a,b,t) →t*a+(1-t)*b∈[a,b]

64 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 01:12:33
説明が微妙に足りない

65 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 01:25:16
すいません、>>63の問のA*B*IはA×B×Iの間違いでした

ヒントとして「どんな同値関係を入れたらいいか?」と書いてありました

66 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 02:24:01
その写像で一致する点を同値とすれば

67 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 07:21:33
A?
B?
RN?
[a,b]?


68 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 09:22:54
>>63の問題の前に
一般に、2つの位相空間A,Bに対し、A,Bを十分次元の高いユークリッド空間に埋め込んで上の条件(>>63の最初の方)をみたすようにした時、A*Bの位相型は埋め込みに依存せずに決まる。これをA*Bと表す
と書いてありました

69 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 10:56:07
>>66


70 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 20:54:45
積の関数の微分f*g→(df/dx)*g+(dg/dx)*f
の証明は

yをf*gとおいてlogとって
log(y)=log(f)+log(g)
y'/y=f'/f+g'/g
y'=f'g+g'f

教科書にはなんか微分の定義(リミット)使ってるけど
これでもいいのですか?

71 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 20:55:37
駄目

72 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 21:59:43
log0

73 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 22:12:55
男子4人と女子3人が1列に並ぶ時、どの女子も隣り合わない並べ方は何通りあるか求めなさい。(答え:576通り) この問題の解き方を教えてください。

74 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 22:26:38
x^+ax+a^2−3=0 について、解をひとつだけ持つ時aの値を求めなさい。(答え:a=2,a=-2) の解き方を教えてください。

75 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 23:29:37
>>74
解を一つだけ持つとき
判別式D=a^2-4(a^2-3)=0
-3a^2+12=0
a^2=4
a=2,-2

76 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 23:52:07
>>73
男子4人を先に並べてしまいます。

□男□男□男□男□

このとき男と男の間および両端に出来る
5つの□に女を並べてしまえば隣り合うことはありませんね。
隣り合わない問題では、一方を先に並べてしまうと簡単にいくことが多いです。

77 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 04:57:21
logo

78 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 06:37:30
1,1,1,8,41,41.


79 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 08:44:57
やりとり中失礼します。質問です。
(多分簡単です;)

一次関数で2線が平行線どうしの時の交点を求める問題は
答えが出ない、つまり、「解なし」っていうじゃないですか。
では2線が重なって1直線上になった時の交点は多数ありますよね?
そのときの「解は多数ある」の意味の「解なし」みたいな決まった言葉って何なのでしょうか?

文が少し変になりました;;良ければ教えて下さい。

80 :73,74:2006/12/23(土) 08:57:37
>>75 >>76 ありがとうございました。助かります!

81 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 09:09:16
>>79
マルチ
こいついったい何箇所に書きこんでいるのか?

82 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 09:23:57
12個のさいころを4こづつ3人が隠す。おたがいに全体で何の目が
なんこあるかをいう。このとき、勝つ戦法は何?

83 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 09:25:21
日本語で(ry

84 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 10:02:42
3コのサイコロを同時に投げるとき、
出る目の最小値が4である確率を求めよ。

どう考えればいいのか教えて下さい。

85 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 10:08:27
>>84
(4以上が出る)-(5以上が出る)

86 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 10:09:32
.  +234
+) -103
-------

ひっさんの演算の符号は、+)と書いてありますが、しかし実際は引き算をする。

一項目の符号、二項目の符号、演算の符号、これらの3つの符号をうまく処理するひっさんの方法は、ないでしょうか?



87 :73:2006/12/23(土) 10:10:24
計算してみましたが、4!×5P3 になります。答えが576にならないんです。どうか式の立て方の回答をお願いします。

88 :73:2006/12/23(土) 10:12:33
>>73です

89 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 10:15:51
>>85
ありがとです。

90 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 12:08:22
>>87
「答え」のほうがまちがっとるんだろ

91 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 12:13:55
うん。576通りであってるよ。

92 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 12:15:47
同意するなら式の立て方書いてやれよ

93 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 12:17:10
ごめん。力技で全部数えた・・・

94 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 12:17:34
26種類の文字 A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S,T,U,V,W,X,Y,Z がそれぞれ 10 個ずつ,
合わせて 260 個の文字があります.
これら260個の文字を,同じ文字が隣り合わないように一列に並べる方法は全部で何通りありますか?

95 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 12:19:43
>>81
ありがとうございました。
すいません何箇所にも書いて...;
あ、ちなみに4箇所です。書き過ぎですね、ごめんなさい;

96 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 12:21:05
500回台検査して87台がブレーキの調整不良であった場合、全体の中のブレーキ不良の割合に対する信頼度95%の信頼区間を求めるという問題
の解き方が知りたいんですが、教科書には答えだけ載っていて約0.17から0.18です。
どう考えればいいかを教えてもらえないでしょか?

97 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 12:26:15
>>96
もしかして全くわかってないんと違うか?

98 :96:2006/12/23(土) 13:04:45
>>97
教科書には連続的な値を取るある大きさの標本の場合しか書いてありません。その場合は母平均や母分散の区間推定は理解してます。
この場合どう適用すればいいんですか?

99 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 13:11:17
2項分布の正規分布近似だろ

100 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 13:12:26
http://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugakuc/toukei/estipro/estipro.htm

101 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 13:18:25
よく、理解してますとか言い放てるもんだな

102 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 13:37:20
234-103=131

103 :73:2006/12/23(土) 13:38:36
>>87です。どなたか式の立て方教えてください。

104 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 14:03:14
>>103

だから>>87で正解だろ

105 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 14:03:34
>>103
>>90

106 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 14:07:55
>>103
>>87で合ってるでしょ。
>>90氏も書いてるけど、「答え」がまちがってる。
>>73の問題文に書き間違いがなければだけど。)

107 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 14:36:43
『任意の交代行列の階数が、1でないことを証明せよ』
って問題なんですけど、どうやったらいいですかね?

108 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 14:45:41
階数=1と仮定すると、i行ベクトルとj行ベクトルは一次従属。
i行ベクトルの第i成分は0だから、j行ベクトルの第i成分も0。
同様にj行ベクトルの第j成分は0だから、i行ベクトルの第j成分も0。
i、jは任意だから零行列となり不合理。

109 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 14:48:45
(i,j) 成分 (i>j) が 0 でなければ、i 列と j 列は線型独立。

110 :73:2006/12/23(土) 14:51:27
<<106 先生に答え間違ってるか聞いてみます。すみませんでした。

111 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 15:00:54
携帯の電卓で自然対数をもとめるにはどこを押せばいいですか!すいません 誰か教えて下さい!泣
携帯のキーにも電卓表示のキーにもlogってないんですが 俺の見方は悪いのか?(;∀;)

112 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 15:01:39
無理なんじゃね?

113 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 15:04:39
関数電卓買え

114 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 15:07:13
>>111
携帯ごときにそんなもの計算されてたまるものか

115 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 15:08:41
>>111
携帯の電卓で自然対数が計算できるって誰か言ったのか?

116 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 15:11:28
すみません、問題文が少し間違ってました。
『任意の交代行列の階数が、1でないこともあること証明せよ』
でした。
解答って違っちゃいますか?

117 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 15:22:00
>>116
問題文以前の問題
解答は同じでいいよ

118 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 15:36:11
行ベクトルって書いてあるとこって
列ベクトルじゃないんですか?

119 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 15:41:16
>>111
Web機能によっては数式ぐぐれば

120 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 15:42:02
ならそう書けばいいじゃん

121 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 18:18:23
(1/x)+(1/y)=1/6
となる正の整数x、yをすべて求めよ
という問題を教えてください。

122 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 18:32:24
(x-6)(y-6)=36

123 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 19:08:05
daita

124 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 19:27:07
Δ

125 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 19:34:23
>>111
google電卓は携帯でもアクセスできたっけ?

126 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 22:00:53
google.to

127 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 22:11:24
携帯サイトのでスマンがこれが分からん
ttp://web2.megaview.jp/imageout.php?m=org&ty=303&pt=i%2F20061223%2Fimg%2Frdueqddt132659951.gif&ctv=13&v=104204&t=13265995&ds=96296932

128 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 22:40:42
>>127の内容

>【ダウンロード出来ません】
>
>※このページの有効期限が切れております
>一旦元のページへ戻ってページの内容を更新して再度リンクを押して下さい。

129 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 23:20:49
>>127


130 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 23:22:48
図形で解らないのがあるのですが


■■
■■
■■
■■■
■■■
■■■
□回回国
□回回国
□□回国国
□□回国国
□□回国国



国国
国国
国国
回回■
回回■
 回■■
□回■■
□回■■
□□■■■
□□■■■
□□■■■
この二つの縦13横5の直角三角形は、同じ■□回国の四つを
使ってるはずなのに下は何故か一マス穴ができてしまうって問題
(国は縦5横2の三角形、■は縦8横3の三角形)だれか解りやすく教えて下さい

131 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 23:24:37
>>130
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/#triangle

132 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 23:31:33
>>130
つか。
その図でずれてるところを修正すれば
何も不思議なところはないわけだが。

133 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 23:41:04
>>131
ありがとうございます
>>132
本当だ…
書いてるとき気付けよ俺…

134 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 23:45:00
n≧2とし、ai>0(i=1、、2、3……、n)、a1a2……an=1とするとき、a1+a2+……+an≧nである。このことを数学的帰納法で証明せよ

135 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 23:53:21
罵ogai=0
覇^logai=ne^log1=n

136 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 00:01:45
e^loga+e^loga^-1=a+1/a>2


137 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 00:10:14
a1...an=as、a1+...an=atとすればいい。asan+1=1でat+an+1>=n

138 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 00:10:24
帰納法?

139 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 00:13:13
放物線:y^2=4pxと直線:y=mx+nについて

直線が放物線の接線となるとき、接点の座標をm、n、pを用いて表せ。

お願いします。

140 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 00:19:23
>>139
放物線と直線の方程式の連立方程式を考える
直線が放物線になるとき、yを消去したときのxの2次方程式が重解を持つ
解の公式から交点のx座標を、次いでy座標を求めればいい

141 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 00:19:55
○直線が放物線の接線になるとき

142 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 01:07:08
>>130
AAでこの問題質問したの初めて見たよ

143 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 01:08:23
Aさん、Bさん二人共同で食料の注文しています。固定費として発送料が
毎回100円かかるとします。この発送料を、お互いに按分することに決め、
按分する基準は注文額にすることにしました。

例えば一回目の発送でAさんは600円分、Bさんは400円分注文したとすると
合計注文額は1000円です。
Aさんの発送料は100円×600/1000=60円、Bさんの発送料は100円×400/1000=
40円とします。

二回目の発送でAさんは300円分、Bさんは500円分注文したとすると合計注文額は
800円です。
Aさんの発送料は100円×300/800=37.5円、Bさんの発送料は100円×500/800=
62.5円とします。

Aさんの通期の発送料総額は60+37.5=97.5 Bさんの通期の発送料総額は40円+62.5=102.5
となります。

いちいち毎期ごとに計算するのはめんどくさいので一度に計算することに
しました。総注文費は1800円、Aさんが総額900円、Bさんが総額900円となります。
総発送費は100円×2=200円です。
通期で注文費を計算すると、Aさんの発送料は200円×900円/1800円=100円
Bさんの発送料も200円×900円/1800円=100円 となります。
何故各期ごとで計算するのと、通期で計算するのでは差が生まれるのでしょう。

どちらの計算方法がより正確と言えますか?もし前者の方法が正確な場合、通期で
前者と同額の数字を出すためにはどのように計算すればよろしいでしょうか?


144 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 01:55:33
放物線:y^2=4pxと直線:y=mx+nについて

直線が放物線の接線となるとき、接線の方程式をm、pを用いて表せ。

お願いします。

145 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 02:04:02
>>140-141は無視?

146 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 02:04:46
完全解答以外受け付けません

147 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 02:06:23
失敬、接線の方程式か

接点の座標(a,b)と、接線の傾きmより接線の方程式は
y-b=m(x-a)

148 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 02:58:37
f(θ)=√3sinθ+cosθがある。
次の問いに答えよ。
ただし、0≦θ≦πとする

(4)2sin^2(θ+(π/6))-1=af(θ)を満たすθが2つ存在するようにaの値の範囲を求めよ。


お願いします

149 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 03:07:23
>>143
いくら注文しても注文額によらず100円なんだから50円ずつ出せばいい。


150 :143:2006/12/24(日) 04:55:48
そう言わずに教えてくださいよ。。

151 :143:2006/12/24(日) 04:57:37
自分には何故差が生まれるのか、どちらが正確なのか(使った
額を基準にした場合)も分からんのです。

152 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 05:06:34
50円ずつが一番正確

153 :143:2006/12/24(日) 05:18:49
いやあくまでも私の前提での解答をお願いします。

仮に3人いて、一人がその人の為に10000円注文、3人分の食料を100円
注文したとすると
平等に33円ずつとすると、33円の食料に33円分の送料がかかり
それはそれで不公平です。

154 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 05:19:28
√(1/-1)=√(-1/1)のはずなのに

√(1/-1) =√1/√-1=1/i
√(-1/1)=√-1/√1=i/1=i

√(1/-1)≠√(-1/1) であるという説明はどこに間違いがあるのでしょうか?
教えてください

155 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 05:23:55
√(ab)=√a√bは必ずしも成り立たない

156 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 05:25:24
>>155
そうなのですか,知らなかった
ありがとうございました

157 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 05:29:53
>>153
金額が大きいほど送料がかかるわけじゃないから不公平じゃないよ

158 :143:2006/12/24(日) 06:00:48
分かりました。それでは何故>>143
において、両者で差が出るのか、そのメカニズムを教えていただけ
ますか。一度に計算して、前者に合わす方法はありますか?

159 :143:2006/12/24(日) 06:05:58
送料も含めてやれば、同じになるんではないかと、、、そのように
考えて試行錯誤しております。

160 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 06:09:04
a/(a+b)+c/(c+d)≠2(a+c)/(a+b+c+d)


161 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 06:13:27
割合が同じでも元の金額が異なれば違う金額になるから

162 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 07:26:41
[ ]=全角空白=全
[ ]=半角空白=半

■■■■■■■■■■
■ ■半■
■■■■■■■■■■
■ ■全■
■■■■■■■■■■
■ ■半半■
■■■■■■■■■■
■  ■半全■
■■■■■■■■■■
■  ■全半■
■■■■■■■■■■
■  ■全全■
■■■■■■■■■■
■ ■半半半半■
■■■■■■■■■■
■    ■半全半全■
■■■■■■■■■■
■    ■全半全半■
■■■■■■■■■■
■    ■全全全全■
■■■■■■■■■■


163 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 07:34:47
>>162

164 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 09:03:00
0<x<1<y
(x-1)(y-1)<0
xy+1<x+y


165 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 09:54:11
>>134
>>164


166 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 13:16:30
>>148
方針
f(θ)=2sin(θ+(π/6)) (三角関数の合成)
sin(θ+(π/6))=sとおく
2s^2-2a*s-1=0 (#)  (頂点(a/2,-(a^2)/2-1)、頂点のy座標は負、下の凸の放物線)
π/6≦θ+(π/6)≦7π/6, -1/2≦s≦1

ここで、(#)が1/2≦s<1の範囲で解を持てばsに対応するθは2つ
それ以外の範囲で解を持てばsに対応するθは1つであることに注意する
だから前者の範囲で唯一解を持つor後者の範囲で2つだけ解を持つようにaの範囲を定めればよい
軸a/2の位置で場合分けを行う

167 :774:2006/12/24(日) 13:57:11
以前質問したのですが、そのままレスもなく流れてしまったので、再送します。

|U_x|-1=εU_xx  (ε>0で定数) 
U(+1)=U(-1)=0

(Uはxの関数 U_xはUをxで微分 | |は絶対値)

を解けという問題です。
微分方程式の問題です。
粘性解の部分ででてきてます。

前に書き込んでからずっと考えてましたが、やはり解けず。

いろいろ調べたのですが、U_x(0)=0が示せるらしいのですが、それもわからず。

本当によろしくお願いします。解法をお願いします

168 :167:2006/12/24(日) 13:58:20
追伸です。
U_x(0)=0が示せるらしいのですが、本当ですか。
そこまでもいきつかないので、まずそれについて教えてほしいです。

教えてクンですみません。
まじめにわからず困ってます

169 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 15:59:33
x^2+2y^2=8 のとき x^2+4y の最大値、最小値を求めよ

x^2+4y=t とおく x^2=t-4y

(t-4y)+2y^2-8=0

18y^2-8ty+t^2-8=0

D=-t^2+36≧0

-6≦t≦6 よって、最大値-6 最小値6

これでいいんですよね?

170 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 16:17:53
>>169
だめ
4行目の意味がわからないよ

171 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 16:20:10
x=2√2*cos(θ), y=2*sin(θ) とおくと、x^2+4y=8*{cos^2(θ)+sin(θ)}=8*(-{sin(θ)-(1/2)}^2+(5/4))
最大値はsin(θ)=1/2のとき8*(5/4)=10、最小値はsin(θ)=-1のとき-8 とか。

172 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 16:24:49
x^2+2y^2=8、x^2=8-2y^2≧0、-2≦y≦2 だぜ。yはすべての実数を取り得る訳じゃない。

173 :169:2006/12/24(日) 16:55:33
x^2+2y^2=8 のとき x+y の最大値、最小値を求めよ

x+y=t とおく  x=t-y

(t-y)^2+2y^2-8=0

t^2+y^2-2ty+2y^2-8=0

3y^2-2ty+t^2-8=0

D=4t^2-12t^2+96≧0

=-8t^2+96≧0 ∴ =t^2-12≦0

-2√3≦t≦2√3 よって、最大値2√3  最小値 -2√3

同じやり方が一方では不可、一方は可となるのは何ゆえですか?




174 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 17:13:22
たまたま一致しただけ。

175 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 17:16:02
>>173
おまいさん自分の計算ミス(>>169)に気がついてないようだな

176 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 17:19:00
>>173はyが実数という条件の下でD≧0からtの範囲を求めている。
yが実数ならxも実数となるのでそれでおk。

>>169
2y^2-4y+t-8=0 からyが実数であることからD≧0 → t≦10
あと、xが実数である条件を用いないといけない。
x^2=t-4y≧0 から t≧4y
また、-2≦y≦2 だから t≧4y≧-8
あわせて -8≦t≦10

177 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 17:22:15
x^2+2y^2=8 のとき x^2+4y の最大値、最小値を求めよ
楕円の接線が一致すればいいだけ

178 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 17:26:12
y=(x^2-1)^nとおく。
このとき、(x^2-1)y^(n+2)+2xy^(n+1)-n(n+1)y^(n)=0 ・・・@
を示せ。ただし、y^(n)はyのn次導関数とする。
という問題で数学的帰納法を使って解こうとしたのですが

n=1のとき成り立つ

n=kのとき成り立つとすると
(x^2-1)y^(k+2)+2xy^(k+1)-k(k+1)y^(k)=0 ・・・A
この両辺を微分してn=k+1のときも成り立つことを証明しようと
しましたが、
(x^2-1)y^(k+3)+4xy^(k+2)-(k+1)(k-2)y^(k+1)=0 ・・・B
となって、@のnをk+1にした次の式を導けません。
(x^2-1)y^(k+3)+2xy^(k+2)-(k+1)(k+2)y^(k+1)=0 ・・・C
もし、BとCが同じであれば、
2xy^(k+2)-(k+1)(k-2)y^(k+1)=-(k+1)(k+2)y^(k+1)
が成り立たねばなりませんが、これはK=2のときを具体的に計算すると
成り立ちません。
この手の問題は上のやり方で簡単に証明できますが、上記問題はできません。
他に証明する方法はありますでしょうか?

179 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 17:34:08
52枚のトランプから2枚とるとき2枚ともスペードである確率は?

1枚目がスペードの確率と2枚目がスペードの確率を掛けて
(13/52)*(12/51)が一般的な考え方みたいですけど
下記の場合はどこがいけないのでしょうか?
答えは同じっぽいんですが。。。

52枚から2枚を選ぶ組み合わせ
C[52,2]
そのうちスペードが2枚の組み合わせ
C[13,2]

答え C[13,2]/C[52,2]

180 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 17:40:03
>>179

どちらの方法でもよい。


181 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 17:41:09
>>178
n=k+1 のとき y=(x^2-1)^(k+1) と (x^2-1)^k とは違う関数になる。
だからそのまま微分してもだめ。

182 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 17:55:20
>>167-168

平均値の定理より
 U_x(x_0) = {U(1)-U(-1)}/{1-(-1)} =0, -1<x_0<1.
なる x_0 がある。
U_x >0 の側では U_x = 1 - exp((x-x_0)/ε),
U_x <0 の側では U_x = exp((x_0-x)/ε) - 1,

x_0 で U(x) と U_x が連続であることと U(-1)=U(1)=0 から
 sinh(x_0/ε) = exp(1/ε) * (x_0/ε).
ここで x_0≠0 とすると
 f(x_0) = sinh(x_0/ε)/(x_0/ε) = exp(1/ε).
f(x) は|x| について単調増加、|x_0| <1 だから
 f(x_0) < f(1) = ε・sinh(1/ε) < (ε/2)exp(1/ε).
∴ x_0 =0 に限る。
 U(x) = |x| -ε・exp( |x|/ε) -1 +ε・exp( 1/ε),
 U(x) = -|x| -ε・exp(-|x|/ε) +1 +ε・exp(-1/ε).

183 :178:2006/12/24(日) 17:59:56
>>181

(x^2-1)y^(k+3)+4xy^(k+2)-(k+1)(k-2)y^(k+1)=0 ・・・B
までは正しいですよね。(類似問題ではこの方針で解いてありました)
これが、@のnをk+1にした次の式と等しいことを証明すればいいのですか?
(x^2-1)y^(k+3)+2xy^(k+2)-(k+1)(k+2)y^(k+1)=0 ・・・C


184 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 18:33:31
>>183
(x^2-1)y^(k+2)+2xy^(k+1)-k(k+1)y^(k)=0 ・・・A
のもとで
(x^2-1){(x^2-1)y}^(k+3)+2x{(x^2-1)y}^(k+2)-(k+1)(k+2){(x^2-1)y}^(k+1)=0
を証明する。
Aのyをそのまま使うなら、このようになる。

185 :182:2006/12/24(日) 18:42:56
>>167-168 (訂正)

U_x >0 の側では U_x = 1 + exp((x-x_0)/ε),
       U(x) = x + ε・exp((x-x_0)/ε) + const.
U_x <0 の側では U_x = -1 + exp((x_0-x)/ε),
       U(x) = -x - ε・exp((x_0-x)/ε) + const.


186 :73:2006/12/24(日) 19:27:38
父母と子供4人の合計6人が円卓に座る時、父と母が正面で向かい合う座り方は何通りあるか?答えは24通りになるんですが解き方を教えてください。

187 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 19:31:46
1個のサイコロを繰り返し投げる時。2回投げた時、1回目に出た目をa、2回目に出た目をbとする。この時、放物線 y=ax^2+bx+2がx軸と異なる2点で交わる確立を求めなさい。解き方をお願いします。

188 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 19:35:32
二重根号

√(4−2√2)=√2*√(2−√2) になる理由を教えてください

189 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 19:38:21
>>188
左辺=√{2(2-√2)}=√2√(2-√2)
a>0, b>0のとき √(ab)=√a√b となることを使った

190 :178:2006/12/24(日) 19:40:20
>>184

ありがとうございます。
わかりました。
しかし、その方針でやろうとしても、なかなか証明できません。

191 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 19:43:32
>>189
どうもありがとう

192 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 19:49:10
Lをヒルベルト空間の閉部分空間とする
L={u∈L^2(-1,1);u(t)=u(-t) (-1<t<1)}
とすると、LはL^2(-1,1)の閉部分空間である.

このとき、Lに直行するベクトルの全体L⊥は
L⊥={u∈L^2(-1,1);u(t)=-u(-t) (-1<t<1)}
Lへの射影P_Lは
P_Lu(t)=(u(t)+u(-t))/2 (u∈L^2(-1,1))
であることを示せ

という問題なのですが、どなたか御教授お願い致します
どうやらルベーグの収束定理を使うらしいのですが・・・

193 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 19:56:37
>>186
本当に24通りか?
違うと思うのだが

194 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 19:59:51
24通り

195 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 20:04:15
>>186
父の位置を固定する
母の位置は対面に決まる
残りの4席に子供が座らせればいいので4!=24通り

>>187
判別式D=b^2-8a>0となるa, bの組み合わせを考える
(a,b)=(1,3),(1,4),(1,5),(2,5),(3,5),(1,6),(2,6),(3,6),(4,6)の9通り
確率は9/(6^2)=1/4

196 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 20:05:08
父の位置を固定しちゃまずいよ

197 :193:2006/12/24(日) 20:08:52
だって父の場所も動くしょ
だったら
6*4!=144じゃないの?

198 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 20:12:30
円順列を理解してないのがこんなに居るとは

199 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 20:16:35
円卓なので、席は区別されてない。
円順列のことな。

例えば下の並びは同じだろう。
 父
a  d
b  c
 母

  d
父   c
a   母
  b

200 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 20:17:04
回転して一致する座り方は同じ座り方と看做す、という但し書きがないんだから、
>>195は不正解です。正解は>>197です。

問題文をよく読まずに知っている解法パターンを闇雲に適用するだけではだめです。

201 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 20:19:04
>>199
レベル低すぎw

202 :178:2006/12/24(日) 20:20:02
>>184

(x^2-1)y^(n+2)+2xy^(n+1)-n(n+1)y^(n)=0 ・・・@
は結局、下記の式と同じになり、
(x^2-1){(x^2-1)^n}^(n+2)+2x{(x^2-1)^n}^(n+1)-n(n+1){(x^2-1)^n}^(n)=0
これの両辺を微分して@のnをn+1にしても成り立つことを示すためには
第n次導関数の部分だけ着目すると

(x^2-1)[{(x^2-1)^n}^(n+3)]*{(x^2-1)^n}^(1) が(x^2-1){(x^2-1)^(n+1)}^(n+3)に等しいこと
を証明する必要があると思いますが、これがなかなかできません。
どなたかお分かりになる方、よろしくお願いします。

※ {(x^2-1)^n}^(1)は(x^2-1)^nを1回微分したもの


203 :178:2006/12/24(日) 20:21:14
訂正
第n次導関数の部分だけ着目すると

第n+3次導関数の部分だけ着目すると



204 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 21:22:47

f(x)は実軸上で定義された連続的微分可能な関数
f(x)+∫[0,x](x-y)f'(y)dy=x^2
を満たしている。f(x)を求めよ。


205 :178:2006/12/24(日) 21:52:12
>>202
↓これは間違いですね。でも依然として分からない。

(x^2-1)[{(x^2-1)^n}^(n+3)]*{(x^2-1)^n}^(1) が(x^2-1){(x^2-1)^(n+1)}^(n+3)に等しいこと
を証明する必要があると思いますが、

206 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 22:13:10
>>202
>>184続き
{(x^2-1)y}'=2x(x^2-1)^n+2nx(x^2-1)^n=2(n+1)xy に注意。

(x^2-1){(x^2-1)y}^(n+3)+2x{(x^2-1)y}^(n+2)-(n+1)(n+2){(x^2-1)y}^(n+1)
=2(n+1)(x^2-1)*{xy}^(n+2)+4(n+1)x{xy}^(n+1) -2(n+1)^2(n+2){xy}^(n)
2(n+1) で割った式
=(x^2-1)*{xy^(n+2)+(n+2)y^(n+1)}+2x{xy^(n+1)+(n+1)y^(n)}-(n+1)(n+2){xy^(n)+ny^(n-1)}
=x(x^2-1)y^(n+2)+{(n+2)(x^2-1)+2x^2}y^(n+1)-n(n+1)xy^(n)-n(n+1)(n+2)y^(n-1)
仮定の式を使うと
=(n+2)(x^2-1)y^(n+1)-n(n+1)(n+2)y^(n-1)
=(n+2){(x^2-1)y^(n+1)-n(n+1)y^(n-1)}
最後の{ }内を微分すると仮定の式になるのでこれは定数。
x=±1 のときこの定数は0となるのでこの式の値は0。

207 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 22:21:01
>>204
まず、f(0)の値を求める。
次に、∫[0,x](x-y)f'(y)dyの部分を2つに分けて、
後は部分積分とか適当にやってみるんだ

208 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 23:02:35
多様体間の写像の微分と括弧積の関係が分かりません。
たしか、括弧積は微分で保たれると思うのですが、正しいでしょうか?

209 :178:2006/12/24(日) 23:09:50
>>206
分かりました。
いやー思わず、解けないはずだと思ってしまいました。
ありがとうございました。


210 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 23:16:23
質問です
どうしても分かりません。半径5aの円Oの直径ABの両端における接線AD,BEと円周上の点Cにおける接線との交点をD,Eとし,AE,BDの交点をFとする。このとき,ADの長さが2aであった。BEとCFの長さをそれぞれ求めよ。
お願いします
レベルの低い質問ですいません

211 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 23:27:35
>>200-201
お前らおもろいなw

212 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 23:29:39
>>210
問題文が意味をなしていない
レベルが低いのではなく,レベルを云々言う段階に達していない

213 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 23:43:10
>>212
は?

214 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 23:57:01
>>213
問題文が意味不明だと言っただけだが

215 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 00:07:20
>>214
読解力つけろよ

216 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 00:13:28
>>215
ならお前が>>210に答えてやりな

217 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 00:27:37
>>210
BEは25/2
CFはどうすりゃいいのかわからん。座標を求めて計算すりゃわかると思うけど(T_T)

218 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 00:29:03
>>216
普通にわかるだろ。
・まず円がある
・ABが直径
・∠DAB=∠ABE=90゜でDEが点Cで円に接する台形がある
・円の半径5、AD=2

こういうことだろw?

219 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 00:31:44
すみません
読み取りにくい質問したせいでこんなことになってしまって…

>>217
よかったら考え方も教えていただけますか?
>>218
そういうことです。

220 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 00:39:15
>>219
OD、OEは、∠AOC、∠BOCの2等分線。
∠AOCと∠BOEを足すと180°だから、∠AODと∠BOEを足すと90°。
△AODと△BOEは直角三角形だから、∠AODと∠ADOを足すと90°、∠BOEと∠BEOを足すと90°。
従って、その2つの直角三角形は相似。

221 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 00:48:03
△BOE≡△COEよりCE=BE
△AOD≡△CODよりDC=AD=2

CFとBEは平行だから△DCF∽△DEB
∴CF:DC=BE:DE
∴CF=DC*BE/DE=2BE/(2+BE)

222 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 00:51:49
>>221
> CFとBEは平行だから
なぜ?

223 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 00:53:40
>>220-221
ありがとうございます!やっとすっきりしました!本当に感謝しています!

224 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 01:00:15
> CFとBEは平行
俺もこれがわからんぞー(T_T)

225 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 01:43:08
へ?平行なんてすぐ出るだろ

(数分経過)

 /   _ノ  \
 |    ( ●)(●)
. | ;    (__人__)  示せるわけねえ・・・
  |     ` ⌒´ノ 
.  |         }

すみません、大きく見誤ってました。

△DCF∽△DEBを示す
△FAD∽△FEBよりFD:FB=AD:BE=4:25 ∴FD:BD=4:29
一方、DC:DE=2:(2+25/2)=4:29
二辺比夾角相等

226 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 02:22:37
どなたか教えて下さい。

辺の長さが1の正方形ABCDにおいて、辺AB、DA上にそれぞれ
点X、YをAX=DY=aとなるようにとる。DXとCYとの交点をZとする。
0<=a<=1の範囲を動くとき、AZの長さが最小になるとき、AZ↑をAB↑とAD↑を用いて表せ。

227 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 03:41:36
>>226
AZ↑をAB↑、AD↑で表して|AZ↑|^2を計算して最小になるaを求める

228 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 04:04:22
>>226
0<s,t<1
AZ↑=s*AX↑+(1-s)*AD↑=as*AB↑+(1-s)*AD↑
AZ↑=t*AY↑+(1-t)*AB↑=(1-t)*AB↑+(1-at)*AD↑
∴s=a/(1+a^2), t=1/(1+a^2)

|AB↑|=1, |AD↑|=0, AB↑・AD↑=0より
|AZ↑|^2={1-1/(1+a^2)}^2+{1-a/(1+a^2)}^2=2-(1+2a)/(1+a^2)
f(a)=(1+2a)/(1+a^2)とおいたとき、0<=a<=1の下でf(a)の最大値を達成するaを求めればよい

229 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 07:13:07
229

230 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 07:45:43
@3で割ると2余る数と6で割ると5余る数の和は,
 3で割ると余りはいくつになりますか.

A @のわけを文字を使って説明しなさい

↑がわかりません教えてください

231 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 07:55:57
>>230
3m+2、6n+5 (m、nは整数)
ガンバレ

232 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 08:13:26
(3m+2)+(6n+5)=3m+6n+7

(3m+6n+7)÷3=m+2n+7/3

になるんですけどあってますか?

233 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 08:50:11
余りは整数だろ?
3で割ると2余る数→3m+2と書いたんだから
どうすればいいと思う?

234 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 09:02:46
232のどこがまちがっているんですか?

235 :186,187:2006/12/25(月) 09:28:34
>>200 ありがとうございました。

236 :167:2006/12/25(月) 09:44:44
>>182
ありがとうございます。
考えてみます

237 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 09:48:51
>>234
余りの出る割り算を数式で表すときは割り算として書かない。
掛け算と足し算として書く

238 :167:2006/12/25(月) 09:55:44
>>182
x_0 で U(x) と U_x が連続であることと U(-1)=U(1)=0 から
 sinh(x_0/ε) = exp(1/ε) * (x_0/ε).
というのはどうしてですか?

239 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 10:49:05
U={ax^2+bx+c|a,b,c∈C}について変換Gを次のように定義する
p(x)∈U,G(p(x))=dp(x)/dx
このとき基底[(x+1)^2,(x-1)^2,1]に対するGの表現行列を求めよ

どうも線形代数は苦手で・・・とりあえずp(x)の基底を[x^2,x^1]から[(x+1)^2,(x-1)^2,1]に変換してみたんですが、そこから何をやったらいいかわかりません。具体的な計算はやるので方針だけでも教えてください。

240 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 11:07:55
>>239
G((x+1)^2)=2x+2=(1/2)*(x+1)^2-(1/2)*(x-1)^2+2*1

241 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 11:33:26
>>239
(x+1)^2、(x-1)^2、1がGによって何に変換されるか求める。
そして、それを(x+1)^2、(x-1)^2、1の一次結合で表す。

242 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 11:52:56
>>240,241
教えていただいたことでどうにかこうにかできそうです。
ありがとうございました。


243 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 13:04:26
5^3

244 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 14:16:06
125

245 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 14:24:28
tan(2θ) = -cot(α)を満たすθを求めよ
θ=α/2+π/4らしいのですが、どうやって計算したらいいか分かりません教えてください

246 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 14:26:19
cos(2θ-α)=0

247 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 14:32:31
cosとsinで表す

248 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 14:41:39
>>246,>>247どうもありがとうございます
おかげで解けました

249 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 16:46:23
sec

250 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 17:58:40
cosec

251 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 18:23:12
0≦θ<2πとして

sinθ=1/5のとき

4sin(θ-π/3)+4sin(θ+π/3)

の値が分かりません

よろしくお願いします

252 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 18:26:56
誰か助けてください。
V=π・h^2(3r-h)/3
での、hを求める式を出したいのですが全然分かりません。
お願いします。



253 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 18:34:50
幾何学の問題で

2x^2+2y^2+8z^2-4xy-8yx+8zx-x-y-1=0

の2次曲面の標準形の求め方をどなたか教えてください。

お願いします。

254 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 18:37:49
>>251
加法定理、または和積公式から
4sin(θ-π/3)+4sin(θ+π/3)
=8sinθcos(π/3)
=8*(1/5)*(1/2)=4/5

255 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 18:40:48
携帯からで見にくかったらごめんなさい;;


数Iで2次方程式の平方根の考えを利用した解法が分かりません..
解の公式じゃなくて平方根で誰か教えて下さい!!

3x^2-8x-4=0
@x^2-8/3x-4/3=0
Ax^2-2・4/3x=4/3

途中式@までは理解出来るけどAの意味が分かりません。なぜ-8/3
が-2・4/3になるんですか?(2をかけることは分かるのですが4/3は
どこからきたんですか?)

256 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 18:42:20
>>255
8/3を2で割ったら4/3だろ

257 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 18:45:06
>>255
ゴールから逆に考えるんだ
x=p±√q
x-p=±√q
(x-p)^2=q
x^2-2px+p^2=q この1つ手前の形が
x^2-2・4/3x=4/3

xの項を2pxの形にしたいので、わざわざ2×何かの形にするのだ。

258 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 18:52:26
>>252
3次方程式の解の公式使ったら出るお( ^ω^)

259 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 18:58:07
>>256
ありがとうございます。なんで4/3という数字になるかは分かり
ましたがなんで2で割る必要があるかが分かりません..普通に2・
8/3じゃだめなんでしょうか?

>>257
なんで2をかけるかの理屈は分かりました!!ありがとうございます。

260 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 19:01:38
>>259
xの係数を「2かけるナントカ」の形にしたい。
@ではxの係数は8/3なんだから、これと等しくするには「2かける4/3」になる。

もし2・8/3にしたら、xの係数が等しくならず@とAが別物になってしまうよ。

261 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 19:03:36
2・8/3=8/3

262 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 19:07:57
>>260

意味がやっと分かりました♪頭がかたくなってましたね..ありがとうございます。

263 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 19:19:17
>>254
有難うございました

264 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 19:36:37
>>252です。
>>258さん。ありがとうございました。
3次方程式・・・。わたしには、解けないみたいです。

265 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 21:35:03
直線y=−(4/3)x+2に垂直で円(x−2)^2+(y−1)^2=1に接する2直線の方程式を教えて下さい。お願いします。

266 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 21:52:54
f(x)=(e^-x+e^x)cosx-2x-∫[0→x](x-t)f'(t)dt
このときg(x)=e^x・f(x)とする。導関数g'(x)を求めよ。



267 :266:2006/12/25(月) 22:05:15
自分の計算ですがg(x)=e^x{f'(x)+f(x)}よりf'+fを与えられた式から出す。
与えられた式を計算するとf(x)=(e^-x+e^x)cosx-2x-{x・f(0)+∫[0→x]f(t)}となる(計算不安です)
f(0)=2なので、途中のf(0)に代入する。するとf(x)+∫[0→x]f(t)dt=(e^-x+e^x)cosx
そしてこの式全体をxで微分すると f`(x)+f(x)-f(0)=(-e^-x+e^x)cosx+(e^-x+e^x)(-sinx)
よってf'(x)+f(x)=2+(-e^-x+e^x)cosx+(e^-x+e^x)(-sinx)これにe^xをかけて答え。





268 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 22:06:04
−4/3の傾きで中心を通る線と交差する。交点のx、yは中心と
点対称。

269 :266:2006/12/25(月) 22:08:07
答えと計算過程を教えてください。おねがいします。

270 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 22:14:48
まずその直線に垂直な線の傾きを求める
-1 / -4/3 = 3/4 なので y'=3x/4+c とおくことができる。
つぎにcの値を定める。円と接するということは
y'と円の接点は一つということになる。
y'を円の式に代入して、xを解く。具体的な計算はまかした

271 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 22:15:47
>>265
円周上の点を(p,q) (p-2)^2+(q-1)^2=1 …(1)
円の接線の方程式 (p-2)(x-2)+(q-1)(y-1)=1
y=-(4/3)x+2と円の接線が直交するから傾きについて -4(p-2)=3(q-1) …(2)
(1),(2)を解く

272 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 22:15:58
>>266
f(x)=(e^-x+e^x)cosx-2x-∫[0→x](x-t)f'(t)dt
=(e^-x+e^x)cosx-2x-x∫[0→x]f'(t)dt+∫[0→x]tf'(t)dt
両辺微分
f'(x)=(-e^-x+e^x)cosx-(e^-x+e^x)sinx-2-f(x)+f(0)
f(0)=2 を使い、f(x) を移項。
f'(x)+f(x)=(-e^-x+e^x)cosx-(e^-x+e^x)sinx

273 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 22:16:37
(p+q)/2=(1,2)
(p-q)(p-q)=1


274 :266:2006/12/25(月) 22:19:58
>>272ありがとうございます。やっぱり自分は合ってませんでした。

275 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 22:25:18
A={(x,y,z)∈R^3|((x^2)/(a^2))+((y^2)/(b^2))+((z^2)/(c^2))≦1, x,y,z≧0, a,b,c>0}とし、
次のfに対し∫_A f を求めよ。
(1)(x^2)+(y^2)+(z^2) (2)xyz*(((x^2)+(y^2)+(z^2))^(-1/2))

よろしくお願いします。

276 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 22:31:16
1+(4/3)^2=1+16/9=5/3
(3/5,-4/3*3/5)=(3/5,-4/5)+(2,1)=(13/5,1/5)=p
q=2(2,1)-p=(4,2)-(13/5,1/5)=(7/5,9/5)=q
y=-4/3(x-13/5)+1/5,-4/3(x-7/5)+9/5


277 :266:2006/12/25(月) 22:32:54
∫[0→x](x-t)f'(t)dtこの計算がわからないようです。
積の積分法の[代入]f・{∫g}−∫f'・{∫g}
によって(x-t)をfとおき、f'(t)をgとおき{0−x・f(0)}ー∫[0→x](−1)f(t)=−2x+{0→x}∫f(t)としたのですがダメですか?

278 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 22:38:36
∫[0→x]f'(t)dt、∫[0→x]tf'(t)dt
こういうの微分して積分の記号を消すのが定石

279 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 22:42:42
θは鋭角で


tanθ+―――― =3
tanθ
のとき
sinθ+cosθを求めよ。
答えは
√15
―――

らしいんだか解法がわからん。教えてくれ

280 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 22:45:07
_ _ _ _
A∩B A∪B
は何と読むんですか

281 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 22:49:22
1. The intersection of A bar and B bar
2. The union of A bar and B bar

282 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 22:57:09
lim_{x→1}frac{1}{x}=1

(lim_{x→1} 1/x =1)

をε-δ式で証明するにはどうすればいいですか?

283 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 22:59:48
>>279
>>1-3
わからんでもないが書き直してくれ

284 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 23:01:10
lim_{x→1} 1/x =lim_{x→1} 1/lim_{x→1} x

285 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 23:10:23
θは鋭角で
    1
tanθ+―――― =3
tanθ
のとき、
sinθ+cosθを求めよ。

286 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 23:11:24
あれれ…
t

287 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 23:12:05
>>285おまえ/も知らないくせに三角関数習ってるの?

288 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 23:14:08
>>285
あれれ…
    1  
tanθ+―――― =3
    tanθ
のとき

sinθ+cosθをもとめよ
これで大丈夫かな…


289 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 23:15:04
>>287
なんですかそれは?

290 :132人目の素数さん :2006/12/25(月) 23:15:58
大学の課題がわかりません・・・。

y=sin^10x - con^10x の最大値、最小値を求める問題です。

後は、

a+b+c≠0,abc=0を満たす実数a,b,cが

1/a + 1/b + 1/c = 1/(a+b+c)

を満たすとする時、
a+b=0またはb+c=0またはc+a=0の成立を示しなさい。

また、任意の奇数nに対して、

1/a^n + 1/b^n + 1/c^n = 1/ (a+b+c)^n

の成立を示しなさい。

という問題です・・・。
ヒントだけでもくださいぃ><
お願いしますぅ><

291 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 23:16:56
>>289
tanθ+1/tanθ=3と書くということだよ

292 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 23:17:25
大学の課題なんてうそだろ。

293 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 23:18:29
>>291読みにくいかと…

294 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 23:18:34
>>284
釣りか?本気なら頭大丈夫か?

295 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 23:19:24
>>293

296 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 23:20:52
>>294
ごめんね。頭は大丈夫

297 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 23:22:43
いや、謝られると・・・・なんかこっちもごめんなさい。

298 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 23:30:23
a+b+c≠0,abc=0を満たす実数a,b,cは
a,b,cのどれかは0でサ変がえーってなる。

1/a + 1/b + 1/c = 1/(a+b+c)

を満たすとする時、
a+b=0またはb+c=0またはc+a=0の成立を示しなさい。

299 :132人目の素数さん :2006/12/25(月) 23:32:45
>>291
tanθ + (1/tanθ) =3
ということでしょうか??
それをどーするんでしょうか><

>>293
はい・・・課題というか、レポートですぅ><

300 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 23:40:18
>>299
おk 断然見やすくなった

tanθ=sinθ/cosθ だから
3=tanθ+(1/tanθ)=sinθ/cosθ+cosθ/sinθ
両辺にsinθcosθをかけて sinθcosθ=1/3
(sinθ+cosθ)^2=1+2sinθcosθ=5/3
θは鋭角だからsinθ+cosθ>0 ∴sinθ+cosθ=√(5/3)

301 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 23:41:40
>>299
その時の
sinθ+cosθを求める解法を解説してもらいたいです。

302 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 23:43:02
>>290
とりあえずsinx=t(-1=<t=<1)と置いてみる

abc≠0だよね?a+b=0またはb+c=0またはc+a=0を示すには
(a+b)(b+c)(c+a)=0が示せれば良い。式変形でいける。

後半は実は(a+b+c)^2=a^2=b^2=c^2なのでこれを使う

303 :132人目の素数さん :2006/12/25(月) 23:47:08
290のものです。

>>291
すいません><
私にアドバイスしてくれたのだと勘違いしていました><

>>302
ありがとうございます!
ちょっとやってみますですぅ><


304 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 23:51:25
>>300
ありがとうございます!どうもいろいろとすみませんでした。

305 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 23:59:59
>>303
ごめん、よく考えたら0≦sin^10x≦1,0≦cos^10x≦1なんだから
□≦sin^10x-cos^10x≦□
でもっと直感的に答えが出たわ。

306 :132人目の素数さん:2006/12/26(火) 00:03:45
こんなんが大学のレポートで出るのか?

307 :132人目の素数さん:2006/12/26(火) 00:04:34
>>305
は?

308 :132人目の素数さん:2006/12/26(火) 00:04:39
高校の冬休みの課題

309 :132人目の素数さん:2006/12/26(火) 00:06:51
大学1年の講義はすべて高校の復習にあてられます

310 :132人目の素数さん :2006/12/26(火) 00:12:02
>>306

290です。
大学1年です。
文系だったので、数学とかあまり力入れてなくて・・・

311 :132人目の素数さん:2006/12/26(火) 00:21:07
>>307
sin^10x,cos^10xがともに非負だから、直感的に
sinx=1,cosx=0のとき最大値1
sinx=0,cosx=1のとき最小値-1

ってことじゃないの。

312 :132人目の素数さん:2006/12/26(火) 01:01:51
>>311フォローサンクス。そういうことです。
もちろん等号成立を確かめなくてはいけないけど。

313 :132人目の素数さん:2006/12/26(火) 01:49:12
oy

314 :132人目の素数さん:2006/12/26(火) 04:59:00
as

315 :132人目の素数さん:2006/12/26(火) 07:08:21
um

316 :132人目の素数さん:2006/12/26(火) 08:38:28
幾何学の問題で

2x^2+2y^2+8z^2-4xy-8yx+8zx-x-y-1=0

の2次曲面の標準形の求め方をどなたか教えてください。

お願いします。


317 :132人目の素数さん:2006/12/26(火) 10:06:51
どういう標準形?

318 :132人目の素数さん:2006/12/26(火) 10:19:07
次の方程式を解きなさい。

(1)x^2+6x+5=0
 答えx=-1,-5

(2)3x^2+9x+5=-1
 答えx=-1,-2

このふたつの途中の式をできるだけ噛み砕いてお願いします。
あと(1)(2)はそれぞれ何の問題ですか? 2次方程式?因数分解? よくわかりません。
本当にお願いします。

319 :132人目の素数さん:2006/12/26(火) 11:59:42
(1)
x^2+6x+5=0  ・・2次方程式
(x+1)(x+5)=0 ・・因数分解を使って解く

a×b=0となるのは、aまたはbが0、あるいはa=b=0
ゆえに(x+1)(x+5)=0となるには
x+1=0とx+5=0が考えられる
でx=-1、x=-5

因数分解でなく
完全平方 (x+y)~2=x^2+2xy+y^2を利用して
x^2+6x+9であれば(x+3)^2となるので
(1)式を x^2+6x+9-4=0と置きなおして
x^2+6x+9=4
(x+3)^2=4
x+3=±2
x=-1、x=-5 因数分解が難しいとき使うと便利

あと教科書嫁

320 :132人目の素数さん:2006/12/26(火) 17:37:29
四面体ABCDにおいて、辺AB、ADの中点を、それぞれE、F、
辺CDを2:1に内分する点をG、辺BC上の点をJとすると、EGとFJは
点Hで交わる。
AH↑をAB↑、AC↑、AD↑で表す

蒼チャートで健闘しましたがわかりませんでした。
どうかよろしくおねがいします。

321 :132人目の素数さん:2006/12/26(火) 17:52:39
ching

322 :132人目の素数さん:2006/12/26(火) 17:52:52
@ 次の2次不等式を解け。

7x−10<x2乗<2x+3

A 次の2次関数がx軸と共有点をもつような定数kの値の範囲を求めよ。

y=x2乗−2(k+1)x+2k2乗

できれば途中の式もお願いします

323 :132人目の素数さん:2006/12/26(火) 18:32:00
数学の質問ではないのですがよろしくお願いします。
jp.arXivに置いてあるPDFファイルはdocomoの903iシリーズのPDFビューアで閲覧可能ですか?
またダウンロードして携帯内に保存して閲覧することは可能でしょうか?


324 :132人目の素数さん:2006/12/26(火) 19:20:40
>>320
EH:HG=s:(1-s), 0<s<1
AH↑=sAG↑+(1-s)AE↑=((1-s)/2)AB↑+(s/3)AC↑+(2s/3)AD↑

AJ↑=AF↑+k*FH↑ (k>1)
=AF↑+k(AH↑-AF↑)
=((1-s)k/2)AB↑+(sk/3)AC↑+(2sk/3-k/2+1/2)AD↑
JはBCを内分する点だから
((1-s)k/2)+(sk/3)=1, (2sk/3-k/2+1/2)=0
これを解く

325 :132人目の素数さん:2006/12/26(火) 19:40:43
>>322
>>1
「xの2乗」は「x^2」で書いてくれ

(1)まず、7x-10<x^2 をみたす x の範囲は
0<x^2-7x-10=(x-2)(x-5) より x<2, 5<x
一方、x^2<2x+3 をみたす x の範囲は
0>x^2-2x-3=(x-3)(x+1) より -1<x<3
∴-1<x<2

(2)判別式D≧0なる x の範囲を求めればよい
D/4=(k+1)^2-2*k^2=(k+1+(√2)k)(k+1-(√2)k)≧0
∴k≦1/(1-√2), 1/(1+√2)≦k

326 :132人目の素数さん:2006/12/26(火) 19:54:02
>>325
ありがとうございます!
書き方の間違い申し訳ないですorz

327 :132人目の素数さん:2006/12/26(火) 20:31:00
>>319
ありがとうございます!
なんとなくわかりました。
教科書読んでもよくわからないので、ここで質問しました・・・(´・ω・`)スイマセン

あと、どなたか318の(2)の解説お願いします。

328 :132人目の素数さん:2006/12/26(火) 20:37:17
因数分解すればできる
この程度なら教科書見てわからんわけないだろ

329 :132人目の素数さん:2006/12/27(水) 06:50:00
k

330 :132人目の素数さん:2006/12/27(水) 06:58:40
ここは数学宿題代行スレですか?

331 :132人目の素数さん:2006/12/27(水) 07:03:10
はい

332 :132人目の素数さん:2006/12/27(水) 08:25:34
>>327
だから(1)と同じジャン
3x^2+9x+5=-1
3x^2+9x+6=0
3で割る
x^2+3x+2=0
(x+1)(x+2)=0
x=-1、-2
なぜ因数分解にするかなんて訊くなよ

333 :132人目の素数さん:2006/12/27(水) 08:25:55
333

334 :132人目の素数さん:2006/12/27(水) 10:09:59
i

335 :132人目の素数さん:2006/12/27(水) 10:23:03
ここよりも
質問するならokwave
http://okwave.jp/
excite質問広場
http://question.excite.co.jp/index.php3
教えてgoo
http://oshiete.goo.ne.jp/
ヤフー知恵袋
http://chiebukuro.yahoo.co.jp/
の方が早くて良い

336 :132人目の素数さん:2006/12/27(水) 10:48:04
>>335
上の3つは同じモノだが。
嘘八百の回答をする自称専門家が多くてむしろタチ悪いがw
ハイレベルな本当の専門家もいるけど。

337 :132人目の素数さん:2006/12/27(水) 11:03:45
お願いします。

()の中をもとめてください。

∠A=60°,∠B=45°,AB=√6の△ABCの辺BC上に点Pをとる。点Pから
辺AB,ACにそれぞれ垂線PQ,PRを引くと、QR=( )APであるから、QRの
最小値は( )である。このとき、△ABCの面積をS,△ABCの面積をTと
すると、T=( )Sである。

よろしくお願いします。

338 :132人目の素数さん:2006/12/27(水) 11:19:27
>>337
垂線降ろしたんだから、そこの角度は直角。
APを直径とする円。

339 :132人目の素数さん:2006/12/27(水) 11:23:30
>>338
すみません。おっしゃっている意味がよくわかりません。
APを直径とする円とは何のことですか?


340 :なんつっ亭 ◆YLhguIEUXM :2006/12/27(水) 11:30:51
四角形AQPRは半径AP/2の円に内接してるって事じゃないか!?

341 :132人目の素数さん:2006/12/27(水) 11:35:09
何よりも大きな数を なんて言うんですか?ギネスにも載っているときいたんですが
教えて下さい

342 :132人目の素数さん:2006/12/27(水) 11:36:48
>>340
ありがとうございます、わかりました。

でも、答えがわかりません。
内接しているということはQRも直径に等しくなりますか?

343 :132人目の素数さん:2006/12/27(水) 11:51:06
>>337
うーむ、わからんなあ。
答え出すだけなら、APが∠Aの二等分線になるときを考えればわかるけど。
なんで、QRとAPの比が一定になるのかわからん。

344 :132人目の素数さん:2006/12/27(水) 12:03:09
とりあえず、3つの()に入る答えを教えてもらえませんか。
そこから、逆に考えてみたいので

345 :132人目の素数さん:2006/12/27(水) 12:03:33
>>344
>>343

346 :132人目の素数さん:2006/12/27(水) 12:10:19
ごめんなさい、わかりません。
具体的な答えをお願いします。

347 :132人目の素数さん:2006/12/27(水) 12:28:27
>>337
皆さん仰られている様に、四角形AQPRは円に内接しています。
(なぜだかわかりますか?)
円の半径をrとすると、AP=2rです。
またQRの長さをrを用いてあらわすことが出来ます。
三角形AQRの外接円の半径がrですから…

あとは考えてみてください。

348 :132人目の素数さん:2006/12/27(水) 12:33:32
ようやくわかりました。なかなか理解できなくてすみませんでした。今から考えてみます、皆さんありがとうございました。

349 :みかげ:2006/12/27(水) 12:56:39
このおうぎ形の面積を求める問題です。
http://bbs.bookstudio.com/ap2/sample/img/4286.gif
π(5a)^2×3/5+π(3a)^2=24πa^2と
問題集に式が載っていたんですが、なぜ円の式を求めるとき3/5掛けるのか分かりません。

350 :132人目の素数さん:2006/12/27(水) 13:02:37
扇形の中心角が 360*3/5°なんだろう。

351 :132人目の素数さん:2006/12/27(水) 13:21:30
|x-2|(x^2-x-2)

この関数の増減を調べ極値を求めよ


絶対値が一部的にかかっていてどうすればいいのかわかりません
教えて下さい

352 :132人目の素数さん:2006/12/27(水) 13:25:57
普通に

353 :132人目の素数さん:2006/12/27(水) 13:31:03
>>351
掛け算微分の公式は知ってるか?
知ってたら普通にできるだろ

354 :132人目の素数さん:2006/12/27(水) 13:34:13
>>351
絶対値外せばいい
場合分けして考える

355 :353:2006/12/27(水) 14:02:42
y=|x-2|(x^2-x-2)=|x-2|(x-2)(x+1)
(x*|x|)'=2|x|なので
(|x-2|(x-2))'=2|x-2|
(fg)'=f'g+fg'
f=|x-2|(x-2),f'=2|x-2|
g=x-1,g'=1
y'=2|x-2|(x+1)+|x-2|(x-2)=3x|x-2|

356 :355:2006/12/27(水) 14:19:30
訂正
6行目 g=x-1→g=x+1

357 :355:2006/12/27(水) 14:30:27
>>351
y'=0→3x|x-2|=0→x=0,2
x=2のときは極値にはならないから,極値は -4 (x=0のとき)

358 :132人目の素数さん:2006/12/27(水) 19:45:44
fu

359 :132人目の素数さん:2006/12/27(水) 20:35:00
714

360 :132人目の素数さん:2006/12/27(水) 20:52:12
f(x),g(x)が共に微分可能であるとき、合成関数 f(g(x))の導関数は dy/dx=(dy/du)*(du/dx)というように
計算できることは知っていますが、導関数の定義に従って計算してみようと、lim[h→0]{f(g(x+h))-f(g(x))}/hを考えてみました。

しかし、このままではどうにもならなかったので、g(x)=u, g(x+h)=u+kとおいて、f(g(x+h))-f(g(x))=f(u+k)-f(u)としてみました。
すると、k=g(x+h)-g(x)で、h→0のときk=g(x+h)-g(x)→0となるので

1: lim[h→0]{f(g(x+h))-f(g(x))}/h
2: ={f(u+k)-f(u)/k}*(k/h)
3: =lim[k→0]{f(u+k)-f(u)/k}*lim[h→0]{g(x+h)-g(x)}/h
4: =f'(u)*g'(x)=f'(g(x))*g'(x)

と求めることができたのですが、特に2行目,3行目の変形を無条件に行えるかというところに疑問を感じます。
これは合成関数の導関数を求める証明になるんでしょうか?

361 :132人目の素数さん:2006/12/27(水) 20:58:08
半径r、Rの2個の円盤に長さLの糸を円周上に等間隔に張って
いっぽうの円を60度回転させたとき、糸の作る面の式をもとめて。

362 :みかげ:2006/12/27(水) 21:16:01
31m=13n+75
31n=13m-57

連立の問題です。
式を教えて下さい

363 :132人目の素数さん:2006/12/27(水) 21:18:35
>>360
厳密な証明なんてεδ使わないと。

364 :132人目の素数さん:2006/12/27(水) 21:21:55
>>360
limの中でないところにある「h」の意味がよく分からないが。

365 :132人目の素数さん:2006/12/27(水) 21:23:36
>>362
31m=13n+75
31n=13m-57

366 :132人目の素数さん:2006/12/27(水) 21:24:32
事象A1〜A10までの10個の事象がある。これらはA1から順次等差で
昇順(または降順)する数値であり、かつ各々が発生する確率は
全て1/10で等しいものとする。これらの事象が示す平均の数値とは
いくらか。

367 :みかげ:2006/12/27(水) 21:26:08
>>365
えと式っていうか解の求め方でした。
すみません。

368 :132人目の素数さん:2006/12/27(水) 21:34:12
>>367
31m=13n+75__(1)
31n=13m-57__(2)

13*(1)+31*(2)で mが消え nが求まり、
31*(1)+13*(2)で nが消え mが求まるが、それじゃダメなのか?

369 :132人目の素数さん:2006/12/27(水) 21:55:46
>>360
問題ない。
(2行目はlimの書き忘れと想定)

2行目から3行目への変形は、
f,gがともに微分可能(=つまり極限が存在する)から、
そのような変形が可能。

一般に"積の極限"は"極限の積"には等しくない。
(例: lim[n→∞]n*(1/n) ≠ lim[n→∞]n * lim[n→∞](1/n))

370 :132人目の素数さん:2006/12/27(水) 22:20:33
0/0=0

371 :132人目の素数さん:2006/12/27(水) 22:25:49
以下の関数をy=k/(x-p)+qの形に変形せよ
y=(4x-8)/(x-3)



お願いします。

372 :KingOfUniverse ◆bRhkQSfh5g :2006/12/27(水) 22:28:07
y=(4x-8)/(x-3)={4(x-3)+4}/(x-3)=4/(x-3) +4

373 :KingOfUniverse ◆iMRgr/Vi52 :2006/12/27(水) 22:30:25
さあ、ともに人の脳を読む奴を潰そうではないか!

374 :132人目の素数さん:2006/12/27(水) 22:33:54
>>372
即レスありがとうございました

375 :132人目の素数さん:2006/12/27(水) 23:44:13


376 :132人目の素数さん:2006/12/27(水) 23:47:45
多項式x^3-3x-1は有理数の範囲で既約であることを証明せよ
という問題で解答には以下のように書いてあります。
可約とすると、少なくとも一つの因子は1次である。そこで
有理数α=q/p,(p,q)=1が与えられた多項式の零点になると
すると、これを代入し、整理して q(q^2-3p^2)=p^3を得る。
(p,q)=1だから、このことよりp=±1を得る。つまりαは整数
である。したがってα=±1でなければならないが、代入に
よってこれは矛盾である。と書いてあるのですが、「(p,q)=1
だから、このことよりp=±1を得る」という部分と「したがって
α=±1でなければならない」という部分がよく分かりません。
どなたかご教授して下さい。よろしくお願いします。

377 :132人目の素数さん:2006/12/28(木) 00:04:48
>>376
p^3はqの倍数、つまりpはqの倍数、でも互いに素
で、q(q^2-3p^2)=±1

378 :132人目の素数さん:2006/12/28(木) 00:09:03
>>377
レスありがとうございます。p^3はqの倍数、つまりpはqの倍数
という部分はどのように示したら良いのでしょうか?

379 :132人目の素数さん:2006/12/28(木) 00:11:40
2^3は4の倍数、つまり2は4の倍数

2^3は1の倍数、つまり2は1の倍数でも互いに素で2^3=±1


380 :132人目の素数さん:2006/12/28(木) 00:16:58
ハロメン30人いて同じ誕生日がいる確立って低いよ
http://ex11.2ch.net/test/read.cgi/morningcoffee/1167231776/l50


381 :132人目の素数さん:2006/12/28(木) 00:17:29
>>379
レスありがとうございます。具体的な数字だとイメージが
わくのですが、一般的に示すにはどうしたら良いのでしょうか?

382 :132人目の素数さん:2006/12/28(木) 00:18:08
(^ω^;)

383 :132人目の素数さん:2006/12/28(木) 00:20:38
アホやw

384 :132人目の素数さん:2006/12/28(木) 00:20:40
わくなよ

385 :132人目の素数さん:2006/12/28(木) 00:29:52
不定積分が解けません。よろしくお願いします。

∫(e^x / (1 + x))dx = ?

386 :132人目の素数さん:2006/12/28(木) 00:39:28
無理

387 :132人目の素数さん:2006/12/28(木) 00:41:40
えっ、無理という事は、これ以上簡単な形に直せないという事でしょうか?

388 :132人目の素数さん:2006/12/28(木) 00:44:56
q^3=p(p^2+3pq)の方がわかりやすくね?
q^3はpの倍数で、p≠±1ならq^3はpの素因数を持つ、矛盾

389 :132人目の素数さん:2006/12/28(木) 00:56:02
q^2-3p^2=k
q*k=p=±1
整数qと整数kの積が±1
qは±1以外であってはならない
α=±1

390 :132人目の素数さん:2006/12/28(木) 01:28:31
指数積分

391 :132人目の素数さん:2006/12/28(木) 05:17:08
e^x/x+1dx
nan+an-1=1

392 :132人目の素数さん:2006/12/28(木) 05:19:51
Q[[x,y]]において
巾級数をxについてまとめた時に、例えば|y|<1ならばxがどんな値でも収束すると分かった時

その巾級数をyについてまとめた時、いかなるxについても|y|<1ならば収束するという事は言えますか?

それとも計算の過程が違うので必ずしも収束するとは限りませんか?

混乱してきました

393 :132人目の素数さん:2006/12/28(木) 05:32:00
もうちょっとわかりやすくいうと
Yは予め決められた範囲にあるとして、Yに関する巾級数表示からXが少なくともどの範囲(例えば単位円)にあれば
その巾級数は収束すると言う事が分かったとします

次にその巾級数をXについてまとめると、それだけみてもXがどの範囲で収束するかわかりません

それでもXに関してまとめた巾級数は先ほどの範囲(例えば単位円)で収束すると言えますか?

書いてる内に駄目な気がしてきました・・・・

394 :132人目の素数さん:2006/12/28(木) 05:40:33
Q[[x,y]]ってのがなんなのかよくわかんないけど
命題∀x∀yP(x,y)は∀y∀xP(x,y)と同値だよ。

395 :132人目の素数さん:2006/12/28(木) 05:44:52
巾級数って同じx,yでも
xについてまとめたりyについてまとめたりすることで
収束発散が変わるものなのか?

396 :132人目の素数さん:2006/12/28(木) 07:32:18
e^x/xdx=a0+(-1)^(n-r)x^re^x

397 :132人目の素数さん:2006/12/28(木) 09:35:17
xとyに何らかの関係(ax+by=5とかx<y等)があり
z=f(x,y)の最大値を求めるには
どうすればいいのでしょうか

z=x^0.5*y^0.5
x+2y=3

このような時、zの最大値を求めるには
x=3-2yをz=の右式に代入して微分してというやり方も求められるのですが
x+2y<3だとどうすれば・・・?

398 :132人目の素数さん:2006/12/28(木) 09:43:54
ちょっと変だな・・・
x>0、y>0
x+2y≦3
z=x^0.5*y^0.5
としてください

399 :132人目の素数さん:2006/12/28(木) 09:48:17
3≧x+2y≧2√(x*2y)
√(xy)≦3(√2)/4

400 :132人目の素数さん:2006/12/28(木) 09:49:28
線形区画法
ラグランジェの未定乗数法

401 :132人目の素数さん:2006/12/28(木) 12:18:21
逆関数の微分と合成関数の微分がわからないです
合成関数はわかるんだけど、逆関数って結局合成関数の特別な場合じゃないの?

たとえばx=y^3は合成関数の微分使えば、左式と右式を両方xで微分すると
1=3y^2*y'
y'=1/(3y^2)

これでいいような気がするんだけど・・・なんかdy/dx=1/(dx/dy)とかわけわからんこと書いてるんだけど、合成関数とは違うの?

402 :132人目の素数さん:2006/12/28(木) 12:22:18
a

403 :132人目の素数さん:2006/12/28(木) 12:25:57
>>401
その考え方で合ってるよ。

>なんかdy/dx=1/(dx/dy)とかわけわからんこと書いてるんだけど
f(x)=y、x=g(y)とすると
g(f(x))=x
f'(x)g'(f(x))=1
g'(f(x))=1/f'(x)
この最後の式を書き直すとdx/dy=1/(dy/dx)

404 :132人目の素数さん:2006/12/28(木) 12:27:54
dx/dy=3y^2
1/(dx/dy)=1/(3y^2)


405 :132人目の素数さん:2006/12/28(木) 12:28:08
微分商の考え方。

406 :132人目の素数さん:2006/12/28(木) 15:26:05
dd/dd

407 :132人目の素数さん:2006/12/28(木) 15:28:53
★1/y=3
y=1/3

★1/(x+2)=2
x+2=1/2

になるのはなぜですか?
全く分かりません。

408 :132人目の素数さん:2006/12/28(木) 15:40:05
>>407
1/y=3 両辺にyを掛ける
1/y*y=3*y
1=3y 両辺を3で割る
1/3=3y/3
1/3=y

このぐらい細かく丁寧にやれば分かるか?

409 :132人目の素数さん:2006/12/28(木) 16:09:48
>>408
ありがとうございます!!

410 :132人目の素数さん:2006/12/28(木) 16:18:59
>394
>395
有り難うございます

411 :132人目の素数さん:2006/12/28(木) 18:44:37
z

412 :132人目の素数さん:2006/12/29(金) 00:38:50
hi

413 :132人目の素数さん:2006/12/29(金) 00:44:38
ものすごく単純と思うけど
ピタゴラスの定理でマイナスの答えが出るけど
マイナスの答えはどんな意味があるの?

414 :132人目の素数さん:2006/12/29(金) 00:48:23
世の中には
プラスかマイナスか0しかないんですか?

415 :132人目の素数さん:2006/12/29(金) 00:50:21
4元数で2次方程式を作りなさい

416 :132人目の素数さん:2006/12/29(金) 00:54:50
>>413
何か凄い勘違いをしていそうだが、
ピタゴラスの定理のマイナスの答って何さ?

417 :132人目の素数さん:2006/12/29(金) 00:55:43
>>413
いまNHK教育見れ。

418 :132人目の素数さん:2006/12/29(金) 02:00:51
switch

419 :132人目の素数さん:2006/12/29(金) 02:26:23
実数x,yに対してz=x+iyとし、f(z)=√z(z≠0)とする。x≠0のとき
lim[y→+0](f(x+iy)-f(x-iy))
の値を求めよ。

お願いします。

420 :132人目の素数さん:2006/12/29(金) 02:33:54
√zの定義は何?


421 :132人目の素数さん:2006/12/29(金) 03:58:14
>>416
a>0なので、のときにどっかいっちゃうマイナスの答えのことです
±5とかで出てくるマイナスのことです

422 :132人目の素数さん:2006/12/29(金) 04:07:49
>>421
a^2+b^2=c^2
a,b,c>0なんだから-なんてなんの意味も持たない。

423 :132人目の素数さん:2006/12/29(金) 08:02:00
1

424 :132人目の素数さん:2006/12/29(金) 08:52:12
変数が二つある関数の極限値、連続の定義がわからないです
よくわからないけど、問題は解けるからほっといて大丈夫ですかね?

425 :132人目の素数さん:2006/12/29(金) 09:02:18
>>424
回答が「教科書嫁」になる典型的な質問だな

426 :132人目の素数さん:2006/12/29(金) 09:06:23
教科書読んでわからんw

427 :132人目の素数さん:2006/12/29(金) 09:09:47
>>426
使っている教科書の定義を書き下し、そのどこが分からないのかを、詳しく。

428 :132人目の素数さん:2006/12/29(金) 09:12:12
わからんっつーか

ニ変数関数で点A(x,y)で連続とは
その点でf(x,y)が存在し、Aに近づく極限も存在するとかなんとか書いてあるが

f(x,y)が存在するのに極限は存在しないことなんてありえるの?
あるならそんな関数を一ついってみて

429 :132人目の素数さん:2006/12/29(金) 09:23:27
>>428
ああ、そういうことか。
(u、v)においてf(u、v)が存在する、というのは、関数として値が定義されている、という意味であって、
lim[x→u、y→v]f(x,y)が値(極限値)としてf(u,v)になるかどうかとはなんの関係もない。
わざとらしい例だが、
(x,y)≠(1,1)のとき f(x,y)=1/((x-1)(y-1))
(x,y)=(1,1)のとき f(1,1)=0
と定義された関数 f の(x,y)→(1,1)を考えてみる。

430 :132人目の素数さん:2006/12/29(金) 09:31:37
>>429
例の書き方がちょっとまずかった。
x≠1かつy≠1のとき f(x,y)=1/((x-1)(y-1))
x=1またはy=1のとき f(x,y)=0
な。

431 :132人目の素数さん:2006/12/29(金) 09:32:52
f(x,y)=√x ,A={(x,y)∈qR^2:x^2+y^2≦1}

この集合Aで積分せよ。おしえてください。

432 :132人目の素数さん:2006/12/29(金) 10:12:40
q?


433 :132人目の素数さん:2006/12/29(金) 10:31:56
yes. q!

434 :132人目の素数さん:2006/12/29(金) 10:34:52
下記の質問に答えて頂けませんか。
http://homepage2.nifty.com/lapislazuli_in_space/Q1_toukoudai.gif

435 :132人目の素数さん:2006/12/29(金) 10:56:27
付けなくてもいい

436 :132人目の素数さん:2006/12/29(金) 11:03:49
>>431
qは間違えて打ったので関係ありません。

437 :434:2006/12/29(金) 11:20:45
>>435
ふつうは付けませんよね?

438 :132人目の素数さん:2006/12/29(金) 11:40:25
どっちでも間違いじゃないので好きにすればよいと思うが
このあと挟み撃ちで極限をとるということを考えれば
つけておくほうが個人的な好みには合う。
が、本当にどっちでもいい。

439 :434:2006/12/29(金) 12:00:16
>>438
ありがとうございます

440 :132人目の素数さん:2006/12/29(金) 12:17:00
0<1.
0x0<0x1.
0<0.


441 :132人目の素数さん:2006/12/29(金) 12:18:30
√(-1)

442 :132人目の素数さん:2006/12/29(金) 12:43:58
教えて下さいm(_ _)m

4個のサイコロを振ってゾロ目が出る確率と、5個のサイコロを振って4つのゾロ目が出る確率の違いは?

443 :132人目の素数さん:2006/12/29(金) 12:45:34
ある

444 :132人目の素数さん:2006/12/29(金) 13:07:09
え〜っと、具体的に教えてもらえないでしょうか(^^;)

445 :132人目の素数さん:2006/12/29(金) 13:14:34
6*(1/6)^4
6*(1/6)^4*(5/6)
かな!?
ちがってたらおせーて。

446 :132人目の素数さん:2006/12/29(金) 13:34:38
5つのぞろ目は4つのぞろ目が出た場合に含まれないのか?

447 :132人目の素数さん:2006/12/29(金) 14:57:20
含まれます!

448 :132人目の素数さん:2006/12/29(金) 15:19:00
なら後者は
6*(1/6)^4*5

449 :なんつっ亭 ◆YLhguIEUXM :2006/12/29(金) 15:23:17
含まれマスマチックス!!

なんつって^^;

450 :132人目の素数さん:2006/12/29(金) 16:34:19
トラクトリックスの方程式を導いたのってライプニッツであってる?

451 :トーシロ:2006/12/29(金) 16:56:43
f(x)=tan^-1x について

(1)5次多項式で近似せよ

(2)(1)とπ/4=tan^-1を使ってπの近似値を求めよ

よろしくお願いします。

452 :132人目の素数さん:2006/12/29(金) 17:31:45
式が読めない。

453 :132人目の素数さん:2006/12/29(金) 17:38:17
文系で頭わるすぎてこんな問題もわかりません、助けてください。

A町からB町へ向かって毎時3キロメートルの速さで歩いている人がいる。この人は8分ごとにバスに追い越され、
6分ごとにB町の方からくるバスと出会う。このバスは、町の間を何台かつかって等間隔で繰り返し
往復している。

1 バスの速さはいくつか。

2 バスの速さを毎時45キロメートルに変える。
この人がバスに8分ごとに追い越されたとすると、何分ごとにバスと出会うか。

3 町の間の距離を6キロメートルとする。バスが1番の速さならば、バスの台数は。

454 :132人目の素数さん:2006/12/29(金) 17:41:07
y=n
x^2+y^2=r^2
x=(r^2-n^2)^.5


455 :132人目の素数さん:2006/12/29(金) 18:04:05
簡潔に、BからAにむかって来るバスだけを考える
○はバスね。
A      人→     ←○----xy(km)---○        ←○B
人の歩く速さは3/60(km/min)はいいよね。
バスの速さをx(km/min)、バスの出る間隔をy(min)とすると
バスと次のバスとの距離はxy

A      人○-------xy(km)-----○        B
この状態から次のバスまで6分だから

A       -3/10(km)-人○-6x(km)-         B

こうなるよね

すると、xy=3/10+6x
これはいいかな?

Aについても同じように考えてみて。そうしたらできると思う

456 :132人目の素数さん:2006/12/29(金) 18:08:45
@統計学の受講生300人について二回の試験の合計点の得点分布は、
平均130点、標準偏差20点の正規分布に近い形で分布していた。100点以上を
合格とするとき、何人が不合格となると考えられるか?

Aある村のみかん出荷組合では、みかんをその重量によって重いほうから
秀(20%)、優(20%)、並(残り60%)の3つの等級に選別すること
を考えている。今年収穫されたみかんは、平均100g、標準偏差20gの正規分布
で近似できるとするとき、秀と優、優と並の等級境界値を
それぞれいくつに取ればよいと考えられるか?

の2つが意味わかりません。頭のいい皆様のお力をお貸しください。



457 :132人目の素数さん:2006/12/29(金) 18:15:27
せっかくだからやっとこ
次はAからBに向かって走るバスを考えるよ
A    @---xy(km)---A人→         B
次に@のバスにあうのは8分後だから、

A     -----xy-----|-24/60(km)-@人  B
      -------8x---------------
こうなるよね
するとxy+24/60=8xになるよね

xy+2/5=8x
xy=3/10+6x

458 :132人目の素数さん:2006/12/29(金) 18:30:22
>456
正規分布で1シグマ、2シグマ、3シグマとかの意味はわかる?
わかること前提で話すよ。

正規分布そのままだと仮定するよ。
すると、平均130、標準偏差20だから
正規分布で1.5シグマ(σ)区間を考えればいいよね
正き分布の確率表を見ると1.5σの右側は0.066807

300人のうち、1.5σの左側の割合は0.066807なのでおよそ20人
と答えればいいよ

459 :132人目の素数さん:2006/12/29(金) 18:42:53
y=x^2+2ax+b は 直線y=2x+6, y=-4x-15 のどちらにも接する。aとbの値を求めなさい。お願いします。

460 :132人目の素数さん:2006/12/29(金) 18:45:38
>>459
つ【判別式】

461 :459:2006/12/29(金) 19:14:01
y=x^2+2ax+bとそれぞれ直線の式をイコールで結び、判別式を求めて連立方程式をする。このやり方で合っていますか?

462 :132人目の素数さん:2006/12/29(金) 19:20:23
判別式D=0な

463 :132人目の素数さん:2006/12/29(金) 20:03:21
ある科目の試験結果によれば、平均68.8点、標準偏差20.5点であった。
点数が正規分布に近い分布をしているとみなして次の問題に答えよ。
@上位20%にAをつけるとすれば、最低点は何点か?
A下位25%にDをつけるとき、その中の最高点は何点か?
(結果は小数点第一位を四捨五入して求めよ)

たっ!頼む!これを解いて魔王を倒し・・・、ぐふっ

464 :132人目の素数さん:2006/12/29(金) 21:33:56
>457さん
どうもありがとうございます。
助かりました。良いお年を!

465 :132人目の素数さん:2006/12/29(金) 22:12:12
宿題の解けない冬厨です。
どうかお願いします。
ある商品の定価をx%値上げしたところ、売れた個数は1割減少し、
売り上げが12.5%増えた。
xの値を求めよ。
どうか教えてください。お願いします。

466 :132人目の素数さん:2006/12/29(金) 22:32:15
>>465
値上げ前の定価と売れた個数をa円、b個とでもおいて
値上げ前、値上げ後の売り上げをa、b、xで表す

467 :132人目の素数さん:2006/12/30(土) 00:04:14
>>463
標準化して当てはめるだけだ

468 :132人目の素数さん:2006/12/30(土) 00:23:40
標準化するときのXに何を入れていいのかわからないのです。

469 :132人目の素数さん:2006/12/30(土) 00:37:39
Xって何? そもそもそうなる確率から点数を出すのだよ?

470 :132人目の素数さん:2006/12/30(土) 02:34:28
(27^0.5)pi

471 :132人目の素数さん:2006/12/30(土) 11:58:55
16.324194

472 :132人目の素数さん:2006/12/30(土) 12:47:32
できれば、その標準化のプロセスを教えて貰いたいのですが?

473 :132人目の素数さん:2006/12/30(土) 13:43:32
>451

(1) arctan(x) = ∫{1/(1+x^2)} dx
 = 納k=0,∞) ∫(-x^2)^k dx
 = 納k=0,∞) (-1)^k・x^(2k+1) /(2k+1)
 = x・納k=0,∞) (-x^2)^k /(2k+1)
 ≒ x -(1/3)x^3 + (1/5)x^5 - (1/7)x^7 +(1/9)x^9 -(a/11)x^11  (a=1/2)
 = x・P(x^2),
 P(y) = 1 - (1/3)y + (1/5)y^2 -(1/7)y^3 + (1/9)y^4 -(a/11)y^5 は 5次多項式。

(2)
 arctan(1) ≒ 1・P(1) = 0.789466…
 π = 4arctan(1) ≒ 3.157864…

474 :132人目の素数さん:2006/12/30(土) 14:18:21
>>472
教科書をスレに写すのは俺らのやることじゃない
自分で教科書嫁

475 :132人目の素数さん:2006/12/30(土) 14:33:42
>>474
俺の大学、うんぽこ大学だから定価230円で、全40ページのぺらぺら教科書なのよ。
それで、それ読んでも標準化なんか書いてなくて、それっぽいのに
「基準化」ってあるけど、これのことですか?
Z=変数X-μ/σ


476 :132人目の素数さん:2006/12/30(土) 14:41:24
>>475
じゃあ分厚い参考書でも買ってこい

477 :132人目の素数さん:2006/12/30(土) 14:44:48
>451

(1) 5次の多項式ぢゃねぇが…
f(x) = 1/(1+x^2).
シンプソン(1/3)法で
 ∫[0,1] f(x)dx ≒ {f(0)+4f(1/2)+f(1)}/6 = {1+4*(4/5)+(1/2)}/6 = 47/60,
 π ≒ 3 + (2/15) = 3.1333333….
シンプソン(3/8)法で
 ∫[0,1] f(x)dx ≒ {f(0)+3f(1/3)+3f(2/3)+f(1)}/8 = {1+3*(9/10)+3*(9/13)+(1/2)}/8 = 51/65,
 π ≒ 3 + (9/65) = 3.1384615….

478 :132人目の素数さん:2006/12/30(土) 14:48:03
>>475
悪いことは言わんからちゃんとした教科書の1冊は持ってた方がいい
やっておいて損はない
俺はやってないことで損をした

479 :132人目の素数さん:2006/12/30(土) 16:30:49
475のうんぽこ大学の学生です
教科書かって来ました。
それで解いてみたところ、
Aの場合は、下側確率でとけばいいんですよね?
答えは55になりました。
これってあってますか?

480 :132人目の素数さん:2006/12/30(土) 16:33:13
>>479
正規分布表が手元にないから検証不能
表の数値と自分のプロセスを晒しなされ
あるいは数表をすぐに見れる親切さんの光臨を待て

481 :132人目の素数さん:2006/12/30(土) 16:35:54
あってる。
てか、この問題標準化なんていらん。
標準偏差が20.5、平均点が68.8
正規分布の下位25%区間は、数値表で0.25になるところを探すと0.67と0.68の間くらいだから
平均点-標準偏差*0.675
を取って68.8-20.5*0.675
これで55

おしまい

482 :132人目の素数さん:2006/12/30(土) 16:40:56
高校の数Cの教科書ならたった数ページで標準化も書かれている


と言ってみるテスト

483 :132人目の素数さん:2006/12/30(土) 16:45:49
http://yougo.pasopro.jp/index.php/%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%BB%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%AB%E5%95%8F%E9%A1%8C


馬鹿まるだし

484 :132人目の素数さん:2006/12/30(土) 17:43:39
投手の防御率は一試合(27アウト)あたりの自責点の大きさで評価される。
これまで、150回1/3投げて防御率2.89点という成績を残していた投手が昨日の
試合で一回1/3投げ自責点5で降板した。この投手の新しい防御率は何点となるか?

お願いします


485 :132人目の素数さん:2006/12/30(土) 17:47:03
>>484
(2.89×(150+1/3)+5)/(150+1/3+1+1/3)

486 :132人目の素数さん:2006/12/30(土) 17:50:18
>>485 落ち着け
(2.89×(150+1/3)/9+5)/((150+1/3+1+1/3)/9)

487 :132人目の素数さん:2006/12/30(土) 17:51:25
お願いします

∫ p^(-1/x)dp 

488 :132人目の素数さん:2006/12/30(土) 17:58:59
xが1か、1でないかで場合分け

489 :132人目の素数さん:2006/12/30(土) 18:33:31
不等号の>に中央に縦線が入った
↓のような記号の意味わかりますでしょうか

\|
 |>
/|

490 :132人目の素数さん:2006/12/30(土) 18:35:30
> の否定では?

491 :132人目の素数さん:2006/12/30(土) 18:38:24
やはり大きくない、大きくてはいけない、ということでしょうか
ありがとうございます

492 :132人目の素数さん:2006/12/30(土) 19:27:23
>>431

 まづ yで積分すると、2√(1-x^2)・√|x|.
 ∬_A f(x,y)dydx = 2∫[0,1] 2√(1-x^2)・√|x| dx = 2∫[0,1] √(1-u)・u^(-1/4) du
 = 2B(3/2,3/4) = 2Γ(3/2)Γ(3/4)/Γ(9/4) = 1.917024375862…

 2Γ(3/2) = Γ(1/2) = √π = 1.7724538510205…,
 Γ(3/4) = 1.22541670253076…
 Γ(9/4) = 1.13300309621142…

493 :132人目の素数さん:2006/12/30(土) 21:14:03
>>486
式の解説プリーズ

494 :132人目の素数さん:2006/12/30(土) 21:49:16
>>484
問題不成立
150回1/3で…
自責点48点→防御率2.87
自責点49点→防御率2.93

495 :132人目の素数さん:2006/12/30(土) 23:29:28
質問です。
数列a(n)の漸化式を解きたいのですが、なかなか解けません…。
円周率を近似的に求める問題を解いてる途中、下のサイト
ttp://www.auemath.aichi-edu.ac.jp/semi/iijima/1998/inagaki/pai/setuen.htm
を見ていたのですが、このページ内の「その1 三平方の定理編」の最後の漸化式から
A(n)の一般式を求められないのです…。
どなたがよろしくお願いします!

496 :132人目の素数さん:2006/12/30(土) 23:35:17
ここは平和だな
他スレは悪問質問した奴のせいで荒れたからな

497 :132人目の素数さん:2006/12/30(土) 23:36:36
左翼の殆どが在日。 ところで在日とは・・・・?
戦前、及び戦後の混乱期、半島に居住していて酷い差別を受けていた白丁という
朝鮮奴隷が日本に(密)入国し混乱期の日本に乗じて駅前や商店街、その他の土地、家屋を占領、占有し、
自分達は敗戦国民ではなく3国人だと屁理屈をコイて、日本国で強盗、強姦など暴虐の限りを尽くした結果、多くの
日本人に3国人は酷い、悪いという印象を与えると 今度は手のひらを返したように
自分達を3国人というのは差別、蔑称であると言い始め、自分達は日本人に酷い差別を
受けたというストーリーを捏造し 無法者の集団の力で在日特権を確保、増大させてきたのが
所謂 在日韓国朝鮮人どもです。
左翼はそういう奴らの代弁者であって まさに日本、日本人の敵であるのが実態です。
即ち、各職場、マスコミ、政治家の一部、公務員、労組、日教組、解放同盟、ヤクザ エセ右翼。。。の中に
彼らが蠢き日本を食いつぶそうとしています。
そういう穢れた生物が左翼です。
日本人のみなさん、奴らに騙されないようにしましょう!


日本は支那・韓国・朝鮮!どもの理不尽な嘘の捏造、恐喝、屁理屈に絶対に
屈してはなりません。

http://www.geocities.com/deepgreenpigment/#006



498 :132人目の素数さん:2006/12/31(日) 00:11:05
教えてください。

円Oの周上に、4点ABCDが並んでおり、互いに一致しない。弧AB・弧BCの長さは、共に円Oの円周の長さの1/4倍であり、弧CDの長さは、円Oの円周の長さの1/5倍である。
弦ABをB方向に延ばした直線と、弦CDをCの方向に延ばした直線との、交点をEとする。

問))∠AEDの大きさを求めよ。

499 :132人目の素数さん:2006/12/31(日) 00:31:48
>>498
「弧AB・弧BCの長さは、共に円Oの円周の長さの1/4」は
「弧AB・弧BCに対する円周角は、円Oに対する円周角(つまり180°)の1/4」ということ
弧CDのほうも同様に

500 :132人目の素数さん:2006/12/31(日) 00:36:29
ABCDはどっち周りか知らんが円周上を順番に並んでると勝手にしていいのかな

501 :132人目の素数さん:2006/12/31(日) 00:48:47
>495
a(2n)=√(2-√(4-(a(n))^2))

このような形の漸化式の一般項を求めるのはとりあえず難しい
(4次方程式の解になる)のでやめたほうがいいよ

502 :495:2006/12/31(日) 00:53:48
>>501
マジですか…じゃああのサイトの人はどうやって円周率まで持っていったんだろう(苦笑)。
どうもありがとうございます。

503 :132人目の素数さん:2006/12/31(日) 00:55:26
492です。はい、順に並んでます。

504 :132人目の素数さん:2006/12/31(日) 00:58:26
>502
漸化式を利用して、プログラム作ってコンピューター(計算機)で近似的にπを求める

505 :132人目の素数さん:2006/12/31(日) 01:04:03
498でした(^□^;)すいません。

506 :132人目の素数さん:2006/12/31(日) 01:10:48
もしかして、答は42゚ですか?

507 :132人目の素数さん:2006/12/31(日) 01:13:04
9

508 :132人目の素数さん:2006/12/31(日) 01:15:42
>>495
A(n)=2sin(π/2^n)

509 :132人目の素数さん:2006/12/31(日) 01:19:24
たびたびすいません。
「弧AB・弧BCの長さは、共に円Oの円周の長さの1/4」は
「弧AB・弧BCに対する円周角は、円Oに対する円周角(つまり180°)の1/4」ということ
弧CDのほうも同様に

これの理由を教えてくださいm(__)m

510 :132人目の素数さん:2006/12/31(日) 01:21:50
>>509
円周角の定義と性質を教科書で確認しれ

511 :132人目の素数さん:2006/12/31(日) 01:37:42
1から1000までの整数の集合を全体集合Uとする。
A={x|xは3の倍数},B={x|xは5の倍数}とするとき、
n(A^∩B^)を求めよ。

どう求めるか教えてください><

512 :132人目の素数さん:2006/12/31(日) 01:50:31
>>511
A∩Bがどういう整数を表すかわかるよな?
n(A)、n(B)、n(A∩B)を求めてベン図書いてみ


513 :132人目の素数さん:2006/12/31(日) 01:58:28
-x^2+900x-y^2+870y-2xy(a,b,cは定数)の最大値ってどうなるんですか?なんかグラフにもできなくて迷ってます。どなたか教えていただけませんか?ちなみに迷える文系経済学部の学生です。

514 :132人目の素数さん:2006/12/31(日) 01:59:23
513です。”(a,b,cは定数)”という文言は削除で。

515 :132人目の素数さん:2006/12/31(日) 03:03:15
偏微分する。

516 :132人目の素数さん:2006/12/31(日) 03:18:54
平方完成も出来る

517 :132人目の素数さん:2006/12/31(日) 08:29:45
>>513

518 :132人目の素数さん:2006/12/31(日) 08:52:10
>>513
x、yは変数なのか?問題文ぐらい正確に書きましょうや学生さん

519 :513です:2006/12/31(日) 11:41:40
すいません。x,yは変数です。(x>=0, y>=0)です。
-x^2+900x-y^2+870y-2xy
の最大値を求めるという問題です。平方完成でやろうとも思ったのですが、2xyのところはどのように処理すればよろしいのでしょうか?

520 :132人目の素数さん:2006/12/31(日) 13:11:48
>>519
xの一次項かyの一次項のどっちかの仲間にしてやる

-x^2+(900-2y)x-y^2+870y

=-(x-(450-y))^2+(450-y)^2 -y^2+870y

=-(x+y-450)^2 - 30y + 450^2

≦ - 30y + 450^2 (x+y=450で等号成立) ・・(1)

≦ 450^2 (y=0で等号成立) ・・(2)

(1)と(2)の両方の等号を成立させるx,yが存在する(x=450,y=0)ので
そのときに最大値202500

521 :132人目の素数さん:2006/12/31(日) 15:07:33
平均80、分散25で要素の数N=250の有限母集団からn=36の無作為標本をとり、
標本平均を求める抽出実験を繰り返したとき、標本平均の平均と分散はそれぞれ
どのような値をとるか?

V={250-36/250-1}*25/36=0.59683177152←自分の答え

テキストの答えは0.69です。どこが、間違っているのですか?
お願いします。

522 :132人目の素数さん:2006/12/31(日) 15:27:52
なにを求めてるんだよw

標本平均の平均と、標本平均の分散を求めるのに
なんで一つしか求めてないんだ?

おそらく標本平均の分散を求めてるんだと思うが
無限母集団、10倍有限母集団にかかわらず
母集団の分散が25の正規分布から36個取り出せば
25/36=0.694444・・・でいい

523 :132人目の素数さん:2006/12/31(日) 19:08:36
>>495, 502

与式から
 A(n+1) = √{1+A(n)/2} - √{1-A(n)/2}
あるいは
 A(n)/2 = 2 * A(n+1)/2 * √{1-(A(n+1)/2)^2}
を出す。
 A(n) = 2sin(θ/(2^n)),      >>508
ここに θ = arcsin(A(0)/2).

524 :132人目の素数さん:2006/12/31(日) 23:23:39
質問です。
y(n)=n*sin(π/n)はnが3以上の整数であるとき、単調増加でπに収束していくと思うのですが、
どう証明すればいいのか分かりません…微分してみても、n+1との差を考えてみても
どうもうまくいかないので、よろしくお願いします…。
また、逆にy(n)=n*tan(π/n)は単調減少でπに収束することも示したいので、そちらも合わせて
教えていただけないでしょうか。

525 :132人目の素数さん:2006/12/31(日) 23:31:24
(sinx)/x→1 (x→0)
nが3以上の整数って条件要らない

526 :132人目の素数さん:2006/12/31(日) 23:40:42
>>525
あ、すいません、言い方が悪かったです…。
πに収束するのは525さんの言ったとおりなのでいいのですが、その単調増加性をどう証明すればいいのか分からないのです。
言葉足らずで申し訳ありません。tanのほうも同じです…。

527 :132人目の素数さん:2007/01/01(月) 00:25:13
単調でもなんでもないんだが。

528 :132人目の素数さん:2007/01/01(月) 00:30:19
まずy=nsin(π/n)を微分したらどうなった?
それでdy/dxはnは4以上で常に正になるはずだから特定できるはずだが・・・

529 :132人目の素数さん:2007/01/01(月) 03:22:41
y=(sinx)/x は0<x<π/2 で単調減少。

530 :132人目の素数さん:2007/01/01(月) 17:02:46
ある検問所で通過する自転車50台を無作為に選んで調べてみたところ、平均速度は
60.5Km/hであった。このことから、全体の何%の車が70Km/hを超えていると考えられるか。
ただし、過去の経験から、そこを通過する全ての自転車のスピードの標準偏差は35.4Km/h
であることが知られているとする。

お願いします。

531 :132人目の素数さん:2007/01/01(月) 17:11:48
6/sin60°=2√6/sinBこれが
sinB=2√6/6*sin60°こうなるみたいな
分数の場合の移行のしかたがわからないのですが
教えてください。

532 :132人目の素数さん:2007/01/01(月) 17:16:47
>>531
@両辺にsinBをかける
A両辺にsin60°をかける
B両辺を6でわる

(@ABの順番はどうでもいい)

======== 終了 =========

533 :132人目の素数さん:2007/01/01(月) 17:22:22
>>532
おぉ!
そうだったんですか!
どうもありがとう!!

534 :132人目の素数さん:2007/01/01(月) 18:41:14
y=mx+cとy=1/2x+5が45度をなすときm、cの値を求めよ。
tan45度をつかって解くようですがよくわかりません、解説お願いします


535 :132人目の素数さん:2007/01/01(月) 19:16:36
>>534
2直線とx軸正方向が成す角の正接はそれぞれm、1/2となるから
加法定理を使う

ここまではともかくちゃんと教えてもらいたいなら
問題文や条件を勝手に省略するな
ホントこういうヤツが多い・・

536 : 【ぴょん吉】 :2007/01/01(月) 19:18:43
 

537 :132人目の素数さん:2007/01/01(月) 19:34:52
>>535サンクス。でも問題と日本語が違うだけでまったく同じことかいてますけど。

538 :132人目の素数さん:2007/01/01(月) 19:37:48
>>537
じゃあcの値はあきらめろ

539 :132人目の素数さん:2007/01/01(月) 19:57:04
ちょっと質問

二次元平面の
直線の方程式は
(x-a)/b=(y-c)/d

3次元になると(z-e)/f
とかやってきゃいいんだよね?
次元がいくら大きくなっても直線の方程式は基本は
(x-a)/b=同じようなの繰り返し
ですか?

540 :132人目の素数さん:2007/01/01(月) 20:10:58
>>539
OK

541 :132人目の素数さん:2007/01/01(月) 20:25:12
-2分の1+3分の1ー6分の1
の詳しいやり方と答え教えてください。
お願いします

542 :132人目の素数さん:2007/01/01(月) 20:30:22
まずは通分だ。

543 :132人目の素数さん:2007/01/01(月) 20:40:26
>>541ですけど、どこで通分やればいいんですか?さっぱり分かりません。
こう見えても、受験生なんです。
高校落ちたらやばいです。教えてください><

544 :132人目の素数さん:2007/01/01(月) 20:46:30
>>543
マジで中3? ゆとり教育スゴス。。。

2分の1 は 6分のいくつ?
3分の1 は 6分のいくつ?



545 :132人目の素数さん:2007/01/01(月) 20:53:22
>>544
えっ・・?それも、意味分かんないです。
2分の1って6で割れるの?すいません。教えてください。2分の1は6分の3?

546 :132人目の素数さん:2007/01/01(月) 20:55:55
釣りだろ

547 :132人目の素数さん:2007/01/01(月) 20:58:05
>>546
あの、本当なんですが・・釣りじゃないです。冬休みの宿題なんです。
やれないと、通知表が・・(/ω\)

548 :132人目の素数さん:2007/01/01(月) 20:59:06
>>545
釣りであることを祈りつつ

>2分の1は6分の3?
それでいい
その調子で最後まで

549 :132人目の素数さん:2007/01/01(月) 21:00:28
うぉーまじかよ。。。日本の未来は。。。

じゃ次。

3分の1 は 6分のいくつ?


550 :132人目の素数さん:2007/01/01(月) 21:00:40
>>548
答えはー6分の2を約分して、答えはー3分の1でいいんですか?

551 :132人目の素数さん:2007/01/01(月) 21:01:45
>>549
3分の1って6分の3?

552 :132人目の素数さん:2007/01/01(月) 21:03:24
5√3ー√3−3√3=
どうなるんですか?本当に、頭やばいんです。

553 :132人目の素数さん:2007/01/01(月) 21:04:37
>>551
なぜそう思った?じゃ6分の3を約分すると?

554 :132人目の素数さん:2007/01/01(月) 21:06:27
>>553
2分の1?

555 :132人目の素数さん:2007/01/01(月) 21:07:16
その前に>>552の答えが知りたい・・やり方がわからなきゃ試験のとき出来ない;;


556 :132人目の素数さん:2007/01/01(月) 21:11:19
>>554
それで正解。
だとすると>>551が間違いなのはわかるよね。

もう一度>>549の問題。
「3分の1 は 6分のいくつ? 」


557 :132人目の素数さん:2007/01/01(月) 21:13:44
>>556
ありがとうございます。>>549の答えは2分の1ですよね?

558 :132人目の素数さん:2007/01/01(月) 21:17:41
人大杉で書き込めんな。。。

>>557
そうそう、それで正解。
そうすると>>541の答えは?



559 :132人目の素数さん:2007/01/01(月) 21:18:25
2x二乗+5x-3分の3x二乗+8x-3の既約分数式を教えてください(・ω・`)

560 :132人目の素数さん:2007/01/01(月) 21:20:18
>>557
スマン、>>558は間違いなのでスルーしてくれ。

>>549の答えは2分の1ですよね?

これは間違い。
もう一度>>549の問題。
「3分の1 は 6分のいくつ? 」

561 :132人目の素数さん:2007/01/01(月) 21:21:27
>>558
3分の1?間違ってたらすみません。自分馬鹿でスマソwww

562 :132人目の素数さん:2007/01/01(月) 21:23:37
>>561
>>558は間違いなのでスルーして>>560読んでくれ。



563 :132人目の素数さん:2007/01/01(月) 21:24:42
>>558
3分の1?間違ってたらすみません。自分馬鹿でスマソwww

564 :132人目の素数さん:2007/01/01(月) 21:39:27
上底ADの長さが2の等脚台形ABCD(AD<BC)に半径rの円Oが内接しているとき
下底BCの長さをrを用いて表せ。
を教えてください。

角DOCが直角である事がわかれば、何とか解けそうです。

565 :132人目の素数さん:2007/01/01(月) 21:46:37
>>563のやつは間違いです。
>>562
間違い?>>560は3分の1だよね?

566 :132人目の素数さん:2007/01/01(月) 21:53:05
鯖が重くて書き込みにくいな。。。

問題は
-2分の1+3分の1ー6分の1
でしょ?

これを計算するには、
「2分の1 は 6分のいくつ? 」
「3分の1 は 6分のいくつ? 」
ってのがわからなきゃできない。

2分の1のほうは、>>545で正解。
でも3分の1のほうはまだ正解が出てないよ。

「3分の1 は 6分のいくつ? 」


567 :132人目の素数さん:2007/01/01(月) 22:21:44
>>566
3分の1は6分の2?

568 :132人目の素数さん:2007/01/01(月) 22:28:51
>>567
正解。

そうすると、
-2分の1+3分の1ー6分の1
は?

569 :132人目の素数さん:2007/01/01(月) 23:44:33
>>564
AD、BCの中点をそれぞれM、Nとすると対称性から円はM、Nで内接
BN=aとおく、AからBCへ下ろした垂線の足をHとして直角三角形ABHで
三平方の定理の式を立てる

570 :132人目の素数さん:2007/01/02(火) 00:15:23
>>530もよろしくね
マジわかんないんで


571 :132人目の素数さん:2007/01/02(火) 00:47:57
お願いします。
http://nijibox.ohflip.com/futabafiles/001/src/sa10928.jpg

572 :132人目の素数さん:2007/01/02(火) 00:56:39
1 それぞれの列の○を1つだけ取り出す方法を数えれば
2 土曜を省く場合と日曜を省く場合を考える、そこから2重にある両方行かない
場合を引く

573 :132人目の素数さん:2007/01/02(火) 00:59:46
>>563
大丈夫君はバカではない

バカとか賢いとか以前の段階だ

574 :132人目の素数さん:2007/01/02(火) 09:08:28
>>569さん ありがとうございました!

575 :132人目の素数さん:2007/01/02(火) 13:48:56
二次関数です
放物線y=x2(二乗)−2x+3を次のように移動させたときの放物線の表す方程式を求めよ。
(1)x軸方向に−2、y軸方向に1だけ平行移動
(2)x軸に関して対称移動
(3)y軸に関して対称移動
(4)直線x=2に関して対称移動


576 :132人目の素数さん:2007/01/02(火) 14:11:20
>44 名前:□7×7=4□□[] 投稿日:2006/05/23(火) 13:24:12 ID:TXqFsxnu
>こんな話はどうですか?。
>隣に家族が越してきて、両親と子供が2人いることは確か。
>偶然、その一人を見たら女の子だった。
>ではもう一人のこどもの性別が男である確率は?。
>
>
>
>45 名前:□7×7=4□□[] 投稿日:2006/05/23(火) 14:45:34 ID:TXqFsxnu
>解答1
>男も女も産まれてくる確率はほぼいっしょ。(実際は男のほうが少し多いが)
>なので2分の1。当然!!
>
>解答2
>一人が女だった時点で確変確定。
>組み合わせは男男、男女、女女、女男の4通りなので、この事例では一人が女であることは確定した。
>なのでもう一人が男である確率は3分の2だ。


解答2は正しいですか?
解説お願いします。


577 :132人目の素数さん:2007/01/02(火) 14:13:19
すみません
Σ[k=1,n]ka^k
ってどう計算するのでしょうか
公式ってあります?

578 :132人目の素数さん:2007/01/02(火) 14:17:01
>>577
公式はないけど定石はある
Sn=Σ[k=1,n]ka^kとおいて
a*Snとの差を考える

579 :132人目の素数さん:2007/01/02(火) 14:17:56
S[n]=Σ[k=1,n] k*a^kとして、S[n]-a*S[n]=S[n]*(1-a)=●、S[n]=●/(1-a) から求める。

580 :132人目の素数さん:2007/01/02(火) 14:18:43
>>568
6分の2?書き込むの遅くなった・・orz

581 :132人目の素数さん:2007/01/02(火) 14:19:54
16進数を10進数に直すのでしつもんなのですが、

FFh
= 100h - 1h
= 256 - 1
= 255

上の計算式であってるのでしょうか?
あっているとしたら -1hはどこからきたのでしょうか?
わかるかた、教えてください。


582 :132人目の素数さん:2007/01/02(火) 14:22:17
100h-1h=16^2-16^0=256-1

583 :132人目の素数さん:2007/01/02(火) 14:27:06
>>576

兄弟の男女の組み合わせと、それを自分が目撃する組み合わせは
(男)男、(男)女、(女)男、(女)女   …ただし( )が目撃した方
これらは同様に確からしい。女を目撃するのは後ろ2パターン
うち、他方が男なのは1パターン。したがって1/2

2/3となるのは、
親に「あなた方の兄弟に女の子はいますか?」と訊いて「yes」だった場合
目撃確認の場合、男子を目撃する可能性と、女子を目撃する可能性が同等なのに対して
こちらは「男男」で無い場合yesと返ってくるので、情報量に乏しい。
詳しくは
男男、男女、女男、女女
の同様に確からしい4パターンのうち、後ろ3パターンが該当するので
そのうち男がいるのは2パターン。したがて2/3

584 :132人目の素数さん:2007/01/02(火) 14:42:29
>583
モンティホールと似てるね

585 :132人目の素数さん:2007/01/02(火) 14:43:18
>>578>>579
ありがとうございます!
すっきりしました

586 :132人目の素数さん:2007/01/02(火) 14:47:22
>>580

おお昨日のキミか。なぜ6分の2だと思った?


問題は
-2分の1+3分の1ー6分の1
だ。

それで、>>545>>567で君が正解を出したように、
「2分の1 は 6分の3」
「3分の1 は 6分の2 」
だ。

そうすると、
「-2分の1 + 3分の1 ー 6分の1 」
は、
「-6分の3 + 6分の2 ー 6分の1 」
だよな。


「-6分の3 + 6分の2 ー 6分の1 」
を計算すると、答えは?


587 :132人目の素数さん:2007/01/02(火) 15:28:13
st

588 :132人目の素数さん:2007/01/02(火) 16:02:28
>>586
こたえは0?

589 :132人目の素数さん:2007/01/02(火) 16:04:03
すいません、次の問題の解き方を教えてください。

一辺の長さが12pの正方形ABCDがある。辺CD上に、CE=4pとなるように点Eをとり、直線AEと辺BCの延長との交点をFとする。
また、辺BC上に、∠DAE=∠EAGとなるように、点Gをとる。

この時、線分CF、△ABGの面積を求めよ。

590 :Din:2007/01/02(火) 16:06:13
問題ではないんだけど…
斉藤正彦先生の線型代数入門に
「Vの任意の部分集合Sに対し、Sの有限個のベクトルe1,e2,…,enが次の二条件
1.e1,e2,…,enは線型独立である
2.Sの任意のベクトルは、e1,e2,…,enの線型結合として表される
を満たすとき、{e1,e2,…,en}はSの極大線型独立系であるという」
とあるんですが、これはつまり、
「Vのどんな部分集合も次元がnなら、n次元の基底であるe1,e2,…,enを極大線型独立系
と呼ぶ」
ということですか?なんかイメージをつかみにくいです。

591 :132人目の素数さん:2007/01/02(火) 16:09:50
{e1,e2,…,en}だけでSのどんなベクトルも表せますよ、ということ

592 :132人目の素数さん:2007/01/02(火) 16:14:01
>>588
???なぜそう思った?

じゃあとりあえず最初の2項だけ計算してみよう。

「-6分の3 + 6分の2 」
はいくつ?


593 :Din:2007/01/02(火) 16:17:30
>>591
つまりSはVの任意の部分集合だから

{e1,e2,…,en}が極大線型独立系⇔Vのどんな部分集合も{e1,e2,…,en}であらわせる

ということですか?

594 :Din:2007/01/02(火) 16:18:31
訂正

{e1,e2,…,en}が極大線型独立系⇔Vのどんな部分集合のどんなベクトルも{e1,e2,…,en}であらわせる

ということですか?


595 :132人目の素数さん:2007/01/02(火) 16:18:37
>>592
ー6分の1?

596 :132人目の素数さん:2007/01/02(火) 16:25:58
>>595
正解

「-6分の3 + 6分の2 」 が ー6分の1 なんだから、
「-6分の3 + 6分の2 ー 6分の1 」
を計算すると、答えは?


597 :132人目の素数さん:2007/01/02(火) 16:26:59
ちがーう
「Sの」極大線型独立系が{e1,e2,…,en}
だから
Sの取り方によって{e1,e2,…,en}は変わる

Sに条件を満たす{e1,e2,…,en}が取れれば
Sだけで閉じたベクトル空間に出来ますよ

598 :132人目の素数さん:2007/01/02(火) 16:27:39
>>594なにを訳のわからんこと言ってるんだ?
それの定義を読む限り
「極大線型独立系」という言葉はSに含まれるベクトル{e1,e2,…,en}
に対して言われる言葉であって、SやVについは何も言ってない。
しいて表現で言えば
{e1,e2,…,en}が"Sの"極大線型独立系⇔"S"のどんな元も{e1,e2,…,en}の和であらわせる
というのが正しい。

599 :132人目の素数さん:2007/01/02(火) 16:28:00
>>594
違う。


600 :132人目の素数さん:2007/01/02(火) 16:28:47
訂正
>しいて表現
→しいてその表現で

601 :132人目の素数さん:2007/01/02(火) 16:29:31
算数と大学数学の交錯するスレ

602 :Din:2007/01/02(火) 16:41:12
>>597、598
最初はそう思ったんですが、そうすると定義の最初で「Vの任意の部分集合S」
という表現のある意味が分からなくてVと関連付けさせたんです。
もしVが定義に絡まないならこの定義はただe1,e2,…,enがSの基底であるといって
いるだけのように思うんですが…

603 :132人目の素数さん:2007/01/02(火) 16:49:06
「Sの」極大線型独立系と言う言葉自体は
Sを表せれる最小の基底と言う意味に近い

Vから取れる任意のSについて{e1,e2,…,en}が極大線型独立系のとき、
{e1,e2,…,en}はVの極大線型独立系でもあるよってのは成り立つ

604 :132人目の素数さん:2007/01/02(火) 16:49:19
>>602
あ〜、言いたい事はわかるが…「任意の」っていう形容詞がどこに係っているかの問題
例えば
「任意の実数xについて、整数p,自然数qに対してx=(p/q)とできるとき、
xを有理数といい、pをxの分子、qをxの分母と言う」
といったときに、これは任意のxをx=p/qとできるような、p,qが存在するという意味ではないだろう?
各xに対応してp,qが決まるのであって。
Sに対するe1,e2,…,enもどうよう。

605 :Din:2007/01/02(火) 17:00:05
>>603、604
とするとVのどんな部分集合もn次元であるといっているように思うんですが、これはどうでしょう?

606 :132人目の素数さん:2007/01/02(火) 17:04:05
>>605
Vのどんな部分集合も 高々 n次元であるとき、次元nの基底は極大線形独立系ですよと言った方が良い
極大線形独立系は基底に対して使う方が理解がしやすいんじゃないかな。

607 :Din:2007/01/02(火) 17:08:51
>>606
やっと理解できました。ありがとうございました。

608 :132人目の素数さん:2007/01/02(火) 17:15:51
nもSに応じて決まると思えばいい

日本語的には任意のって言葉はあっても無くてもいい場合が多い
何も付いてない場合は基本的に「任意の」が隠れてるし。
したがってより正確には
∀S∀{e1,…,en}((条件1かつ条件2)=<定義>⇒({e1,…,en}はSの極大線型独立系
))

609 :132人目の素数さん:2007/01/02(火) 17:16:40
aを実数とし、f(θ)=-asin^2θ+2cosθを考える。
θが0≦θ≦2/3Πの範囲で動くとき、f(θ)の最小値m(a)であらわせ。
またaが実数全体を動くとき、m(a)の最大値を求めよ。
なんですが、誰かお願いします。。

610 :132人目の素数さん:2007/01/02(火) 17:20:24
π

611 :132人目の素数さん:2007/01/02(火) 17:26:19
>>609
f(θ)=-a(1-cos^2θ)+2cosθ=acos^2θ+2cosθ-a
t=cosθとおいてtの2次式at^2+2t-aの最小値を考える。(ただtの動く範囲に注意)

612 :132人目の素数さん:2007/01/02(火) 18:02:53
>>596
6分の1?

613 :132人目の素数さん:2007/01/02(火) 18:07:41
>>612
??? えー何でそうなるんだ?漏れ、吊られまくり?

「-6分の3 + 6分の2 」 が ー6分の1 なんだから、
「-6分の3 + 6分の2 ー 6分の1 」 は、
「ー6分の1 ー 6分の1 」 でしょ?

じゃあ、
「ー6分の1 ー 6分の1 」
を計算すると、答えは?



614 :132人目の素数さん:2007/01/02(火) 18:12:07
>>613
たとえ釣りだったとしてもお前の優しさに泣いた

615 :132人目の素数さん:2007/01/02(火) 18:16:01
逆三角関数の微分の問題です。解答はわかっているのですが解き方が
わかりません。あと、定義の(arctan(X))'=1/(1 + X^2)を利用すれば
いいことまではわかるのですが、後がわかりません。
どうかお願いします。

《問題》v(x,y)=arctan(y/x)について、∂v/∂y および ∂v/∂x を求めよ。

《正しい解答》
∂v/∂y = x/(x^2 + y^2)
∂v/∂x = -y/(x^2 + y^2)


《自分の考え》
どちらの問題でもそうなんですが、v(x,y) = arctan(y/x) を定義に当てはめた
ときに、(y/x)をどのように扱っていいかがわかりません。

∂v/∂y の問題において、そのまま(y/x)をあてはめると、

v(x,y) = 1 / ( 1 + (y^2)/(x^2) ) = x^2 / (x^2 + y^2)

となってしまって、おかしなことになってしまい、つまりました。
どなたかよろしくお願いします。


616 :132人目の素数さん:2007/01/02(火) 21:04:38
>615
合成関数の微分を使おうよ
偏微分ってのは、yを定数とみてxを微分することだよ

v=arctan(y/x)で
アークタンを微分すると1/1+x^2だけど
アークタン=1/1+x^2じゃないよ

v(x,y) = 1 / ( 1 + (y^2)/(x^2) ) = x^2 / (x^2 + y^2)
これがおかしい。
アークタンx=1/1+x^2と勘違いしてる

617 :132人目の素数さん:2007/01/02(火) 21:08:39
書き込めない

簡単のため、aを定数と考えy=アークタン(a/x)ってのを考えると
合成関数の微分を使って、
dy/dx={d(a/x)/dx}*(1/1+(a/x)^2)だよね
つまり、-(a/x^2)*(1/1+(a/x)^2)
=-(a/a^2+x^2)

これのaをyに置き換えるだけ

618 :132人目の素数さん:2007/01/02(火) 21:20:17
>>615

u(x,y) = y/x とおけば

v=arctan(u)

なので

∂v/∂y
=(∂v/∂u)*(∂u/∂y)
=[1/(1+u^2)]*(1/x)
=[1/(1+(y/x)^2)]*(1/x)
=x/(x^2+y^2)

∂v/∂x
=(∂v/∂u)*(∂u/∂x)
=[1/(1+u^2)]*(-y/x^2)
=[1/(1+(y/x)^2)]*(-y/x^2)
=-y/(x^2+y^2)

============= 終 了 ===============

619 :132人目の素数さん:2007/01/02(火) 22:07:43
>>613
えっ?!ゼロ?

620 :132人目の素数さん:2007/01/02(火) 22:13:08
>>619
(´・ω・`)ショボーン。。。

マイナスが見えなかったかな?

「6分の1 − 6分の1 」

じゃなくて、

「−6分の1 − 6分の1 」

だよ。いくつかな?



621 :132人目の素数さん:2007/01/02(火) 22:23:23
>>620
ー6分の1?

622 :132人目の素数さん:2007/01/02(火) 22:27:43
>>620
もしかして、ぜ、0?

623 :132人目の素数さん:2007/01/02(火) 22:36:18
何かすごいことになってるな(w
こういう時代だし数学教師も楽じゃないよなぁ

624 :132人目の素数さん:2007/01/02(火) 22:38:46
>>620は私じゃないです。

625 :132人目の素数さん:2007/01/02(火) 22:50:29
>>616
>>617
勘違いしてました!そうですよね!おかしくなるはずです。。
丁寧に教えてくださってありがとうございました!☆理解できました。
わかりやすい説明ありがとうございました^^
>>618
ありがとうございました!!置き換えればいいんですね☆すっきりしました!
本当にありがとうございます!わかりやすい説明ありがとうございました☆

626 :132人目の素数さん:2007/01/02(火) 23:07:53
>>621
では次を計算してみなさい

-1-1=?

627 :132人目の素数さん:2007/01/02(火) 23:12:39
お願いします

μ(x)はR上の滑らかな実数値関数で、ある正数Rに対してμ(x)=0(|x|>R)を満たしている。
u(x)をu(x)=∫[x=-∞、+∞]log|x-y|μ(y)dy
と定めるとき、u(x)の導関数u'(x)を求めよ。

628 :132人目の素数さん:2007/01/03(水) 00:03:02
-------------------------------------------------------------------

『数学の学び方』小平邦彦編
ページ86
この反転法則の高木先生の証明は簡明で、いま読めばよくわかるが、中学生の筆者には難解であった。
証明を理解するためにノートに写したりして苦心し、結局、証明を暗記してしまった。
そうしたら何となくわかったような気がしたと記憶している。

ページ87
『代数学』で苦心惨憺したお陰でその後高校でも大学でも数学では苦労しないで済むようになった。
講義でも本でも克明にノートに書き写せばそれでわかるようになったのである。

筆者は中学のときからπが無理数であることをよく’理解’していたが、最近までその証明を知らなかった。
(中略)
証明をはじめて読んだとき、それによってπが無理数であるという事実に対する理解が一段と深くなったとは感じなかった。

ページ88
わからない証明を暗記するまで繰り返しノートに写す、というのが数学の一つの学び方であると思う。

それならば証明は暗記さえすればわかるか、というと、必ずしもそうは行かないようである。
繰り返しノートに写しているうちに大脳の中で何かが起こってわかった!ということになるらしい。
何も起こらなければ暗記はしたけれどもやはりわからないということになるようである。
πが無理数であることのI.Nivenのもとの証明は簡単明瞭であるが、これをはじめて読んだとき、巧妙な手品を見たような感じで、わかったような気がしなかった。
本稿に載せるために何度もノートに写し証明を書き直しているうちにわかったと思うようになったのである。

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

最近までπが無理数であることをご存知なかったらしいですが、
フィールズ賞受賞者でもそんなことが本当にあるんですかね?
ご謙遜なさってのことでしょうか?


629 :132人目の素数さん:2007/01/03(水) 00:03:06
>>621
間違い。

とりあえず>>626の言うように

-1-1

を計算してみよう。

630 :132人目の素数さん:2007/01/03(水) 01:13:46
x=±√3⇒x2=3
x2=3⇒x=±√3
の命題は両方正しいんでしょうか‥?

631 :132人目の素数さん:2007/01/03(水) 01:17:55
>>630
はぃ

632 :132人目の素数さん:2007/01/03(水) 01:19:25
楕円曲線の加法群について質問します。
もしか法が成り立つなら乗算表も作れるはずです。
2P*3P=6P
2P+3P=5P
P+P=2P
P*P=?
という感じで途中でわからなくなってしまいました。
どなたか教えてください。

633 :132人目の素数さん:2007/01/03(水) 01:21:04
>>630
下のが間違ってるよ
>>631
嘘教えるな

634 :132人目の素数さん:2007/01/03(水) 01:22:24
>633
お前こそ嘘おしえるなよw
下もあってるって

635 :132人目の素数さん:2007/01/03(水) 01:22:40
すまん、みまちがってたw

636 :132人目の素数さん:2007/01/03(水) 01:30:06
>>632
マルチ

637 :132人目の素数さん:2007/01/03(水) 01:57:17
n,pは自然数として、納K=1,7n]tan^2p(kπ/7)は自然数であることを示せ。



638 :132人目の素数さん:2007/01/03(水) 01:58:55
>>637
どっかの大学で似たようなのだしてたな

tan(kπ) =0 より、
 Σ[k=1,7n] (tan…)^2p = nΣ[k=1,6] (tan…)^2p = 2nΣ[k=1,3] (tan…)^2p >0.
∴ S_p = Σ[k=1,3] (tan…)^2p が整数、を示せば十分。

tan(x)^2 =T とおくと
 tan(7x) = tan(x)*(T^3 -21T^2 +35T-7)/(7T^3 -35T^2 +21T-1)   (←tanの7倍角公式)

T^3 -21T^2 +35T-7 =0 の3つの根は
 a= tan(kπ/7)^2, b=tan(2π/7)^2, c=tan(3π/7)^2.
根と係数の関係より
 a+b+c=21, ab+bc+ca=35, abc=7.

さて本題に戻って、pに関する帰納法で示す。
S_0 = Σ[k=1,3] 1 =3,
S_1 = a+b+c = 21,
S_2 = a^2 +b^2 +c^2 = (a+b+c)^2 -2(ab+bc+ca) = 21^2 -2*35 = 371.
p≧3 のときは 漸化式
S_p = (a+b+c)S_(p-1)- (ab+bc+ca)S_(p-2) +abcS_(p-3) = 21S_(p-1) - 35S_(p-2) + 7S_(p-3).
だから S_p は整数。

639 :132人目の素数さん:2007/01/03(水) 02:00:06
>>638
はえー!!!!あんたは神か!?


dくす!!

640 :132人目の素数さん:2007/01/03(水) 02:06:33
>>639
前解いたことあったから解答コピペだ

641 :132人目の素数さん:2007/01/03(水) 05:30:39
私、初学者なのですが、背理法を説明してくれないでしょうか?
背理法を、厳密に知りたいのでなく、直感的・感覚的に知りたいのです。

「もし〜ならば、1 = 2となる。よって〜でない。」
上記の 1=2 という無意味な数式から、なぜ「〜でない」と言い切れるのでしょう?

特に、命題、裏、逆、対偶の視点から、背理法を理解したいのです。
お願いします。

642 :132人目の素数さん:2007/01/03(水) 05:42:25
>>641
命題Aには真と偽のどちらかしか成り立たない
命題Aが偽、つまり命題Aの仮定と結論の否定が同時に成り立つとすると
矛盾が起きる→原因は命題Aを偽としたこと

643 :132人目の素数さん:2007/01/03(水) 05:53:58
微分方程式x^2*u_x+xy*u_y=y^2の解き方教えてください

644 :132人目の素数さん:2007/01/03(水) 06:20:08
>>642
命題Aが真である事を証明する。

「命題Aが偽ならば、矛盾が起きる。よって命題Aは真。」


命題Aが真でも矛盾が起きる可能性は無いのですか?

645 :132人目の素数さん:2007/01/03(水) 06:21:30
>>644
矛盾が起きたらその命題は偽なんだよ

646 :132人目の素数さん:2007/01/03(水) 06:39:57
命題Aが真である事の証明。

ある数学者Sが背理法を用いて下記の通り証明した。
「命題Aが偽ならば、矛盾が起きる。よって命題Aは真。」
よって命題Aは真だと周知された。

その後、ある数学者Tが下記を主張した。
「命題Aを真として、取り扱っていたら、矛盾が起きた。
よって命題Aは偽」

この場合、命題Aの真偽はどうなるのですか?

647 :132人目の素数さん:2007/01/03(水) 06:42:15
その状況は数学的命題にはない

648 :132人目の素数さん:2007/01/03(水) 07:30:17
数学者SかTかのどちらかが間違っている
ある命題Aに関して、それをT(True)と仮定しても矛盾するが、考え方を変えればF(False)と仮定しても矛盾がおきたりするようなことは絶対になりえない

649 :132人目の素数さん:2007/01/03(水) 09:28:00
u=y^2/x+v.
v=v(y/x).


650 :132人目の素数さん:2007/01/03(水) 10:17:47
>>629
えっ?ゼロ・・?

651 :132人目の素数さん:2007/01/03(水) 12:00:25
>>650
間違い。

じゃあ次の4つの答えは?

@ 1+1=?
A 1−1=?
B−1+1=?
C−1−1=?



652 :132人目の素数さん:2007/01/03(水) 12:10:59
>>651
@2
A0
B−2
C−0

653 :132人目の素数さん:2007/01/03(水) 12:13:10
まさか3でボケるとは思わなんだ。

654 :132人目の素数さん:2007/01/03(水) 12:20:16
>>652
@ 正解
A 正解
B まちがい
C まちがい

ちなみに数直線は描ける?
↓こんなやつ


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−→ 
 −3  −2  −1  0  1  2  3  4



655 :132人目の素数さん:2007/01/03(水) 12:45:53
何でこのスレって難しい問題にはレスがあまりつかないのに、馬鹿には喜んでレスするの?

656 :132人目の素数さん:2007/01/03(水) 12:47:25
馬鹿を煽って楽しむスレだから

657 :132人目の素数さん:2007/01/03(水) 13:30:46
>>654
数直線・・?かけない・・数直線ってのがある自体知らなかった

658 :132人目の素数さん:2007/01/03(水) 13:59:13
ツマンネー自作自演がはやってるのか、このスレ

659 :132人目の素数さん:2007/01/03(水) 13:59:55
             神スレ    優良スレ     普通      糞スレ
              ┝ - - - - ┿━━━━━┿━━━━━┥
    ∩___∩   /)
    | ノ      ヽ  ( i )))
   /  ●   ● | / /
   |    ( _●_)  |ノ /   >>657 これは知ってるクマ?
  彡、   |∪|    ,/
  /__  ヽノ   /´
 (___)     /


660 :132人目の素数さん:2007/01/03(水) 14:26:06
おすすめ2ちゃんねる警察板が多いな

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661 :132人目の素数さん:2007/01/03(水) 14:34:35
>>657
小学校からやり直せよ

馬鹿過ぎて話しにならない

662 :132人目の素数さん:2007/01/03(水) 14:58:18
>>657
釣りなんでしょ?
釣りじゃないとしたら学校で何やってたのか純粋に疑問だわ・・・
高校受験どころじゃないぞこりゃ

663 :132人目の素数さん:2007/01/03(水) 15:06:02
実際は1/2+1/3だって、(-1)+(-1)だって大人の正解率は9割以下だろうな。

664 :132人目の素数さん:2007/01/03(水) 15:10:22
それはないだろ・・・

665 :132人目の素数さん:2007/01/03(水) 15:10:54
2/5

666 :132人目の素数さん:2007/01/03(水) 15:14:11
>>663
>正解率は9割以下だろうな。

0割〜9割?
えらい幅広い予想ですね。
釣りなのかな?


667 :132人目の素数さん:2007/01/03(水) 15:15:31
質問スレはもう少し分割した方がいいなこりゃ

中学生以下・高校生・大学生以上

昨日の>>600前後の流れは超笑えるんだが(w


668 :132人目の素数さん:2007/01/03(水) 15:16:07
10人に一人以上は答えられないって事でしょ。

669 :132人目の素数さん:2007/01/03(水) 15:20:52
>>666が数学得意でないことは分かった

670 :132人目の素数さん:2007/01/03(水) 15:21:24
算数できなきゃ日常生活にも支障がでるだろうに

671 :132人目の素数さん:2007/01/03(水) 15:23:52
正答率は10割以下だろうな

672 :132人目の素数さん:2007/01/03(水) 15:30:57
>>10割りって1000000パーミル?

673 :132人目の素数さん:2007/01/03(水) 15:42:24
>>663
それはないだろ

と思いつつ俺のおかんに聞いたら、「0」 …orz

以前クイズ番組で l23456789 を使った最小の数は?
って問題の答えが「−99875432」(lと6をひっくり返して)だったとき
実況板が大荒れしてたっけな。「「数」っていってるのに「引く998…2」が答えなのはおかしいだろ」って
それくらい一般人にとってマイナスの数は馴染みが無いらしい。初めて日本人にカルチャーショックを感じた。

674 :さき:2007/01/03(水) 15:51:17
こんにちは、質問お願いします。

720の正の約数は30個あり、その約数をすべて加えると2418個ある。

この問題で約数の個数は求められたんですけど、約数を加えるところをどうやって計算すればいいのかわかりません。

やり方教えていただけませんか?お願いします(>_<)

675 :132人目の素数さん:2007/01/03(水) 15:56:02
加法群からは群環は作れないのでしょうか?

676 :平方根の開平計算:2007/01/03(水) 16:31:35
新Aクラス中学代数問題集114ぺージの 研究 の開平法のやりかたで(ア)の4と(イ)の4をどうしてたすのか教えてください。


677 :132人目の素数さん:2007/01/03(水) 16:48:04
>>676
そのまま一生悩んでろ

678 :132人目の素数さん:2007/01/03(水) 16:53:09
質問します、、。
次数がよくわかりません!
ax^2の次数が、aについては1次、xについては2次になるのはなぜですか??

679 :132人目の素数さん:2007/01/03(水) 16:54:21
aとxの二乗を掛けたものだから。

680 :平方根の開平計算:2007/01/03(水) 16:55:30
677ひどいです。本当に困っているのですよ。

681 :132人目の素数さん:2007/01/03(水) 16:56:11
a=2/(3+√5),b=2/(3−√5)のとき、√a+√bを求めよ。

自分で解くと、
(√a+√b)^2
=a+b+2√ab
=3+2
=5
∴±√5
になったのですが、答えは√5でした。なぜ−√5はダメなのか教えてください。

682 :132人目の素数さん:2007/01/03(水) 16:57:31
二乗する前に符号確認しろよ

683 :132人目の素数さん:2007/01/03(水) 16:59:41
>>678
つ教科書

>>680
m9(^Д^)プギャーッ

684 ::2007/01/03(水) 17:02:54
三角形において、AB=2、∠B=45゚、∠C=60゚であるとき、BC=?
BCがわかりません。ACは分かるのですが…
教えていただけませんか?

685 :132人目の素数さん:2007/01/03(水) 17:05:02
>>684
図描け

三平方か余弦だろ

686 :132人目の素数さん:2007/01/03(水) 17:06:15
√a+√bが実数であれば正だから。

687 :132人目の素数さん:2007/01/03(水) 17:11:09
>>686
ありがとうございます

688 :132人目の素数さん:2007/01/03(水) 17:21:04
>>676>>680
ネットで質問をするのはやめてくれないか?
こう書いている理由が分からないならば尚更。
ともかくリアルで聞いた方が自身のため。

689 :132人目の素数さん:2007/01/03(水) 18:00:18
>>659
知ってる
>>662
釣りじゃないです。本当です。数学は苦手なんです。


690 :132人目の素数さん:2007/01/03(水) 18:11:16
>>689
とりあえず中1の数学の教科書もういっぺん読みながら
もういちど次の計算をやれ

@ 1+1=?
A 1−1=?
B−1+1=?
C−1−1=?

これができないと話にならん

691 :132人目の素数さん:2007/01/03(水) 19:11:25
>>689
大丈夫。できないのはきみだけじゃない。
広末涼子だって早稲田に入れたんだ。
紺野あさ美だって慶応に入れたんだ。
きみだって入れるさ。


>特定の課題に関する調査(国語,算数・数学)
>http://www.nier.go.jp/kaihatsu/tokutei/index.htm
>
>・わり算のひっ算ができない小4・・・2人に1人
>・かけ算のひっ算ができない小4・・・2人に1人
>・「8+0.5×2」ができない小5・・・3人に1人
>・分数のわり算ができない小6・・・10人に4人
>・「3+2×4」ができない小6・・・10人に4人
>・「9+(+4)×(−5)」ができない中1・・・4人に1人
>・「(4a+5)−(2a+3)」ができない中1・・・2人に1人
>・円錐の名称がこたえられない中1・・・3人に2人
>・証明問題がきちんと書けない中2・・・6人に5人
>・円錐の体積が円柱の体積の1/3になる
> ということがわからない中2・・・2人に1人


692 :132人目の素数さん:2007/01/03(水) 19:11:55
>>689
大丈夫。できないのはきみだけじゃない。
広末涼子だって早稲田に入れたんだ。
紺野あさ美だって慶応に入れたんだ。
きみだって入れるさ。


>特定の課題に関する調査(国語,算数・数学)
>http://www.nier.go.jp/kaihatsu/tokutei/index.htm
>
>・わり算のひっ算ができない小4・・・2人に1人
>・かけ算のひっ算ができない小4・・・2人に1人
>・「8+0.5×2」ができない小5・・・3人に1人
>・分数のわり算ができない小6・・・10人に4人
>・「3+2×4」ができない小6・・・10人に4人
>・「9+(+4)×(−5)」ができない中1・・・4人に1人
>・「(4a+5)−(2a+3)」ができない中1・・・2人に1人
>・円錐の名称がこたえられない中1・・・3人に2人
>・証明問題がきちんと書けない中2・・・6人に5人
>・円錐の体積が円柱の体積の1/3になる
> ということがわからない中2・・・2人に1人


693 :132人目の素数さん:2007/01/03(水) 19:13:49
2重カキコ スマソ

694 :132人目の素数さん:2007/01/03(水) 19:22:59
>>691
> >・円錐の体積が円柱の体積の1/3になる
> > ということがわからない中2・・・2人に1人
わかる奴がそんなにいっぱいいるとは思えん。
知ってる奴ならそれくらいはいるだろうが。

695 :132人目の素数さん:2007/01/03(水) 19:57:30
tes

696 :132人目の素数さん:2007/01/03(水) 21:12:09
そりゃ一時間前に食べたものなら思い出せるが昨日の夜食べたものはなかなか思い出せないからな。

697 :132人目の素数さん:2007/01/03(水) 22:34:56
t

698 :132人目の素数さん:2007/01/03(水) 23:22:38
>>675
普通に定義どおり作ればいいだけ。
作れないと思う根拠がわからん。

699 :132人目の素数さん:2007/01/03(水) 23:45:59
線形代数で質問です。

R^3↑のベクトル
tA=(2,1,1) tB=(1,2,3) tC=(1,1,2)を考える。
{A,B,C}がR^3↑の基底であることを示せ。

という問題です。
(A,B,Cは本当は列ベクトルなのですが、書き込む際の都合上
転置して書きました。)

rankが3になることを示すことでは基底であることを示したことにはならないと
思うのですが、どう解けばよいのでしょうか?

よろしくお願いします。

700 :132人目の素数さん:2007/01/03(水) 23:47:48
独立性と結合で表せる事を示せばいいんじゃないの

701 :なんつっ亭 ◆YLhguIEUXM :2007/01/04(木) 00:00:19
6時間ごとに落ちるからそろそろかな。

なんつって^^;

702 :699:2007/01/04(木) 00:02:22
>>700
えっと一次独立性はrankが3を示して、結合はR^3↑上の任意の
ベクトルが表せることを示す
(具体的には「任意のベクトルXはX=lA+mB+nC (l,m,n∈任意の実数)で表せる」)
ということでしょうか?


703 :坊主:2007/01/04(木) 02:39:09
冬休みの宿題です。 どなたか教えてください!!

f(x)=x^4+px^2+qx+rが相異なるxの値に対して、
等しい正の極小値をもつためには、「   」
であることが必要十分条件である。 
 「   」のなかに入る式を教えてください!

704 :132人目の素数さん:2007/01/04(木) 06:40:45
ε-δで

どんなに小さなεが与えられても、|f(x>-x(x0)|<δって

∀ε、∃δ |x-x0|>ε→|f(x)-f(x0)|>δ

∀ってのは、非常にちいさなεって意味ですか?

705 :132人目の素数さん:2007/01/04(木) 06:43:48
>>704
中2行がどう繋がるかわからんが
∀は任意の、どんな、という意味

706 :132人目の素数さん:2007/01/04(木) 08:30:24
>>690
@2
A0
B0
C0

707 :132人目の素数さん:2007/01/04(木) 09:06:10
   〃∩ ∧_∧
   ⊂⌒(  ・ω・)  はいはいわろすわろす
     `ヽ_っ⌒/⌒c
        ⌒ ⌒

708 :132人目の素数さん:2007/01/04(木) 09:13:26
>>675
マルチすんなや

709 :132人目の素数さん:2007/01/04(木) 10:25:08
>>706
4問目が違う

710 :132人目の素数さん:2007/01/04(木) 10:57:24
>>709
C−0?

711 :132人目の素数さん:2007/01/04(木) 11:14:08
>>710
>>707

712 :132人目の素数さん:2007/01/04(木) 11:18:39
どなたか>>628をお願いします。

713 :132人目の素数さん:2007/01/04(木) 11:26:37
糞コテぐらいしか人の頭の中はわからんのではないかな

714 :132人目の素数さん:2007/01/04(木) 11:30:06
よく読め、証明の話だ

715 :132人目の素数さん:2007/01/04(木) 11:33:38
問題http://www.vipper.org/vip414435.jpg.html
答えhttp://www.vipper.net/vip155154.jpg.html

なぜコサインのところが分数なんですか?


716 :132人目の素数さん:2007/01/04(木) 11:35:08
>>715
もっとコミュニケーション能力を高めようね!

717 :132人目の素数さん:2007/01/04(木) 11:37:20
>>710
おまいさん、釣りじゃないならさ、こんなところにいないで、
学校の先生に頭下げて教えてもらいなよ。
その方がきっとおまいさんのためになると思うよ。

718 :132人目の素数さん:2007/01/04(木) 11:42:08
>>716
すいません
a^2=b^2+c^2-2abcosA
のはずなのに、なぜ分数になってしまうのかなぁと思いまして。

719 :132人目の素数さん:2007/01/04(木) 11:46:00
>>718
余弦定理使わないでも解けるよ
正四角錐の頂点から対面に下ろした垂線の足は対面の重心に一致するの知ってれば
AM=BM BH:HM=2:1 よってcosθ=HM/AM=1/3

720 :132人目の素数さん:2007/01/04(木) 11:49:33
>>719
そうだったんですか!
知らなかった〜、勉強になりました。
どうもありがとうございました

721 :132人目の素数さん:2007/01/04(木) 11:50:11
>>717
やだよ。先生怖いし。明日、テストあるのに・・・・

722 :132人目の素数さん:2007/01/04(木) 11:55:35
>>719
正四角錐じゃなくて正四面体な・・・orz

723 :132人目の素数さん:2007/01/04(木) 11:56:46
質問です

「全ての自然数は高々4個の自然数の平方の和で表される」

の証明って、どんなでしたか?

724 :132人目の素数さん:2007/01/04(木) 11:57:10

               .|   |  | |   |    |  | |   |   |   || | |
               .|   |  | レ  |    |  | |   |  J   || | |
    ∩___∩    |   |  |     J    |  | |  し     || | |
    | ノ\   ,_ ヽ  .|   レ |      |  レ|       || J |
   /  ●゛  ● |   .J      し         |     |       ||   J
   | ∪  ( _●_) ミ             .|    し         J|
  彡、   |∪|   |              .J                レ
 /     ∩ノ ⊃  ヽ
 (  \ / _ノ |  |
  \  "  /  | |
   \ / ̄ ̄ ̄ /
      ̄ ̄ ̄ ̄


725 :132人目の素数さん:2007/01/04(木) 12:01:40
>>718
a^2 = b^2 + c^2 - 2ab cos A
を変形するとあら不思議
cos A = ( b^2 + c^2 - c^2 )/(2ab)
分数が出てくるね!

726 :orz:2007/01/04(木) 12:02:29
×cos A = ( b^2 + c^2 - c^2 )/(2ab)
○cos A = ( b^2 + c^2 - a^2 )/(2ab)

727 :132人目の素数さん:2007/01/04(木) 12:04:31
maybe ,he says Waring's problem or polygonal number theorem

728 :132人目の素数さん:2007/01/04(木) 15:04:25
>>721
中1の数学の教科書を読め。

−1−1=?



729 :132人目の素数さん:2007/01/04(木) 18:02:17
>>721
お前生きてる価値無いから死んだ方がいいよ
最近自殺流行ってるから誰も驚かないよ

730 :132人目の素数さん:2007/01/04(木) 18:16:04
>>729
通報しますた


とはいえ、ひでーなこりゃwwwwwwwwww
教師になった友達が今の中学生の学力の低さに愕然としてたのもわかるわ


731 :132人目の素数さん:2007/01/04(木) 18:17:58
>>721は、先生に叱られることをちぃとばかり学んだほうがいいタイプのバカだな。

732 :132人目の素数さん:2007/01/04(木) 18:26:58
2a-a=2ってこたえろ

733 :132人目の素数さん:2007/01/04(木) 18:36:21
やっぱ中学の教師がいちばん大変だな

高校なら最低限のフィルターはかかってるだろうし。。。いやそんなことないか

734 :132人目の素数さん:2007/01/04(木) 18:42:22
>>724 釣り針が、すっげーいっぱいじゃんw

735 :132人目の素数さん:2007/01/04(木) 18:43:39
132人目の素数さん

736 :132人目の素数さん:2007/01/04(木) 22:18:15
C(a,n)を二項係数を表すものとします。

a > -1 の実数に対し、

Σ[n=0,∞] C(a,n) = 2^a

となることを示すにはどうすればよいのでしょうか?

737 :132人目の素数さん:2007/01/04(木) 22:28:26
どなたか、次の問題の因数分解の仕方を教えて下さい。
x^2+2xy−3y^2+3x+25y−28
という問題なのですが…。

738 :379:2007/01/04(木) 22:33:11
Σ(n=1〜∞){1/(n+1)}log(1+1/n)
この無限級数の収束、発散を調べよ


739 :379:2007/01/04(木) 22:45:34
>>737
まずはxについて整理する

740 :132人目の素数さん:2007/01/04(木) 22:48:10
x^2+2xy−3y^2+3x+25y−28
= x^2 + (2y + 3)x + (-3y^2 + 25y - 28)
= x^2 + (2y + 3)x + (3y - 4)(-y + 7)
= (x + 3y -4)(x - y + 7)

いやー、因数分解なんぞ大学入試以来やった記憶ねえけど、
案外覚えてるもんだな。

741 :132人目の素数さん:2007/01/04(木) 22:50:52
>>740さんありがとうございました(o>∪<o)ノ

742 :132人目の素数さん:2007/01/05(金) 01:27:32
n^2a(n)=1

743 :132人目の素数さん:2007/01/05(金) 11:39:26
>>736


744 :132人目の素数さん:2007/01/05(金) 11:42:18
二重積分をせよ。
(1) ∬D x*e^y dxdy D={(x,y); 0<=x<=1,0<=y<=x^2}
(2) ∬D x*e^(y^2) dxdy D={(x,y); 0<=x<=1,x^2<=y<=1}

お願いします。


745 :132人目の素数さん:2007/01/05(金) 11:42:53
>>738
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1167229683/401


746 :132人目の素数さん:2007/01/05(金) 12:22:48
∠A=90°の直角三角形ABCで、
頂点Aから辺BCに垂線をひき、BCとの交点を
Hとする。BH=4cm、CH=3cmのとき、
辺ABの長さを求めよ。

答えはわかりますが、解き方分かりません。
誰かお願いします。答えは2√7です。

747 :132人目の素数さん:2007/01/05(金) 12:38:01
>>746
相似

748 :132人目の素数さん:2007/01/05(金) 12:47:05
わからないのでこの問題教えてください。
2つの2次関数C1;y=x^2+x+a,C2;y=x^2+ax+1のグラフについて、C1がx軸と共有点を持ち、C2がx軸と共有点をもたないように、定数aの値の範囲を定めなさい。

749 :132人目の素数さん:2007/01/05(金) 12:48:18
>>748
判別式

750 :132人目の素数さん:2007/01/05(金) 12:52:13
xy平面上の3点(0,8)、(4,0)、(t,t^2)が同一直線上にあるように、定数tの値を定めなさい。
この問題の解き方と答えがわからないので教えてください。

751 :132人目の素数さん:2007/01/05(金) 13:21:39
>>750
(0,8)と(4,0)を結ぶ直線の傾き=(4,0)と(t,t^2)を結ぶ直線の傾き

752 :132人目の素数さん:2007/01/05(金) 14:39:24
>>721
中学もう終わるからと1年のやつすてちゃいますた。
本当の話わかりません
今日、就職テストのとき通分のやり方を忘れてしまったので出来ませんでした。
教えてください。

753 :132人目の素数さん:2007/01/05(金) 15:16:36
>>752
四則演算から教えてくれと言われてもなあ…
近くの本屋に行って、その辺りの参考書を買って読めばいいと思う。
安いのだと数百円で売ってるだろうから。
それも惜しいなら立ち読みでいいからさ。

754 :132人目の素数さん:2007/01/05(金) 15:55:33
>>752
そうそう。
今から本屋行って参考書買ってこい。善は急げ。

755 :132人目の素数さん:2007/01/05(金) 17:14:28
次の関数の極値を求めよ
(1) x*y*e^-((x^2)+(y^2))
(2) ((x^2)+2*(y^2))*e^-((x^2)+(y^2))
この2問お願いします。


756 :132人目の素数さん:2007/01/05(金) 17:40:23
x軸と、原点を中心とする半円x^2+y^2=1(y≧0)とで囲まれた図形に、内側から2点で接する円Cを考える。
(1)円Cとx軸との接点を(a,0)とするとき、aのとりうる値の範囲と円Cの方程式を求めよ。
(2)(1)のaを変化させたとき、円Cの中心の軌跡を求めよ。

お願いします。

757 :132人目の素数さん:2007/01/05(金) 17:57:24
>>756
A=(a,0)、Cと半円の接点をP、Cの中心をQ、原点をOとおくと
OQPは一直線上に並ぶ。
したがってCの半径をdとすると、直角三角形OAQに注目して
√(a^2+d^2)=1-d
これをdについて解いてd=(1-a^2)/2
したがってCの中心の座標は(a,(1-a^2)/2)

758 :132人目の素数さん:2007/01/05(金) 18:29:57
おう、誰かちょっと知恵を貸してくれ。某所でマルチポストされてた問題なんだが、

f(x)∈C^2であるとき2階差分商 f[x_0,x_1,x_2] = {f[x_1,x_2]-f[x_0,x_1]}/(x_2-x_0)
は f[x_0,x_1, x_2]=∫[0,1]∫[0,t_1]f''(x_0+t_1*(x_1-x_0)+t_2*(x_2-x_1))dt_2*dt_1
とあらわせる。ただし f[x,y] = {f(y)-f(x)}/(y-x)。

という問題で、f[x_0,x_1],f[x_1,x_2]にラグランジュの平均値定理(微分形)つかって、
f[x_0,x_1,x_2]=(1/(x_2-x_1))*(f'(y_1)-f'(y_2)/(y_2-y_1)
として、さらにラグランジュの平均値定理を積分形にしてみると
∫[0,1]dt_1f''(x_0+t_1*(x_1-x_0)+t_2*(x_2-x_1)) に近い形は作れたんだが、
1/(x_2-x_1)は残ってるし∫[0,t_1]dt_2がどこから出るのか判らないし
t_2*(x_2-x_1)じゃなくてt_2*(y_2-y_1)だしということでイマイチわからん
という状態になっちまった。

質問者はマルチポスト常習犯なので、今のところ回答もついてなくて
ザマーミロって感じなんだが、誰か俺のオナニーに手を貸してくれ。
ああ、暇じゃなかったら別に構わないよ。そのうち教える君がもとの
質問に答え書き込むかもしれないし。
ちなみに某所の一つは↓
http://www1.ezbbs.net/cgi/reply?id=dslender2&dd=19&re=25666

759 :132人目の素数さん:2007/01/05(金) 18:31:12
ブラクラ注意

760 :132人目の素数さん:2007/01/05(金) 18:33:27
>>759
('A`)ウェー バラスナヨ

761 :132人目の素数さん:2007/01/05(金) 22:20:51
この問題の解き方を教えて下さい。よろしくお願いします。

n^2個の硬貨が縦にn個、横にn個の正方形状に並べられている。
ただし、n≧4とする。
全ての硬貨が表になっている状態から始めて、次の操作を繰り返す。
操作:表になっている硬貨の中から無作為に1個を選んで裏にする。

縦,横または対角線上に一列に裏になった硬貨がn個並んだ状態を状態Bとよぶとき、
(n+k)回目(1≦k≦n-2)の操作後に初めて状態Bとなる確率P(k)を求めよ。

762 :132人目の素数さん:2007/01/05(金) 22:49:56
1+2+3+・・・+∞=-1/12って意味わかんねー

763 :132人目の素数さん:2007/01/05(金) 22:57:04
たけしの誰でもピカソでゼータ函数か何かの紹介で、
1+2+3+…=1/12 ってなってたんですが、

なんでですか?


764 :132人目の素数さん:2007/01/05(金) 22:59:49
>>762-763
解析接続

765 :132人目の素数さん:2007/01/05(金) 23:04:22
解析接続した所為で、通常の位相では表示が有効ではなくなったということ
なんだが、数学やったこと無いやつに言ってもムダだろう。

766 :132人目の素数さん:2007/01/05(金) 23:04:25
>>763
ちゃんと説明聞いてなかっただろ?
それは普通の人なら答えは無限大になる。
変態が無理やりいろんなやり方で考えた答えがそれ。
屁理屈コネまくりのクソ野郎が出す答えがそれで
一般の人にはとても受け入れられないから、やり方を
覚える事はオススメできない。

767 :132人目の素数さん:2007/01/05(金) 23:05:37
>>766
この程度のことは理解しろよ

768 :132人目の素数さん:2007/01/05(金) 23:06:07
ζ(-1)

769 :132人目の素数さん:2007/01/05(金) 23:34:10
文章問題です。どうしてもわからないので教えて下さい。
『現在父の年齢は子の年齢の5倍ですが
 18年後には子の年齢の2倍になるそうです。
 子の現在の年齢を求めなさい』
中@レベルの求め方でお願いします。

770 :132人目の素数さん:2007/01/05(金) 23:39:01
>>769
子の現在の年齢をx才とすると
現在の父の年齢=?
18年後の子の年齢=?
18年後の父の年齢=?

771 :132人目の素数さん:2007/01/05(金) 23:42:56
解析接続されてできる関数は元の関数の定義域以外の範囲での値は、
ただその元の関数が満たす関数方程式などを満たすようになっているというだけで、
元の関数の定義( n^(-s) )等とは一切関係ないんですか?

772 :132人目の素数さん:2007/01/05(金) 23:46:00
>>761
同時に二列以上裏になることはないから一つの列を決めて
その列が全て裏になる確率を求めて2n+2をかける。


773 :132人目の素数さん:2007/01/05(金) 23:48:03
>>771
無い。むしろ複素解析関数というのは定義域とそこでの表示関数の組の族
と捉えるのがいい。もう少し整理された形でいうと層とか切断とか
その辺の言葉を使うといい。

774 :132人目の素数さん:2007/01/05(金) 23:48:41
2(x+18) = 5x+18
3x=18
x=6

775 :132人目の素数さん:2007/01/05(金) 23:49:47
>>773
解答ありがとうございます
多様体がある面からの高さを集めたものという解説を思い出しました

776 :132人目の素数さん:2007/01/05(金) 23:53:29
|z|<1のとき  1+z+z^2+z^3+=1/(1−z)だけど

この範囲以外例えばz=2のときの左辺の値も意味ある有限の値
に計算出来るのでしょうか?

777 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 00:17:49
>>770
ありがとうございます。解けました。
でもわからないのがまた出てきてしましました…。
『ある品物が定価の2割引で売られています。
 これに消費税5%を加えた値段は定価より120円安いそうです。
 この品物の定価を求めなさい。』
何回もすみません。

778 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 00:25:18
>>777
定価をx円として他に登場する金額をすべてxで表せ

779 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 01:20:00
2/3−2(2/4)^n+(4/3)(1/4)^n。


780 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 01:26:08
=2/3{1-1/2^n}{1-2/2^n}

781 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 03:47:53
i + i = 2i

i < 2i

複素には、なぜ < がないのですか?

782 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 03:55:51
1の次は2( 1 < 2 )みたいな大小関係がないから。
i と 2i の大小も比べられない。

783 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 04:34:16
>>782
e^((1/2)πi) < e^(πi)

回り具合で、大小関係をつけては、ダメですか?

784 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 04:49:39
>>781
演算と上手く整合できないから。

785 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 04:53:08
>>783
半順序集合にはなるが、順序体にも整列集合にもならない。
いい性質が尽く破壊されるので、我々はそのような気持ち悪い
「大小関係」に興味を持たない。
君らのようなのは、定義というのは唯一絶対の存在であって
とりあえず定義できればいいとしか思ってないんだろうけれど、
数学では、役に立たない定義をいくらつくってもゴミとしか
認識されない。

786 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 05:21:50
つーかその定義じゃ一意に定まらない。

787 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 05:33:42
>>781
-1+-1=2*(-1)
-1<-2
といえるか?

788 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 06:58:51
>>784-787 私のレスにつき合ってくれて、ありがとうございます。

789 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 09:28:56
なぜノーベル数学賞がないのですか?

790 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 10:29:22
ノーベル本人の意思

791 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 10:58:49
お願いします。

三角形ABCの内部に点Pをとり、直線APと辺BCの交点をD、直線BPと
辺CAの交点をE、直線CPと辺ABの交点をFとします。
次に、線分の長さの比の値をAP/AF=x,BP/BE=y,CP/CF=zとおきます。

(1)点Pの位置によらず、x+y+zの値は一定であることを証明してください。

(2)x=1/2かつAF/FB=BD/DCであるとき、y,zの値を求めてください。

792 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 11:17:30
お助け願います

四角形ABCDがあり、
点Aから始まり、辺CDの中点?と接し、点Bに戻ってくる
曲線(放物線?円弧片?)と辺ABに囲まれる面積は
四角形ABCDの面積の3分の2となる

と聞いたのですが、本当ですか?

ネットで調べましたがそれらしき事の記載を
見つけられませんでしした



793 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 11:44:27
>>723
http://mathematics.web.infoseek.co.jp/pdf/lagrange.pdf
参照あれ

794 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 11:47:54
>>791
マルチ死して詫びる事必須

795 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 12:13:09
小学2年生の問題
---------------------------------------------------------------
子供が1列にならんで注射をうけています。太郎君は前から8番目で、
後ろから7番目だそうです。子供は全部で何人並んでいますか?
---------------------------------------------------------------

正解をどうやって教えたらよいでしょうか?

796 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 12:14:26
どうやってって?
普通に正解を教えればいいと思うが・・・

797 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 12:16:56
>>795
自分の前に何人いて、後ろに何人いるのかを考えさせてみる。
わからない場合は、もっと人数を減らす。前から2番目、後ろから2番目とか。

798 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 12:17:25
A,B,Cをそれぞれ
(K,l)型,(l,m)型,(m,n)型の行列とする。
このとき
(1)c(AB)〓(cA)B(スカラ倍)
(2)A(B+C)〓AB+AC(右分配則)
が成り立つ事を証明せよ

799 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 12:34:41
>>798
各成分計算

800 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 12:35:54
すみません組分けの問題なのですが、答えは解るのですが、解き方(式の立て方)が解りません。問題は、
7人の生徒を3人、2人、2人の3組にわけるとき、その分け方は何通りあるかという問題です。

どなたか教えて頂けませんか?よろしくお願いします。

801 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 12:43:55
>>800
とりあえず部屋ABCがあってそこに3人、2人、2人入れることにして
それから2人の部屋の区別をなくすとどれだけ重複が出るか

802 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 12:44:58
3組の中に2人の組が2つある点に注意して、(7C3)*(4C2)*(2C2)/(2!)=105とおり

803 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 12:51:06
>>802さん
申し訳ありませんが、少し教えて欲しいんですけど…どうして、2!で割るのですか???

804 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 13:03:09
無理数の対称式で

x=√7-√3/√7+√3

x=5-√21/2になるのはわかるのですが

1/x=5+√21/2
にどうしてなるのかわかりません
教えてください

805 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 13:07:12
>>804
両辺分母分子ひっくり返して有理化でもしれ

806 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 13:09:52
>>805
できたぁ!!!(゚∀゚)
どうもありがとうございます

807 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 13:24:06
>>744をお願いします。


808 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 13:26:36
>>798
A=aij B=bij C=Cpqとしてやれ

809 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 13:37:11
>>803
例えばABC DE FGとABC FG DEは同じ分け方なのに
(7C3)*(4C2)*(2C2)では別々に数えてしまうから

810 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 14:33:53
tan2θ=3のとき、(1+3tanθ)^2の値を求めよ。

0≦x<2πのとき、sin2x-√3cosx<0を満たすxの値の範囲を求めよ。

2つお願いします。

811 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 14:38:20
>>783
> e^((1/2)πi) < e^(πi)

arg(e^((1/2)πi)) < arg(e^(πi))



812 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 14:40:17
>>810
前半
倍角の公式
後半
三角関数の合成

813 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 14:51:07
>>812
もう少しヒント下さい

814 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 14:54:02
>>813
自分で考えてないだろ?



815 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 14:55:21
tan(2θ)=2tan(θ)/(1-tan^2(θ))=3、3tan^2(θ)+2tan(θ)-3=0、tan(θ)=

816 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 15:00:01
tan(θ)=(-1±√10)/3 より (1+3tanθ)^2=10

817 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 15:01:23
トレミーの定理の証明の仕方教えて下さいm(__)m

818 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 15:01:48
x^2+y^2=r^2の円を通る直線y=aで囲まれた面積を求めよ。
これって、aかrが決まってないと解けないですかね?

819 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 15:04:55
>>818
-r<a<rじゃあいとかこまれた面積ないよ・・・

820 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 15:08:01
>>819
円を通る直線って表現あるしいいんじゃないか?


821 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 15:08:20
>>818
aとrを用いて答えよってことじゃないのか。
それ以前に問題が意味不明。

822 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 15:08:50
>>817
そのままググれ

823 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 15:15:12
1、cosA+cosBを三角関数の積であらわせ。

2、sinαsinβ、cosαcosβを三角関数の和であらわせ。

3、cosπ/12の値を求めよ。

4、cos2αをcosαで表せ。

解る方いますか?

824 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 15:16:29
>>823
>>822

825 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 15:16:48
>>823
全部教科書の三角関数の範囲みればわかる



826 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 15:21:08
おまいら、これには
います
と答えるべきでは?

827 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 15:48:18
缶・CD・500円玉の円周率の求め方を教えて下さい。

828 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2007/01/06(土) 15:59:35
talk:>>827 正気か?

829 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 16:00:58
>>828
この発言は必ず突っ込まれます

830 :827:2007/01/06(土) 16:02:24
>>828
ほんとに分からないんですが…

831 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 16:04:14
>>828
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ

832 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 16:06:30
近似値log_[10](2)=0,3010、log_[10](3)=0,4471を利用して次の問いに答えよ。
(1)5^2002のけた数を求めよ。
(2)5^2002の最高位の数字を求めよ。

どなたかお願いします。

833 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 16:08:06
>>827
どういう意味?

834 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 16:10:21
>>832
自然数aがn桁⇔n-1≦log{10}(a)<n

>>827
ちなみに高校スレとマルチ

835 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 16:10:28
>>830 定規で計る。そして電卓で割る。

836 :827:2007/01/06(土) 16:11:09
>>835
割るって何を割るんですか?

837 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 16:17:44
>>832
近似値log_[10](2)=0,3010、log_[10](3)=0,4471を利用し
log_[10](5)=log_[10](10/2)=1-log_[10](2)=0,6990
log_[10](5^2002)=2002*log_[10](5)=1399.398
となって1399<log_[10](5^2002)<1400
10^1399<5^2002<10^1400
から5^2002は1400桁の数
log_[10]{(5^2002)/10^1399}=0.398から
log_[10](2)<log_[10]{(5^2002)/10^1399}<log_[10](3)
よって最高位の数字は2

838 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 16:19:05
>>836
円周率=円周÷直径

839 :827:2007/01/06(土) 16:21:10
>>838
円周はどうやってもとめればいいのでしょうか?

840 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 16:21:42
円の1ヵ所に印をつけて目盛りがあるところの上を転がすとか
メジャーをまきつけるとかw

841 :827:2007/01/06(土) 16:27:16
>>840
わかりました!ありがとうございました

842 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 16:30:22
>>838
そんな事しなくたって円周率はπだろ

843 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 16:30:23
>>827(>>841)
マルチすんな

844 :827:2007/01/06(土) 16:32:24
>>840
円周の求め方って半径×半径×3.14ですか?
>>843
すみません

845 :827:2007/01/06(土) 16:40:19
円周の求め方は
2×π×円の半径でいいんでしょうか?

846 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 16:40:57
>>844
3.14はどこから出てきた?
円周率を求めたいんじゃなかったのか?
それに半径×半径×円周率は面積。
円周は直径×円周率。

847 :827:2007/01/06(土) 16:42:52
>>846
直径×円周率ということは
CD大きさの場合12×3.14ってことですか?
円周率ってみんな3.14じゃないんですか?

848 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 16:44:38
>>844
悪いと思ってるなら向こうの質問取り下げてこいよ

849 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 16:45:35
そもそも円周率の考え方を小中学校レベルで説明しろと言うのも無理だよな。

高校生に円周率が3.1415に近似するのを証明しろ(求めろ)っていっても半数が答えられないだろうな。

850 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 16:47:47
>>849
俺もわからない


851 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 16:47:55
>>847
円周は円の周りの長さだ。円の大きさで変わるのは当たり前。
円周率は直径と円周の比。円周率は円の大きさにかかわらず3.14159265…

852 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 16:48:36
中学2年の数学問題集に円周率3.05以上を証明する問題が組み込まれているがな。


853 :827:2007/01/06(土) 16:49:00
>>851
それじゃあ円周はどうやって求めるんですか?

854 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 16:51:06
円周は車輪に印つけて転がして測るんだよ

円周率=(円周)÷(直径)
なんだから円周率を求めたいなら円周と直径を測ればいいの。

855 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 16:52:10
>>853
測れ。

856 :827:2007/01/06(土) 16:52:30
>>854
車輪に印つけて転がして測るってどうゆうことですか?
車輪ってなんですか?

857 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 16:54:45
π^2/6=納k=0〜∞] 1/k^2
で、kをまぁ10ぐらいまで取れば
πが3.1以上であるコトは確認できる。

858 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 16:55:08
>>856
円周の長さを測りにくいから線に変形して測ろうって話してんだろうが。
・円をどこかでプチッと切って広げる
・車輪に墨塗って転がす
表現の仕方はいくでもあるだろうが、とりあえず測れ。

859 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 16:55:49
ここには冬をマグロのごとく釣り上げるプロの漁師がいるのですか?

860 :827:2007/01/06(土) 16:57:11
>>858
測るのは500円玉とCDなんで線にできないんです…

861 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 16:58:39
>>860
直径なら線にできるだろ?

862 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 16:58:45
―――――
―――――
―――――
―――――


上記の様な線群を描いた紙へ針を落とす。
針と線が交わる確率から円周率を求める。

863 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 16:59:09
>>856
糸か何かを1周巻いてのばしてはかる

864 :827:2007/01/06(土) 16:59:16
>>861
直径がわかっても円周はわからないんじゃないですか?

865 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 16:59:47
>>862
線の間隔と針の長さを等しくすれば、
πに関する綺麗な方程式がもとまったよな。たしか、

866 :827:2007/01/06(土) 17:00:14
>>863
なるほど!わかりました

867 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 17:06:04
>>857
10じゃ足りない
23以上必要

868 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 17:28:24
>>867
すいません。

869 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 17:33:24
>>867
Cでたしかめてみます><

870 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2007/01/06(土) 17:40:56
talk:>>831 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せば、社会の不和がなくなるだろう。

871 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 18:41:05
>>827は本当に頭を使わない発想貧弱な奴だな。

872 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 19:02:25
ヒドい自演を見た

873 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 19:53:54
>>869
表計算で十分
http://spreadsheets.google.com/pub?key=pDIvBf5-JKr9l0RVT3c86LA



874 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 21:32:39
Q1 連立3元1次方程式が2式しかない場合解は1つに定まらないのですか?くわしく教えてください。

Q2 1/(x-y)+2/(x+2)=4
   1/(x-y)-1/x+y=1←連立
  の解法を教えてください。

Q3 2(b-4)yって答はどうなるのですか?
  yはー8にだけ掛かるのですか?

875 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 21:39:50
Pが素数のとき2^P−1は素数となる。
証明をお願いします。

876 :菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU :2007/01/06(土) 21:42:04
>>875
そんな命題は成立しない。

Pが合成数のとき2^P−1は合成となる。

は真だけど

877 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 21:45:57
>>875
釣り?
2^11-1=2047=23*89
メルセンヌ数でぐぐれ。

878 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 21:50:09
うっかりフェルマー

879 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 22:36:18
難しいけどお願いします。

空でない集合Aとベクトル空間Vにつき、次の問いに答えよ。
(1)(A,V)がVを同伴ベクトル空間とするアファイン空間であることの定義を述べよ。
(2)(A,v)がアファイン空間であるとき、B⊂Aが(A,V)のアファイン部分空間であることの定義を述べよ。

880 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 22:50:51
アファイン空間(A1,V1),(A2,V2),(A3,V3)と、写像につき、次の問いに答えよ。
(1)f1:A1→A2がアファイン写像であることの定義を述べよ。
(2)f1:A1→A2,f2:A2→A3が共にアファイン写像であるとき、合成写像f2○f1:A1→A3もアファイン写像であることを証明せよ。

881 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 22:53:43
アファイン空間(A1,V1),(A2,V2),(A3,V3)と、写像f1:A1→A2,f2:A2→A3につき、次の問いに答えよ。
(1)f1:A1→A2がアファイン写像であることの定義を述べよ。
(2)f1:A1→A2,f2:A2→A3が共にアファイン写像であるとき、合成写像f2○f1:A1→A3もアファイン写像であることを証明せよ。

882 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 23:02:56
すみません…わからないんで質問します。

問題:四角形ABCDは半径が2の円に内接し∠BCD=120゜である。

1)このときのBDを求めよ。
2)弧BCDの長さは弧BADの長さの何倍か
3)△ABDの面積の最大値を求めよ
です。バカなあたしの為に解き方も教えて貰えたら幸いです(;_;)

883 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 23:53:43
>>882
マルチしちゃ駄目だよ

884 :132人目の素数さん:2007/01/07(日) 00:13:22
a(n)>0で、
lim[n→∞] a(n)=a>0 のとき、
lim[n→∞]{Π[k=1,n]a(k)}^(1/n) =a を示せ。
という問題なのですが、
ヒントとして、
lim[n→∞] {納k=1,n]a(k)}/n =a を使うとあるので、
対数をとり、
右辺=lim[n→∞] (1/n){log(a(1))+log(a(2))+・・・+log(a(n))}
左辺=log(a)
で、右辺がlog(a)になるのをどうやって示せばいいのでしょうか?
お願いします。


885 :132人目の素数さん:2007/01/07(日) 00:13:37
原点をOとする座標平面上に曲線C:√x+√y=1がある。
曲線Cと直線x+y=1によって囲まれる図形を直線x=1
のまわりに回転してできる立体の体積を求めよ。
すみません、よろしくおねがいします。

886 :132人目の素数さん:2007/01/07(日) 00:26:49
>>884
ε-N

887 :132人目の素数さん:2007/01/07(日) 00:59:40
>>879-881
おまえ、定義って文脈なしに常に一つだとか思ってるだろ。
んなこたねーから、おまいが講義で使った定義を書け。
俺らに訊くときもその定義は俺らに提示しろ。じゃなきゃ氏ね。

とりあえず、
アフィン空間 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%B3%E7%A9%BA%E9%96%93
アフィン写像 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%B3%E5%86%99%E5%83%8F
あたり(とその英語版)でも見ろ。

888 :132人目の素数さん:2007/01/07(日) 01:07:40
>>887の乱暴なとこ好きやわ
とりあえずありがとさん。

889 :132人目の素数さん:2007/01/07(日) 01:09:18
ひどいツンデレを見た

890 :132人目の素数さん:2007/01/07(日) 01:12:13
>>887
おまいに惚れた
結婚してくれ

891 :132人目の素数さん:2007/01/07(日) 01:16:32
>>890
わたしでよければ・・

892 :132人目の素数さん:2007/01/07(日) 01:37:06
>>738

0 < log(1 +1/n) < 1/n と 1/{n(n+1)} = 1/n - 1/(n+1) を使うらしい....

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1167229683/401 分かスレ269


>>817

複素数平面を考え、(b-a)(d-c) + (d-a)(c-b) = (c-a)(d-b) を使うらしい....

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1147941227/60-61 初等幾何スレ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1105911616/861 不等式スレ2
http://mathworld.wolfram.com/PtolemyInequality.html

893 :132人目の素数さん:2007/01/07(日) 01:44:30
>>891
ありがとう
絶対幸せにしてみせるからな

894 :132人目の素数さん:2007/01/07(日) 01:52:16
2004^2005と2005^2004はどっちが大きいか?という問題なんですが、
証明できません。教えていただけませんか?

895 :132人目の素数さん:2007/01/07(日) 02:19:38
>884

題意より
 lim[n→∞) log(a(n)) = log(a).
>886 にしたがって ε>0 とすると
 n>N ⇒ | log(a(n)) - log(a) | < ε/2.
となる自然数Nが存在する。
 | Log(a(n)) - Log(a) | = | Log(a(n)/a) | = |a(n) -a|/a < ε/(2a).
n>N のとき
 (1/n){log(a(1))+log(a(2))+・・・+log(a(n))} - log(a) = (1/n)納k=1,n] {log(a(k)) - log(a)},
 | 〃 | < (1/n)納k=1,N] {log(a(k)) - log(a)} + (n-N)ε/(2n) < (1/n)b(N) + ε/2,
そこで N '= max(N, 2b(N)/ε) とする。
n>N' ⇒ | 〃 | < ε/2 + ε/2 = ε.

896 :132人目の素数さん:2007/01/07(日) 02:21:53
>>894
常用対数とって大小比較
log[10]2004^2005=2005log[10]2004=6620.304923
log[10]2005^2004=2004log[10]2005=6617.437211

897 :895:2007/01/07(日) 02:29:31
>884 ↑に消し忘れがあったので

題意より
 lim[n→∞) log(a(n)) = log(a).
>886 にしたがって ε>0 とすると
 n>N ⇒ | log(a(n)) - log(a) | < ε/2
となる自然数Nが存在する。
n>N のとき
 (1/n){log(a(1))+log(a(2))+・・・+log(a(n))} - log(a) = (1/n)納k=1,n] {log(a(k)) - log(a)},
 | 〃 | < (1/n)|納k=1,N] {log(a(k)) - log(a)}| + (n-N)ε/(2n) = (1/n)b(N) + (n-N)ε/(2n),
そこで N ' = max(N, 2b(N)/ε) とする。
n>N ' ⇒ | 〃 | < ε/2 + ε/2 = ε.

898 :132人目の素数さん:2007/01/07(日) 02:36:50
わからないので教えてください

ここから問題です
φ1,φ2,・・・,φ0 を特性関数とする

φn( u )→φ0( u ) ( u ∈ R1) で un→u0ならば
φn( un )→φ0( u0 ) であることを証明せよ

という問題です
よろしくお願いします


899 :132人目の素数さん:2007/01/07(日) 02:54:31
>894
 e < m < n ⇒ e^(1/e) > m^(1/m) > n^(1/n).

900 :132人目の素数さん :2007/01/07(日) 03:58:28
>736
二項定理

901 :132人目の素数さん:2007/01/07(日) 06:00:00
十八日。


902 :132人目の素数さん:2007/01/07(日) 10:16:09
>>895 >>897

目から鱗でした。

903 :132人目の素数さん:2007/01/07(日) 11:42:06
>>894
(2005^2004)/(2004^2005)
=(2005^2004)/((2004^2004)*2004)
=(2005/2004)^2004/2004
=(1+(1/2004))^2004/2004
≒e/2004<1

904 :132人目の素数さん:2007/01/07(日) 12:28:55
y=log(x)/x のグラフから考える。x=eで最大値

905 :132人目の素数さん:2007/01/07(日) 12:37:57
すると、e<a<bのとき、log(a)/a>log(b)/b だから、log(2004)/2004>log(2005)/2005、2004^2005>2005^2004

906 :132人目の素数さん:2007/01/07(日) 12:40:57
数字って自然界のどこにあるの?

907 :132人目の素数さん:2007/01/07(日) 12:42:59
>>906
蝶々の羽根

908 :132人目の素数さん:2007/01/07(日) 12:44:03
http://www.butterflyalphabet.com/main/index.php

909 :132人目の素数さん:2007/01/07(日) 15:47:15
ある日、数学者は、宇宙人にさらわれ、新しい星へ行った。
その星では、地球とは違い、マイナスの質量や、ニュートン力学に
反する事象もあり、地球物理が通用しなかった。

そんな星でも、地球数学は、通用するのですか?

910 :132人目の素数さん:2007/01/07(日) 15:54:07
たぶん地球の数学が使えない世界は人間には認知出来ないんじゃないかな

911 :132人目の素数さん:2007/01/07(日) 16:13:07
|x−1|+|x−2|=2 この問題の解き方どなたか教えて下さい。
よろしくお願いします。

912 :132人目の素数さん:2007/01/07(日) 16:18:48
場合分けして絶対値を外す
x-a>0 ⇒ |x-a|=x-a
x-a<0 ⇒ |x-a|=-(x-a)

913 :132人目の素数さん:2007/01/07(日) 16:30:45
>>910,(>>909)
人間の思考 ⊂ 数学の範囲
このように、なるのですか? 
1 + 1 = 3 を想像する事は、無理ですか?



914 :132人目の素数さん:2007/01/07(日) 16:31:29
aを正の数として0≦x<2の範囲で
関数:f(x)=6sin^2 x+8sinxcosx+acos^2 x
を考える

[1]f(π/2)のときを求めよ。

[2] a=4のとき f(x)をsin2x cos2xで表し、最大値、最小値を求めよ


という問題を昨日より解いてますが解けません…どなたか解決していただけないでしょうか。お願いします

915 :132人目の素数さん:2007/01/07(日) 16:33:12
>>912さんありがとうございました。
おかげで解けました。

916 :132人目の素数さん:2007/01/07(日) 16:35:49
>>914
[1]は省略
[2]は相互関係→倍角という流れで
この時点でsin2x cos2xで表せている
最大値、最小値はそこから合成を用いる

917 :132人目の素数さん:2007/01/07(日) 16:38:13
すみませんが誰かこの問題の解き方教えて下さい。
等式sinA=2cosBsinCを満たす△ABCの形状をいえ。
という問題です。よろしくお願いします。

918 :132人目の素数さん:2007/01/07(日) 16:41:49
高校数学のI・II・IIIとA・B・Cってのはどういう基準で分類されてるんでしょうか?
てきとー?

919 :132人目の素数さん:2007/01/07(日) 16:42:05
>>917
ちょっと適当だが
正弦、余弦定理で全て辺の関係式に変換する
正弦定理は外接円の半径を使うと後々消えるし便利
って感じか?

920 :132人目の素数さん:2007/01/07(日) 16:53:10
>>919さん
おかげでわかりました
ありがとうございました。

921 :132人目の素数さん:2007/01/07(日) 16:57:53
>>918
文科省の偉い人がサイコロで決めたらしい

922 :132人目の素数さん:2007/01/07(日) 16:59:48
反復試行の確率の問題なのですが、解き方が解りません…どなたか教えて下さい。問題は、
赤玉6個、白玉3個が入っている袋から、1個取り出して元に戻すことを繰り返す。この試行を5回行ったとき、5回目に2度目の赤が出る確率を求めよ。
という問題です。よろしくお願いします。

923 :132人目の素数さん:2007/01/07(日) 17:00:21
>>916さん…全くわからないんです…(;_;)
答えはどうなるんですか??

924 :132人目の素数さん:2007/01/07(日) 17:01:33
門外漢だが、
体系的に知識を習得させるために
必要に応じて区分してるんジャマイカ?ある種適当かもな

参考までに数Cのwiki
http://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E6%95%B0%E5%AD%A6C

925 :132人目の素数さん:2007/01/07(日) 17:05:52
>>923
答えだけ知りたいなら誰か過保護な人が降臨するのを待つことだね
よく見たら問題表記もおかしいところあるし
てか[1]はx=π/2を代入するだけだがそれすら出来ないのか?

926 :132人目の素数さん:2007/01/07(日) 17:08:32
>>918
IIIIIIは解析学系、ABCは線形代数学系・統計学系、とか?

927 :132人目の素数さん:2007/01/07(日) 17:16:30
なんというIの数
VIと書かないだけでわかってしまった
926は間違いなく18歳以下

928 :132人目の素数さん:2007/01/07(日) 17:18:05
IとIIとIIIでは。

929 :132人目の素数さん:2007/01/07(日) 17:32:05
927は人一倍人生損してるんだろうな

930 :132人目の素数さん:2007/01/07(日) 17:46:42
>>927
m9(^Д^)プギャーッ

931 :132人目の素数さん:2007/01/07(日) 18:02:07
質問させていただきます。
@以前授業で
∫[x=0,π/2] (sin^n x)dx = ∫[x=0,π/2] (cos^n x)dx という式を教わりました。
これを
∫[x=0,π/2] {(sin^5 x)(cos^3 x)}dx  というような式に適用してとくことはできるのでしょうか?
最初単純にcosをsinに変えたら答えが違ってしまいました。

A
∫[x=0,π/2] {(sin^5 x - sin^7 x)(sin x)'}dx = [(sin^6 x)/6 - (sin^8 x)/8] [x=0,π/2]

という変形が回答に載っていたのですが、(sin x)'はどこへいってしまったのでしょうか?


宜しく御願いします。

932 :132人目の素数さん:2007/01/07(日) 18:09:41
質問したいのですが、
1辺の長さが2√3である正四面体ABCDの高さと体積を求めよ。
という問題の解き方をどなたか教えて下さい。

933 :132人目の素数さん:2007/01/07(日) 18:16:47
>>931
[1]
∫f(x)g(x)dx=∫f(x)dx*∫g(x)dxは成り立たないからダメ
[2]
部分積分を用いる解法か
(sin x)'=?
を考える

934 :132人目の素数さん:2007/01/07(日) 18:18:53
って部分積分使ってないよなorz

935 :132人目の素数さん:2007/01/07(日) 18:20:35
>>931
A∫f^n(x)f'(x)dx = (1/(n+1))f^(n+1)(x)です。



936 :132人目の素数さん:2007/01/07(日) 18:20:36
>>931
{ (sinx)^6 } ' = 6(sinx)^5*(sinx)' =6(sinx)^5*cosx

937 :132人目の素数さん:2007/01/07(日) 18:21:32
>>935
∫{f(x)}^n*f'(x)dx = (1/(n+1)){f(x)}^(n+1)
と書いたほうがよかったですね

938 :132人目の素数さん:2007/01/07(日) 18:23:03
3次関数y=x^3-6x^2+9x-1の極大値が分からないんですが教えてください><

939 :132人目の素数さん:2007/01/07(日) 18:26:19
微分しろ

940 :132人目の素数さん:2007/01/07(日) 18:28:41
>>932
誰かお願いします。

941 :132人目の素数さん:2007/01/07(日) 18:29:58
>>940
四面体の断面図描いて二次元で考える

942 :132人目の素数さん:2007/01/07(日) 18:35:44
>>938
増減表

943 :132人目の素数さん:2007/01/07(日) 19:10:38
>>935,937
とりあえず解くにはこれをそのまま適用すればいいんですよね?

>>936がこれと違うような気がするのですが同じことですか??

944 :132人目の素数さん:2007/01/07(日) 19:11:54
>>943
{ (sinx)^6 } ' = 6(sinx)^5*(sinx)'
これを変形すれば、
(sinx)^5*(sinx)' = (1/6){ (sinx)^6 } '

945 :132人目の素数さん:2007/01/07(日) 19:39:20
で、
∫(sinx)^5*(sinx)'dx = (1/6)(sinx)^6 +C

一般には>>937でやれと
教科書に公式やらが書かれてるんじゃないのか?

946 :132人目の素数さん:2007/01/07(日) 20:01:36
複素関数で
∫_{|z|=2}frac{z+2}{z^2(z^2-4z+3)}dz
を解けという問題をお願いします。

947 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2007/01/07(日) 20:35:53
talk:>>946 分数の計算くらいできるだろう?

948 :132人目の素数さん:2007/01/07(日) 21:33:18
放物線y=x^2+2px+qの頂点は
|p|≦1
|q|≦1 のときどの範囲に存在するかのだしかた教えてください

949 :132人目の素数さん:2007/01/07(日) 21:35:55
>>948
頂点の座標を出せばわかりそうなもんだが

950 :132人目の素数さん:2007/01/07(日) 22:04:45
>>949
わからなそうです
具体的な式を教えてください

951 :132人目の素数さん:2007/01/07(日) 22:07:35
頂点の座標は?
これがわからなかったら話にならんぞ。

952 :132人目の素数さん:2007/01/07(日) 22:12:54
>>951
−p,q−p^2

953 :132人目の素数さん:2007/01/07(日) 22:27:50
あとは |p|≦1, |q|≦1 から -p, q-p^2 が動く範囲を求めればいい
だけなんだがどこかわからないのか

954 :132人目の素数さん:2007/01/07(日) 22:38:21
はんいのもとめかたが

955 :素人:2007/01/07(日) 23:10:31
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『数学の学び方』小平邦彦編
ページ86
この反転法則の高木先生の証明は簡明で、いま読めばよくわかるが、中学生の筆者には難解であった。
証明を理解するためにノートに写したりして苦心し、結局、証明を暗記してしまった。
そうしたら何となくわかったような気がしたと記憶している。

ページ87
『代数学』で苦心惨憺したお陰でその後高校でも大学でも数学では苦労しないで済むようになった。
講義でも本でも克明にノートに書き写せばそれでわかるようになったのである。

筆者は中学のときからπが無理数であることをよく’理解’していたが、最近までその証明を知らなかった。
(中略)
証明をはじめて読んだとき、それによってπが無理数であるという事実に対する理解が一段と深くなったとは感じなかった。

ページ88
わからない証明を暗記するまで繰り返しノートに写す、というのが数学の一つの学び方であると思う。

それならば証明は暗記さえすればわかるか、というと、必ずしもそうは行かないようである。
繰り返しノートに写しているうちに大脳の中で何かが起こってわかった!ということになるらしい。
何も起こらなければ暗記はしたけれどもやはりわからないということになるようである。
πが無理数であることのI.Nivenのもとの証明は簡単明瞭であるが、これをはじめて読んだとき、巧妙な手品を見たような感じで、わかったような気がしなかった。
本稿に載せるために何度もノートに写し証明を書き直しているうちにわかったと思うようになったのである。

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最近までπが無理数であることの証明をご存知なかったらしいですが、
フィールズ賞受賞者でもそんなことが本当にあるんですかね?
分野が違うとそのようなことも起こるのでしょうか?
もしかして、ご謙遜なさってのことでしょうかね?

956 :132人目の素数さん:2007/01/07(日) 23:17:08
>>944-945
理解できました有難うございました

957 :132人目の素数さん:2007/01/07(日) 23:59:50
>>898
お願いします

958 :132人目の素数さん:2007/01/08(月) 00:05:36
>>957
記号の説明が足りないと思わないか?

959 :132人目の素数さん:2007/01/08(月) 00:13:39
>>958

R1は1次元だと思います
ほかの記号でしょうか

960 :132人目の素数さん:2007/01/08(月) 00:26:44
>>885
流されてしまったので、お願いします。

961 :おねがいします:2007/01/08(月) 00:26:51
四角形ABCDを底面とする四角錐OABCDはOA↑+OB↑=OC↑+OD↑を満たし
0と異なる実数p,q,r,sに対して4点,P,Q,R,Sを
OP↑=pOA↑,OQ=qOB↑,OR=rOC,OS=sODによって定める。
この時P,Q,R,Sが同一平面上にあれば、
1/p+1/r=1/q+1/s
が成り立つことを証明せよ

962 :132人目の素数さん:2007/01/08(月) 02:07:43
>>961
京都大
赤本嫁

963 :132人目の素数さん:2007/01/08(月) 04:50:28
前提
  y = sin(x)
  0 <= y <= 1
  0度 <= x <= 90度
  
  方眼紙へプロット
    y軸1マスを 凉 = 1
    x軸1マスを 凅 = 1度 

x = 0度の時の傾きを求めたい。
  数式
    Katamuki = (sin(0度))' = 1 = 45度

  方眼紙
    実際にプロットすると、傾きは5度以下だった。

  なぜ数式と方眼紙の傾きは一致しないのですか?

964 :132人目の素数さん:2007/01/08(月) 05:13:53
単位が違うから。

965 :132人目の素数さん:2007/01/08(月) 05:15:35
(sin(0度))' = 0 だな。

966 :963:2007/01/08(月) 05:22:09
>>964
物理でないのに、数学にも単位があるのですか?
度 → ラジアン へ変換すると、うまくいくのですか?

>>965
私の計算ミスでしょうか? 

967 :132人目の素数さん:2007/01/08(月) 05:28:39
>>966
君は、無条件に (sin(x))' = cos(x) だと考えているんだね。
(sin(x度))' は cos(x度) じゃないよ。
あと、1 = (sin(x))'|_[x=0] ≠ (sin(0))' = 0 だね。

968 :963:2007/01/08(月) 05:48:00
>>967

私は、無条件に (sin(x))' = cos(x) だと考えていますよ。
上式は、なにかの条件のもとにしか、成り立たないのですか?

> 1 = (sin(x))'|_[x=0]

これは、わかります。

> (sin(0))' = 0 だね。

これを理解したいのですが、どの分野の本で調べればいいですか?

969 :132人目の素数さん:2007/01/08(月) 06:17:47
> 上式は、なにかの条件のもとにしか、成り立たないのですか?
Yes

> これを理解したいのですが、どの分野の本で調べればいいですか?
sin(0)は定数

970 :963:2007/01/08(月) 07:00:32
>>969
> sin(0)は定数

そうか、定数は微分したら0だ。

1. xに代入してから、微分。
2. 微分してから、xに代入。

1と2は違う。
>>963の傾きを求める場合、2を使う。
ありがとうございます。

971 :132人目の素数さん:2007/01/08(月) 07:26:17
>私は、無条件に (sin(x))' = cos(x) だと考えていますよ。

(sin(x))' = cos(x)はlim[x→0]sin(x)/x=1に依存したものだが
残念なことにlim[x→0]sin(x度)/x≠1なのだ。

972 :963:2007/01/08(月) 07:58:33
>>971
> lim[x→0]sin(x)/x=1に依存したものだが

単位円において、円周の長さxと、三角形対辺の長さsin(x)は、同じになる。
これは想像できます。


> 残念なことにlim[x→0]sin(x度)/x≠1なのだ。

これは、想像できません。1じゃなければ、何になるの?

973 :132人目の素数さん:2007/01/08(月) 08:14:08
>>972
ラジアンなら成り立つ、ラジアンと度の間の変換を考えれば

974 :132人目の素数さん:2007/01/08(月) 08:15:33
π/180

975 :132人目の素数さん:2007/01/08(月) 09:36:41
孤度法の定義をわかってないんだろうな

976 :132人目の素数さん:2007/01/08(月) 10:11:11
y = sinx と y = sinx°のグラフじゃ、
原点での傾きが全然違うだろう

977 :132人目の素数さん:2007/01/08(月) 10:13:20
0<b(1)<b(2)<・・・,lim[n→∞]b(n)=+∞のとき、
lim[n→∞] (a(n+1)-a(n))/(b(n+1)-b(n))=c ならば、lim[n→∞]a(n)/b(n)=c
であることを示せ、

という問題なのですが、よろしくお願いします。

978 :132人目の素数さん:2007/01/08(月) 10:15:20
>>972
単位換算の必要性くらい気づけ
想像とかそういう話じゃない

979 :132人目の素数さん:2007/01/08(月) 10:38:11
1つ500Gの剣+0を購入した。
鍛冶屋に相談したところ、
剣は1回強化する度に+1、+2、+3という具合に強くなります。
成功率と手数料は以下の通りでした。

成功率 手数料
+1:97%  0G
+2:97%  0G
+3:95%  0G
+4:90% 300G
+5:70% 300G
+6:50% 300G
+7:40% 600G
+8:30% 600G
+9:20% 600G

剣+9を作るにあたって平均作成金額はいくらになるでしょう
式も記入の上、答えなさい。

※強化失敗した剣は消滅してしまいます。

980 :132人目の素数さん:2007/01/08(月) 10:57:04
>>972
>単位円において、円周の長さxと、三角形対辺の長さsin(x)は、同じになる。
>これは想像できます。

これが想像できるのに円周の長さxと、三角形対辺の長さsin(x度)は
全然同じにならないってことが想像できないってのは、アホだな。

981 :132人目の素数さん:2007/01/08(月) 10:58:19
>>979
よかったね。

982 :132人目の素数さん:2007/01/08(月) 10:59:34
>>979
なんの平均?
いつから小数点って:になったんだ?

983 :132人目の素数さん:2007/01/08(月) 11:28:40
>>979
+2 の強化を 3回、+3 の強化を 1回 で +9 にするのが最善。
この成功率 p は
p = 0.97^3*0.95
最初の 剣+0 の購入資金もあわせて、剣+9 の平均作成金額は
500/p = 500/(0.97^3*0.95) = 576.6750955…

984 :132人目の素数さん:2007/01/08(月) 12:08:25
次スレ
◆ わからない問題はここに書いてね 208 ◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1168225674/

985 :132人目の素数さん:2007/01/08(月) 12:21:48
>>979
http://spreadsheets.google.com/pub?key=pDIvBf5-JKr9-VT22lLU3dA

986 :132人目の素数さん:2007/01/08(月) 12:29:49
>>885
V = 2π∫[0,1](2√x-2x)(1-x)dx
= 2π/5
かな

987 :132人目の素数さん:2007/01/08(月) 13:08:49
IS、LMカーブが各々 i=-Y/100+7200 i=Y/10+350であるとする。(ここで利子率はi、Yは国民所得)
1)均衡国民所得、利子率をそれぞれ求めなさい
2)限界消費性向0,75、租税負担率0.2のとき、政府支出乗数を求めなさい
3)政府支出が10のとき、この財政政策による均衡国民所得と利子率を求めなさい

財政学の問題です。さっぱりわかりません、よろしくお願いします

988 :132人目の素数さん:2007/01/08(月) 13:12:59
一次関数がわからんなら中二からやりなおせ

989 :132人目の素数さん:2007/01/08(月) 13:38:33
>>985
ありがとうございましたっ

990 :132人目の素数さん:2007/01/08(月) 14:14:38
>>977
lim[n→∞] (a(n+1)-a(n))/(b(n+1)-b(n))=c より
∀ε>0 ∃N s.t ∀n>=N -ε< (a(n+1)-a(n))/(b(n+1)-b(n))-c <ε
i.e. -ε(b(n+1)-b(n))<a(n+1)-a(n)-c(b(n+1)-b(n))<ε(b(n+1)-b(n)) (∵b(n+1)-b(n)>0)
辺々nまでの和をとると
-ε(b(n+1)-b(N))<a(n+1)-a(N)-c(b(n+1)-b(N))<ε(b(n+1)-b(N))
i.e. -ε+εb(N)/b(n+1)+c(b(N)/b(n+1))<a(n+1)/b(n+1)-c<ε-εb(N)/b(n+1)+c(b(N)/b(n+1)) (∵b(n+1)>0)
lim[n→∞]b(n)=+∞と併せて
-ε<=liminf[n→∞]a(n+1)/b(n+1)-c<=limsup[n→∞]a(n+1)/b(n+1)-c<=ε
ε>0の任意性より
liminf[n→∞]a(n+1)/b(n+1)-c=limsup[n→∞]a(n+1)/b(n+1)-c=0
∴lim[n→∞]a(n)/b(n)=c

991 :132人目の素数さん:2007/01/08(月) 14:38:10
>>991

どうもありがとうございます。

992 :なんつっ亭 ◆YLhguIEUXM :2007/01/08(月) 14:39:51
>>992
どういたしまして。

なんつって^^;

993 :132人目の素数さん:2007/01/08(月) 14:47:34
質問したいけど>>1000という罠

994 :991:2007/01/08(月) 15:25:54
失礼しました >>990さん ありがとうございました。

995 :132人目の素数さん:2007/01/08(月) 15:26:50
新スレ立ってます
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1168225674/l50

996 :132人目の素数さん:2007/01/08(月) 15:39:04
996

997 :132人目の素数さん:2007/01/08(月) 16:10:41
997

998 :132人目の素数さん:2007/01/08(月) 16:11:36
998

999 :132人目の素数さん:2007/01/08(月) 16:13:56
999

1000 :132人目の素数さん:2007/01/08(月) 16:15:49
get

1001 :1001:Over 1000 Thread
このスレッドは1000を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

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