2ちゃんねる ★スマホ版★ ■掲示板に戻る■ 全部 1- 最新50  

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

証明が正しい事を証明してください

1 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 19:45:32
この命題が無限に続くから人間が真理に達する事は不可能

2 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 19:52:52
屁理屈にしか見えない。どんな証明が正しいか、
と言う数学的ルールはすでに確立されている。

3 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 19:55:22
>>2
「屁理屈」という言葉に逃げないで論理的に答えてください
>どんな証明が正しいか、と言う数学的ルールはすでに確立されている。
その証明が正しい事を証明してください

4 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 20:12:19
ちなみに数学に多大な影響を与えたインドのバラモン教では
「証明の証明」という命題が無限に続く事について
「その帰趨が神である」としている
命題が無限に続く事が「神」かどうかは置いといて、
人間の思考では、「真理」に到達できないのは確かではないか

5 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 20:13:44
>>3

では、どのような状態が正しいのか、その判定基準を示してください。

6 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 20:20:38
>>4
証明の証明が有限に続き
その有限の証明を証明できたら真に正しいと言えましょう

7 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 20:22:55
>>3
数学ではなく論理学的な立場では、なにをもって正しいか、
とするのは個人の自由。
ただし、あまりとっぴな価値観を持って「正しい」もしくは「間違い」
を口にしても、誰も共感してくれないし、誰からも相手にされない。

8 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 20:25:13
>数学ではなく論理学的な立場では、なにをもって正しいか、
論理学的な立場って・・・

9 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 20:25:49
>>6
ではどのような状態を満足すれば、
証明の証明が、「証明」たりえ、
どのような状態を満足すれば、
有限の証明を「証明」できたことになるのですか?

10 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 20:27:11
>>8

>論理的に答えてください
と言う要望があったからね

11 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 20:27:16
>>9
論理によって導かれた結論が懐疑することさえ不可能な次元まで掘り下げて論理によって証明されればいいです

12 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 20:28:08
数学が真理でない事は不完全性定理によって証明されてますよ

13 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 20:32:50
>懐疑することさえ不可能な次元

これは人によって違う。猜疑心の深い人には何をいっても無駄。
したがって無限次元。なんでも鵜呑みにする人は0次元。

だから、>>11 さんのおっしゃるような証明を系統的に与えるのは
不可能です。少なくとも私のような浅学者には。

ただ、ゲンツェンのカット消去定理によって、述語論理が
無矛盾であることが示されており、
矛盾に陥ることがない・・・という意味で
述語論理が「正しい」ことが有限界のステップで「証明」
されています。
その証明を懐疑するかどうかは、その人の自由。


14 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 20:33:42
>>13
論理的によって懐疑することさえ

って意味です

15 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 20:34:15
もとの「証明」と、それに対する「証明の証明」が
同一の体系の中で行われることを要請するのかどうか。

16 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 20:34:53
「正しい」の定義は?

17 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 20:35:25
>数学が真理でない事は不完全性定理によって証明されてますよ
あなたにとっては真理でないんですね。
そう思いたければどうぞご自由に。
不完全性定理の証明を良くチェックしてみてください。

18 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 20:35:26
>>16
証明の証明が有限に続き
その有限の証明を証明できたら真に正しいと言えましょう

19 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 20:36:01
物理学者は数学者に論破され
数学者は西洋哲学者に論破されて
西洋哲学者は印度哲学者に論破される

20 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 20:36:17
>>18
定義と命題の区別もつかない人ですね。

21 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 20:37:35
誰か早く証明の証明をしてください
もちろん証明の証明の証明も必要です
できないのならそれで結構です

22 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 20:37:38
>>14
>論理によって懐疑することさえ

論理そのものは懐疑しなくていいの?

23 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 20:38:14
あほくさ
タダのキチガイじゃんw

24 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 20:38:19
>>22
もちろん必要です

25 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 20:40:42
論理が正しい事を論理によって証明し
その論理が正しい事をその論理によって証明し
・・・
この命題が無限に続くから数学が真理に到達する事は不可能
バラモン教ではこの「命題の無限」を「神」としている

26 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 20:41:29
>>24

それでは、あなた自身の判断力は懐疑しなくていいの?

27 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 20:41:57
>>26
もちろん必要です

28 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 20:42:56
>>1
<<1「証明が正しい事の証明」の定義と、その証明の方法が正しいことの定義と証明を教えくれなければ、
回答不能


29 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 20:45:26
>>27

神経科に相談したほうが良いですよ。

30 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 21:05:49
>>28
論理による証明の論理による証明が有限に続き
その有限の論理による証明を論理による証明できたら真に正しいと言えましょう
>>29
早く証明の証明をしてください
もちろん証明の証明の証明も必要です
できないのならそれで結構です


31 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 21:07:18
別に屁理屈こいて証明という手法を拒否する事は出来るだろう
しかし数学の証明すら疑問に思う奴が後は何を信じればいいんだろうね

ただひたすら他人の言ってる事に難癖付けるのか?
それともそこら辺のオカルトなら信じてもいいなんてダブルスタンダードやるのか?

何かを疑う事は出来ても何かを残す事の出来ない奴はただの哲屑だ

32 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 21:10:18
>>31
「屁理屈」とかそういう言葉に逃げないで真摯に反論してください

33 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 21:14:26
ポアンカレ予想は証明を証明する必要ありげだな

34 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 21:14:54
>>30
有限かどうか以前に、そのひとつひとつの「証明」の定義を求めてるんだろ。

35 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 21:15:10
>>33
もちろんそうだ
証明の証明をしない限り それを真に「正しい」という事は出来ない

36 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 21:15:41
>>34
論理による証明で結構と言ってるじゃないですか

37 :菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU :2006/12/22(金) 21:15:49
ポアンカレ予想の証明に間違いが見つかった
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1166787866/

38 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 21:18:07
>>36
それを説明しろといってるんだろうが。

39 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 21:19:47
>>38
だから論理による証明の論理による証明が必要なのが有限の場合
その有限の証明を論理によってすれば真に正しい と言えるのです

40 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 21:20:15
>>35
証明の正しさを検証する方法がふたたび「証明」である必要があるのか?

41 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 21:20:38
だが現実には必要な証明は「有限」ではなく「無限」である
だから数学は真に正しいとはいえない

42 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 21:21:23
>>40
はいそうです
証明をもって「正しい」といっているのだから その証明の正しさを示すには
それも論理的に「証明」する必要があるでしょう

43 :29(=13):2006/12/22(金) 21:23:08
>>30

私には証明できません。あなたの判断力が正しいことは。

44 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 21:23:30
>>39
だからその「論理による証明」とはどんなものかってことだよ。
命題とか証明を対象とする立場なんだから、
論理に関する推論規則だけじゃなく、
対象に関する仮定(公理)が必要だろうが。

45 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 21:24:26
>>44
そうです
だから論理による証明には自己矛盾を孕んでいるといっているのです

46 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 21:26:05
>>45
何と何が矛盾しているのか。

47 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 21:27:00
>>45

気は確か?

48 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 21:27:41
1+1=2
これを証明する

2を左辺に移項する
1+1-2=0
1+1=2で2-2=0
よって1+1=2である
ではこの証明の証明をする
この証明があってるとすると
1+1=2=1+1-2=0なので(ry

49 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 21:27:41
伸びてるね。このスレ。

50 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 21:28:43
すまない
>>48は無視してほしい

51 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 21:28:47
数学と関係ないことだとスレが良く伸びるな

52 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 21:34:46
>>1 = 文kei か?

53 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 21:50:23
三段論法が何故正しいかを他人に説明する事は俺にゃ出来ないけど
それを使わずには物事を考えられない事があるから俺は三段論法を使ってる

>>1は三段論法が何故正しいかを説明出来る?
もし出来ないなら三段論法を使わないで物事を考えるようにするの?

54 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 23:11:07
なんだ、なんだ。
例の広義直観主義者が向こうのスレでは「勝ち目」がなくなって、
別のスレ立てて火病ってんの?

55 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 23:14:53
元々どこか別のスレにいた奴なのか。

56 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 23:16:32
「哲学がどうこうして、数学やら物理が・・・」というスレで電波飛ばしてるヤツの論調に似てる。

57 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 23:32:55
そっちのレスを全部たどる気力がないが、なんとなく似たような奴がいることは分かった。

58 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 23:45:01
>>57
わざわざ見てくれてありがとう。
ちなみにヤツは「ガロア理論2週間スレ」で、途中からは絵美ちゃんがどうしたとばかり書いて
「勉強したこと」にしてしまったくらいに大胆wです。


59 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 00:07:13
元々議論で「勝つ」為に数学やってた、
浅ましいやつだからな。
電波が生み出した絵美ちゃんとデートしてるのがお似合いだぜ。

60 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 00:09:06
>>37

だまされた!

61 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 00:16:53
Aの証明が正しい事の確認っつったって
ある文字列(の列)が、あるパターンを満たすことを確認するだけだろ?

列の中に○○→Aと○○というかたちの二つの文字列があったら証明の最後のステップはOK。

でつぎに○○→Aと○○という二つの文字列に付いて同じチェックをするだけ。

もちろんそういう我々のパターン認識に錯誤があって間違ってる可能性だってあるわけだけど
単にそうだね、というだけの話で。

62 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 00:18:43
「哲学を理解できない・・・」のスレで、
僕も色々数学関係の人に援護してもらったからなぁ・・・
この場を借りてお礼を申し上げておきます。

63 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 00:24:26
>>26>>27 のやり取りを見ればわかるが、
このスレを立てた本人の判断力が正しいことをまず
証明しなくてはならない。
俺にはそんなことできない。

64 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 00:28:31
>真摯に反論してください

>証明の証明が有限に続き
>その有限の証明を証明できたら真に正しいと言えましょう

こういう態度の、どこが真摯なんだ?ふざけてるようにしか思えん。




65 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 01:02:24
>>61
他にも、Aがいえたら「AまたはB」がいえるとか、各種の論理の規則があるし、
扱う対象に特有の公理を引用することも可能なのだが、結局はそういうことだな。
各ステップごとに用いた規則を明示されているなら、その正しさの確認は
文字列のチェック(上の例で、2数回出てくる「A」に同一の文字列を代入しているかどうか等)
になり、計算機でも可能な種類の作業になる。

実際の証明では、このような検証が可能になるほど丁寧な形に
証明を書き直すのが大変だが。

66 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 02:51:45
あんまりおいたすると哲学板に釣りスレ立てちゃうぞ

67 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 07:03:14
文kei は、屁理屈こねるのが得意だからな。

68 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 08:52:14
大方、このスレも哲クズが立てたんだろ。

69 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 09:15:31
哲クズは「正しい」などという非哲学的な用語は使わない。

70 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 12:07:14
哲学の未解決問題

71 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 13:52:09
未解決でない問題があるのか?

72 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 14:57:07
有限回数の推論によって示せるということを正しさの定義するなら
証明の証明など必要ないわな
証明であるこの自身が正しさを内包している

73 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 14:57:38
×証明であるこの自身が正しさを内包している
○証明であること自体が正しさを内包している

74 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 17:11:16
有限回の推論で証明の証明からできる連鎖が
停止することを求めてるんじゃない?

証明の証明が何なのかを具体的に示さないのが
いかにも哲厨だけど。

75 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 17:19:08
というか要するにaかつaならばbだとしてもbだとは言えないっていう
周知の議論と一緒なんですよ。つまりガイシュツと。

76 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 17:20:57
世の中すべてフラクタル。
全体は部分でもあり、部分は全体でもある。
内包される側も内包する側でもあり、内包する側も内包される側でもある。
真理は、フラクタル構造にある。

77 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 17:21:56
「証明の証明の証明…」と無限に繰り返すアイデアしか頭になくて
「証明の証明」が具体的にどんなものかあまり考えてないんだろうな。

「誰か早く証明の証明をしてください」というが、
具体的にどの証明に対する証明を求めているのか不明だし。

78 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 18:00:10
フラクタルとそうでないののちがいは畳み込まれているかどうかのちがい


79 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 20:38:29
おおかた、有限を無限に形式的に置き換えて遊んでるんだろ。

80 :スピロ平太:2006/12/23(土) 21:08:03
ホンマにおっしゃる通りや

81 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 09:28:19
哲厨は言葉遊びしかしないからな

82 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 12:13:12
まず、文kei 君の判断力が正しいことの
証明を与えるのが先だと思う。

83 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 19:09:54
このスレ立てた本人が問題の意味・何が問題か
を理解していないと思う。

84 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 19:23:45
音沙汰なしか。自分が 文kei であることがバレたのでトンズラしたようだな。

85 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 19:50:27
おおかた、絵美ちゃんのところにでも逃げ込んだんだろ。

86 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 20:08:21
>>85
絵美ちゃんには振られてるだろ、常識的に考えてwwwwww

87 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 20:43:48
全く読んでないけど
「人間が真理に達する事は不可能」
という証明はできるの?

88 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 20:44:39
その前に「真理」とは何か語ってもらおうか

89 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 21:35:28
>>77
好意的に解釈すると、「ゲーデル・エッシャー・バッハ」の
仮言的三段論法のくだりみたいなことを考えているのでは。

90 :俺! ◆zAdGI8tO.Y :2006/12/25(月) 02:38:21
ギリシア哲学かなんかにあったけど
「○×島の住民は嘘つきだ。と○×島の住民が言った」
ってのがあったと思う。
住民が嘘つきだ。と言われても言った住民が嘘つきだったら嘘なのか本当なのか・・・
ごちゃごちゃになりますね。

91 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 03:18:42
a^√2が有理数になるような無理数aが存在する。
証明
(√2)^√2が有理数なら、a=√2とおけばよい。
(√2)^√2が無理数なら、a=(√2)^√2とおけばよい。

これは正しい証明なのだが、なんというか…

92 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 11:11:44
とりあえず証明の前に言葉の定義・・・
あれっ?定義ってなんだ?
そうだ、まず定義の定義を・・・あれっ?

ってなってきた。

93 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 11:51:37
>>91
そこで、とまるから不思議に思うんだよ

次に来る考える命題は
a^√2が有理数になるような無理数aは有限個である。

どんどん一般化していかなくっちゃ

94 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 15:18:22
>>48
ここの論法だと
>2を左辺に移項する
>1+1-2=0
>1+1=2で2-2=0
2行目の左辺に移項するのが正しいことの証明、1+1-2=0になることの証明が必要だなw
左辺に移項することが正しいのは左辺、右辺に対して同数を加減乗除しても関係が変わらないことを証明しないといけないし
ある値AからAを引いたら0になることも証明させられるんだろう


95 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 17:00:25
文kei さん、絵美ちゃんはお元気ですか?

96 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 17:13:09
文系は無限と自己言及がほんとに好きだなぁ
あと不完全性定理と光速不変と不確定性原理と円周率もね

相対性原理とかチューリング計算可能とか最小作用の原理とか熱力学とかは
ほとんど無関心なんだよね

97 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 18:42:09
>>94
その前に循環論法になってるから>>48本人が忘れてくれって言ってるんだと

98 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 19:32:11
>>48

99 :132人目の素数さん:2006/12/26(火) 08:53:34
バカ文kei、早く氏ね。(絵美ちゃんより)

100 :132人目の素数さん:2006/12/26(火) 12:18:18
100 番ゲット!

101 :132人目の素数さん:2006/12/26(火) 20:29:50
頭のいい生徒なら
証明など
なんの証明にもなっていないことは
はじめからわかっている

こんなことにも気づかないバカが教授になっても
大したことはできません




102 :132人目の素数さん:2006/12/26(火) 22:52:29
証明の理解できないやつの負け惜しみ

103 :なんつっ亭 ◆YLhguIEUXM :2006/12/26(火) 22:59:06
所詮地球人が考える論理なんてそんなもの。
バルカン人にとって無意味な議論。

長寿と反映を。

なんつって^^;

104 :132人目の素数さん:2006/12/26(火) 23:09:10
また電波が飛んできた。

105 :132人目の素数さん:2006/12/27(水) 06:36:57
バカ 文kei が某スレでまだ暴れてるぜ。
早く精神病院に隔離してもらいたいな。

106 :132人目の素数さん:2006/12/28(木) 16:13:24
数学といえども日本語や英語などの自然言語を使わざるを得ない。
一方自然言語を厳密に定義することなど不可能。
だから数学に究極的な厳密さを求めることなど無意味だと思うね。

107 :132人目の素数さん:2006/12/28(木) 16:50:09
>>96
文系だが、理系になりたくてもなれないような方々が特にそれを好いてるね

108 :132人目の素数さん :2006/12/28(木) 16:56:27
また電波が飛んできた。




109 :132人目の素数さん:2006/12/28(木) 21:55:49
>>106

数学への認識不足。

110 :132人目の素数さん:2006/12/28(木) 22:00:38
あのバカスレ、自演してageてるよ、
放置が一番。

変な機能つけるからこうなる。

111 :132人目の素数さん:2006/12/28(木) 22:05:58
バカ文kei、早く氏ね。(絵美より)


112 :132人目の素数さん:2006/12/28(木) 22:20:01
>>109
まあ数学の形式化と数学を書くという行為と数学をすると言うことは区別しておきたいね。
数学が形式化できるという信念は確からしいとは思うが所詮は信念に過ぎないのも確か。

113 :132人目の素数さん:2006/12/28(木) 22:26:35
>>112

基礎論のゼミで、受講者が、「有限の立場での推論」について疑問を呈したことがある。
つまり、「どういう原理原則に基づくのか?」ということ。
わたしは、「そういうことを言い出すと、その原理原則を記述するための
原理原則が必要になってきて、無限下降列ができてしまう」
と言った。結局は、基礎になる部分は、ある程度常識に従って、
考えなければならないと思う。
「習うより慣れろだよ」と言って、引き下がってもらったのだが。

114 :132人目の素数さん:2006/12/29(金) 03:47:19
>>113
そういう原理原則全体の集合に順序関係を入れる。それが帰納的半順序集合となっていれば
しめたもの、ツォルンの補題を使って極小元を得る。それが根本的な原理原則!
(もちろん冗談)

115 :132人目の素数さん:2006/12/29(金) 04:36:38
カントルの対角線論法だけど
あれで正しい証明だと信じているやつは
ほんもののバカだな

116 :132人目の素数さん:2006/12/29(金) 04:44:50
あのバカスレ、自演してageてるよ、
放置が一番。

変な機能つけるからこうなる。

117 :132人目の素数さん:2006/12/29(金) 10:15:59
>>115
じゃあ、間違いなの?

118 :132人目の素数さん:2006/12/29(金) 19:27:06
補題:有限個の開区間Oi=(ai,bi) (i=1〜t)によって閉区間[0,1]が被覆される
ならばΣ[i=1〜t](bi−ai)>1が成り立つ。(証明は省略)

全射f:N→[0,1]が存在すると仮定する。各n∈Nに対してV[n]=(f(n)−1/20^n,f(n)+1/20^n)
とおく。このとき、仮定より[0,1]⊂∪[n∈N]V[n] が成り立つ。[0,1]はコンパクトだから、
有限個のV[k1],V[k2],…,V[km]が存在して[0,1]⊂∪[i=1〜m]V[ki]が成り立つ。よって、
補題によりΣ[i=1〜m]2/(20^ki)>1 が成り立つことになる。ところがΣ[i=1〜m]2/(20^ki)<2/19
だから矛盾。

119 :132人目の素数さん:2006/12/29(金) 19:36:46
>>113
そうそう。ある種常識とか信念とか共通理解とかによっているんで、
真理とか思われるのは嫌なんだよね。

120 :132人目の素数さん:2006/12/29(金) 19:44:16
>>114
> そういう原理原則全体の集合

集合にならない。

121 :132人目の素数さん:2007/01/04(木) 17:23:12
すっかり寂れたな。このスレ。

25 KB
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

★スマホ版★ 掲示板に戻る 全部 前100 次100 最新50

read.cgi ver 05.02.02 2014/06/23 Mango Mangüé ★
FOX ★ DSO(Dynamic Shared Object)